(Esc. Naval 2015) Analise o gráfico...

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1. (Esc. Naval 2015) Analise o gráfico abaixo.

Uma pequena esfera é totalmente imersa em meio líquido de densidade Líqρ e,então,

liberada a partir do repouso. A aceleração da esfera é medida para vários líquidos, sendo

o resultado apresentado no gráfico acima. Sabendo que o volume da esfera é

3 33,0 10 m , a massa da esfera, em kg, é

a) 2,0

b) 3,5

c) 4,0

d) 5,5

e) 7,5

2. (Espcex (Aman) 2015) No interior de um recipiente vazio, é colocado um cubo de

material homogêneo de aresta igual a 0,40 m e massa M 40 kg. O cubo está preso a

uma mola ideal, de massa desprezível, fixada no teto de modo que ele fique suspenso no

interior do recipiente, conforme representado no desenho abaixo. A mola está presa ao

cubo no centro de uma de suas faces e o peso do cubo provoca uma deformação de

5 cm na mola. Em seguida, coloca-se água no recipiente até que o cubo fique em

equilíbrio com metade de seu volume submerso. Sabendo que a densidade da água é de

31000 kg / m , a deformação da mola nesta nova situação é de

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Dado: intensidade da aceleração da gravidade 2g 10 m / s

a) 3,0 cm

b) 2,5 cm

c) 2,0 cm

d) 1,5 cm

e) 1,0 cm

3. (Pucrj 2015) Uma bola de isopor de volume 3100 cm se encontra totalmente

submersa em uma caixa d’água, presa ao fundo por um fio ideal.

Qual é a força de tensão no fio, em newtons?

Considere: 2g 10 m / s

3 3água isopor1000 kg / m ; 20 kg / mρ ρ

a) 0,80

b) 800

c) 980

d) 1,02

e) 0,98

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4. (Pucmg 2015) A densidade do óleo de soja usado na alimentação é de

aproximadamente 30,80 g / cm . O número de recipientes com o volume de 1litro que se

podem encher com 80 kg desse óleo é de:

a) 100

b) 20

c) 500

d) 50

5. (Ueg 2015) A pressão atmosférica no nível do mar vale 1,0atm. Se uma pessoa que

estiver nesse nível mergulhar 1,5m em uma piscina estará submetida a um aumento de

pressão da ordem de

a) 25%

b) 20%

c) 15%

d) 10%

6. (Ufu 2015) Em um recipiente de vidro, coloca-se água aquecida a 80 C, até 90% do

volume do frasco. Logo após, ele é tampado com uma tampa não deformável, a qual não

é rosqueada, e sim facilmente encaixada. Tal tampa possui apenas um anel de vedação,

que não permite a troca entre o ar externo e interno. Após deixar o frasco por um certo

tempo à temperatura ambiente de 25 C, ao se tentar retirar a tampa, percebe-se que ela

não mais se solta facilmente.

Com base no descrito, a dificuldade em retirar a tampa ocorre porque houve

a) uma pequena contração volumétrica do frasco, aumentando sua pressão interna.

b) aproximadamente uma transformação a volume constante, reduzindo a pressão

interna no frasco.

c) aproximadamente uma transformação isobárica, mantendo a pressão interna no

frasco.

d) uma pequena dilatação do volume de água do frasco, passando a haver maior ação da

gravidade sobre ele.

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7. (Pucmg 2015) A pressão atmosférica a nível do mar consegue equilibrar uma coluna

de mercúrio com 76 cm de altura. A essa pressão denomina-se 1atm, que é equivalente

a 5 21,0 10 N / m . Considerando-se que a densidade da água seja de 3 31,0 10 kg / m e a

aceleração da gravidade g = 10 m/s2, a altura da coluna de água equivalente à pressão

de 1,0 atm é aproximadamente de:

a) 10 m

b) 76 m

c) 7,6 m

d) 760 m

8. (Espcex (Aman) 2015) Pode-se observar, no desenho abaixo, um sistema de três

vasos comunicantes cilíndricos F, G e H distintos, abertos e em repouso sobre um plano

horizontal na superfície da Terra. Coloca-se um líquido homogêneo no interior dos

vasos de modo que não haja transbordamento por nenhum deles. Sendo Fh , Gh e Hh o

nível das alturas do líquido em equilíbrio em relação à base nos respectivos vasos F, G e

H, então, a relação entre as alturas em cada vaso que representa este sistema em

equilíbrio estático é:

a) F G Hh h h

b) G H Fh h h

c) F G Hh h h

d) F G Hh h h

e) F H Gh h h

9. (G1 - cftmg 2015) A imagem abaixo representa um bebedouro composto por uma

base que contém uma torneira e acima um garrafão com água e ar.

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A pressão exercida pela água sobre a torneira, quando ela está fechada, depende

diretamente da(o)

a) diâmetro do cano da torneira.

b) massa de água contida no garrafão.

c) altura de água em relação à torneira.

d) volume de água contido no garrafão.

10. (Uerj 2015) Observe o aumento da profundidade de prospecção de petróleo em

águas brasileiras com o passar dos anos, registrado na figura a seguir.

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Considerando os dados acima, calcule, em atm, a diferença entre a pressão

correspondente à profundidade de prospecção de petróleo alcançada no ano de 1977 e

aquela alcançada em 2003.

11. (Unesp 2015) As figuras 1 e 2 representam uma pessoa segurando uma pedra de

12 kg e densidade 3 32 10 kg / m , ambas em repouso em relação à água de um lago

calmo, em duas situações diferentes. Na figura 1, a pedra está totalmente imersa na água

e, na figura 2, apenas um quarto dela está imerso. Para manter a pedra em repouso na

situação da figura 1, a pessoa exerce sobre ela uma força vertical para cima, constante e

de módulo 1F . Para mantê-la em repouso na situação da figura 2, exerce sobre ela uma

força vertical para cima, constante e de módulo 2F .

Considerando a densidade da água igual a 3 310 kg / m e 2g 10 m / s , é correto afirmar

que a diferença 2 1F F , em newtons, é igual a

a) 60.

b) 75.

c) 45.

d) 30.

e) 15.

12. (Uerj 2015) Considere um corpo sólido de volume V. Ao flutuar em água, o

volume de sua parte submersa é igual a V

;8

quando colocado em óleo, esse volume

passa a valer V

.6

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Com base nessas informações, conclui-se que a razão entre a densidade do óleo e a da

água corresponde a:

a) 0,15

b) 0,35

c) 0,55

d) 0,75

13. (Upf 2015) O inverno trouxe excesso de chuva para a região Sul, provocando

aumento no volume de água nos rios. Com relação à força exercida pela água sobre os

corpos nela imersos, denominada de empuxo, é correto afirmar:

a) É sempre igual ao peso do corpo.

b) Seu valor depende da densidade do corpo imerso.

c) Seu valor depende da quantidade total de água no rio.

d) Tem seu módulo igual ao peso do volume da água deslocada.

e) É sempre menor do que o peso do corpo.

14. (Pucrs 2014) A umidade relativa é a razão obtida dividindo-se a massa de vapor de

água presente num dado volume de ar pela massa de vapor de água que poderia estar

presente nesse mesmo volume e à mesma temperatura, caso o ar estivesse saturado.

Portanto, ar saturado de vapor de água tem umidade relativa de 100%.

Verifica-se, que numa sala com 3320 m de ar a 23°C, a umidade relativa é de 50%.

Sabendo-se que ar saturado a 23°C contém 20 gramas de vapor de água por metro

cúbico de ar e que a massa específica da água é 1,0 kg / L, conclui-se que, se todo o

vapor de água presente na sala fosse liquefeito, seria possível obter um volume de água

de

a) 2,0 L

b) 2,5 L

c) 2,8 L

d) 3,0 L

e) 3,2 L

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15. (Uerj 2014) Um automóvel de massa igual a 942 kg é suspenso por um elevador

hidráulico cujo cilindro de ascensão tem diâmetro de 20 cm.

Calcule a pressão a ser aplicada ao cilindro para manter o automóvel em equilíbrio a

uma determinada altura.

16. (Pucrs 2014) Em um laboratório de Física, há uma cadeira com assento formado

por pregos com as pontas para cima. Alguns receiam sentar-se nela, temendo machucar-

se. Em relação à situação descrita, é correto concluir que, quanto maior é o número de

pregos, __________ na pessoa que senta na cadeira.

a) menor é a força total que o conjunto de pregos exerce

b) maior é a força total que o conjunto de pregos exerce

c) maior é a pressão exercida

d) maior é a área e a pressão exercida

e) maior é a área e menor a pressão exercida

17. (Uece 2014) Considere um cubo imerso em água, conforme a figura a seguir.

No ponto destacado de uma das faces desse cubo, há uma força devido à pressão

hidrostática exercida pela água. Assinale o vetor que melhor representa essa força.

a) IF

b) IIF

c) IIIF

d) IVF

18. (Fmp 2014) Uma prensa hidráulica é composta por dois reservatórios: um cilíndrico

e outro em forma de prisma com base quadrada. O diâmetro do êmbolo do reservatório

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cilíndrico tem a mesma medida que o lado do êmbolo do reservatório prismático. Esses

êmbolos são extremamente leves e podem deslocar-se para cima ou para baixo, sem

atrito, e perfeitamente ajustados às paredes dos reservatórios.

Sobre o êmbolo cilíndrico está um corpo de peso P.

A força que deve ser aplicada no êmbolo quadrado para elevar esse corpo deve ter

intensidade mínima igual a

a) P

π

b) 2P

π

c) 4P

π

d) P

2

π

e) P

4

π

19. (Ufpr 2014) Com o objetivo de encontrar grande quantidade de seres vivos nas

profundezas do mar, pesquisadores utilizando um submarino chegaram até a

profundidade de 3.600 m no Platô de São Paulo. A pressão interna no submarino foi

mantida igual à pressão atmosférica ao nível do mar. Considere que a pressão

atmosférica ao nível do mar é de 5 21,0 10 N / m , a aceleração da gravidade é 10 m/s2 e

que a densidade da água seja constante e igual a 3 31,0 10 kg / m . Com base nos

conceitos de hidrostática, assinale a alternativa que indica quantas vezes a pressão

externa da água sobre o submarino, naquela profundidade, é maior que a pressão no seu

interior, se o submarino repousa no fundo do platô.

a) 10.

b) 36.

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c) 361.

d) 3610.

e) 72000.

20. (Uel 2014) Quando as dimensões de uma fossa são alteradas, o aumento da pressão

em qualquer ponto de sua base, quando cheia, deve-se, exclusivamente, à mudança de

a) área da base

b) diâmetro.

c) formato da base.

d) profundidade.

e) perímetro da base.

21. (G1 - cps 2014) Um passeio de balão é uma das atrações para quem visita a

Capadócia, na Turquia.

Os balões utilizados para esse tipo de passeio possuem um grande bocal por onde uma

forte chama aquece o ar do interior do balão. Abaixo do bocal, está presa a gôndola

onde os turistas se instalam para fazer um passeio inesquecível.

Esses balões ganham altitude porque

a) o ar aquecido é menos denso que o ar atmosférico.

b) a queima do combustível gera oxigênio, que é mais leve que o ar.

c) a pressão interna torna-se maior que a pressão externa, ao serem inflados.

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d) o gás liberado na queima aumenta a inércia sobre a superfície do balão.

e) o calor da chama é dirigido para baixo e, como reação, o balão é empurrado para

cima.

22. (Upe 2014) Um bloco de volume V = 0,25 m3 e massa 0,05 kg está preso a um fio

ideal e completamente imerso em um líquido de densidade 3400 kg / mρ contido em

uma caixa selada, conforme ilustra a figura.

Sabendo-se que a tensão no fio nessa situação é igual a 89,5 N, determine o módulo da

reação normal da superfície superior da caixa sobre o bloco.

a) 0,0 N

b) 89,0 N

c) 910,0 N

d) 910,5 N

e) 1000,0 N

23. (Cefet MG 2014) Dentro de um recipiente contendo água, um objeto de 0,5 kg, em

queda vertical com movimento uniformemente variado sob ação somente da força peso

e do empuxo, desloca-se a partir do repouso por 2,0 m em 2,0 s. Considerando-se a

aceleração da gravidade local igual a 10 m/s2, o empuxo sobre esse objeto, em newtons,

será igual a

a) 3,0.

b) 3,5.

c) 4,0.

d) 4,5.

e) 5,0.

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24. (Ufrgs 2014) Na figura abaixo, estão representados três blocos ( A, B e C ) de

mesmas dimensões, que estão em equilíbrio mecânico na água.

Os blocos A e B têm, respectivamente, 3

4 e

1

4 de seus volumes acima da superfície,

enquanto o bloco C está totalmente submerso. Considerando que o bloco C tem peso

P, os pesos de A e B são, respectivamente,

a) P P

, .4 4

b) P 3P

, .4 4

c) P 4P

, .4 3

d) 3P 3P

, .4 4

e) P,P.

25. (Enem 2013) Para realizar um experimento com uma garrafa PET cheia de água,

perfurou-se a lateral da garrafa em três posições a diferentes alturas. Com a garrafa

tampada, a água não vazou por nenhum dos orifícios, e, com a garrafa destampada,

observou-se o escoamento da água, conforme ilustrado na figura.

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Como a pressão atmosférica interfere no escoamento da água, nas situações com a

garrafa tampada e destampada, respectivamente?

a) Impede a saída de água, por ser maior que a pressão interna; não muda a velocidade

de escoamento, que só depende da pressão da coluna de água.

b) Impede a saída de água, por ser maior que a pressão interna; altera a velocidade de

escoamento, que é proporcional à pressão atmosférica na altura do furo.

c) Impede a entrada de ar, por ser menor que a pressão interna; altera a velocidade de

escoamento, que é proporcional à pressão atmosférica na altura do furo.

d) Impede a saída de água, por ser maior que a pressão interna; regula a velocidade de

escoamento, que só depende da pressão atmosférica.

e) Impede a entrada de ar, por ser menor que a pressão interna; não muda a velocidade

de escoamento, que só depende da pressão da coluna de água.

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Gabarito:

Resposta da questão 1:

[E]

Nota-se no gráfico que, quando a densidade do líquido é igual a 32,5g cm , a aceleração

da esfera é nula. Isso significa que a pequena esfera fica em equilíbrio totalmente imersa

sendo então, iguais as intensidades do peso (P) e do empuxo (E).

3 3 3Líq

EE Líq E Líq Líq E Líq

3 3E E

2,5g/cm 2,5 10 kg/m .

mP E V g V g m V

V

m 2,5 10 3 10 m 7,5kg.

ρ

ρ ρ ρ ρ ρ ρ


[E]

Dados: 3ag 0M 40kg; a 0,4m; d 1.000kg / m ; x 5cm.

Calculando a constante elástica da mola.

elá 00

m g 400F P k x m g k k 80 N/cm.

x 5

Na nova situação, o volume imerso é igual à metade do volume do corpo. Assim, no

equilíbrio, a resultante das forças atuantes, peso, empuxo e força elástica é nula.

3

3elá ág im

0,4F E P k x d V g m g 80 x 10 10 400

2

8080 x 400 320 x x 1 cm.

80


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[E]

A figura abaixo representa as forças que atuam na bola de isopor imersa totalmente em

água presa por uma corda.

O equilíbrio está representado pelas forças de empuxo E, peso P e tração T.

T P E (1)

Sabendo que o empuxo é igual ao peso de líquido deslocado pelo corpo:

líquido corpoE V gρ (2)

Usando o peso:

corpo corpoP m g V gρ (3)

Substituindo as equações (2) e (3) na equação (1) e Isolando a tração, ficamos com:

líquido corpo

líquido corpo

T V g V g

T V g

ρ ρ

ρ ρ

Substituindo os dados no Sistema Internacional de Unidades:

33 3 3 2

3

1mT 1000 kg / m 20 kg / m 100 cm 10 m / s

100 cm

T 0,98 N


[A]

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Dados: 3d 0,8 g/cm 0,8 kg/L; m 80 kg.

Calculando o volume ocupado por 80 kg de óleo:

m m 80d V V 100 L.

V d 0,8

Como o volume de cada recipiente é 1 L, podem ser enchidos 100 recipientes.


[C]

Considerando a Lei de Stevin da Hidrostática, temos que a pressão manométrica

submetida pelo mergulhador depende da profundidade h , da massa específica do fluido

μ e da aceleração da gravidade g.

m m m3 2

5

atm

m atm

kg mp gh p 1000 10 1,5m p 15000Pa

m s

1,0 10 Pap 1,0atm 100000Pa

atm

p p p 15000 100000 115000Pa

μ

Logo, a pressão total representa um aumento de 15% em relação à pressão atmosférica.


[B]

O conjunto frasco e a água aquecidos estão dilatados quando são fechados a 80 C,

porém ao resfriar todo o conjunto há uma pequena contração do frasco e também do

líquido provocando uma queda de pressão interna que provoca uma vedação mais

eficiente.


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[A]

Dados: 5 2 3 3 2p 1 10 N/m ; d 10 kg/m ; g 10 m/s .

Aplicando o Teorema de Stevin:

5

3

p 10p d g h h h 10 m.

d g 10 10


[A]

De acordo com o teorema de Stevin, pontos de um mesmo líquido em repouso, que

estão na mesma horizontal, suportam a mesma pressão. Usando a recíproca, se os

pontos da superfície livre estão sob mesma pressão, eles estão na mesma horizontal.

Assim, a altura do nível é a mesma nos três vasos.


[C]

De acordo com o Teorema de Stevin, a pressão exercida por uma coluna líquida é

diretamente proporcional à altura dessa coluna.


A diferença de profundidade entre os pontos citados é:

h 1.886 124 1.762 m.Δ

Considerando que a cada 10 m a pressão hidrostática aumenta de, aproximadamente,

1atm, a diferença de pressão é:

1.762p p 176 atm.

10Δ Δ


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[C]

As figuras mostram as forças agindo na pedra nas duas situações.

Calculando os volumes imersos:

3 31 13

1

33 3

2 1 2

m m 12d V V 6 10 m .

V d 2 10

1 6 10V V V 1,5 10 m .

4 4

Equacionando os dois equilíbrios:

1 12 2 1 1 2 1 1 2 a 1 a 2

2 2

3 32 1 a 1 2

2 1

F E P F E F E F F E E d V g d V g

F E P

F F d g V V 10 10 6 1,5 10

F F 45 N.


[D]

Se o corpo está parcialmente imerso, o empuxo e o peso estão equilibrados. Sendo m e

V a massa e o volume do corpo, respectivamente, Vi o volume imerso, dC a densidade

do corpo e dL a densidade do líquido, temos:

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C iC L i

L

d VP E d V g d V g .

d V

Aplicando os dados da questão nessa expressão:

C C

água água

C C óleoi

L água C

C C

óleo óleo

óleo

água

Vd d 18

d V d 8d d dV 1 6 6 3

d V d d 8 1 8 4

Vd d 16

d V d 6

d0,75.

d


[D]

Questão envolvendo o Princípio de Arquimedes:

“Todo o corpo total ou parcialmente mergulhado em um líquido em equilíbrio recebe

uma força de baixo para cima na direção vertical denominada de Empuxo, cuja a

intensidade é exatamente igual ao peso do volume de líquido deslocado pelo corpo”.

Portanto, a alternativa correta é [D].


[E]

Se o ar estivesse saturado, a essa temperatura, a massa de água (mS) presente no ar da

sala seria:

3S 3

gm 20 320 m 6.400 g 6,4 kg.

m

Aplicando as definições de densidade e de umidade relativa:

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S

SS

m mu 0,5 m 0,5 6,4 m 3,2 kg.

m 6,4

m 3,2d 1 V 3,2 L.

V V


Dados: m = 942 kg; 1D 20cm 2 10 m; g = 10 m/s2.

Se há equilíbrio, a intensidade da força normal aplicada ao cilindro tem a mesma

intensidade do peso. Assim:

5 2

2 2

m gP 4 942 10p p 3 10 N/m .

A D 3,14 4 104

π


[E]

A pressão é a razão entre a intensidade da força normal aplicada à superfície e a área de

aplicação. Por isso, quanto maior é a área, menor é a pressão exercida.


[A]

A força que provoca pressão é perpendicular á área de aplicação.


[C]

A figura mostra as forças agindo sobre os êmbolos de áreas A1 e A2.

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Aplicando o Teorema de Pascal:

2 22 1

4 PF P F P F .

A A D D

4

ππ


[C]

Dados: pint = pint = 105 N/m

2; h = 3.600 m; g = 10 m/s

2.

5 3 5 5 5ext int ext

ext int

p p d g h 10 10 10 3.600 10 360 10 P 361 10

p 361 p .


[D]

De acordo com o teorema de Stevin, a pressão de uma coluna líquida, em repouso,

depende da densidade do liquido (d), da intensidade do campo gravitacional local (g) e

do comprimento dessa coluna (h), no caso, a profundidade da fossa:

p d g h.


[A]

de 23

O ar aquecido dentro do balão se expande, tornando-se menos denso que o ar externo.

Assim, o peso do balão torna-se menor que o empuxo, fazendo que ele suba.


[C]

Observação: o termo tensão tem dimensão de força/área. Portanto, no enunciado,

deveria aparecer o termo tração.

Dados: 3 3 2m 0,05kg; V 0,25m ; 400 kg/m ; g 10 m/s ; T 89,5N.ρ

A figura mostra as forças agindo no bloco.

Do equilíbrio:

N

N

N

F T P E F g V m g T

F 400 10 0,25 0,05 10 89,5

F 910 N.

ρ


[D]

Calculando a aceleração escalar:

2 2

2 2

2 Sa 2 2S t a a 1 m/s .

2 t 2

Aplicando o Princípio Fundamental da Dinâmica:

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P E m a E m g m a 0,5 10 1

E 4,5 N.


[B]

Os três blocos estão em equilíbrio pelas ações exclusivas do empuxo (E) e do peso (P).

O volume imerso do corpo C é ViC = V, do corpo B é ViB = (3/4) V e do corpo A é ViC

=(1/4) V. Sendo da a densidade da água e g a intensidade do campo gravitacional local,

equacionando esses equilíbrios, temos:

C C a

aA A a iA a A

aB B a iB a B

P E d V g P.

d V g1 PP E d V g d V g P .

4 4 4

3 d V g 3 P3P E d V g d V g P .

4 4 4


[A]

Para que a pressão interior fosse maior que a pressão atmosférica, a coluna de água

deveria ter mais de 10 m. Logo, a água não sairá com a garrafa fechada.

Abrindo-se a garrafa, a pressão no orifício aumenta com a profundidade em relação à

superfície da água, acarretando maior velocidade na saída.

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