ESTUDA AS CARGAS ELÉTRICAS EM MOVIMENTO

Carga elétrica elementar

)(10.6,1= 19- CCoulombse

Os prótons e os elétrons possuem massas diferentes, mas possuem o mesmo valor absoluto de carga elétrica, chamado

de carga elementar, embora suas cargas tenham sinais contrários.

Quantidade de carga que um corpo pode possuir.

enQ .=n é o número de prótons ou elétrons.

Como a carga do elétron (próton) é a menor carga que existe, o valor total de carga que um corpo pode possuir é um

múltiplo da carga elementar.

Materiais condutores e isolantes.

O movimento natural das cargas elétricas dentro de um material ocorre de maneira desordenada.

Materiais condutores são aqueles que possuem elétrons livres nos seus átomos, ao contrário dos isolantes.

Em um corpo sólido, apenas os elétrons livres possuem mobilidade dentro do material.

Ocorre quando há movimento ordenado de portadores de carga elétrica.

O sentido convencional da corrente elétrica corresponde ao do movimento das cargas

positivas (mesmo quando só existe movimento de cargas negativas)

1 - Corrente elétrica (i)

Exemplo em um fio condutor sólido

Observações:

• A velocidade de um elétron em uma corrente é da ordem 1 mm de deslocamento em 10s.

• Os aparelhos elétricos consomem ENERGIA e não CORRENTE.

• O aparelho que mede corrente elétrica se chama amperímetro.

Cálculo da corrente elétrica

Onde Q é a quantidade de carga que atravessa uma secção reta de um condutor em um intervalo de tempo Δt

A unidade de corrente elétrica no S.I. é o ampère (A) que significa Coulombs por segundo

Para uma corrente

constante𝑖=

𝑄∆ 𝑡

A área do gráfico da corrente no tempo é numericamente igual à carga que atravessou o condutor.

Corrente constante: Aumento linear de corrente

Q = 6.3 =18 CQ = 300 C

Cálculo da Quantidade de carga

Q = 320 mC

Variações lineares: Variação qualquer:

Cálculo muito complicado para o ensino médio

2 – Diferença de potencial - d.d.p. - entre dois pontos (V)

É a diferença de energia por unidade de carga que se desloca do ponto A para o ponto B.

É definida pela razão entre o trabalho realizado pela força elétrica, em um deslocamento de A pra B, e a carga sobre a qual ele é realizado.

𝑉 𝐴𝐵=𝑊 𝐴𝐵

𝑄=𝐸𝑄

A unidade de d.d.p. no S.I. é o Volt (V) que significa Joule por Coulomb.

Cálculo da d.d.p.

Matematicamente, a diferença de potencial entre um ponto A e outro ponto B de um sistema, é dada por:

3 – Potência elétrica (P)

É a quantidade de energia transferida a um receptor por unidade de tempo.

Pode ser determinada multiplicando a d.d.p. (energia que cada carga cede ao receptor) pela corrente (quantidade de carga que atravessa o

receptor por unidade de tempo).

Cálculo da potência e da energia

𝑃=𝑉 . 𝑖A unidade de potência no S.I. é o watt (W) que significa Joule por segundo.Portanto se quisermos calcular a energia consumida por um receptor em um determinado intervalo de tempo:

𝐸=𝑃 .∆ 𝑡Além da unidade do S.I., o Joule, é comum expressarmos energia elétrica em Quilowatt-hora (Kwh)

1 h𝐾𝑤 =3,6. 106 𝐽

Exercícios:1- Através de uma seção reta de um condutor, passam 1,2.102 Coulombs num intervalo de 10 minutos. Qual a corrente, em Ampères?2- A lâmpada do farol de um automóvel é percorrida por uma corrente de 2,0 A, drante os 10 segundos em que fica acesa.a) Qual a quantidade de carga, em Coulombs, que passa por uma

seção do filamento, durante esse tempo?b) Qual o número de elétrons que atravessa uma seção do filamento

durante 10s?3- Quando uma carga de 4,0 C se move de um ponto A a um ponto B, entre os quais existe uma d.d.p. de 12 V, qual o trabalho realizado sobre ela pela força elétrica?4- Calcule a corrente elétrica através de um filamento de uma lâmpada de 100W-110V.5-Calcule o consumo de energia elétrica, em Joules e em kWh, de uma lâmpada de 100 W que ficou ligada por 10 horas.

ECALivro 3 – Eletricidade e Magnetismo – Capítulo 2

14, 16, 19, 20, 21, 24, 26, 28

4 – Resistência elétrica (R)

A energia é perdida pelos elétrons na colisão com os átomos do material que a corrente

atravessa.

Um resistor transforma energia elétrica em energia térmica.

Um receptor recebe a energia elétrica e a transforma em outras formas de energia.

É a razão entre a d.d.p. (V) e a intensidade de corrente (i) que atravessa o condutor.

Cálculo da resistência elétrica

𝑅=𝑉𝑖

A unidade de resistência no S.I. é o Ohm (Ω) que significa Volt por Ampère.

Elementos que afetam a resistência elétrica:

• Área da secção reta (A)• Comprimento do condutor (L)• Substância que compõe o condutor - resistividade (ρ)

𝑅=𝜌 .𝐿𝐴

L

A

A unidade da resistividade no S.I. é o Ohm-metro (Ω.m)

Lei de Ohm – Materiais Ôhmicos

Quando a resistência de um material não varia com a d.d.p. aplicada, dizemos que o material é ôhmico, e portanto a resistência é constante e o gráfico da d.d.p. pela corrente é uma reta.

Materiais ôhmicos: Exemplo:

𝑅=102

=306

=408

=5Ω

Materiais não ôhmicos:

Potência e resistência

Já conhecemos a expressão que relaciona a potência com a corrente e a d.d.p. (, que combinada com a expressão da d.d.p. nos terminais de um resistor ôhmico ( nos fornece outras duas expressões:

𝑃=𝑉 2

𝑅𝑃=𝑅 .𝑖2

Essas expressões são muito importantes para observar como a potência se relaciona com a resistência de um receptor em diferentes situações.

Exercícios:1-Qual é a resisência de um ferro elétrico de 120V-60W?2-Quem tem maior resistência elétrica: Uma lâmpada de 120V-60W ou um ferro elétrico de 120V-600W?3-Quando mudamos a posição da chave de um chuveiro elétrico de morno para quente, sem modificar a d.d.p. nos seus terminais, estamos aumentando ou diminuindo a resistência?4-Uma lâmpada incandescente (100W-120V) tem um filamento de tungstênio de comprimento igual a 31,4 cm e diâmetro 4,0.10-2 mm. A resistividade do tungstênio à temperatura ambiente é de 5,6.10-8 ohm.m.a) Qual a resistência do filamento quando ele está à temperatura

ambiente?b) Qual a resistência do filamento com a lâmpada acesa?

ECALivro 3 – Eletricidade e Magnetismo – Capítulo 3

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5 – Geradores elétricos

A função do gerador é a de manter uma d.d.p. permanente nos seus terminais

A d.d.p. fornecida por um gerador é denominada força eletromotriz (ε) e é a energia

fornecida pelo gerador a cada carga que o atravessa.

A força eletromotriz pode ser calculada pela razão entre a energia que o gerador fornece à

carga q que o atravessa e essa carga:

𝜀=𝑊𝑞

A unidade da fem é o volt, e é análogo à d.d.p. de um resistor, onde a d.d.p. é a energia por carga perdida pela corrente e a fem é a energia por carga recebida pela corrente.

No circuito:

Representado por:

Gerador

Considere que a fem do gerador seja de 12V e a resistência da lâmpada seja de 3,0 ohms. Toda a d.d.p fornecida pelo gerador é recebido pela lâmpada, de forma que:

= 12V

mas como

12=3,0.𝑖

𝑖=4,0 𝐴

Resistência interna de um gerador (r)Um gerador que fornece toda a sua fem para o circuito é denominado gerador ideal. Numa situação real, os geradores possuem uma resistência interna que consome parte da fem, dessa forma a d.d.p. fornecida para o circuito (V) é a diferença entre a fem gerada (ε) e a d.d.p. consumida pela resistência interna (r.i).

𝑉=𝜀−𝑟 .𝑖

Exemplo:

Considere o circuito ao lado, de um gerador de fem 12 V com uma resistência interna de 1,0 Ohm ligado a um resistor de 3,0 Ohms.

𝑉 𝑓𝑜𝑟𝑛𝑒𝑐𝑖𝑑𝑎=𝜀−𝑟 . 𝑖

𝑉 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑜𝑟=𝑅 . 𝑖

𝑉 𝑓𝑜𝑟𝑛𝑒𝑐𝑖𝑑𝑎=𝑉 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑜𝑟

𝜀−𝑟 . 𝑖=𝑅 . 𝑖

12−1. 𝑖=3. 𝑖4.𝑖=12

𝑖=3 𝐴

Observe que:

𝜀−𝑟 . 𝑖=𝑅 . 𝑖

𝑖=𝜀

𝑅+𝑟

𝜀=(𝑅+𝑟 ) .𝑖

𝑉 𝑓𝑜𝑟𝑛𝑒𝑐𝑖𝑑𝑎=𝜀−𝑟 . 𝑖

Então:

O valor máximo que a pode ter é quando a corrente é muito pequena, próxima de zero:

O valor máximo que a corrente pode ter é quando a é muito pequena, próxima de zero:

𝜀𝑉

𝑖𝜀𝑟

Potência e rendimento de um gerador

Rendimento ():

𝜂=𝑉 𝑓𝑜𝑟𝑛𝑒𝑐𝑖𝑑𝑜

𝜀