Elutriação (FINAL) (1)

7/28/2019 Elutriao (FINAL) (1)

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARINGDEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUMICALABORATRIO DE ENGENHARIA QUMICA II

ELUTRIAO

Professor: Marcelino L. Gimenes

Acadmicos: RA:

Cludio Vincius Arcego 60769Edson Sales Jnior 60680

Gabriela de Frana Lopes 62126Rodolfo Pelissari Roma 60827

MARING

2013


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1. OBJETIVOS

Realizar um estudo hidrodinmico de separao e classificao de

partculas utilizando um conjunto de elutriadores.

2. MATERIAIS E MTODOS

Conjunto de trs elutriadores;

Rotmetros R1, R2 e R3;

Trs erlenmeyers (coletores), devidamente numerados de 1 a 3;

Microesferas de vidro;

Balana Analtica;

Soluo de Hexametafosfato de Sdio;

Funil conectado a uma mangueira;

Bqueres numerados de 1 a 3;

Basto de vidro;

Balde plstico;

Estufa;

Cronmetro.

3. PROCEDIMENTO

A Figura 01 representa o sistema de elutriao:

Figura 01: Mdulo de Elutriao


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Inicialmente, abriu-se a vlvula de alimentao do reservatrio de gua e

encheram-se com gua os trs coletores, em seguida acoplando-os parte

inferior de cada elutriador. Na sada do terceiro elutriador posicionou-se um

balde plstico.

Feito isso, abriu-se a vlvula para encher com gua os trs elutriadores

e ajustou-se a vazo dos rotmetros R1, R2 e R3 para os valores pr-

estabelecidos, como mostrado na Tabela 1, a seguir:

Tabela 01: Vazo e Dimetro para cada elutriador.

Coluna Vazo (ml/min) Dimetro da coluna (cm)

Elutriador 01 114 2,13

Elutriador 02 316 5,26

Elutriador 03 Varivel 9,22

Fonte: Dados Experimentais

As 50 gramas de microesferas de vidro j haviam sido pesadas pelos

tcnicos do laboratrio, porm pesamos novamente e constatamos o mesmo

resultado, depois de aferida a massa as mesmas foram colocadas em um

bquer. Depois, adicionou-se vagarosamente a soluo de hexametafosfato e

agitou-se com um basto de vidro. Com os elutriadores cheios de gua,

adicionaram-se as microesferas de vidro em soluo de hexametafosfato

cuidadosamente ao primeiro elutriador atravs do funil conectado a uma

mangueira, em pequenas pores. Em seguida observou-se a sedimentao das

microesferas de vidro em cada elutriador e nos coletores.

Durante o experimento, com bquer, cronmetro e uma balana

analtica; aferiu-se a vazo mssica de gua no terceiro elutriador atravs detrs coletas de dados e tirou-se uma mdia.

Depois de separado todo o material, fechou-se a vlvula de alimentao

dos elutriadores, retiraram-se cuidadosamente os coletores; deixando-se os

elutriadores esvaziarem. Deixaram-se os coletores em descanso durante algum

tempo para que todas as partculas decantassem e pesaram-se os bqueres

vazios numerados de 1 a 3.

Com o material decantado, retirou-se o mximo possvel de gua quepreenchia os coletores, tomando o devido cuidado para que parte alguma das


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microesferas de vidro se perdessem. Em seguida, transferiu-se o material

restante (gua + microesferas de vidro) para os bqueres numerados de 1 a 3,

que foram colocados para secar na estufa. Aps a secagem, pesou-se o

conjunto (bquer + partculas) e anotaram-se os valores encontrados.

A velocidade da gua em cada elutriador foi determinada a partir da

expresso:

Eq. 01

, em que .

sendo: Q = Vazo volumtrica na coluna;v = Velocidade da gua na coluna;

A = rea da seo transversal da coluna;

D = Dimetro da coluna.

Consideramos as partculas como microesferas isoladas, e sendo

assim, o clculo das faixas de dimetro das partculas recolhidas foi realizado

atravs das correlaes de Coelho & Massarani (1966) com base nos dados de

Lapple e Shepherd (1940) e Pettyjohn & Cristiansen (1948) para a

fluidodinmica da partcula esfrica isolada. Primeiramente calculou-se o

parmetro CD/Re, para em seguida calcular o nmero de Reynolds (Re),

atravs das expresses descritas abaixo:

Eq. 02

Eq. 03

Onde: s= densidade da esfera ( esfera);

F= densidade da gua ( gua);

= viscosidade da gua ( gua);


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g = acelerao da gravidade: 9,8 m/s2;

vt = velocidade terminal da partcula (que corresponde velocidade

que a gua escoa no elutriador);

n = 0,88

Com o valor de Re, podemos calcular o dimetro das partculas que

sedimentaro pela seguinte relao:

Eq. 04

Em que, F= densidade da gua ( gua);

= viscosidade da gua ( gua);U = velocidade terminal da partcula (que corresponde

velocidade que a gua escoa no elutriador);

Re = Nmero de Reynolds;

Dp = Dimetro das partculas que sedimentaro no elutriador.

4. RESULTADOS- Dados:

esfera = 2,600 g/cm3

gua = 1,0 g/cm3

gua = 1,00 x 10-2 g/cm.s

- Faixa de dimetro das partculas recolhidas:

A mdia da vazo no terceiro elutriador foi determinada

experimentalmente como sendo 16,39 mL/min de gua. Esse valor foi obtido

calculando a vazo que saia no balde, cujos valores foram observados em

triplicata, sendo eles: 445,99 mL/min, 446,45 mL/min e 446,74 mL/min. Fazendo

desses valores uma mdia, encontrou-se 446,39 mL/min como a vazo total de

elutriao. Retirando desse valor as vazes dos elutriadores 1 e 2, que j

estavam anotadas nos mesmos (114 mL/min e 316 mL/min, respectivamente),

encontrou-se o valor da vazo do terceiro elutriador, como j dito anteriormente,


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16,39 ml/min. O modo com que obteve-se os dados est relacionado abaixo,

porm feito apenas para uma das medidas de aferio de vazo:

Eq.05

O tempo (t1) medido foi de 0,645min para respectiva massa; logo a

vazo dada por:

Eq.06

as demais vazes so obtidas da mesma forma.

Como a massa especfica da gua , ento: Desse modo, tirou-se a mdia aritmtica das vazes, sendo esse

resultado a vazo total (QT) dos trs elutriadores dada por:

Eq.07

Portanto, as vazes dos elutriadores com subscritos E.1, E.2 e E.3,

respectivamente so relacionadas com a vazo total afim de determinas a

vazo do terceiro elutriador (). Eq.08


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A velocidade da gua em cada elutriador, onde o subscrito E.1, E.2 e

E.3, define a velocidade no respectivo elutriador, logo a mesma calculada

pela equao 01, e pela correspondncia de que 1mL = 1cm3, ento:

[ ]

Contudo as demais velocidades so calculadas da mesma forma, no

entanto as vazes do elutriador 02, a soma da vazo do elutriador 01 e a doprprio elutriador, j a vazo do elutriador 03 a soma das vazes de todos os

elutriadores, ou seja, a vazo total. Assim so obtidas as seguintes

velocidades: e .A determinao do dimetro de corte foi feita com auxlio da equao

02 e 03, usadas coordenadamente uma aps o clculo do parmetro desejado.

Na equao 02, determina-se

e pela equao 03,

para o primeiro

elutriador, no entanto para os outros elutriadores os clculos elaborados

igualmente.

4.1. Clculo de

Os resultados de e foram 582,79697 e 15109,50879,

respectivamente.


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4.2. Clculo de {[

] [

]}

Os valores de Reynolds para os outros elutriadores so: e .Por conseguinte o clculo do dimetro de corte, o qual delimita quais

partculas sero sedimentadas ou arrastadas para o prximo elutriador, realizado atravs da equao 04, no item seguinte.

4.3. Clculo do dimetro de corte (Dp)

()

Desse modo foram obtidos ()e () , onde os valoresdeterminados analiticamente foram 61,7728 e 35,7807 ,respectivamente.


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Todos os resultados obtidos para o dimetro das partculas esto

apresentados na Tabela 02 a seguir:

Tabela 02: Resultados dos clculos do dimetro das partculas.

Coluna (cm/s) CD/Re Re Dp (m)Elutriador 01 0,53322 137,90222 0,42069 78,8968

Elutriador 02 0,32980 582,79697 0,20373 61,7728

Elutriador 03 0,11143 15109,50879 0,03987 35,7807


Portanto, partculas com dimetro maior que 7,890x10

-5

m ficaramretidas no elutriador 01, partculas com dimetro entre 6,177x10 -5 m e

7,890x10-5 m ficaram retidas no elutriador 02, partculas com dimetro entre

3,578x10-5 m e 6,177x10-5 m ficaram retidas no elutriador 03 e partculas com

dimetro menor que 3,578x10-5 m foram arrastadas para o balde.

- Histograma frao mssica x Dp.

A Tabela 03 apresenta a massa de partculas decantada em cada

bquer aps a secagem e pesagem, a frao mssica retida em cada coletor e

a frao acumulada de finos e de grossos. A massa de partculas retida no

balde (fundo) foi calculada subtraindo-se a massa em cada bquer do total (50

g):

Tabela 03: Massa de partculas coletadas nos bqueres.


Bquer Massa (g) Fraomssica

Frao acumuladade grossos (>)

Frao acumuladade finos (


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O Histograma da frao mssica versus Dimetro da partcula para o

sistema de elutriadores do experimento apresentado na Figura 2:

Figura 02: Histograma da frao mssica versus Dimetro da partcula.

- Grfico das fraes acumuladas de finos e grossos.A Figura 3 o grfico que representa a frao acumulada de finos e

grossos atravs do processo de separao por elutriao realizado.

Figura 03: Grfico das fraes acumuladas de finos e grossos.

0.000

0.100

0.200

0.300

0.400

0.500

0.600

0.700

0.800

0.900

1.000

0 20 40 60 80 100

FraoAcumulativa

Dimetro (m)

Frao

Acumulada de

Grossos

Frao Acululada

de Finos


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5. ANLISE E DISCUSSO

Com o experimento de elutriao foi possvel separar as microesferas de

vidro em 4 faixas de tamanho diferentes: partculas com dimetro maior que

7,890x10-5 m, partculas com dimetro entre 6,177x10-5 m e 7,890x10-5 m,

partculas com dimetro entre 3,578x10-5 m e 6,177x10-5 m e partculas com

dimetro menor que 3,578x10-5 m. Alm disso, foi possvel determinar a poro

de partculas da amostra que se enquadrava em cada faixa de tamanho

obtidas, na Figuras 02 e 03, obtendo-se comportamentos j esperados nas

mesmas, como a pequena porcentagem em massa dos dimetro menores,

retirados no ltimo elutriador, a qual no seria to pequena caso a distribuio

fosse feita em nmero.

Podem ter ocorrido algumas variaes dos valores observados em

relao aos valores reais. Um dos fatores pode ter sido a considerao da

esfericidade das microesferas de vidro como 1, sendo que apesar de serem

bem arredondadas, nem todas as partculas da amostra utilizada tm

exatamente esse formato totalmente esfrico. Outra questo foi o fato de

existirem, ao iniciar-se o experimento, ainda restos de partculas do

experimento do grupo anterior, que podem ter sido contabilizadas como sendo

da amostra colocada. Porm, aps finalizar-se o experimento, deixou-se

tambm restos dessa amostra utilizada, nas curvas e paredes dos elutriadores

e no balde do ltimo elutriador, ficando parte dela sem ser contabilizada.


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6. CONCLUSO

Durante o experimento realizado observou-se que possvel fazer uma

separao de partculas utilizando uma caracterstica diferente entre elas, que

foi o dimetro. Com o fluxo de gua no interior do elutriador algumas partculas

ficaram fluidizadas, isto ocorre porque estas possuem, devido ao seu dimetro,

velocidade terminal de arraste igual a velocidade com que a gua sobe no

elutriador, portanto partculas que possuem maior dimetro caram, enquanto

partculas que possuem menor dimetro foram carregadas pelo fluxo de gua.

Apesar de ter-se utilizado apenas trs elutriadores, observou-se uma

classificao e separao bem feita das micro-esferas de vidro utilizadas, e

obteve-se uma distribuio mssica das micro-esferas em funo do dimetro.

Alm disso durante a prtica, estudou-se o conceito de elutriador e aplicou-se

os conceitos de caracterizao de partculas.

7. REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS

[1] INCROPERA, F. P.; DEWITT, D. P.; Fundamentos de Transferncia de

Calor e Massa, 5 Edio, Editora LTC, 2003.

[2] KUNII, D. e LEVENSPIEL, O, Fluidization Engineering, 2a ed., Stoneham,

Butterworth-Heinemann, 1991.

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