“Energia”
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“Energia”
Buenos Aires, 5-7 Novembro 2009
Ole Skovsmose Aalborg University, Denmark
El proyecto
• La idea es desarrollar un proyecto que favorezca la reflexión crítica. ¿De qué manera funciona este ejemplo en matemática? ¿ De qué manera funciona este tipo de ejemplo de matemática?. Tiene funciones diferentes dependiendo de los ejemplos.
• En este ejemplo los estudiantes dinamarqueses tienen 14- 15 años. Son de clase media. Es um grupo de gran diversidad y capacidad.
• Skovsmose, O. (1994). Towards a Philosophy of Critical Mathematical Education. Dordrecht: Kluwer.
La idea general del proyecto
• La idea es establecer algunos conocimientos acerca de ciertas estructuras y condiciones relacionadas a la producción agríciola
• Estas estructuras tienen perspectivas socio- políticas y ambientales..
Modelos de energía (input-output)
• Agricultura usa energía.
• Agricultura también produce energía ( trigo y carne).
• La perspectiva de la física no se usa sin la producción de energía, pero sólo se transforma energía. De esa manera usar y producir energía son sinónimos
• La idea del proyecto es trabajar con modelos input<- output de energía en la agricultura.
Input: Café de la mañana
• Esta es una introducción de los modelos input – output
• Los estudiantes toman café em la mañana em la escuela. Ellos miden lo que toman y comen
• Ellos hacen um cálculo input de energía a partir del café de la mañana en kJ (kilo Joules).
• Todos los cálculos se basan en información sobre el contenido de la comida. Para un estudiante el input de café de la mañana es: 3.050 kJ
Output: una vuelta en bicicleta
• Después los estudiantes hacen un paseo en bicicleta. En ese paseo consumen energía.
• ¿Cuánto consumen en kJ?
• Los estudiantes trabajan con una secuencia de fórmulas. Algunas de ellas son
f = 1.1 av2 +7 (bicicleta normal)
f = 1.0 av2 +6 (bicicleta deportiva)
f = 0.7 av2 +5 (bicicleta de carrera)
• El parámetro r significa la resistencia de bicicleta (f es uma fuerza), a es el área frontal del ciclista, y v la velocidad.
Más fórmulas
• c = 3.6 rv
• e = (4c + 400)t
Un estudiante calculó el output con 640 kJ.
Ideas generales:
Trabajo = fuerza x distancia (e = fd)
Distancia = velocidad x tiempo (d = vt)
¿Área frontal de un ciclista?
• ¿Cómo medir el área frontal de un ciclista?
• Este procedimiento se desarrolla em el aula. Un procedimento muy interesante.
• Precisamos una placa de 10 por 10 cm
• Dos alfileres.
• Una cámara fotográfica.
Razón Input-output
• Input de energía: café de la mañana.
• Output de energía: una vuelta enbicicleta
• Razón Input-output:
Input en kJ/Output en kJ
Input de agricultura
• ¿Cuánta energía es usada para preparar un terreno de cierto tamaño para cultivar trigo? (barley)?
• Parámetros: tipos de preparación, tamaños de instrumentos (arado, etc). Número de veces que es preciso pasar por el campo.
• Uso de gasolina para el tractor por kilómetro.
• ¿Cuánta energía está presente en la plantación?
Razón de input-output en la producción de trigo
• Los estudiantes calculan: Producción total de trigo y energía acumulada
• Que muestra lo siguiente:
• La producción de trigo es lucrativa desde la perspectiva de la energía. El sol hace una gran contribución.
• La investigación académica sobre agricultura muestra que la razón entre input e output es más o menos de 1 para 3.
6
1
output
input
Input de energía en la producción de carne
• Cantidad de trigo que un cerdo come en su vida
• Cantidad de energía contenida en ese trigo.
• Los estudiantes visitan um hacienda especializada para conocer el procedimiento de cria de cerdos.
• Parámetros importantes: ¿Cuánto trigo come un cerdo por dia? ¿Cuánto tiempo vive un cerdo antes de ir para el frigorífico?
Razón entre input y output en la producción de carne
• Cantidad de carne por cerdo
• Energía contenida en esa carne.
• La prodcción de carne es negativa desde la perspectiva de energia (perspectiva ambiental).
• La investigación académica sobre agricultura muestra números semejantes.
2,0
1
output
input
Reflexiones
• ¿Por qué tenemos esa producción de carne?
• Es posible hacer comparaciones entre diferentes países
• El país com más consumo de energía para agricultura es USA