Equilíbrios de fases
-
Upload
helena-souto -
Category
Documents
-
view
42 -
download
0
Transcript of Equilíbrios de fases
������������������� ������������ ���������� �������� ������� � ����������������� ���
��������������������������
��������������� ����������������� ��������� ������� � ������������� �������������� ������!���"������� ������������
#�$���%��&�
����� ����������� ������ ���������������������� � � ����� ������������������� ����� ���'
����������������������������������������������������������
��������
��� ����������������������������������������������
���������
(���� �������������� ������������ ���� ��'
��� ������������������������� ���� ������
����������) ���*������������������+�������) ���*������,�������!����-� ���
������� ���� ./��������������� ������� ����������������������'������� � ������������������
∆0�$�0� ��� " 0 � � ��
∆0�1�2 ������������� ���∆0�$�2 ������������ ��+∆0�3�2 �������*����� ��'
�������
%������������������������ ��� ���� *����-�� �� ���� � �� ���!��� �� ��� ����� ������ �'
������������ ./4����������� ������������ ��������������������&
∆5�1�2 �������� ��������+∆0�$�2 ���������������'
6������������ �*����-�� �
5� ���� 7�5*�� �� 1�2
�������������������� ��8���������������� ���������� , �!����'
�����������
��������������� �� ./4����� 9�$��0��" &�5
���� ������������� ��8�������� �������� � ��� ����'
∆9�3�2 ��������*����-�� �����������������������������+∆9�$�2 � ��������� ���� �
:���� ����� ������ ����� �)����� � ����� �� ������������ ������������������� ��������) ��� ����� ���� ��������
9�$����&��%���;���< ���= �> ��� �
����� ��������) ��� ���������������� ������������ ���� ������
�
���������
���
���
�
���
�
���
��� �������
����
�
∂∂+�
�
���
�
∂∂+�
�
���
�
∂∂= � �<�
�;�
�����������
:��� � ����� �� ������� � ���������� ��������� �� ��� ����� � ��) �� � ��� � 9 �������
����" �����������������������������������������+
" ������������ ���� ������������'
������������������������������������������� �����! µ� ! ���������������� ����������� ������� ������ ��������) ��� ����9 ������ ������������������ �� � �� ������������������������������������������������������������������������������������������������������'
?������� ��)��������������<��������������������������������������
����) ��� ������� ������������������������ ����������������������@��''��
���
�����
�� ����
���
�
µ==���
����
�
∂∂=�
��
��=�
�=++=�
� �������� '''<<;;
"���#
#
�
��
�����
����
�
∂∂=
�A�
�B�
��
�µ
��������������������
! ���������������������������7�@��
��������������������������������� ������������������������������� �����/���������/ 8�����������
C���� ������ ������ ��������������!� ��������� � ���������%��&��#���������������8������������������� �������������� ����
� �����!���)���� ����� ��� )�� ���������������������� ����*��� ������� )���� �����
� �����!���)���� �����"���� ��������������*��� ������� )����D��
"�����������������������
! ���������������������������7@��
����������������@������������������
9�$�92� E� 7�92@ E@ *��� ������ )���7�D��
����������������@�������������������� ����� ����� ��������
9�$�92� E� 7��92@ E@
����9�" ������ ��)����������� ��9+
92� " ������������� ��9�����������������������+
E� " ������������������������������� �����/���������������������� ��� "### ���$ +=
�F�
�G�
"�����������������������
9��
�
9�@
@
9*;
9*<
H �����/�������� ����"@
5������������"@
*
5����8���� �
��� ����������������I�� )��*��� ���������� ��)���� )������
��9*; ���������� �����/�������� ��+
��9*< ��������������������
C*��������������������������� )���7� ������ "������ � �� �������������������#���' 3��# )�� 7�# ������'
"�����������������������
H�����)� � ��
�� � ����� ����������� I� � )�� ���� ������ �������� ���*��� �������) ��� ��� ��)���������� )���������'
C������ ���� ������
������� �� ���� ����� ������ ���� @������� �� ��) ��� ��������������� ���� ������
"���#
#
�
��
�����
����
�
∂∂=
""## �$�$� +=
����" �������������������������������������������� �������� ���*+
" ���������������������������# �� ���������������������������'
(������������ ��*��� ������� ��������*�� � �"���������������� ������� � ��������'
�
#�
�J�
�K�
� @
9�������
*
#�
� "�
�
����������������������������������$���
:���� ���������� � ������������������������> �������� � ��� ����������� � �������� (α, β, γ,...). C�� �� ���� �� �� ��) ��� ��� ��� ����� ���������� ����������������������� �
��������������������� ������������������) ��� ����������� �������� �
5���" ����) ��� ������� ��������������������� �������α '''
�����������������������������������������%����������������������
��� &����'������� ������������������������(
�
���� ���� ==== '''γβα
�;2�
�
2== �� αα
�
�
�����
�;;�
(������������ ��*��� ������� ��������*�� � �"���������������� ������� � ��������'
C� ������������������ � ������������) ��� ��
∆∆∆∆��%�& �∆9�$�"&∆5� �������� �������������8����� �������@��@@����� )�� �+
∆∆∆∆��'�& �������∆0����)�� ��������"����������"&∆5�����������������∆9��� ���� *������������������� �����+
∆∆∆∆��(�&�������������� ���� �-�� �������������� ���"&∆5�+
∆∆∆∆��(�&���������)� �����������) ��� �������������� ���*8����������,�����L�� ��I����������������������������� �� ������������������ ��������
�����������
����� ��������) ��� �������������������������I�����������&����������� ��8�������� � ������ ��
∆9�$�∆0�" &∆5���������������� �������"���� �� ���������I�� �����������������������'
C� ������������������ � �����) ��� ��'
��� ���� ������8��������������������"@� ��� ��� ��� ��� ��8�� ������ �/����� �� ���� ����
∆9�$�∆0�"&∆5
�� �����-�� �� ������� ����� �� ������� �����������������������
M�'''�"&∆5N
� @O���D� ��
C��) �
∆9�$�P&∆5
∆0�$�2
� @O���D� ��
C��) �
∆9
∆0�3�2
−Τ∆5
� @O���D� ��
C��) �
∆9
∆0
−Τ∆5
� @O���D� ��
C��) �
∆9
∆0
−Τ∆5
∆0��1��2
���������������� �� *�������������
���������������������� ������������������������
���������*�$��� " ����� � ���������������������� ����D� �
C��) ��� ����������������������
���������������������� ������������������������
5 ��������������������� ������������������ ���������������������*���
C��) ��� ����������������������
�����)���������� ������,����������� �8���I�
����������&A����������� ���� ������
���������� �-� ��������* ��L�� �������
����
���������������������� ������������������������
5 ��������������������� ������������������ ���������������������*���
C��) ��� ����������������������
&������������� � �� � ��� ���� " ������� � ���� �� ������������������'
*���������������������
&������������� � �)���� ���� " ������� � ���� ������ ���� �������������������
*�������������8�����"����
�����$����+������$����
,�������������������*���-�.������� ���������
�� ������ ���� � ���� ���� �� ���� ���������� �� ���� ��� L�� ��� � ������ �������� ��� ����/,����� � �� � � ������ ������D� ��������������������� �8�������� ������������� ���� ���������� )��I�����������,���������� � �'��� ������ ���� �� ���� ����� �� � ���� �� ������ � ��) �� � ��� ��� )���� ������� �8������ ���������! ������� ��������������'
5� �� � )�� *; ������� ���� ��������� ������� �� �) ��������������&< ��������� ��������������'
Q; 7�Q<
&<
&
Q�
�
�
� @
*;
,�������������������*���-�.������� ���������
�� ������ ���� ����� ���� �� ���� �*��� ������ �� � ������ ���� �� � ���� ����� ������� )����������������� �� ��������
���������� )������������ �������� ���*;���������� �������������Q; �Q< ��������������������� � � ������) ��� ��������������"������������ � ��������� �����+���������� )������������ �������� ���*<���������� �������������Q; �Q< ��������������� � �� �������) ��� ��'�:��������! ������� ���������� � � �������������'
����������� �� �����������) ��� ������������������������� ���*��������������) ��� ����9�� �� � )��� ���� ������ ���� ���� ��� ���� ���� ������� ���� ���������� ������ ��+ ��� )������������� �������� �����������������������������������"�'R�����������&< ������" ��� )���� ������� �8���� ��� ����! � ������ ���� �� ��������+" ���)����������� �8���� !���� ������ �������������������)���������� ��������������������� ���*������� ������� ������������������������������) ��� ����9���������� ��I�����������&<�'
9
&
&��'�$�&<
&< � )
)
�
Q; 7�Q<
Q �!���� ����
*; *<
�( ���������D� �� ����� � ���" �� ���������������������� �8�� ����� � � ��������� ���� �����������'��( ���������D� ������� ��� ����" �� ���������������������� �8�������� �� ������� �������������� ���� ��'�%�������������� �� ������� �� � ����������������)�����������������������������������)����������� ������ )�� ����'
��������8���D� ������������)�������������� )���"���������������������'�����*#+�#*,+�*-.�#�+�///(
�����β '���0��(������1�����*�%�������������2�1���������3� ������!�����/
�����+����*����
��������8���D� ������� �� ���������"������� ������������� ������������������������������������������* �������������������*��� ����� �)�����������'��������8���D� ������������ ���������������������������'
/���������0���
S��������� ����� ����������������� ���� ��� �������������������������'
S��������� ����� ����������������)����� " ������ ���� � *��� ���� ����� �� ����I������������������ ����� � ����'�S��������� � ������ ����)����� " ������ ���� �� �� �� �� ��� ���� ���� ����������� �8������ ���� ������'
? �)�����������T�U @
��S���������������������)������T@ %���������������������������������� ������� �)����������� � �� �� �����������T"T@ �T@ "@ �
��S�������� ����� ������������ ����)������TB@ =