ENGENHARIA MECÂNICA -...

1ENGENHARIA MECÂNICAENC 2003

Instruções

1- Você está recebendo o seguinte material:a) este caderno com o enunciado das 10 (dez) questões discursivas e das questões relativas às suasimpressões sobre a prova, assim distribuídas:

b) 01 Caderno de Respostas em cuja capa existe, na parte inferior, um cartão destinado às respostasdas questões relativas às impressões sobre a prova. O desenvolvimento e as respostas das questõesdiscursivas deverão ser feitos a caneta esferográfica de tinta preta e dispostos nos espaços especificadosnas páginas do Caderno de Respostas.

2 - Verifique se este material está em ordem e se o seu nome no Cartão-Resposta está correto. Caso contrário,notifique imediatamente a um dos Responsáveis pela sala.

3 - Após a conferência do seu nome no Cartão-Resposta, você deverá assiná-lo no espaço próprio,utilizando caneta esferográfica de tinta preta.

4 - Esta prova é individual. Você pode usar calculadora científica; entretanto são vedadas qualquercomunicação e troca de material entre os presentes, consultas a material bibliográfico, cadernos ouanotações de qualquer espécie.

5 - Quando terminar, entregue a um dos Responsáveis pela sala o Cartão-Resposta grampeado aoCaderno de Respostas e assine a Lista de Presença. Cabe esclarecer que nenhum graduando deveráretirar-se da sala antes de decorridos 90 (noventa) minutos do início do Exame. Após esse prazo, vocêpoderá sair e levar este Caderno de Questões.

ATENÇÃO:Você poderá retirar o boletim com seu desempenho individual pela Internet, mediante a utilização de umasenha pessoal e intransferível, a partir de novembro. A sua senha é o número de código que aparece nolado superior direito do Cartão-Resposta. Guarde bem esse número, que lhe permitirá conhecer o seudesempenho. Caso você não tenha condições de acesso à Internet, solicite o boletim ao INEP no endereço:Esplanada dos Ministérios, Bloco L, Anexo II, Sala 411 - Brasília/DF - CEP 70047-900, juntando à solicita-ção uma fotocópia de seu documento de identidade.

6 - Você terá 04 (quatro) horas para responder às questões discursivas e de impressões sobre a prova.

OBRIGADO PELA PARTICIPAÇÃO!

Nos das Questões

1 a 10

1 a 18

Partes

Questões discursivas

Impressões sobre a prova

Nos das pp. neste Caderno Valor de cada questão

10,0

—

CADERNODE

QUESTÕES

EN

GE

NH

AR

IA M

EC

ÂN

ICA

MECMinistério da

Educação

DAESDiretoria de Estatísticas e Avaliação

da Educação Superior

ConsórcioFundação Cesgranrio/Fundação Carlos Chagas

INEPInstituto Nacional de Estudos e

Pesquisas Educacionais "Anísio Teixeira"

2 a 11

12

2ENGENHARIA MECÂNICA ENC 2003

1Um motor elétrico de corrente contínua aciona o tambor de um guincho através de um redutor de velocidade, conforme a figura.

a) Se a tensão elétrica e a corrente fornecidas ao motor são 24 V e 30 A, calcule a potência transmitida ao eixo do tambor do guincho,considerando que a eficiência do motor é 0,8 e a do redutor é 0,95. (valor: 4,0 pontos)

b) Calcule a rotação do tambor do guincho, sabendo que o motor gira a 1.200 rpm e a caixa de redução é formada por 4 engrenagensde dentes retos, A, B, C e D, de modo que A aciona B; B e C estão solidárias a um mesmo eixo; e C aciona D. Considere que asengrenagens têm as seguintes relações entre seus raios: RB/RA = 3 e RD/ RC = 4. (valor: 4,0 pontos)

c) Se as engrenagens fossem de dentes helicoidais, que diferenças seriam esperadas no funcionamento do redutor? (valor: 2,0 pontos)

Tambor

Redutor

Motor

2Uma placa de aço de baixo carbono deverá ter um rasgo com 8 milímetros de largura por 5 milímetros de altura e 30 milímetros

de comprimento, executado por um fresamento de topo em um único passe.

A máquina utilizada para executar essa operação será uma fresadora a comando numérico com variação contínua da rotação nafaixa entre 60 e 6.000 rpm. A operação será realizada utilizando fluido de corte.

Considere o uso de uma fresa de topo de aço rápido com dois dentes e 8 milímetros de diâmetro, velocidade de corte de 25 m/mine avanço por dente de 0,02 mm.

a) Descreva duas importantes funções do fluido de corte nas operações de usinagem. (valor: 4,0 pontos)

b) Calcule a rotação, em rpm, que deverá ser programada na máquina, a velocidade de avanço, em milímetros por minuto, e o tempoque a ferramenta levará para executar o rasgo (tempo de corte). (valor: 6,0 pontos)

5

830


3O nível do reservatório de óleo do freio de um carro, em repouso, é o indicado como BB’ na figura. Verificou-se que quando a

aceleração do carro é constante e igual a 1 m/s2 na direção X, uma luz vermelha de alerta é acesa no painel, indicando que o nível éinferior ao desejado. Sabe-se que as dimensões do reservatório são 0,12 m x 0,06 m x 0,05 m e que o detector que acende a lâmpadaestá instalado no ponto C da figura, distante 0,012 m do ponto A’.

a) Qual dos pontos indicados na figura é o de maior pressão no interior do reservatório quando o carro é acelerado? Justifique. (valor: 3,0 pontos)

b) Determine a posição da superfície livre do óleo e esboce as linhas isobáricas no interior do reservatório nas condições especificadas. (valor: 7,0 pontos)

Dados / Informações adicionais

Considere o comportamento do fluido em regime permanente.

Aceleração da gravidade: g = 10 m/s2.

Para uma linha isobárica dP = 0 −⇒ =dy a

dx g.

aa

Nível em repouso

0,06 m

D D’

B B’

A A’

C

0,012 m

0,12 m

y

x


4O posicionamento de uma peça, em um processo produtivo automatizado, é realizado por um manipulador robótico com três graus

de liberdade: rotação (θ) do corpo em relação à base, em torno de um eixo vertical; translação (v) vertical do braço em relação ao corpo;e translação (u) horizontal do braço, conforme a figura abaixo. Considere que os deslocamentos correspondentes aos graus de liberdadesejam definidos nos intervalos 0o ≤ θ ≤ 360o, 0,2 m ≤ v ≤ 1,2 m e 0,2 m ≤ u ≤ 0,8 m.

a) Faça um esboço do volume de trabalho do manipulador, ou seja, do volume correspondente ao lugar geométrico dos pontos possíveisde serem alcançados pelo centro da garra. (valor: 4,0 pontos)

b) Represente, esquematicamente, os diagramas de momentos fletores do braço e do corpo no plano vertical, para a condição dedeslocamentos v e u máximos, fazendo as considerações que julgar pertinentes. (valor: 4,0 pontos)

c) Sob que condições de movimento o dimensionamento do braço do manipulador deve considerar os efeitos inerciais? (valor: 2,0 pontos)

�

u

vpeça

garra

base

braço

corpo


5A figura abaixo mostra uma plataforma de produção de petróleo do tipo semi-submersível ancorada em alto-mar. A catenária da

esquerda é uma das linhas de ancoragem (amarra) da plataforma e a da direita é uma linha de produção por onde passa o petróleoproveniente de um poço submarino. Na cabeça-de-poço, está assentada uma árvore-de-natal molhada (ANM) que é, basicamente, umequipamento composto por válvulas gaveta acionadas da plataforma para controlar a produção. O trecho em catenária da linha deprodução entre a plataforma e o TDP (Touch Down Point) é chamado Riser.

a) Se a produção de petróleo foi interrompida temporariamente, deixando a linha entre a ANM e o ponto D totalmente preenchida de óleo,determine a pressão na cabeça do poço, P , acima da qual a produção volta a acontecer naturalmente quando a válvula na ANMfor novamente aberta e todos os efeitos dissipativos forem desprezados. O riser se estende, verticalmente, até o ponto D que seencontra 20 m acima do nível do mar. (valor: 4,0 pontos)

b) Calcule a intensidade da força de tração no ponto A. Considere que a amarra, uma corrente composta por elos robustos de aço, estápresa à plataforma nesse ponto. (valor: 6,0 pontos)


- Comprimento do trecho de amarra entre os pontos A e B: L = 1.570 m

- Ângulo entre a tangente à catenária e a vertical no ponto A: α = 30°

- Peso por unidade de comprimento de amarra no ar: par/m

= 1.236 N/m

- Peso específico do aço: γaço = 77 kN/m3

- Peso específico da água salgada: γágua = 10 kN/m3

- Massa específica do petróleo: ρóleo

= 800 kg/m3

- Aceleração da gravidade: g = 9,81 m/s2

B

Amarra

� = 30°

TDP

P = ?Poço

ANM

910 mRiser

Nível do mar

C

D

A

mín

mín


6Em uma fábrica de refrigeradores, é utilizada uma válvula de estrangulamento para reduzir a pressão do fluido refrigerante. O

balanço de energia indica que esse processo de estrangulamento é isoentálpico, se forem desprezados o calor trocado (o processo érápido), as variações de energia cinética e potencial, e também o trabalho realizado.

Utilizando refrigerante 134a na condição inicial de líquido saturado à temperatura de 65°C, que corresponde à pressão de 1,89 MPa,aproximadamente, o título da mistura após a expansão é de cerca de 45,91%, à pressão de 350,9 kPa.

O dono da fábrica percebe uma oportunidade de negócios para produzir R-134a em alta pressão com potencial de produção deenergia. Ele propõe utilizar a mesma válvula, invertendo o sentido do escoamento, isto é, recebendo R-134a bombeado em baixa pressão(350,9 kPa e título de 45,91%), e comprimindo-o até a pressão de 1,89 MPa.

a) Por que a variação da energia cinética entre a entrada e a saída da válvula pode ser desprezada? (valor: 3,0 pontos)

b) Este é um projeto viável, sob o ponto de vista da Termodinâmica? Justifique. (valor: 7,0 pontos)


Para um Volume de Controle, fixo e indeformável, em regime permanente, tem-se que:

Equação da Continuidade: ∑ ∑=� �e sm m

Primeira Lei da Termodinâmica: ∑ ∑ �

� ��

2 2 2

e e s

VC e e e e e e s s s VC

V V VQ + m h + + gz m h + +gz = m h + + gz +W

2 2 2

Segunda Lei da Termodinâmica: ∑ ∑ ∑− ≥�

� � �VC

s s e e e e

Qm s m s m s

T

onde

�VC

Q é o calor trocado dentro do volume de controle [W];

�m indica a vazão mássica [kg/s];

h é a entalpia [kJ/kg];

V é a velocidade [m/s];

g é a aceleração da gravidade [m/s2];

z é a cota [m];

�VC

W é a potência útil de um eixo motor [W];

s é a entropia [kJ/kgK];

T é a temperatura [K];

subscrito “e” indica a condição na entrada do equipamento;

subscrito “s” indica a condição na saída do equipamento.

Propriedades de uma mistura saturada: L V Lx

s = s + x(s - s )

onde

x é o título da mistura, isto é,

Vm massa do vaporx =

m massa total;

sL é o valor da propriedade na condição de líquido saturado;

sV é o valor da propriedade na condição de vapor saturado.


− 33− 30− 26.25− 25− 20− 15− 10− 5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 101.15

0.07370.08510.10130.10730.13370.16500.20170.24450.29400.35090.41580.48950.57280.66630.77100.88761.01711.16021.31801.49151.68181.88982.11692.36442.63372.92653.24483.59144.0640

0.0007180.0007220.0007280.0007300.0007380.0007460.0007550.0007640.0007730.0007830.0007940.0008050.0008170.0008290.0008430.0008570.0008730.0008900.0009080.0009280.0009510.0009760.0010050.0010380.0010780.0011280.0011950.0012970.001969

0.255740.223300.189470.179560.145750.119320.0984540.0818120.0684200.0575510.0486580.0413260.0352380.0301480.0258650.0222370.0191470.0164990.0142170.0122370.0105110.0089950.0076530.0064530.0053680.0043670.0034120.0024320

0.256460.224020.190200.180290.146490.120070.0992090.0825760.0691930.0583340.0494510.0421310.0360550.0309770.0267070.0230940.0200200.0173890.0151240.0131660.0114620.0099700.0086570.0074910.0064460.0054950.0046060.0037290.001969

157.417161.118165.802167.381173.744180.193186.721193.324200.000206.751213.580220.492227.493234.590241.790249.103256.539264.110271.830279.718287.794296.088304.642313.513322.794332.644343.380355.834390.977

220.491218.683216.360215.569212.340209.004205.564202.016198.356194.572190.652186.582182.345177.920173.285168.415163.282157.852152.085145.933139.336132.216124.468115.939106.395 95.440 82.295 64.984 0

377.908379.802382.162382.950386.083389.197392.285395.340398.356401.323404.233407.075409.838412.509415.075417.518419.821421.962423.915425.650427.130428.305429.110429.451429.189428.084425.676420.818390.977

0.83460.84990.86900.87540.90070.92580.95070.97551.00001.02431.04851.07251.09631.12011.14371.16731.19091.21451.23811.26191.28571.30991.33431.35921.38491.41171.44041.47331.5658

0.91810.89940.87630.86870.83880.80960.78120.75340.72620.69950.67330.64750.62200.59670.57160.54650.52140.49620.47060.44470.41820.39100.36270.33300.30130.26650.22660.17650

1.75281.74931.74531.74411.73951.73541.73191.72881.72621.72391.72181.72001.71831.71681.71531.71391.71231.71061.70881.70661.70401.70091.69701.69231.68621.67821.66701.64981.5658

Temp.

°C

Abs.Press.MPa

P

Evap.

vfg

Sat.Liquid

vf

Sat.Vapor

vg

Sat.Liquid

hf

Evap.

hfg

Sat.Vapor

hg

Sat.Liquid

sf

Evap.

sfg

Sat.Vapor

sg

Specific Volume, m3/kg Enthalpy, kJ/kg Entropy, kJ/kg K

TABLE A.5SI Thermodynamic Properties of Refrigerant-134a (1,1,1,2-tetrafluoroethane)TABLE A.5.1SI Saturated R-134a (SI Units)

Referência: Van Wylen, G., Sonntag, R. e Borgnakke, C., Fundamentals of Classic Thermodynamics, 4th Edition, John Wiley, 1994.


7A precisão do processo de usinagem em um torno convencional pode ser comprometida por diversos fatores. Para cada uma das

situações abaixo, faça um esboço da forma final da peça, realce os efeitos provocados e justifique sua resposta.

a) 1ª Situação: uma barra cilíndrica de aço fixada em uma placa de três castanhas e apoiada na contraponta está sofrendo o processode torneamento cilíndrico. Devido a um descuido do operador, a contraponta encontra-se deslocada da distância x em relação aocentro de rotação da peça. (valor: 5,0 pontos)

b) 2ª Situação: um tubo de alumínio de paredes finas é fixado no torno em uma placa de três castanhas e efetua-se o processo detorneamento cilíndrico interno, próximo à fixação. (valor: 5,0 pontos)

Peça Contraponta

Barramento

Cabeçote fixo

Carro porta-ferramenta

Detalhe do apoio dapeça na contraponta

Ferramenta

x

castanha

ferramenta


8Um disco com 30 milímetros de diâmetro é fabricado a partir de uma chapa de aço com resistência ao cisalhamento de 300 MPa

e 3 milímetros de espessura.

Para a realização do corte do disco, dispõe-se de uma prensa excêntrica, mostrada esquematicamente na figura, cujo volantepossui um momento de inércia de 8 kg.m2 e gira a 120 rpm. A matriz de corte produz um disco a cada golpe.

a) Desprezando a influência do atrito, determine a força máxima necessária para realizar o corte do disco. (valor: 3,0 pontos)

b) Considerando que o trabalho realizado na fabricação do disco, incluindo todas as perdas do sistema, é de 200 joules e que a reduçãona rotação do volante após o corte não deve exceder 20%, calcule o momento de inércia necessário ao volante e verifique se aoperação pode ser realizada na prensa disponível. (valor: 3,0 pontos)

c) Cite os dois principais fatores a serem considerados na seleção da folga entre o punção e a matriz e explique quais as conseqüênciasem se usar uma folga inadequada. (valor: 4,0 pontos)


Energia cinética de rotação: I ω

2

E =c2

Mesa

Matriz

Estrutura

Chapa de açoPunção

Martelo

Biela

VOLANTE


9Em uma empresa, existem 500 m de linha de vapor a 150 °C, com diâmetro externo de 0,1 m, sem isolamento térmico, em um

ambiente fechado a 30 °C. O vapor estava sendo gerado através da queima de lenha que produzia energia a baixo custo, porém causandograndes danos ambientais. Diante disso, esse processo foi substituído por um sistema de queima de gás natural adaptado à caldeiraque polui menos e ainda apresenta vantagens no custo do kWh.

Objetivando a racionalização de energia nessa empresa, propõe-se o isolamento da tubulação a partir de uma análise dos custosenvolvidos. Para tanto, considere um coeficiente de transferência convectiva de calor h

a = 7,0 W m−2 K−1 entre a tubulação e o ar ambiente.

Despreze as resistências térmicas por convecção interna e condução na parede da tubulação e suponha que as temperaturas dasparedes internas do recinto sejam iguais à temperatura do ambiente.

a) Cite dois fatores importantes que devem ser considerados na seleção de um isolante térmico. (valor: 2,0 pontos)

b) Determine a economia de energia diária, em joules, que pode ser obtida isolando-se a tubulação com uma camada de 0,05 m delã de vidro (k = 0,04 W m−1 K−1). Despreze trocas térmicas radiativas entre o isolante e o ambiente e considere o coeficiente de

convecção hb = 3,5 W m−2 K−1. (valor: 6,0 pontos)

c) O orçamento para a colocação do isolamento térmico é de R$ 60.000,00 e o custo do kWh é R$ 0,10. Calcule o tempo de amortizaçãodo investimento. (valor: 2,0 pontos)


K = °C + 273,15

Taxa de transferência de calor por radiação: ε σ t a4 4

q =A ( T - T )

Taxa de transferência de calor por condução em um cilindro: π 1 2

r2 1

2 k L ( T - T )q =

( r / r )��

Emissividade da parede externa da tubulação: ε = 0,9

Constante de Steffan-Boltzmann: σ = 5,67 x 10−8 W m−2 K−4


10A análise do comportamento dinâmico de um veículo durante uma colisão plana frontal contra um obstáculo fixo rígido pode ser

parcialmente realizada adotando como modelo um sistema massa-mola-amortecedor linear de um grau de liberdade, sujeito a umacondição inicial de velocidade v0 , como esquematizado na figura.

Nesse modelo, a massa do veículo é suposta concentrada no centro de massa, e as possíveis combinações dos parâmetros derigidez k e de amortecimento b representam os efeitos equivalentes de flexibilidade e de dissipação dos elementos do veículo envolvidosno choque. Esse modelo é válido apenas durante o intervalo de tempo em que o veículo está em contato com o obstáculo.

Considerando dois conjuntos distintos de parâmetros, (k1, b1) e (k2, b2), os gráficos abaixo apresentam as respostas dodeslocamento (d) do centro de massa, da velocidade (v) e da aceleração (a) de um veículo médio de 1.500 kg, com uma velocidade inicialde 50 km/h.

a) Determine o coeficiente de restituição nos dois casos. (valor: 4,0 pontos)

b) Qual das duas combinações de parâmetros melhor representa uma colisão real? Por quê? (valor: 6,0 pontos)


40

20

60

0

40

�20

�100

�60

�40

20 160 180

t (ms)

Duração da colisão: 177,61 ms

100 120 140800

60

80

100

v

a

d

1b = 8.000 N/m/s

1k = 400.000 N/m

Comportamento dinâmico do veículo durante a colisão

v (km/h)

a (g)

d (cm)

0

0

v

v

Sistema real Modelo

k

b

m

40

20

60

0

40

�20

�100

�60

�40

20 160 180

t (ms)

Duração da colisão: 192,38 ms

100 120 140800

60

80

100

v

a

d

Comportamento dinâmico do veículo durante a colisão

v (km/h)

a (g)

d (cm)

2b = 0 N/m/s

2k = 400.000 N/m

coeficiente de restituição = � velocidade relativa de afastamento

velocidade relativa de aproximação

80� 80�


IMPRESSÕES SOBRE A PROVA

As questões abaixo visam a levantar sua opinião sobre a qualida-de e a adequação da prova que você acabou de realizar e tambémsobre o seu desempenho na prova.Assinale, nos espaços próprios (parte inferior) do Cartão-Res-posta, as alternativas correspondentes à sua opinião e à razãoque explica o seu desempenho.Agradecemos sua colaboração.

1Qual o ano de conclusão deste seu curso de graduação?(A) 2003.(B) 2002.(C) 2001.(D) 2000.(E) Outro.

2Qual o grau de dificuldade desta prova?(A) Muito fácil.(B) Fácil.(C) Médio.(D) Difícil.(E) Muito difícil.

3Quanto à extensão, como você considera a prova?(A) Muito longa.(B) Longa.(C) Adequada.(D) Curta.(E) Muito curta.

4Para você, como foi o tempo destinado à resolução da prova?(A) Excessivo.(B) Pouco mais que suficiente.(C) Suficiente.(D) Quase suficiente.(E) Insuficiente.

5A que horas você concluiu a prova?(A) Antes das 14 h 30 min.(B) Aproximadamente às 14 h 30 min.(C) Entre 14 h 30 min e 15 h 30 min.(D) Entre 15 h 30 min e 16 h 30 min.(E) Entre 16 h 30 min e 17 h.

6As questões da prova apresentam enunciados claros e objetivos?(A) Sim, todas apresentam.(B) Sim, a maioria apresenta.(C) Sim, mas apenas cerca de metade apresenta.(D) Não, poucas apresentam.(E) Não, nenhuma apresenta.

7Como você considera as informações fornecidas em cada ques-tão para a sua resolução?(A) Sempre excessivas.(B) Sempre suficientes.(C) Suficientes na maioria das vezes.(D) Suficientes somente em alguns casos.(E) Sempre insuficientes.

8Com que tipo de problema você se deparou mais freqüentementeao responder a esta prova?(A) Desconhecimento do conteúdo.(B) Forma de abordagem do conteúdo diferente daquela a que

estou habituado.(C) Falta de motivação para fazer a prova.(D) Espaço insuficiente para responder às questões.(E) Não tive qualquer tipo de dificuldade para responder à prova.

Como você explicaria o seu desempenho em cada questão da prova?

Números das questões da prova.

O conteúdo ...(A) não foi ensinado; nunca o estudei.(B) não foi ensinado; mas o estudei por conta própria.(C) foi ensinado de forma inadequada ou superficial.(D) foi ensinado há muito tempo e não me lembro mais.(E) foi ensinado com profundidade adequada e suficiente.

Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 Q8 Q9 Q10Números dos campos correspondentes no CARTÃO-RESPOSTA. 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

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