Escala

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ESCALA

Universidade Federal de Uberlndia

Faculdade de Engenharia Civil

Curso de Agronomia

Campus de Monte Carmelo

3.1. ESCALAS NUMRICAS

3.1.1. Representao das escalas numricas

3.2. ESCALAS GRFICAS

3.2.2. Representao das escalas grficas

3.3. REGRAS PARA UTILIZAO DE ESCALAS

3.4. O USO DO ESCALMETRO

3.5. PRINCIPAIS ESCALAS E SUAS APLICAES

3. ESCALAS

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O QUE ESCALA?

3. ESCALAS

Definio de escala pela NBR 8196 (Emprego de escalas em desenho tcnico procedimentos):

relao da dimenso linear de um elemento e/ou um objeto apresentado nodesenho original para a dimenso real do mesmo e/ou prprio objeto

Logo, ESCALA = MEDIDA DO DESENHOMEDIDA REAL

Assim, pode-se dizer que ESCALA a relao ou a razo existente entre a

distncia grfica e a distncia natural.

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Escala a relao entre o tamanho do elemento representado no desenho e o seutamanho real

A escolha da escala para um desenho depende da complexidade do objeto a serrepresentado e da finalidade da representao

As escalas podem ser de reduo, ampliao e natural.

Escala natural: as dimenses do desenho so iguais as do objeto, portanto, a escalade representao 1:1.

Escala de reduo: a relao entre as dimenses do desenho e o objeto real menorque 1. A escala de representao 1:x, onde x o valor numrico da escala.

Escala de ampliao: a relao entre as dimenses do desenho e o objeto real maior que 1. A escala de representao x:1, onde x o valor numrico da escala.

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A escala deve ser obrigatoriamenteindicada na legenda

Se em uma folha existirem desenhosem escalas diferentes, coloca-se nalegenda apenas a escala principal

As demais escalas devem ser escritasjunto aos desenhos correspondentes

Segundo a NBR 8196/83, a palavraESCALA pode ser abreviada sob aforma de ESC caso no hajapossibilidade de um mauentendimento

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Dessa forma, tem-se que:

1/Q = d / D Escala : razo entre distncia grfica e distncia natural

d = D x 1/Q Distncia grfica: produto da distncia natural e escala

D = d x Q Distncia natural: produto da distncia grfica e o denominador da

escala.

Onde, d distncia grfica; D distncia natural; 1 / Q escala.


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A representao informada atravs da razo entre as medidas (grficas ereais)

A proporo entre as medidas reais e as medidas representadas no desenho indicada por meio de um fator X

Fator X: proporo entre a dimenso do desenho e a dimenso real,comparando quantas vezes as medidas do desenho so menores ou maioresque as medidas reais

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3.1.1. REPRESENTAO DAS ESCALAS NUMRICAS

Como a proporo que indica o valor da escala uma relao entre duasmedidas de comprimento, a grandeza da escala adimensional, ou seja, notem unidade

Escala Numrica natural: o fator X igual a 1

1:1 ou 1 L-se: HUM para HUM

1 onde: uma medida do desenho representa a mesma medida dadimenso real.

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Escalas Numricas de ampliao: o fator X menor que 1

Como o fator X menor que 1, a comparao entre as medidas do desenho eas medidas reais feita com o nmero 1 sendo expresso no denominador, ouno comeo da expresso numrica, indicando quantas vezes a dimenso real menor que o desenho

X:1 ou X L-se: X para HUM1 onde: X a proporo entre a dimenso real e a dimenso do

desenho

Exemplo:

1:0,5 ou 1 = 2 OU 2:1 L-se: DOIS para HUM0,5 1 onde: duas medidas da dimenso real representam

uma medida do desenho, ou uma medida dodesenho representa metade da medida dadimenso real 10

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Escalas Numricas de reduo: o fator X maior que 1

1:X ou 1 L-se: HUM para XX onde: X a proporo entre a dimenso do desenho e a dimenso

real

Exemplo:1:50 ou 1 L-se: HUM para CINQUENTA

50 onde: Uma medida do desenho representa cinquenta vezes amedida da dimenso real.

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A representao informada por meio de uma figura que indica otamanho que uma determinada medida do desenho corresponde medida real

uma figura geomtrica, uma linha dividida, ou uma rgua graduada queserve para determinar sem clculos, imediata e diretamente a distncianatural conhecendo-se a distncia grfica e vice-versa

Ou seja, a representao grfica de uma escala numrica

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utilizada basicamente em mapas e tambm em figuras

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3.2.2. REPRESENTAO DAS ESCALAS GRFICAS

Utilizada para facilitar a leitura de um mapa, consiste em um segmento dereta dividido de modo a mostrar graficamente a relao entre as dimensesde um objeto no desenho e no terreno

Esse segmento de reta pode ser representado por uma linha com umapequena espessura, criando um retngulo, formado por uma linha graduadadividida em partes iguais, cada uma delas representando a unidade decomprimento escolhida para o terreno ou um dos seus mltiplos

Para a construo de uma escala grfica, a primeira coisa a fazer conhecer aescala do mapa

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3.2.2. REPRESENTAO DAS ESCALAS GRFICAS

A seguir, verifica-se qual o comprimento real que equivale a umadeterminada medida do desenho a ser utilizada como referncia

Em seguida, reproduz-se a medida do desenho quantas vezes forem possveisat o tamanho total do desenho da escala grfica, hachurando-se cada divisoalternadamente

recomendvel utilizar uma diviso com subdivises menores que as dasmedidas de referncia, chamada de talo, para permitir comparaes nodesenho de medidas menores que as medidas de referncia. No desenho, otalo pode tanto ser feito sobre a primeira diviso da prpria escala ou aesquerda do ponto inicial da mesma, ou seja, da sua origem

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3.2.2. REPRESENTAO DAS ESCALAS GRFICASExemplos de procedimentos para construo

1 Procedimento: construo de uma escala grfica de 1:4000

1 Passo: Verifica-se qual a medida real correspondente a uma determinadamedida do desenho, por exemplo, 1 cm.

Aplicando os conhecimentos mostrados anteriormente:ESCALA = MEDIDA DO DESENHO MEDIDA REAL = MEDIDA DO DESENHO

MEDIDA REAL ESCALA

MEDIDA REAL = 1 cm MEDIDA REAL = 1 cm X 4.000 = 4.000 cm = 40 m

1 / 4.000

Ento, 1:4000 1 cm = 40 m

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2 Passo: Desenha-se um retngulo com 1 cm de comprimento, que ser aprimeira diviso das medidas de referncia da escala grfica e corresponder a40 m da medida real

3 Passo: Em seguida, reproduz-se no desenho o comprimento das medidas dereferncia quantas vezes forem necessrias at o tamanho total docomprimento desejado para o desenho da escala grfica, hachurando-se cadadiviso alternadamente

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4 Passo: Em seguida, recomendvel a execuo do talo, utilizando ocomprimento da primeira medida de referncia com subdivises menores queas das medidas de referncia, tal como ser mostrado no exemplo do segundoprocedimento

2 Procedimento: construo de uma escala grfica de 1:4000

Caso onde as medidas de referncia no so medidas adequadas para arepresentao, mais conveniente adotar uma medida de referncia dadimenso real, e a partir dessa medida verificar qual o tamanho de desenhonecessrio para representar essa medida

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1 Passo: Verifica-se qual a medida do desenho correspondente a uma

determinada medida real, por exemplo, 100 m.

Aplicando os conhecimentos mostrados anteriormente:

ESCALA = MEDIDA DO DESENHO MEDIDA DO DESENHO = MEDIDA REAL X ESCALA

MEDIDA REAL

MEDIDA DO DESENHO = 100 m x (1 / 4.000) = 100 m = 0,025 m = 2,5 cm = 25 mm

4.000

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2 Passo: Desenha-se um retngulo com 25 mm de comprimento, que ser aprimeira diviso das medidas de referncia da escala grfica e correspondera 100 m da medida real

3 Passo: Em seguida, reproduz-se no desenho o comprimento das medidasde referncia quantas vezes forem necessrias at o tamanho total docomprimento desejado para o desenho da escala grfica, hachurando-se cadadiviso alternadamente

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4 Passo: Em seguida, recomendvel a execuo do talo, utilizando ocomprimento da primeira medida de referncia ou uma outra subdiviso esquerda com subdivises menores que as das medidas de referncia

A unidade das medidas de cada diviso no precisa ser representada emtodos os valores indicados, bastando ser colocada no final do comprimento daescala

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3.3. REGRAS PARA UTILIZAO DE ESCALAS

Qualquer que seja a escala usada, deve ser anotada de modo evidente nodesenho;

Quando o desenho for feito com mais de uma escala, todas devem constarno desenho de modo a no deixar dvidas;

Os valores indicados nas cotas, qualquer que seja a escala, devem seraqueles que representem a medida real do objeto. O que deve mudar so asdimenses do desenho e no as dimenses do objeto;

Os valores de ngulos no mudam para desenhos em escala.

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EXERCCIOS

EXERCCIOS

Exerccio 1: A distncia entre dois pontos, medida sobre uma planta topogrfica,

de 520 mm. Sabendo-se que, no terreno, estes pontos esto distantes 215,5 m,

determine qual seria a escala da planta.

Exerccio 2: Se a avaliao de uma rea resultou em 2575 cm na escala 1:500, a

quantos m corresponder esta mesma rea, no terreno?

Exerccio 3: A rea limite de um projeto de Engenharia corresponde a 25 km.

Determine a escala do projeto em questo, se a rea representada equivale a

5.000 cm.

Exerccio 4: Construa uma escala grfica para a escala nominal 1:600.

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EXERCCIOS

Exerccio 5: Um terreno que mede 250 m est representado no papel por 0,40 m. Em

qual escala est representado?

Exerccio 6: Construa uma escala grfica de 1:200 sabendo que a distncia grfica

de 2 cm.

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O escalmetro, escala ou rgua triangular, dividido em trs faces, cada qualcom duas escalas distintas. Pode-se, nesse caso, atravs da utilizao demltiplos ou submltiplos dessas seis escalas, extrair um grande nmero deoutras escalas

Cada unidade marcada nas escalas do escalmetro corresponde a um metro.Isto significa que aquela dada medida corresponde ao tamanho de um metrona escala adotada

O escalmetro convencional utilizado na engenharia e na arquitetura o quepossui as seguintes escalas: 1:20; 1:25; 1:50; 1:75; 1:100; 1:125

Escalmetro N 1 26

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O escalmetro pode ser usado para outras escalas alm das seis dereduo indicadas por seus ttulos. Por exemplo:

Para utilizar a escala 1/10 utilizamos o ttulo 1/100 e a relao entre asduas escalas ser:

1 / 10 = 10 x 1 / 100, logo, a medida representativa do metro naescala 1 / 10 ser 10 vezes maior que a mesma medida na 1 / 100, etodas as suas subdivises igualmente

Portanto, para utilizarmos a escala 1 / 100 adaptando-a para 1 / 10, bastaconsiderarmos cada unidade (distncia entre 0 e 1) como 10 vezes menor:

1 m / 10 = 0,1 m ou 10 cm.

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Procede-se da mesma forma para as demais escalas

Uso do escalmetro com escalas de ampliao

Comparando as duas graduaes, percebe-se que as unidades (distnciade 0 a 1) na escala 1 / 50 so o dobro das que aparecem na escala de 1 /100, logo, ao se utilizar a primeira como a escala natural, ou seja, escala 1/ 1, a segunda representar escala de ampliao 2 / 1

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Do mesmo modo, para a escala 5 / 1 usa-se a de 1 / 20:

Observao: Deve-se prestar bastante ateno na unidade que est sendoutilizada nas diferentes escalas. Na escala 1 / 1 a unidade o centmetro,na escala 1 / 100, que utiliza a mesma graduao do escalmetro, aunidade o metro. Nas escalas de ampliao, tomadas em comparaocom a escala 1 / 1, a unidade tambm ser o centmetro

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3.5. PRINCIPAIS ESCALAS E SUAS APLICAES

Escala de Reduo: utilizada maior parte dos desenhos, plantas, mapas e fotografias

As escalas de reduo mais comumente usadas so: 1:50 1:75 1:100 1:200

Escala de Ampliao: utilizada para representao detalhes objetos muito pequenos

As escalas de ampliao mais comumente usadas: 2:1 5:1 10:1 20:1 100:1

Aplicao Escala

Detalhes de terrenos urbanos 1:50

Planta de pequenos lotes e edifcios 1:100 e 1:200

Planta de arruamentos e loteamentos urbanos 1:500 e 1:1000

Planta de propriedades rurais 1:1000

1:2000

1:5000

Planta cadastral de cidades e grandes propriedades rurais ou

industriais

1:5000

1:10 000

1:25 000

Cartas de municpios 1:50 000

1:100 000

Mapas de estados, pases, continentes, etc. 1:200 000 a

1: 10 000 000 34

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FIM

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