EM974 - Métodos Computacionais em Engenharia Térmica e Ambiental – Turma A
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EM974 - Métodos Computacionaisem Engenharia Térmica e Ambiental – Turma A
Determinação Do Coeficiente De Descarga Para Uma Placa De Orifício
Alexandre Luchesi de Almeida 080521
Caio Kauark Kremer 083322
Índice
1. Placas de Orifício2. Coeficiente de Descarga3. Fórmulas de Vazão4. Coeficiente de Descarga Empírico5. Condições Gerais para Medição6. Parâmetros Utilizados7. Modelo Virtual8. Numérico9. Resultados10. Influência da Velocidade do Escoamento11. Influência da Malha12. Conclusão
Placas de Orifício
São instrumentos utilizados para medição de vazão (mássica ou volumétrica) de escoamento interno em tubulações;
Práticos e simples; Gera uma diferença de pressão à montante e à
jusante da placa;
Coeficiente de Descarga
Razão entre resultados reais e resultados teóricos para vazão;
Responsável por representar os efeitos de turbulência causados pela redução abrupta de área.
Fórmulas de Vazão Vazão mássica experimental
Qm - Vazão mássica experimental ΔP - Diferença de pressão causada pela Placa; β - Razão entre o diâmetro do orifício (d) e o diâmetro do tubo (D); Cd - Coeficiente de Descarga; ρ - Densidade do fluido.
Vazão mássica teórica
Qmt - Vazão mássica teórica; u – Velocidade axial no interior do tubo; A – Área da seção circular do duto.
Coeficiente de Descarga Empírico
De acordo com a ABNT, é possível estimar o valor do Cd através de uma relação empírica:
Aqui, L1 e L2 são constantes relacionadas à posição de tomada de pressão, apresentadas adiante, e são iguais a 1 e 0,47, respectivamente.
Condições Gerais para Medição
Parâmetros Utilizados
O modelo virtual utilizados possuia os seguintes parâmetros:
d = 0,05 m; D = 0,1 m; β = 0,5; Lmon = 2 m; Ljus = 0,8 m; ρ = 998 kg/m^3; μ = 1,006∙10e-6 N∙s/m^2; Umin = 0,3169 m/s
Para tanto, espera-se valores de Cd ≈ 0,6133
Modelo Virtual
Regime permanente invariável no tempo; Escoamento incompressível (ρ = cte); Escoamento turbulento; Escoamento completamente desenvolvido a jusante da
placa; Efeitos gravitacionais desprezados; Escoamento isotérmico.
Modelo Virtual
Somente uma seção circular do tubo foi simulada; A placa orifício foi modelada como um objeto PLATE no
ambiente virtual; A rugosidade padrão do software confere com os
requisitos da ABNT; A velocidade média foi configurada através de um objeto
INLET, utilizando u = 1 m/s; Para simular o escoamento, é necessário um objeto
OUTLET na saída do tubo (P = Patm); Modelo de turbulência LVEL (Phoenics) Requeriu-se ao software salvar resultados com relação ao
resíduo para o cálculo da pressão (ferramenta INFORM).
Modelo Virtual
Numérico A malha que obteve os melhores resultados tem valores
de NX=1, NY=100 e NZ=162;
Numérico Para o modelo apresentado, 3000 iterações foram
suficientes para atingir baixos valores proporcionais do erro no cálculo da pressão:
Resultados
Velocidade axial no tubo
Resultados
Distribuição da pressão no duto
Resultados
Localização dos resíduos da pressão
ΣresP = 3,167e-05
Resultados
Para o modelo apresentado, seguem os resultados:Cd = 0,6290
Erro (%) = 2,56
Para o mesmo modelo, porém utilizando o modelo KECHEN de turbulência, os resultados são apresentados a seguir:Cd=0,6364
Erro (%) = 3,77
Influência da Velocidade do Escoamento
Para o modelo LVEL, com a mesma malha e número de iterações, variou-se a velocidade do escoamento para observar a influência desta:
u = 0,3169 m/s (umin para garantir o Reynolds)
Cd = 0,6286
Erro (%) = 2,48
u = 10 m/s
Cd = 0,6287
Erro (%) = 2,50
Influência da Malha
Realizou-se a simulação com diferentes malhas, afim de observar a variação nos resultados:
Malha → 1x30x48
Cd = 0,6806
Erro (%) = 10,97
Malha → 1x50x80
Cd = 0,6563
Erro (%) = 7,01
Conclusão
A modelagem simplificada da placa como objeto PLATE não interferiu drasticamente no resultado;
O resíduo do cálculo da pressão ficou em 9 ordens de grandeza inferior ao valor da pressão nominal;
O modelo KECHEN apresentou maiores erros se comparado ao LVEL;
Como esperado, a variação da velocidade média do escoamento não interferiu no cálculo do Cd;
Ao variar a malha, os resultados foram drasticamente modificados, sendo os melhores para as malhas mais refinadas;
Conclui-se que o método é válido com erro inferior a 3% para todo o intervalo de velocidades estudado.