7/25/2019 Equivalncias-01

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R.L.M.

WALLACE FRANA

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Lei do Direito Autoral n 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Probe a reproduo total ou parcial desse material ou divulgao com finscomerciais ou no, em qualquer meio de comunicao, inclusive na Internet, sem autorizao da Startcon Concursos Pblicos. 1

Contedo

EQUIVALNCIAS ...........................................................................................................................................................................2

I. Equivalncia ......................................................................................................................................................................2

II. Equivalncia da condicional ...............................................................................................................................................2

III.

Equivalncia da bicondicional .............................................................................................................................................2

EXERCCIOS .................................................................................................................................................................................3

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Lei do Direito Autoral n 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Probe a reproduo total ou parcial desse material ou divulgao com finscomerciais ou no, em qualquer meio de comunicao, inclusive na Internet, sem autorizao da Startcon Concursos Pblicos. 2

EQUIVALNCIASI. EQUIVALNCIA

Em todos os conectivos podemos inverter a ordem das proposies, exceto no condicional.

P Q = Q P

P V Q = Q V PP Q = Q PP V Q = Q V P

II. EQUIVALNCIA DA CONDICIONAL

A condicional possui duas equivalncias, uma delas chamada de contra-positiva e assim definida:

P Q = ~Q ~P

A outra equivalncia :

P Q = ~P V Q

Nega-se a primeira OU mantm a segunda.

Ex.: Se chover, ento ficarei em casa

Equivale a dizer que: No chove ou ficarei em casa

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___________________________________________________________________III. EQUIVALNCIA DA BICONDICIONAL

No bicondicional e na disjuno exclusiva alm de podermos inverter os dois, tambm podemos negar os dois quea equivalncia mantida.

P Q = ~P ~Q OU P V Q = ~P V ~Q

Equivalncia da bicondicional:

P Q= (P Q) (Q P)

Exemplo: Dizer que O mdico receita o remdio a Maria se, e somente se, ela estiver doente o mesmo que seMaria est doente, ento o mdico receita o remdio a Maria e Se o mdico receita o remdio a Maria, ento Mariaest doente.

A partir dessa equivalncia tambm podemos dizer que

P condio suficiente e necessria para Q e Q condio suficiente e necessria para P.

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Lei do Direito Autoral n 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Probe a reproduo total ou parcial desse material ou divulgao com finscomerciais ou no, em qualquer meio de comunicao, inclusive na Internet, sem autorizao da Startcon Concursos Pblicos. 3

EXERCCIOS

1. Uma afirmao equivalente afirmao "Se bebo, ento no dirijo" :

a) Se no bebo, ento no dirijo.b) Se no dirijo, ento no bebo.c) Se no dirijo, ento bebo.

d) Se no bebo, ento dirijo.e) Se dirijo, ento no bebo.

2. Considere as sentenas:

I. Se beber, ento no dirija.II. Se dirigir, ento no beba.III. Se no beber, ento dirija.IV. Se no dirigir, ento beba.V. Dirija se e somente se no beber.

Analisando-se as afirmaes acima, quanto equivalncia lgica entre elas, NO se pode afirmar que:

a) (I) e (II) so equivalentes e (III) e (IV) so equivalentes.b) (III), (IV) e (V) so equivalentes ou (I) e (II) so equivalentes.c) Se (I) e (III) forem equivalentes, ento (IV) e (V) so equivalentes.d) Se (I) e (IV) so equivalentes, ento (II) e (III) so equivalentes.e) Se (I) e (II) so equivalentes, ento (III), (IV) e (V) so equivalentes.

GABARITO

1 - E

2 - E