Elutriação (FINAL) (1)

download Elutriação (FINAL) (1)

of 12

Transcript of Elutriação (FINAL) (1)

  • 7/28/2019 Elutriao (FINAL) (1)

    1/12

    UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARINGDEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUMICALABORATRIO DE ENGENHARIA QUMICA II

    ELUTRIAO

    Professor: Marcelino L. Gimenes

    Acadmicos: RA:

    Cludio Vincius Arcego 60769Edson Sales Jnior 60680

    Gabriela de Frana Lopes 62126Rodolfo Pelissari Roma 60827

    MARING

    2013

  • 7/28/2019 Elutriao (FINAL) (1)

    2/12

    1. OBJETIVOS

    Realizar um estudo hidrodinmico de separao e classificao de

    partculas utilizando um conjunto de elutriadores.

    2. MATERIAIS E MTODOS

    Conjunto de trs elutriadores;

    Rotmetros R1, R2 e R3;

    Trs erlenmeyers (coletores), devidamente numerados de 1 a 3;

    Microesferas de vidro;

    Balana Analtica;

    Soluo de Hexametafosfato de Sdio;

    Funil conectado a uma mangueira;

    Bqueres numerados de 1 a 3;

    Basto de vidro;

    Balde plstico;

    Estufa;

    Cronmetro.

    3. PROCEDIMENTO

    A Figura 01 representa o sistema de elutriao:

    Figura 01: Mdulo de Elutriao

  • 7/28/2019 Elutriao (FINAL) (1)

    3/12

    Inicialmente, abriu-se a vlvula de alimentao do reservatrio de gua e

    encheram-se com gua os trs coletores, em seguida acoplando-os parte

    inferior de cada elutriador. Na sada do terceiro elutriador posicionou-se um

    balde plstico.

    Feito isso, abriu-se a vlvula para encher com gua os trs elutriadores

    e ajustou-se a vazo dos rotmetros R1, R2 e R3 para os valores pr-

    estabelecidos, como mostrado na Tabela 1, a seguir:

    Tabela 01: Vazo e Dimetro para cada elutriador.

    Coluna Vazo (ml/min) Dimetro da coluna (cm)

    Elutriador 01 114 2,13

    Elutriador 02 316 5,26

    Elutriador 03 Varivel 9,22

    Fonte: Dados Experimentais

    As 50 gramas de microesferas de vidro j haviam sido pesadas pelos

    tcnicos do laboratrio, porm pesamos novamente e constatamos o mesmo

    resultado, depois de aferida a massa as mesmas foram colocadas em um

    bquer. Depois, adicionou-se vagarosamente a soluo de hexametafosfato e

    agitou-se com um basto de vidro. Com os elutriadores cheios de gua,

    adicionaram-se as microesferas de vidro em soluo de hexametafosfato

    cuidadosamente ao primeiro elutriador atravs do funil conectado a uma

    mangueira, em pequenas pores. Em seguida observou-se a sedimentao das

    microesferas de vidro em cada elutriador e nos coletores.

    Durante o experimento, com bquer, cronmetro e uma balana

    analtica; aferiu-se a vazo mssica de gua no terceiro elutriador atravs detrs coletas de dados e tirou-se uma mdia.

    Depois de separado todo o material, fechou-se a vlvula de alimentao

    dos elutriadores, retiraram-se cuidadosamente os coletores; deixando-se os

    elutriadores esvaziarem. Deixaram-se os coletores em descanso durante algum

    tempo para que todas as partculas decantassem e pesaram-se os bqueres

    vazios numerados de 1 a 3.

    Com o material decantado, retirou-se o mximo possvel de gua quepreenchia os coletores, tomando o devido cuidado para que parte alguma das

  • 7/28/2019 Elutriao (FINAL) (1)

    4/12

    microesferas de vidro se perdessem. Em seguida, transferiu-se o material

    restante (gua + microesferas de vidro) para os bqueres numerados de 1 a 3,

    que foram colocados para secar na estufa. Aps a secagem, pesou-se o

    conjunto (bquer + partculas) e anotaram-se os valores encontrados.

    A velocidade da gua em cada elutriador foi determinada a partir da

    expresso:

    Eq. 01

    , em que .

    sendo: Q = Vazo volumtrica na coluna;v = Velocidade da gua na coluna;

    A = rea da seo transversal da coluna;

    D = Dimetro da coluna.

    Consideramos as partculas como microesferas isoladas, e sendo

    assim, o clculo das faixas de dimetro das partculas recolhidas foi realizado

    atravs das correlaes de Coelho & Massarani (1966) com base nos dados de

    Lapple e Shepherd (1940) e Pettyjohn & Cristiansen (1948) para a

    fluidodinmica da partcula esfrica isolada. Primeiramente calculou-se o

    parmetro CD/Re, para em seguida calcular o nmero de Reynolds (Re),

    atravs das expresses descritas abaixo:

    Eq. 02

    Eq. 03

    Onde: s= densidade da esfera ( esfera);

    F= densidade da gua ( gua);

    = viscosidade da gua ( gua);

  • 7/28/2019 Elutriao (FINAL) (1)

    5/12

    g = acelerao da gravidade: 9,8 m/s2;

    vt = velocidade terminal da partcula (que corresponde velocidade

    que a gua escoa no elutriador);

    n = 0,88

    Com o valor de Re, podemos calcular o dimetro das partculas que

    sedimentaro pela seguinte relao:

    Eq. 04

    Em que, F= densidade da gua ( gua);

    = viscosidade da gua ( gua);U = velocidade terminal da partcula (que corresponde

    velocidade que a gua escoa no elutriador);

    Re = Nmero de Reynolds;

    Dp = Dimetro das partculas que sedimentaro no elutriador.

    4. RESULTADOS- Dados:

    esfera = 2,600 g/cm3

    gua = 1,0 g/cm3

    gua = 1,00 x 10-2 g/cm.s

    - Faixa de dimetro das partculas recolhidas:

    A mdia da vazo no terceiro elutriador foi determinada

    experimentalmente como sendo 16,39 mL/min de gua. Esse valor foi obtido

    calculando a vazo que saia no balde, cujos valores foram observados em

    triplicata, sendo eles: 445,99 mL/min, 446,45 mL/min e 446,74 mL/min. Fazendo

    desses valores uma mdia, encontrou-se 446,39 mL/min como a vazo total de

    elutriao. Retirando desse valor as vazes dos elutriadores 1 e 2, que j

    estavam anotadas nos mesmos (114 mL/min e 316 mL/min, respectivamente),

    encontrou-se o valor da vazo do terceiro elutriador, como j dito anteriormente,

  • 7/28/2019 Elutriao (FINAL) (1)

    6/12

    16,39 ml/min. O modo com que obteve-se os dados est relacionado abaixo,

    porm feito apenas para uma das medidas de aferio de vazo:

    Eq.05

    O tempo (t1) medido foi de 0,645min para respectiva massa; logo a

    vazo dada por:

    Eq.06

    as demais vazes so obtidas da mesma forma.

    Como a massa especfica da gua , ento: Desse modo, tirou-se a mdia aritmtica das vazes, sendo esse

    resultado a vazo total (QT) dos trs elutriadores dada por:

    Eq.07

    Portanto, as vazes dos elutriadores com subscritos E.1, E.2 e E.3,

    respectivamente so relacionadas com a vazo total afim de determinas a

    vazo do terceiro elutriador (). Eq.08

  • 7/28/2019 Elutriao (FINAL) (1)

    7/12

    A velocidade da gua em cada elutriador, onde o subscrito E.1, E.2 e

    E.3, define a velocidade no respectivo elutriador, logo a mesma calculada

    pela equao 01, e pela correspondncia de que 1mL = 1cm3, ento:

    [ ]

    Contudo as demais velocidades so calculadas da mesma forma, no

    entanto as vazes do elutriador 02, a soma da vazo do elutriador 01 e a doprprio elutriador, j a vazo do elutriador 03 a soma das vazes de todos os

    elutriadores, ou seja, a vazo total. Assim so obtidas as seguintes

    velocidades: e .A determinao do dimetro de corte foi feita com auxlio da equao

    02 e 03, usadas coordenadamente uma aps o clculo do parmetro desejado.

    Na equao 02, determina-se

    e pela equao 03,

    para o primeiro

    elutriador, no entanto para os outros elutriadores os clculos elaborados

    igualmente.

    4.1. Clculo de

    Os resultados de e foram 582,79697 e 15109,50879,

    respectivamente.

  • 7/28/2019 Elutriao (FINAL) (1)

    8/12

    4.2. Clculo de {[

    ] [

    ]}

    Os valores de Reynolds para os outros elutriadores so: e .Por conseguinte o clculo do dimetro de corte, o qual delimita quais

    partculas sero sedimentadas ou arrastadas para o prximo elutriador, realizado atravs da equao 04, no item seguinte.

    4.3. Clculo do dimetro de corte (Dp)

    ()

    Desse modo foram obtidos ()e () , onde os valoresdeterminados analiticamente foram 61,7728 e 35,7807 ,respectivamente.

  • 7/28/2019 Elutriao (FINAL) (1)

    9/12

    Todos os resultados obtidos para o dimetro das partculas esto

    apresentados na Tabela 02 a seguir:

    Tabela 02: Resultados dos clculos do dimetro das partculas.

    Coluna (cm/s) CD/Re Re Dp (m)Elutriador 01 0,53322 137,90222 0,42069 78,8968

    Elutriador 02 0,32980 582,79697 0,20373 61,7728

    Elutriador 03 0,11143 15109,50879 0,03987 35,7807

    Fonte: Dados Experimentais

    Portanto, partculas com dimetro maior que 7,890x10

    -5

    m ficaramretidas no elutriador 01, partculas com dimetro entre 6,177x10 -5 m e

    7,890x10-5 m ficaram retidas no elutriador 02, partculas com dimetro entre

    3,578x10-5 m e 6,177x10-5 m ficaram retidas no elutriador 03 e partculas com

    dimetro menor que 3,578x10-5 m foram arrastadas para o balde.

    - Histograma frao mssica x Dp.

    A Tabela 03 apresenta a massa de partculas decantada em cada

    bquer aps a secagem e pesagem, a frao mssica retida em cada coletor e

    a frao acumulada de finos e de grossos. A massa de partculas retida no

    balde (fundo) foi calculada subtraindo-se a massa em cada bquer do total (50

    g):

    Tabela 03: Massa de partculas coletadas nos bqueres.

    Fonte: Dados Experimentais

    Bquer Massa (g) Fraomssica

    Frao acumuladade grossos (>)

    Frao acumuladade finos (

  • 7/28/2019 Elutriao (FINAL) (1)

    10/12

    O Histograma da frao mssica versus Dimetro da partcula para o

    sistema de elutriadores do experimento apresentado na Figura 2:

    Figura 02: Histograma da frao mssica versus Dimetro da partcula.

    - Grfico das fraes acumuladas de finos e grossos.A Figura 3 o grfico que representa a frao acumulada de finos e

    grossos atravs do processo de separao por elutriao realizado.

    Figura 03: Grfico das fraes acumuladas de finos e grossos.

    0.000

    0.100

    0.200

    0.300

    0.400

    0.500

    0.600

    0.700

    0.800

    0.900

    1.000

    0 20 40 60 80 100

    FraoAcumulativa

    Dimetro (m)

    Frao

    Acumulada de

    Grossos

    Frao Acululada

    de Finos

  • 7/28/2019 Elutriao (FINAL) (1)

    11/12

    5. ANLISE E DISCUSSO

    Com o experimento de elutriao foi possvel separar as microesferas de

    vidro em 4 faixas de tamanho diferentes: partculas com dimetro maior que

    7,890x10-5 m, partculas com dimetro entre 6,177x10-5 m e 7,890x10-5 m,

    partculas com dimetro entre 3,578x10-5 m e 6,177x10-5 m e partculas com

    dimetro menor que 3,578x10-5 m. Alm disso, foi possvel determinar a poro

    de partculas da amostra que se enquadrava em cada faixa de tamanho

    obtidas, na Figuras 02 e 03, obtendo-se comportamentos j esperados nas

    mesmas, como a pequena porcentagem em massa dos dimetro menores,

    retirados no ltimo elutriador, a qual no seria to pequena caso a distribuio

    fosse feita em nmero.

    Podem ter ocorrido algumas variaes dos valores observados em

    relao aos valores reais. Um dos fatores pode ter sido a considerao da

    esfericidade das microesferas de vidro como 1, sendo que apesar de serem

    bem arredondadas, nem todas as partculas da amostra utilizada tm

    exatamente esse formato totalmente esfrico. Outra questo foi o fato de

    existirem, ao iniciar-se o experimento, ainda restos de partculas do

    experimento do grupo anterior, que podem ter sido contabilizadas como sendo

    da amostra colocada. Porm, aps finalizar-se o experimento, deixou-se

    tambm restos dessa amostra utilizada, nas curvas e paredes dos elutriadores

    e no balde do ltimo elutriador, ficando parte dela sem ser contabilizada.

  • 7/28/2019 Elutriao (FINAL) (1)

    12/12

    6. CONCLUSO

    Durante o experimento realizado observou-se que possvel fazer uma

    separao de partculas utilizando uma caracterstica diferente entre elas, que

    foi o dimetro. Com o fluxo de gua no interior do elutriador algumas partculas

    ficaram fluidizadas, isto ocorre porque estas possuem, devido ao seu dimetro,

    velocidade terminal de arraste igual a velocidade com que a gua sobe no

    elutriador, portanto partculas que possuem maior dimetro caram, enquanto

    partculas que possuem menor dimetro foram carregadas pelo fluxo de gua.

    Apesar de ter-se utilizado apenas trs elutriadores, observou-se uma

    classificao e separao bem feita das micro-esferas de vidro utilizadas, e

    obteve-se uma distribuio mssica das micro-esferas em funo do dimetro.

    Alm disso durante a prtica, estudou-se o conceito de elutriador e aplicou-se

    os conceitos de caracterizao de partculas.

    7. REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS

    [1] INCROPERA, F. P.; DEWITT, D. P.; Fundamentos de Transferncia de

    Calor e Massa, 5 Edio, Editora LTC, 2003.

    [2] KUNII, D. e LEVENSPIEL, O, Fluidization Engineering, 2a ed., Stoneham,

    Butterworth-Heinemann, 1991.