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Engenheiro Civil : Eduardo de Aquino Gambale
Engenheiro civil, membro da equipe de Tecnologia de Concreto do CentroTecnológico de Engenharia Civil da Eletrobrás Furnas, em Goiânia, com atuação naárea de Tecnologia de Concreto, especialmente na Análise Térmica do ConcretoMassa. Enxadrista e herpetologo amador
Cérebro de Engenheiro e Coração de Biólogo
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
5
5,5
6
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5
O fenômeno térmico doConcreto Massa
Goiânia – GO 22/11/2017
Cathedral of Our Lady of the Angels
Ponte no Rio OrinocoVenezuela
Casa (cimento branco)México
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Comportamento e desempenho térmico do concreto:
Por que e quando se preocupar ?Como evitar fissuras de origem térmica ?
5/62
�A reação de hidratação do cimento provoca, durante o endurecimento do concreto, variações dimensionais que, quando restritas, podem levar a fissuração do concreto.
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� Prestação de serviços em mais de 50 obrasdistribuídas pelos cinco continentes do planeta
Atuação internacional
Colômbia
Equador
Bolívia
Argentina
USA
Uruguai
Itaipu
Angola
Botswana
Portugal
IrãChina
Malásia
República dominicana
VenezuelaMéxico
Costa rica
Panamá
Argélia
Iraque
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Definição : Barragem, açudeou represa, é uma barreiraartificial, feita em curso deágua para a retenção degrandes quantidades de água.
Viga Munhão
Ogiva
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Elementos de uma Usina Hidrelétrica
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Tipos de BarragemBarragem de Gravidade
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Tipos de BarragemBarragem do tipo Arco
Hover Dam
Malha 3D Hidroelétrica de Funil
11/62
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 6 12 18 24
Idade (Hora)
Tem
pera
tura
(ºC
)
CP II F 32
CP IV
CP Branco
� Complexidade - recentes avanços processos construtivos� Novas concepções de cimentos
� Dosagens influem diretamente na fissuração do concreto
Centro Administrativo Rio Negro Barueri,SP
Concreto Fluido Autoadensável Concreto de Alto Desempenho
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� É aquele que, ao ser aplicado numa estrutura, requer a tomada de precauções que evitem fissurações derivadas de seu comportamento térmico.
Concreto Massa - definição
Termômetro 363
0 20 40 60 8020
30
40
50
Idade (dias)
Tem
pera
tura
(°C
)
TemperaturaCalculada
Leituras no Termômetro 363
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Tipos de Fissuras
�Fissuras do concreto no estado plástico
� Sedimentação;� Assentamento diferenciais dentro da massa do concreto;� Movimentação das formas ou fundação;� Impedimento da sedimentação pela armadura ou agregado;� Retração superficial;� Variação da temperatura ambiente.
�Fissuras do concreto no estado endurecido
� Retração hidráulica;� Deformação autógena;� Acabamento (uso excessivo da desempenadeira)� Concentração de esforços;� Projeto inadequado das Juntas de dilatação;� Oxidação das armaduras;� Formação da Etringita tardia;� Ataque químico (fonte externa e interna);� Fissura estrutural� Em função do fenômeno da hidratação do cimento;
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� Composição química do cimento : quantidade de C3A e C3S
� Finura do cimento (m²/g) : moagem e área específica
Principais fatores que influenciam significativamente na velocidade de hidratação do cimento:
Cimentos Brasileiros
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Transmissão de Calor no Maciço
de Concreto
Energia Solar
Convecção e condução
Calor Hidratação
Condução (Difusividade térmica)Fonte de Calor Interna
Fonte de Calor Externa
Fissuras de Origem Térmica
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A tensão de tração na flexão é ultrapassada pela tensão instalada
Por que aparece a fissura de origem térmica dahidratação do cimento ?
Peça de Concreto Livre de tensão
Resfriada sem restrições
Resfriada com restrições
Tensão = 0
Tensão = 0
Tensão <> 0
20
25
30
35
40
45
50
55
60
0 25 50 75 100
Idade (dia)
Tem
pera
tura
(oC
)
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Eng° Walton Pacelli e Roy Carlson executando cálculo térmico pelo método de Carlson em Itumbiara-GO, 1985.
Desenho da Arquiteta Maria Luiza de Ulhôa Carvalho.
“Existem ótimos
planejamentos de
construção, que produzirão
temperatura favoráveis no
concreto massa sem grande
custo, mas informações para
auxiliar a seleção desses
planejamentos geralmente
têm faltado.”
“ A base do método dos elementos finitos foi desenvolv ida por Douglas Mchenry ”Roy W. Carlson
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Tensões de origem térmica
Caracterização do Concreto
ParâmetrosViscoelásticos
Cálculo no Campo de Tensões
Segurança
Coeficiente dilatação Módulo de elasticidadeResistência à traçãoFluência
ParâmetrosTérmicos
Fatores de Projetoe execução
Cálculo no Campode Temperatura
Instrumentação
Difusividade TérmicaCondutividade TérmicaCalor EspecíficoElevação Adiabática
Dimensões da peçaIntervalo de colocaçãoCondições de lançamentoTemperatura ambienteTemperatura de colocaçãoUso de pós refrigeraçãoConsumo de cimentoTipo de cimento; outros
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Modelos de dados exemplo : Rede Neural
Utilização de um banco de dados (Literatura)Equipe de FURNAS - Editor Walton Pacelli de AndradeConcretos: Massa, Estrutural, Projetado e Compactado com Rolo Ensaios e Propriedades Ed. Pini, São Paulo-SP, 1997.
Execução de Ensaios
Parâmetros térmicos e viscoelásticos - Obtenção
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Parâmetros térmicos e viscoelásticos - ObtençãoCalor Específico do Concreto
Teste Kolmogorov-Smirnov (d = 0,149)
Distribuição Normal Esperada
0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60
Calor Específico (cal/g.ºC)
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
2000
Nú
me
ro d
e O
bse
rva
çõe
s
Distribuição dos resultados de calor específico 1890 observações
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Parâmetros térmicos e viscoelásticos - Obtenção
Difusividade Térmica do Concreto
Teste Kolmogorov-Smirnov (d = 0,098)
Distribuição Normal Esperada
-0,05 0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30
Difusividade térmica (m2/dia)
0
50
100
150
200
250
300
Nú
me
ro d
e O
bse
rva
çõe
s
Distribuição dos resultados de difusividade térmica
513 observações
22/62
-4
-3
-2
-1
0
11,5
Concreto
Fundação
-4
-3
-2
-1
0
11,5
Concreto
Fundação
Simulação UNIDIMENSIONAL
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Modelo BIDIMENSIONAL
Tubo de sucção da UHE Santo Antonio
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Simulação TRIDIMENSIONAL
Muro lateral direito UHE São Manoel
Viga MunhãoUHE Corumbá
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METODOLOGIA de calculo
Em1962, a segurança de uma barragem em Arkansas Esta dos Unidos foi questionada devido à uma grande fissura vertical.
Este foi o primeiro caso em que foi utilizado o método dos elementos finitos para resolver um problema da Engenharia.
Tipos de elementos finitos :
unidimensionalBidimencional
Tridimensional
HISTÓRICO
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METODOLOGIA de calculo
tTtTaTh ∂∂=∂∂+∇ //22
Temperatura�Lei de Fourier - propagação de calor
�Princípio da conservação da energia
ckh ./2 ρ=
ρ
T(oC) = temperatura do elemento de volume considerado;
t(dia) = variável tempo;Ta(
oC) = elevação adiabática de temperatura no elemento de volume do concreto;
h2(m2/dia) = difusividade térmica.
k (kcal/(m.d.oC) = condutividade térmica;
c (Cal/goC) = calor específico;
(Kg/m3) = massa específica.
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METODOLOGIA de calculo
Aplicando o método de Galerkin chega-se a seguinte equação:
[ ] [ ]ttTCtWtChttT ∆+∆+=∆+ −/)(.)(./)(
12
Uni dimensional:
Capacidade térmica do Elemento : Ki= h2/li 1 -1-1 1
Ci= li/6 2 1 1 2
Calor Específico do Elemento :
Vetor carga térmica : Wi(t) = 2/.lit
Ta
∂∂ 1
1
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UHE São ManoelMuro lateral direito
Junho 2016
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UHE São ManoelMuro lateral direito
Julho 2016
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UHE São ManoelMuro lateral direito
Agosto 2016
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UHE São ManoelMuro lateral direito
Novembro 2016
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Entrada de dados
Calcula C
Calcula K e t=t+dt
Calcula T(t)Armazema T(t)
Muda hc ? Parar Cálculo ?
Entrou uma nova camada ?
Aumenta dimensão
Fim
Outro hc
S
S
N
N
SN
t= dtCalcula W(t)
METODOLOGIA de calculo
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Campo Tensional
�Material viscoelástico linear com envelhecimento
�Princípio da superposição de Boltzmann-McHenry
( ) ∫ −=t
t
tztzft0
)().,( σε
ifj
iijj σε ∆=∑
=
.1
( )t z≥
∆
=
jij
fj
σε .
j
ε
ij
f
= vetor (n) de deformações de origem térmica = α.δT = α.(Ti-Tl);
= matriz (n, n) cujo elemento da linha j coluna i > j é a fluência do concreto.
( )σ σtn jj
n
==∑∆
1σ<Tração (flexão ou pura)Critério utilizado :
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Campo Tensional
ij
f =1/E(ti)+Fk(ti).ln (tj+1)
'
...
0.........
0......
0......
0......0
][
,,1,2,1
1,1
3,23,1
2,22,1
1,1
,
=
−
−−
nnnnnn
nn
ji
ffff
f
ff
ff
f
f
E(ti)=ti/(a+b.ti)
a e b são coeficientes (metodo dos minimos quadrados)Fk = Coeficiente de fluênciati=idade do concreto Exemplo (Excel).
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O que fazer para minimizar:
� Dosagem : consumo de cimento, tipo de cimento, aditivo etc.
� Plano de concretagem: espessura das camadas, intervalo de colocação, lançamento noturno, concreto bombeado, forma deslizante, etc.
� Procedimento construtivo: pré-refrigeração (armazenamento do material na sombra, água gelada, gelo, refrigeração do agregado etc) ou pós refrigeração (serpentina ou outros recursos)
Fissuras de Origem Térmica
36/62
Fatores cuja influência é significativa na temperatura da estrutura
1. CONSUMO DE CIMENTO
0,0
10,0
20,0
30,0
40,0
50,0
60,0
0 10 20 30
Idade (dia)
Ele
vaçã
o A
diab
átic
a (
oC
)
200 kg/m³
250 kg/m³
300 kg/m³
350 kg/m³
400 kg/m³
37/62
Fatores cuja influência é significativa na temperatura da estrutura
2. TEMPERATURA DE APLICAÇÃO NA PRAÇA
350 kg/m³ do cimento tipo CP IITem peratura am biente = 25 oC
Espessura da cam ada= 1 m etro
52
54
56
58
60
62
64
66
68
70
72
10 15 20 25 30 35
Temperatura de colocação do concreto na praça ( oC)
Tem
pera
tura
máx
ima
(oC
)
38/62
Fatores cuja influência é significativa na temperatura da estrutura
3. ESPESSURA DA CAMADA
350 kg/m³ do cimento tipo CP IITem peratura am biente = 20 oC - Temperatura de colocação = 25 oC
Intervalo de colocação das cam adas = 3 dias
45
50
55
60
65
70
75
0,5 0,75 1 1,25 1,5 1,75 2
Espessura da camada (m)
Tem
pera
tura
máx
ima
(oC
)
39/62
Fatores cuja influência é significativa na temperatura da estrutura
4. PLANO DE CONCRETAGEM
Plano : 1 camada de 0,50 m depois de 5 dias uma camada de 1,00 metros depois de 4 dias
camadas de 1,50 metros a cada 8 dias
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50
Idade (dia)
Tem
pera
tura
(ºC
)
1º Camada
2º Camada3º Camada4º Camada5º Camada
6º Camada7º Camada
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Fatores cuja influência é significativa na temperatura da estrutura
5. INTERVALO DE LANÇAMENTO
350 kg/m³ do cimento tipo CP IITem peratura ambiente = 20 oC - Temperatura de colocação = 25 oC
Espessura da cam ada= 1 m etro
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
1 2 3 4 5
Intervalo de colocação (dias)
Tem
pera
tura
máx
ima
(oC
)
41/62
Fatores cuja influência é significativa na temperatura da estrutura
6. TIPO DE CIMENTO
05
1015
2025
3035
4045
0 5 10 15 20 25 30
Idade (dia)
Tem
per
atur
a (
oC
)
CP II
CP III
CP IV
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PRÉ-REFRIGERAÇÃO
Como evitar a FISSURAÇÃO ?
Gelo em escamas
Gelo em cubos
Água gelada
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PRÉ-REFRIGERAÇÃO – Cálculo da % de GELO
C o n su m o d e C im en to = 400 kg /m 3
C onsumo de água = 180 kg /m 3
Te m pe ra tura a m bie nte = 3 5 o C
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
0 5 10 15 20 25
Q u ed a d e tem p era tu ra ( ∆ t(o C ))
% G
elo
Princípio da conservação da Energia:(somatório de Q=0)
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PRÉ-REFRIGERAÇÃO – FÁBRICA DE GELO
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Fabrica de Gelo da UHE Belo Monte
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PRÉ-REFRIGERAÇÃO – CAMINHÃO BETONEIRA
Geladinho
Tecnologista Élcio GuerraGanhador do prêmio“Liberato Bernardo”
1993
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PÓS-REFRIGERAÇÃOCirculação de ÁGUA em SERPENTINAS
Como evitar a FISSURAÇÃO ?
-1.00 -0.50 0.00 0.50 1.00
-1.00
-0.50
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
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Comportamento termo-químico-mecânico
A reação de hidratação é responsável tanto pelasvariações dimensionais sofridas pelo concreto,quanto pela evolução das propriedades térmicas emecânicas do material.
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Bloco da Fundação de uma Edificação
Injeção de Resina Epoxi
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CONSIDERAÇÕES FINAIS
� O fenômeno térmico é um problema importante e deve ser levado emconsideração em concretos com características massivas.
� Do ponto de vista da engenharia, diversas medidas podem ser tomadasde modo a prevenir a fissuração do concreto provocada pelos efeitos dareação de hidratação, como por exemplo:
1. Escolha da composição do concreto;2. Proteção do concreto contra a incidência dos raios solares
(armazenamento na sombra dos materiais, cura com água daestrutura, sacos de aniagem molhado,etc);
3. Controle do ritmo de execução da estrutura, isto é, da espessuradas camadas de concretagem e do intervalo de lançamento entrecamadas consecutivas;
4. Diminuição da temperatura de lançamento do concreto (prérefrigeração);
5. Utilização da pós-refrigeração.
51/62
MUITO OBRIGADO!!!
Gambale
71/56