DEMec / CCET / UFSCar 59.049-5 Mecnica de Materiais em Engenharia

Prof. Dr. Armando talo Sette Antonialli

R1 Ensaio de trao

414980 Henrique Ossamu Hisano Natori

2015/1

Introduo

Conhecer as propriedades mecnicas dos materiais essencial para a

realizao de qualquer projeto. Essas propriedades so obtidas experimentalmente por

meio de ensaios padronizados, entre eles o ensaio de trao. O ensaio consiste na

aplicao de um deslocamento unidirecional crescente a um corpo de prova

especificado, e na medio do deslocamento de determinada regio da pea, e da fora

necessria para produzir esse deslocamento.

Este tipo o mais importante dos ensaios mecnicos devido facilidade de

execuo e reprodutividade dos resultados.

Parmetros como dimenses dos corpos de prova e velocidade do ensaio so

estabelecidos por diferentes normas. Nesta prtica, utilizamos a ASTM E8/E8M.

Apesar de ser um ensaio simples e poder ser realizado em condies muito

distintas das quais as peas utilizadas em seu projeto sero solicitadas, vrias

parmetros (e.g.: limite de escoamento, mdulo de elasticidade, mdulo de tenacidade,

entre outros) podem ser obtidos para caracterizar o material e aplicar estas informaes

para esforos e geometrias mais complexas.

Neste experimento, dez informaes possveis de se obter deste ensaio sero

apresentados.

Materiais e mtodos

Para a realizao do ensaio foram utilizados:

Mquina Universal de Ensaios da marca Instron, modelo 5500R, com

capacidade de 25000 kg;

Paqumetro analgico com incerteza de 0,005 mm;

Extensmetro ptico;

Software Bluehill para coleta de dados;

Corpo de prova de ao SAE 1020 recozido;

Corpo de prova de ao SAE 1040 encruado.

2

Inicialmente foram medidas as dimenses dos corpos de prova (dimetros e

comprimentos) para a posterior anlise dos dados do ensaio. Todas as medidas

tomadas durante o ensaio encontram-se na tabela 1.

Em seguida, com um corretivo foram marcados dois pontos sobre cada amostra

a uma distncia de 4xD entre eles como referncia de extensometria. Segundo a norma

ASTM E8/E8M para os materiais ensaiados poderia-se usar 4xD ou 5xD.

O primeiro corpo de prova submetido ao ensaio foi o SAE 1020, que foi fixado

s garras da mquina e submetido a uma certa fora de modo a retirar eventuais folgas

do sistema. Em seguida foram determinadas as velocidades do ensaio segundo a

norma ASTM E8/E8M. At o limite de escoamento a velocidade deveria propiciar uma

taxa de tenso entre 1,15 e 11,5 Mpa/s. Utilizando dados do material e da geometria

do corpo de prova (mdulo de elasticidade e comprimento til) definiu-se que a faixa

de velocidades seria 0,0138 < v < 0,138 mm/min. Escolheu-se, ento, a velocidade de

0,138 mm/min para esta etapa do ensaio.

Aps o limite de escoamento a taxa de deformao deveria estar entre 0,05 e

0,5 min-1 segundo norma. Assim, a faixa de velocidades a partir deste ponto deveria

ser 2,1 < v < 21 mm/min. A velocidade foi definida, ento, como 5 mm/min.

Definidos todos os parmetros, o ensaio foi realizado e seus dados foram

coletados.

O mesmo procedimento foi realizado para a amostra de ao SAE 1040. Para

esta amostra, a velocidade utilizada at o limite de escoamento foi de 0,132 mm/min,

devido diferena de geometria.

Tabela 1. Dimenses dos corpos de prova

SAE 1020 SAE 1040 D0 [mm] 4,9 5 Df [mm] 2,9 3,89 Lc [mm] 42 40,2 L0 [mm] 20,34 20,7 Lcf [mm] 54,45 42,9 Lf [mm] 29,3 21,9

Os dados fornecidos pelo programa (um vetor de deslocamentos [mm] e um

vetor de foras [kgf]), assim como as medies realizadas durante a prtica, foram

utilizados para obter as informaes requeridas.

3

Para obter a curva tenso x deformao convencional, o vetor de foras foi

convertido para Newton e calculada a tenso de engenharia dividindo-se cada valor

pela rea inicial. A deformao convencional foi obtida dividindo-se os deslocamentos

medidos pelo comprimento inicial. Os trs ltimos pontos foram descartados por serem

consideradas leituras feitas aps a ruptura.

O mdulo de elasticidade foi determinado plotando-se os dados experimentais

referentes regio elstica e obtendo-se o coeficiente angular da equao da linha de

tendncia linear que melhor se adequava aos dados.

O limite de escoamento da amostra SAE 1020 foi determinado observando-se o

limite de escoamento inferior. J para a amostra SAE 1040 foi traada uma reta paralela

regio elstica, deslocada 0.002 para direita, at que interceptasse a curva

experimental (ponto no qual foi definido o limite de escoamento).

O mdulo de resilincia foi determinado calculando-se a rea abaixo da regio

elstica da curva de tenso x deformao convencional. As regies entre dois pontos

consecutivos foram considerados retngulos cuja altura correspondia mdia entre os

valores de tenso, conforme equao (1). As reas de todos os retngulos foram

somadas, obtendo-se o mdulo de resilincia.

= ( 1) + 12 (1)

= (2)

O limite de resistncia trao foi determinado graficamente, observando-se o

ponto de tenso mximo na curva de tenso x deformao convencional.

O alongamento e o coeficiente de estrico foram determinados pelas equaes

(3) e (4):

% = 100 00

(3)

Onde Lf o comprimento final e L0 o comprimento inicial.

4

% = 1000 0

(4)

Onde A0 a rea de seo transversal inicial e Af a rea de seo final.

O mdulo de tenacidade foi determinado calculando-se a rea abaixo da curva

de tenso x deformao convencional at a ruptura do corpo de prova. O mtodo

utilizado foi semelhante ao do clculo do mdulo de resilincia (soma de rea de

retngulos).

A tenso verdadeira foi obtida pela equao (5):

= ( + 1) (5)

A deformao verdadeira foi obtida pela equao (6):

= ln( + 1) (6)

Para a curva de tenso x deformao verdadeira, a regio de deformao

uniforme (do limite de escoamento ao limite de resistncia trao) pode ser descrita

pela equao (7):

= (7)

A fim de obter os coeficientes de resistncia (K) e de encruamento (n), aplica-se

logaritmo aos dois lados da igualdade: log = log + log (8)

Para a determinao dos coeficientes a partir dos dados experimentais, foram

calculados e plotados log e log da regio de interesse e obtida a equao da linha de tendncia linear. Esta foi comparada equao (8), obtendo-se assim os valores de

K e n.

5

Resultados e discusso

SAE 1020

1. Curva tenso x deformao convencional

Figura 1 - Curva tenso x deformao convencional do ao SAE 1020

possvel notar um patamar de escoamento bem definido, caracterstico de

materiais dcteis, e tambm uma extensa regio de encruamento.

2. Mdulo de elasticidade

O mdulo de elasticidade obtido foi de 143.8 GPa.

Figura 2 - Obteno do Mdulo de Young graficamente (regio elstica plotada)

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45

S [M

Pa]

e

Tenso x Deformao convencional - SAE 1020

S = 143800*e

0

50

100

150

200

250

300

350

0 0.0005 0.001 0.0015 0.002 0.0025

S [M

Pa]

e

Tenso x Deformao convencional - SAE 1020

6

3. Limite de escoamento

Figura 3 - Obteno do limite de escoamento graficamente (parte da curva plotada)

O limite de escoamento obtido foi de 263 Mpa, considerando o limite inferior de escoamento.

4. Mdulo de resilincia

Obteve-se Ur = 0,29 MJ/m = 0,29 x 10-3 J/mm

5. Limite de resistncia trao

Figura 4 - Obteno do limite de resistncia trao

0

50

100

150

200

250

300

350

400

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06

S [M

Pa]

e

Tenso x Deformao convencional - SAE 1020

Se

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45

S [M

Pa]

e

Tenso x Deformao convencional - SAE 1020

Sr

7

Obteve-se Sr = 425 Mpa.

6. Alongamento

%AL = 44,05%

7. Coeficiente de estrico

%RA = 64,97%

8. Mdulo de tenacidade

Obteve-se Ut = 170,28 MJ/m = 170,28 x 10-3 J/mm

9. Curva tenso x deformao verdadeira

Figura 5 - Curva tenso deformao verdadeira do ao SAE 1020

10. Coeficiente de resistncia e coeficiente de encruamento

Obteve-se: n = 0,1738; K = 670,3475 MPa. O grfico a seguir foi plotado a fim

de comparar os dados experimentais e a curva obtida calculando-se os coeficientes de

0

100

200

300

400

500

600

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35

[M

Pa]

Tenso x Deformao verdadeira - SAE 1020

8

resistncia e de encruamento. Para os pontos calculados, obteve-se uma diferena

menor que 8%.

Figura 6 - Comparao entre dados experimentais e curva obtida utilizando coeficientes K e n

SAE 1040

1. Curva tenso x deformao convencional

Figura 7 - Curva tenso x deformao convencional do ao SAE 1040

0

100

200

300

400

500

600

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3

[M

Pa]

Tenso x Deformao verdadeira - SAE 1020

Obtida dos dados experimentais

Interpolada por exponencial

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07

S [M

Pa]

e

Tenso x Deformao convencional - SAE 1040

9

Para a amostra SAE 1040 o patamar de escoamento no foi bem definido por

se tratar de um ao mdio carbono encruado.

2. Mdulo de elasticidade

O mdulo de elasticidade obtido foi de 145,4 GPa, prxima do valor obtido para

a outra amostra, como esperado por se tratarem de ao, porm muito diferente do valor

terico (210 GPa), provavelmente decorrente de algum erro durante o ensaio, ou

problemas na composio das amostras.

Figura 8 - Obteno do Mdulo de Young graficamente (regio elstica plotada)

3. Limite de escoamento

Figura 9 - Obteno do limite de escoamento graficamente (parte da curva plotada)

S = 145357*e

-500

50100150200250300350400450

0 0.0005 0.001 0.0015 0.002 0.0025 0.003

S [M

Pa]

e

Tenso x Deformao convencional - SAE 1040

Dados experimentais

Linear (Dadosexperimentais)

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018

S [M

Pa]

e

Tenso x Deformao convencional - SAE 1040

Se

1

O limite de escoamento obtido foi de 756 Mpa, muito superior ao do ao 1020,

conforme esperado, por se tratar de um ao mdio carbono encruado, o que aumenta

sua resistncia mecnica.

4. Mdulo de resilincia

Obteve-se Ur = 3,22 MJ/m = 3,22 x 10-3 J/mm

5. Limite de resistncia trao

Figura 10 - Obteno do limite de resistncia trao

Obteve-se Sr = 925 Mpa, valor inferior ao obtido para o SAE 1020 pela mesma

razo descrita para o limite de escoamento.

6. Alongamento

%AL = 5,80%

7. Coeficiente de estrico

%RA = 39,47%

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07

S [M

Pa]

e

Tenso x Deformao convencional - SAE 1040

Sr

1

8. Mdulo de tenacidade

Obteve-se Ut = 46,40 MJ/m = 46,40 x 10-3 J/mm

Por se tratar de um ao com maior porcentagem de carbono e encruado, a

amostra SAE 1040 apresentou menores valores de alongamento, coeficiente de

estrico e mdulo de tenacidade.

9. Curva tenso x deformao verdadeira

Figura 11 - Curva tenso deformao verdadeira do ao SAE 1040

10. Coeficiente de resistncia e coeficiente de encruamento

Obteve-se: n = 0,1694; K = 1831,89 MPa. O grfico a seguir foi plotado a fim de

comparar os dados experimentais e a curva obtida calculando-se os coeficientes de

resistncia e de encruamento. Para os pontos calculados, obteve-se uma diferena

menor que 5%.

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06

[M

Pa]

Tenso x Deformao verdadeira - SAE 1040

1

Figura 12 - Comparao entre dados experimentais e curva obtida utilizando coeficientes K e n

Como esperado, menor valor para o coeficiente de encruamento e maior valor

para coeficiente de resistncia foram encontrados para esta amostra.

A tabela a seguir compara as propriedades obtidas para ambos materiais:

Tabela 2. Propriedades mecnicas dos materiais

SAE 1020 SAE 1040 E [GPa] 143,8 145,4 Se [MPa] 263 756

Ur [J/mm] 0,29 x 10-3 3,22 x 10-3 Sr [MPa] 425 925

%AL 44,05% 5,80% %RA 64,97% 39,47%

Ut [J/mm] 170,28 x 10-3 46,40 x 10-3 n 0,1738 0,1694

K [MPa] 670,3475 1831,89

Concluses

Por meio da realizao dos testes foi possvel obter informaes de ambos

materiais fundamentais para a realizao de um projeto (e.g.: limite de escoamento e

limite de resistncia trao), evidenciando a importncia e eficincia do ensaio de

trao, que aliados sua facilidade de realizao o tornam o mais importante dos

ensaios mecnicos.

0

200

400

600

800

1000

1200

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025

[M

Pa]

Tenso x Deformao verdadeira - SAE 1020

Obtida dos dados experimentais

Interpolada por exponencial

1

As curvas evidenciaram as caractersticas esperadas para cada material: por se

tratar de um ao baixo carbono recozido, esperava-se maiores valores de alongamento

e coeficiente de estrico para o ao 1020 e menores limites de escoamento de

resistncia trao em comparao com o ao 1040.

Referncias bibliogrficas

SOUZA, S.A.; PERRI, E.B. Ensaios mecnicos de materiais metlicos. 5. ed. So Paulo: Edgard Blucher, 1982. 304 p.

1