ATIVIDADES PRÁTICAS

SUPERVISIONADAS

Engenharia Mecânica

1ª Série Álgebra Linear

A atividade prática supervisionada (ATPS) é um método de ensino-aprendizagem

desenvolvido por meio de um conjunto de atividades programadas e

supervisionadas e que tem por objetivos:

Favorecer a aprendizagem.

Estimular a corresponsabilidade do aluno pelo aprendizado eficiente e

eficaz.

Promover o estudo, a convivência e o trabalho em grupo.

Desenvolver os estudos independentes, sistemáticos e o autoaprendizado.

Oferecer diferenciados ambientes de aprendizagem.

Auxiliar no desenvolvimento das competências requeridas pelas Diretrizes

Curriculares Nacionais dos Cursos de Graduação.

Promover a aplicação da teoria e conceitos para a solução de problemas

relativos à profissão.

Direcionar o estudante para a emancipação intelectual.

Para atingir esses objetivos, as atividades foram organizadas na forma de

um desafio, que será solucionado por etapas ao longo do semestre letivo.

Participar ativamente desse desafio é essencial para o desenvolvimento das

competências e habilidades requeridas na sua atuação no mercado de trabalho.

Aproveite essa oportunidade de estudar e aprender com desafios da vida

profissional.

AUTORIA:

Izabel S. A. Arantes de Souza

Faculdade de Negócios e Tecnologias da Informação

Cristiano Pereira da Silva

Faculdade Santa Terezinha

Engenharia Mecânica – 1ª Série – Álgebra Linear

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COMPETÊNCIAS E HABILIDADES

Ao concluir as etapas propostas neste desafio, você terá desenvolvido as competências e habilidades descritas a seguir.

Aplicar conhecimentos matemáticos, científicos, tecnológicos e instrumentais à Engenharia.

Projetar e conduzir experimentos e interpretar resultados. Conceber, projetar e analisar sistemas, produtos e processos. Desenvolver e/ou utilizar novas ferramentas e técnicas.

DESAFIO

Atualmente, o mundo corporativo possui uma dinâmica jamais vista. As tecnologias nascem O desafio consiste na resolução de um circuito e a exploração dos aspectos teóricos relacionados ao mesmo, entendendo os detalhes e os aspectos da matemática usados na resolução de um problema de eletrônica usando as ferramentas de Álgebra Linear.

Você deverá entregar como resultado final desse desafio um relatório detalhado, a ser entregue pela equipe de trabalho ao professor, com o desenvolvimento dos itens propostos em cada etapa e também relatórios parciais resumidos no final de cada etapa. Esta proposta é importante para que se exerça uma maior conexão entre a teoria e a prática Considerando-se o circuito com resistores e baterias (geradores de tensão) apresentado na figura, tal como indicado, aplique a Lei de Kirchhoff * e determine os valores de corrente que satisfazem as condições desse circuito. ( Use V = R × i ).

* A soma algébrica das tensões ao longo de um caminho fechado é nula. O caminho

fechado pode ser percorrido num ou noutro sentido.

Produção Acadêmica Relatórios parciais, com os resultados das pesquisas realizadas em cada etapa. Relatório final detalhado com o resultado de todos os passos da ATPS

Participação Para a elaboração desta atividade, os alunos deverão previamente organizar-se em

equipes de 4 a 7 participantes e entregar seus nomes, RAs e e-mails ao professor da disciplina. Essas equipes serão mantidas durante todas as etapas.

Para tanto, os alunos deverão observar, no decorrer das etapas, as tarefas que podem ser feitas individualmente como aluno e pela equipe.

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Padronização O material escrito solicitado nesta atividade deve ser produzido de acordo com as

normas da ABNT1, com o seguinte padrão: em papel branco, formato A4; com margens esquerda e superior de 3cm, direita e inferior de 2cm; fonte Times New Roman tamanho 12, cor preta; espaçamento de 1,5 entre linhas; se houver citações com mais de três linhas, devem ser em fonte tamanho 10, com

um recuo de 4cm da margem esquerda e espaçamento simples entre linhas; com capa, contendo:

nome de sua Unidade de Ensino, Curso e Disciplina; nome e RA de cada participante; título da atividade; nome do professor da disciplina; cidade e data da entrega, apresentação ou publicação.

ETAPA 1

Aula-tema: Matrizes.

Esta etapa é importante para você se organizar em grupo e conhecer o material que utilizará na resolução da situação-problema. Além disso, você aprenderá a base para os métodos de resolução do circuito dado.

Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos.

PASSOS

Passo 1 (Aluno)

Visite a biblioteca da unidade e faça uma pesquisa sobre os livros de Álgebra Linear que abordam os assuntos: Matrizes, Determinantes e Sistemas de Equações Lineares. Crie uma listagem com o nome desses livros e escolha um para auxiliá-lo na resolução do desafio junto com o livro-texto: STEINBRUCH, F. Winterle, P. Álgebra Linear e Geometria Analítica. 2ª Edição. São Paulo: Pearson Education, 2007. Bibliografia Complementar

KOLMAN, B. Introdução à Álgebra Linear com Aplicações. 6ª ed. Rio de Janeiro: LTC editora, 2001. LAWSON, T. Álgebra Linear . Editora Edgard Blucher LTDA, 1996. BOLDRINI, J. L. Álgebra Linear. SãoPaulo: Harbra Editora, 1996. HOWARD, A. Álgebra Linear com Aplicações. São Paulo: Bookmam Companhia

Editora, 1998.

1 Consultar o Manual para Elaboração de Trabalhos Acadêmicos. Unianhanguera. Disponível em:

<http://www.unianhanguera.edu.br/anhanguera/bibliotecas/normas_bibliograficas/index.html>.

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Passo 2 (Equipe)

Pesquise três empresas, preferencialmente da sua região, a respeito do tipo de planejamento. Leia o tópico do capítulo Matrizes do livro-texto que aborda a definição, a ordem e os principais tipos de matrizes.

Passo 3 (Equipe)

Discuta com o grupo quais são os principais tipos de matrizes e enuncie a definição e a ordem de uma matriz.

Passo 4 (Equipe)

Crie com o seu grupo um exemplo para ilustrar os principais tipos de matrizes, de ordens diferentes e inclua no seu relatório junto com a explicação de cada matriz escolhida como exemplo.

ETAPA 2

Aula-tema: Matrizes e Determinantes.

Esta atividade é importante para dar a base para os métodos de resolução da situação-problema.

Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos.

PASSOS

Passo 1 (Equipe)

Leia o Capítulo – Determinantes do livro-texto (citado na Etapa 1) ou pesquise na biblioteca outros livros relacionados, para que fique claro o conceito e escreva um pequeno texto explicativo com suas palavras resumindo o resultado do estudo. Defina o que é determinante de uma matriz.

Passo 2 (Equipe)

Escolha uma matriz de ordem 2x2 e calcule o seu determinante. Escolha uma matriz de ordem 3x3 e calcule o seu determinante.

Passo 3 (Equipe)

Discuta com o grupo as principais propriedades sobre determinantes. Crie exemplos para ilustrar as propriedades que você estudou e discutiu com o grupo.

Passo 4 (Equipe)

Entregue ao professor o que se desenvolveu nesta etapa.

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ETAPA 3

Aula-tema: Sistemas de Equações Lineares.

Esta atividade é importante para você, pois, além de abordar definições novas, também auxiliará nos métodos de resolução da situação-problema.

Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos.

PASSO

Passo 1 (Equipe)

Leia os tópicos do Capítulo – Sistemas de Equações Lineares do livro-texto que aborda a definição e classificação de sistemas de equações lineares.

Passo 2 (Equipe)

Defina equação linear e sistemas de equações lineares. Defina solução de equação linear e de sistemas de equações lineares.

Passo 3 (Equipe)

Discuta com o grupo sobre a classificação dos sistemas lineares (quanto ao número de soluções).

Passo 4 (Equipe)

Discuta com o grupo sobre a definição de matriz dos coeficientes das variáveis e de matriz ampliada de um sistema linear.

ETAPA 4

Aula-tema: Sistemas de Equações Lineares.

Esta atividade é importante, pois focaliza a interpretação da situação-problema e sua modelagem matemática.

Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos.

PASSOS

Passo 1 (Equipe)

Modele a situação-problema escrevendo-a em forma de um sistema de equações lineares fazendo uso da Lei de Kirchhoff.

Passo 2 (Equipe)

Determine a matriz dos coeficientes das variáveis e a matriz ampliada desse sistema linear.

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Passo 3 (Equipe)

Entregue o material produzido ao professor.

ETAPA 5

Aula-tema: Equações Lineares: Regra de Cramer.

Esta etapa é importante, pois você aplicará a teoria sobre matrizes, determinantes e sistemas lineares, vista nas etapas anteriores, na resolução da situação-problema. É nesta etapa que você encontrará o resultado da situação-problema.

Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos.

PASSOS

Passo 1 (Equipe)

Leia sobre o método de resolução de sistemas lineares: Regra de Cramer no livro auxiliar que você escolheu no Passo 2 da Etapa 1. Discuta com o grupo qual a restrição desse método de resolução de sistemas lineares.

Passo 2 (Equipe)

Discuta com o grupo qual a condição sobre o determinante da matriz incompleta do sistema linear para que ele possua solução única.

Passo 3 (Equipe)

Calcule o determinante da matriz incompleta do sistema linear que descreve a situação-problema e conclua se esse sistema linear possui ou não solução única

Passo 4 (Equipe)

Use a Regra de Cramer para resolver o sistema linear da situação-problema. Escreva a solução encontrada para a situação-problema

ETAPA 6

Aula-tema: Sistemas de Equações Lineares: Gauss-Jordan.

Esta etapa é importante, pois você aplicará outro método de resolução de sistemas lineares para encontrar a solução da situação-problema. Nesta etapa você confirma o resultado da situação-problema encontrado na etapa anterior.

Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos.

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PASSOS

Passo 1 (Equipe)

Leia o tópico do Capítulo – Inversão de Matrizes do livro-texto que aborda operações elementares sobre as linhas de uma matriz e leia no Capítulo – Sistemas de Equações Lineares do livro-texto (citado no Passo 2 da Etapa 1) o método de resolução de sistemas lineares: Gauss-Jordan.

Passo 2 (Equipe)

Descreva as operações elementares sobre as linhas de uma matriz. Defina Sistemas Equivalentes.

Passo 3 (Equipe)

Use o método de Gauss-Jordan para resolver o sistema linear da situação-problema. Escreva a solução encontrada para a situação-problema. Verifique se é a mesma encontrada na etapa anterior.

Passo 4 (Equipe)

Elabore um relatório com a solução do desafio proposto e o entregue ao professor.