Escoamentos exteriores

2004 Mecânica dos Fluidos II Prof. António Sarmento - DEM/IST

Matéria:– Escoamento em torno de corpos não-fuselados.– Aplicação ao desporto: bolas com efeito de spin.– Escoamento em torno de perfis: sustentação e entrada em

perda. .

Escoamentos exteriores


Meio Cilindro

CD de diversos corpos 2D (White – Tabela 7.2)

1,6

2,0

Triângulos equiláteros

2,3

Meio tubo

1,2

1,7

2,12,0

Placa transversal Quadrado

1,2


CD de diversos corpos 3D (White – Tabela 7.2)

CDA=0,836m2

1,4

Copo

1,2

1,071,17

Disco Cubo

0,4

PáraquedasPessoa média

CDA=1,115m2


CD de corpos 2D e 3D

Quanto maior a esteira maior CD

Corpos 2D com formas semelhantes têm mais resistência que corpos 3D

Corpos com arestas vivas têm CD pouco afectado pelo número de Reynolds.


Para que lado roda a esfera? De que lado há menor pressão? Há forças transversais sobre a esfera? Como será a sua trajectória?

Esfera com rotação

À força transversal chama-se SUSTENTAÇÃO, à longitudinal RESISTÊNCIA


Escoamento em torno de perfis

Sequências do MFM: Dynamics/Dependence of Forces on Re and Geometry/Lift

and Drag forces Boundary Layer/Separation/Leading edge separation


Resistência de atrito (ou viscosa) dominante e pequena


Baixa curvatura das linhas de corrente –> gradientes de pressão adversos baixos: não há separação

Perfil simétrico com ângulo de incidência nulo (Re7000)


Curvatura das linhas de corrente elevada –> pressão mínima baixa –> gradientes de pressão adversos elevados: separação


Resistência de forma dominante (e alta)

Ângulo de ataque de 5º (Re7000) - mesmo perfil


Curvas aerodinâmicas de perfis:


- Ângulo de ataque

22AULCL

22AU

DCD

Entrada em perda – depende Re


Definição de um perfil c – corda (une os bordos de ataque e fuga) t – espessura máxima (medida perpendicular à corda c) h – curvatura máxima (desvio máximo da linha central em

relação à corda)

ht

c


Coeficiente de sustentação CL para asa infinita e escoamento invíscido

- ângulo de ataque (escoamento)

sin77,012

ctCL

ht

c

ch2tan 1


Incluir:– Curvas de Cp em função de x para o intradorso e o extradorso– Efeitos 3D.– Resoluções problemas. .



Matéria:– Escoamento em torno de corpos não-fuselados.– Aplicação ao desporto: bolas com efeito de spin.– Escoamento em torno de perfis: sustentação e entrada em

perda. .



Bibliografia:– White – Fluid Mechanics: Última parte cap. 7



Problema 3 do 1º teste de 2007/8Automóvel a gasolina em auto-estrada:

– Distância percorrida: 10 km– Inclinação média: - 3% (descida)– Af (área da secção frontal do veículo) = 2,1 m2

– CD (coeficiente de resistência aerodinâmica) = 0,32– Massa: 1250 kg– Rendimento global do sistema de propulsão =18% (energia útil nas rodas/PCI do combustível)

– Poder calorífico inferior do combustível: 32 MJ/litro

Desprezando a resistência de rolamento e para um dia sem vento, sabendo que o automóvel se desloca a 120 km/h, calcule:

– A potência nas rodas do automóvel;– O consumo total de combustível para completar a viagem de 10 km.

Num dia com vento desfavorável (de frente) de 20 km/ h em que a viagem é realizada a 120 km/h calcule:

– c) O aumento percentual de consumo relativamente à situação sem vento.


Problema

As propriedades do perfil aerodinâmico da asa.

Um avião pesa 180 kN e tem uma área de asa de 160 m2 e uma corda média de 4 m. Se o avião se deslocar a 250 milhas/h a uma altitude de 3000 m numa atmosfera standard, qual a potência propulsora necessária para vencer a resistência aerodinâmica das asas?

Que distância máxima pode percorrer sem motor?

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