1. Quais as particulares elementares que constituem um átomo e onde as mesmas se localizam?

2. Quando um átomo manifesta propriedades elétricas?

3. Qual a parte mais pesada de um átomo e por que?

4. Por que um átomo neutro não manifesta propriedade elétricas?

5. Atritando-se um bastão de vidro com lã e um bastão de borracha, também com lã, verifica-se que os dois bastões se atraem. Qual o sinal da carga adquirida pela borracha? Em que sentido houve a transferência de elétrons durante o atrito entre a borracha e a lã?

6. Atrita-se com lã um bastão de vidro e, em seguida, toca-se com a mão o bastão na região atritada. Em que sentido ocorre a transferência de elétrons nesse instante?

7. Se dois corpos se atraem eletricamente, o que podemos afirmar à respeito dos mesmos?

8. Se dois corpos se repelem eletricamente, o que podemos afirmar à respeito dos mesmos?

9. Que fenômeno ocorre quando aproximamos um corpo carregado de um corpo neutro?

10. Qual a diferença entre acrescentarmos elétrons a um isolante e à um condutor?

11. Um corpo tem carga Q = - 32 C. Determine o número de elétrons em excesso nesse corpo.

12. Deseja-se retirar de um corpo neutro, 7.1010 elétrons. Que carga adquirirá esse corpo?

13. De um corpo que se encontra carregado com carga igual a - 3 C são retirados 3.1013 elétrons. Com que carga ficará esse corpo?

14. Uma esfera metálica contém carga igual a - 5 C. Encosta-se essa esfera em outra esfera idêntica, inicialmente neutra. Determine o número de elétrons que se transferem de uma esfera para a outra.

15. Três pequenas esferas metálicas idênticas A, B e C estão eletrizadas com cargas + 3Q, -2Q e +5Q, respectivamente. Qual a carga final de cada esfera se:

a) fizermos contatos sucessivos na ordem: A com C; A com B e B com C?b) fizermos contato simultâneo entre A, B

e C? 16. Sabendo-se que uma partícula alfa é

composta de dois prótons e dois neutrons, determine sua carga e sua massa.

17. É muito comum ouvirmos o conselho: “Não se deve segurar uma tesoura durante uma tempestade”. Tem fundamento físico este conselho? Se você segurasse uma esfera metálica ao invés da tesoura, correria maior, menor ou o mesmo risco que a tesoura?

18. Aproxima-se um bastão eletrizado positivamente de um eletroscópio de folhas. O que se observa? Na presença do bastão, toca-se com o dedo no metal do eletroscópio. O que se observará quando o bastão for afastado? Por que?

19. Qual a função da ligação á Terra na eletrização por indução de um corpo condutor?

20. Um corpo neutro tem cargas elétricas? Justifique.

21. A distância entre duas partículas eletrizadas, no vácuo, é de 1,0 m. Suas cargas elétricas são iguais a 1 C cada uma. Sendo a constante eletrostática no vácuo igual a 9.109 em unidades do SIU, determine a intensidade da força elétrica entre elas.

22. Duas pequenas esferas no vácuo estão eletrizadas com cargas elétricas q = -2 C e Q = 3 C. A distância que as separa é 1,0 m. Calcular a intensidade da força eletrostática entre elas, no vácuo.

23. Duas partículas A e B eletrizadas, no vácuo, estão separadas uma da outra de uma distância de 10 cm. A partícula A tem carga elétrica de 2 C , enquanto B tem

FÍSICA - EXERCÍCIOS DE ELETROSTÁTICARafael Menezes

Parte I - Carga Elétrica e Eletrização

Parte II - Lei de Coulomb

carga desconhecida. A força eletrostática com que se repelem tem intensidade 5,4 N. Determine a carga da partícula B.

24. Duas cargas elétricas puntiformes e idênticas no vácuo repelem-se com força de intensidade 0,1 N, quando separadas de uma distância de 30 cm. O meio é o vácuo. Determine o valor das cargas.

25. Uma partícula com carga de 8 C é colocada em contato com outra idêntica e neutra. Após o contato, elas são separadas de 4 cm uma da outra, no vácuo. Qual a intensidade da força elétrica entre elas?

26. Duas cargas elétricas puntiformes se repelem com uma força de intensidade F quando a distância entre elas é d. Qual será a intensidade da força entre elas quando a distância for 2d? E quando for 3d?

27. Duas cargas elétricas puntiformes idênticas se repelem, no vácuo, com uma força de intensidade 9x10-4 N, quando separadas de uma distância de 1 cm. Qual o valor das cargas?

28. Três objetos puntuais e idênticos estão alinhados no vácuo conforme mostra a figura. Suas cargas elétricas são iguais. Entre A e B há uma força de intensidade 8 N. Determine:

a) a intensidade da força entre B e C;b) a intensidade da força entre A e C;c) a intensidade da força resultante sobre o

objeto C.

A d B d C

29. No sistema apresentado abaixo, o meio é o vácuo e a carga q = 2 C. As cargas extremas são fixas. Qual a intensidade da força elétrica resultante sobre a carga (-q)?

+q 10 cm -q 40 cm +6.q

30. Uma pequena esfera recebe uma carga de 40 C, e outra idêntica, localizada a 20 cm da primeira, no vácuo, recebe a carga de - 10 C.

a) Qual a intensidade da força de atração entre elas?

b) Colocando-as em contato e afastando-as de 5 cm, qual a força entre elas?

31. No modelo atômico de Bohr, para o átomo de Hidrogênio, o elétron gira ao

redor do próton com trajetória circular de 0,5x10-10 m de raio. Calcule a força de atração entre o elétron e o próton nesse modelo.

32. Considere duas partículas A e B, fixas. Suas cargas elétricas valem respectivamente 1,0x10-7C de 4,0x10-7C. Uma terceira partícula C, eletrizada, é colocada entre ambas numa posição na qual ela fica em equilíbrio. Determine a distância entre A e C.

A 3,0 cm C33. Três pequenas esferas têm cargas

elétricas q, Q e q, respectivamente, e estão alinhadas conforme a figura que se segue. Nenhuma delas está fixa, porém as três encontram-se em equilíbrio devido à ação exclusiva de forças elétricas.

a) Sendo q > 0, qual é o sinal de Q?b) Qual a relação entre q eQ?

A d B d C

34. Uma pequena esfera eletrizada com carga Q = + 2C está presa no ponto médio de uma canaleta vertical de vidro, conforme mostra a figura abaixo. Uma segunda esfera eletrizada com carga q = + 2nC, será abandonada no interior da canaleta. Seu peso é P = 1,0x10-2 N. O meio é o vácuo.

a) O equilíbrio da segunda esfera possível na região superior ou inferior da canaleta? Justifique.b) No equilíbrio, qual a distância entre Q e q?

35. Na situação abaixo, determine a intensidade da força elétrica resultante que atua sobre a carga Q3. O meio é o vácuo.

Q1=25C

3m

Q2=16C 4m Q3= 1C

36. Determine a que distância deve ficar localizadas, no vácuo, duas cargas puntuais idênticas, de módulo igual a 1 C, para que o nódulo da força de interação entre elas seja de 30 N.

37. Duas cargas elétricas de 9 C e 25 C encontram-se fixas e separadas de uma distância de 60 centímetros uma da outra, no vácuo. Onde podemos colocar uma terceiracarga de 2 C, para que fique em equilíbrio na presença das outras duas?

38. Resolva o problema anterior substituindo a carga de 9 C por - 9 C.

39. Duas cargas puntiformes Q1 = 10-6 C e Q2 = 4.10-6 C estão fixas nos pontos A e B e separadas pela distância d = 30 cm no vácuo. Determine:

a) a intensidade da força elétrica de repulsão.b) a intensidade da força elétrica resultante sobre uma terceira carga Q3 = 2.10-6 C, colocada no ponto médio do segmento que une as cargas.

A 30 cm B 40. Duas cargas elétricas positivas e

puntiformes, das quais uma é o triplo da outra, repelem-se com força de intensidade 2,7 N, no vácuo, quando a distancia entre elas é de 10 cm. Determine a menor das cargas.

41. Duas esferas condutoras idênticas A e B, muito pequenas, de massa m = 0,300 g, encontram-se no vácuo, suspensas por meio de dois fios leves, isolantes, de comprimentos

iguais a L = 1,00 m, presos a um mesmo ponto de suspensão 0. Estando as esferas separadas, eletriza-se uma delas com carga Q, mantendo-se a outra neutra. Em seguida, elas são colocadas em contato e depois abandonadas, verificando-se que na posição de equilíbrio a distância que as separa é a = 1,20 m. Considere Q > 0.a) Determine Q. b) Determine o valor da carga q que deve ser colocada ponto 0, a fim de que sejam nulas as forças de tesão nos fios.

O

L

a

42. Três esferas alinhadas, têm carga Q, 2Q e 4 Q, respectivamente. A distância entre a esfera de carga Q e a esfera de carga 2q é d1 A distância entre a esfera de carga 2Q e a esfera de carga 4Q é d2. Qual deve ser a relação entre dl e d2 para que a resultante das forças elétricas que atuam sobre a esfera de carga 2q seja nula?

43. No modelo atômico de Bohr para o átomo de Hidrogênio, o elétron, de massa m e carga -e, gira com movimento uniforme em trajetória circular ao redor do próton, de carga +e. Sendo r o raio da trajetória, calcular a velocidade do elétron.

44. Dado o vetor campo elétrico E e a carga q, obtenha a força elétrica F que age sobre a carga em cada caso abaixo: a) b)

q q q = +l0x10-6 C q = -20x10-6 C E = 1x103 N/C E = 1x103 N/C

45. Calcule a aceleração sofrida por uma partícula de massa m = 1,0 g submetida a um campo elétrico de intensidade E = 2,0x104 N/C. A carga da partícula é q = 2,0x10-6 C.

46. Verifica-se que uma carga positiva q + 1,5C, colocada em um ponto P, fica sujeita a uma força elétrica F = 0,6 N, vertical, para baixo. Como é o vetor campo elétrico no ponto P?

47. Em um ponto do espaço existe um campo elétrico cuja intensidade é E = 5,0x104

N/C, horizontal e para esquerda. Colocando-se uma carga q neste ponto, verifica-se que ela tende a se mover para a direita, sujeita a uma força elétrica de modulo F = 0,20 N.

a) Qual o sinal de q? b) Qual o valor de q?48. Colocando-se uma carga q = 2,0 x10-7 C

em um ponto P de um campo elétrico, a carga ficou sujeita a uma força elétrica horizontal e para a esquerda, de intensidade F = 5,0x10-2 N.

a) Como é o campo elétrico em P? b)Como seria a força sobre q'= -3x10-7 C

colocada em P?

49. Determine a intensidade da vetar campo elétrico criado por uma carga puntiforme de 4C, no vácuo, num ponta situado a 40 cm desta carga.

50. A que distancia de uma carga puntiforme de 10 C no vácuo, o campo elétrico tem intensidade igual 9x105 N/C?

51. 0 diagrama representa a intensidade do campo elétrico originado por uma carga puntiforme fixa no vácuo, em função da distancia à carga. Determine a carga que origina o campo.

52. Uma carga elétrica puntual positiva Q = 4,5 C, encontra-se no vácuo. Considere um ponto P situado a uma distancia r = 30 cm de Q.

a) Qual a intensidade do campo elétrico criado por Q em P?

b) a intensidade da força elétrica resultante sobre uma terceira carga Q3 = 2.10-6 C, colocada no ponto médio do segmento que une as cargas.

A 30 cm B 53. Duas cargas elétricas positivas e puntiformes,

das quais uma é o triplo da outra, repelem-se com força de intensidade 2,7 N, no vácuo, quando a distancia entre elas é de 10 cm. Determine a menor das cargas.

54. Duas esferas condutoras idênticas A e B, muito pequenas, de massa m = 0,300 g, encontram-se no vácuo, suspensas por meio de dois fios leves, isolantes, de comprimentos

iguais a L = 1,00 m, presos a um mesmo ponto de suspensão 0. Estando as esferas separadas, eletriza-se uma delas com carga Q, mantendo-se a outra neutra. Em seguida, elas são colocadas em contato e depois abandonadas, verificando-se que na posição de equilíbrio a distância que as separa é a = 1,20 m. Considere Q > 0.a) Determine Q. b) Determine o valor da carga q que deve ser colocada ponto 0, a fim de que sejam nulas as forças de tesão nos fios.

O

L

a55. Três esferas alinhadas, têm carga Q, 2Q e 4 Q,

respectivamente. A distância entre a esfera de carga Q e a esfera de carga 2q é d1 A distância entre a esfera de carga 2Q e a esfera de carga 4Q é d2. Qual deve ser a relação entre dl e d2

para que a resultante das forças elétricas que atuam sobre a esfera de carga 2q seja nula?

56. No modelo atômico de Bohr para o átomo de Hidrogênio, o elétron, de massa m e carga -e, gira com movimento uniforme em trajetória circular ao redor do próton, de carga +e. Sendo r o raio da trajetória, calcular a velocidade do elétron.

57. Dado o vetor campo elétrico E e a carga q, obtenha a força elétrica F que age sobre a carga em cada caso abaixo: a) b)

q q q = +l0x10-6 C q = -20x10-6 C

58. Calcule a aceleração sofrida por uma partícula de massa m = 1,0 g submetida a um campo elétrico de intensidade E = 2,0x104 N/C. A carga da partícula é q = 2,0x10-6 C.

59. Verifica-se que uma carga positiva q + 1,5C, colocada em um ponto P, fica sujeita a uma força elétrica F = 0,6 N, vertical, para baixo. Como é o vetor campo elétrico no ponto P?

60. Em um ponto do espaço existe um campo elétrico cuja intensidade é E = 5,0x104 N/C, horizontal e para esquerda. Colocando-se uma carga q neste ponto, verifica-se que ela tende a se mover para a direita, sujeita a uma força elétrica de modulo F = 0,20 N.

a) Qual o sinal de q? b) Qual o valor de q?61. Colocando-se uma carga q = 2,0 x10-7 C em um

ponto P de um campo elétrico, a carga ficou sujeita a uma força elétrica horizontal e para a esquerda, de intensidade F = 5,0x10-2 N.

a) Como é o campo elétrico em P? b)Como seria a força sobre q'= -3x10-7 C

colocada em P?62. Determine a intensidade do vetor campo

elétrico criado por uma carga puntiforme de 4C, no vácuo, num ponto situado a 40 cm desta carga.

63. A que distancia de uma carga puntiforme de 10 C no vácuo, o campo elétrico tem intensidade igual 9x105 N/C?

64. 0 diagrama representa a intensidade do campo elétrico originado por uma carga puntiforme fixa no vácuo, em função da distancia à carga. Determine a carga que origina o campo.

E(N/C)

3,6x106

10 r(cm)

65. Uma carga elétrica puntual positiva Q = 4,5 C, encontra-se no vácuo. Considere um ponto P situado a uma distancia r = 30 cm de Q.

a) Qual a intensidade do campo elétrico criado por Q em P?b) Se o valor de Q fosse duplicado, quantas

vezes o campo se tornaria maior em P?c) Então, qual seria o novo valor do campo

em P?66. No exercício anterior, após duplicar Q,

considere um ponto P’ situado a 90 cm desta carga.a) A distância de P’ á Q’ é quantas vezes maior que a distância de P a Q?b) Então, a intensidade do campo em P’ é quantas vezes menor do que em P?c) Logo, qual a intensidade do campo em P’ ?

67. Em cada um dos casos abaixo, o vetor campo elétrico no ponto P é melhor representado por um dos vetores á seguir:

I) II) III) IV) nulo V)

a) P b) P

L L L L

L L -Q Q Q Q

c) L P L o Q -Q

d) o Q L P L Q

68. Para cada uma das situações abaixo, determine a intensidade do vetor campo elétrico resultante no ponto P. O meio é o vácuo.

a) Q2 = - 9C

3m

4m PQ1 = 16C

b) 4m P 3m

Q1 = 16C Q2 = -9C

c) P

0,30m 0,30m

30o 30o

Q1 = 1C Q2 = 1C

69. As cargas Q1 = - 9C e Q3 = 25 C estão fixas nos pontos A e B. Sabe-se que a carga Q2 = - 2C está em equilíbrio sob a ação de forças elétricas somente, na posição indicada na figura. Determine X.

Q1 Q2 Q3

AB

x

8 cm

70. Nos vértices de um quadrado de 10 cm de lado colocam-se quatro cargas de módulos iguais, conforme mostra a figura. Determine a intensidade do vetor campo elétrico resultante no centro do quadrado. O meio é o vácuo.

+q +q

10 cm q = 2x10-6 C

+ q 10 cm - q71. Em três vértices de um quadrado de lado igual

a 3.√2 cm, colocam-se no vácuo, cargas puntiformes conforme a figura.a) Calcule a intensidade do vetor campo

elétrico no centro do quadrado.b) Determine onde deve ser colocada a carga

elétrica + 2x10-6 C, para anular o campo no centro O do quadrado.

+2x10-6 C - 10-6 C

A B

O

+3x10-6 C D C

72. Junto ao solo, a céu aberto, o campo elétrico da Terra é E = 150 N/C. dirigido para baixo. Uma esfera de massa 5,0 g, possui carga q = 4,0 C. Despreze os efeitos do ar. Determine a aceleração de queda da esfera. Admita g = 10 m/s2

73. O campo elétrico entre duas placas planas e paralelas, carregadas com carga +Q e –Q, vale 2x104 N/C e a distância entre elas é d = 7,0 mm. Suponha que um elétron seja liberado a partir do repouso, nas proximidades da placa negativa.a) Qual o módulo, direção e sentido da força

elétrica que atua sobre o elétron?b) Desprezando-se o peso do elétron, qual é o

tipo de movimento que esta partícula irá descrever?

c) Qual o valor da aceleração adquirida pelo elétron?

d) Quanto tempo o elétron gastará para se deslocar da placa negativa até a placa positiva?

e) Qual a velocidade do elétron ao chegar na placa positiva?Dados: massa do elétron = 9,1x10-31 kg Carga do elétron = 1,6x10-19 C

74. Um feixe de partículas, constituído de partículas alfa, prótons, elétrons e neutrons, penetram num campo elétrico uniforme, vertical e descendente, numa direção perpendicular ao campo. Desenhe a trajetória que cada uma destas partículas fará dentro do campo.

75. Têm-se duas películas planas de cargas elétricas uniformemente distribuídas, dispostas paralelamente entre si. Um elétron abandonado sem velocidade inicial na película negativa, atinge a positiva, situada a 8 cm da primeira, num tempo de 3x10-8 segundos. Calcular a intensidade do campo elétrico entre as películas. A massa do elétron é 9,1x10-31 kg.

76. Um esfera plástica e massa m = 3x10-3 kg está colocada num campo eletrostático que exerce uma força F = 1x10-14 N sobre cada partícula eletrizada positivamente e em excesso na esfera. A força elétrica resultante é suficiente para equilibrar o peso da esfera. Adotando g = 10 m/s2, qual o número de partículas em excesso nesse corpo?

77. Para que servem as linhas de força?78. O que vem a ser um campo elétrico uniforme?79. Que tipo de movimento fará um próton, se

lançado contra um campo elétrico?80. Qual o caminho percorrido por um elétron

quando colocada sobre uma linha de força?81. Como devem ser as linhas de força para um

campo elétrico uniforme?82. Entre duas placas paralelas, eletrizadas com

cargas opostas, existe um campo elétrico uniforme de intensidade E = 3x104 N/C. Uma partícula de massa m = 0,4 gramas e carga q = 8 C é abandonada em repouso no espaço entre as placas, sujeita somente à ação do campo elétrico. Determine a aceleração da partícula.

83. Uma carga elétrica puntiforme q = 1 C e de massa m = 10-6 kg é abandonada em repouso, num ponto A de um campo elétrico uniforme de intensidade E = 105 N/C conforme indica a figura abaixo. Determine:

a) a intensidade da força elétrica que atua em q;

b) a aceleração de q;c) a velocidade de q ao passar por B, situado

a 0,2 m de ª

E

A B

0,2 m

84. Em um campo elétrico, uma carga q = 2 C é colocada em um ponto P de um campo elétrico, adquirindo aí 6x10-8 J de energia potencial elétrica. Qual o potencial elétrico do ponto P?

85. Em um campo elétrico, uma carga puntiforme é levada de um ponto muito afastado até um ponto P, tendo as forças elétricas realizado um trabalho de – 200 J. Calcule:

a) a energia potencial elétrica da carga no ponto P;

b) o potencial elétrico em P, sendo q = 2 C.86. Em um ponto P, de um campo elétrico, o

potencial elétrico vale 104 V. Determine o trabalho realizado pela força elétrica para levar uma carga de 500 C, de P até o infinito do campo.

87. Qual o trabalho realizado pelo campo elétrico, para transportar uma carga de 5x10-5 C de um ponto de potencial elétrico 25 V para outro de potencial elétrico 5 V?

88. Uma carga elétrica puntiforme q = 1C é transportada de um ponto A até um ponto B de um campo elétrico. A força elétrica que age em q realiza trabalho de 10-4 J. Determine:

a) a DDP entre os pontos A e B;b) o potencial elétrico em A, tomando B como

referência.89. Na figura, estando Q fixa no vácuo, calcule os

potenciais elétricos dos pontos A e B.

50 cm 40 cmA

B

Q = 1,2x10-8 C90. A intensidade do vetor campo elétrico

produzido por uma carga elétrica puntiforme Q>0 num ponto P situado a 0,2 m dela é igual a 4x105 N/C. Determine o potencial elétrico nesse ponto P.

91. Calcule o potencial elétrico num ponto situado a 3 m de uma carga puntual de – 5 C, no vácuo.

92. Num ponto A, distante 45 cm de uma carga elétrica puntiforme Q, o potencial vale 5x104

V. Sendo o meio o vácuo, determine Q.93. Uma região isolada da ação de cargas elétricas

recebe uma partícula eletrizada com carga - 2C. No campo eletrostático dessa carga, a 20 cm, existe um ponto A. Pede-se determinar:

a) o potencial elétrico do ponto A;b) a energia potencial elétrica adquirida por

uma carga de 3 C, quando colocada em A.

94. Considere o campo elétrico gerado por uma carga puntual Q = 5 C e dois pontos A e B situados à 20 cm e 50 cm respectivamente dessa carga, no vácuo. Determine:

a) os potenciais elétricos dos pontos A e B;

b) o trabalho realizado pela força elétrica para transportar uma carga q = -3C, de B até A.

95. Calcule o potencial elétrico do ponto P da figura. Dados: Q1 = 10 C; Q2 = - 30 C e Q3 = 5 C

Q1 1m P

45o

1m 1 m

1m Q2 Q3

96. Considere o campo elétrico originado por duas cargas puntiformes Q1 = 8 C e Q2 = - 8 C, no vácuo, conforme a figura. Calcule:

a) os potenciais elétricos dos pontos A e B;b) o trabalho da força elétrica sobre uma carga q = 2x10-9 C, que vai de A até B. A

20 cm 20 cm

Q1 12 cm B 8 cm Q2