Serviço Público Federal Universidade Federal de Goiás Escola de Engenharia Civil e Ambiental

Escola de Engenharia Civil e Ambiental – UFG – Av. Universitária, 1488. Setor Universitário. CEP 74605-220 Goiânia-GO – BRASIL. Fone: +55 (62) 3209-6084 Fax: +55 (62) 3209-6087

Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral 2A Núcleo: Comum Sigla: CDI 2A

Pré-requisito: não possui pré-requisito

Objetivos da disciplina: Capacitar o aluno a compreender, interpretar, generalizar e discutir

conceitos, tais como: função, limite, continuidade, diferenciação e integração nas aplicações

dos fenômenos lineares e não lineares em diversos ramos do conhecimento como na Análise

Numérica, Estatística, Mecânica, Física, Construção Civil, Geotecnia, Hidráulica,

Processamento de Dados, Resistência dos Materiais e Transportes.

Ementa: Seqüências e séries numéricas. Séries de potência, convergência. Funções de várias

variáveis. Limite e Continuidade. Noções sobre quádricas. Funções diferenciáveis. Derivadas parciais e direcionais. Fórmula de Taylor. Máximos e mínimos. Integrais múltiplas. Mudança de Coordenadas. Aplicações.

Programa:

1. Seqüências e séries numéricas. Sequências. Séries. Convergências de Séries. Séries de

Potências. Intervalo e Raio de Convergência. Série de Taylor.

2. Funções de várias variáveis reais. Noções sobre quádricas. Definição. Gráfico e curva de

nível. Superfícies de nível. Limite e continuidade. Derivadas parciais. Plano tangente e reta

normal. Diferenciabilidade. Diferencial. Regra da cadeia. Derivação Implícita. Derivadas

Direcionais e o Vetor Gradiente.

3. Máximos e mínimos. Fórmula de Taylor. Máximos e mínimos. Pontos críticos. Pontos de

máximo e mínimo locais. Método dos Multiplicadores de Lagrange.

4. Integrais múltiplas. Definição. Propriedades. Integrais duplas e triplas. Áreas e Volumes.

Mudança de coordenadas nas integrais múltiplas. Aplicações.

Procedimento metodológico: [ X ] Aulas teóricas [ ] Aulas práticas [ ] Visitas de campo

Horas em sala de aula: 96 h

(aulas teóricas)

Horas em outras atividades: Carga Horária Total: 96

h

Espaços necessários: Sala de aula.

Equipamentos necessários: quadro, projetor de slides, data-show, retro-projetor, etc.

Bibliografia:

Básica:

[1]: GUIDORIZZI, HAMILTON L.: Um Curso de Cálculo. Vol. 1, 5a ed., LTC, Rio de Janeiro,

Brasil, 2001.

[2]: LEITHOLD, LOUIS: O Cálculo com Geometria Analítica. Vol. 1, 3a ed., Harbra, São Paulo,

1994.

Serviço Público Federal Universidade Federal de Goiás Escola de Engenharia Civil e Ambiental

Escola de Engenharia Civil e Ambiental – UFG – Av. Universitária, 1488. Setor Universitário. CEP 74605-220 Goiânia-GO – BRASIL. Fone: +55 (62) 3209-6084 Fax: +55 (62) 3209-6087

[3]: STEWART, JAMES: Cálculo. Vol. 1, 5a ed., Pioneira Thomson Learning, São Paulo, 2008.

[4]: ÁVILA, GERALDO S. S.: Cálculo das Funções de Uma Variável. Vol. 1, 7a ed., LTC, Rio

de Janeiro.

Complementar:

[1]: FLEMMING, DIVA M; GONÇALVES, MIRIAN B.: Cálculo A: Funções, limite, derivação e

integração. Pearson, Prentice Hall, São Paulo, 2006.

[2]: HOFFMANN, LAURENCE D.: Cálculo: Um curso moderno com aplicações. Vol. 1, 2a ed.,

Ltc, São Paulo, Brasil, 1990.

[3]: SILVA, VALDIR V.; REIS, GENÉSIO L: Geometria Analítica. 2aa ed., LTC, 1995.

[4]: SIMMONS: Cálculo com Geometria Analítica. Mcgraw-hill, São Paulo.

[5]: SWOKOWSKI, E. W.: Cálculo com Geometria Analítica. Vol. 1, Makron Books, São Paulo.

Professor(es) da disciplina: Professores do Instituto de Matemática Unidade:

EEC