FSICA

FSICAProf. Wladimir Borges

ELETRODINMICA IINTRODUO: At ento estudamos as cargas eltricas em repouso. Agora, estudaremos as cargas eltricas em movimento: a eletrodinmica

Os condutores tm portadores de cargas eltricas (eltrons ou ons) que esto em contnuo movimento catico, como mostra a figura.

CORRENTE ELTRICA( i ): Ao ligarmos um condutor aos terminais de um gerador( bateria ou pilha ), este movimento catico passa a ser ordenado atravs do condutor. A este movimento, chamamos de corrente eltrica.

A intensidade de corrente eltrica ( i ) calculada atravs da quantidade de cargas eltricas que passam pela seco transversal (S) do condutor na unidade de tempo t. Assim temos:

I = ou Q = i . tA unidade de corrente eltrica no SI o ampre (A), uma justa homenagem a ANDRE MARIE AMPRE(1775 - 1836)

1A =

Submltiplos de Ampre :

1 miliampre (mA) = 10-3 A1 microampre() = 10-6

SENTIDO DA CORRENTE ELTRICA: Existem dois: o convencional ( + para - ) e o real (- para +)

+ - + -

i i

convencional real

A CORRENTE ELTRICA NOS CONDUTORES:

1. Metlicos: movimento de eltrons

2. soluo inica: movimento de ctions e nions

3. gs ionizado: movimento de ctions e eltrons.

Obs : Sendo as duas ultimas a soma das cargas em valor absoluto.

PROPRIEDADE GRFICA: Situaes em que a corrente ( i ) varia com o tempo( t ), a quantidade de carga eltrica Q no poder ser calculada por Q = i . t, pois i varivel. Assim, construindo o grfico i x t :

i

Q N= A A 0 t0 t tTENSO OU DDP ( U ) : A caixa dgua de sua casa posta sobre o telhado para que haja uma diferena de altura entre a caixa e as torneiras. Analogamente, em eletricidade, para que haja corrente eltrica, necessrio tambm que uma diferena: a diferena de potencial que dada pelos terminais de um gerador, dotados de diferentes graus de energia. A esta diferena chamamos de DDP ou TENSO ( U ).A unidade de U no SI o Volt (V) em homenagem ao fsico ALESSANDRO GIUSEPPE ANTONIO ANASTCIO VOLTA. - +

REPRESENTAO DE GERADOR

RESISTOR (R) : um componente eltrico que apresenta dificuldade passagem de cargas eltricas. Outra finalidade dos resistores transformar energia eltrica em energia trmica ( efeito Joule ). A exemplo temos: o ferro eltrico, chuveiro eltrico, secador, etc...EFEITO JOULE: Consiste na transformao de uma modalidade qualquer de energia em energia trmica.

Unidade de R no SI: o OHM ( ) em homenagem a GEORG SIMON OHM.

Representao : Obs.: Para fontes de ddp constante, quanto maior for a resistncia R do resistor, menor ser a corrente eltrica que o percorre.

PRIMEIRA LEI DE OHM: Ohm verificou que mantendo-se a temperatura de um resistor constante, a ddp aplicada nos seus extremos diretamente proporcional a corrente eltrica ( i ) que o percorre. Assim:

A esta constante Ohm chamou de resistncia eltrica (R) do condutor. Desta forma:

ou U = R. i

Obs.: Os resistores que obedecem a lei de Ohm so chamados de condutores hmicos ou lineares . Fazendo o grfico U x i: U

U tg R N= tg

0 i i

SEGUNDA LEI DE OHM:Ohm determinou a resistncia eltrica sem lig-lo a uma fonte. Para tanto, deteve-se s caractersticas fsicas do material do condutor, tais como comprimento ( l ), rea da seco transversal (A) e o material que constitui o condutor. Assim a expresso fica:

Onde:

R = R a resistncia l o comprimento a resistividade eltrica

do materialOBS: R no constante e varia com a temperatura.

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ELETRODINMICA I EXERCCIOS

1.Some as corretas:01) A unidade no SI de carga eltrica o Coulomb.

02) A unidade no SI de corrente eltrica o Ampre.

04) O nutron portador de carga de 1,6x10-19 C.

08) S possvel eletrizar um corpo, retirando-se ou colocando-se prtons.

2. A seco transversal de um fio atravessada pela carga eltrica de 10C, no intervalo de 5s. A intensidade de corrente eltrica no fio de:

a) 1A b) 2A c) 4 A d) 10 A e) 50 A

3. Dadas as sentenas :

I. Num fio condutor percorre uma corrente eltrica. Neste h movimento de prtons eltrons. II. Se a intensidade de corrente eltrica de 5 A, em 2s, ento a carga eltrica que atravessa a seco transversal deste fio de 10C.

III. O sentido convencional da corrente eltrica no coincide com o movimento dos eltrons.

So verdadeiras:

a) I e II b) I e III c) II e III d) todas e) nenhuma.

4. Um fio de cobre atravessado por uma corrente eltrica de intensidade de 10 A. Quantos eltrons atravessam a seco deste condutor em 1 minuto.

a) 3,75x1019 b) 3,75x1020 c) 3,75x1021 d) 3,75x1022

e) 3,75x10-205. O grfico a seguir representa a intensidade de corrente eltrica ( i ) em funo do tempo t. A carga eltrica que atravessa a seco do condutor no intervalo de 0s a 5s de: i (A)

a) 0,6C

b) 1,67C 3

c) 7,5C

d) 15C

e) 30C 0 5 t (s) 6.(UNITAU-SP) 5,0 de carga atravessam a seco reta de um fio metlico, num intervalo de tempo de 2,0 milisegundos. A corrente eltrica que atravessa a seco de:a) 1,0 mA b) 2,0 mA c) 3,0 mA d) 1,5 mA e) 2,5 mA

7. (PUC-SP) Uma corrente eltrica de intensidade de 11,2 percorre um condutor metlico. A carga elementar e = 1,6x10-19C. O tipo e o nmero de partculas carregadas que atravessam uma seco transversal deste condutor por segundo so:a) 7x1013 prtons b) 14x1016 ons metlicos

c) 7x1019 prtons d) 14x1016 eltrons

e) 7x1013 eltrons

8. Um condutor metlico atravessado por uma corrente eltrica, cuja a intensidade varia com o tempo de acordo com o grfico. A carga eltrica que atravessa o condutor, no intervalo de tempo de 10s a 20s de:

a) 0,3 C i (mA)

b) 0,1 C 10c) 0,2 C

d) 100 C t (s)e) 300 C 0 10 20 309.Um tubo contendo gs ionizado (lmpada fluorescente), em 10s atravessado numa seco transversal pela carga eltrica de +2C, devido ao movimento de ctions e -2C devido ao movimento de eltrons. A intensidade de corrente eltrica no interior desse tubo, durante 10s, de:a) 0,2 A b) 0,4 A c) 0,8 A d) 4 A e) nula

10. A figura abaixo representa como varia a intensidade de corrente eltrica, num condutor em funo do tempo. A intensidade de corrente eltrica mdia no intervalo de tempo de 0s a 20s, de: i (A)a) 2 A 8

b) 4 A

c) 6 A

d) 8 A

e) 10 A 0 10 20 t (s)

11.Um fio condutor percorrido por uma corrente eltrica, sempre no mesmo sentido, cuja a intensidade varia de acordo com a equao: i = 2 + 1,5t (SI). Calcule a carga eltrica que atravessa uma seco deste fio condutor no intervalo de 2s a 6s. 32 A

12. Com relao a um resistor hmico, so dadas as afirmativas:

I. Sua resistncia eltrica, para uma dada temperatura constante, qualquer que seja a ddp aplicada.

II. Sua resistncia eltrica varia com a ddp aplicada mesmo que seja mantida a temperatura.

III. A relao U = R.i tambm se aplica a um resistor hmico.

So corretas:

a) I e II b) I e III c) II e III d) todas e) nenhuma

13. (Medicina de Pouso Alegre-MG) Qual dos grficos abaixo representa a relao entre a ddp aplicada aos terminais de um resistor hmico e a intensidade de corrente que o percorre? U

U

a) b) i i U

U

c) d)

i i

14. (OSEC-SP) Um condutor X tem a caracterstica representada abaixo. Sua resistncia aparente, quando percorrido pela corrente eltrica de 20mA, de: U(V)

a) 60 b) 40c) 2x103 20d) 4x103

e) 8x103 0 10 20 30 40 i (mA)15. (PUC-SP) Um resistor hmico at 100V, tendo a resistncia de 6. Aplica-se no mesmo uma ddp de 30V e, depois de 60V. A variao ocorrida na resistncia do resistor em de:a) 3 b) zero c) 6 d) 9 e) 12

16. Uma lmpada de ddp 120V ligada a ddp de 30V e nota-se que o nmero de eltrons que atravessam a seco do filamento por segundo de 78,125x1016. Se a lmpada for ligada na ddp de 120V, o nmero de eltrons por segundo aumentam para 31,25x1017. Com base nestes dados responda.

a) Qual a resistncia do filamento da lmpada nas ddps de 30V e 120V?

b) Essa lmpada poder ser considerada hmica de 30V e 120V? Justifique.17. (UC Pelotas RS) Dentre diversos resistores de mesmo material, apresenta resistncia maior aquele que for:

a) curto e fino b) longo e grosso c) curto e grosso

d) longo e fino e) revestido de bom isolamento.

18.(PUC RS) Um fio de ferro homogneo de 2m de comprimento, tem rea de seco transversal de 20cm2. Sabendo que sua resistividade =1,7x10-8 , o valor da resistncia do fio em ohms ?1,7x10-519. Um fio de prata, cuja a resistividade eltrica vale

10-8 tem 40cm de comprimento e 5mm2 de rea da seco transversal. A resistncia eltrica deste fio vale?8x10-4.

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ELETRODINMICA II

DIPOLO: Chamamos de dipolo eltrico a todo aparelho eltrico com dois plos ligados em potenciais eltricos diferentes, isto , entre os dois plos existe uma diferena de potencial eltrico. Assim os geradores e resistores constituem um dipolo.

POTNCIA (P): Por definio, potncia a energia trocada por um corpo na unidade de tempo, isto , o trabalho realizado na unidade de tempo. Assim :

Como, em eletrosttica

e

ficando:

P = U.i

UNIDADES NO SI

P : W (watt) ; : J (joule) ; U : V (volt) ; i = A (ampere)

POTNCIA ELTRICA NUM RESISTOR

Dado um resistor de resistncia R, ligado numa fonte de ddp constante U e percorrido por uma corrente eltrica i, temos:

Como:

P = U.i e que U= R.i e tambm i =

Temos: P = U.i = R.i2 =

EMBED Equation.3 OBS: No Brasil, as companhias eltricas , medem a energia consumidas em quilowatts-hora(KWh). Observe ainda que KWh no unidade de potncia eltrica e sim de energia eltrica. Um KWh corresponde a energia eltrica consumida por um aparelho de 1000 W de potncia , ligado durante uma hora. Assim:

FUNCIONAMENTO DE APARELHOS ELTRICOS: Todos os aparelhos eltricos trazem impressos seus valores nominais, que so valores de funcionamento normal. Esses aparelhos no devem ser submetidos a condies superiores de seus valores nominais.

Ao comprarmos uma lmpada, por exemplo, devemos verificar os valores nominais impressos , que so : a ddp mxima permitida e a potncia dissipada quando ligada na ddp nominal. Assim:

ddp aplicada = ddp nominal : aparelho funciona em condies normais com a potncia igual a nominal.

ddp aplicada < ddp nominal : o aparelho funciona em condies abaixo do normal, com potncia menor que a nominal e sem risco dele se queimar e as vezes nem funciona.

ddp aplicada > ddp nominal : O aparelho opera com potncia superior a nominal, produzindo desta forma um superaquecimento , podendo queimar o aparelho(fuso dos componentes eltricos) COMPONENTES ELTRICOS BSICOS EM CIRCUITOS ELTRICOS:

FUSVEL: Tem como finalidade proteger o circuito para que a corrente eltrica no exceda de intensidade de modo a danific-lo.

DISJUNTOR: Tem a mesma finalidade do fusvel. O disjuntor admite passagem de corrente eltrica at atingir o seu limite, que vem impresso no boto de acionamento. Quando o valor da corrente eltrica ultrapassa o limite do disjuntor, este desarma automaticamente o sistema, que poder ser reacionado novamente.

Representao de fusvel/disjuntor

REOSTATO: Chamamos de reostato a um resistor de resistncia eltrica varivel, devido mudana de posio do cursor C. Na prtica os reostatos so usados para controle do brilho de lmpadas, velocidades de autoramas, controle de volumes de som e televisores.

CHAVE:

ASSOCIAO DE RESISTORES: Entende-se por associao de resistores s maneiras que temos de ligar vrios resistores simultaneamente a uma mesma fonte. Podemos lig-los em srie, em paralelo ou em uma associao mista de srie e paralelo.

ASSOCIAO DE RESISTORES EM SRIE: Na associao em srie, ligamos um resistor ao outro, do primeiro ao ltimo. Tomamos os extremos do primeiro e do ltimo para ligar nos terminais do gerador.

CARACTERISTICAS: A corrente eltrica (i) a mesma para todos os resistores: i = i1 = i2 = i3 , i = mesma A ddp (U) se divide entre os resistores, proporcionalmente ao valor de sua resistncia eltrica: U = U1 + U2 + U3RS ou Req: Querendo encontrar um resistor RS (resistor em srie) ou (Req : resistor equivalente) que substitua todos os resistores do circuito, fazendo o mesmo efeito que eles juntos. Para isso, quando ligados a mesma ddp U, o Rs ser percorrido pela mesma corrente eltrica i

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CONTINUAOComo U = R.i

E que

U = U1 + U2 + U3, temos:

Rs.i = R1.i + R2.i + R3.i, assim:

Rs = R1 + R2 + R3 + ....

Para n resistores iguais, temos: Rs = n. ROBS: A ligao largamente usada em lmpadas de rvores de natal. Lmpadas de 12V so associadas em srie at se obter a ddp da fonte. Na associao em srie , se queimar uma lmpada, as demais apagam.

ASSOCIAO DE RESISTORES EM PARALELO: Na associao em paralelo, ligamos todos os resistores na fonte, de modo que um independe do outro.

CARACTERSTICAS:

A ddp U a mesma para todos os resistores : U = U1 = U2 = U3 ; U = mesma A corrente eltrica i se divide entre os resistores de maneira inversamente proporcional a resistncia eltrica: i = i1 + i2 + i3Rp ou Req: Rp ou Req o resistor em paralelo que substitui todos os resistores da associao, fazendo o mesmo efeito deles juntos. Para isso, quando ligado na mesma ddp U, o resistor Rp, ser percorrido pela corrente eltrica total i do circuito.

Como :U = R.i i = U / R e que i = i1 + i2 + i3 temos

Obs 1) Para dois resistores apenas :

Obs 2) Para n resistores iguais :

Todos os aparelhos eltricos de sua casa so ligados em paralelos, devido a independncia dos aparelhos eltricos, visto que se um deles queimar, os demais continuaram funcionando normalmente.

ASSOCIAO MISTA DE RESISTORES: A associao mista de resistores consiste num conjunto de resistores, uns ligados em srie e outros em paralelo.

A determinao do Req, deve ser feito por etapas, observando a forma como esto ligados no circuito.

Para estar em srie um resistor ligado ao outro sem ramificaes entre eles.

Para estar em paralelo, cada resistor ligado em um fio e o conjunto ligado na fonte.

A exemplo, temos o circuito eltrico:

Associando R2 e R3 em paralelo, obtemos RP. Ainda associando R1 e RP, obtemos Re ou Req

ento :Em determinados circuitos, no conseguimos visualizar se a ligao srie ou paralelo. Neste caso, devemos abrir o circuito, ou seja, devemos mudar o formato do circuito, dando nome aos pontos de ns( pontos de encontros de trs ou mais fios). Quando dois ns forem ligados por fios sem resistncia, recebem o mesmo nome. Assim, temos:

Aps o circuito aberto, temos:

CURTO CIRCUITO: Ocorre devido a ligaes inadequadas de cruzamentos de fios. Assim um ou mais componentes ficam inoperantes como no exemplo o R2.

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ELETRODINMICA II & III

EXERCCIOS Pg 01

1. Um ferro de passar roupas est ligado a uma ddp de 120V e a intensidade de corrente eltrica que o percorre de 5A. Nestas condies, a potncia dissipada de :

a) 24W b) 120W c) 60W d) 240W e) 600W

2. (UEL PR) No sistema Internacional de unidades (SI), a energia eltrica medida em :

a) quilowatt-hora b) joule c) quilocaloria d) ampre-hora e) eltron-volt

3. Qual a potncia dissipada por um resistor que ligado em 120V de tenso, percorrido por uma corrente de 2,5 A ?a) 100W b) 200W c) 300W d) 400W e) 500W

4. Uma lmpada dissipa a potncia de 60W, quando ligada numa fonte de ddp constante.A energia consumida pela lmpada em de minuto de :

a) 4J b) 60J c) 90J d) 600J e) 900J

5. Um resistor de resistncia R ligado a uma bateria. Some as corretas:

01) A potncia dissipada no resistor independe da ddp.

02) Aumentando a ddp da fonte, aumentar a potncia dissipada.

04) A intensidade da corrente eltrica, varia com a ddp da fonte.

08) Quanto maior o tempo de funcionamento do resistor, menor ser a energia consumida.

16) A potencia dissipada depende do intervalo de tempo do resistor.

32) A intensidade de corrente eltrica aumenta quando se aumenta a ddp da fonte.

6.Um elemento de circuito eletrnico percorrido por 15mA de corrente contnua, quando a tenso em seus terminais de 2kV. Ento a potncia eltrica mdia, em Watt, de: a) 10 b) 20 c) 30 e) 300 e) 0,3

7. Um resistor de resistncia eltrica 200 ligado a uma fonte de ddp constante de 120V. A potncia dissipada neste resistor, em W, de:

a) 0,6 b) 6 c) 12 d) 72 e) 144

8. Pelo filamento de uma lmpada incandescente, de 240, circula 0,5 A . A potncia dissipada na lmpada de? 60W.

9. Um chuveiro eltrico dissipa 3000W, quando ligado a 120V. Assim a resistncia eltrica deste chuveiro ?4,8

10. (FUVEST-SP) Um aquecedor eltrico dissipa 240W quando ligado a uma bateria de 12V. A corrente que percorre este aquecedor :

a) 0,050A b) 0,60 A c) 1,67 A d) 20 A e) 2880A

11.(UFRS) Um chuveiro eltrico, ligado a 120V, percorrido por uma corrente eltrica de 10 A, durante 10 minutos. Quantas horas levaria uma lmpada de 40W, ligada nessa rede, para consumir a mesma energia eltrica, que foi consumida pelo chuveiro? a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

12. Com suas palavras, explique:

a) O funcionamento dos aparelhos eltricos em funo de sua ddp nominal.

b) O que um fusvel e como funciona.

c) O que um reostato, como ele funciona e onde utilizado.

13.(UF VIOSA-MG) Dois chuveiros eltricos, um de 110V e outro de 220V, de mesma potncia adequadamente ligados, funcionam durante o mesmo tempo. Ento correto afirmar que:

a) O chuveiro de 110V consome mais energia.

b) Ambos consomem a mesma energia

c) A corrente a mesma nos dois chuveiros.

d) As resistncias dos chuveiros so iguais.

e) No chuveiro de 220V a corrente maior.

14.(CESGRANRIO) A figura esquematiza o circuito eltrico de um ferro de passar em funcionamento. A potncia por ele dissipada de, aproximadamente:

a) 900W b)1920W c) 1440W d) 120W e) 750W

15.A figura representa o esquema de um chuveiro eltrico. A chave K pode se posicionar em A, B ou C, assumindo as estaes no respectivas: fria, morna e quente. Associe as estaes com as respectivas posies , justificando sua resposta.

16. (PUC-SP) Durante o inverno, o chuveiro eltrico da casa de um eletricista-aprendiz, no esquenta a gua suficiente para proporcionar aquele banho. Ele resolve, ento, duplicar o comprimento do fio metlico que compe a resistncia do chuveiro, pretendendo com isso, que ela aquea ainda mais a mesma quantidade de gua.

a) O eletricista-aprendiz consegue seu intento?Explique.Se voc discorda da idia dele, d outra sugesto.

b)Se a ddp nos terminais da resistncia de 100 do chuveiro for de 220V, qual ser a corrente que o percorrer? Neste caso, se o KWh custar R$ 0,50, que importncia ser gasta por ms, caso o chuveiro seja ligado 1h por dia? 2,2A e R$ 7,26.

17. Para os circuitos abaixo, o resistor equivalente em cada circuito :

a)

b)

18. Com relao ao circuito abaixo, a ddp entre os terminais A e B, vale?42V.

19.Numa rede eltrica, cuja a tenso de 110V, foi instalado um fusvel de 30A. O nmero mximo de lmpadas de 100W cada, que podero ser ligadas neste circuito sem que o fusvel queime de ? 3320. Um conjunto de lmpadas associadas em srie est ligada a uma fonte. Se uma lmpada queimar, correto afirmar que:

a) as demais continuam acesas

b) as demais apagam e no queimam

c) todas queimam

d) se for a primeira, as demais continuam acesas.

e) se for a ltima, as demais continuam acesas.

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EXERCCIOS Pg 0221. (FEI-SP) Fabricam-se dois resistores utilizando-se fios de mesmo material e de mesmo comprimento, mas de dimetro que esto na razo de 1:2. Determine a razo das potncias que esses resistores podem dissipar, quando percorridos por correntes iguais.4

22.O esquema abaixo representa um reostato, cuja a resistncia de A at B vale 20, ligado numa fonte de ddp constante de 60V. Quando o cursor se posicionar em

P, de forma que AP = AB/4, a intensidade de corrente no circuito de? 12A

23.(PUC-PR) Um veranista vai passar suas frias em uma localidade cuja a tenso nas tomadas de corrente so 220V. Ocorre que os aparelhos em sua bagagem so para tenso de 110V. Sem que haja dano aos aparelhos possvel ligar:

a) Dois aparelhos de mesma potncia em srie.

b) Dois aparelhos de mesma potncia em paralelo.

c) Dois aparelhos, independente da potncia, em srie.

d) Dois ou mais aparelhos, independente da potencia, em paralelo.

e) existem duas alternativas corretas.

24.Um conjunto de lmpadas associadas em paralelo est ligado numa rede eltrica. Se uma lmpada queimar, correto afirmar que:

a) As demais continuam acesas

b)As demais apagam e no queimam c) todas queimam

d)Com a queima de uma da lmpada, aumenta a intensidade da corrente eltrica nas demais at queim-las

e) A nica maneira de no queimar as demais lmpadas trocando rapidamente a lmpada queimada.

25.(UFMG) Estes circuitos representam uma pilha ligada a duas lmpadas e uma chave interruptora. A alternativa que representa o(s)

circuito(s) em que

a ao da chave

apaga ou acende

as duas lmpadas

simultaneamente, :

a) I b) II c) III

d) I e II e) I e III

26. Dados os circuitos abaixo, a resistncia equivalente entre os pontos A e B, vale:

a)

Req = 9

b)

Req = 2

c)

Req = 3

d)

Req = 6

e)

Req = 8

f)

Req = 6

g)

Req = 2

h)

Req = 1,6

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ELETRODINMICAIVcontinua

EMBED MSPhotoEd.3

CONTINUA

EMBED MSPhotoEd.3

EMBED MSPhotoEd.3

EMBED Equation.3

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