Elementos de Maquinas Termicas

Luuuc/

Elementos deMáquinas Térmicas

ZULCY DE SOUZAEng. Civil; Prof. Titular de Máquinas Hidráulicas e Térmicasda EFEI, Projeto Mecânico da FEG, Hidráulica da FECI,Fenómenos de Transportes do l N ATE L; Mestre em CiênciasMecânicas; Livre-Docente em Eng. Mecânica.

EDITORA CAMPUS LTDA.ESCOLA FEDERAL DE ENGENHARIA DE ITAJUB,Rio de Janeiro 1980

© 1980, Editora Campus Ltda.

Todos os direitos reservados. Nenhuma parte destelivro poderá ser reproduzida ou transmitida sejamquais forem os meios empregados, ele Irónicos, mecânicos,fotográficos, gravação ou quaisquer outros, sema permissão por escrito da editora.

CapaPaulo de Oliveira Studio de Arte

Diagramação, composição, paginação e revisãohditora Campus Ltda.Rua Japeri 35 Rio CompridoTels.: 2848443/284263820261 Rio de Janeiro RJ BrasilEnd. Telegráfico: CAMPUSRIO

ISBN 85-7001-052-4

FICHA CATALOGRÂFICACIP-Brasil. Catalogação-na-Fonte

Sindicato Nacional dos Editores de Livros, RJ.

Sousa, Zulcy de, 1933-S698e Elementos de máquinas térmicas / Zulcy de Souza. — Rio de Janeiro

Campus ;Itajubá : Escola Federal de Engenharia de Itajubá, 1980.

Obra publicada em colaboração com a

ESCOLA FEDERAL DE ENGENHARIA DE ITAJUBÁ

Diretor-Geral: Prof. José Abel Royo dos Santos

EDITORA DA ESCOLA FEDERAL DE ENGENHARIA DEITAJUBÁ

Diretor: Prof. José Policarpo Gonçalves de AbreuCorpo de Editores:Presidente: Prof. José Policarpo Gonçalves de Abreu. Edito-res-Assistentes: Prof. Aécio Zózimo Bustamente, Prof. LuizAntónio Curi, Prof. José Carlos de Oliveira e Prof. JoséEugênio Rios Ricci.

80-0555

BibliografiaISBN 85-7001-052-4

1. Máquinas térmicas I. Título

CDD -621.4CDU-621.4

SIMBOLOGIAA - arB — benefícior - coeficiente ou velocidade absoluta ou combustívelc- - velocidade absoluta ou calor específicoD — diâmetrod - diâmetroE — energiae - exergia específica ou excesso de ar ou curso do pistãoF -- força/ - fatorG - pesog - aceleração da gravidade// - entalpia totalh - entalpia específica/ - impulsão/ - número de estágiosk •- expoente da adiabática/, •- trabalho total ou largura/ - trabalho por unidade de massaM - massa molecular ou massa estática; ou momentom - massa estáticam - massa em escoamenton - expoente da politrópica ou rotação ou número de moles/' - potênciap — pressãoQ - calor ou fluxo de calor</ calor por unidade de massa ou fluxo de calor por unidade de massaA' constante do gásr relação de trabalho ou calor de vaporizaçãoS entropia totals entropia específica/ temperatura em graus Kelvin

t temperatura em graus centígrados ou lempoU - energia interna totalu — energia interna específicaV - volume estáticoV — volume em escoamento ou vazãov - volume específicoY — trabalho específicoz - número de palhetasa — ângulo0 - fator de retirada> - peso específicoA - variação elementar da grandezae relação de compressão ou de espaço mortor? •- rendimentoO ânguloX - relação de ar ou coeficiente de perda£ - relação de massasp — massa específica^ - relação molar ou coeficiente de compressão

ÍNDICES INFERIORES

a •- ar ou atmosfera ou estrangulamentoC - Carnot ou compressão ou cicloc •- combustível ou cilindradaD - Diesele - eixo ou estrangulamentog - gás

•/' - inferior/ - jatoM - Mistom - médio ou mecânico ou mortoN — normalO - Ottop - perda ou pressãoR - Rankine ou recuperadorr - real5 - Stirlings superiorT - turbina ou expansãoí - total ou teóricou - ú t i lr volume.v intermediárioenip empregada#i gás seco

gu - gás úmidoad - adiabáticoec - economizadoisot - isotérmicorev - reversívelRR - Rankine ressuperaquecidoRS - Rankine superaquecido1,2,3 - estados ou limites de integração

ÍNDICE SUPERIORES

t - teórico- grandeza sobre a linha de título zero ou grandeza molar

" - grandeza sobre a linha de título um

ÍNDICEINTRODUÇÃO, 13

Capitulo l

MÁQUINA TÉRMICA A PISTÃO -MÁQUINA TÉRMICA DE FLUXO

1.1 DEFINIÇÕES, l S1.2 CLASSIFICAÇÃO, 16

EXERCÍCIOS, 20

Capítulo 2

COMPRESSORES

2.1 DEFINIÇÕES, 212.2 CLASSIFICAÇÃO, 212.3 COMPRESSÃO DE GASES E VAPORES, 252.4 COMPRESSORES A PISTÃO DE UM ESTÁGIO, 302.5 COMPRESSORES A PISTÃO DE MAIS DE UM ESTÁGIO, 32

EXERCÍCIOS, 37

Capítulo 3MOTORES A PISTÃO DE COMBUSTÃO INTERNA

3.1 DEFINIÇÕES - CLASSIFICAÇÃO, 393.2 CICLO DE TRABALHO A DOIS TEMPOS, 393.3 CICLO DE TRABALHO A QUATRO TEMPOS, 413.4 MOTORES A PISTÃO ROTATIVO, 41j.5 MOTOR-COMPRESSOR PESCARA, 483.6 CICLOS TEÓRICOS DE TRABALHO DOS MOTORES A

PISTÃO DE COMBUSTÃO INTERNA, 523.6.1 Ciclo de Carnot, 543.6.2 Ciclo Otto, 553.6.3 Ciclo Diesel, 563.6.4 Ciclo misto, ciclo semi-Diesel ou ciclo Sellinger-Sabathé, 573.6.5CicloStirling, 58

3.7 ANÁLISE DOS CICLOS TEÓRICOS, 58EXERCÍCIOS, 69

Capitulo 4INSTALAÇÕES DE POTÊNCIA COM TURBINAS A VAPOR

4.1 DEFINIÇÕES - CLASSIFICAÇÃO, 734.2 CICLO CARNOT - CICLO RANKINE, 764.3 CICLO RANKINE COM SUPERAQUECIMENTO, 794.4 CICLO RANKINE COM AQUECIMENTO

INTERMEDIÁRIO - RESSUPERAQUECIMENTO, 814.5 CARNOTIZAÇÃO DO CICLO RANKINE, 844.6 ANÁLISE DO RENDIMENTO, BENEFÍCIO, PRESSÕES,

TEMPERATURAS, NÚMERO DE RETIRADAS EM UMCICLO RANKINE CARNOT1ZADO, 86

4.7 INSTALAÇÃO DE POTÊNCIA A VAPOR INDUSTRIAL, 99EXERCÍCIOS, 100

Capítulo STURBINAS A GÁS

5.1 DEFINIÇÕES - CLASSIFICAÇÃO, 1035.2 CICLO BRAYTON, 1055.3 CICLO ERICSSON, 1165.4 GENERALIDADES SOBRE MOTORES A REAÇÃO, 1205.5 ANÁLISE TERMODINÂMICA DOS MOTORES

A REAÇÃO, 1225.6 TURBOALIMENTAÇÃO, 131

EXERCÍCIOS, 136

.Capítulo 6COMBUSTÃO

6.1 GENERALIDADES, 1376.2 COMBUSTÍVEIS, 1386.3 PRINCIPIO DE CONSERVAÇÃO DE MASSA, 139

6.3.1 Conceitos básicos, 1396.3.2 Processo de combustão, 1406.3.3 Combustão estequiométrica, 1426.3.4 Combustão com excesso de ar, 1446.3.5 Combustão com falta de ar, 1456.3.6 Problemas gerais de combustão, 147

6.4 PRIMEIRO PRINCÍPIO DA TERMODINÂMICA, 1496.4.1 Poderes caloríficos, 1506.4.2 Dependência do poder calorífico da temperatura, 1536.4.3 Temperatura máxima na combustão, 155

6.5 SEGUNDO PRINCÍPIO DA TERMODINÂMICA, 1576.5.1 Trabalho para reação reversível, 1576.5.2 Exergia dos combustíveis, 1586.5.3 Perda de exergia na combustão, 162

EXERCÍCIOS, 164

APÊNDICETABELAS

Tab. A. l — Sistema Nacional de Metrologia, 167I I I - A. 2 - Conversão das unidades inglesas mais importantes para

oS.L, 175Tab. A.3 — Massa molar Aí, constante R e valores críticos de

algumas substâncias de interesse, 176Tab. A.4 - Calores molares em um estado de gás ideal (p -»• 0) em

função da temperatura T. Os valores estão em kJ/kmolgrd. No caso do ar, levou-se em conta adissociação, 178

Tab. A.5. - Calores molares médios de gases ideais em kJ/kmol° emfunção da temperatura em °C, 180

Tab. A.6 - Calores específicos médios de gases ideais expressos emkJ/kg grd, em função da temperatura em °C, 181

Tab. A.7 - Entropias absolutas em estado de gás ideal p = l atmem função da temperatura T. Os valores estãokJ/kmol K. No caso de ar foi levada em conta adissociação, 182

- Características de H2 O na linha de título x = O e x = lpara valores inteiros e crescentes da temperatura, 184

- Características de //2 O na linha de título x = O e x = lpara valores crescentes da pressão. A tabela está nosistema técnico de unidades, 187

Tab. A. 10 - Diferenças de entalpias (h - h')s da água em funçãoda entropia, tendo como parâmetros a temperaturae a pressão, segundo S. Dzung e W. Rohrbach, 190

l . i l ) . A. 1 1 - Características do Hg na linha de x = O e x = l, 191Tab. A. 1 2 - Entropias molares absolutas e entalpias molares de

formação no estado T= 298,15 K segundoLankolt-Bornstein, 193

Tab. A. 1 3 — Poderes caloríficos molares e exergias molares desubstâncias quimicamente uniformes a 25°C e l bsegundo Z. Rant, 194

Tab. A. 1 4 - Composição e poder calorífico de alguns combustíveislíquidos segundo W. Gumz, 195

BIBLIOGRAFIA, 197

Tab. A.8

Tab. A.9

INTRODUÇÃODesde os primórdios do seu aparecimento sobre a terra, procu-

rou o homem utilizar o fogo como componente indispensável àsua sobrevivência, seja para aquecer o corpo, seja para prepararos alimentos.

Porém, a utilização de forma ordenada da energia caloríficasomente foi possível a partir do estabelecimento e divulgação doprimeiro e segundo princípio da termodinâmica, fato que ocorreurespectivamente em 1840 e 1850, apesar de Sadi Carnot ter estabe-lecido o segundo princípio em 1824.

Graças a estes princípios, .foi possível estudar os aparelhose máquinas térmicas, transformar a química em ciência exata,interpretar satisfatoriamente um grande número de fenómenos na-turais, objeto das ciências naturais, e ainda, através de extrapola-ções dos princípios, colaborar no aparecimento de teorias relativasà estrutura da matéria e do universo.

Sem sombra de dúvida, foi a descoberta do petróleo que per-mitiu o grande avanço no desenvolvimento das máquinas térmicas,de modo geral, e dos motores de combustão interna, de modo par-ticular. Neste século, a utilização da energia térmica oriunda dopetróleo praticamente fez da humanidade sua escrava. Desde suadescoberta, sabia-se que o petróleo era uma fonte não renovávelde energia. Sabia-se que seu uso desenfreado, tendo como forma in-termediária de energia o calor, o consumiria muito rapidamente, jáque, sendo a energia térmica uma forma de energia desordenada,sua ordenação para obtenção, por exemplo, de energia mecânicasomente seria possível com grandes perdas. Não houve grandepreocupação com a qualidade dos processos de transformação, massomente com a quantidade.

Somente a crise desencadeada na década de 70 com relação aopetróleo despertou o mundo para o problema da qualidade, reavi-vando os conceitos de entropia, disponibilidade, exergia e anergia.Os ciclos das máquinas térmicas, tanto teóricos como reais, volta-ram a ser exaustivamente analisados. Começaram a pesquisar-se in-

n

tensamente novas fontes de energia destacando-se a solar e a bio-massa com programas para produção industrial de álcool e metano.

A utilização destas novas fontes tornou necessário não só re-ver todos os ciclos das máquinas térmicas, como também modificá-los para poderem trabalhar de forma adequada tanto qualitativacomo quantitativamente.

Países como o Brasil, de grande potencial agrícola, logo, gran-de produtor de biomassa, que importava toda tecnologia de proje-to, pesquisa, desenvolvimento e fabricação da maioria das máquinase aparelhos térmicos, passou a desenvolvê-la desde sua origem. AsEscolas de Engenharia, que se preocupavam somente em análisessuperficiais sobre as máquinas e aparelhos térmicos, se vêem naobrigação de reestudarem seus programas de modo a poderem pre-parar profissionais dentro das necessidades do mercado na área.

Dentro deste contexto foi o presente livro composto. Poderáele ser o ponto de partida para que se possam alcançar pontos maisaltos neste importante campo da engenharia.

Para sua leitura, bastará que o leitor tenha conhecimentos dosprincípios gerais do cálculo diferencial e integral e da termodinâmi-ca, obtidos em .qualquer livro sobre os assuntos. Grande número defiguras e exemplos procuram tornar o livro mais acessível a leitoresnão só dos cursos de engenharia mas também dos técnicos e de ní-vel médio.

Os comentários e as críticas construtivas sempre serão bem re-cebidos.

O Autor

Capítulo 1

MÁQUINA TÉRMICA A PISTÃO-MÁQUINA TÉRMICA DE FLUXO

1 . 1 DEFINIÇÕES

Definir sempre é um problema, principalmente quando desejamos enquadrar graunumero de elementos diferentes. Mesmo com tal restrição, daremos algumas definiçõus quais se aplicam melhor a certos elementos do grupo que pretendemos estudar.

Assim, restritamente denominamos Máquina Térmica todo sistema termodinâmique troca com o meio externo de modo contínuo as formas de energia CALOR e TRIIALHO. Nessa definição, o termo trabalho sempre é representado praticamente por uraivore que gira.

l iu l l Instalação de potência com motor Diesel.

! l Maquina térmica motora, motor Diesel. 2 - Máquina elótncn yeradora ou operadora, Alterrilni i Arvore, através da qual o motor Diesel lornece a potência para o altarnudor.-4 -v Saída úliniiliiKii < l . i combustão. b - Entrada ou taida do fluido retrigorarui.

Quando o sistema termodinâmico não troca trabalho com o meio externo, estamosem presença de um Aparelho Térmico.

Dentro dessa conceituação, um motor de combustão interna é uma Máquina Térmica,enquanto uma caldeira é um Aparelho Térmico.

De um modo geral, as Máquinas sempre são instaladas aos pares, uma acionando a ou-tra. Àquela que aciona ou fornece trabalho chamamos MÁQUINA MOTORA (m.m). Aque é acionada, isto é, consome trabalho, é a MÁQUINA GERADORA ou OPERADO-RA (m.o).

Como exemplo típico do que acabamos de definir, temos a instalação de potênciacom motores Diesel, Fig. 1.1. O motor Diesel é a máquina térmica motora que está aco-plada a um alternador, máquina elétrica geradora ou operadora. Observa-se que o motorDiesel fornece na árvore um trabalho na unidade de tempo, potência, entregando ao meioexterno, através de seus sistemas de refrigeração e nos produtos de combustão, calor. Talpotência e calores são resultados da liberação de uma energia química dentro dos limitesdo sistema termodinâmico. Essa energia química é liberada através de reações exotérmicasentre um combustível, no caso o óleo Diesel, e um comburente, no caso o oxigénio do aratmosférico.

1.2 CLASSIFICAÇÃO

Dentre as várias maneiras de classificaras máquinas térmicas, optamos por aquelaque considera o tipo de sistema onde ocorrea transformação de energia.

Sob este aspecto, temos as máquinastérmicas a PISTÃO (m.p) e as máquinas tér-micas de FLUXO (m.f). Nas primeiras, atransformação de energia ocorre em umsistema fechado, enquanto nas outras em umsistema aberto.

De fato, em um motor de combustão in-terna, Fig. 1.2, que é uma máquina térmicaa pistão, a compressão, combustão e expan-são ocorrem com as válvulas fechadas. Poroutro lado, em uma turbina a gás, a expan-são dos gases provenientes da combustãorealizada na câmara de combustão ocorre emum sistema aberto, Fig. 1.3.

Analisando as figuras, vemos que oelemento móvel nas máquinas térmicas apistão é um pistão ou êmbolo, o qual podeter movimento de translação alternada, co-mo ocorre na Fig. 1.2, ou movimento de ro-tação. Já nas máquinas térmicas de fluxo, é

Fig. 1.2 Corte no cabeçote de um motor decombustão interna.

PM, — Ponto morto superior.PM, — Ponto morto inferior. .1 - Cilindro. 2 - Pistão ou êmbolo. 3 - Vela.4 - Válvulas.

.m i rotor, isto é, um disco ou tambor, que possui na extremidade um sistema de pás, mon-tadas de modo a formar canais por onde escoa o fluido de trabalho.

Podemos, tomando por base o fluido de trabalho, reunir em uma tabela as várias má-i|umas térmicas a pistão e de fluxo para efeito de comparação, Tab. 1.1.

Fazendo uma primeira análise das máquinas constantes dessa tabela podemos dizer:

GÁS NEUTRO

A denominada turbina aerodinâmica em circuito fechado, cujo ciclo teórico comparati-vo é o ERICSSON, já é produzida industrialmente em unidades que superam 100 MW.Já as chamadas máquinas de ar quente, trabalhando segundo o ciclo teórico comparativoSTIRLING, até a presente data ainda estão em fase de pesquisas bastante promissoras.

l >u 1 3 Corte esquemático em uma turbina a gás.l l ntrada. 2 - Saída. 3 - Rotor, composto de uma árvore (tambor), com sistemas de pás. 4 - Sis-

. ile aletas.

Os compressores a pistão são imbatíveis nas técnicas de altas pressões. Os ventiladoresc turbocompressores vencem, respectivamente, nas técnicas de baixa e média pressão

i ou) elevada vazão.

VAPORES

l , , , lermos de potência maior que 30 MW podemos afiançar que hoje ó campo é total-mente dominado pela turbina a vapor. A máquina a vapor somente é fabricada para pe-

n

quena potência para uso em pequena:» usinas, moinhos, engenhos, alambiques e como uni-dade de potência elétrica em locais de difícil acesso, como é o caso da Amazónia.

Os compressores a pistão são mais utilizados que os turbocompressores na técnica darefrigeração. Os turbocompressores somente são usados em grandes sistemas onde hánecessidade de circular em grandes massas de fluido.

l j l i . 1 . 1 Máquinas térmicas a pistão e de fluxo tendo por base o fluido de trabalho

GÁS NEUTROui , hélio e outros)

in. m m. o

VAPORES(vapor d'água, outros vapores)

m. m m. o

GASES DE COMBUSTÃO(combustível mais oxigénio)

m. m m. o

Máquinas térmicas a pistão

- Máquinas aai quente

-Turbina ae-rodinâmica

-Compresso-res a pistão

-Ventiladores-Turbocom-pressores

-Máquinas avapor

-Compresso-res para va-pores

-Motor Otto-Motor Diesel-Motor Wankel-Motoi-Com-

pressor Pes-cara

Máquinas térmicas de fluxo

-Turbina avapor

Turbocom-pressores pa-ra vapores

-Turbina a gás-Turboélice-Turbojato-Pulsojato-Estatorreator-Foguete

-.-

GASES DE COMBUSTÃO

- Paia veículos terrestres e marítimos, a máquina a pistão tem mostrado maior adapta-bilidade e versatilidade que sua competidora de fluxo. Para uso aeronáutico ocorre ocontrário. Para produção de potência elétrica economicamente, as instalações Dieselná"o ultrapassam potências da ordem de 40 MW. Além disso, tais instalações apresen-tam, entre outros inconvenientes, questões relativas a vibrações e ruídos.

Por outro lado, as instalações de potência elétrica com turbinas a gás em uma só ár-vore ainda apresentam problemas tecnológicos, de materiais e número de estágios do tur-bocompressor. Entretanto, parece que, para o futuro, tais instalações devem predominar,devido à sua possibilidade de trabalho conjugada à energia nuclear.

Desta rápida análise, podemos afirmar que no aspecto geral não existe predominân-cia da máquina térmica de fluxo sobre a congénere a pistão e vice-versa. Para cada estudodeve ser feita a escolha mais adequada. Vamos completar este capítulo, comentandoalguns exemplos e dando alguns exercícios.

l J

i m 1 4 Corte longitudinal esquemático em turboélice.

l Hélice. 2 — Injetor. 3 — Turbocompressor. 4 — Câmaras de combustão. 5 — Turbina. 6 — Difusor.

/ \ MTl.O 1. Como podemos identificar em um turboélice as máquinas térmicas moto-' > " |M i.uloras e os aparelhos térmicos?

N;i Hg. 1.4, representamos esquematicamente um corte longitudinal em um turboéli-. 1 ( unsiderando isoladamente, temos como aparelho térmico o injetor, as câmaras de• "HilmstJo e o difusor. Como máquina térmica motora a turbina, enquanto o turbocom-

• • I >• a hélice são as máquinas térmicas operadoras. Considerando a linha tracejadaKi l i m i t e do sistema, rigorosamente dentro de nossa conceituação, o turboélice é um

11 K i térmico, já que não aparece o trabalho na forma definida. Atravessa as fronteirasi rmã calor e empuxo.

I ai exemplo justifica o termos afirmado ser sempre um problema estabelecer uma de-ial.

/ \ \ll'l O J. Qual a diferença fundamental entre um ventilador e um turbocompressor?I 1 ventilador é uma máquina térmica operadora que trabalha convencionalmente até

• l i l c i e n c a de pressão de 0,1 bar. Tal diferença permite desprezar em primeira aproxi-I c i .1 variação da massa específica do fluido de trabalho entre entrada e saída da má-

• i i. i luando bastante seu cálculo, já que tal consideração leva à incompressibilidadeIn i i i i n l o . Para o turbocompressor, tal hipótese não pode ser feita.

/ \ Ml'l O j. Considerando as energias em jogo, como podem ser analisadas as máqui-i nucas motoras a pistão e de fluxo?

i i i análise pode ser feita com auxílio da Fig. 1.5. Na máquina térmica motora a pis-i em i r u térmica do combustível é transformada diretamente em trabalho, através do

u n , M I » da fronteira do sistema, o pistão ou êmbolo. Na máquina térmica motorai . i l u M I . » energia térmica é inicialmente transformada em energia cinética e esta em tra-| . 1 1 .ivés de um sistema rotativo. Em outros casos, nesse sistema rotativo denominado

h. i n nrJormação de energia cinética e de pressão cm trabalho. Na máquina a'pistão

a força que provoca o deslocamento do pistão é dada por.F = p.S, enquanto na de fluxopor:F = m.(cu4 - cus).

C5

s£

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J

j F- m

Fig. 1.5 Transformação da energia em máquina térmica motora a pistão e de fluxo.

£r —Energia térmica. £c — Energia cinética. Ep — Energia de pressão, u — velocidade tangencial.c — velocidade absoluta. cu — projeção da velocidade absoluta na direção tangencial. 1 — Injetor2 — Rotor. 3 — Cilindro. 4 — Pistão ou êmbolo.

EXERCÍCIOS

1. O que caracteriza um sistema termodinâmico fechado e aberto?Sugestão: Consultar bibliografia n9 28.

2. Qual a diferença existente entre árvore e eixo em uma máquina térmica?Sugestão: Consultar a TB-11 da ABNT.

3. O pulsojato, o estatorreator e o foguete são máquinas térmicas? Por quê?

4. Justifique por que na Tab. 1.1 não foi colocada nenhuma máquina operadora trabalhando mingases de combustão.

5. É possível a obtenção de trabalho a pressão constante em máquina de um modo geral? Jush l ique dando exemplos.

6. Faça uma análise de um avião movido a jato relativamente às modalidades motor e gerador.

7. Sob o aspecto da temperatura, por que as máquinas térmicas de fluxo levam desvantagem rela-t ivamente às suas congéneres u pistão'.'

20

Capítulo 2

COMPRESSORES' l DEFINIÇÕES

Sob a denominação de compressores enquadramos as Máquinas Térmicas que têm por» i > i r i w o final manter em determinado sistema uma pressão diferente da pressão da atmos-1 . 1 . 1

('uso a pressão a ser mantida no sistema seja menor que a da atmosfera, os compres-. são denominados normalmente BOMBAS DE VÁCUO ou de EXAUSTORES noile serem ventiladores.Como vimos, os compressores podem ser a pistão ou de fluxo, sendo sempre o fluido

• !• trabalho um gás ou vapor.Os compressores a pistão são sempre usados quando necessitamos vencer grandes

jlli i <• nças de pressão com fornecimento de pequenas vazões, ocorrendo o contrário. «MI os de fluxo.

O gráfico da Fig. 2.1 dá-nos uma visão bastante ampla das regiões de trabalho dos ti-i>;isicos de compressores. Nesse gráfico não aparecem os ventiladores nem as bombasi i uo. Os ventiladores podem ser fabricados para praticamente qualquer vazão, sendo

i", i -.ua diferença de pressão sempre é inferior a 0,1 bar.

• l ASSIFICAÇÃO

l > r n i í e as várias maneiras de classificar os compressores destacamos:

OMPRESSORES A PISTÃO

1 'n mio uo movimento do pistão: compressores a pistão alternativo e compressores' |.r.iao rotativo.

1 -n mio ao número de estágios: compressores de um estágio e compressores de vários

a admissão do fluido: compressores de simples efeito quando há admissãode um lado do pistão, e compressores de duplo efeito, quando a admissão é

fblti noi dois lados do piatío. ' •

21

1000

aoo600500400

300

200

A',bar

IOO

60

603040

30

20

10e634

3

2

IP00

0.603Q«

Q3

02

01100 500 1000 5000 10000 5OOOO 100000v r- 300000

Fig 2.1 Regiões de trabalho dos tipos básicos de compressores.

Compressores a pistão alternativo.Compressores a.pistão rotativo.

— Turbocompressores rudi.m• . • Turbocompresiore» uxi.nt

à disposição dos cilindros1: compressores com cilindros em linha; compressores, cilindros em V, U, L, W; compressores com cilindros opostos; compressores com

. i l n u l i o s em estrela.

.impressor a pistão alternativo de um cilindro, um estágio, duplo efeito, construção especial

.... i icrei. denominada de pistão seco.

' .(«.• ou êmbolo. 2 - Válvulas automáticas. 3 - Haste do pistão. 4 - Cruzeta. 5 - Biela. 6 - Ar-

iritr.SSORES DE FLUXO

10 número de estágios: ventiladores e turbocompressores de um estágio, e ven-.rei e turbocompressores de vários estágios.

.do fluido: ventiladores e turbocompressores de fluxo simples e ven-luri • c tuibocomprcssores de fluxo duplo.

- Quanto à direção do escoamento ao passar pelo rotor: ventiladores e turbocompresso-res radiais ou centrífugos; ventiladores e turbocompressores diagonais; ventiladores eturbocompressores axiais.

Nas figuras que seguem reunimos alguns exemplos de compressores. Um exame destasfiguras permite compreender seu funcionamento bem como observar as falhas nas defi-nições que estabelecemos.

Fig. 2.3 Corte transversal esquemático em umcompressor a pistão rotativo. Esses pistões deno-minam-se lóbulos, donde o nome de compressorde lóbulos.A — Admissão. D — Descarga. 1 — Lóbulos. 2 —En-grenagens externas.

- i i

b 3--

'i Anteprojeto de um pequeno ventilador axial que é um compressor de fluxo.

'viliniisfio. O — Descarga. 1 — Cubo. 2—Sistema de pás. 3 — Sistema de aletas.'

' < >M PRESSÃO DE GASES E VAPORES

Fig. 2.4 Corte transversal esquemático «m . . . . .compressor a pistão rotativo, denomina*!» .1..compressor de palhetas. Seu funcionamento ébaseado na força centrífuga que condiciona ucontato entre as palhetas e a carcaça.

A — Admissão. D - Descarga 1 Pistão < iimdrico. 2 — Palhetas. 3 - Carcaça.

24

De um modo geral, quando comprimimos um fluido no estado gasoso entre aspres-•flo» />, e i>2, sendo as condições iniciais iguais às do meio externo, o expoente médio daImiulimnução irreversível pode ser maior ou menor que o da transformação isentrópicanilir os mesmos limites de pressão.

Sciíi maior, caso o sistema não seja refrigerado ou somente de modo débil. TalIN une em virtude do fluido absorver a energia oriunda do atrito interno e externo.

Sriá igual ou menor que da isentrópica quando a refrigeração for suficiente.()s compressores a pistão são normalmente refrigerados de modo que sempre se tem

l ' n • k . Já na maioria dos compressores de fluxo a refrigeração inexiste ou é imperfeita,l i iHl lvumlo n> k.

Nu l-'ig. 2.10, representamos em um diagrama p, v s em um T, s o que acabamosi li' n l i i in . i l e justificar.

Como no diagrama p, v as áreas representam trabalhos, é comum tomar-se comoIMW jmru comparação nos compressores refrigerados, normalmente os a pistão, o trabalhoiln Imilérmica.

25

300

Fig. 2.6 Anteprojeto de um ventilador radial ou centrífugo que é um compressor de fluxo.

A - Admissão. D — Descarga. ,1 - Espiral. 2 — Cilindro de admissão. 3 - Rotor. 4 — Peça para mudar de seção.

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crbocompr

|

5

a•c

•

•-o.

1£oCO

oo.

D. " E.

g S fII ?K)

Ul )

Fig. 2.8 Corte esquemático longitudinal em um turbocompreisor axial de 12 estágios.

A - Admissão. D - Descarga. 1 - Rotor. 2 - Sistema diretor. 3 - Carcaça.

Rendimento adiabático: TJ d =•m •V (TV-r,) (2.4)

Nessas expressões, Pe é a potência na árvore de acionamento do compressor. Nográfico da Fig. 2.11, estão representadas as curvas de rendimentos isotérmicos paracompressores a pistão, bem como a curva do fator de correção de potência Cp parapressão diferente de 760 mm Hg de pressão inicial de compressão. Assim, por exem-plo, com um rendimento isotérmico de 0,70 para um bom compressor de dois estágiosque deve comprimir ar até 6 kg/cm2 de pressão relativa, a potência absorvida para estapressão é de 6,3 (C.V. min/m3). Se a pressão de admissão não for 760 mm Hg e sim'730 mm Hg, teremos Cp = 0,982; logo, a potência absorvida cairá 6,17 (C.V. min/m3).Se for de 790 mm Hg, temos Cp = l ,023; logo Pe = 6,44 (C.V. min/m3).

Para compressores de fluxo, normalmente não refrigerados ou fracamente refri-gerados, o rendimento mais usado é o denominado adiabático ou interno. Esse ren-dimento é obtido pelo quociente entre o trabalho isentrópico de compressão e o tra-balho adiabático resultante da compressão real.

*ad *i' ~TiRendimento adiabático ou interno: r)g(J = TJ( = = (2.5)

X/i/í •• • '

Fig. 2.9 Corte esquemático longitudinal em um turbocompreiior radial de quatro estágios.

A-Admissão. D - Descarga. 1 - Carcaça intermediária. 2 - Recondutores. 3-Sistema diretor.4 - Aletas de entrada. 5 - Espiral de entrada. 6 - Espiral de saída.

r» 2-

Fig. 2.10 Compressão de gases e vapores.1-2 - Transformação de n > k. 12' - Transformação isentrópica. n = k. 1-2" - Transformação de1 < n < k. 1 -2'" - Transformação isotérmica n = 1.

29

2.4 COMPRESSORES A PISTÃO DE UM ESTAGIO

Na Fig. 2.12, representamos no diagrama p. V o ciclo teórico em linha tracejada e oreal em linha cheia para um compressor a pistão de um estágio. Vamos descrever o cicloteórico iniciando no estado l , início da compressão. Nesse estado, as válvulas estão fe-chadas, o deslocamento do pistão de PM2 na direção de PM, aumenta a pressão e a tem-peratura do sistema reduzindo seu volume até que seja alcançada a pressão p2 reinante nosistema atrás da válvula VD. Alcançada essa pressão, desprezando-se as perdas na válvula,esta abre, continuando o deslocamento do pistão, sendo o fluido introduzido no sistemaque está à pressão p2. Alcançado o estado 3, em PM, começa o retorno do pistão em di-

Corracio poro p].73Omrr, 7»0mm

Fig. 2.11 Gráfico d* ejqMurda, fitor de correcto d« potência Cp. Gráfico dl direita, curvai de rendi-manto iiotòrmico, ísn»)

l Comprntorai d» um aitáglo rápidoi. 2 - Compratiorai da um aitéglo lantoi. 3 - Compraiioraiiii: 'lolt titágloi. 4 - Compraiiorai da tré» aitágloi. B - Compraiiorai da quatro eitágioi

Fig. 2.12 Diagrama p. V para compressor a pis-tio de um eitágio.

VA - Válvula de admissão. VD - Válvula dedescarga. Vm — Volume morto. Vc — Volumeda cilindrada. • - Curso. D - Diâmetro. Linhacheie - ciclo real. Linha tracejada - ciclo teórico. Nessa relação, Vc =

jeção a PMj. Fechada a válvula VD, odeslocamento do pistão faz baixar a pressãoe a temperatura, aumentando o volume atéque seja novamente alcançada a pressão p\m 4, quando a válvula VA abre. Continuan-

do o deslocamento do pistão, o fluidoexterno é succionado para o interior docilindro até o estado l, quando se inicia unova compressão. Tal descrição vale para oestado de regime, isto é, a massa que estásendo admitida é igual à que está sendofornecida. Como podemos observar, aposição do estado 4 depende da pressão /J2 .Quanto maior for essa pressão, mais próximodo estado l se encontrará o estado 4. Poroutro lado, observamos que somente nacompressão 1-2 e na expansão 3-4 podemosdefinir um sistema termodinâmico fechado.

Como características de um compressora pistão além de sua rotação, temos o cursoe e o diâmetro do cilindro D. Como nes-se tipo de máquina térmica há semprenecessidade de existir um volume residual,denominado volume morto Vm, seja em ra-zão do espaço ocupado pelas válvulas, sejapor motivo de segurança, definimos a cha-mada relação de espaço morto.

*o=Vm.IVc (2.6)

. e é o denomina»

do volume da cilindrada.A relação de espaço morto normalmente está compreendida no intervalo:

0,01 <e0<0,10 ' :•'

Em termos de potência teórica indicada, temos:Potência consumida na compressão:

r n - l

• P i' c n - 1

Potência obtida na expansão:

10»|/Pi)

]

(2-7)

(2.8)

31

Potência indicada teórica:

^r r)" . R . TI . \ Ip

n - l

- l (2.9)

Nesta última expressão, w é a massa total a ser comprimida por unidade de tempo,enquanto mm é a massa correspondente ao volume morto por unidade de tempo.

Como a diferença (m - mm) se mantém constante quando fazemos uma translaçãodo eixo das ordenadas, concluímos que a potência indicada teórica não depende do volu-me morto. Essa diferença é a massa fornecida na pressão p2 ou admitida na p\.

2.5 COMPRESSORES A PISTÃO DE MAIS DE UM ESTÁGIO

Se observarmos a equação da potência indicada teórica, veremos que, à proporçãoque pi cresce, diminui a diferença m - mm, devendo existir para determinado p, um p2

que anule essa diferença. Isso ocorre quando o estado 2 coincidir com o 3 e o 4 com o 1.Nessa condição, o compressor deixa de fornecer fluido comprimido, perdendo portantosua finalidade. Mesmo muito antes que tal fato ocorra, pode a massa a ser fornecida sertão pequena de modo a tornar-se antiecpnômica.

Para estudar a limitação da compressão em um estágio, introduziu-se o rendimentovolumétrico teórico:

vc

-1-fo-

=• l + e0v< r - i

-Tr-=l-e0 . lOa/Pif-ll

*..] (2.10)

Para termos a relação de pressão máxi-ma para cada n e e0 fixados, basta fazer i\ == 0. Por exemplo, para n = 1,3; e0 = 0,05,resulta (pí/p1)max = 52,5 e (T-llTl)max == 2,5.

Em termos económicos devemos ficarmuito aquém desse valor, conforme mostra ográfico da Fig. 2. 1 1 .

Essa limitação e, conforme mostrare-mos, uma redução na potência consumida nacompressão levaram à adoção da compressãoem mais de um estágio. Para podermos deter-minar a relação, de compressão de cada está-gio, utilizamos a equação que fornece a po-tência indicada teórica de compressão. Se-ja Fig. 2.13, o diagrama p, K para compres-são em dois estágios, onde px é a pressão in-

32

Fig. 2.13 Compressão em do is estágios. Superfíciex, x'. 2.2*. x, corresponde à potência economizada.

termediária buscada. Como o fluido deve ser retirado do primeiro cilindro no fim da pri-meira compressão e introduzido no segundo cilindro para ser comprimido até a pressãofinal, haverá evidentemente uma queda em sua temperatura de Tx para Tx-. Desse modo,aparece naturalmente uma redução- da potência consumida na compressão total.

A potência economizada teórica é fornecida pela fórmula:n - l -i

(Pa/Piec n _ j • f x • v

O calor retirado na refrigeração intermediária será:Q = m.cp.(Tx-Tx.)

(2.11)

(2.12)

Nessa expressão, m é a massa em circulação entre os dois estágios, logo igual à massacomprimida no primeiro estágio menos a massa correspondente ao espaço morto do pri-meiro estágio.

Para o cálculo de px, vamos impor a condição de ser Tx- = TI , isto é, refrigeração a.téa isotérmica que passa pelo estado inicial. Desse modo, temos para potência consumidana compressão:

f " - ! " - l "lR. T,. \(pxlpi) " +(p*lpx) " -2

n-l

Pira que P seja mínimo, é necessário que = O seja mínimo, onde:dpx

n - l n.- l

= (PxIPi) " -ÍPa/P») " , logo devemos ter:

Px/Pi ^

Se fossem três estágios, teríamos:

Pxl =Pi -(Pz/Pi)1 '3 ; Pxz =P*i -(Pz/Pi)"3

Se fossem / estágios, teríamos:

Pxí =Pi - (Pa/Pi)1" ; PX2 =Pxi • (Pz/Pi)"' í

(2.13)

(2.14)

(2.15)

Como normalmente não é económico fazer refrigeração além de tx- - tx/2 e devidoàs perdas de carga nas válvulas normalmente, usamos em pré-dimensionamento:

px = 1,1. p, . (2.16)

EXEMPLO 1. Traçar os diagramas p, K para compressores de palhetas, pesquisandoem seguida relações entre suas características.

Na Fig. 2.14, estão representados os esquemas dos dois tipos de compressores de pa-lhetas. À esquerda o compressor de palhetas simétrico ou de compressão instantânea. Pa-

- • 33

Fig. 2.14 Esquemas da compreuores d* palhetascom respectivos diagramas p. V de compressão.

• - Compressor de palheta! timétrico ou de com-pressão instantânea.

b — Compressor de palhetas assimétrico ou decompressão progressiva.

S-2TTD./Z

Fig. 2.15 Características dos compressoras de pálhetit.

0.10.D < • < 0,16.D6 m/i < u «; 16 m/s

rã esse caso o diagrama p. y é um retãngulo.Essa disposição é usada até volume de aspi-ração menor que 10m3/min. À direita dafigura, está esquematizado o compressor depalhetas assimétrico ou de compressãoprogressiva. Nesse caso o diagrama é igual aodo compressor a pistão sem espaço morto.Tal disposição é usada para volumes de as-piração maiores que 10 m j/min.

Na Fig. 2.15, estão representadas asprincipais características geométricas doscompressores de palhetas. O volume desloca-do em m3/min é o produto do máximo vo-lume entre duas palhetas consecutivas pelonúmero de palhetas e pelo número de rota-ções por minuto. Sendo z o número de pa-lhetas, o volume entre duas palhetas será:

n.D.2.e.L; (2.17)

com isso, temos para volume teórico deslo-cado por minuto, sendo fe < 0,9.5 o fator deestrangulamento devido à espessura finitadas palhetas:

Vt = 2.*.fe.D.e.L.N (118)

O volume real aspirado será:

Vf-H0-V, (2-19)

Nessa expressão, Tjt é o rendimento vo-lumétrico que leva em consideração princi-palmente as fugas de fluido e aquecimento.Como as fugas aumentam rapidamente coma pressão de compressão caindo r)v é aconse-lhável usar compressor de palhetas de um es-tágio até relações de pressão da ordem de 4.Para relações de pressão entre 4 e 7, reco-mendam-se compressores de palhetas de doisestágios e para relações maiores de três está-gios.

De um modo geral, o rendimento volu-métrico está compreendido no intervalo:

0,65 < nv < 0,90 (2.20)

Para esse intervalo os valores menores são para pressões maiores de contrapressão.Para determinar, em primeira aproximação, a potência no eixo para compressores de

palhetas de compressão, podem ser usados os mesmos rendimentos isotérmicos dos com-pressores a pistão.

EXEMPLO 2. Analisar a compressão em um compressor de lóbulos, bem como pesqui-sar sobre o traçado dos lóbulos.

Na Fig. 2.16 está representado um corte esquemático em um compressor de lóbuloscom as respectivas características bem como o traçado básico. Nesse compressor, tambémdenominado compressor Roots, a compres-são é instantânea, sendo o volume teórico des-locado por rotação igual a quatro vezes o vo-lume compreendido entre os lóbulos e a car-caça que tem, no caso da figura, por seçãoABCDA e por profundidade L. Desse mo-do: V, = 4 .L .5 A B C DA * 1 , 5 5 . d1. L*a 0,75. Z)2. L (2.21)O volume real será:

O rendimento volumétrico T?U assume os se-guintes valores:i?v 2í 0,85 para pressões efetivas da ordemde 0,2 kg/cm2

f]v s 0,70 para pressões efetivas da ordemde 0,8 kg/cm2

Os limites do volume são:

5 m3/min < Vr < 1200 m3/min

A potência no eixo é dada por:

„ yr.(pt-pi)

B

Fig. 2.16 Ci«ct.rf«tiCMlóbulos ou Roots.

(2.23J

O rendimento TJ pode ser tomado:

17 2:0,8 para pressões efetivas da ordem de 0,2 kg/cm2

0,50 < TJ < 0,65 para pressões efetivas entre 0,2 e 0,8 kg/cm2

A rotação pode, em compressores pequenos, alcançar 8.000 rpm, mas normalmentefica entre 3.500 e 5.000 rpm. Nos gráficos das Figs. 2.17, 2.18 e 2.19, damos alguns ele-mentos desses compressores.EXEMPLO J. Qual a influência da altitude sobre o funcionamento dos compressores apistão?

Na Fig. 2.20, representamos o diagrama p, K de compressão. Nesse diagrama, o esta-do l é o correspondente ao nível do mar. Como a pressão atmosférica diminui com a al-titude, passamos para o estado l'. Desse modo, sendo mantida a pressão de descaiga,.au-

34 35

menta a relação de pressão. Tal aumento diminui o rendimento volumétrico, o que reduzo volume de fornecimento. Fazendo uma análise das equações que fornecem a potência,concluímos que a potência no eixo diminui com a altitude. Na Tab. 2.1 damos alguns va-lores propostos por Lefèvre para os coeficientes de volume, potência e de consumo deferramentas para diferentes altitudes.

Tab. 2.1 l i i i l i i r m u di altitude sobre as caiaclcii.<ilicui> tios conipie.vsorc!.

Fig. 2.17 Potência no eixp em função da rota- Fifl 2 18 Votum' de fornecimento nas condiçõescão para compressores Roots. normais, em função da rotação para compressoras

Roots.

Fig. 2.19 Aumento da temperatura em função davelocidade para compressores Roots.

36

Fig. 2.20 Diagrama p, V

1,2- Compressão partindo da altitude zero.V, 2' - Compressão partindo de uma altitude h.

L,

COliHClLNTLS

de volume - um estágio

de volume — dois estágios

de potência - um estágio

de potência - dois estágios

de pot. do motor térmico

de cons. de ferramentas

Al t i tude c pressão atmosférica

1 .000 m0,92 b

0,97

0,99

0,95

0,96

0,89

1.12

1 .500 m0,86 b

0,955

0,985

0,92

0,94

0,83

1,19

2.000 m0,81 b

0,935

0,98

0,885

0,915

0,78

1,27

2.500 m0,?7b

0,915

0,975

0,85

0,89

0,73

1,35

3.00,7

0,8

0,9

0,8

0,8

0,6

1.4

EXERCÍCIOS

1. Calcular os diâmetros dos cilindros e os cursos paia um compressor a pistão de três estágiosdevem fornecer 100 kg/h de ar à pressão de 250 b, sendo as condições iniciais l b e 40"C àcão 220 rpm, o expoente das politropicais 1,32, a relação de espaço morto 0,03, refrigeraintermediárias até a isotérmica inicial, relação, curso diâmetro 1,2.

2. Para o compressor do exercício l, determinar:a. O diagrama p, V e T, S;b. Os calores a serem retirados nas refrigerações intermediárias;c. Os calores a serem retirados nas compressões e expansões.

3. Traçar os diagramas indicados teóricos paia um compressor a pistão de dois estágios, duploto que possui as seguintes características:Expoente das politiópicas 1,32. Rendimentos volumétricos, 0,91. Relações de espaço ni0,05. Refrigeração intermediária até a metade da temperatura centígrada do final das comsoes. Condições de admissão 1,0 b e 32°C. Massa total a ser fornecida 500 kg/h. Rotaçãcompressor 500 rpm.

4. Um compressor a pistão possui as seguintes dimensões:Diâmetro do cilindro de baixa 235 mm. Diâmetro do cilindro de alta 125 mm. Curso de baalta 200 mm. Massa a ser fornecida 400 kg/h. Rendimento volumétrico de baixa 0,915 e de0,917. Relações de espaço morto de baixa 0,05 e de alta 0,06. Rotação 865 rpm. Expoentipolitiópicas 1,3. Condições iniciais 1,0 b e 20°C. Determinar:a. As pressões intermediária e final;b. Os trabalhos dos ciclos indicados;c. Os calores trocados durante as compressões, expansões e na refrigeração intermediária,d. Traçar os diagramas indicados teóricos, p, y e T. S;e. Determinar a potência no eixo.

5. Determinar as dimensões e a potência de um compressor de palhetas assimétrico que devenecer 9m3/min à pressão de 4 b absolutos com rotação de l .000 rpm.

6. Fazer o traçado dos lóbulos de um compressor que deve comprimir 8.000 m3/min a umbrepressão de 0,4 kg/cm1.

7. Um compressor acionado por um motor Diesel admite, ao nível do mar, 4,5 m'/min de ai e o des-carrega à pressão absoluta de 8 b. Nestas condições, alimenta simultaneamente três ferramentaspneumáticas, consumindo cadu uma l ,J m'/min de ar livre. Supondo-se que esse compressor vá tra-balhar a 2.500 m, calcular; o volume de ar a esta altura, o número de ferramentas que ele podealimentar e a potência do motor, sabendo-se que a potência nominal é dada para pressão atmos-férica normal e à temperatura de 20°C, enquanto a 2.500 m o ar pode ser admitido a 5°C e pre-cisa acionar também uma bomba e um ventilador que consomem 2 CV. Sabe-se ainda queVliot - 0.55. Fazer o estudo supondo duas hipóteses: compressor a pistão de um estágio e com-pressor a pistão de dois estágios.

8. Um compressor de dois estágios em K possui diâmetros de 6 e 10 cm, sendo o curso para ambos8 cm. O rendimento volumétrico teórico para ambos os estágios é de 0,90 e a relação de espaçomorto para o primeiro estágio é 0,05 e para o segundo estágio 0,03. O expoente da politrópicade compressão para o primeiro estágio é 1,28 e paia o segundo estágio 1,3. Sabendo-se que arotação do compressor é de 600 rpm, a temperatura no final do segundo estágio 120°C, a refri-geração intermediária baixa a temperatura do fim do primeiro estágio paia a metade, pede-se:a. Traçar o diagrama p, V e T, S ao compressor;b.O t rabulho do ciclo,c. O tiabalho economizado;d. O calor retirado na refrigeração intermediária.

38

Capítulo 3

MOTORES A PISTÃODE COMBUSTÃO INTERNA

3.1 DEFINIÇÕES - CLASSIFICAÇÃO

Os motores a pistão de combustão interna são máquinas térmicas motoras cujo ob-jetivo é a obtenção de trabalho a partir da liberação da energia química dos combustíveis.Tal liberação é conseguida através de uma reaçío exotérmica entre o combustível e o oxi-génio contido no ar.

Os motores a pistão de combustão interna podem ser classificados de várias maneiras,entre as quais destacamos:

- Quanto às propriedades do gás na fase de compressão: motores Otto e motores Diesel.Nos primeiros o gás comprimido é uma mistura conveniente de combustível e com-burente, ar. Nos outros o gás comprimido é o ar. Nos motores Otto a mistura é prepa-rada fora do motor, em um aparelho denominado carburador, sendo levada ao cilindromotor através de tubulações. Tal mistura, após ser comprimida, é inflamada com auxí-lio de uma centelha normalmente oriunda de uma vela. Nos motores Diesel, o ar é ad-mitido no cilindro, comprimido e o combustível através de um circuito independenteé injetado na massa de ar comprimida ocasionando a inflamação espontânea.

- Quanto ao ciclo de trabalho: motores a dois e a quatro tempos. Nos primeiros ocorreum processo de trabalho em cada giro da árvore de manivelas. Nos outros o processopara ser completado necessita de dois giros completos da árvore de manivelas.

- Quanto ao movimento do pistSo: motores a pistão alternativos e rotativos.

- Quanto ao número de cilindros: motores a pistão monocilíndricos e policilíndricos.

- Quanto à disposição dos cilindros: motores a pistão com cilindros em linha, em V, emL, em H, em W, em estrela e com cilindros opostos.

Tomando por base essas classificações, antes de iniciar o estudo dos principais ciclosteóricos, vamos analisar quais são os principais componentes dos motores a pistão de com-bustão interna, bem como seu funcionamento.

3.2 CICLO DE TRABALHO A DOIS TEMPOS

Seja, Fig. 3.1, um corte transversal num pequeno motor a gasolina a dois tempos,com compressão no cárter bem como seu diagrama, p, V. Q primeiro tempo é iniciado

39

Fig. 3.1 Ciclo de trabalho para motor a gasolina a dois tampos.

1?tempo, 1-2, admissão, compressão.29 tempo, 3-4, combustão, expansão, escape.

PM, e PM2 - Pontos mortos superior e inferior. A -Janelas de admissão. B -Janelas de entrada.- Cárter. E - Janelas de escape. D - Diâmetro, e - curso, r - raio da árvore de manivelas Vm -

Volume morto. vc - Volume da cilindrada, l - Pistão ou êmbolo. II -Biela. Ill - Arvore de mani-velas. IV - Carcaça com cilindro. V - Vela. Estado 5 - Fecha as janelas de admissão. Estado 6 -Fecha as janelas de escape. Estado 7 - Início da combustão.

com o pistão em PM2, Fig. 3.1a. O deslocamento do pistão em direção a PM, fecha ini-cialmente as janelas da admissão A e em seguida as de escape E, iniciando a compressãoda mistura entre gasolina pulverizada e ar na proporção em peso, na fase de regime, emtorno de 1/16. Pouco antes do pistão atingir o PM,, Fig. 3.1b, com auxilio de uma velae iniciada a combustão, terminando o primeiro tempo. Para realizar esse tempo a árvore

40

de manivelas girou de 180 . Obscrve-se que, com a subida do pistão, provoca-se no cárterC um vácuo relativo, de modo que, quando o pistão descobre as janelas de entrada B co-meça a penetrar no cárter C nova mistura. Como a combustão é muito rápida no diagramal>. V tem-se aproximadamente uma isométnca, entre os estados 2 e 3. O segundo tempoinicia-se com o deslocamento do pistão de PMi em direção a PM2, Fig. 3. l c. No estado 3termina a combustão e inicia-se a expansão. Na descida o pistão inicialmente fecha B,o que vai provocar a compressão da mistura que está em C. Quando o pistão inicia a des-coberta de E, termina a expansão, iniciando-se o escape, Fig. 3. l d. Em seguida, o pistãodescobre A iniciando a penetração de nova mistura no cilindro, já que a pressão em A émaior que em E, dando-se a limpeza do cilindro ao mesmo tempo que o mesmo é carrega-do para novo processo de trabalho. Completado esse tempo, observamos que a árvore demanivela girou de 180°. Assim, para o processo total, a árvore de manivelas gira de 360°,enquanto o pistão se deslocou de uma distância igual a duas vezes o curso e ou quatro ve-zes o raio da árvore de manivelas r.

3.3 CICLO DE TRABALHO A QUATRO TEMPOS

Seja, Fig. 3.2, um corte transversal no cabeçote de um motor Diesel a quatro tempos.O primeiro tempo, denominado tempo de admissão, é iniciado com o pistão em PM!

e com VA aberta. Entre os estados O e l o ar penetra no cilindro. Próximo do estado lfecha-se VA, sendo o ar comprimido, até um estado próximo de PM2 , onde é iniciadaa injeção a alta pressão do óleo Diesel, ocorrendo a combustão espontânea entre os es-tados 2 e 3. Temos entre l e 2 o segundo tempo, denominado tempo de compressão.Para a realização desses dois tempos, a árvore de manivelas gira de 360°.

Terminada a combustão no estado 3, é iniciada a expansão que termina no estado 4,quando é aberta VÊ. Entre 2 e 4 temos o terceiro tempo denominado tempo de injeção-combustão e expansão. Com VÊ aberta o pistão retorna a PM, expulsando os produtos dacombustão, ocorrendo o quarto tempo, denominado tempo de escape. Para realizar Qterceiro e quarto tempos a árvore de manivelas gira novamente de 360°. Desse modo,concluímos que, paia ocorrer um processo de trabalho em motores a quatro tempos,a árvore de manivelas dá duas voltas completas, isto é, gira de 720°; por sua vez, o pistãopercorre o curso e quatro vezes, o que é igual a oito vezes o do raio da manivela r.

No processo descrito poderá ser notado que a combustão nos denominados motoresDiesel ocorre com pequena elevação de pressão a volume constante, sendo sua maior par-te desenvolvida a pressão constante. Tal fato é uma característica dos motores Diesel,utilizada nos ciclos teóricos que analisaremos.

3.4 MOTORES A PISTÃO ROTATIVO

A ideia de construir um motor a pistão rotativo, que eliminasse os problemas oriun-dos do sistema biela-manivela, desde muitos anos tem preocupado os inventores e pesqui-sadores.

Por volta de 1954, Felix Wankel, em colaboração com o Dr. Froede e outros mem-bros do departamento de pesquisas da NSU, junto com a Curtiss-Wright Corporation dosEstados Unidos, apresentaram o protótipo de um motor a pistão rotativo que ficou co-

" - 4 1

Fig. 3.2 Ciclo de trabalho pari motor Dieial a quatro tampos.

19 tempo, 0-1, admissão.29 tempo, 1-2, compressão.39 tempo, 2-3-4, mjeção-combustão-expansão49 tempo, 4-0, escape.

PM, e PM, - Pontot mortoi superior e inferior. VA - Válvula de admissSo. VÊ - Válvula de escape.D - Diâmetro do pistão. • - Curso, r - Raio dl árvore de manivelas. Vm - Volume morto. Vc -Volume da cilindrada, l - Pistffo ou êmbolo. I I-Biela. I l l-Arvore de manivelas. IV-Camisa.V - Cavernas, para refriBeraçío. VI - Injetor. Estado 2, início da Injeçffo. Estado 3, final da com-bustão.

42

ii l ic t - ido como motor Wunkcl. l.ssc motor, de um modo geral, apresenta as seguintes van-tagens relativamente aos congéneres alternativos:

Eliminação dos mecanismos biela-manivela com redução dos problemas de compensa-ção de forças e momentos, bem como vibratórios.

Menor número de peças móveis, o que poderá ocasionar construção e manutençãomais simples e de menor custo.

Maior concentração de potência, logo menor volume e peso.

Por outro lado, o motor apresentava problemas, em parte já sanados e em parte aindapara serem resolvidos. Entre esses problemas destacamos:

Alta rotação. O primeiro protótipo experimental girava a 17.000 rpm. Atualmenteessa rotação encontra-se na faixa das 4.000 rpm.

Problemas de vedação entre pistão e cilindro, os quais estão sendo sanados.

Problemas de lubrificação.

O motor Wankel, Fig. 3.3, consta apenas de cilindro, de duas partes rotativas, árvorecom respectivo excêntrico, volantes, massas de compensação e o pistão rotativo que giraengrenado a um pinhão fixo.

Na Fig. 3.4 o pistão rotativo está representado em quatro posições que correspondemaos ângulos da árvore de 0°, 90°, 180° e 270°. A árvore indicada nos'desenhos por umcírculo em negrito está no ponto central do cilindro ou câmara, girando em sentido horá-

rio. Seguindo o avanço dos pontos A,B,C,vemos que o pistão rotativo gira tambémem sentido horário. A coordenação unívocado movimento do pistão rotativo e da ár-vore é forçada por duas medidas constru-tivas:

- O pistão rotativo apóia-se e gira sobre oexcêntrico da árvore.

- Os dentes internos do pistão rotativoengrenam com um pinhão que estásolidamente encaixado na parede fron-tal da câmara, Fig. 3.5. O excêntrico estárepresentado na Fig. 3.4 pelo sinal (+).Esse ponto é também o centro geomé-trico do pistão rotativo.

A excentricidade da maioria dos moto-res construídos está entre 9,5 e 14 mm. Anatureza da seção da câmara é característica

Fig. 3.3 Corte transversal esquemático em ummotor Wankel.

l - Pistão rotativo, n - Cilindro com forma epi- construção do motor, determinando atrocoidal. Ill — Pinhão fixo à carcaça. IV — A r -vore. V — Carcaça. VI - Cavernas de refrigera-ção. VII — Vela. A — Janela de admissão. E —Janela de escape.

relação de transmissão entre o pinhão fixoe os dentes internos do pistão rotativo. Arelação dos raios das geratrizes é rj/r2 = 2/3;

'43

Fig. 3.4 Esquema de funcionamento do motor Wankel.

1-4-Aspiração. 5-7 - Compressão-ígnição. 8-10 - Expansão. 11-1 - Expulsão.

como r 2 = r + rt, teremos r/r2 = 1/3, logo «2 /n = 1/3, isto é, o pistão rotativo gira com1/3 da velocidade angular, da árvore do motor, porém no mesmo sentido desta. Nessa re-lação de transmissão, três segmentos defasados de 120°, sempre em contato com uma câ-mara de forma epitrocoidal, realizam por cada giro do pistão rotativo três processos detrabalho. O grau de estrangulamento da epitrocóide depende da relação da distância dospontos A,B,C do centro do pistão rotativo relativamente à excentricidade r. Com excen-tricidade nula a epitrocóide se transforma em um círculo. Aumentando a excentricidade,o estrangulamento aumenta até o aparecimento de laços na curva. Nas máquinas experi-mentais da NSU foram escolhidos para geratriz da epitrocóide 65 mm para r - 0,5 mm e85 mm para r = 14 mm. Os raios máximo e mínimo da câmara são dados pela diferençaentre a geratriz e a excentricidade.

44

Fig. 3.5 Perspectiva com corte do motor Wankel com um pistão rotativo.1 - Arvore. 2 - Entrada da água de refrigeração. 3 - Entrada da mistura combustível. 4 - Escape.5 - Volante. 6 - Pistão rotativo. 7 - Compressor. 8 - Vela.

' 45

Na Fig. 3.5, pode-se ver em corte o anelque contém na parte de cima o canal paraadmissão da mistura e embaixo a vela.Concentricamente à árvore motora e dirigi-dos para o pistão rotativo, encontram-se acoroa e o pinhão fixo. A árvore atravessa otampão dianteiro conforme pode ser consta-tado na Fig. 3.5. A árvore contém uma mas-sa de compensação que, em conjunto comoutra situada no volante, compensa as mas-sas relativas ao excêntrico, ao pistão rotati-vo e ao mancai do mesmo sobre o excêntri-co. Não existindo outras partes rotativas eelementos de translação alternada, a com-pensação é perfeita. Embora o centro dopistão rotativo percorra uma trajetória cir-cular e o pistão rotativo gire com velocidadeangular constante, este parece oscilar entreas metades da câmara. No seu movimento opistão rotativo varia periodicamente o volu-me entre suas faces e a parede da câmara demodo que se realize o ciclo motor. Na Fig. 3.6, vemos que a diferença de pressão entre ascâmaras exerce um momento de torção sobre a árvore motora. Sobre o pistão não atuamomento de torção proveniente da pressão do gás. Seu movimento é determinado exclusi-

Fifl. 3.6 Transmissão de força e momento nomotor Wankel.

F = p.a.b . M = F.r.

vmax~ vminpe=Pm r— n . r> (CV)

716

Fig. 3.7 Corte transversal em um motor Wankel NSU.

46

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vãmente pelo excêntrico e pelas engrenagens. Como em cada rotação do pistão cada umdos três volumes da câmara percorre todas as quatro fases de trabalho e como a uma ro-tação do pistão correspondem três da árvore motora, o motor monocilíndrico Wankelpode ser comparado relativamente ao número de ignições por rotação a um motor dedois cilindros a quatro tempos ou com um monocilíndrico a dois tempos. O ciclo de tra-balho corresponde claramente ao de quatro tempos. No lugar dos clássicos anéis de seg-mentos nesse motor aparecem elementos lineares de vedação nas arestas A,B,C. O pro-blema dessa vedação impediu o êxito prático do motor durante longo tempo, porém atual-mente são construídos elementos de vedação que ultrapassam 1.000 horas de funciona-mento.

Na Fig. 3.7, está representada uma seção transversal em um motor Wankel NSU, e naTab. 3.1 estão alguns elementos de motores construídos, os quais permitem uma primei-ra análise comparativa, com seus congéneres alternativos.

3.5 MOTOR-COMPRESSOR PESCARA

O marquês de Pescara, em 1922, concebeu originalmente a máquina térmica de pis-tão livre, com o propósito de encontrar um sistema ultra-rápido de motor-compressorpara ser usado como unidades propulsoras em helicópteros. O resultado de sua inven-ção foi aplicado principalmente no seguinte:

- Propulsão naval.

- Automobilística em colaboração com as fábricas Renault e General Motors.

- Compressores até 6 bar, desenvolvidos na Inglaterra.

Fig. 3.8 Corte transversal em um motor-compressor Pescara.

1 - Saída do ar comprimido para o reservatório. 2 — Pistão compressor. 3 — Válvulas de admissão.4 - Janelas de admissão. 5 - Cilindro de trabalho. 6 - Injetor. 7 - Compressor para partida. 8 -Acionamento do compressor de partida. 9 - Câmara de partida. 10 - Fixação da válvula. 11 - Vál-vulas de saída do ar. 12 — Válvulas de entrada do ar a ser comprimido. 13 — Válvulas de admissãodo ar para combustão. 14 - Pistões opostos. 15 - Escape. 16 - Cilindro de amortecimento. 17-

Pistão de retorno.

4«

Fig. 3.9 Esquema de funcionamento do motor-compressor Pescara.

1 - Câmara do compressor. 2 — Câmara de amortecimento. 3 — Câmara para compressão do ar paracombustão. 4 — Câmara para o ar comprimido para combustão. 5 — Câmara de combustão. 6 — Inje-tor. 7 - Pistão do compressor. 8 — Pistão de retorno. 9 — Reservatório de ar comprimido. 10 - Re-servatório de escape. 11 - Válvulas de admissão do ar para combustão. 12 - Válvulas de saída do arcomprimido. 13 - Válvulas de admissão. 14 - Válvulas de entrada do ar a ser comprimido. 15 - Ja-nclai de admissão. 16 — Janelas de escape.

Fig. 3.10 Esquema de uma instalação de potência com turbina a gás alimentada por motor compressorPescara e seus respectivos diagramas pressão volume do motor, do compressor e do retorno, ou amor-tecimento.

1 — Pistão motor-compressor. 2 — Cilindro motor. 3 — Câmaras de amortecimento. 4 — Câmara paracompressão do ar para combustão. 5 — Válvulas de entrada do ar para combustão. 6 — Válvulas deadmissão. 7 — Injetor. A — Produtor de gás. B — Reservatório de gás. C — Turbina a gás. a — Dia-grama p, V do motor, b — Diagrama p, V do retorno ou amortecimento, c — Diagrama p. V do com-pressor.

- Produtor de gás para centrais térmicas com turbinas a gás.

O motor-compressor Pescara ou de pistões livres, Fig. 3.8, consta essencialmente de umcilindro com pistões opostos que funcionam de um lado como motor Diesel e do outrocomo compressor.

Nas Figs. 3.9, está representado em esquema o princípio de funcionamento comomotor*compressor. Na Fig. 3.9a, os pistões opostos encontram-se em PMi, estando o arna câmara 5 comprimido, é injetado o óleo Diesel através de 6, dando origem à combus-tão, a qual, liberando a energia do combustível, força o afastamento dos pistões. Esteafastamento, Fig. 3.9b, produz um abaixamento da pressão na câmara 3, abrindo as válvu-las 1 1 , penetrando ar na citada câmara. Na câmara l ocorre um aumento da pressão, aqual, quando alcança a pressão existente em 9, abre a válvula 12, ocorrendo o forneci-mento de ar comprimido para o reservatório. Por outro lado, o pistão 8 comprime o arexistente na câmara 2. Continuando o movimento dos pistões em direção a PM2 , Fig. 3.9c,o pistão da direita inicia o escape através de 16 enquanto o da esquerda inicia a admissãoatravés de 15. Alcançado o PM2 , os pistões retornam com auxílio da pressão do ar com-primido em 3. Nesse retorno, Fig. 3.9d, as diferenças de pressão fazem com que as vál-vulas 14 e 13 sejam abertas. Através da 14, dá-se a admissão do ar a ser comprimido, nacâmara 1.

50

( I O O Í -1650* C)

I I (235 C)

Fig. 3.11 Diagrama p, V típico de um produtor de gás e turbina a gás.Trabalho motor, área (8.1,9,10,8). Trabalho de compressor, área (6,1.7,3.6). Trabalho da turbina.

área (7,8,11,12,71.

Através da 13 o ar comprimido na câmara 3 passa para a càmara4 a fim de alimentar ocilindro motor. Observando os pontos A e B vemos que o processo de trabalho ocorre

com a árvore de manivelas, girando de 360°.Cremos que a maior aplicação atual do motor-compressor Pescara é como produtor

de gás para centrais térmicas com turbinas a gás. A Société Industrielle Générale de Méca-nique Appliquée (SIGMA) oferece grupos para atendimento de 1.000 a 3.000 kW por gru-po. Na Fig. 3.10, está representado um esquema desse tipo de instalação.

Na Fig. 3.11, representamos um diagrama p, V típico.Percebemos nesse diagrama que a pressão de troca de carga é aproximadamente 5

bar e a temperatura 160°C, valores que correspondem ao ar ao penetrar no cilindro mo-tor. Como esse ar encontra os gases, produtos da combustão a elevada temperatura,dá-se a mistura, resultando uma temperatura final em torno de 450°C com o volumeKs = K3 + V^. Na Fig. 3.12, representamos diagramas energéticos típicos desse tipo deinstalação. Como podemos constatar, é possível conseguir rendimentos em torno de36% ou pouco maiores. Finalmente, na Fig. 3.13 estão representadas as característicasaproximadas desse tipo de instalação para diferentes graus de carga. O consumo específico

1 51

O KM

Fig. 3.12 Diagramas de energia típicos.

l — Energia residual. II — Energia de compressão. Ill — Energia motora. IV — Energia de retornoou amortecimento. 1 — Energia calor í f ica do combustível. 2 — Perdas internas na turbina. 3 — Per-

das de refrigeração e lubrificação. 4 — Perdas de escape. 5 — Perdas residuais. 6 — Energia útil no

eixo da turbina.

total de óleo paia lubrificação dos geradores, refrigeração e lubrificação do alternadornão tem excedido 2 g/kWh. O tempo consumido desde a partida até a plena carga está emtorno de 15 minutos, o que é uma vantagem desse tipo de instalação de potência rela-tivamente às demais congéneres.

3.6 CICLOS TEÓRICOS DE TRABALHO DOS MOTORES A PISTÃODE COMBUSTÃO INTERNA

Para uma primeira análise das possibilidades dos motores a pistão de combustãointerna é conveniente o estudo dos ciclos teóricos comparativos. Esses ciclos nasceramde uma análise dos ciclos reais, os quais são de equacionamento geral impossível devi-do ao grande número de variáveis que envolvem o processo. Para estudo dos ciclos teó-ricos são feitas as seguintes hipóteses:

- O processo desenvolve-se em um sistema fechado.

- O sistema é constituído por ar ideal, logo com cp - 1,004 kJ/kg°, cv = 0,717 kJ/kg°,R = 0,287 kJ/kg K, k = 1,40.

- O processo cíclico é constituído de transformações reversíveis.

- A combustão é substituída por entrega de calor ao sistema.

- O escape é substituído por retirada de calor do sistema.

A análise comparativa dos ciclos teóricos é feita tendo por base o rendimento térmi-co do ciclo e sua relação de trabalho. Por rendimento térmico do ciclo entendemos arelação entre o trabalho L do ciclo e o calor fornecido ao sistema Q.

52

«AVk

00

300

ZOO

100

f»,

Por relação de trabalhos entendemos arelação entre o trabalho do ciclo L e o traba-lho mecânico entregue pelo ciclo L*.

Nas Figs. 3.14, representamos os diagra-mas p, V s T, S para um ciclo genérico indi-cando os calores e trabalhos por áreas. Tendoem vista as definições e as figuras, podemosescrever:

Rendimento térmico:

L Q*

n = G = "Q

Relação de trabalhos:

L L-

(3.1)

(3.2)

W/0 IOO"/« Ptl

Fig. 3.13 Características médias para instalaçõesde potência com produtores de gás Pescara.T -- Temperatura de entrada da turbina, p —Pressão de entrada da turbina. cff/ — Consumoespecífico nos bornes, do alternador em g/kWh.11 — Consumo específico na saída da turbina em

g/CV.h.

Conforme teremos oportunidade de mos-trar, para que um ciclo teórico possua via-bilidade prática, deve possuir não só elevadorendimento, mas também elevada relação detrabalhos.

Vamos, em seguida, estabelecer as ex-pressões que fornecem o rendimento e a re-lação de trabalhos para alguns ciclos teóri-cos mais conhecidos.

Fig. 3.14 Diagramas p. Vê T, S para um ciclo genérico.L - Trabalho do ciclo, área (1,2,3,1)-(!,II,III,l), i.' - Trabalho mecânico entregue pelo ciclo, área(2,3,4,5,2). í . "— Trabalho mecânico recebido pelo ciclo, área (3,1,2,5,4,3). Q — Calor entregue aociclo, área (II.III,IV,V,II). Q0 - Calor entregue pelo ciclo, área (III,I,II,V,IV,III).

53

3.6.1 Ciclo de Camot

Este é o ciclo básico da termodinâmica, sendo o que apresenta maior rendimentotérmico, porém sua relação de trabalho é débil, motivando grandes problemas paia suarealização prática aproximada. U ciclo de Carnot é composto de duas adiabáticas e duasisotérmicas.

Na Fig. 3.15, representamos os diagramas p, V; T, S e de Sankey, mostrando aindacom auxílio de dois cilindros como, teoricamente, poderíamos reaJizá-Io.

Fig. 3.15 Ciclo da Carnot.

1-2 — Compressão isotérmica. 2-3 — Compressão adiabática. 3-4 — Expansão isotérmica. 4-1 — E x -pansão adiabática. L - Trabalho. Q - Calor, l - Parede adiabática. II — Fonte fria. Ill — Fontequente. IV — Válvula. V — Pistão.

O rendimento desse ciclo será:

L

podemos escrever: — = . Logo, teremos para o rendimento:034 7", .

. Tl

V£12

-Q- • Pelo segundo princípio da termodinâmica

(3.3)

54

Assim, o rendimento do ciclo de Carnot depende somente das temperaturas das fon-tes fria e quente, independendo do mecanismo que realiza as transformações e do fluidode trabalho.

A relação de trabalhos desse ciclo será:

(3.4)LM+L41

3.6.2 Ciclo Otto

Com um pistão isolado adiabaticamente, uma fonte quente e uma fonte fria, é possí-vel realizarmos o ciclo Otto. Este é o ciclo teórico comparativo para os motores a gáscom combustão teórica isométrica. A fonte quente substitui a ignição e a combustão, en-quanto a fria substitui o escapamento dos processos reais. Assim, o ciclo fica composto deduas adiabáticas e duas isométricas. Na Fig. 3.16, representamos os diagramas p, V; T. S ede Sankey para esse ciclo.

Fig. 3.16 Ciclo Otto.

1-2 — Compressão adiabática. 2-3 — Recebimento de calor isométrico. 3-4 - Expansão adiabática.4-1 — Entrega de calor isométrica. í. — Trabalho. Q — Calor, l — Parede adiabática. II — Fonte fria.Ill - Fonte quente. IV — Pistão.


C41 F,10= l —Z- = l -^T- = l

tí23(3.5)

55

Nessa expressão, t - V\ K2 é denominado relação de compressão, estando nos casospráticos limitada superiormente pelo valor 12, tendo em vista problemas de ignição espon-tânea não desejável nos motores a gás.

Para a relação de trabalhos, temos:

T3 (3.6)

3.6.3 Ciclo Diesel

Uma das diferenças entre os motores Otto e Diesel está na maneira como a combus-tão teórica é realizada. Nos primeiros, ela é isométrica, enquanto nos Diesel ela é isobári-ca. Desse modo, a fonte quente, que substitui a combustão, cede calor ao sistema, de ma-neira tal que a pressão não varia. Tal fato, pelo menos teoricamente, é possível, dando-seuma velocidade conveniente ao pistão.

A realização teórica desse ciclo em um cilindro implicaria na existência de um isolanteque permitisse passagem de calor do meio externo para o sistema, porém se comportassecomo uma parede adiabática no sentido inverso, isto é, não permitisse passagem de calordo sistema para o meio externo. Assim, o ciclo seria composto de duas adiabáticas, umaisobárica e uma isométrica, Fig. 3.17.

Fig. 3.17 Ciclo Diesel.

1-2 — Compressão adiabática. 2-3 — Recebimento de calor isobárico. 3-4 — Expansão adiabática.4 -1 - Entrega de calor isométrica. L - Trabalho. Q - Calor, l - Parede especial. II — Parede adia-bática. Ill - Fonte quente. IV - Fonte fria, V - Pistão.

56

U rendimento desse ciclo será:

(3.7)

Nessa expressão, \p= V$l K2 = T^IT2 é o denominado grau de injeção. Para o cicloDiesel, os valores de e estão limitados superiormente em 25, já que não há perigo de igni-ção na compressão, uma vez que se comprime ar, gás inerte.

Para a relação de trabalhos, obtemos:

rD = l ~

e*-'.(e*-'-l)(3.8)

3.6.4 Ciclo misto, ciclo semi-Diesel ou ciclo Sellinger-Sabathé

Sob o ponto de vista teórico, esse ciclo nada mais é do que a reunião do ciclo Ottoe do Diesel no que se refere a combustão. Assim, o calor é em parte introduzido isome-tricamente e em parte isobaricamente, Fig. 3.18. Com isso o ciclo fica composto decinco transformações, duas adiabáticas, duus isométricas e uma isobárica. Esse ciclona prática é realizado aproximadamente por todos os motores Diesel, particularmenteos de alta rotação.

Fig. 3.18 Ciclo misto, semi-Diesel ou Sellinger-Sabathé.

1-2 — Compressão adiabática. 2-2a — Recebimento de calor isométrico. 2a-3 — Recebimento de calorisobárico. 3-4 — Expansão adiabática. 4-1 - Entrega de calor isométrica. /. — Trabalho. Q - Calor.l — Parede especial. II - Parede adiabática. Ill — Fonte quente. IV — Fonte fria. V - Pistão.

' 5 7

O rendimento desse ciclu será:

041

+ ou

_Jk-i

'./-l' <3.9)

Nessa expressão, ti/=pía/pi = T2a/T2.Para relação de trabalhos, obtemos:

'» Z^+IÍ (3.10)

3.6.5 Ciclo StírUng

Os pesquisadores da Philips, H. Rinia e F. K. Du Pré, desde 1946 têm publicadonotícias sobre um motor a pistão a ar quente. Esse motor, utilizando recuperação de ca-lor, pode teoricamente alcançar o rendimento do ciclo de Carnot. Atualmente, em váriasempresas e escolas, pesquisadores estão tentando a fabricação do chamado motor Stirling,o qual teria como principal vantagem, relativamente aos demais, pequenas tendênciaspoluidoras. Um dos problemas desses motores é a dificuldade de ser mantida constante atemperatura durante o recebimento e a entrega de calor.

O ciclo teórico básico, sem recuperação, é composto de duas isotérmicas e duasisométricas, Fig. 3.19.


r,s =023+034 ' * . (

Para a relação de trabalhos, temos:

In T,

(3.11)

' Ç - i 7 - i ~ ( 3 . 1 2 )0 i-34 '3

3.7 ANALISE DOS CICLOS TEÓRICOS

Para fazer uma análise dos ciclos teóricos, vamos fixar T3/Ti = 6,5, valor que po-de ser encontrado nos motores a pistão real.

Fixada essa relação, vamos procurar traçar as curvas de rendimento e da relação detrabalhos em função da relação de compressão.

Com essas considerações, podemos preencher a Tab. 3.2, tendo em vista que:

- Para o ciclo Diesel: y = T3/T2 = (T3/Tt). (l/e*"') = 6,5/e°'4.

-Para o misto: >p . $ = T3/T2 = (73/r,) . ( l /e*~ J ) = 6,5/e°'4. Fazendo: *=$,vem: ^= ^ = V6,5/e°'4 .

- Para o Stirling: \p = T3/Ti-

58

Fig. 3.19 Ciclo Stirling.

1-2 — Compressão isotérmica. 2-3 — Recebimento de calor isométrico. 3-4 — Expansão isotérmica.4-1 — Entrega de calor isotérmica. L - Trabalho. Q - Calor, l - Parede que permita a transformaçãoisotérmica. II — Fonte quente. Ill — Fonte fria. IV — Pistão.

Com os elementos da tabela, podemos traçar a Fig. 3.20, a qual mostra sob aspectode relação de trabalho a grande vantagem do ciclo Stirling. Ocorre que justamente esse ci-clo é que tem apresentado maiores problemas para sua realização prática, o que tem atra-sado sua industrialização.

Tab. 3.2 Análise dos ciclos paia T1/T1 = 6,5; •fn- = 6>5/e°'4

í

4

8

12

16

20

e0-4

1,74

2,30

2,71

3,02

3,32

fo3,73

2,82

2,40

2,15

1,96

*M

1,93

1,68

1,55

1,47

1,40

«O

0,43

0,57

0,63

0,67

0,70

"C

0,20

0,44 '

0,55

0,60

0,65

%

0,36

0,53

0,61

0,65

0,68

"5

0,29

0,37

0,42

0,44

0,45

fo

0,73

0,65

0,58

044

0,50

TD

0,75

0,67

0,63

0,58

0,55

'M0,74

0,68

0,61

0,57

0,53

rs

0,85

0,85

0,85

0,85

0,85

59

•*•* 'c

o.t

Fig. 3.20 Rendimento térmico • relação de trabalhos em função da relação da compressão para osvários ciclos.

O ciclo de Carnot entre os mesmos limites de temperatura teria um rendimento:

7?c= l -1/6,5 = 0,846.

Para termos a relação de trabalhos, devemos fixar uma relação V^IV^. Vamos fazerum estudo para KjKj = 1,5 e K,/F2 = 3,0. Aplicando a (3.4), temos rci t =0,125 e

= 0,288.

60

Como tais valores são bastante pequenos, devemos esperar por uma improvável rea-lização prática. Veremos, inicialmente, o que ocorre com a relação de compressão:

Logo: ei>s = 162 e e3>0 = 324, valores absurdos praticamente.Para relação de pressão na compressão resultaria:

(P3/Pi)i,s = 900 e = 1800.

Tais conclusões confirmam a afirmação da impraticabilidade de realização do ciclode Carnot composto por duas isotérmicas e duas adiabáticas em máquinas a pistão. Con-forme se prova teoricamente, com recuperação total, o ciclo Stirling pode alcançar o rendi-mento do ciclo de Carnot, com a vantagem de elevada relação de trabalhos.

EXEMPLO J. Analisar realizações práticas do ciclo Stirling.Na Fig. 3.21, está representado à esquerda um sistema que permite realizar teorica-

mente o ciclo Stirling, composto de duas isotérmicas e duas isométricas conforme dia-grama p, K à direita da Fig. 3.21.

Fig. 3.21 Sistema para realização do ciclo Stirling.

l - Cilindro. II - Pistão de potência. Ill - Pistão de deslocamento. IV - Regenerador. V — Fontequente. VI — Fonte fria. 1-2 — Compressão isotérmica. 2-3 — Compressão isométrica. 3-4 — Expan-são isotérmica. 4-1 — Expansão isométrica. Vl — Volume do fluido quando II está em PM,. Vt -Volume do fluido quando 1 1 está em PM,.

61

I V I n esquema, a parte superior do cilindro é mantida na temperatura da fonte quentee sua parte inferior na temperatura da fonte fria. O regenerador é um meio poroso, geral-mente constituído de finíssimos fios de material inoxidável e resistente a temperaturaselevadas. A isotérmica 1-2 é realizada com o pistão de potência deslocando-se de PM2 pa-ra PM i , ficando o pistão de deslocamento imóvel na parte superior do cilindro. Essa iso-térmica é realizada com auxílio da fonte fria, para a qual o fluido de trabalho entrega ucalor Q,2, consumido o trabalho L,2. A isométrica é realizada com o pistão de potênciaparado em PM t e o pistão de deslocamento indo de sua posição superior para a inferior.Com isso o fluido de trabalho é forçado a passar através do regenerador, recebendo domesmo o calor (223, ficando no final na temperatura da fonte quente. A expansão isotér-mica 3,4 é realizada deslocando-se o pistão de potência de PMt para PM2) ficando imóvelo pistão de deslocamento. Com auxílio da fonte quente, é fornecido ao fluido de trabalhoo calor (2s4, sendo realizado o trabalho L34. O ciclo é fechado com auxílio da isométrica4,1, realizada com o pistão de potência parado em PM2, sendo o fluido de trabalho força-do a se deslocar através do regenerador pela movimentação para cima do pistão de deslo-camento. Com isso o fluido de trabalho entrega ao regenerador o calor £?41. Em condi-ções teóricas o calor Q^ = Q*\, logo o ciclo recebe do meio externo somente QM e entre-ga Qn, sendo portanto seu rendimento igual ao do ciclo de Carnot.

A realização prática do ciclo, conforme foi descrito, é bastante difícil, devido às gran-des forças de inércia geradas pelo movimento descontínuo. Por esse motivo, os desloca-mentos dos pistões nas tentativas práticas são obtidos por meio de mecanismos cujos mo-vimentos são harmónicos.

Finkelstein. analisando os motores Stirling tentados pelos pesquisadores, concluiuque eles sempre derivavam de três categorias fundamentais, mostradas nas Figs. 3.22.Kirkley também chegou a esse resultado, denominando esses três tipos fundamentaisde alfa, beta e gama.

São baseados nesses três tipos que atualmente se desenvolvem as pesquisas.

Fig. 3.22a Tipo alfa (a).

l — Câmara de compressão. II — Câmara de expansão. Ill — Regenerador.

62

Fig. 3.22b Tipo beta ((3).

l - Câmara de compressão. II - Câmara de expansão. Ill — Regenerador.

Fig. 3.22c Tipo gama (7).

l — Câmara de compressão. II - Câmara de expansão. Ill - Regenerador.

EXEMPLO 2. Analisar sob aspecto teórico o aparelho que realiza a mistura ar-combus-tível para os motores a pistão.

O aparelho que realiza e dosa a mistura ar-combustível para os motores a pistão éo carburador.

63

12

16

20

20 40 60

% P

60 100

Fig. 3.23 Necessidades de um motor para veiculo.

A/C — Relação entre a massa de ar e a de combustível. P — Potência necessária.

Tomando por base um motor a pistão para veículo, suas necessidades em função dapotência estão representadas na Fig. 3.23. Nessa figura, temos três regiões.

A-B - Região de cargas reduzidas que vai desde o motor parado até a denominadamarcha lenta. Nessa região necessitamos de misturas ricas, devido principalmente a vaza-mentos, alta fração de gases residuais e com motor frio maiores folgas.

B-C — Região do regime económico ou de cargas médias, onde necessitamos de mis-turas pobres.

C-D - Região de cargas elevadas ou de plena potência, onde necessitamos de mis-turas ricas as quais devem ser conseguidas rapidamente.

Para satisfazer as necessidades do motor, foram desenvolvidos os carburadores. Basi-camente um carburador é a reunião de venturi e orifício, Fig. 3.24. Para o escoamentoda massa de ar, temos, para c\ O, sistema adiabático:

c2 = V2.(/i ,- / i a) = V2.cp . (r ,-r a) .

Como: 7^/7,= (p2/Pi) (*~U/*,resulta:

Sendo: mg =52 . c2 . p2 PI,(\"í «rrifrfi c . -

. .*•»>;<(•- .- l?

resulta, introduzindo um.fator de estrangulamento Ca;

64

l

Para o escoamento da massa de combus-tível, temos: mc=Sc.pc.cc, como cc = mg • m f l

resulta; introduzindo um fa-

tor de estrangulamento Cc:

O aparelho assim construído forneceuma relação A/C, dada pela equação:

2 k + i

-(Pt l P i ) k

Tomando como valores básicos: Q = Fig. 3.24 Carburador básico.'= 0,8; Cc = 0,75; Cp = 1004 J/kg°; T\ \ Venturi. II - Ori f fc io . Ill -Reservatório= 293°K; pc = 720 kg/m3; fc=l,4; £ = de combustível.= 287 J/kg K;p, = 1.013.105 N/m2, resulta:

(3-13)

A representação dessa equação, tendo como parâmetro a relação entre o diâmetrodo venturi da e do diafragma dc, resulta a curva da Fig. 3.25. Sobrepondo a curva de ne-

NECESSIDADES

Fig. 3.25 Curva A/C obtida da equação (3.13) e das necessidades do motor.

65

Fig. 3.26 Principio do carburador Zenith.

l — Venturi. II — Diafragma principalIII — Sistema auxiliar. IV — Diafragmaauxiliar. V — Reservatório principalVI — Borboleta do acelerador.

eessidade do motor, vemos que as mesmas não coincidem, o que levou os fabricantes epesquisadores a modificar o carburador básico, visando à coincidência das curvas. Comoresultado, entre muitos, citamos os seguintes carburadores hoje em uso: carburador Zenith;carburador Solex; carburador S.U.; carburador de injeção. Na Fig. 3.26, representamoso princípio do carburador Zenith. Principalmente para corrigir a mistura na região econó-mica, foi introduzido o sistema III, composto de um tubo, reservatório e diafragma IV au-xiliar. Em condições dinâmicas, o nível do reservatório auxiliar desce, entrando através dosistema auxiliar também ar, o que permite empobrecer a mistura na região económica.

Na Fig. 3.27, procuramos representar o princípio do carburador Solex. Como vemos,ele diferencia-se do Zenith no princípio de funcionamento unicamente na posição dodiafragma secundário. Desse modo, evitam-se os dois tubos no interior do venturi. Na Fig.3.28, representamos o esquema do carburador S.U. muito usado na Inglaterra, principal-mente porque trabalha em melhores condições que os acima citados quando a temperatu-ra do ar é suficientemente baixa, o que pode causar a solidificação do H20 existenteno ar. Como podemos constatar, é um carburador com venturi e diafragma regulável emfunção da pressão existente na menor seçao do venturi. Por exemplo, um aumento de car-ga no motor acarreta uma redução da pressão em I, através da comunicação existente emII baixa a pressão em IV, já que em III a pressão é a atmosférica. Desse modo, o pistão IIsobe, aumentando a arbertura do venturi e do diafragma. Na figura, procurou-se represen-tar as linhas de corrente da massa de combustível.

66

Fig. 3.27 Principio do carburador Solex.

l — Venturi. II — Diafragma principal. Ill —Reservatório auxiliar. IV — Diafragma auxi-liar. V - Reservatório principal. VI - Bor-boleta do acelerador.

mg

Fig. 3.28 Principio do carburador S.U.

l - Venturi. II - Pistão diferencial. Ill -Câmara de pressão constante. IV - Câmarade pressão variável. V — Borboleta do acelerador.

Na Fig. 3.29, está representado um esquema que permite dar uma ideia do funciona-mento de um carburador, de injeção.

Conforme poderá ser visto na figura, abrindo-se I, cai a pressão em 2, e também nacâmara l, logo aumenta a massa de combustível que passa por 5, consequentemente ainjeção em II.

Finalmente, nas Figs. 3.30 e 3.31 representamos os sistemas utilizados para corrigiia mistura na região da marcha lenta e na de plena potência.

Fig. 3.29 Esquema em corta do carburador de injação.

1 - Borboleta do acelerador. 2 - Venturi. 3 - Válvula automática de controle da pressão atmos-férica em função da altitude. 4 — Mola para marcha lenta. 5 — Válvula de combustível. 6 — Tubo decompensação. 7 — Entrada do combustível. S — Diafragma. 9 — Bomba de combustível. 10 —Bom-ba de aceleração. 11—Injetor. 12 — Tubos de impacto.

EXEMPLO 3. Estabelecer uma sequência para estudos preliminares de um motor a pis-tão, sendo dadas a potência do motor e a sua finalidade.

Uma sequência que achamos racional seria a seguinte:

1. Fixamos o tipo de motor, se de dois ou quatro tempos, tendo por base a sua finali-dade.

2. Fixamos por analogia as condições no início da compressão, relação de compres-são, relação de ar no final da combustão, bem como os expoentes das politrópicasde expansão e de compressão.

3. Estabelecemos as porcentagens da energia calorífica fornecida e perdida. Em pri-meira aproximação indicamos, Tab. 3.3. Nela£"x é a energia calorífica liberada respec-tivamente a y, p e T const. E, é a energia do combustível dividida pela relação de arno início da expansão. Na Tab. 3.4, Qpx é a energia calorífica perdida respectivamen-te a K, p, T1 e na expansão. Qp é a energia total perdida.

4. Traçamos o diagrama p, V, que tomaremos como primeiro diagrama indicado.

5. Fixamos os rendimentos mecânico e indicado.

68

6. Com a potência no eixo e o trabalho in-dicado, determinamos a massa de aicombustível e de gás em circulação.

7. Tendo em vista a finalidade do motor,fixamos a rotação e o número de cilin-dros, determinado o volume da cilindra-da, diâmetro e curso.

8. Por semelhança e proporção, desenha-mos um corte longitudinal e outro trans-versal do motor com o maior número dedetalhes possível.

9. Traçamos o diagrama proveniente dasforças de gás e de massa.

10. Fixamos o grau de irregularidade, calcu-lando o volante.

11. Procedemos ao cálculo mecânico e devibrações das várias partes do motor.

12. Procedemos a detalhamento.

Fig. 3.31 Sistema de aceleração.

1 — Tubo de ar. 2 — Diafragma de aceleração.3 — Sistema de aceleração. 4 — Reservatório decombustível. 5 — Bomba de aceleração. 6 — Vál-vula de esfera.

Fig. 3.30 Sistema para marcha lenta.

1 — Borboleta de acelerador. 2 — Sistema de ar3 — Diafragma de combustível em marcha lenta.4 — Reservatório para combustível. 5 - Diafrag-ma principal. 6 — Tubo de admissão para evitarenriquecimento excessivo da mistura com 1 fe-chado. 7 — Regulagem da marcha lenta. 8 — Ad-missão principal em marcha lenta.

EXERCÍCIOS

1. Confrontai rendimentos e relações de traba-lho dos ciclos Carnot, Otto, Diesel, misto eStirling que trabalhem entre os mesmos limitesde tempeiatuia e:

a. Produzam o mesmo trabalho específico,

b. Recebam o mesmo calor - por unidade demassa.

2. Um ciclo Otto a ai ideal apiesenta r e n d i m e n t ode 50% e relação de trabalhos de 65%, quando atemperatura máxima do ciclo é de l .500°C, de-terminai:

a. A relação de compressão,b. As características p, u, T dos vários estados,

c. Os calores e trabalhos trocados.

69

Tab. 3.3 Relação de energias

Relação

*x/*t

VariaçãokJ/kg

D - 25100 <£, «; 34900

G- 34900 <E, < 40000

A - 2400 <£, < 25 500

Motor

Uiescl

Otto

V = const.%

30

60

p = const .%

50

20

T= const.%

20

20

Tab. 3.4 Relação de perdas

Relação

UpxIQp

Variação%

20 a 30

de£,

Motor

Diesel

Otto

V = const.%

10

20

p — const.%

20

10

T - const.%

30

30

Expansão%

40

40

3. Um motor Diesel quatro tempos, de seis cilindros, apresenta uma potência do ciclo teórico a arde 400 kW, sendo a admissão feita a 20° C e l ,0 b, relação de compressão 16 e temperatura no finalda expansão de 1.000°C. Determinar:u. A massa de ar em circulação;

b. As características p, v, t dos vários estados do ciclo;

c. Os calores trocados;d. O rendimento e a relação de trabalhos.

4. Um motor dois tempos, de quatro cilindros, trabalha em condições teóricas em um ciclo misto a arideal. Sabendo-se que sua potência é de 80 kW, diâmetro dos cilindros de 10 cm, curso de 12 cm,rotação 3.200 rpm, rendimento volumétrico 0,92, condições no inicio da compressão 50°C, 1,2 b,relação de compressão 14 e de injecão l ,3, pede-se:

a. A massa de ar em circulação;

b. As características p, V, t dos vários estados;c. O traçado em escala do diagrama p, y por pontos;

d. A pressão média teórica;

e. O rendimento e a relação de trabalhos.

5. Um motor-compressor Pescara em condições teóricas, trabalhando com ar ideal, deverá fornecer40 kg/h de ar comprimido a 4 bar de pressão absoluta e uma potência teórica do motor de 20 kW.Sabendo-se que as condições inicias do ar são 30°C e l ,0 b e que na parte motora as condições má-ximas são l .700°C e 100 b, pede-se:a. A massa de ar em circulação pela parte motora;b. O rendimento do ciclo motor e do conjunto motor-compressor;

c. Os volumes da cilindrada do compressor e do motor, após fixação criteriosa de rotação etc.;

d. O diagrama p, V do compressor e do motor;e. Um estudo esquemático da máquina com o sistema de transformação de energia (bielas, manive-

las, etc.).

70

6. Um motor Wankel de uni pistão apresenta as seguintes características: volume da câmara, valor má-ximo 300 cm3 ; potência a 6.000 rpm, 30 CV; consumo específico 230g/CV.h; relação de com-pressão 8,5; excentricidade 10 mrn para geratriz da epitrocóide de 70 mm. Pede-se:

a. O traçado da epitrocóide por pontos e do pistão rotativo;b. O diagrama p, V do motor para um processo de trabalho em condições teóricas, isto é, traba-lhando com ar ideal.

7. Analisar o mecanismo de transformação de energia para os três tipos básicos de motores Stirling,alfa, beta e gama.

8. Um motor a gasolina de 50 CV apresenta um consumo específico de 200g/CV.h de gasolina,quando trabalha com uma relação A /C de 16/1. Determinar:

a. A massa de ar e de combustível consumida;b. O diâmetro do venturi e do diafragma principal, tomando como velocidade média do ar no es-

trangulamento 75 m/s;

c. Esquematizar o carburador básico.

9. Após pesquisar elementos na bibliografia, aplicar a sequência dada no exemplo 3 para pre-dimensio-namento de um motor Diesel dois tempos de 100 CV, rotação de 900 rpm.

71

Capítulo 4

INSTALAÇÕES DE POTÊNCIACOM TURBINAS A VAPOR

4.1 DEFINIÇÕES - CLASSIFICAÇÃO

Neste capítulo, analisaremos os ciclos teóricos das instalações de potência com tur-binas a vapor, visando à obtenção de suas características principais em termos teóricos.

As instalações de potência com turbinas a vapor, fundamentalmente, podem visar àobtenção apenas de energia elétrica ou mecânica ou simultaneamente à produção de ener-gia elétrica ou mecânica e vapor para processo.

Conforme veremos, basicamente uma instalação a vapor é composta de bomba, cal-deira, turbina, condensador. Tendo em vista a pressão na saída da turbina, temos as insta-lações a vapor de condensação e de contrapressão. Nas primeiras, a pressão na saída daturbina é menor que a atmosférica e nas segundas maior.

Faremos inicialmente uma análise de instalações de potência, que visa somente àprodução de energia elétrica ou mecânica. No final, mostraremos como pode ser tratadauma instalação simples que visa à obtenção também de vapor para processo industrial.

O estudo das instalações a vapor é bastante facilitado se forem introduzidos os con-ceitos de temperatura média termodinâmica e de relação de trabalhos de fluxo.

Para tanto, seja, Fig. 4.1, uma transformação reversível 1,2. O calor que o sistema re-cebeu é equivalente à área 1,2,3,4,1, logo:

q=Sl T.ds

Podemos introduzir uma temperatura Tm, que verifica a seguinte igualdade:

<l = Tm . (s2-s,)ou

(4.1)

T. ás

T = -* m (4.2)Sj — Si Sj — Sj

Geometricamente, transformamos a superfície 1,2,3,4,1 em um retângulo de base(sj - Si) e altura Tm, logo as superfícies 1,6,7,1 e 2,5,6,2 são iguais e de sinais opostos.A temperatura Tm é denominada temperatura média termodinâmica. Se temos agora,Fig. 4.2, um ciclo no T, s, sabemos que a superfície interna ao ciclo é equivalente ao tra-balho teórico do ciclo fic, enquanto o calor recebido pelo sistema é: q = S(1,A,2,3,4,1).

73

Como o calor retirudo é equivalente a a icaS (1,8,2,3,4,1), teremos o rendimento atra-vés das relações:

I?=

= 1 — (4.3)

Essa equação é bastante útil para compa-rar rendimentos de ciclos, conforme tere-mos oportunidade de mostrar. Se tomar-mos agora um ciclo motor teórico no dia-grama p, v, o trabalho do ciclo teórico será,Fig.4.3:

Fig. 4.1 Diagrama T,s para definir temperatura) termodinâmica média.

Nessa equação 8* é o trabalho da expansãoou da turbina e 2" o de compressão ou dabomba. Sendo r\ o rendimento interno daturbina e ric o interno do compressor, po-demos escrever:

rA-T-I — f?T* * *

"C

Fig. 4.2 Ciclo teórico no diagrama T, s.

" Desse modo, o trabalho útil indicadft^é dado1 pela expressão: "

«a, = « r -«C '' ' (4-5)

Definimos relação teórica de trabalho pelaexpressão:

8r 8- '(4.6)

A relação entre o trabalho útil indicado e o reversível será:

«« l 1 1-,r '•••-

«•« l l- = —fo )+- (4.7)

Praticamente, desejamos obter—o maior possível. Fixados os rjj- e T/C, essa relação

cresce com r,, o que nos leva a concluir, do mesmo modo que fizemos no cap. 3. Os ci-clos para poderem apresentar um elevado trabalho útil indicado devem possuir relaçãoteórica de trabalho também elevada.

74

• 8*sJ( l ,M, 2 , 3 , 4 , 1 )

£ K ~ =5(1,N. 2 , 3 , 4 , 1)

• 8us£(l ,M, 2, 4, 1)

Fig. 4.3 Diagrama p, y para ciclo motor reversível.

Tal conclusão é fundamental no estudodos ciclos das instalações, uma vez que umciclo pode apresentar alto rendimento tér-mico e não ser praticamente interessante suarealização através de uma máquina térmica,desde que sua relação teórica de trabalhoseja baixa, o que ocasionaria reduzido traba-lho útil indicado. Em outras palavras, umciclo pode ter alto rendimento térmico con-sumindo pequena energia calorífica, porémfornecendo pouco trabalho, o qual talveznão dê nem para vencer as perdas oriundasdas várias causas que provocam a irreversibi-lidade do ciclo.

EXEMPLO. Dois ciclos reversíveis propor-cionam o mesmo trabalho, de 200 kJ/kg,quando consomem uma energia caloríficade l.OOOkJ/kg. No primeiro ciclo, o traba-lho reversível positivo é de 600 kJ/kg e onegativo de 400 kJ/kg. No segundo, temosrespectivamente 220 kJ/kg e 20 kJ/kg.

Sabendo-se que os rendimentos da ex-pansão e da compressão são respectivamenteiguais a 0,90 e 0,80 para ambas as máquinas,determinar:

a. Os rendimentos e as relações de trabalho;b. Os trabalhos útil indicado.

a. Cálculo dos rendimentos térmico e relações de trabalhos

Chamando o primeiro ciclo A e o segundo B, temos:tm 200

^ = % = =-T7T = 0,20q 1000

200= =0,33;

600

200= — =0,91.r,,-

b. Cálculo dos trabalhos útil

f l l 1 200 l 20. (TJT ) +— = (0,9 )+ —

L V V J °'33 °'8 °';

= - 600.0,35 + 1,25.200 = 250 - 210 = 40 kJ/kg

200

8

•75

IL =250-78= 172kJ/kg.B

Esses resultados nos mostram que, apesar de os dois ciclos possuírem rendimentostérmicos iguais, quando praticamente realizados, aquele que apresenta maior relação detrabalho possui também maior trabalho útil. Tal resultado é uma demonstração da neces-sidade do ciclo ter elevada relação de trabalho para que sua realização prática seja nãosó satisfatória mas também possível tecnicamente.

4.2 CICLO CARNOT - CICLO RANKINE

A realização do ciclo Carnot, utilizando um sistema de um componente, por exem-plo o H20, apresenta as possibilidades esquematizadas na Fig. 4.4. No interno todo o pro-cesso se desenvolve na região do vapor úmido. A realização da vaporização 4,1 e da con-densação 2,3, isobáricas-isotérmicas, não apresenta grandes problemas práticos. Entretan-to, a compressão 3,4 na região do vapor úmido é de realização praticamente impossível.Por outro lado, terminar a condensação exatamente em 3, o mesmo ocorrendo com o fi-nal da compressão sobre a curva de vaporização, apresenta dificuldades práticas. Outro in-conveniente desse ciclo, inteiramente contido na região do vapor úmido, está na limitaçãoda temperatura T na qual é o calor absorvido.

Essa temperatura está limitada peloP.C.,que apresenta uma temperatura relativamentebaixa para a situação atual da metalurgia.Existem outros problemas práticos, como se-jam a eliminação da água condensada na ex-pansão, corrosão etc. Parte das diliculdadescitadas poderia ser superada utilizando-se ociclo externo. Entretanto, esse ciclo possuipressão no estado 4 tão elevada que a bombaconsumiria potências excessivas, caso fossepossível sua construção. Por outro lado, aabsorção de calor isotermicamente com pres-são altamente variável é de difícil realização.

Justamente pelos motivos apresenta-dos, o ciclo de Carnot para instalações a va-por foi substituído pelo ciclo Rankine (Wil-liam John Mac Quorn Rankine, 1820-1872,engenheiro escocês), ciclo também conhe-

cido pela denominação de ciclo Clusius-Rankine. Na Fig. 4.5, representamos esquematica-mente os aparelhos e máquinas indispensáveis à realização de um ciclo Rankine. A bombade alimentação comprime isentropicamente a água desde a pressão p0 reinante no con-densador até a pressão p na caldeira. Na caldeira, a água é aquecida até alcançar a tempe-ratura de vaporização na citada pressão. Em seguida, a energia calorífica fornecida é uti-lizada para vaporização à pressão p. Alcançado o estado de vapor saturado seco, inicia-sea expansão, que é encerrada quando alcançamos a pressão do condensador. O ciclo é fe-

Fig. 4.4 Ciclos de Carnot com expansão na re-gião do vapor úmido e na do superaquecimento.

76

chado através da condensação isobárica-iso-térmica até a curva de vaporização. Na Fig.4.6, representamos no T, s o que acabamosde descrever, ciclo 1,2,3,4,1. As quatro trans-formações citadas podem ser praticamenteexecutadas de modo bastante próximo doreversível, o que não onera os gastos normaisda instalação. No ciclo Rankine, o calor é ab-sorvido a uma temperatura T variável. Assim,seu rendimento será:

A/vT0

—1 m

T0

*

A temperatura termodinâmica médiaTm, na qual o calor seria absorvido pelo sis-tema, é sempre inferior à temperatura máxi-

Fig.4.5 Aparelhos e máquinas para realização do ma T correspondente ao estado 1. Podemosciclo Rankine na região do vapor saturado. Calculai Tm pela relação:

A linha traço ponto separa as regiões de alta e h — h h" — hbaixa pressão.

O rendimento térmico será:

Tm=-S, - S4

^=1-7-0f —i«

= f(P,Po)

(4.8)

(4.9)h''-h.

Logo, o rendimento térmico somente depende das pressões na caldeira e no condensa-dor. Para cálculo do ciclo Rankine teórico para o campo saturado podemos usar as se-guintes equações:

Bomba de alimentação:

834=«6=/ '4- / '3=« ' . (p-po) (4.10)

Caldeira:

(4.12)

Turbina:

Condensador:

flza = 9o = ^3 —hi (4.13)

O título x2 na saída da turbina calcula-mos impondo a condição st = xj = s", Sj == s'

s" - s-0(4.14) Fig. 4.6 Diagrama T,t do um ciclo Rankine com

. , ' ' ' ' ( , expansão m rogiio do v*|»r saturo*».

77

A relação de trabalho é um número mui- Tto próximo da unidade, sendo esta uma dasprincipais vantagens desse ciclo.

EXEMPLO. Fazer um estudo comparativoentre um ciclo Carnot e um Rankine, amboscom expansão, no campo saturado. As pres-sões máxima e mínima são respectivamente70 bar e 0,5 bar.

a. Características dos estados

Na Fig. 4.7, representamos os ciclos noT, s. Com auxílio de uma tabela para H2 O,temos:

/31 3 Po-0.5 bar 2

í, = f4 = 286°C;

»i = «w =0,026 m3 /kgFig. 4.7 Ciclos Carnot e Rankine noT. s.

S

diagrama

hi = h'J0 = 2768 kJ/kg; s1=s2=s£ = 5,80 kJ/kg K;

v4 = K70 = 0,00135m3/kg; r2 = /3 = /3. = 83°C; /,« = h'10 = 1275 kJ/kg

S4 = í3=-s70 = 3,13 kJ/kgK; (j3. = ^5 =0,00103 m3/kg

/<3'=/ íó ) 5 = 344 kJ/kg; s3- = s'os = 1,10 kJ/kg K; f,'^ = 2648 kJ/kg;

s';s = 7,56kJ/kgK. <£/s = 3,orm3/kg.

íj-íóí 5,80-1,10

S0, i ~ S0, S-= 0,727

7,56- 1,10

.^s +x3.h'Jit =0,273. 344 + 0,727. 2648 =201 9 kJ/kg

s 3 -sós 3,13-1,10

6,46= o,314

h3 =(1 -

Gelo de Carnot

, . /i;;5 = 0,686.344 + Ó,3lá.2648 = 1069 kJ/kg '

356T?C = l = l = 0,363c Ti 559

É+ = hi -H2 = 2768 - 2019 = 749 kJ/kg

C' = h3 - h< = 1069 - 1275 = - 206 kJ/kg

206

+ = (s, - j4). 7, = (5,80-3,13). 559 = 1493 kJ/kg

7" = (*2 -*»)• T2 = 2,67. 356 = 950 kJ/kg.

78

c. Ciclo Rankine

K* = 7 4 9 k J / k g , «'s - i,3. (/,4. /<j .) = 0,00103.(70 0,5). IO2

K- = 6,7 kJ/kg ; /i4- - /(j- + «„.,, - 344 + 6,7 = 350,7 kJ/kg

q* =hi-h'4= 2768 350,7- J417,3kJ/kg ; í/" = (s2-J3-) • ^2 =

= (5,80- l , l ) .35b- !674kJ/kg ; K = <f-<jr = C+-r =

743,3 íc-=0,308; ^=- == 743,3 kJ/kg ;

743,3

2417,3

749= 0,993.

V. Conclusões

Pelos resultados, vemos que, apesar de r)c > rjK, temos rlR > r}^, logo o resultado

do ciclo de Carnot, quando realizado, deve ser bastante baixo no que tange u trabalho útil.Seu alto rendimento prende-se ao fato de sei pequeno o consumo de energia calorífi-

ca, e também pequeno o trabalho útil teórico.Aumentando as perdas, este trabalho liça muito reduzido.Já o Rankine, apesar de consumir mais calor, apresenta a vantagem de ter um traba-

lho ú t i l razoável. Admitamos, por exemplo: i\ = r)T = 0,90 para ambos os ciclos, logo te-ríamos:

v. r i i n

543

0725

743,3

0,993

(0,9l 543

) + - = 445 kJ/kg.0,9 0,9

l 743,3

Por aí vemos que a realização prática de Carnot implica uma perda de trabalho emtomo de 20%, enquanto para o Rankine a perda está em torno de 10"/í, metade daquela.

4.3 CICLO RANKINE COM SUPERAQUECIMENTO

O rendimento do ciclo Rankine cresce ao aumentar a temperatura média termodinâ-mica Tm, com a qual é o calor absorvido pelo sistema. Enquanto o sistema trabalhar nocampo ou região do vapor úmido, a temperatura média termodinâmica não poderá ultra-passar o valor da temperatura crítica do meio que forma o sistema. Para evitar esse incon-veniente e melhorar o rendimento do ciclo, além de evitar a condensação nos últimos está-gios da tu rb ina , superaquecemos o vapor saturado. O diagrama da Fig. 4.8 mostra o cicloRankine com superaquecimento isobárico. O rendimento desse ciclo será:

T0

- ^ 1 ' — ~Tm

S i -(4.15)

79

2', 5,1)

Fig. 4.8 Ciclo Rankine superaquecido.

Observamos pelo diagrama que umagrande parte do calor de superaquecimento</si =hi—hs se transforma em trabalhoútil. Essa consequência nos leva a tentar au-mentar a temperatura de superaquecimento,ficando esta limitada em 800°C pela resistên-cia dos materiais.

EXEMPLO. Verificar o aumento de rendi-mento que ocorre no ciclo Rankine estudadono exemplo anterior quando o tornamos su-peraquecido a 600°C.

a. Esquema e diagrama

Na Fig. 4.9a, representamos os elemen-tos básicos que compõem a instalação paraexecutar um ciclo Rankine superaquecido,representado no esquema o superaquecedorfora da caldeira quando normalmente l azparte da mesma. Na 4.9b, o correspondentediagrama h,s.

Fig. 4.9 Elementos que compõem uma instalação a vapor superaquecida e diagrama h,s teórico.

b. Características dos estados

Com auxílio de um diagrama h,s e dos elementos dados, temos:hs = 3650kJ/kg;

80

/I6= 2460 kJ/kg ;x6 = 0,922.

Os demais elementos temos do exemplo anterior.

c. Cálculo do rendimento

Forneceremos o seguinte calor de superaquecimento:

?si =hs-ht= 3650 - 2768 = 882 kJ/kg.

O calor total fornecido é agora:

«/«•s = <ÍVi + 4si = 2417,3 + 882 = 3299,3 kJ/kg.

U trabalho da expansão é:

«S6 =hs-h6= 3650 - 2460 = 1190 kJ/kg.

O útil reversível será:

«W = 8s6 -«3-4-=1190-6,7= 1183,3kJ/kg.

O rendimento passa a ser:

„. 1183,3=— = - = 0,36.

"•rev

4's 3299,3

Confrontando com o rendimento anterior TJ^ = 0,308, concluímos que houve umaumento em torno de 5%, o que já mostra uma vantagem do superaquecimento. Por ou-tro lado, o título na saída da turbina é: x6 = 0,922 contra *2 = 0,727 sem superaqueci-mento. Esse aumento é bastante significativo para os últimos estágios da turbina onde osmalefícios da condensação devem ser evitados.

4.4 CICLO RANKINE COM AQUECIMENTO INTERMEDIÁRIO - RESSUPERAQUE-CIMENTO

Na Fig. 4.10, mostramos outra maneira de aumentar a temperatura média com que éo calor absorvido pelo sistema. Esse sistema consiste em um superaquecimento inicial,uma expansão em uma turbina de alta pressão, um novo aquecimento, para depois rea-lizarmos a expansão em outra turbina de baixa pressão. A pressão média favorável para es-se aquecimento será aquela em que a temperatura média termodinâmica Tm em que é ab-sorvido calor na caldeira, no aquecedor intermediário e no superaquecedor seja a maiorpossível. Na Fig. 4.11, temos esse ciclo, onde a temperatura média termodinâmica Tmc

com que se absorve calor na caldeira é: . '

Tmc=^—^ - • • ' (4-16)

Essa temperatura representa a temperatura de um ciclo sem aquecimento intermediá-rio. A temperatura média T^ com que é absorvido calor no aquecedor intermediário é:

T = -* nia (4.17)

81

k

)

^y

A A

\9 /l' c

\. 4.10 Diagrama T. s teórico para instalação a vapor com aquecimento intermediário.

A temperatura média para ambos os processos é lornecida pela fórmula:

T =-1 m (4 .18 )

Essa temperatura deve ser a mais elevada possível. Podemos determinar a tempera turamédia, bem como a pressão ótima para ser iniciado o aquecimento intermediário, tendoem vista que:

* mc • (.$1 $6) T l fn . ($3 $2) •T —,' m

Para termos um máximo de Tm deve-

mos ter-r— = 0. O que implica ser:

Como i-2 -s,; Tn,a= T,,IL, Levando esta2 3—— conclusão na equação de Tm, e tendo em vis-

ta que:

í| = ; T, ---

'* s, s3 s

Fig. 4.11 Diagrama T.s para o exemplo.

82

r -T - fc J *1 ma • me ~ ~ ',

s i -*6 i j -Hi-^) = hl _ / / (> + /(j -^ resuka:

' /;i " * m., ' na t

(4.19)

Hssa regra ainda é vá l ida quando fazemos retirada de vapor, para aquecimento daágua de alimentação. Mesmo não sendo a expansão isentrópica também temos validade daregra. Conforme mostraremos em um exemplo, o aumento do rendimento desse ciclo re-lativamente àquele sem aquecimento intermediário é bastante pequeno, residindo comoprincipal vantagem o fato de ser evitada a formação de líquido nos últimos estágios daturbina.

k'.\'k'Ml'I.O. Verificar de quanto aumenta o rendimento do ciclo Rankine, superaquecidodo pioblema anterior quando fazemos um aquecimento intermediário até a temperaturade superaquecimento.

u. t aructerísticas tios estados

Na Fig. 4. l 2, representamos o ciclo no T, s retirando do h. s :ss = 7,09 kJ/kg K valorque permite calcular:

7*7"

hs -h<-_ 3650 350.7

7,09 1,10

7'7 = 550 K

/, = 277°C

Do/í, s retiramos:

p7 = 9 bar

h-, =3000 U/kg

/i „ =3700kJ/kg

h» = 2840 kJ/kg

/* = 180°C, logo o vapor é supera-quecido.

P.C.

Fig. 4.12 Diagrama T.s para o exemplo.

b. Cálculo do rendimento

O calor de superaquecimento será:

</78 = 3700 - 3000 = 700 kJ/kg.

O calor total agora empregado é:

q = í/4's + í/7» = 3299,3 + 700 = 3999,3 kJ/kg.

O trabalho passa a ser:

8u = gS7 -f- £89 - £3.4. = 3650 3000 + 3700 - 2840 - 6,7 =

= 650 + 860 - 6,7 = 1510 - 6,7 = 1503,3 kJ/kg.

•83

O rendimento será:

Ku 1503,3— = -

<7 3999,3= 0,377.

Vemos que o rendimento aumentou de 1,7%, porém o mais interessante é que temosas turbinas trabalhando sempre no campo superaquecido.

4.5 CARNOTIZAÇÃO DO CICLO RANKINE

Uma análise teórica dos vários ciclos das instalações térmicas motoras que funcionamcom gás perfeito, sujeito a determinadas hipóteses, leva-nos a enunciar um princípio rela-tivo ao rendimento térmico.

"Em um ciclo teórico motor, inteiramente reversível, limitado relativamente às tem-peraturas, por transformações isotérmicas, se as trocas de calor, quando existirem, entresistema e meio externo, exceto as trocas das isotérmicas, forem iguais e de sentidos opos-tos estando entre os mesmos limites de temperatura, esse ciclo com recuperação teóricatotal possuirá rendimento igual ao ciclo de Carnot entre as mesmas temperaturas." Esseprincípio pode ser aplicado ao ciclo Rankine conforme veremos. Na Fig. 4.13, representa-mos os aparelhos e máquinas que permitem realizar teoricamente o ciclo Rankine para aregião do vapor úmido, tendo a particularidade de ser retirado calor entre os vários estágiosda turbina, para aquecer a água de alimentação da caldeira. Na Fig. 4.14, representamoso diagrama T, s desse ciclo, supondo três retiradas de calor para aquecimento da água. Poressa figura, notamos que se aumentarmos o número de retiradas, a linha quebrada 1,2 po-

Fig. 4.13 Esquema das máquinas u < > teórica.

84

P.C.

Fig. 4.14. Diagrama T, s de uma carnotização teórica.

de ser dosada de modo que fique paralela à linha de aquecimento 3,4. Desse modo, o ca-lor retirado (área c,d, l,2,c) é igual ao calor de aquecimento (áreaa,b,4,3,a), sendo satis-feitas todas as condições do princípio enunciado, logo o rendimento desse ciclo é igual aode Carnot entre as mesmas temperaturas T e TO- Esse ciclo carnotizado apresenta pelomenos mais uma vantagem relativamente ao de Carnot, não apresenta o problema da com-pressão na região do vapor úmido. Entretanto, sua realização é impraticável, uma vez quesabemos haver necessidade de uma diferença finita de temperatura para que possam ostransmissores de calor funcionar satisfatoriamente; além disso, seu número, bem como onúmero de turbinas, implicaria em problemas construtivos e económicos desaconselháveis.

Uma primeira tentativa de carnotizar o ciclo poderia ser feita retirando-se em deter-minadas pressões da turbina massas de vapor, sendo estas utilizadas para fazer o aqueci-mento da água. Tal sistema teoricamente é equivalente ao supracitado, segundo podemosfacilmente observar com auxílio da Fig. 4.15. Na Fig. 4.15a, representamos esquematica-mente a instalação. Na Fig. 4.15b, o diagrama T, S, onde S = m. s, motivo pelo qual te-mos várias curvas de saturação. Desse modo, vemos que, se o número de retiradas tenderpara o infinito, sendo feita uma dosagem conveniente das retiradas, teremos um resultadoequivalente ao processo de carnotizacão, com trocadores sem retirada.

Procuraremos analisar quais as melhores pressões e temperaturas para se fazerem asretiradas, a influência do número de retiradas, aumento de rendimento, benefício etc.Nosso estudo será ainda sob um ponto de vista teórico, porém, conforme veremos, pode-rá também ser aplicado considerando-se os ciclos reais.

•85

Fig. 4.15 Esquema e diagrama para carnotização através de retiradas de vapor na expansão.

4.6 ANÁLISE DO RENDIMENTO, BENEFÍCIO, PRESSÕES, TEMPERATURAS,NÚMERO DE RETIRADAS EM UM CICLO RANKINE CARNOTIZADO

Para este estudo faremos as seguintes convenções:

- Ciclo composto de transformações reversíveis;

- Sistema de um componente, H2 O;

Não-consideração do trabalho das bombas;

Trocas de calor com diferença infinitesimal de temperatura;

- m - massa em escoamento que circula pela caldeira e superaquecimento, caso haja;

mxi — massa em escoamento retirada na temperatura TI e pressão p(;.

- my — massa em escoamento na saída do últ imo estágio da turbina;Yt - Trabalho específico da turbina, igual à diferença entre a entalpia específica na

entrada e saída da turbina;- Yxj - Trabalho específico entre entrada da turbina e retirada /';

- Y c - Trabalho específico entre saída do condensador e entrada da turb ina ;

- A/J — Elevação da entalpia específica da água;

Yxl- P =— --- Fator de retirada;

• Yrj — Trabalho específico na retirada /;

- m o -massa em escoamento que circula pelo ciclo Rankine sem camoti/ação que foinece a mesma potência;

Q — Calor que o sistema recebeu quando carnotizado;

Qít Calor que o sistema recebeu quando náo carnotizado, porém, fornecendo a mes-ma potência.

Seja a instalação da l-ig. 4. l b, com uma retirada de calor podemos escrever para po-tência da turbina: PT = mv.(lit / i 2 ) + mxi.(hl - H9) = my. Y, + mxl .Yx\. O calor queo sistema recebeu será: (2 = m . ( / / , - h3). Porém, m.h3 = my . / i , , + mxl.hlo, logo:Q = m.hi —rhy.hu -mxl.H10, tendo em vista que: mxl.(/i9 ~ hlo) = my.(hn — Ji7),vem: Q = rh.hí - mxí.(H9 - hlo) - my.h^ -rhxi.hlo =m.hl -mx\.h9 - my.h^Q = rhy .(hi - A 7 ) + m,i .(*i - h,), Q = my . Yc + mxí. Yxí, desse modo o rendimen-to térmico do ciclo será:

Fig. 4.16 Elementos que compõem uma

+mxl . Yxl

a vá pç ia retirada.

(4.20)m . Y"y • ' c ' '"x\ 'xl '

Para um ciclo Rankine sem retirada de vapor que produza a mesma potérjçja, tería-mos um consumo m0 de vapor, sendo seu rendimento térmico:

m0 .Y, my . Yt (4.21)

Vemos que TJ, > 17',, uma vez que foi somado ao numerador e denominador um mesmo

valor positivo.

86 '87

10 78*0

Fig. 4.17 Elementos que compõem uma instalação a vapor com duas retiradas.

Na Fig. 4.17, representamos uma instalação com duas retiradas de vapor. A potência daturbina e o calor consumido serão respectivamente:

l.(hi -h9) + mxl . (/,, _/,„)

PT = my . Y, + mxl . Yxl+mxll . YXW Q = m. (h, - H3);

fazendo um desenvolvimento semelhante ao que foi feito para uma retirada, concluímos:

G = m, . (A, ->>7) + mxn .(//, -h9)+mxl .(hl -hu)

o rendimento térmico desse ciclo será:

(4-22)

Comparando (4.20), (4.21), (4.22), concluímos que:

»!„> 11, >!»',.

88

Para retiradas n,

Y, • Yx(4.23)

ihy . Y c/=!

Teremos rjn passando por um máximo, quando 2 mxj . Yxj for máximo. Por outro la-1 = 1

do, esse somatório se anula para duas condições:YXJ = O, isso ocorre se a retirada de vapor for feita antes do mesmo entrar na turbina.mxj = O, isso ocorre se toda a massa de vapor passou pela turbina, logo a retirada foi

feita após o vapor sair da turbina, antes de entrar no condensador.Essas considerações levam-nos a concluir estar o rendimento máximo entre duas con-

dições. Para sua determinação basta traçarmos a curva

1 = 1mxi.Yxi=f(Ui).

O traçado dessa curva pode ser feito por pontos, conforme veremos.

Fig. 4.18 Princípio para determinação das condições òtimas para as retirada».

.89

No piojeto são fixadas, entre ouuos uauvjs, as entalpias h{ e / i , . Para uma i c t i r adaos elementos variáveis são H3 e /iy , t-ig. 4.16; podemos tacilmente dentro das hipótesesI c i t a s com auxílio de entalpias traçar a curva para uma retirada rnxi . Yx\ /(A/i), Fig-4.|J4. Dessa curva-base podemos traçar as demais, tendo em vista que, se na mesma instala-ção aumentarmos h3 com uma introdução de calor para os mesmos A/z, teremos maioresr»x\ ^xl. curva II da Fig. 4.18.

Esse calor introduzido podia ser obtido por outra retirada conforme foi feito naFig. 4.17. A curva obtida nesse caso coincidiria com aquela obtida através da elevação de//3. Desse modo, por exemplo, para A/Í = OB teríamos com uma retirada e fi3 pr imit ivo™x\ YX\ BC, enquanto com o novo h3 teríamos mx\. Yx\ BD, valor equivalente aoobtido com duas retiradas. Essa ideia nos permite, conhecida a curva para uma retirada,determinar a de duas retiradas, conhecida esta, determinar a de três e assim sucessivamente.

Mostraremos como pode ser obtido o ponto D, pertencente à curva de duas retiradas.Conhecemos Ah, mas não conhecemos Ahl e A/i^, porém sabemos que a retirada mxl

provoca um aquecimento, logo um A/IJ. Se fosse feito o aquecimento A/Í em uma só reti-rada partindo do h3 primitivo, obteríamos um mx\. Yx\ BC.

Porém, para o novo H3 teremos A/IH e mx\\. Yx\\. Para passarmos do /I3 pr imit ivopara o novo teremos A/ÍJ e mxl . Y x ^ , podemos estabelecer a relação:

A/i corresponde a BC.

IJ , corresponderá a mxll . Y X { [ , logo: mxl[

A/i,

A/iBC (4.24)

y p determinando os pontos C

Essa relação pode ser obtida da figura, desde que sejam traçadas as seguintes retas:

Por D traçamos uma tangente à curva (1), determinando o ponto E de tangéncia;

- Por E traçamos paralelas respectivamente a A/l ecom F.

Ligamos C com O.

Por construção os triângulos OBC e EGD são semelhantes, logo:

EGDG=-

GBBC. (4-25)

Porém: DG = mxl[ . YxU; EG = FB = A/i IIO B - A / i ; OF = A/i,.

Com isso temos: (4.24) = (4.25), logo um método para traçado da curva com duasretiradas. Esse método é conhecido como Método das Tangentes, que passamos a aplicar,utilizando a Fig. 4.19.

Foi traçada por pontos a curva correspondente a uma retirada (I);

- Dividimos o eixo A/i em um número qualquer de partes, pontos A,B,...,

- Traçamos normais ao eixo dos A/i determinando os pontos Aj, B ( , . . . ;

- Ligamos os pontos Aj, B,, . . . com a origem O;

- Traçamos paralelas respectivamente a OAj, OB.,... tangentes à curva (1);

90

IV

E Ak

Fig. 4.19 Traçado das retiradas pelo Método das Tangentes.

- Os pontos Au, Bn, ... de interseção dessas tangentes paralelas e as normais ao eixo dosA/i que passam por A, B... são pontos da curva correspondente a duas retiradas;

Para traçar a curva correspondente a três retiradas, aplicamos a mesma regra, porémusando a curva (II), para traçar as tangentes às retas OAn, OBn...

O método das tangentes permite, dentro das hipóteses feitas, determinar os A/i, umavez fixados o número de retiradas e o A/z/0/fl/ .

Atualmente, prefere-se trabalhar com o benefício. Este pode ser equacionado de mo-do a usarmos computadores para o cálculo das retiradas.

O benefício ou economia de consumo é dado pela relação:

B =Qo

(4.26)

Nessa expressão, Q é o calor recebido pela instalação com retirada e Q0 sem retira-da, porém produzindo o mesmo trabalho.

Para uma retirada, Fig. 4.16, teremos:

como /i,, -/i8 = A/z, vem: mxl . Yrl = my . A/z ou

Os calores possuem as expressões seguintes:

Qo =m0 .(hi -/I7) = m 0 . Yc

m.(Yc- A/i)

ftl Q . / Q _ _ , • . .

(4.27)

(4.28)

-91

Podemos introduzir o fator retirada: 0 - — , ainda com a condição de igualdade de po-

tências PT = m0 . Y, e também P-f -- (m mxl) . Y, + mxl . Yxl temos: m0 . Y, =m .Y, mxl .Y,+mxl.Yxl, logo: m0 = m •• mxl + mx{ . (4.29)

Yrl Y,iCombinado com (4.29) e com (4. 27), resulta: m = mr, .( -- + l )e m0 = mrí .( - + B)

A/J A/Jcom isso a (4.28) pode ser escrita:

(430)y c . (>V, + 0 . A / J )

Podemos relacionar o rendimento térmico com o benefício do seguinte modo:my . Y, +mxi . Yxi Yrl + j} . A/J

U, = - - - = Ym.(Yc -A/j)

(Yrl-àh).(YL.-AH) = -*?!

Y c • "l ~ Y,

' ( r r l +A/ j ) . (y c -A/ j ) ' l o g o :

, levando esse resultado em (4.30), vem;

(4.31)

. 4.20 Curva do beneficio em função da elevação de entalpia da água.

92

l uniu > ' , c > ' , são I I M I S , lemos pa i a i / j m á x i m o , isio c thx\ Y x\, leremos lil . m i U ' 1 1 1 máximo

r,p .na / í O devemos tei ) c . r/( ) , O, logot}) --- =17'

'c

listes resultados nos permitem concluir que M; aplicam os mesmos princípios às curvasti =/(A/j), aos aplicados às curvas

Na Fig. 4.20, representamos a curva do benefício. A regra usada no traçado permiteci inclui i que a tga = ctv, desde que seja fixado o A/;.

l ai consequência serve para definir o benefício específico médio:

ti(4.32)

A/i

Logo:

(4.33)

Assim, pode ti ser representado por um produto de dois fatores, logo em um diagramatim =/(A/i), uma área representará ti. Fizemos na Fig. 4.21 esta representação onde acurva limite corresponde a um benefício para infinitas retiradas. Fixado o número de re-t iradas e os respectivos A/i, a parte que podia ter sido recuperada e não foi é aquela limi-tada pela curva limite e os retãngulos. Por exemplo, para quatro retiradas, sendo A/J = OCe aumentos de entalpia iguais, o benefício não utilizado é representado pela soma dasáreas entre a curva limite e os retãngulos.

Uma simples análise das Figs. 4.20 e 4.21 mostram-nos de maneira bastante clara ainfluência do número de retiradas no benefício. Depois da terceira retirada até um núme-ro infinito de retiradas conseguimos um pequeno aumento de benefício.

Problemas económicos considerados globalmente indicam-nos, em cada caso, o me-lhor número.

As considerações feitas podem ser facilmente ampliadas para instalações com aqueci-mentos intermediários, considerações de perdas etc. Para melhor esclarecer, daremos umexemplo:

L'.\h'MI'LO. tstudar, sob o ponto de vista do rendimento e do benefício, uma instalação avapor com superaquecimento, a 60 bar até 600°C, sendo a pressão no condensador de0,04 bar.

Solução

Admitiremos as seguintes hipóteses:

Expansão adiabática;Recuperadores com rendimento unitário;

Não será considerada no cálculo a potência de bombas;Perdas de cargas e outras na instalação não serão consideradas.

• 93

Benefício nãoutilizado

l . 1 . l l CVMttf faltou pui • lltll iln l \fiiiplo

Fiy 4.21 Curva do benefício médio em função da elevação de entalpia da água.

h

Fiy. 4.22 Diagrama /'..v com a expansão teórica.

Na Fig. 4.22, representamos, em várias pressões, pontos (9).Em seguida foi preenchida a Tab. 4.1, cujas colunas são as seguintes:

I. Designação dos pontos correspondentes às retiradas para várias pressões;

II. Pressões em bar retiradas de um diagrama de Mollier (//, i);

I I I . Temperaturas em °C também retiradas do diagrama h, s na adiabática;

94

1

N9

1

9

y

y

y

9

9

9

9

9

i

I I

P

bar

61)

40

20

10

7

5

3

1

0,4

0,1

0,04

I I I

/

"C

600

530

4 1 2

311

266

222

168

99,6

75,5

45,5

28,7

IV

/i.

kJ/kg

3.660

3.515

3.280

3.080

2.985

2.915

2.800

2.600

2.465

2.270

2.160

V

'',«

kJ/kg

1.207

1 .080

904

759

694

636

558

418

315

190

120

VI

*,l

kJ/kg

2.453

2.435

2.376

2.321

2.291

2.279

2.242

2.182

2.150

2.080

2.040

V I I

A/l

k J /kg

1.080

960

784

639

574

516

438

298

195

70

0

VIII

r*ikJ/kg

0

145

380

580

675

745

860

1.060

1.195

1.390

1.500

IX

ti

-

0

0,0968

0,2530

0,3836

0,4500

0,4970

0,5730

0,7060

0,7960

0,9260

1,0000

X

B

-

0

2,9

5,0

6,0

6,3

6,5

6,3

5,0

3,6

1,7

0

XI

"1

0

0,424

0,435

0,446

0,450

0,452

0,453

0,450

0,440

0,431

0,424

IV. Entalpias específicas H9 dos vários pontos, retiradas do diagrama com auxílio da pres-são e da temperatura fixadas arbitrariamente;

V. lintalpias específicas correspondentes ao vapor retirado após passar pelo recuperador'de calor quando completamenle condensado, logo na curva de vaporização. Dentrodas hipóteses feitas, temos /i3 = ht(l - f i n . Foram retiradas de uma tabela de vaporem função da pressão p;

VI. Yrl = /i, — h 10, trabalho específico do vapor entre retiradas (9), e saída do recupera-dor (10);

V I I . A/i —ti} — / I 7 =/i} — /íg. Elevação da entalpia do líquido devida à troca de calor norecuperador. No problema H1 = /!„ = 120 kJ/kg correspondente a entalpia na curvade vaporização do líquido à pressão de 0,04 bar;

VI I I . Yxl = HI —h9. Trabalho específico do vapor, entre a entrada da turbina (1) e oponto fixado para a retirada (9);

IX. f}-- YxlIY,. Fator de retirada, para o exemplo temos: Y, = 3660 2160= 1500 kJ/kg;

X. B Benefício fornecido pela equação (4.30). Nessa equação, temos para o exemplo,Yc = / » , - / / , = 3660 - 120 = 3540 kJ/kg;

XI. Tjj - Rendimentos obtidos pela equação (4.31).

'95

0

+JW

1001

200

\\J\J\J

Fig. 4.23 Curva do benefício em função da elevação de entalpia para exemplo. Os valores de B«tão multiplicados por 100.

Com os resultados desse quadro, foram traçadas as Figs. 4.23 e 4.24, as quais passa-mos a descrever:

- Inicialmente, traçamos a curva (I), utilizando os valores do quadro.

- A partir dessa curva, com auxílio do Método das Tangentes, traçamos as curvas II, 111IV, V e VI.

hm seguida, com . u i x i l i o ilu conceito do beneficio específico médio, a curva da Fig.4.24. A úica coinpicciul i i l . i pelos eixos e a curva corresponde ao benefício, para umnúmero i n f i n i t o de re t i radas . Assim foi possível voltarmos à Fig. 4.23 e traçarmos acurva paia infinitas retiradas.

Observamos que, dentro das hipóteses feitas, o máximo benefício para uma retiradaestá em torno de b,5%, correspondendo uma elevação da temperatura da água de ali-mentação da caldeira em torno de 120"C. Com duas retiradas, o benefício máximodesloca-se para a região de maior elevação de temperatura da água de alimentação,fato que continua a ocorrer com o aumento do número de retiradas. Notamos que ojumento do benefício por retirada decresce ao aumentarmos seu número.

BE S P"/médio

0.020

O.OIO

O SOO 1000

Fig. 4.24 Curva do beneficio especifico médio em função da elevação de entalpia para o exemplo.

- Relativamente ao rendimento térmico, notamos que, sem retirada, seu valor é de0,424, enquanto para uma retirada no ponto de B máximo temos 0,453, logo umaumento em torno de 3%.

- Caso fixemos a elevação de temperatura da água de alimentação da caldeira em 200°C,e façamos quatro retiradas, o Método das Tangentes nos fornece as seguintes elevaçõesde temperatura:

Aí ,=45°C; Aí 1 I =49°C; A/,,, = 52°C; Aí,v = 54°C.

Como vemos, a melhor distribuição não é aquela em que os A/ são iguais em cadarecuperador.

- Na Fig. 4.24, temos em áreas hachuradas os benefícios correspondentes a cada retira-da. As áreas entre as bases superiores dos retângulos e a curva correspondem ao bene-fício que deixou de ser utilizado.

•97

Na Kig. 4.25, representamos esquematicamente a parte relativa aos rccuperudores, ouprc-aquecedores da água de alimentação.

Através de balanços de calor, podemos armar as seguintes equações:

l = m,, . 185

II - 515) = (IM . 210

m-LOkg |

h|V-34IO lhm-3260 lhrj-2740

960 (MV

^

735 rxM

^

5 5 KH\

305 |\\m;0!7088KQ120

mxffl-a0735Kg mx!-Oj0727Kg T>)(I-0,0605Kg

Fig. 4.25 Esquema dos recuperadores da calor.

• 1 v

Temos ainda a equação da massa:

Para determinarmos /ij , h^ etc., vamos a uma tabela de vapor entrando com as entalpias;305, 515, 735, 960 para retirar as temperaturas e pressões na curva de vaporização:

-

P (bar)

/ (°C)

1

0,35

72,9

11

2,2

122,5

111

9,0

176,6

IV

30,8

732,8

Com os valores das pressões e expansão adiabática, temos:

A, = 2440 kJ/kg; /i,, = 2740 kJ/kg; hm = 3260 kJ/kg e A|y = 34.10kJ/kg.

Desse modo, podemos resolver o sistema de equações, resultando:

mxl = 0,0605 kg/s; m^,, = 0,027 kg/s; w^,,, = 0,0735 kg/s; v ^ u , - t . -

mxlv = 0,0845 kg/s; logo: w^ = 0,7088 kg/s. ' ' '

Podíamos fazer uma verificação analítica do benefício. Pela igualdade de potência temos:

98

^in T"'*iv P|V-

l;azendo as substituições, lesu l la : »iu — 0,84 kg/s, desse modo, teremos:

m . ( / i , - / i 3 ) ' 2700H = l l = 0,095. No traçado pelo Método das

rh0 .(hi -h-j) 0,84.3540

Tangentes tínhamos obtido B = O,O!O, ou seja, um valor 0,5% maior, o que é bastante ra-/oável.

4.7 INSTALAÇÃO DE POTÊNCIA A VAPOR INDUSTRIAL

Na Hg. 4.26, representamos o esquema geral de uma instalação de potência a vapori n d u s t r i a l , isto é, uma instalação que visa à obtenção simultânea de potência elétrica e va-poi pura piucesso.

Fig. 4.26 Esquema de uma instalação de potência a vapor industrial.

l - Caldeira com suporaquecedor. II — Turbina, parte de alta pressão. Ill — Turbina, parte de baixapressão. IV - Vapor para processo. V - Condensador. VI — Misturador. VII — Bomba. VIII e IX —Reguladores de velocidade e de pressão X Alternador.

Para esse tipo de instalação, o rendimento é definido como sendo:

I\? =

/i i .1111 / /1 . m i(4.34)

Nessa expressão, P é -d potência no eixo da turbina. lit a entalpia específica na entradada turbina. mt — massa em escoamento pela parte de alta pressão. thfl massa em escoa-mento para o processo. hh entalpia específica na entrada do processo saída da parte dat u r b i n a de alta pressão.

Na obtenção da expressão (4.34) íoi desprezada a entalpia específica da água na en-trada da caldeira.

Em uma instalação desse tipo é possível obter-se um /' constante para uma gama bas-tante grande de variação da massa mh para processo, o que mui tas ve.:es é de giande i n t e -resse técnico-econômico.

EXERCÍCIOS

1. Uma instalação de potência a vapor trabalha teoricamente em um ciclo Raiikmc com superai|iiecimento, sendo suas características:Potência úti l 1.000 kW, com rendimento mecânico 0,95.Condições na entrada da turbina 500"C", 50 b.Condições na saída da tu rb ina para expansão isentrópica 0,04 b.Com esses dados, determinar:a. Os trabalhos específicos da turbina e da bomba;b. A massa de vapor em escoamento,c. O calor por unidade de massa a ser fornecido na caldeira e superaquecedor;d. O rendimento e a relação de trabalhos.

2. Comparar instalações de potência a vapor, sendo as condições, na entrada da turbina 60 b e nasaída 0,06 b para os seguintes ciclos:a. Ciclo de Carnot, campo saturado;b. Ciclo Rankine, campo saturado;e. Ciclo Rankine superaquecido até 6UO C',d. Ciclo Rankine com ressuperaquecimento até a temperatura de superaquecimento de 600"C,e. Ciclo com uma, duas e três retiradas de vapor de modo que a temperatura na entrada da cal-

deira seja de l 20° C.

3. Km uma instalação de potência a vapor industrial foram retirados os seguintes elementos:Parte de alta pressão, 425°C, 30 bar. 15.000 kg/h,Parte de baixa pressão, 9 bar, 4.000 kg/h;Potência no eixo da turbina, 2.200 kW.Determinar:a. O calor a ser fornecido à instalação e o calor de processo,b. O rendimento da instalação.

4. Uma instalação de potência trabalha em um ciclo mercúrio-vapor U'agua, sendo:- Kntrada da tu rb ina de Hg, vapor de Hg saturado a 500 C;

Saída da turbina de Hg, 0,05 b;Entrada da turbina de 1I ;O, vapor saturado a uma temperatura de 20° menor que a no Hgna saída da turbina;

- Saída da turbina de 11,0, 0,04 b;Potência teórica da instalação 10 MW.

100

j. l M |uenu t te i . i l dos compiiiK-iilo da ins ta lação bem como t ragado do diagrama T, S c H,S;b Massas de mercúrio e água em i u v. u Ia vão. sendo u massa de Hg l 2 vezes a de agua ou vapor,c. Rendimento do ciclo a Mg do a M j O c da instalarão;d. l azer um estudo da influencia sobic'o rendimento da relação entre as massas de Hg e de

H,0

101

Fig. 5.1 Esquema de uma instalação com turbina a gás em circuito aberto, estacionária, sem recuperação.

l - Turbocompressor. 11 - Câmara de combustão. Ill - Turbina a gás. IV — Alternador. V - Motorde arranque e excitatriz.

Fig. 5.2 Esquema de uma instalação com turbina a gás em circuito aberto, estacionária, com recuperação.

l — Turbocompressor. II — Câmara de combustão.' Ill — Turbina a gás. IV — Alternador. V — Motorde arranque. VI —Excitatriz. VII — Recuperador de calor.

Entre as primeiras, encontram-se os motores a reação turboélice e turbojato, as insta-lações em circuito aberto sem e com recuperação, estacionárias ou não. Na Fig. 5.1, estáesquematizada uma instalação com turbina a gás em circuito aberto, estacionária, sem re-cuperação de calor. Na Fig. 5.2, outra instalação estacionária, porém com recuperaçãode calor.

Na Fig. 5.3, representamos esquematicamente uma instalação com turbinas a gás emcircuito fechado.

104

Fig. 5.3 Esquema de uma instalação com turbina a gás em circuito fechado, estacionária.

C,.C2.C, - Turbocompressores. T,, T,, T, -Turbinas, l - Trocadores de calor principais. II-Recuperador de calor. Ill - Refrigeradores. IV - Alternador. V - Sistema de regulagem.

Na Fig. 5.4, mostramos um esquema de instalação com turbina a gás com reator ató-mico, a qual nos permite, em princípio, verificar sua simplicidade. Praticamente proble-mas de radiação ainda não resolvidos não têm permitido usar tal ciclo.

Desenvolveremos o estudo partindo do denominado ciclo Brayton, passando pelociclo Ericsson, para finalmente analisarmos os motores a reação e a turboalimentação. •

5.2 CICLO BRAYTON

Faremos uma análise geral partindo do ciclo teórico composto de duas adiabáticase duas isobáricas, denominado ciclo Brayton. Nesse ciclo serão introduzidos alguns ren-dimentos para que o ciclo mais se aproxime da realidade. Ainda neste estudo usaremosum gás ideal de expoente da adiabática dado em função dos calores específicos ou dos nú-meros d e moles pela relação: . . . . . . . .

£p = 3+ 2. n •. ' : (5J)

l +2.nNa Fig. 5.5, está representada uma curva para alguns gases. Será tomada como base

a instalação da Fig. 5.6 composta de um turbocompressor, um recuperador de calor, umacâmara de combustão, uma turbina, um refrigerador, um redutor e uma máquina elétrica.Teoricamente o ciclo é composto de uma compressão adiabática, um aquecimento isobári-co, uma expansão adiabática e uma refrigeração isobárica. Trabalhando com gás supos-to perfeito, tem-se o ciclo representado na Fig. 5.6, onde 1,2 e 4,5 são politrópicas.

105

- v-

Fig. 5.4 Esquema de uma instalação com turbina a gás em circuito fechado, estacionária, com reatoratómico.

l Turbocompressor. II — Turbina a gás. Ill — Reator atómico. IV — Refrigerador. V — Alternador.VI - Motor de arranque.

A energia produzida por kg de massa em circulação será:

(5.2)

F.g. 5.5 Expoente da adi.bática .m função do número de moles.

106

Fig. 5.6 Componentes de uma instalação com turbina a gás, circuito fechado, com recuperação.

- Turbocompressor— Turbina- Câmara de combustão- Recuperador— Refrigerador- Redutor— Allernador

l1 1I I II VVVIV I IVIII - ExcitdtrizIX - Motor de partida

812 — Trabalho específico do turbocompressor"4, - Trabalho específico da turbinaKU - Trabalho esp. útilítel - Trab. esp. elétncoqM — Calor esp. recebidon j- — Rotação da turbinar>a - Rotação do alternador

'

107

O rendimento do ciclo será: T? = — -. Introduzindo o rendimento do recu-

y _ -r

perador definido por: r\ =— - - resulta'-

r,(5.3)

r, r,_ t .

Y4 r, TVTendo em vista os rendimentos do turbocompressor e da turbina:

7-2/r,-r logo com

l,resulta: •= l +-

Sendo:

r

(5.4)

(5.5)

Considerando as perdas de carga relativas do ciclo devido às perdas de pressão 2—;

o que ocasiona ter de ser:

PÍ . P4 PA Pi Ap>— ou = (l - 2—M

Pi Pi Ps Pi p ' (5-6)

k-\o o coeficiente de perda como a relação entre: l - (/?5/p4)~T^ que é pro-

porcional à energia teórica adiabática, e aquela que foi fornecida pelo turbocompressor

, tem-se: X = •k-l

, resultando após substituições:

X= l +- l- (5.7)

x

(

0.98

0.96

034

Q32

03O

oae

0.86.

--^^^.*/\ ' ^^

«g*^--'^í0' ^-'

*" ^

s^

S&s\rsO3 0.4 Q5

d= h-"* _^-i

• ^ ' ' , • , . / .- — *~Y^O.OÍt- PIv ^B. 0.10

PI

0.6 0.7 fc

Fig. 5.7 Influência do fluido no coeficiente de perda.

Na Fig. 5.7 estão representadas as curvas de X =/i^c) para duas perdas relativas nor-malmente possíveis nos circuitos de turbina a gás.

Da figura conclui-se que, para igual perda relativa, o tipo de fluido tem influência novalor de X, pois o mesmo depende também de k.

0 coeficiente X é uma medida da redução do rendimento do ciclo devido às perdas.Como o fornecedor de energia é a turbina, pode-se dizer que seu rendimento passou derjT para r\'T = i\ . X ou após substituições:

Ts' i— i7-4

^TIT • (5.8)" • ' v'. ' ' ' '

Tendo em vista que:k -R D '-'L :'

Cn

\pode-se escrever

•e p1 R -T

a energia útil por kg de massa de gás:i//c 7*4 i///.

u P ' u

. . ( . • . . •. ; • . . . i ; - . !!- ' í

(5.9)

C nor m fltAirflâÍA*y\Jl III ••^HIiMIW*

- ; .!(. . ' .'

(5.10)

Para o rendimento, obtém-se:

'

'f.

r,Fixados os

lí^x» 7*4 ^/i

^m ^r j + ^ j- „" C 1 'C

)]/ l(/

* / V ^ ™~ ''/J? J *l D ''/TTJC 1 +

(C 1 |\i ijc 7-4

1 -

*c T, ''" '

rendimentos e a relação de temperaturas, constata-se que deve existir, in-dependente da natureza do gás, e, para um \l>c .

U

ou i// c uma produção máxima

108 109

de energia ou um valor máximo do rendimento. Esses valores são obtidos, l.^mlo-se:

ar?= 0 e -=0.

3 ift 3 <//c

Isso feito, obtém-se:

Lol.ri •

(5.12)

r4 TI ' 'I\~\+ *»,« • VT •—) ~r)K.r)'T .- -

1 'i 'sj

- Z - ^ n - O - ^ M — ~Of. T) K ' v -p

T1

f7 j

1) • • T?c . TJr .

(5.13)

Somente uma solução dessa equação tem sentido físico. Como o ciclo fechado sem-pre emprega recuperador, pode-se tomar para o rendimento do recuperador 0,75 As con-siderações feitas também são aplicáveis a ciclos abertos desde que as condições do fluidono escape possam ser consideradas iguais ao que é admitido no turbocompressor. No ca-so do rendimento do recuperador ser zero, tem-se:

C0/.T) '

7-4(5.14)

Para a suposição de recuperação total, r\ = l,

T4

*««.,• "r-^r"0' log°: ^OM = o,

o que mostra a necessidade de ter-se uma relação de pressão igual a l.

?4A Fig. 5.8 mostra ^c0, da relação (5.12) em função de (nm . ijc.. r?^. —

tendo A- como parâmetro. Na parte de cima foi colocada a relação ótíma de compressão,P:/Pi para uma produção máxima de energia por m3 de gás aspirado. Observa-se que oTJC não influi no \l/r

Ot K

Na Fig. 5.9, pode-se ler diretamente a relação de pressão de compressão, semelhante-mente à Fig. 5.8 somente que levando em conta a condição de ótimo. Na Fig. 5.10, foiexpressa a produção relativa de energia para condição de máxima energia e de máximorendimento.

Observa-se que as relações ^ são maiores que as o que significa que,

para a produção de potência, as relações de pressões ótimas do turbocompressor devem

110

1.70 140 1.90 2.00 2.10 ZZQ Z30 2.40 250 2.60

Fig. 5.8 Diagrama para cálculo da relação de pressão para obtenção da potância máxima através darelação (5.12).

sor mais elevadas que as obtidas com a condição de melhor rendimento. Se for tomadacomo base a condição de melhor rendimento na fixação da relação de pressão, a potênciaficará redu/ida de 3 a 5%, por unidade de volume. Sendo essa perda mínima, não é racio-nal fazer-se uma relação de pressão maior, deixando a potência máxima para uma sobre-carga. A Fig. 5.1 1 fornece para a condição de rendimento máximo obtido através da rela-ção (5. 11).

Na Fig. 5.12, estão representados o rendimento relativo do ciclo e a produção de'energia relativa em função do expoente da adiabática.

3.0 5.1

Fig. B.9 DitgrMM para cálculo da relação de pressão para obtenção do rendimento máximo através da

ratoçfo l&Ufc

1 1 1

0,401-=^

0.19

SX>0 3.05 3JO 3.B 3^0 3^5 330 333 3.40 Ty

Fig. 6.10 Produção de energia relativa através da relação (5.10).

3.00 3Í6 MÓ J.I5 3^0 3.25 Í.XÍ 3.35 3.40 T4/T,

Fig. 5.11 Rendimento do ciclo obtido através da relação (5.11).

Na Fig. 5.13, pode-se observar a influência no rendimento do ciclo do fluido de tra-balho.

EXEMPLO J. Analisar o ciclo teórico de uma instalação com turbina a gás, circuito aber-to sem recuperação.

Na Fig. 5.14, representamos os componentes dessa instalação bem como o seu dia-grama T, s.

Como não existem perdas nem recuperação, temos rjm = TJC = 17- = l e T?,, = 0; de(5.10) e (5.11), resulta:

t,=cu p r,

(5.15)

Temos o trabalho máximo para te ~ (T^ITi)1'2 - l, sendo seu valor Cu/i

cp .Ti . \l/c • Na Fig. 5.15, representamos as curvas de rendimento e trabalho para duas

112

~| 1 1—VVjfjV/ ^P' Ã/ *

0.2 04 06 0,8 W 1.2 1.4 1.6 1.8 tO

Fig. 5.12 Curvas da rendimento do ciclo e produção de energia em função do expoente da adiabática.

relações de 74/7V Como podemos observar, o trabalho cresce rapidamente com o au-mento da relação 74/r,, um dos empecilhos técnicos. A primeira melhoria que pode seranalisada nesse ciclo aberto é utilizar parte do calor do ar na saída da turbina para aquecer

o ar após a compressão.

1J0. 0.293

*?m *!,< • 0.84 0.76K.1.2 7.07 3.88

1.3 4 . 1 1 3.601.4 3.13 2.811.5 2*6 2.431.6 2.38 2201.67 2.26 2.O9

0.40.6 0.8 U> I.Z I.4 l .6 I.8 2.0 2.2 2.4

OT1

Mg. 8.13 MMIdinMmo^aMoMllHIlfte^VrtaflOillBprMao do turbocompressor

113

Fig. 5.14 Componentes de uma instalação com turbina a gás, circuito aberto sem recuperação e seudiagrama T, s teórico.

l — Turbocompressor. II - Câmara de combustão. Ill - Turbina a gás. IV Consumidor.

Fig. 5.15 Trabalho e rendimento teóricos para uma instalação com turbina a gás, circuito aberto semrecuperação.

EXEMPLO 2. Analisar o ciclo teórico de uma instalação com turbina a gás, circuito aber-to com recuperação total.

Na Fig. 5.16, representamos o diagrama T, s dessa instalação. Como a recuperação étotal, temos TJK = l, não havendo alteração no trabalho dado pela equação (5.15), jã que

114

Fig. 5.16 Diagrama T, s para um» instalação com turbina • gás, circuito aberto com ncuperação total.

"7 (SEM REC.)

F,g. 5.17 Diagrama para comparar randimantot ««ricos d. instalação com turbina a gil. circuito «torto

sem e com recuperação.

'115

na (5.10) vemos que o mesmo não depende do recuperador. Já para o rendimento tere-mos da (S.11)

Como vemos, o rendimento passa a depender da relação entre as temperaturas máxima emínima, sendo uma reta em função de i//c. Essa reta pode ser traçada por dois pontos:

para \jtc = O, tem-se 77 = l — T\IT^

l-T-,/7-4para T? = O, tem-se \í>c = —

e,

Comparando esse resultado com o obtido sem recuperação, vemos que as curvas derendimento para mesma potência se interceptam no ponto em que tyc = \ (T^/T",)1'2.À esquerda desse ponto não há sentido na recuperação de calor. À direita o recuperadorde calor reduz o rendimento do ciclo, conforme pode ser constatado no diagrama daFig. 5.17. Para 7-4/T1, = 2, o recuperador de calor somente é interessante até \l/c = 0,41.Para 7-4/T", = 3, somente até 4/c = 0,73.

5.3 CICLO ERICSSON

Esse ciclo composto de duas isotérmicas e duas adiabáticas é o ciclo básico compara-tivo das instalações com turbinas a gás em circuito fechado apresentadas por Ackeret eKeller, e fabricadas pela Escher Wyss.

4 T mau

Fig. 5.18 Ciclos teóricos de Carnot, Ericsson e Ackeret e Keller. As setas horizontais indicam a re-cuperação de calor.

Na Fig. 5.18, representamos os diagramas 7", s para o ciclo de Carnot, Ericsson eAckeret e Keller. Para esse ciclo, a compressão isotérmica 1,2 é substituída por compres-sões adiabáticas e refrigeração isobárica e a expansão isotérmica 3,4 por expansões adiabá-ticas e aquecimentos isobáricos.

Na Fig. 5.19, fornecemos as características principais de unidades em circuito fecha-do a hélio fabricadas pela Escher Wyss de 100 e 250 MW.

Na Fig. 5.20, está representado um diagrama de Sankey ou de energia em função dacarga para uma instalação de potência nominal de 2.000 kW.

116

too M wTURBO COMPRE S80H

BP AP AP

230 MWTUHBOCOMPHE98C*

TUH80COMPRESSOR TunBOCOMPHE36 JRBt4Aé BP" " BP

MP «P

diom ttxuSOO SOO 1000 1600

Md* MtogèotZ - 12 12 6 12

Qltwo mo» dai páL. ISO 90 160 200

rpm 6OOO 6OOO 6OOO 3000Z tnoadox» a* catai diam. 2, Sm

pr*«*6o na «nnoda só kg/cmZl*mp*r na tnfradj 700°Ccontraprutõo I8kg/cm2turbina BPl*mp. odmistio 580°Cttmp na saída 406*0ira» ta «m ocoorntnlo 160*4*

dom mó»rBOOnvn 1220 1220 MOO 1940

n>d* «iioqio»13 Z «12 12 7 10

altura ma» das pdtI25mm L-200 145 260 280

3000 rpm. 4200 42OO 4200 30002 trocador*» d* calor diom. 2Jm

protão na «ntrada 60kgycm2t«mp*r. na entrada 7OO°Cconlraprissão 22,3 kg/cm2

turbina BPt*mp. adrnissãa 580°Ct*mp. na «ai'da 4O6*CrnoMa *m tscoammla 4OO *9/s

I620mm

12

2IOmm3000

Fij. 5.19 Caracterfsticas principais para

do, ciclo A-K.

instalações de potência com turbinas a gás em circuito fecha

IOO

500 IOOO 1500 2000

Fig. 5.20 Diagrama de Sankey ou de energiapara uma instalação com turbina a gás em

circuito fechado.

A — Perdas pela refrigeração de entrada. G —Perdas da primeira refrigeração intermediária.C — Perdas da segunda refrigeração interna.D - Perdas entre o aquecedor e a entrada daturbina de alta pressão. E — Perdas entre Oturbocompressor de alta pressão e o aquece-dor. F — Perdas mecânicas. G — Perdas noaquecedor. H — Potência no eixo.

Podemos observar que o rendimen-to da instalação pode chegar a valoresmaiores que 30%.

Na Fig. 5.21, apresentamos para amesma instalação as curvas de rendimen-to e de consumo de combustível em

função da carga.Na Fig. 5.22, representamos o es-

quema geral de uma central térmica comturbinas a gás em circuito fechado, fa-bricação Escher Wyss, com suas princi-pais características térmicas.

117

10

Kg/h900

250

SOO 000 1500 2000 KW

Fig.5.21 Curvas de rendimento e consumo de combustível para a instalação de potência nominal2.000 kW.

a — Curva de rendimento sem levar em conta as máquinas auxiliares.b — Curva de rendimento levando em conta as máquinas auxiliares.c — Curva de consumo de combustível.

Fig. 5.22 Esquema geral de uma central térmica com turbinas a gás em circuito fechado de 25/30 MWde potência elétrica e de 30 a 60.10' kcal/h de consumo de calor com rendimento em torno de 34%.

1 — Turbocompressor de baixa pressão. 2 — Idem de alta pressão 3 - Turbina de alta pressão.4 — Redutor. 5 — Turbina de baixa pressão. 6 — Alternador. 7 — Pré-refrigerador. 8 - Refrigeradorintermediário. 9,10 — Válvulas. 11 — Turbocompressor de carga. 12 — Trocador de calor. 13 —Aquecedor de ar. 14,15,16 — Sistema de pré-aquecimento do ar de combustão.

118

IV

Fig. 5.23 Esquema geral de uma instalação nu-clear com turbinas a gás, fluido de trabalho hélio.

T Turbinas. C — Turbocompressores. l — Rea-tor II - Alternador. Ill — Trocador de calor.IV Pré refrigerador. V - Refrigerador interme-diário. VI — Acumulador de baixa pressão. VII —Compressor de carga, VII I - Acumulador de altapressão. IX Reservatório de hélio. X - Siste

ma de regulayem.

Na Fig. 5.23, está representado o es-quema geral de uma instalação nuclear comturbinas a gás em circuito fechado. Nessainstalação, estão representadas as principaiscaracterísticas térmicas, sendo o fluido detrabalho hélio. Tais instalações podem serfabricadas no momento em uma só linhaaté potências de 250 MW, sendo suas prin-cipais dimensões dadas na Fig. 5.19.

O ciclo Ericsson com recuperação lo-tai de calor apresenta rendimento igual ao deCarnot entre os mesmos limites de tempera-tura.

Quanto à potência útil por unidade demassa em escoamento, independe da recu-peração de calor, sendo dada pela equação:

Í^R.Ti.WilTi-U.log^pJpt) (5.17)

Já o rendimento do ciclo sem recuperação édado por:

10

~ig. 5.24 Curvai de rendimento e de trabalho em função da relação de temperaturas máxima a mfni-

i segundo as equações (5.18) e (5.17).

'119

(5.18)

Na Fig. 5.24, representaremos as curvas para duas relações de temperaturas. Comopode ser constatado, o trabalho dobra quando passamos a relação de 2 para 3. Por outrolado, o rendimento do ciclo sem recuperação cresce pouco. Com recuperação total, tería-mos para T3/T1 = 2, rj = 0,5 e para T3/Tl = 3, 77 = 0,67, que são os rendimentos dosrespectivos ciclos de Carnot entre os mesmos limites de temperatura.

5.4 GENERALIDADES SOBRE MOTORES A REAÇÃO

Recebem a denominação de motores a reação todas aquelas máquinas térmicas queutilizam a força de reação sobre o aparelho oriundo da aceleração de um gás. Esses moto-res são normalmente utilizados para movimentação de veículos em determinado meio lí-quido, gasoso ou vácuo. Seu princípio de funcionamento parte da seguinte experiência.Seja Fig. 5.25, um sistema constituído por uma substância no interior de um cilindro, mu-nido de um pistão. Sejam respectivamente M - a massa do cilindro, e m - a massa do pis-tão. Admitamos que a substância que forma o sistema seja uma mistura combustível. Comauxílio de uma fonte de calor, podemos de-sencadear a combustão ou a reação química.Esta libera em pequeno lapso de tempo de-terminada energia química em forma de ca-lor. Esse calor eleva a energia interna do sis-tema, conseqiienternente sua pressão e tem-peratura. Fica assim oriada uma diferençaentre a pressão no sistema e no meio exte-rior, diferença essa que irá provocar o deslo-camento do pistão. Em virtude das forçassempre surgirem aos pares, princípio da açãoe reação, lateralmente elas se equilibrarão,uma vez que a superfície é cilíndrica e, porhipótese, suficientemente resistente. A forçaque provoca o deslocamento do pistão é

Fig. 5.25 Princípios da reação.

equilibrada por outra que age no fundo do cilindro, provocando também seu desloca-mento, se nem um vínculo existir para impedir. Dizemos que o pistão sofre o descolamen-to pela "ação" de uma força, enquanto o cilindro é deslocado por "reação" de uma forçade igual módulo e direção, porém de sentido contrário. Normalmente utilizamos a ação eprocuramos eliminar a reação através de vínculos. Isso ocorre, por exemplo, em todos osmotores a pistão, em várias peças de artilharia como fuzis, metralhadoras, canhões etc.Nos motores a reação, procuramos justamente utilizar a força de reação. Ainda usandoa Fig. 5.25, podemos aplicar a equação relativa à quantidade de movimento, uma vez queo sistema inicialmente em repouso, devido ao desencadeamento da reação, teve sua quan-

tidade de movimento alterada Como F =——— = —dt át

120

onde c é a velocidade do

pistão e C do cilindro. Logo:

dm de AM dCF = c . -- + m . - = C . - + M . --

d/ dt dt dt

Admitindo-se a hipótese de serem m e M constantes, que o sistema esteja inicial-mente em repouso e haja variação linear da velocidade com o tempo, resulta:

F = m.c=M.C (5.19)

Essa igualdade mostra que, quanto maior é a velocidade do pistão, maior será a forçade reação do cilindro. Acontece, porém, que essa força é de curta duração, como o é,por exemplo, a força de recuo proveniente de um tiro. Contudo, se tomarmos uma metra-lhadora que dispara milhares de tiros por minuto, essa força de reação terá maior duração,mas com grandes oscilações, Fig. 5.26. A amplitude das oscilações poderá ser reduzida,reduzindo-se o tamanho dos elementos expelidos. Se estes tiverem suas dimensões tenden-do para zero, teremos também a mesma tendência para as amplitudes. Ora, o escoamentocontínuo de um gás corresponde a uma realização prática dessa ideia, uma vez que as mo-léculas do gás representarão os elementos expelidos de dimensões diminutas, logo tere-mos uma força de reação constante. Tal é o modelo dos motores de reação, que pretende-mos resumidamente estudar.

F OUÇA DE MEA«ÃOm *

SEQUÊNCIA DEDE MASSA 6RANDE

SGOAMENTO PERMANENTE

SEQUÊNCIA- DE PROJp»D?-MASSA -PCOUCNA l

Fig. 5.26 Oscilações da força de reação com o tempo.

Na Fig. 5.27, representamos uma esferaoca, com uma abertura, pela qual escoa con-tinuamente uma massa m de fluido a umavelocidade c. Conseqiienternente, ela sofreráuma reação ou uma impulsão igual à forne-cida pela expressão (5.19). Assim, quantomaior a massa de gás que sai na unidade detempo maior a velocidade, para a mesma se-ção, logo maior a reação. Isso ocorre até quea velocidade do gás alcança a velocidade do Fig. 5.27 Esquema básico do motor de reação.

121

som, quando então a seçao dcveiá se raun icn lada para que seja possível o .mnu-nlo de ve-locidade. Como a velocidade de saída é jus tamente produzida, e n t i e o i i i ios lalores, peladiferença de pressão existente no interior da esfera e no meio externo à mesma, concluí-mos que, para uma mesma pressão interior, ela cresce à proporção que decresce a pressãoexterna. Logo, a propulsão no vácuo sob esse aspecto é mais interessante do que a propul-são em outro meio qualquer.

Utilizando o princípio que acabamos de explicar, funcionam os seguintes fatores:

- Turboélice;

- Motorreator ou motojato;

- Turborreator ou turbojato ou ainda motores a jato puro;

- Pulsorreator ou pulsojato;

Estatorreator ou impactorreator;

— Foguete.

Nas Figs. 5.28, 5.29, 5.30, 5.31, 5.32 e 5.33, representamos esquematicamente cadaum dos tipos citados. Por elas podemos observar que somente os três primeiros utilizamum motor e um gerador para realizar sua finalidade, enquanto os demais realizam suasmissões simplesmente aplicando princípios da Física e da Química.

5.5 ANÁLISE TERMODINÂMICA DOS MOTORES A REAÇÃO

Tomaremos como base o turbojato da Fig. 5.34.

- Bocal coletor, 1-2

e?HI -l = hi, tendo sido desprezada a velocidade c2. (5.20)

Turbocompressor, 2-3

Cc = H3 — hi, foi desprezada a variação de energia cinética, bem como considerado osistema como adiabático. (5 .21)

- Câmara de combustão, 3-4

«734 = >J4 — h3, foi desprezada a variação de energia cinética, combustão isobári-ca. (5.22)

Turbina, 4-5

&T = /i4 — / í s , desprezada a variação de energia cinética, sistema adiabático. (5.23)

Expansor, 5-6

= hs — hb, desprezada a velocidade cs. (5.24)

Para o caso em que a turbina funciona apenas para movimentar o compressor, não de-ve fornecer energia, por exemplo para uma hélice, devemos ter:

(h4-hs)-rim=h3-h2 (5.25)

122

C' FA

' "h J."0-* Turbocompressor. 3 - Câmaras de combustão. 4 - Turbina. 5 - Expansor. F -

.ça d* propulsa-o. FA - Arrasto, c - Velocidade dos gases, c' - Velocidade do sistema.

Fig. 5.29 Motorreator.l - Motor a pistão. 2 - Turbocompressor. 3 - Expansor. F - Força propulsora. FA -

c - Velocidade dos gases (ar), c' - Velocidade do sistema.

f C1

Fig. 5.30 Turbojato. _, Coletor ou bocal. 2 - Turbocompressor. 3 - Difusor intermediário. «-««»"»»de «""J"»»-b Tuibma. 6 - Expansor. F - Força propulsora. FA - Arrasto, c - Vlldli**! do. gases, f - vê-

i«iuJjde do sistema.

23

Fig. 5.31 Pulsorreator.

1 - Difusor. 2 — Válvulas automáticas. 3 — Vela. 4 - Injetor de combustível. 5 — Segurador dechama. 6 — Câmara de combustão. 7 — Expansor. 8 — Bocal. F — Força propulsora. FA - Arras-to, c — Velocidade dos gases, c' — Velocidade do sistema.

Fig. 5.32 Estatorreator montado em um avião.

1 — Cabine. 2 — Sistema de injeção de combustível. 3 — Seguradores de chama. 4 — Expansor.5 — Asa. F - Força propulsora. F^ — Arrasto. F$ — Sustentação. G - Peso. c - Velocidade dosgases, c' — Velocidade do avião.

Obtemos o rendimento térmico através da relação:

T}=- (5.26)

Paia o caso em que não seja considerado o rendimento mecânicoe&*—hí=h3 h2,teremos: . „

2-Í/34

(5.27)

124

Fig. 5.33 Foguete (V-2 ) .1 — Sistema de controle. 2 — Depósito de álcool. 3 — Depósito de oxigénio líquido, 4 — Bombas.5 — Câmara de combustão. F - Força propulsora. FA — Arrasto (dentro da atm). c — Velocidade dos

gases, c' - Velocidade do sistema.

Fig. 5.34 Esquama básico da um turbojato a MU diagrama />, s.

Sendo a impulsão igual à quantidade de movimento na unidade de tempo, podemosescrever: I = ma . (c6 — c\) + mc . c6 s mg . (c6 - c\) (5.28)A potência aproveitada será:P = l . cl = mg . (c6 — Ci) . Ci (5.29)

Denomina-se rendimento do jato, rendimento externo ou da propulsão a relação:

Rendimento total é o produto dos dois rendimentos citados:

u, = n . ri(5.31)

lDas relações simplificadas, podemos tirar algumas conclusões:

- O empuxo máximo é conseguido para c\ 0; isso, no caso de aeronaves, corresponde

ao avião parado.

125

- O rendimento do jato é uni tár io para c6 = c\, porém nesse IMSU irmos l - O e /' = O,sendo portanto impossível termos r, = Cj.

Quanto mais próximas as velocidades c\ c6, maior rendimento do jato teremos, po-rém, para ser mantida a potência, necessitamos de maior mg. Isso tem sido adotadopor fábricas modernas para melhoria do rendimento da propulsão. Assim, por exem-plo, nos turbos da Rolls Royce Tipo Conway Bay Pass, parte do ar comprimido em umcompressor passa diretamente para o expansor, aumentando o rendimento do jato.

EXEMPLO. Um turborreator deve trabalhar com uma relação de pressão no turbocom-pressor igual a 5, sendo a temperatura máxima na entrada da turbina igual a 800°C. Fa-zer um estudo preliminar termodinâmico deste turbo para fornecer um empuxo de23.000N, para condições de instalação em um avião parado no solo e a 11.000 m de al-tura com uma velocidade de 900 km/h, sendo as condições do ar nessa a l tu ra 50°C e0,16 bar.

Estudo para o avião parado

Nesse caso temos o estado 2 = 1, uma vez que a velocidade do avião ct = 0. Resulta,portanto, o diagrama h, s da Fig. 5.35.

1 = 2

Fig. 5.35 Diagrama h. s para o exemplo, avião parado.

.a. Elementos do turbocompressor

Adotando: TJC = 0,88, í, = 20°C, pt = 0,99 bar, teremos: p3 = 0,99.5 = 4,95 bar.Para a compressão adiabática, esse turbo consumira por kg de ar:

Pi, tomando inicialmente c = 1,012 kJ/kg°. k = 1,396po

MJ'

1.396-j_

= 1,012.293. [(5,0) ''3% - 1J=171,5 kJ/kg de ar.

Como o empuxo foi f ixado em 2J.OOO N, temos:

23 000l = mg . (c. t - , ) , logo mg — = 39,0 kg/s = 140.500 kp/h.

Admitindo que o combustível de PCi = 41.800 kJ/kg de combustível, temos:

39.673

' PC • m = *- . 41.800= 0,653 kg/s = 2.350 kg/h.

Para a gasolina, temos Amin = 15, no nosso caso estamos trabalhando com ma -

= 39,0 - 0,653 = 38,347 kg/s, logo (A/C)real =^^~ = 58,8; e =-^j- = 3,91 4,0.

Para esse caso, temos rendimento do jato nulo, uma vez que o avião está parado.

b. Elementos da turbina

Devido às perdas de carga nas câmaiM dc combustfo, vampt «totai:

^=-^ = 1= 4,71 bar.1,05 1,05

Como temos um turbojato, devemos ter: fi« =~, onde t|m é o rendimento mecânico

do grupo, vamos adotar rjm = 0,93, desse modo:

845 =195

0,93= 210 kJ/kg de gás.

*-14s_ T _ / l x

Temos, por outro lado: C4s' = -- cft * '\4

Tomando: r,r = 0,9, cpg - 1,14 kJ/kg°, k = 1,337, tendo sido tomado ainda e = 4,0,

fesul ta :

t-l=(1-.210 )3-97=(l-0,19)3 '97=0,433

126

n r.cw.r4 ' * 0,9.1,14.1.073

/> s = 0,433.4,71= 2,04 bar. Desse modo, teremos: T* = T4 . 0,433o'25 = 0,81. T4

f • = 0,81 1.073 = 870°K. Com a definição de rendimento da turbina, temos:

rs = T4-nT. (T, - Tr) = l -073 - 0,9( l .073 - 870) = l .073 - 203 . 0.9 = 890 K.

O trabalho da adiabática será: , , , ! , : ^

"MO 4 'f i 4 5 . = = 233,5 kJ/kg. • • • ' • • •

127

c. Elementos do expansor

Paia calcularmos a velocidade de saída dos gases c6, necessitamos a diferença de en-talpias/i5 — h6, logo de Tb. Podemos partir adotando a pressão na saída :p6 ^pa = 1,0 bar.Para uma adiabática reversível partindo de 5, temos:

ft-1

TV = TÍ . (— ) , tomando k = 1,34, resulta: TV = 890 . (Ps 2,04

°-254

T6- = 743 K. Adotando um rendimento adiabático de 0,95 para o expansor, podemos cal-cular a temperatura na saída do mesmo:

T6 = - ns . (Ts - TV) = 890 - 0,95 . 147, logo T6 = 750 K.

Desse modo, podemos calcular a diferença de entalpias:

hí-H6 = 1,140.617- 1,11 .477 = 705-730= 175 kJ/kg.

Com esses elementos, temos para a velocidade na saída:

c6 = V2.(/i5-/i6) = V2. 175 . IO3, isto é, c6 = 590 m/s = 2.1 25 km/h

d. Massas, rendimentos, relação de ar, calor

Necessitamos da quantidade de calor: 434 =a . (rjm . /i4 — /i2), tomando a = 1,02e T?m = 0,93 logo: 434 = 1,02 . (0,93 . 1,18 . 800- 1,03 . 214,5)

434 = (880 - 221) . 1,02 = 673-kJ/kg de gás.

175O rendimento térmico pode agora ser calculado: 17 = - = 0,26.

673

Estudo para o avião voando, Fig. 5.34

Nesse caso as condições fixadas foram:

/, =-50°C;

Pi = 0,16 bar;

Altitude 1 1.000 m;

c, =900 km/h.

Vamos considerar todos os demais elementos fixados no estudo do avião parado, comseus valores sendo os mesmos. Realmente, isso não ocorre, devendo ser feito um estudodas variações através da análise dimensional.

a. Elementos do coletor e do turbocompressor

Temos agora 7", = 223 K, logo /í, = - 1,0 . 50 = -50 kJ/kg de ar.

128

2502= -- 50 = 31,3 - 50 = - 18,7 kJ/kg

2000

f j . 18,7°C, T, = 273 - 18,7 = 254,3 K.cpa l ,0

Considerando o rendimento do coletor unitário, transformação adiabática, teremos:

tT - 254 3

PJ =Pi . (— í*"1 = 0-16 • (- -)3'5 = 0,16. 1,58 = 0,253 bar.T\ 5 . p2 = 5 . 0,253 = 1,265 bar

r - - l,Cpa .T2.\(—)k - l i = 1,01 . 254,3 . (5o'284 - 1)= 1,01 . 254,3 . 0,58

823. = 149 kJ/kg de ar. O trabalho real será:

Ia*«23=-

0,88= 169,5 kJ/kg

TV = T2 . (5)0'284 = 254,3 . 1,58 = 402 K

T, =— -402 - 254,3

Tl =- -+ 254,3 = 421,0 K0,88

b. Elementos da turbina

p3 1,265P4 =

= l,20 bar: £45 =—= — — = 182,5 kJ/kg de gás1,05 1,05 T, 0,93

Ps = P 4 - ( 1 —"45 '=1,20.(l —

182,5-)3-97 = 1,20.0,489

0,9. 1,14. 1.073' j r&

Pí =0,585 bar. Desse modo, teremos: TS-=T< . 0,585 = 1.073 . 0,585 = 628 K

Tí = 7-4 - T?r . (T"4 - T f ) = 1.073 - 0,9 . (1.073 - 628) = 673 K

182,5O trabalho da adiabática será: 845- = = 203 kJ/kg.

O trabalho 1-3 será: 813 =—= rr^= 195 kj/kg de "'TJ- U,oo <

*-l•

Como:(—) * = (—), TV = 293 . 1,58, TV = 464 KPi í i

129

T _

' =

464 293

c. Elementos do expansor

Tomando p6 = 0,16 bar, temos: Ttí = Ts .

194'5 487,5 K.

= 673 / °'16 .O.' 0,585

TV = 673. 1,413 = 476 K

T6 =T5-nE.(T5-T6') = 673 -0,95. (673- 476) = 673-197 = 486 K

/'s - A6 = 1,080 . 400 - 1,05 . 213 = 432 - 223 = 209 kJ/kg.

Assim, teremos para velocidade de saída dos gases de escape:

c6 = (2.209 . IO3)0-5 = 645 m/s = 2.330 km/h.

d Massas, rendimentos, relação de ar, calor

í/34 =1,02. (0,93. l, 1 8. 800 -l, 02. 148,0) =1,02. (880 15 1) = 742 kJ/kg209 — 31 3

de gás. O rendimento térmico será : r? = — — = 0,240.742

2.250O rendimento do jato pode ser calculado: n, = - = n' 250 645

O rendimento total será: 77, = 7? . 77, = 0,240 . 0,502 = 0,1 21

As massas de gás, combustível e ar resultam:

23.000= 58,2 kg/s = 210.000 kg/h

58,2.742= J'07kg/s' l°l°ma = 58-2 - 1,07 = 57,1 kg/sc 0,96.41.800

(A/Qreal = 53'5. logo o excesso de ar será: e = 3,55.

Evidentemente, na hipótese de ser constante a rotação do grupo, com a alti tude nãopode ser mantido o empuxo, uma vez que:

«

T' p 293 0,16„, = „,„.__ =38,4.— .—=8,1 kg/s

8,1 . 742l ornando w s m.., vem m. = - = n is to /c

0,96.41.800

I = 8,2 . (645 - 250) = 8,2 . 395 = 3.250 N,

o que mostra como cai o empuxo com a altitude.

A potência aproveitada será: P = l .c, =3.250. 250 = 813.000 W = 81 5 kW

130

5.6 TURBOALIMINTAÇAOEntende-se por sobiealimentacáo de um motor a pistão a colocação do gás no cilin-

dro motor a uma pressão maior que a atmosférica.A sobrealimentação é indispensável nos motores a dois tempos dotados de janelas,

lila pode ser feita por um dos seguintes modos:- Mediante compressores a pistão alternativos ou rotativos acionados pelo próprio

motor ou por motor auxiliar.- Mediante compressão do próprio pistão motor do lado de sua haste ou biela, de-

nominada compressão no próprio cárter.Mediante turbocompressores acionados por tubina a gás, denominados turboali-mentadores.

Analisaremos, de um modo geral, os tur-boalimentadores, os quais consistem basica-mente, Fig. 5.36, em uma turbina e um tur-bocompressor montados em uma mesma ár-vore. A turbina funciona aproveitando parteda energia nos gases de escape do motor. Suapotência deve ser de tal ordem que vença asperdas mecânicas do grupo e forneça a po-tência necessária para o turbocompressor,que tem como finalidade elevar a pressão dogás que vai alimentar o cilindro motor.

A turboalimentação não visa aumentaro rendimento do motor, mas sim aumen-tar a relação potência-peso, isto é, concentra-ção de potência. Ela é normalmente usadanos motores Diesel e em casos especiais tam-bém nos Otto, principalmente nos de avião,devido a problemas relativos às variações dascaracterísticas atmosféricas com a altitude.

Fig. 5.36 Esquema de funcionamento da turbo- Q aumento de potência em motores Die-alimentação. . . ,.„sei de quatro tempos pode chegar a 145% eA - Gás de alimentação do cilindro motor. E — . . _._ ,., T I -r nos de dois tempos a 73% da potência norru-Gases de escape, l — Turbina a gás. II — Tur-bocompressor. Ill - Refrigerador, iv - Cilin- nal. Tal aumento, para a mesma cilindrada,dro motor. prende-se ao fato de ser possível colocar no

cilindro motor uma maior massa de gás, jáp

que m = Vc . p = Vc . = C. p, onde Vc é o volume da cilindrada e C uma constan-R . T

te. Desse modo, se o gás é introduzido a uma maior pressão, temos maior m, como a po-tência é proporcional a m, esta também aumenta com p. Por essa equação, vemos a neces-sidade da refrigeração do gás após a compressão, para que T seja mantido baixo, não redu-/indo o efeito de p sobre m. Na Fig. 5.37, representamos um corte longitudinal em umgrupo turboalimentador de fabricação Brown-Bovery.

.131

Fig. 5.37 Corta longitudinal em um grupo turboalimentador Brown-Bovery.

A — Entrada dos gases de escape. B — Saída dos gases de escape. C — Carcaça interna do turbocom-pressor centrífugo. D — Carcaça externa do turbocompressor centrífugo. E - Sistema de admissãodo ar com silencioso. F — Sistema para fixação. G — Isolamento. H — Árvore da turbina. J — Rotordo turbocompressor. K — Distribuidor da turbina. L — Difusor. M, N — Mancais. O — Disco para lu-brificação.

Fig. 5.38 motor Dias*! quatro

132

Vamos fazer uma análise da turboalimentação em termos teóricos, tendo por baseum ciclo teórico para motor Diesel de quatro tempos, fazendo em seguida exemplos nu-méricos elucidativos. Na Fig. 5.38a, representamos o ciclo teórico para um motor Dieselquatro tempos, onde a área (1,2,3,4,1) é equivalente ao trabalho teórico. Na Fig. 5.38b,foi feita a admissão 0,1 a uma pressão Pad >pa. Para conseguir essa pressão, é necessárioque o ar seja comprimido de Pa até Pad, isto é, segundo a curva 8,1. Se isso for feito comauxílio de um turbocompressor, o trabalho consumido será equivalente à área (8,1,0,7,8).Em condições teóricas, podemos utilizar parte da energia existente nos produtos da com-bustão, gases de escape do motor, para acionar uma turbina a gás, a qual fornece o traba-

lho necessário para o turbocompressor.Se continuarmos a expansão 3,4 até um estado 9 de modo que a área (9,10, /,6,y)

seja igual a (8 1,0,7,8), está o problema resolvido. Desse modo, o escape do Diesel se ini-cia em 4 caindo, na teoria, isometricamenfe a pressão para 5, quando então o pistão re-torna ao ponto morto superior, estado 6, indo os gases completar a expansão na turbComo trabalho final, temos os equivalentes, as seguintes áreas:

(0,1 ,5,6,0) -H (1,2,3,4,1).

Como vemos, o trabalho correspondente à admissão e ao escape é positivo. Para umaanálise mais qualitativa, faremos dois exemplos numéricos teóricos:

EXEMPLO l Comparar teoricamente um ciclo Diesel sem e com turboalimentação, sen-do fixadas as seguintes características: e = 16, V3/V2 = 1,6, Vc = 2.106 cm3 /s. Condiçõesde admissão sem turbo 1,0 b, 20°C. Condições de admissão com turbo 2,0 b, 20 C.

Tendo por base os diagramas da Fig. 5.38, preenchemos a Tab. 5.1, como segue

l ,2,3,4 - Colocados os dados do problema.

5 - Calculado = Vc. ( - -).e - l

6- Calculado K, = K, - Vc.

7- Calculado p2 =PI . (K,/

8 - Calculado T2 = f, . (pj/P

9- Calculado T3 = l,6.T2.

10- Calculado K3 = 1,6 . K2.

1 1 - Colocado p3 = p*.

12- Calculado p4 = p3 • (Kj/K,)1 '4.

13- Colocado K4 = K,.

14- Calculado 7\ = T3 . (p4/Pa)0>2*6-

15 - Calculado m = (p, . K,)//? . T, .

16 - Calculado QÍ3 = m • cp . (T3 - 7 ,).

1 7 - Calculado Q^ = m . cv . (T* - 7\.

Í33

Tab. 5.1 Característica! do motor Diesel sem e com l urboalimentadoí

N9

1

2

3

4

5

b

7

8

9

10

11

12

13

Carat.

PCr

Pi

r,ft

P)r,^f,pt

pt

y.

Dim.

m' /s

-

b

K

m3 /s

m3/s

b

K

K

m3/s

b

b

m'/s

Semturbo

2

16

1,0

293

2,1335

0,1335

48,5

890

1.425

0,2135

48,5

1,94

2,1335

Comturbo

2

16

2,0

293

2,1335

0.1335

97,0

1.080

1.730

0,2135

97,0

3,89

2,1335

N9

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

Cara t.

r,m

G»

041

PC=PT

T,,

T,

Pt

P,

P,P

1

Dim.

K

kg/s

kW

kW

kW

°K

°K

b

kW

kW

kW

-

Semturbo

565

2,54

1.360

477

-

-

-

-

883

-

883

0,65

Comtiubo

685

5,08

3.310

1.415

196

473

511,5

1,31

1.895

138

2.023

0,61

18 Calculado /> = . P =m. R. TI. TI r

— • \ ( p l / p i ) °'286 - ll L J

19 - Fixado TÍO para saída dos gases da turbina.

20- Calculado T9 = Tlo +PT/cp . m.

21 - Calculadop9 =pío . (T9/T10)3'5.

22- Calculado/1, = Z.23 ~Ô4t-

23 - Calculado P2 = (pt - p9) .Vc.

24- Calculado P = Pl + Pt.

25- Calculado T? = P/Q13.

Os resultados da tabela mostram:

Potência do motor com turbo aumentou em 130%.Pressão máxima com turbo aumentou em 100%.Temperatura máxima aumentou com turbo em 21%.Massa de ar com turbo aumentou em 100%.Rendimento com turbo caiu de 6%.

É importante observar que no exemplo houve uma refrigeração, para ser a compres-são iniciada.

EXEMPLO 2. Estudar qual a influência na turboalimentação da temperatura do ar noinício da compressão.

Para o mesmo ciclo do Exemplo l, vamos admitir que não haja refrigeração após acompressão, logo a temperatura em l é a temperatura final da compressão adiabática 8,1,logo: Tl = Ts . (pl /p8)°'286 = 357 K ou r, = 84°C.

Teremos para as demais temperaturas:

7-2=357.3,7 =1.320 K; T3 = 1,6.1.320 = 2.120 K, T4 = 2.120/2,52= 840 K.

2.105. 2,1335A massa de ar em circulação resulta: m =— 4,16 kg/s.

2o/.35 /

G23 =4,16.1,004.(2.120-1.320)=3.325kW; G4i = 4,16.0,717.(840-357)= 1.440kW.

A potência do turbocompressor passa a ser:

PC = PT= 161 kW. Logo:r9 = Tlo +PTlcp . m = 511,5 K.

Temos:P, =3.325 -1.440= 1.885 kWe/>2 = 138kW,logoP= 1.885 +138= 2.023 kW.

O rendimento resulta: T? = 2.023/3.325 = 0,61.

A «/,

110

joo

90

80

- í

X

!0 -1

X

0 (

xx

) 1

NE

0 2

X

0 í

— ^^—

0 4

- B ° C

F

X

0 !

•

oX»,

0 t

v

10

20

30

40

50 (

60

70

0

;° c

Fig. 5.39 Variação da potência de um motor Diesel turboalimentado em função da temperatura do

ar sem e com refrigeração após a compressão.

/\ Potência do motor expressa em %. base ponto E, correspondente a uma relação de compressão

de 1,35 e uma temperatura ambiente de 20°C. B - Temperatura do ar. C - Temperatura da água derefrigeração. D — Potência do motor turboalimentado sem refrigeração. F - Potência do motor tur-boalimentado com refrigeração para diferentes temperaturas da água de refrigeração.

134 135

Vemos que a massa de ar cai em 20,5%, sem praticamente haver variações na potên-cia e calores, porém há um aumento na temperatura máxima em 23%, relativamente àturboalimentação com refrigeração.

No gráfico da Fig. 5.39, elaborado pela Brown-Bovery, mostramos a variação da po-tência de um motor turboalimentado em função da temperatura do ar sem e com refrige-ração após a compressão. Por exemplo, se a temperatura do ar ambiente é de 40°C, apotência do motor turboalimentado sem refrigeração fica reduzida para 93% da potêncianominal. Se, por outro lado, dispomos de água para refrigeração a 30°C, o valor da potên-cia passa de 93% da nominal para 103,5%.

EXERCÍCIOS

1. Uma instalação de potência com turbinas a gás deve apresentar no eixo uma potência de 10 MW,sendo o rendimento mecânico 0,92. Estabelecer as características termodinâmicas da instalaçãopara os seguintes casos:- Circuito aberto, sem recuperação.- Circuito aberto, com recuperação.- Circuito fechado.

Tomar como fluido de trabalho o ar ideal.

2. Estabelecer as equações gerais para o ciclo Ericsson em função da relação de pressões, rendimen-to da turbina, rendimento do turbocompressor, rendimento do recuperador, tipo de fluido detrabalho e relação entre a temperatura máxima e mínima do ciclo. Em seguida, fazer uma aná-lise comparativa com o ciclo Brayton.

3. Estabelecer o diagrama entrópico para uma instalação de 60 MW em circuito fechado, com umaturbina para acionai dois turbocompressores e uma de potência. Estabelecer os elementos ne-cessários, fazendo um estudo comparativo para dois fluidos de trabalho, ar e hélio, sendo paraambos as características na entrada do primeiro turbocompressor 25 bar, 38°C e, na saída do se-gundo turbocompressor, 60 bar, sendo que na entrada da turbina que aciona os turbos a tem-peratura é de 700°C.

4. Um turbojato deve trabalhar com uma relação de compressão igual a 6, sendo a temperaturamáxima na entrada da turbina 750°C. Tal turbo deve fornecer um empuxo de 2.800 N, devendodeslocar um avião a 15.000 m de altura a uma velocidade de cruzeiro de 950 km/h. Determinaras características térmicas do ciclo, massas, rendimentos, calores e relação de ar.

5. Fazer um estudo comparativo para um motor Diesel quatro tempos trabalhando teoricamenteno ciclo misto sem e com turboalimentação, sendo as características fornecidas:Relação de compressão 14, relação de injeção igual à relação entre a pressão máxima e a no finalda compressão e igual a 1,8. Volume da cilindrada 3 m3/s. Condições no início da compressãosem turboalimentação 20°C, l b com turboalimentação para 20°C, 38°C, 48°C, 65°C e l ,6 bar.

6. Fazer um estudo da turboalimentação para motores dois tempos, elaborando exemplos elucida-tivos.

136

Capítulo 6

COMBUSTÃO6.1 GENERALIDADES

Muitos problemas de Engenharia envolvem reações químicas. Entre esses, destaca-mos aqueles que envolvem os denominados processos de combustão, utilizados na maio-ria das máquinas ou aparelhos, particularmente para os que trabalham em sistemas de pro-dução de potência.

O estudo será feito da maneira mais objetiva possível, podendo ser dividido em trêspartes, justamente as que são definidas pelos princípios:

- Princípio da conservação de massa, o qual nos permite calcular a massa dos pro-dutos de combustão em função das massas do ar e do combustível, ou medianteuma análise dos gases de escape, e a composição do combustível; determinar asmassas de combustível e ar em jogo.

- Primeiro princípio da termodinâmica, o qual nos permite fazer uma análise ener-gética do processo.

— Segundo princípio da termodinâmica, o qual nos permite fazer uma análise exer-gética do processo.

A combustão é uma reação entre o oxigénio e diversas substâncias, em geral C e H2 ousubstâncias que contenham esses elementos. Na maioria dos casos, o portador do oxigénioé o ai atmosférico, que pode ser considerado com as seguintes composições:

- Composição ou análise volumétrica100 kmol de ar possuem 21 kmol de O2 e 79 kmol de Nt ;100 m^, de ar possuem 21 m^, de O2 e 79 m^ de NI ;79

, = 3,76 (kmol N2 /kmol 02 ) = 3,76 (m^, N2 /m^ 02 ).

— Composição ou análise gravimétrica100 kg de ar possuem 23,1 kg de 02 e 76,9 kg de N2;

|j = 3,32 (kgN2/kg 02).

O nitrogénio e demais componentes do ar não reagem com o combustível.Na Fig. 6.1, representamos uma câmara de combustão. Os produtos reagentes são o

combustível, e o ar é o comburente. Os produtos da combustão são os gases CO2, CO,SOi,ti2O, H2, N2 etc. e as cinzas constituídas pelos produtos não queimados.

137

Ar

Comb.

Componentesdo Reocõo

Fig. 6.1 Câmara de combustão.

Câmarade

Combustão

Gases

Cinzas

Produtosda Reoção

A combustão pode ser clássica ou externa e nuclear. Na externa tomam parte apenasos elementos ou elétrons periféricos. Com isso, a massa dos produtos é igual à massa dosreagentes. Na nuclear participam também partículas do núcleo, sendo a massa dos reagen-tes diferente da massa dos produtos da reação.

Qualquer combustão pode ser completa ou incompleta. Na completa todo o combus-tível é oxidado, isto é, passa a ser CO2, H2O, SO2. Já na incompleta aparece oxidaçãoparcial, como CO, A combustão é incompleta quando o ar é insuficiente ou é suficiente,porém não foi possível a reação por falta de condições físicas e químicas.

6.2 COMBUSTÍVEIS

De um modo geral, denomina-se combustível qualquer corpo cuja combinação quí-mica com outro seja exotérmica. Entretanto, condições de baixo preço, existência na na-tureza ou processo de fabricação em grande quantidade limitam o número de combustí-veis usados tecnicamente.

Tendo por base o seu estado físico, podem os combustíveis classificar-se em sólidos,líquidos e gasosos.

Os combustíveis sólidos são formados de C, H2,O2,S,H2Oe cinzas, sendo combus-tíveis somente o C, o O2, o H* e o S. Entre os combustíveis sólidos, temos os minerais co-mo turfas, linhitos e carvão e os não-minerais como lenha, serragem, bagaço de cana, depinho etc.

Os carvões brasileiros, quando secos, apresentam em média a composição dada pelaTab. 6.1. Por outro lado, a lenha possui a seguinte composição, quando seca: 51% C;6%//2; 41%O2; 1,5%7V2; 0,5% de cinzas. Se quisermos saber a composição da lenha!por exemplo, com 20% de unidade, basta multiplicarmos os valores fornecidos por 0,8.Os combustíveis líquidos também podem ser minerais ou não-minerais. Os minerais sãoobtidos pela refinação do petróleo, destilação do xisto betuminoso ou hidrogenação docarvão. Os mais usados são a gasolina, o óleo Diesel e o óleo combustível. Esses combustí-veis são formados de hidrocarbonetos CnHm, sendo o óleo Diesel praticamente C8#17 ea gasolina Cg//18. Os combustíveis líquidos não-minerais são os álcoois e os óleos vegetais.Entre os álcoois, temos o álcool metílico CH3OH e o etílico C2#20yY, enquanto os óleosvegetais são formados de C, H2, O2 e jV2.

Os combustíveis gasosos normalmente são divididos em naturais e artificiais.Entre os naturais, destacam-se o gás dos pântanos CH4 e os gases de petróleo, propa-

na C3//g e butana C4//,0. Entre os artificiais, temos o gás de gasogênio, gás de alto-fornoe gás de esgoto. Uma análise dos combustíveis gasosos mostra que a parte combustívelé o CO e o CnHm, sendo o restante CO2, JV2, O2.H2O não combustíveis.

138

l . i l i d . l Carvões brasileiros

Componente

Carbono fixo

Hidrogénio

Nitrogénio

Enxofre

Oxigénio

Cinza

Composição gravimétricaR. G. do Sul

46,00

4,05

0,29

12,99

9,27

27,40

Sta. Catarina

51,78

3,34

0,52

3,60

7,58

33,18

Paraná

56,60

3,11

0,80

2,00

7,73

29,76

6.3 PRINCIPIO DE CONSERVAÇÃO DE MASSA

Analisaremos aqui as combustões externas somente com respeito ao balanço de massa.Inicialmente recordaremos algumas definições sobre misturas sem afinidade química.

6.3.1 Conceitos básicos

Denominamos relação de massa de um componente i de uma mistura a relação em kgda massa desse componente e a massa total da mistura.

mi,-~ (kg//kg total) (6.1)

Uma composição dada em função da relação de massas denomina-se composição ouanálise gravimétrica. Esse tipo de análise é muito usado para combustíveis líquidos e só-lidos.

Denominamos relação molar ou fração molar a relação entre o número de kmol deum componente / e o número de kmol total da mistura.

\í/i =— (kmol í/kmol total)' n

(6.2)

Como essa composição ou análise é muito usada para gases e para os gases que se-guem a equação p. V = m. R . T vale

Vii = r»i~-y OV/mjy total) (6.3)

onde rvi é a relação de volumes entre o volume K,- do componente i e o total K, ambos namesma temperatura e pressão total da mistura. Podemos dizer que, nesse caso, l kmol ícorresponde a l m3N /, sendo o m3^ o volume nas condições normais, 0°C e l atm == 760 mm Hg = l ,01325 bar.

Por outro lado, como m,- = n,. Aí/, onde Aí, é a massa molecular em kg/kmol, temosa fórmula básica para passagem da composição gravimétrica para a molar e vice-versa.

139

EXEMPLO. Um gás possui a seguinte composição molar: 10% CU; 45% H^; 35% CW4;4% Cj//4 ; 2% O1 ; 2% A^ ; 2% GO2 . Determinar a composição gravimétrica do gás.

Como dados, temos: \l/CQ = 0,10; ^ = 0,45; ^CH =0,35; \i/c^ =0,04;

1 = 0,02; >//COa = 0,02.

Da tabela de massas moleculares retiramos:

MCQ = 28,01 (kgCO/kmolCO);^ = 2,016; MCH = 16,04; MCH = 28,05

MN} = 28,016 ; Aí^ = 44,011 ; Aí^ = 32

Temos: Aí = co • MCO + - M^ + . Aí +

M = 12,530.(kg#zs/kmol gás)

M,COtco = 0,223 (kg CO/kg gas);tHt = 0,0722;^ = 0,448 -

= 0,0701

*co Aí

ÉC,#4 =0,0895; =0,0508; =0,0475;

6.3.2 Processo de combustão

O processo de combustão envolve a oxidação dos constituintes do combustível quesão capazes de ser oxidados, podendo portanto ser representado por uma equação quími-ca. Durante o processo de combustão, a massa de cada elemento permanece constante.

Desse modo, escrevendo as equações químicas e resolvendo os problemas que envol-vem as quantidades dos vários constituintes, temos o processo de combustão determina-do. Isso pode ser feito para cada combustão ou podemos preparar equações para deter-minados tipos de combustíveis, as quais, uma vez aplicadas, fornecem os elementos quedesejamos determinar.

Seja, por exemplo, um combustível sólido ou líquido que contém como elementoscombustíveis C, //2 e 5. Ora, temos para cada um desses componentes as seguintes reações:

C + O2 -*• C02

12 kg de C + 32 kg de 02 -» 44 kg de C02

//2 + 0,502-//20

2 kg de //2 + 16 kg de O -» 18 kg de H^O

S + 02->SOi

32kgdeS + 32kgde02 -» 64 kg de S02

Como o oxigénio é o meio oxidante, necessitamos da seguinte massa mínima ou teó-rica de 02 > admitindo que o combustível possua 02 :

m' =32 16 32-- C+ -- //2 +12 2 32

S-O2

140

Como temos 23,1% em peso de 6>2 no ar, a massa de ar mínima necessária será:

100 100100.8 100.16m' = C +

ar 23,1.3 23,1.2 23,1 23,1

m'f = 11,47 . C + 34,48 . (//2 - 02/8) + 4,31 .S (kg or/kg c)

O volume de ar nas condições normais será:-f

(6.4)

yt sar 1,29

s 8,89 . C + 26,7 . (//2 - O2 /8) + 3,33 . S (m* ar/kg c) (6.5)

Para os produtos da combustão podemos obter fórmulas semelhantes, tendo em vistaque os produtos de combustão para o caso contêm:

44 18 64 _m.

Se HiO é a água que o combustível possui e tendo em vista que o A': não participada combustão, sendo sua massa mlN = 0,769 . m'ar, temos para a massa dos produtos decombustão úmida:

m'g= ., logo:

m'= 1 2,47. C +35, 48. //2 +5,31 .5-3,31 .02 +H2O (kg^w/kg c) (6.6)

Seguindo essa orientação, podemos estabelecer as fórmulas gerais da combustão.Resumiremos a seguir as principais fórmulas, inclusive fórmulas práticas em função

do poder calorífico do combustível, que será analisado posteriormente.

- Combustíveis sólidos e líquidos

Oim'ar = 11,47 . C + 34,48 . (ff2 - —) + 4,31 . S (kg ar/kg c)

O* 3 „ ,V' = 8,89 . C + 26,7 . (H2 -) + 3,33 . S (tnN ar/kg c)

(6.7)

(6.8)

(6.9)m'gs = 12,47 . C + 26,48 . (W2 ) + 5,31 . S +N2 (kg^í/kg c)

mJM = 12,47.C+35,48.#2-3,31.0,+5,31 .S+JV2+//20 (kg«i/kgc)(6.10)

K' = 8,89. C +21, l .(Hi -) + 3,33.S + QJ96.N(m3Ngs/kgc) (6.11)

K'u - 8,8£. C + 32,29 .tf- 21,1. — + 3,33 .5 + 0,796 .N2 + 1,244 . H2O

(m^gw/kgc) (6.12)

141

Fórmulas práticas de Rosin e Fehling:

1,01.,Combustíveis sólidos Vi. =

1.000

0,89 . PQ

+ 0,5 (m^ ar/kg, c)

. 0,85 . PÇCombustíveis líquidos Vnr =

ar 1.000

, l,11.-PÇ.- -. ¥>•/ *

+ 2 (m^ ar/kg c)

(6.13)

(6.14)

(6.15)

(6.16)

- Combustíveis gasosos

V'af = 2,38. (CO +H2) + 9,52. O/4 + 11,89. C2H2 + 14,28. C2//4

+ 35,7 . C6//6 - 4,76 . 02 (m3N ar/m3^ c)

Fórmulas práticas de Rosin e Fehling:

, , 1,09. PÇ ,PC; > 3.000 kcal/m^ : V,, = —^- - 0,25 (m^ ar^ c)

l,14. PÇ

Ki=-7b^ + 0'25(m"*"/m"c)

O 895 PC'PC,< 3.000 kcal/m», : V'af = ' } QQQ ' (m*, ar/m^ c)

. 0,725 . PÇ .VL = + l (mi, gu/ml c)

(6.17)

(6.18)

(6.19)

(6.20)

6.3.3 Combustão estequiométríca

Uma combustão com o oxigénio estritamente necessário denomina-se estequiométri-ca. O oxigénio necessário a tal combustão denomina-se oxigénio mínimo, e, em corres-pondência, temos o ar mínimo.

Numa combustão desse tipo, os produtos da combustão estão completamente oxida-dos. O exemplo esclarecerá a questão:

EXEMPLO. Um gás combustível possui a seguinte composição molar ou volumétrica:10% CO; 45%H2; 35% Ctf4; 4%C2//4; 2%02; 2%JV2; 2% C02. Determinar a quantida-de de ar necessário à combustão estequiométrica, bem como a composição dos gases decombustão.

Inicialmente vamos fazer a determinação usando as equações químicas. Sempre fare-mos a reação tomando por base a composição molar, que para gases é equivalente à com-posição volumétrica.

142

0,1 . CO + 0,45 . H2 + 0,35 . C//4 + 0,04 . C2#4 + 0,02 . C02 + a . O2 +

+ [3,76 . (a - 0,02) + 0,02] . N2-> b . CO2 + d . H2O + [3,76 . (a - 0,02) +

+ 0,02].JV2.Em seguida faremos o equilíbrio da reação

C -O, l +0,35+0,08 + 0,02 = 0, logo: b = 0,55;

O -> 0,01 + 0,04 + 2.a=2.b+d, logo: 2 . a = d + 0,96;

y/-»- 0,9 + 1,4 +0,16 = 2. d, logo: d = 1,23 e a = 1,095.

A reação completa fica:0,1 . CO + 0,45 . //j + 0,35 . C//4 + 0,04 . C2//4 + 0,02 . CO2 + l ,095 . O2 +

+ 4,062 . N2 -» 0,55 . CO2 + 1,23 . H2O + 4,062 .N2.

O oxigénio mínimo será: Omin = 1,095 - 0,02 = 1,075 (kmol 02/kmol c) =

O ar mínimo será: A, . = - = 5,12 (kinolar/kinolc) = 5,12 (m^, ar/m*.., c).rmm 0,21 - N N

Se quisermos a chamada relação ar combustível, já temos a massa molecular do ar se-co 28,85 kgar/kmol ar, necessitamos da massa molecular do gás combustível. Como co-nhecemos as frações molares, calculamos pela equação:

M = $ C O • MCO

Já fizemos esse cálculo (ex. 6.3.1), resultando:

M= 12,53 (kgc/kmolc).

- M CH4

Assim, temos: A/C =Ar 28,85.5,12

- 1 1 , / (kg ar/kg c).mc 1.12,53

Passamos aos produtos da combustão. Da reação já temos a composição molar.

\i/COj = 0,55 (kmol CO2/kmol c)

^HtO = l >23 (kmo1 zO/kmol c)^ = 4,062 (kmol JV2/kmol c)

Z V/g =5,862 (kmol g/kmol c) _Para termos cada componente em (kmol //kmol f) basta dividinnps cada quantidade

pelo total, resultando:

Vco =0,0936 (kmol CO2 /kmol g)

^j0 = 0,2134 (kmol//2O/kmolí)

i//^ =0,6930 (kmol,/V2/kmol£)

= 1,000 Còí.O t /,').!

143

Se usássemos a equação (6.17), obteríamos:

V'af = 2,38 . (0,10 + 0,45) + 9,52 . 0,35 + 14,28 . 0,04 - 4,76 . 0,02 ou

K'r = 5,12 (m^ar/m^c)

Como vemos, igual ao valor encontrado usando a reação.

6.3.4 Combustão com excesso de ar

Quando uma combustão é realizada com mais ar que o estequiométrico, dizemos queela está ocorrendo com excesso de ar. Denominamos coeficiente de excesso de ar a rela-ção entre o ar realmente utilizado e o que seria necessário para a estequiométrica, isto é,o ar mínimo.

Para combustíveis gasosos, essa relação é tomada entre os volumes. Para os sólidos e

líquidos, entre massas. Assim X =-Ar .'min

EXEMPLO. Uma análise elementar de carvão forneceu: C = 0,517;//2 = 0,04;S = 0,006;O2 = 0,207; N2 = 0,010; H2O = 0,160; cinzas = 0,060. Determinar o consumo de ar, amassa e a composição dos gases para X = l ,30.

Como foi dada a composição gravimétrica:

Èc= 6,517 (kg c/kg c); £^=0,04; £5 = 0,006; ^=0,207

Al%N = 0,010; £„ Q = 0,160, vamos passar à composição molar tf// = £, •—-.

í 3 Jríj

Como: l JM = Í£//A// temos: M = 12,65 (kg c/kmol c), logo teremos:

tc = 0,545 (kmol C/kmol c); = 0,252; ^ = 0,0253;

tf/jv =0,0512; tf/0 =0,0822; \(///o = 0,113

A reação estequiométrica será:

0,545 . C + 0,252 . H2 + 0,00253 . S + 0,113 . H^O + a. O2 +

+ [3,76 . (a - 0,0822) + 0,00512]. N2 -> b . CO2 + (0,113 + d ) . H2O +

+ [3,76 . (a - 0,0822) + 0,00512]. N2 + e .SO2.

Determinamos os coeficientes através do balanceamento:

C -0,545 = b

H2 -> 0,504 + 0,226 = 0,226 + 2d ou d = 0,252

S -»• 0,00253 = e

02 -* 2 . a + 0,113 = 1,09 + 0,113 + 0,252 + 0,00506 ou a = 0,674.

A reação resulta:

0,545 . C + 0,252 . H2 + 0,00253 . S + 0,113 . H2O + 0,674 . 02 + 2,23 . N2 -*

-» 0,545 . C02 -t- 0,365 . H2O + 2,23 .N2 + 0,00253 . SO2.

144

Com isso temos:

Omin =a- 0,0822 = 0,592 (kmol C»2/kmol c).

Para obter-nos em (kg 02/kg c), usamos:

Vmin>: Afm. =—77 = 6'435 (kg«"/kg c)-

0,592 . 32

12,65l,493 (kg 02/kg c),

•mm 0232

Como estamos trabalhando com ar em excesso, temos:

Afreal= X . A, = l ,30 . 6,435 = 8,366 (kg ar/kg c).

Podíamos ter feito a reação já com ar em excesso, bastando substituir na equaçãoonde tinha a por (a - \ ).

Por um balanço de massa, temos:

l - cinzas + Arreal = mg ou mg = l - 0,06 + 8,366, logo:

mg = 9,306 (kg s/kg c).

Os gases de escape possuem a seguinte composição molar:

^ CO = °'545 (kmo1 c°J/kmo1 c)i t H Q = 0,365;

*SOi = 0,00253; ^ = 0,3 . Omin = 0,1776; ^ = 2,895.

Para termos a composição em (kg í'/kg c), usamos:

Aí,Si = *!-—, logo:

0,365 . 18

12,65

0,1776.32

0,00253.64

= 0,448;

J> 12,65

2,895 . 28

=°-0128-

=6,435.12,65 """" ™> 12,65

Evidentemente: ££,- = mg = 9,306 (kg£/kgc). •

Para obtermos a composição gravimétrica referida a l kg de gás de escape, temos:

ECO, 1,894FCO = = TT77 = °'204 ^ C0* /kS *)c0' ms 9,306 .f,

£//o = 0'056; ?so =0'001; Z0 =o.°48; ZN =o,69i. , , .

145

A composição molar referida a l kmol de gás de escape pode ser obtida, uma vez co-nhecido

M* ~

+CO, = °'1366 (kino1 002 /kmol

= 0,0442; = 0,7270.

= 0,0916; = 0,0006;

Se fosse usada a equação (6.7), teríamos: m' = 11,47 . 0,517 + 34.4S. 0,014 ++ 4,31.0,006 = 6,43 (kg ar/kg c). ••;<

Esse valor é praticamente igual ao encontrado pela reação.Para a massa dos produtos de combustão úmido usamos a equação (6.10).

m'gu = 12,47.0,517 + 35,48.0,04-3,31 .0,207 + 5,31 .0,006 +

+ 0,010 + 0,160=7,385 (kg gu/kg c).

Como temos X = l ,3, vem:

"íii = m'gu + (X ' > • m'ar = 7-385 + °'3 ' 6,42 = 9.307 (kggu/kg c).

Esse valor é praticamente igual ao encontrado através da reação química.

6.3.5 Combustão com falta de ar

Quando há falta de ar, a combustão é incompleta, aparecendo, entre outros produ-tos, o CO como o mais importante. Nessa combustão sempre admitiremos somente o CO,e suporemos que todo o H2 é oxidado em H2O, uma vez que a afinidade do oxigénio como hidrogénio é bastante grande.

EXEMPLO. Estudar a combustão da octana com X = 0,8.Temos a reação correta:

C8//1B +a. O2 +3,76. a.N2-+b. CO2 + d. H2O + 3,76 .a. JV2.

Fazemos os balanços

C-"8 = 6 ; H-> 18 = 2 . < / o u J = 9

O 2 - * 2 . a = 2 . 6 + J = 1 6 + 9 ou a = 12,5.

Assim, a reação correta resulta:

C8//,8 + 12,5 . 02 + 47 . N2 -* 8 . CO2 + 9 . H2O + 41.N2

°min = ]2'5 íkmo1 °2/kmol C8//,8); Arfnjn = 59,5 (kmol ar/kmol C8//18).

Como o X é somente 80%, temos:

°min = 0,8 . 12,5 = 10 (kmol 6>2/kmol C8y/18). N2 = 3,76 . 10 =

= 37,6 (kmol jV2/kmol C8#18).

Podemos armar agora a reaçáo, admitindo que somente o carbono não foi total-mente oxidado:

C8//8 1 8 +37,6. 9 . H2O + 37,6 . jV2.

146

O balanço fornece:

8 =« ' + />•; 20= a '+ 2 . ò '+ 9; b' = 3; a '= 5, logo:

C8//lti + 10. O2 + 37,6 . JV-2-* 5 .CO+ 3 . CO2 +9 . H2O + 31,6 .N2.

Todo o resto é idêntico aos problemas anteriores.

6.3.6 Problemas gerais de combustão

Faremos agora, através de exemplos, alguns casos típicos de combustão bastante co-mum na técnica. Destacamos aqueles que se relacionam à análise dos gases de escape, osquais podem servir para determinar o volume desses gases ou produtos da combustão, ele-mento quase sempre indispensável no estudo da combustão.

Lembramos que os aparelhos utilizados para determinação dos produtos da combus-tão sempre fornecem análises volumétricas, que podem ser consideradas molares, uma vezque cada componente dos produtos da combustão em primeira aproximação segue aequação

p. V = m. R. T.

EXEMPLO 1. Um combustível gasoso possui a seguinte composição volumétrica: 0,4. H2,0,3 . C//4; 0,2 . C2H6; O, l . N2. A análise em um aparelho de Orsat resultou para os pro-dutos da combustão 0,082 . CO2; 0,006 . CO; 0,041 . O2; 0,871 . N2. Determinar o con-sumo de ar, o número de moles do gás combustível, o ponto de orvalho dos produtos parauma pressão de 1.050 mbar.

Vamos designar por d os kmol de produtos secos por kmol de combustível. Com is-so, podemos escrever a reação química:

0,4. H2 +0,3 . CW4 + 0 , 2 . C2//6 + a . O2 + (3,76 . a + 0,10). A^2 -»

-*• 0,082 . 6 . CO2 + 0,006 .6.CO + 0,041 . 6 . O2 + 0,871 .e.N2+b. H2O. •

Essa equação está correta pelos seguintes detalhes:

- Todas as parcelas do primeiro membro estão em (kmol //kmol c);- Também todas as parcelas do segundo membro estão em (kmol //kmol c), senão veja-

mos: CO2 -» 0,082 . 6 (kmol C6>2/kmol gs) . (kmol gs/kmo\) = (kmol CO2/kmol c);

- O segundo membro contém uma parcela que não aparece na análise de Orsat, justa-mente oH 2 O líquido, porém que sempre aparece como produto em qualquer combustão.

Passamos agora à determinação dos coeficientes através de balanços:

H2 -> 0,8 + l ,2 + l ,2 = 2 . b ou b = l ,60

C -* 0,3 + 0,4 = 0,082 . Ô + 0,006 .8 ou 6 = 7,96

O 2 - > 2 . a = 0,164.0 +0,006.0 +0,082.0 +b ou a = 1,80.

A reação completa resulta:

0,4 . H2 + 0,3 . Q/4 + 0,2 . C2//6 + l ,8 . 6>2 + 6,9 . N2 -» 0,653 . CO2 +

+ 0,0476 . CO + 0,326 . O2 + 6,9 . 7V2 + 1,6 . H2O.

147

Dessa reação resulta:

°real = 1 '8 0""°' Ol /kmo1 c)> Arreal ~ 8>6 (kmo1 ar/kmo1 <")•

Vejamos agora qual o excesso ou falta de ar com que está sendo realizada a combustão

0,4 . //2 + 0,3 . 0/4 + 0,2 . C2H6 + a'. O2 + (3,76 . a' + 0,10). N2 -* b'. CO2 +

+ d'. H2O + (3,76 . a' + 0,10) .N2, com isto:

//2 -*• 0,8 + 1,2 + 1,2 = 2. d' ou d' = 1,60 ' : . , • . • , ; , u , ,

C->0,3 +0,4 = fc' ou b'= 0,70 / , . ;>

O2-+2.a' = 2.b'+ d' ou a '= 1,50. . ' . . ; i

A reação estequiométrica resulta: ,

0,4 . H2 + 0,3 . Q/, + 0,2 . C2//6 + 1,5 .02 + 5,75 . Nt •* 0,70. GP2 +

+ 1,6. H2O + 5,76. A^2.

^min = '«^ (kmo' O2/kmol c); -^^^ =? 7,15 (kmolar/kmol c)

A relação de excesso de ar

. _ Arreal _ 8,60 _A. . — 1*2. • . . ; . ' . " ' . • • ;

Ar™» ?'15 , , , ' - • . , , . ' , , . .

Para determinar a temperatura de orvalho, usamos • pfUlIÒ parcW dó vapor d*igtti:

Temos relativamente ao combustível da reação:

*'HO = l,6(kmol//2O/kmolc) . , . -

A f ração molar dos produtos de combustão é: • • ' '

*'g = VcO +t'cO + *0 +^N +^o=0 '653 + 0'0476+^26'*'6''9'''1'6'

o u ^ ' = 7,93 + 1,6 = 9,53 (kmol gufkmol c). '

Assim:1,6

= 0,167 (kmol //,0/kmol gu), logo:o

rgu

PH O = 0>167- 1-050= 176mbar.

Vamos à tabela de vapor e retiramos:

t0 = 57,3°C.

Alcançada essa temperatura, haverá condensação do H^O. De maneira geral não deve-mos deixar cair a temperatura aquém de 1 5 0°C, justamente por termos na saída pressõesmaiores que uma atm.

EXEMPLO 2. Um combustível líquido com composição elementar 0,86°C e 0,14 . HI équeimado em uma fornalha, resultando a análise seca dos produtos da combustão:

0,102. O?2; 0,03. CO, 0,35. 6>2; 0,833. JV2.

148

Determinar u cocliucntu de excesso de ar e a parte de carbono nào queimado conti-do em forniu de fuligem.

Vamos fazer a reação química por kmol de combustível. Para tanto determinamosinicialmente a composição molar do combustível:

l/M = tc/Mc + £H IMH = 0,86/12 + 0,14/2 = 0,1415

M = 7,09 (kg c/kmol c);

^ = 0,496 (kmol H \l c).

M 7,09= £c -- = 0,86 •• — - = 0,507 (kmol C/kmol c);

yw/-"' i í

Designando por a a porção de carbono que participa da reação, podemos escrever:

0,507 . a . C + 0,496 . H2 + a . O2 + 3,76 .a.N2^ 0,102 . 6 . CO2 +

+ 0,03 . 6 . CO + 0,035 . O . O2 + 0,833 .6.Ni+b.H20.

Pelo balanço temos:

0,507. a =0,102. e +0,03 .0 ou o = 0,260 . d

0,982 = 2 . b ou b = 0,496

2 . a = 0,204 . d + 0,03 . 0 + 0,070 . d + 0,496 ou a = 0,152 . Q + 0,248

6 = 4,52. a, logo: a = 0,780; Q = 0,923; 6 = 3,6.

A reação resulta:

0,464 . C + 0,496 . H2 + 0,780 . O2 + 2,94 . jV2 -»• 3,67 . C02 + 0,108 . CO +

+ 0,1 26 . O-,. + 2,94 . JV2 + 0,496 . H2O

°real = °'780 (kmo1 °2/kmo1 c')i ^rrea, = 3,72 (kmol ar /kmol c).

A reação estequiométrica seria:

0,507 . C + 0,496 . H2 + a' . O2 + 3,76 . a' . N2 -> b' . CO2 + d' . H2O +

+ 3,16. a'. N2.

Sendo:

b' = 0,507; J' = 0,496; a' = 0,755, logo:

0,507 . C + 0,496 . H2 + 0,755 . O2 + 2,85 . ./V2 -* 0,507 . CO2 4

+ 0,496. H2O + 3,85 .N2

°min = °'755

3,72X=— -= 1,04.

3,6

A'min = 3-60 (mJV flrHv

6.4 PRIMEIRO PRINCÍPIO DA TERMODINÂMICA

Feita a análise do princípio de conservação da massa, passamos ao princípio deconservação da energia. Através desse estudo podemos saber qual a energia calorífica queé liberada pela reação de combustão.

149

H,

ti P

Câmarade

Combustão

Hz

t z . P

Fig. 6.2 Câmara de combustão para balanço deenergia

6.4.1 Poderes caloríficos

Seja a Fig. 6.2 uma câmara de combus-tão. Podemos realizar a reação química man-tendo uma característica constante. Na prá-tica, tal característica é o volume ou a pressão.

Seja qual for a característica mantidaconstante, denominamos calor de combustãoa energia calorífica liberada pela reação quí-mica, sendo as condições dos produtos decombustão as mesmas dos produtos reagentes.

Caso seja mantido o volume constante, não realizando o sistema trabalho, tal calor édado por:

Ou = í/2 - í/i (6.22)

ou = calor de combustão ou de reação com K e T constantes;

= energia interna absoluta dos produtos de combustão para V s T constantes;

= energia interna absoluta dos produtos reagentes para K e T constantes.

Tomamos o módulo uma vez que o calor de combustão dentro da convenção feitaem termodinâmica é negativo, já que sai do sistema.

Com essa observação, denominaremos Qv = | QÍ2 \O calor de combustão a volume cpnstante pode ser determinado através de uma bom-

ba calorimétrica. Nela realizamos a combustão medindo o calor desprendido pelos produ-tos da combustão para retornarem às condições iniciais.

Se referirmos o calor de combustão à unidade de massa do combustível, teremos opoder calorífico do mesmo:

PCv = 4v=— -=«i ~"z (6-23)m

Se tomarmos o número de moles de combustível, teremos o poder calorífico molar.

í/2

í/i

(6.24)

Caso seja a pressão o elemento constante, podemos escreMK '•

Ôi2 =H2 - #,, sendo: Qp = \Qt2[

\QP\P=4P= =hl-H2 e PCp. = q' = h\ h'2 ,

r m(6.25)

Pela definição, devendo os produtos de combustão ser refrigerados até as condiçõesiniciais e sendo a energia interna e a entalpia funções de estado, concluímos que o podercalorífico é uma propriedade do combustível e que, sendo a reação completa, não depen-derá do excesso de ar, já que somente entram no cálculo os elementos que participam dareação.

Por outro lado, na chamada condição normal o H2O, produto da combustão, está nafase líquida. Na técnica, porém, na maioria das vezes o H2O abandona a câmara a umatemperatura tal que sua fase ainda é gasosa. Por esse motivo temos o poder calorífico su-perior quando todo H2O se encontra na fase líquida, e o inferior quando todo H2O seencontra na fase gasosa. A diferença entre os dois poderes é justamente a entalpia devaporização com a água contida nos gases. Podemos relacionar os dois poderes caloríficos,resultando:

qp - qv = A/J - Au = àu + &p.v - Aw = Ap.v (6.26)

Quando é conhecida a composição elementar do combustível, pode o poder calorí-fico ser determinado de modo aproximado pelas seguintes fórmulas, onde PC i é o podercalorífico inferior e PCS, o superior.

- Combustíveis sólidos e líquidos: sendo conhecida a composição gravimétrica.

PCi = 8.100 . C+ 28.700 . (H2 - O2/&) + 2.210 . S - 600 . H2O (6.27)

Essa fórmula, cujo resultado é em (kcal/kg c), fornece bons resultados para combus-tíveis sólidos, dando erro em torno de 2%. Para combustíveis líquidos, a formula propos-ta por Mendelejeff dá erros em torno de 4%, sendo:

PCt = 8.100 . C + 30.000 . H2 - 2.600 . (S + O2) (kcal/kg c) • (6.28)• ; i ' 'i

— Para óleos combustíveis, pode ser aplicada a seguinte fórmula, que dá erro inferior a 2%.

PCS = 7.278 + 3.11 l/d (kcal/kg c) . (6.29)

Nessa fórmula, d é a densidade do combustível a 15°C. .

— Combustíveis gasosos, sendo dada a composição volumétrica podemos aplicai:

PCS = 3.050 . CO + 3.070 . H2 + 9.500 . O/4 + 13.950 . C2H2 +

+ 15.000 . C2//4 (kcal/m^ c)

PC( = 3.050 . CO + 2.580 . H2 + 8.530 . O/4 + 13.500. C2//2 +

+ 14.050. C2H4 (kcal/m^ c)

(6.30)

(6.31)

EXEMPLO L O calor de combustão ou poder calorífico a pressão constante do CO éqp = 282,7 MJ/kmol a 0°C; determinar o poder calorífico a volume constante.

Partimos da reação:

CO + 0,5 . 02 -> C02;

l kmol CO + 0,5 kmol O2 -+ l kmol C02,

logo l e 1/2 kmol de reagentes produzem l kmol de produtos, havendo uma variaçãode volume de - 1/2 kmol

q-qv=àp. Y=An.r.T = &n. 8314,8. T, logo:

150 151

282,7. IO6 -qu = +-. 8314,7 .273 ou qv = 282,7 . IO6 -4157,3.273 =

= 282,7 . IO6 - 1,14 . IO6 = 281,56 . IO6 (J/kmol).

EXEMPLO 2. O poder calorífico superior molar do álcool etílico a 25°C é q = 1.365(MJ/kmol). Calcular o poder calorífico inferior.

Temos: C2//5 . OU + 3 . Ot -» 2 . C02 + 3 . H2O.

Assim, são formados 3 kmol de H^O por kmol de combustível como

V = V-<?//, O

?w,0 = "H20 .MH0.r = 3. 18,016 . 2.442 = 132 . IO3 (kJ/kmol c), onde:MH o == 18,016 (kg//j0/kmol//,0); r = 2.442 (kJ/kg//20)

q pi = 1-365 - 132 = (1.233 MJ/kmol).

EXEMPLO 3. Determinar o poder calorífico superior e inferior do gás cuja fração molaré a seguinte: 0,10 . CO, 0,45 . Hí; 0,35 . CW4; 0,04 . C2//4; 0,02 . CO2; 0,02 . O2;0,02 . JV2.

Como o combustível é uma mistura de substâncias puras, organizamos a Tab. 6.2.

Tab. 6.2 Elementos do Exemplo 3

Componentes

CO

H,CH4

C,H4

o,N,CO,

Fração molar

0,100,450,350,040,020,020,02

MJ

4l kmol

283,1286,0890,0

1401,0--—

Fiação molar dc({ps

da mistura em (MJ/kmol)

28,3128,7311,5

56,0--—

Desse modo, temos qps = 28,3 + 128,7+311,5 + 56 = 524,5 (MJ/kmol).O inferior obtemos como segue:

V = i p, -<*H,O' sendo: «0,0 = nulo- MH,O • r-Já determinamos

nH 0 = 1,23 (kmol//20/kmol£),

logo:

qpi = 524,5 -l, 23. 18,016. 2,442 = 524,5 -54,1 =470,4 (MJ/kmol).

152

Como:

. Mco + tHj

M= 10,54 (kg/kmol)

• M CHt

470,4= 44,70 (MJ/kg c) = 44.700 (kJ/kg c) = 10.680 (kcal/kg c).

' 10,54

Pela fórmula (6.31), temos:

PC,- = 3.050 . 0,10 + 2.580 . 0,45 + 8.530 . 0,35 + 14.050 . 0,04 ou

PC, = 5.012 (kcal/m^).

Calculamos em seguida a massa específica com auxílio das massas específicas do com-bustível

pco = 1,25 . 0,10= 0,125; pH = 0,89 . 0,45 = 0,04;

PQÍ = 0,716 . 0,35 = 0,251; p^ = 1,25 . 0,04 = 0,05

Com isso, temos:

pc = 0,466 (kg/m^), logo: PCt =- - = 1 0.730 (kcal/kg c).

Como vemos, esse valor difere do calculado diretamente em 3%.

6.4.2 Dependência do poder calorífico da temperatura

Considerando o poder calorífico a pressão constante para efeito dessa análise, temos:- A dependência relativamente à pressão pode ser desprezada, sejam líquidos, sóli- •

dos ou gasosos os combustíveis.- A entalpia molar de um reagente será dada por:

hi = /io + /„' cp . dr = h0 + t . cpm.

Considerando o combustível e o ar, temos:

hi=h0+qpi + t. [(cpm)c + /l,-^ • (Cpm)arJ-

A entalpia dos produtos será:

ht = h0 + t . WCO) . (Cpm)c0, + *H,0 ' (fpm^O + ^SO ' (cP>n)s0 +

+ 0,21 . (X - 1) . A,mln . (cpm)0i + 0,79 . X. Af

Como:

Armin • (cpm)ar -X. A,^ - [^ . (cpm)Oj + . (

Armin • (Cpm). - X. A

].

ou

. 0,21 . (cpm)Oj + X. A,^ . 0,79 ,(fpm)Nt •

153

Para t = O temos: qpi (0) = /i, (0) - /i2 (0).

Para / qualquer temos

V C) = 1pí (0) + / . ((cpm)c + 0,21 .

\ VH^O • (cP">)#a0 ~ ^S0t • (cpm)S0 l (6-32)

Vemos que, de fato, o poder calorífico não depende do coeficiente de excesso de ar.Por outro lado, a expressão na chave possui valor bastante pequeno, o que mostra que opoder calorífico depende muito pouco da temperatura.

Na Fig. 6.3, representamos os diagramas h função de t.

Fig. 6.3 Diagramas h, t para combustão.

EXEMPLO. Determinar o poder calorífico molar do CO a 200°C.Partimos da equação:

C0 + 1/2.0J ->CO2.

Logo: Omin = 1/2 kmol 02/kmol COe^CQ = (l kmol CO, /kmol CO).

Somando qpí (0) s qp. (25) = 283,1 (MJ/kmol), para o CO

«Pi (O = i pi (0) + 1 . [(cpm)co + 0,5 . (Cpm)0t - . (cpm)COi ]

qpí (200°) = 283,1 + 0,2 . (29,3 + — - 40,2), logo:

?p,(200°) = 283,1 + 0,8 = 283,9 (MJ/kmol).

Conforme afirmamos, o poder calorífico aumenta muito pouco com a temperatura.

154

6.4.3 Temperatura máxima na combustão

Se a combustão ocorre em uma i amara adiabática, os produtos da combustão alcan-çam uma temperatura muito elevada denominada temperatura teórica de combustão. Essatemperatura é teórica, uma vez que, por volta de 1.500°C, começa a haver dissociação,a qual absorve energia, logo baixa a temperatura que teoricamente poderia ser alcançada.

Se dispomos de um diagrama h, t, Fig. 6.3, para os componentes e para os produtosesta temperatura é facilmente determinada.

Como normalmente não dispomos desse diagrama para termos tmax, devemos ut i l izara equação geral

hítl = híí2) ou hl(0) = hí

A equação da energia permite escrever:

3'76 •

Podemos escrever mais simplesmente

(6.33)

Devemos buscar a solução dessa equação por recorrência.

EXEMPLO. Que temperatura teórica de combustão obtemos quando queimamos adiaba-ticamente carbono puro com ar. O combustível e o ar penetram na câmara a 0°C. Estudarpara X = l e X = 1,5.

a. Para \— l

Nesse caso, a equação fica

qp(0) = 406,8 (MJ/kmol)

C + a. O-i +3,16. a. N2 -+ b . CO2 +3,76. a .7V 2 , logo:

b = l como: 2a = 2b vem a = 1.

C + 02 + 3,76 . N2 -»• CO2 + 3,76 . N2

\1>CO = l ; os demais nulos

406,8 = / . ((cpm)COt + 3,76 . (Cpm)Mi ] = t. F (t).

155

Desenvolvemos a Tab. 6.3:

Tab. 6.3 Temperatura máxima paia \ l

f

(cpm)cO1

(Cpmifi/,

F(t)

t • F(t)

"C

kJkrnol0

kJkmol°

kJkmol°

MJkmol0

2.000

54,63

33,24

179,6

359,2

2.100

54,96

33,39

180,5

379,1

2.200

55,27

33,53

181,3

398,9

2.300

55,57

33,66-

182,1

418,9

2.400

55,85

33,78

182,9

438,9

Logo: 2.200 < tmax < 2.300 interpolando vem

100. (406,8-389,9)2.200 = 2.240°C.

418,9-398,9

b. Para X =1,5

Nesse caso, a equação fica

406,8 = í. l(cpm)COi + 0,5 . (cpm)0i + 5,64 . l

Desenvolvemos a Tab. 6.4:

] = t . F, (t).

Tab. 6.4 Temperatura máxima pua \ l ,5

f

(Cpm)c0t

(cpm)0a

<cpm)jv,

F, (t)

t.F^t)

°C

kJkmol0

kJkmol0

kJkmol°

kJkmol0

MJkmol0

1.400

52,06

34,07

32,17

250,5

350,8

1.500

52,58

34,27

32,38

252,3

378,5

1.600

53,06

34,47

32,58

254,0

406,5

1.700

53,50

34,66

32,76

255,6

434,5

1.800

53,90

34,88

32,93

257,1

462,7

Vemos que l .600 < tmax < l .700, logo: tmax ^ \.Assim, o excesso de ar reduz a temperatura da combustão.

156

6.5 SEGUNDO PRlNCÍlMO UA TERMODINÂMICA

Passamos agora a analisar a qualidade de energia química dos combustíveis relativa-mente à sua capacidade de produzir trabalho. Para tanto, vamos usar o segundo principieda termodinâmica, que nos permite determinar a exergia dos combustíveis, a qual por suavez mede a capacidade de trabalho do sutema a menos das energias emética e de posição.

Consideraremos para a análise, inicialmente, a reação química como reversível a fimde que possamos obter a capacidade de trabalho, conforme faz Hans D. Baehr.

6.5.1 Trabalho para reação reversível

Consideraremos agora uma combustão em um sistema aberto em que o mesmo trocatrabalho e calor com o meio externo, Fig. 6.4. Admitamos que o ar e o combustível,tram no sistema não misturados, a pressão p e temperatura T. Os produtos abandonamo sistema na mesma pressão p e temperatura T. também não misturados, o que

pio não é uma realidade.

m

mor

mc

hl

Câmara

de

Reação

rev

rev

Fig. 6.4 Câmara de combustão para balanço d« exergia.

Aplicando a esse sistema o primeiro princípio, temos:

iw- "U- *v* -**•*•' *•"*"Sabemos, porém, que Z/i/2 . /J/, - £«/, • \l-hl = - qp,

isto é, o poder calorífico do combustível; logo:

= «p + «rev(6.34)

O segundo princípio permite

A5 í+Asm .e= O, logo:

nsiderando todo o universo:

- «i = O, logo: qrev = T . (s, - s, ) (6.35)

' 157

Levando na equação anterior, temos:

fir« = < f p + r . ( J a - i , ) (6.36)

Assim, sendo o processo reversível, o máximo trabalho que podemos obter pode sermaior, igual ou menor que o poder calorífico do combustível, tudo dependendo da dife-rença entre as entropias absolutas dos produtos e dos componentes da combustão. Con-forme teremos oportunidade de analisar, o termo T. (s2 — Si) é pequeno comparado comqp, o que nos autoriza a dizer que a energia química de um combustível é de alta qualidade.

Lembremos que o que foi dito admitia transformação reversível isotérmica, isobárica,fato que não ocorre na prática, onde a combustão é um processo marcadamente irreversí-vel, pois transformamos inicialmente a energia química em calor para depois transformá-lo em trabalho.

Isso é feito com grande perda de exergia. Claro está que podemos dizer que o traba-lho máximo de uma reação é igual à variação da função de Gibbs com o sinal trocadoconsiderando componentes e produtos.

As entropias que aparecem na fórmula são absolutas, isto é, referidas ao O K.Para o cálculo de seus valores, necessitamos da lei experimental de Walter Nernst,

segundo enunciado de M. Planck."A entropia de um corpo sólido em livre estado de equilíbrio tende a valer zero quan-

do sua temperatura se aproxima de T= O K."Essa lei nos fornece um estado de referência onde as entropias valem O e a partir do

qual podemos determinar a entropia de cada substância, através da integração da expressãodh v . dp

ds = , desde T = O K até o estado p, T.T T

Esse cálculo é sempre muito longo e implica o conhecimento de muitos dados sobre asubstância. Normalmente usamos tabelas onde aparecem as chamadas entropias-padrãoque correspondem ao estado T = 298,15 K (t = 25°C), p = l atm = 1,01325 bar.

A entropia absoluta em outros estados é calculada a partir do padrão, em geral co-nhecendo-se somente o calor molar no intervalo de temperatura que se considere.

• *' f'i' *6.5.2 Exergia dos combustíveis

Com o conceito de entropia absoluta, podemos calcular o trabalho reversível de rea-ção dos combustíveis. O cálculo é bastante simples se efetuarmos a reação nas condições-padrão:

p= l atm = 760 mm Hg = 1,01325 bar ; T= 298,15 K,

já que podemos usar tabelas de entropias absolutas.A exergia dos combustíveis quase coincidiria com esse trabalho de reação reversível

se pa e Tg fossem iguais a p e T. Tal fato nos leva a calcular a exergia dos produtos queabandonam a câmara de combustão nas suas pressões parciais. Desse modo, temos:

t,ev=qp (298,15) + 298,15. (i2-s,)

<•'* = «p (T,) + Ta • 1*2 (Ta, Pi) - s i (T., Pa)],

158

para: Ta = 298,15; pa = l atm, temos:

ex = Wrevh, .Pa+Ta- 1S2 (TaPi) - *2 (Ta ,Pa)] OU

* = ) + R • Ta OU

Ta.pa+R.Ta n (pjp,) (6.37)

Assim, a exergia difere do trabalho reversível justamente pelo trabalho necessário pa-ra separar os produtos da reação, pois, quando calculamos o trabalho reversível, supomosque cada componente abandona a câmara na pressão p — pa, o que não é consideradono cálculo da exergia, uma vez que foge à realidade. Ao abandonar a câmara, a misturapossui a pressão pa — Z)p(-, sendo p/ a parcial de cada componente. Praticamente essa di-ferença é pequena, sendo possível tomarmos em cálculos práticos

mH o

De um modo prático, Z. Rant chegou às fórmulas empíricas:

ex = qp. + m^ Q • r ~ Combustíveis sólidos (6.39)

contudo de água retirado da análise elementar e r a entalpia de vaporização de

água r = 2,5 (MJ/kg)

ex ssO,975 .qps -Combustíveis líquidos com mais de um átomo de C por molécula (6.40)

ex = 0,950. qps- Combustíveis gasosos com mais de um átomo de C por molécula, desdeque o combustível não contenha H2 ou CO (6.4 1 )

Nesse caso, a exergia se calcula partindo da análise da mistura e somando os valoresobtidos para cada um dos gases. Essas fórmulas indicam erros de l a 2%.

EXEMPLO. Calcular o trabalho reversível de reação e a exergia do gás cuja composição'molar é 0,1 . CO, 0,45 . //2, 0,35 . CfY4) 0,04 . C2//4> 0,02 . O*, 0,02 . N2, 0,02 . CO2.A reação efetua-se com oxigénio puro a pa = l atm, ta = 25°C.

Temos para trabalho reversível de reação S.rev = q s + T . (s2 - BI). Por sua vez, jáfoi calculado o poder calorífico superior qps = 524,5 (MJ/kmol).

Para calcular a entropia absoluta padrão temos de considerar cada componente do gáscombustível e ainda o oxigénio. Como o gás possui vários componentes devendo entrarcada um com sua pressão parcial uma vez que ele deve estar sujeito a pressão total, logo:

°min

Como:

s*fc.L Pa .+ *c

'a

P a+r.2^. to f n

'a

Pipa vem:

OU••-h1 fV\

159

SCO + *//, • fy + +CH.' SCH4 + *C,H4 •

• J0 + - + r. Wco . logn(pa/pco) +

Porém:- logo

j, = 0,1 . 197,4 + 0,45 . 130,6 + 0,35 . 186,19 + 0,04 . 219,4 +

+ 0,02 . 213,6 + 0,02 . 205 + 0,02 . 191,5 - 8,315 . [0,10 logn(0,

+ 0,45 . logn(0,45) + 0,35 . to^(0,35) + 0,04 . iogn(0,Q4) +

+ 3 . 0,02 . logn (0,02)] + 1,075 . 205

s, = (164,7 + 8,315 . 1,294 + 220) = 164,7 + 10,75 + 220

s, = 175,5 + 220 = 395,5 (kJ/kmol K)

Como já calculamos as frações molares dos produtos da combustão, temos:

• S • SCO, //,0 • H}0 ' '

s2 = 0,55 . 213,6 + 1,23 . 69,95 + 0,02 . 191,5 = 207,4 (kJ/kmol K).

Com isso resulta:

Cw = 524,5 + 0,29815 . (207,4 - 395,5) = 524,5 - 56,1 = 468,4 (MJ/kmol).

Esse trabalho inclui a separação dos produtos até que cada componente esteja à pres-são pa.

Por outro lado, o H^O nas condições pa = l atm e ta = 25°C está na fase líquida,motivo pelo qual foi empregado o poder calorífico superior.

Ao calcular a exergia, devemos considerai que os produtos da combustão estão emsuas pressões parciais. Assim cpmo o ÍÍ2O estará em sua pressão parcial, parte está líqui-da e parte ainda é vapor. Vejamos essas partes em função dos kmol de combustível. Sejam

= 0,55 + 1,23 + 0.02

Os produtos da combustão serão:

Todo H,0 é líquido: = +

ou

Como nem todo H2O é líquido: \l/pcg = (^H^o)gas + ^ +

Pu oComo (*Hi0)gas = — ' ^pcy> pois

160

Para 25°, pH)O = Ps = 31,66 mbar, logo:

31,66= 0,0312.^5

levando na equação, resulta:= 0,0312.1^ + 0,55+0,02, logo:

ou

^ = 0,588; (*lfi0)í« = 0,018 e ( ^ 0 =

Como parte do //2O permanece no estado gasoso, a variação da entalpia agora será:

hi(Ta) -h,(Ta) = qps - WHíO\ • MHto • r(T^

h i (Ta)-hi(Ta) = 524,5 -0,018. 18,016. 2,442 = 524,5 -0,8 =

= 523,7 (MJ/kmol).

Podemos agora calcular a entropia dos produtos de reação com suas pressões parciais.

Substituindo, resulta:

x2 = 209,5 + 8,315 . 0,168 = 210,9 (kJ/kmol K)

ou298,15ex= 523,7+— --(210,9- 175,5-1,075 .205) = 468,6 (MJ/kmol).1.000

Vemos, assim, que a exergia e o trabalho reversível de reação são diferentes em 0,4%.Podemos, pois, realizar sempre o cálculo pelo primeiro método.

O mais simples sob o ponto de vista prático é calcular pela soma das exergias de cada

componente,ex= 0,10 . eXcQ + 0,45 . ex^ + 0,35 . «^ + 0,04 .

ex= 471,4 (kJ/kmol), valor 6% diferente do anterior.

, logo:

161

Pela fórmula aproximada teríamos:

ex = 0,95 . qps = 498 (kJ/kmol),

porém tal resultado não é correto, já que o combustível contém HI e CO.

6.5.3 Perda de exergia na combustão

Nas combustões que ocorrem tecnicamente, a energia química do combustível setransforma em energia interna dos produtos da combustão e em calor. Isso acontece comgrande perda de exergia. Para determinarmos essa perda, realizamos um balanço da exer-gia e de perda de exergia. A energia química do combustível se transforma em energiainterna dos produtos, os quais abandonam a câmara a uma temperatura muito elevada,Fig. 6.5.Assim, ea = exc - exp, relativamente ao número de kmol do combustível. Podemos escre-ver exp = MT"m«) - MT1,) - T1, . [ Z *,-. */, (Tnux.pi) - Z to*,, (Ta,pt)\. (6.42)

ar

or Câmara

adiabática

Fig. 6.5 Câmara de combustão para balanço de exergia.

Sem queda de pressão, temos para exergia do combustível:

exc = 1p(Ttt) + T, . l Z *,• • «4 (Ta ,Pi) -I,. sti (Ta, Pa)].

O primeiro princípio aplicado à câmara adiabática permite escrever:

><2 Wnuix) ~ h* (To) = *i (Ti) - *J Vá) = 1p(Ta)-

A exergia perdida será:

exp = Ti . [Zto• (Tmax,Pi) - Z*,. i,,(Ti,pa)] = Ta . Asir

O grau de reversibilidade da combustão e':

ex recuperada

^x empregada= l

Kemp

• = lTa. As,,

*emp

(6.43)

(6.44)

Esse grau está com seus valores entre 60 e 80%.A exergia dos produtos de combustão é tanto maior quanto mais elevada for a sua

temperatura. Portanto, a exergia perdida em uma combustão adiabática é tanto maiorquanto maior seja o X, já que os Tmax diminuem com X crescente.

EXEMPLO. Calcular a exergia perdida ao queimar adiabaticamente carbono puro com ar,para X = l e X = 1,5 quando o ambiente está a l atm e 298,15 K.

162

Temos:

l kmol C + 4,76. kmol de ar -> l kmol O>2 + (X - 1). kmol O2 + 3,76. X . kmol JV2


*xp = Ta • (SCO, (TmaX> PCO J + (* ~ O • '0, (Tmax^oJ +

+ 3,76 . X . SN} (Tmax,pN) - sc(Ta,pa) - 4,76 . X. sar (Ta,pa)\.

Como já foi calculada a temperatura teórica de combustão 7^ na hipótese doar e do combustível serem introduzidos na câmara a 0°C e como este valor varia mui-to pouco entre 0°C e 25°C, usaremos os valores calculados.

a. Combustão adiabática para X = l

Como Tmax= 2.513 K e os produtos de combustão estão formados de l kmol deCO2 e 3,76 kmol de JV2 , logo:

lpco = -


atm = 0,21 atm e3,76"~T~ atm = °>79 atm-

= 298,15 .j sCQj (2.513°C, l atm) + 3,76 . (2.513°C, l atm) +

1) + 3,76 . to^(l/0,79)] -sc(0) -4,76. V(

logo:

exp = 298,15 . 370,4 = 110,4 MJ/kmol.

O grau de reversibilidade da combustão é:

110,4

rxemp

= 1— — -=0,729.407,8

b. Combustão adiabática para X = l ,5

Como Tmax = l .873 K e os produtos estão formados por l kmol de O32 , 0,5 kmol de02 e 5,64 kmol de N2 , as pressões parciais sSo:

pco = 1,40 atm, pQí = 0,070 atm, pm^ = 0,790 atm.

A exergia perdida resulta

e•xp = 298,15 . Isc0i (1.873 K, l atm) + 0,5 . sQ^ (1.873 K, l atm) + < .

+ 5,64. SN (1.873 K, l atm) + r . [togn(l/0,140) + 0,5 ./o^(l/0,070) +

+ 5,64 . %n(l/0,079)]-s,íni - 7,14 . sarlM\ 137,1

163

Logo:

•390,664.

cemp

EXERCÍCIOS

1. Organizai uma tabela com as principais características de combustíveis sólidos brasileiros.

2. Fazer um estudo comparativo dos carvões brasileiros, europeus e norte-americanos.

3. Organizar uma tabela com as principais características dos combustíveis líquidos, inclusive for-ma de obtenção, preço médio no Brasil e uso.

4. Idem, idem para combustíveis gasosos.

5. Para o carvão cuja composição gravimétrica é 77,1% C, 5% H,, 6,5% O,, l ,2% S, l ,6% tf,O,8,6% cinzas, determinar:a. As massas e volumes teóricos de ar para X = 0,8; 1,0 e 1,2;b. As massas e volumes teóricos de produtos da combustão para X = 0,8; l ,0 e l ,2.

6. Para o óleo Diesel cuja composição gravimétrica é 85,5% C, 11,6% tf,, 2,3% 5 e 0,6% de resí-duos não-combustíveis, determinar para \ 0,9, 1,0 e 1,3:a. As massas e volumes teóricos de ar,b. As massas e volumes teóricos de produtos da combustão.

7. Para um gás de gasogênio de composição volumétrica 12% CO, 4% Ctf4 , 0,1% C,tf4, 25% tf,,41,9%^, e 17% CO, .determinar, para X = 0,85; l, O e 1,4:a. As massas e volumes teóricos de ar;b. As massas e volumes teóricos de produtos da combustão.

8. Metano é queimado com ar atmosférico. A análise dos produtos obtida pelo aparelho de Orsatresultou 10% CO,, 2,37% O,, 0,53% CO, 87,1% N,. Calcular a relação ar-combustível, a massade ar teórico, determinando a equação de combustão.

9. Os produtos da combustão de um combustível formado por hidrocarbonetos de composiçãodesconhecida foram analisados pelo aparelho de Orsat, obtendo-se 8% CO,, 0,9% CO, 8,8% O,e 82,3% jVj. Determinar a relação ar-combustível, a composição do combustível em relação ámassa e o volume e as porcentagens de ar teórico em relação à massa.

10. A composição dos produtos de combustão de um gás de carvão analisada pelo aparelho de Orsatresultou 11,9% CO,, l ,8% CO, 6,5% O, e 79,8% ./V,. Determinar a relação real ar-combustívelem base molar e o ar teórico em porcentagem, admitindo uma determinada composição para ocombustível.

11. Determinar os poderes caloríficos para um carvão cuja composição gravimétrica é 77,1% C,5%tf,, 6,5% O,, l,2% S, l,6% tf, O, 7,6% cinzas, à temperatura de 0°C e de 300°C.

l Z Determinar os poderes caloríficos de um óleo Diesel cuja composição gravimétrica é 854% C,11,6% W,, 2,3% 5", à temperatura de 0"C e de 300°C.

13. Determinar os poderes caloríficos de um gás de gasogênio cuja composição volumétrica é 12% CO,25% tf,, 4% Ctf4 , 0,1% C,tf«, 41,9% Nt, 17% CO,, à temperatura de 0°C e de 300°C.

14. Determinar a temperatura teórica de combustão para os compostos dos problemas 11, 12, 13para X = l e X = 1,2.

15. Uma pequena turbina a gás utiliza C,tf,, como combustível, queimando-o com 400% do ar teó-rico. O ar e o combustível entram a 25°C e os produtos da combustão saem a 593°C. O consu-mo específico é de 0,450 Icg/C.V.h. Determinar o calor trocado pela máquina por quilo de com-bustível.

16. Um motor a gasolina de 200 C.V. utiliza C.tf,. como combustível, o qual entra no motor a25°C; sendo \ l ,5, a temperatura do ar 43,3"C e a dos produtos da combustão 494minar o consumo horário de combustível para combustão completa, sabendo que são trocados278.000 kcal/h de calor.

164165

APÊNDICE

TABELASTab. A. l Sistema nacional de metrologia

A política e o sistema nacional de metrologia vigentes no Brasil são definidos no Decieto-Lein9 240 de 28-2-1967 e no seu Regulamento, baixado pelo Decreto n? 62.292 de 22-2-1968 (publi-cados no Diário Oficial de 28-2-1967 e 29-2-1968.respectivamente); completam a moderna legislaçãometrológica brasileira o Decreto n963.233 de 12-9-1968, acima citado, publicado no Diário Oficial de16-10-1968, o qual teve seu anexo substituído pelo Decreto n9 81621 de 03-05-1978, diversas Portariasdo Diretor do Instituto Nacional de Pesos e Medidas e o Decreto n9 52.916 de 22-; 1-1963 (Diário Ofi-cial de 27-11-1963) que dispõe sobre a obrigatoriedade da indicação de peso líquido e dos valores dasmercadorias acondicionadas.

— QUADRO GERAL DAS UNIDADES DE MEDIDA

Grandezas

Comprimento

Ângulo plano

Ângulo sólido

Área

Volume

Número de ondas

Nomes e Símbolos das Unidades

metro m

radiano rad

esteronadiano sr

metro quadrado m1

metro cúbico m3

m por metro m"1

Observações

1) 10-'° m = ângstròm (A)2) milha marítima -

= 1.852 m é outraunidade legal

grau (° )minuto (')segundo (")milésimo são outras

unidades legais

l ) b a r n ( b ) = IO'23 m2

2) hectare (ha) = IO4 m1

3) are(a) = 103 m3

Para fins práticos e legais1 litro = IO'3 m3

continua

167

continuação

Grandezas

Massa

Massa específica

Tempo

Frequência

Intervalo de frequências

Velocidade

Velocidade angular

Aceleração

Aceleração angular

Vazão

Fluxo (de massa)

Momento de inércia


quilograma

quilograma pormetro cúbico

segundo

hertz

oitava

metro por segundo

radiano por segundo

metropor segundo porsegundo

radianopor segundo porsegundo

metro cúbicopor segundo

quilogramapor segundo

quilograma--metro quadrado

kg

kg/m j

s

Hz

-

m/s

rad/s

m/s2

rad/sj

m3 /s

kg/s

k g m 2

Observações

l)quilate = 2.10'4 kg é outraunidade legal

2) IO3 kg = tonelada (t)3) IO'3 kg = grama (g)4) unidade unificada de massa

atómica (u) é outra unidadelegal

dia (d)hora (h)minuto (min) são outras

unidades legais

Outra unidade legal:nó = milha marítima por hora

l)"rotação por minuto" ( rpm)é a outra unidade legalrpm = 30 rad/s

2) com a unidade "rad/s"mede-se também a pulsaçãode uma grandeza periódica

gal(Gal) = 10- 2 m/s J

—

continua

168

continuação

Grandezas

Momento cinético

Força

Momento de força

Impulsão

Pressão

Tensão superficial

Viscosidade dinâmica

Viscosidade cinemática

Energia


quilograma--metro quadradopor segundo

Newton

metro-newton

newton-segundo

newton pormetro quadrado

newton por metro

newton-segundopor metroquadrado

metro quadradopor segundo

joule

kgm 2

s

N

m N

N.s

N/m2

N/m

N.s

m2

m2 /s

J

Observações

l)kgf (quilograma -força) »kp(quiloponde) é a outraunidade legal

2)1 kp = 9 ,80665N3)dma(dyn) = 10"s N

Momento de força e trabalhosão grandezas homogéneas

l ) N / m 2 também é chamadapascal (Pa), nessa unidade,mede-se também a tensãomecânica.

2)10' N/m2' = bar3) outras unidades legais:

Atmosfera (atm) == 101. 325 N/m1

Metro de água (m//aO) == 9.806,65 N/m2

Milímetro de mercúrio(mm Hg)

Dessa unidade pode serchamada poiseuille (PI)

2) IO'1 N.s/m2 = poise (P)

10-"m2/s = stokes(St)

l )Na unidade joule medem-setambém o trabalho e aquantidade de calor

2) IO"7 J = erg3)outras unidades legais:

a)Caloria termoquímica(calth) = 4'1840 J

b)Caloria lT(caliT) == 4,1868 J

continua

169

continuarão

Grandezas

Potência

Nível de potência

Densidade de fluxo deenergia


watt

bei

wattpor metroquadrado

W

B

W/m J

Observa coes

c)I-'rigoria (íg)d)Elétron-volt (e V) =

= (1,602 10 t±0,00007) 10-" J

4) nos circuitos de correntealternada, a unidade jouletoma o nome devolt-ampère-segundo (V.A.s)ou watt-segundo (W.s), ouvar-segundo (Var.s), quandose refere à energia aparente.ou à energia at iva, ou àenergia reativa do circuito.respectivamente

1) Nessa mesma unidade mede-se também o 1 luxo deEnergia (sonora luminosa.térmica etc.)

2)Cavalo-vapor (CV) -- 735,5 W é a outraunidade legalO "horse-power" (Hl ' ) nãopode ser usado

3)Nos circuitos de correntealternada, watt toma onome de volt-ampère ( V A ) ,quando se refere à potênciaaparente do circuito, ou devai (Var), quando se relcreà potência reativa docircuito, e conserva o nomede watt (W) quando serefere à potência ativa docircuito

Na prática é usado osubmúltiplo, decibel u l l i ) .com o qual medem-se onível de intensidade sonora,a atenuação e a amplificaçãode uma transmissão deenergia eletromagnética etc.

Nessa unidade medem-setambém a intensidadesonora, a emitãncia

continua

170

xinliiiuacão

Cirandezas

Nível de audibihdade


fon fon

Observações

energética, e oilummamento energético

Fon é unidade legal nãopertencente ao SistemaInternacional de Unidade:,

Audibilidade sone sone Sone é unidade legal nãopertencente ao SistemaInternacional de Unidades

Intensidade decorrente

ampere

Quantidade deeletricidade

coulomb

Nessa mesma unidade mede-setambém a torçamagnetomotriz, nesse casoé permitido dar à unidadeo nome de ampère-espira,mas o símbolo não deve seralterado

1) Essa grandeza é chamadatambém carga elétrica

2) Na unidade coulombmede-se também o fluxoeletrostático

Tensão elétrica volt

Intensidade de campoe tétrico

volt pormetro

Capacita neta farad

V/m

Nessa mesma unidademedem-se também adiferença de potencialelétrico e a foiçaeletromotriz

Nessa mesma unidade mede-setambém o gradiente depotencial elétrico

Indutância henry Nessa unidade mede-se tambéma indutáncia mútua entredois circuitos ou doiselementos de circuitosvizinhos

KoMstcncia elctrica ohm n Nessa mesma unidade medem-se também a impedãnciae a reatãncia doscircuitos deconente alternada

continua

171

continuação

Grandezas

Resistividade

Resistividade de massa

Condutância

Condutividade

Indução magnética

Fluxo magnético

Intensidade de campomagnético

Relutância

Temperaturatermodinâmica


ohm-metro

ohm-quilogramapor metroquadrado

siemens

siemenspor metro

tesla

weber

amperepor metro

amperepor weber

kelvin

íí.m

n. kg2m

S

S/m

T

Wb

A/m

A/Wb

K

Observações

Essa grandeza é tambémchamada densirresistividade

l)Nessa mesma unidademedem-se também aadmitância e u susceptãnciados circuitos de correntealternada

2)h<ssa unidade pode serchamada também inho(mho)

IO"4 T = gauss (G)

Essa unidade também pode serchamada de ampère-espirapor metro, mas o símbolonão é alterado

Essa unidade pode serchamada ampère-espira porweber, mas o símbolo não éalterado

DEssa grandeza é tambémchamada temperaturaKelvin ou temperaturaabsoluta

2)Nessa mesma unidade mede-se também o intervalode temperatura

3)Outra unidade legal quemede a temperatura e ointervalo de temperaturas éo grau Celsius ("C), Unidadeda Escala In te rnac iona lPrática de Temperaturas( 1948): essa escala é tambémchamada escala Celsm.s.

continua

172

continuação . _ .

Grandezas

Gradiente detemperatura

Entropia

Calor de massa

Condutividadetérmica

Intensidade luminosa

Fluxo luminoso

Iluminamento

Quantidade de luz

Lumináncia

Emitâncialuminosa

Convergência

Excitação luminosa

Eficiência luminosa

Intensidade energética

Lumináncia energética


. i

kelvin pormetro

joule porkelvin

joule porquilogramae por kelvin

watt por metroe por kelvin

candeia

lúmen

lux

lúmen-segundo

Candeiapor metroquadrado

lúmenpor metroquadrado

dioptria

lux-segundo

lúmen por watt

watt poresterorradiano

watt poresterorradianoe por metroquadrado

K/m

J/K

Jkg. K

W

m. K

cd

Im

Ix

Im.s

cd/m j

lm/ma

di

Ix.s

Im/W

W/sr

W

sr.m*

Observações

t -T- 273,15,emquet - temperatura Cclsius e7= temperatura Kelvin

Essa grandeza pode tambémser expressa em °C/m

Essa grandeza pode tambémser expressa em J/°C

Essa grandeza também podeser expressa em J/C(kg."O

Essa grandeza pode ser tambémexpressa em W/(m°C)

Essa unidade é tambémchamada nit

Nessa mesma unidade mede-setambém a exposiçãoluminosa

..continua

173

continuação

Grandezas Nomes e Símbolos das Unidades

Atividade um porsegundo

Kxposição coulomb porquilograma

Outra unidade legal:curie(Ci) = 3,7. l O10 s'1

C/kg Outra unidade legal:) = 2,54.10~*C/kg

Dose absorvida joule porquilograma

J/kg IO'2 J/kg = rad

174

Tab.A.2 Conversão das unidades inglesas mais importantes para o S.

Dimensão

Comprimento

Superfície

Volume

Massa

Força

Volume específico

Pressão

Lnergia

Potência

Temperatura(valores nas escalas)

Temperaturas (valoresde graus individuais)

Unidade Inglesa

inchfootyard

square inchsquare foot

cubic foot

ouncepound (mass)short tonlong ton

pound (torle)

cubic foot/pound

pound/square inch

British thermalunit

horse power

graus Fahrenheitgraus Rankine

1 = 1,82 = 3,63 = 5,44 = 7,25 = 9,0

Conversão

in. =25,400 mmft. = 0,30480 myd. = 0,91440 m

sq. in. = 6,4516 cm2

sq. ft. = 0,09290 m2

1 eu. ft. = 28,317 dm3

1 ounce = 28,35 gn1 Ib =0,45 359 gn1 sh. ton =907 ,18 kg1 Ig. ton= 1016,05 kg

1 Ib. = 4,4482 N

1 cft./lb.= 0,062429 m»

1 Ib./sq. in. = 0,068948

/kg

bar

1 BTU= 1, 05506 kJ

1 HP = 0,74567 kW

t f = 9 / 5 ( t c + 32)TR = tf -t- 459,69

°c °p °p °c "F

6 = 10,8 1 = 0,56 6 =7 = 12,6 2 = 1,11 7 =8 = 14,4 3 = 1,67 8 =9 = 16,2 4 = 2,22 9 =

5 = 2,78

"C3,333,894,445,0

Entendem-se por condições normais °C e l atm = 1,01325 b = 760 mm Hg.Denomina-se metro cúbico normal (mj^) uma massa que tenha a seguinte correspondência em kmol:

l m = (1/22,415) kmol.

Í 75

l i i > A.3 M . I - . - . . I molar M, constante K e valores críticos de algumas substancias <lr in inrw*

Substância

»,

D>He

">

o,Ne

cr,Ar

Kr

Xe

H,0

H, S

S

SÓ,

Sft

cCO

CO,

NHt

CHt

C,Ht

C>Ht

«-c,//,»<-c4//10

d-C./f,.

CtHt

C,Ht

C, H,

C>H,

CH,OH

CtHtOH

ca.

M

kg/kmol

2,0160

4,032

4,003

28,016

32,000

20,183

35,457

39,944

83,80

131,30

18,016

34,09

32,07

64,07

146,06

12,011

28,011

44,011

17,032

16,042

30,068

44,094

58,120

58,120

72,146

28,052

42,078

26,036

78,11

32,04

46,07

153,84

R

J/kg K

4124,4

2062,2

2077,1

296,78

259,83

411,97

234,50

208,16

99,22

63,326

461,52

243,9

259,3

129,8

56,927

692,26

296,84

188,92

488,18

518,31

276,53

188,57

143,06

143,06

115,25

296,40

197,60

319,35

106,4

259,5

180,5

54,048

'c

°C

-239,9

-234,8

-267,9

-147,0

-118,4

-228,7

144,0

-122,4

- 63,8

16,59

374,15

100,4

1040

157,5

45,55

-

-140,2

31,04

132,3

- 82,1

32,2

96,8

152,0

134,9

196,6

9,2

91,8

36,5

289

240,0

243,0

283,2

Pçbar

12,97

16,64

2,29

33,9

50,8

27,3

77,1

48,6

55,0

58,8

221,3

90.1

118

78,8

37,60

35,0

73,9

112,8

46,4

48,8

42,6

38,0

3b,5

33,7

50,7

46,2

62,4

49,2

79,5

63,8

45,6

"c

kg/dm3

0,0310

0,0693

0,311

0,41

0,484

0,573

0,531

0,908

1,105

0,31

0,349

0,524

0,752

0,301

0,468

0.235

0,162

0,203

0,220

0,228

0,221

0,232

0,227

0,233

0,231

0,30

0,272

0,276

0,558

continua

176

Substância

CHClt

cff.cr,CH} Cl

ch\aCF, a,CFCI,aih\

Mkg/kmol

119,39

84,94

50,49

104,47

120,92

137,38

86,48

K

J/kg K

69,643

97,89

164,7

79,589

68,762

60,523

96,15

'c"C

263,4

237

143,1

28,8

111,5

198,0

96,4

Pçbar

55

61

66,8

39,9

40,1

43,8

49,1

"ckg/dm j

0,50

—

0,353

0,58

0,555

0,554

0,525

* OsvalorescríticosforamobtidosdeK.A.HobeyR.IÍ. Lynn- "The Criticai Properties of Elements

and Compounds", in Chem. Rev. 52(1953),pp. 117-236»

177

Tab. A.4 Calores molares cm um estado de gás ideal (p -> 0), cm função du temperatura TOs valores estão em kJ/kmol nril.* No caso do ar, levou-se em conta a dissociação

T

K.

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

550

600

650

700

750

800

850

900

950

1.000

1.100

1.200

1.300

1.400

1.500

1.600

1.700

1.800

1.900

2.000

0,

29,13

29,11

29,11

29,13

29,20

29,39

29,70

30,11

30,59

31,09

31,60

32,09

32,56

32,99

33,38

33,74

34,07

34,36

34,63

34,88

35,31

35,68

36,00

36,29

36,56

36,82

37,07

37,31

37,54

37,78

Nt

29,10

29,10

29,11

29,11

29,11

29,13

29,17

29,25

29,39

29,58

29,83

30,11

30,42

30,76

31,10

31,43

31,77

32,09

32,40

32,70

33,24

33,73

34,15

34,52

34,85

35,13

35,38

35,60

35,80

35,98

Ar

29,03

29,03

29,03

29,04

29,06

29,11

29,20

29,36

29,56

29,82

30,12

30,44

30,79

31,14

31,48

31,82

32,15

32.47

32,77

33,05

33,57

34,02

34,42

34,77

35,08

35,36

35,61

35,83

36,03

36,22

»,

20,83

22,57

25,38

27,27

28,33

28,84

29,08

29,18

29,23

29,26

29,29

29,33

29,38 '

29,44

29,53

29,63

29,75

29,88

30,04

30,21

30,58

30,99

31,43

31,87

32,30

32,73

33,13

33,53

33,92

34,29

CO

29,10

29,11

29,11

29,12

29,14

29,21

29,34

29,53

29,79

30,10

30,44

30,81

31,17

31,55

31,90

32,24

32,58

32,89

33,18

33,71

34,17

34,57

34,91

35,22

35,48

35,70

35,91

36,09

36,24

CO,

29,10

29,21

30,24

32,36

34,83

37,22

39,39

41,33

43,06

44,63

46,04

47,32

48,49

49,56

50,54

51,43

52,25

53,00

53,68

54,31

55,41

56,34

57,14

57,80

58,38

58,88

59,32

59,70

60,05

60,35

J/,0

33,32

33,31

33,32

33,34

33,42

33,59

33,87

34.25

34,70

35,21

35,74

36.30

36,88

37.47

3K.07

3«,68

39,31

39.94

40,58

4 1 , 2 2

42,47

43,70

44,87

45,97

47,00

47,96

4K.84

4y,6b

50,41

51 ,10

continua

178

rK

2.100

2.200

2.300

2.400

2.500

2.600

2.700

2.800

2.900

3.000

o>

38,01

38,24

38,47

38,70

38,92

39,14

39,35

39,56

39,76

39,96

*,

36,13

36,27

36,40

36,52

36,62

36,72

36,81

36,89

36,97

37,04

Ar

36,39

36,55

36,70

36,83

36,96

37,09

37,20

37,31

37,41

37,51

H,

34,63

34,95

35,26

35,55

35,84

36,10

36,36

36,60

36,83

37,07

CO

36,39

36,51

36,63

36,73

36,83

36,92

37,00

37,08

37,15

37,22

CO,

60,62

60,86

61,09

61,29

61,47

61,55

61,80

61,95

62,09

62,23

H>0

51.74

52,32

52,86

53,36

53,82

54,24

54,64

55,00

55,35

55,66

* A Tab. A.4 foi confeccionada com dados de J. Hilsenrath e cols. - "Tables of ThermaJ Properties

of Gases", in Nat. Bur. Standards Circ. 564 (1955).

'179

Tab. A.S Calores molares de gases ideais em kJ/kmol ° em função da temperatura em

t

°c

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1.000

1.100

1.200

1.300

1.400

1.500

1.600

1.700

1.800

1.900

2.000

2.100

2.200

2.300

2.400

2.500

2.600

2.700

2.800

2.900

3.000

H*

29,98

29,03

29,08

29,1329,1929,25

29,32

29,4129,52

29,65

29,79

29,94

30,1130,29

30,48

30,66

30,84

31,02

31,2031,3831,5631,7331,9032,07

32,23

32,39

32,54

32,69

32,83

32,97

33,10

N*puro

29,1229,1629,25

29,40

29,61

29,86

30,1530,46

30,76

31,0531,3331,5931,8432,08

32,30

32,5132,7132,90

33,08

33,24

33,39

33,54

33,68

33,8133,93

34,05

34,1634,26

34,36

34,46

34,55

o,

29,07

29,50

29,94

30,40

30,87

31,3331,76

32,1532,50

32,82

33,1133,38

33,63

33,86

34,07

34,27

34,47

34,66

34,83

35,00

35,1735,33

35,48

35,63

35,78

35,92

36,06

36,1936,32

36,45

36,58

CO

29,09

29,16

29,31

29,53

29,80

30,11

30,44

30,77

31,09

31,39

31,68

31,95

32,20

32,44

32,66-

32,86

33,05

33,23

33,40

33,56

33,71

33,87

34,00

34,12

34,24

34,35

34,46

34,56

34,65

34,74

34,83

H,0

33,48

33,76

34,12

34,55

35,05

35,61

36,18

36.77

37,37

37,98

38,59

39,19

39,78

40,36

40,92

41,47

42,00

42,50

42,98

43,45

43,90

44,34

44,77

45,19

45,59

45,98

46,36

46,73

47,09

47,44

47,78

CO,

36,11

38,24

40,15

41,85

43,36

44,70

45,89

46,96

47,92

48,79

49,58

50,29

50,93

51,51

52,06

52,58

53,06

53,50

53,90

54,28

54,63

54,96

55,27

55,57

55,85

56,12

56,37

56,61

56,84

57,05

57,25

SÓ,

38,9

40,8

42,5

44,0

45,3

46,4

47,4

48.3

49,0

49,7

50,2

50,7

51,1

51,5

51,9

52,2

52,5

52,8

53,1

53,4

53,6

Ar

29,03

29,16

29,33

29,54

29,79

30,08

30,40

30,73

31,04

31,33

31,61

31,87

32,12

32,35

32,57

32,77

32,96

33,15

33,33

33,49

33,65

33,80

33,94

34,07

34,20

34,32

34,43

34,54

34,65

34,75

34,85

Nt

do ar

28,97

29,03

29,14

29,30

29,51

29,76

30,04

30,35

30,65

30,94

31,21

31,47

31,72

31,95

32,17

32,38

32,58

32,76

32,93

33,09

33,24

33,39

33,53

33,66

33,78

33,89

34,00

34,10

34,20

34,30

34,39

* Tabela elaborada com dados de E. Schmidt - Einfurhrung in die technische Termodynamik.Springer, 1962, 9? ed.

180

Tab. A.6 Calores específicos médios de gases ideais expressos em kJ/kg grd, em função da temperaturaem "C*

r°C

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1.000

1.100

1.200

1.300

1.400

1.500

1.600

1.700

1.800

1.900

2.000

2.100

2.200

2.300

2.400

2.500

2.600

2.700

2.800

2.900

3.000

H,

14,38

14,40

14,42

14,45

14,48

14,51

14,55

14,59

14,64

14,71

14,78

14,85

14,94

15,03

15,12

15,21

15,30

15,39

15,48

15,56

15,65

15,74

15,82

15,91

15,99

16,07

16,14

16,22

16,28

16,35

16,42

N,puro

1,039

1,041

1,044

1,049

1,057

1,066

1,076

1,087

1,098

1,108

1,118

1,128

1,137

1,145

1,153

1,160

1,168

1,174

1,181

1,186

1,192

1,197

1,202

1,207

1,211

1,215

1,219

1,223

1,227

1,230

1,233

0,

0,9084

0,9218

0,9355

0,9500

0,9646

0,9791

0,9926

1,005

1,016

1,026

1,035

1,043

1,051

1,058

1,065

1,071

1,077

1,083

1,089

1,094

1,099

1,104

1,109

1,114

1,118

1,123

1,127

1,131

1,135

1,139

1,143

CO

1,039

1,041

1,046

1,054

1,064

1,075

1,087

1,099

1,110

1,121

1,131

1,141

1,150

1,158

1,166

1,173

1,180

1,186

1,193

1,198

1,204

1,209

1,214

1,218

1,222

1,226

1,230

1,234

1,237

1,240

1,243

H,0

1,858

1,874

1,894

1,918

1,946

1,976

2,008

2,041

2,074

2,108

2,142

2,175

2,208

2,240

2,271

2,302

2,331

2,359

2,386

2,412

2,437

2,461

2,485

2,508

2,530

2,552

2,573

2,594

2,614

2,633

2,652

CO,

0,8205

0,8689

0,9122

0,9510

0,9852

1,016

1,043

1,067

1,089

1,109

1,126

1,143

1,157

1,170

1,183

1,195

1,206

1,216

1,225

1,233

1,241

1,249

1,256

1,265

1,269

1,275

1,281

1,286

1,292

1,296

1,301

S02

0,607

0,637

0,663

0,687

0,707

0,724

0,740

0,754

0,765

0,776

0,784

0,791

0,798

0,804

0,810

0,815

0,820

0,824

0,829

0,834

0,837

A ire

1,004

1,007

1,013

1,020

1,029

1,039

1,050

1,061

1,072

1,082

1,092

1,100

1,109

1,117

1,124

1,132

1,138

1,145

1,151

1,156

1,162

1,167

1,172

1,176

1,131

1,175

1,189

1,193

1,196

1,200

1,203

N,

do ar

1,026

1,031

1,035

1,041

1,048

1,057

1,067

1,078

1,088

1,099

1,108

1,117

1,126

1,134

1,142

1,150

1,157

1,163

1,169

1,175

1,180

1,186

1,191

1,195

1,200

1,204

1,207

1,211

1,215

1,214

1,221

* Tabela elaborada com dados de E. Schmidt - Einfurhrung in die technische Termodynamik.Springer, 1962, 9a ed.

Tab. A.7 KnUopias absolutas em estado de gás ideal p = l atm em função da temperatura T. Os valo-res estão em kJ/kmol K. No caso de ar foi levada em conta a dissociação*

> ontinuaclo

T

K

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

550

600

650

700

750

800

850

900

950

1.000

1.100

1.200

1.300

1.400

1.500

1.600

1.700

1.800

1.900

2.000

o,

153,09

173,24

185,04

193,42

199,92

205,26

209,81

213,80

217,38

220,63

223,61

226,39

228,97

231,40

233,69

235,86

237,91

239,87

241,73

243,52

246,86

249,95

252,82

255,50

258,01

260,38

262,62

264,74

266,77

268,70

*l

139,50

159,68

171,48

179,85

186,35

191,66

196,15

200,05

203,50

206,61

209,44

212,05

214,47

216,74

218,87

220,89

222,80

224,63

226,37

228,04

231,18

234,10

236,81

239,36

241,75

244,01

246,15

248,17

250,11

251,95

Ar

146,87

166,98

178,75

187,10

193,58

198,88

203,38

207,29

210,76

213,88

216,74

219,37

221,82

224,12

226,28

228,32

230,26

232,11

233,87

235,56

238,73

241,67

244,41

246,98

249,39

251,66

253,81

255,85

257,79

259,65

H,

87,23

102,0

111,7

119,3

125,5

130,8

135,2

139,1

142,6

145,6

148,4

151,0

153,3

155,5

157,5

159,5

161,2

163,0

164,6

166,1

169,0

171,7

174,2

176,5

178,7

180,8

182,8

184,7

186,6

188,3

CO

165,8

177,6

185,9

192,4

197,7

202,2

206,1

209,6

212,7

215,6

218,2

220,7

223,0

225,1

227,2

229,1

231,0

232,7

234,4

237,6

240,6

243,3

245,9

248,3

250,6

252,8

254,8

256,8

258,6

CO,

158,72

178,90

190,89

199,87

207,35

213,92

219,82

225,21

230,18

234,80

239,12

243,18

247,01

250,65

254,10

257,39

260,53

263,54

266,43

269,20

274,4

279,3

283,8

288,1

292,1

295,9

299,5

302,9

306,1

309,2

H,0

129,19

152,28

165.79

175.38

182.82

188,93

194.13

198,67

202,73

206,41

209,80

212,93

215,86

218.61

221 ,22

223,69

226,06

228,32

230,50

232,60

236,58

240,33

243,88

247,24

250,45

253,51

256,45

259,26

261,97

264,57

T

K

2.100

2.200

2.300

2.400

2.500

2.600

1 700

2.800

2.900

3.000

o>

270,55

272,32

274,03

275,67

277,25

278,78

280,26

281,70

283,09

284,44

AT,

253,71

255,39

257,00

258,56

260,05

261,49

262,88

264,22

265,51

266,77

Ar

261,42

263,12

264,74

266,31

267,82

269,27

270,67

272,02

273,33

274,60

",

190,0

191,6

193,2

194,7

196,1

197,6

198,9

200,3

201,5

202,8

CO

260,4

262,1

263,7

265,3

266,8

268,2

269,6

271,0

272,3

273,5

CO,

312,1

315,0

317,7

320,3

322,8

325,2

327,5

329,8

332,0

334,1

H,0

267,08

269,50

271,84

274,10

276,29

278,41

280,46

282,46

284,39

286,27

* Tabela elaborada com dados de J. Hilseruath c cols. - "Tables of Thermal Properties of Gases",

in Nat. Bur. Standards Circ. 564 (1955).

continua

182 183

Tab. A.8 Características de H1 O na linha de título x - O e x = l para valores inteiroi e crescentesda temperatura

l

"C

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

70

75

80

85

90

95

100

105

110

115

120

125

130

135

140

145

P

bar

0,006107

0,008719

0,01227

0,01704

0,02337

0,03166

0,04242

0,05622

0,07375

0,09582

0,12335

0,1574

0,1992

0,2501

0,3116

0,3855

0,4736

0,5780

0,7011

0,8453

1,0133

1,208

1,433

1,691

1,985

2,321

2,701

3,131

3,614

4,155

v'

dm3 /kg

1 ,0002

1,0001

1 ,0004

1,0010

1,0018

1,0030

1 ,0044

1,0061

1,0079

1 ,0099

1,0121

1,0145

1,0171

1,0199

1,0228

1,0258

1,029

1,032

1,036

1,040

1,043

1,047

1,052

1,056

1,060

1,065

1,070

1,075

1,080

1,085

u"

m3 /kg

206,29

147,15

106,42

77,97

57,84

43,40

32,93

25,25

19,55

15,28

12,045

9,578

7,678

6,201

5,045

4,133

3,408

2,828

2,361

1,982

1,673

1,419

1,210

1,036

0,8917

0,7704

0,6684

0,5820

0,5087

0,4461

h'

k J /kg

0

21,0

42,0

63,0

83,9

104,8

125,7

146,6

167,5

188,4

209,3

230,2

251,1

272,1

293,0

314,0

335,0

356,0

377,0

398,0

419,1

440,2

461,4

482,5

503,8

525,0

546,4

567,7

589,2

610,6

h"

kJ/kg

2500,6

2510,0

2519,2

2528,4

2537,6

2546,7

2555,7

2564,7

2573,7

2582,6

2591,5

2600,3

2609,0

2617,7

2626,3

2634,8

2643,2

2651,6

2659,8

2667,9

2675,8

2683,7

2691,4

2698,9

2706,3

2713,5

2720,5

2727,4

2734,0

2740,4

r

kJ/kg

2500,6

2489,0

2477,2

2465,4

2453,7

2441,9

2430,0

2418,1

2406,2

2394,2

2382,2

2370,1

2357,9

2345,6

2333,3

2320,8

2308,2

2295,6

2282,8

2269,9

2256,7

2243,5

2230,0

2216,4

2202,5

2188,5

2174,1

2159,7

2144,8

2129,8

s'

kJ/kg K

0

0,0764

0,1511

0,2245

0,2964

0,3671

0,4366

0,5050

0,5722

0,6384

0,7036

0,7678

0,8311

0,8934

0,9549

1,0155

1,0753

1,1344

1,1926

1,2501

1,3070

1,3631

1,4186

1,4734

1,5277

1,5814

1,6345

1,6870

1,7391

1 ,7906

s"

kJ/kg K

9,1545

9,0242

8,8996

8,7803

8,6662

8,5569

8.4523

8,3520

8.2559

8.1637

8.0752

7,9902

7.9085

7.8J99

7.7543

7.6815

7,6114

7,5438

7.4785

7 .4155

7,3546

7,2957

7,2387

7,1834

7,1298

7,0779

7,0273

6,9782

6,9304

6,8838

continua

184

i .!•,.»>

(1

no131

11,11

i r , ' ,

l / O

1 / 5

I M I I

I H 5

190195

200

205

210

215

220

225

230

235

240

245

250

255

260

265

270

275

280

285

290

295

300

305

Pbar

4,760

5,433

6,180

7,008

7,920

8,925

10,027

11,23

12,55

13,99

15,55

17,25

19,08

21,06

23,20

25,50

27,98

30,64

33,48

36,53

39,78

43,24

46,94

50,87

55,05

59,49

64,19

69,18

74,45

80,03

85,92

92,14

v'

dm j/kg

1,091

1,096

1,102

1,108

1,114

1,121

1,128

1,134

1 ,141

1,149

1,157

1,164

1,173

1,181

1,190

1,199

1,209

1,219

1,229

1,240

1,251

1,263

1,276

1,289

1,302

1,317

1,332

1,348

1,366

1,384

1,404

1,425

D"

m3 /kg

0,3926

0,3465

0,3069

0,2725

0,2426

0,2166

0,1939

0,1739

0,1564

0,1409

0,1272

0,1151

0,10427

0,09465

0,08606

0,07837

0,07147

0,06527

0,05967

0,05463

0,05006

0,04592

0,04215

0,03872

0,03560

0,03275

0,03013

0,02774

0,02554

0,02351

0,02164

0,01992

h'

kJ/kg

632,2

653,8

675,5

697,3

719,2

741,1

763,2

785,3

807,6

829,9

852,4

875,0

897,8

920,7

943,7

966,9

990,3

1013,9

1037,7

1061,6

1085,8

1110,3

1135,0

1160,0

1185,3

1210,9

1236,8

1263,2

1289,9

1317,2

1344,9

1373,2

k"

kJ/kg

2746,6

2752,5

2758,2

2763,6

2768,7

2773,6

2778,1

2782,3

2786,2

2789,7

2792,9

2795,6

2798,0

2799,9

2801,5

2802,6

2803,3

2803,4

2803,1

2802,3

2800,9

2799,0

2796,5

2793,3

2789,5

2784,9

2779,6

2773,4

2766,4

2758,4

2749,3

2739,0

r

kJ/kg

2114,4

2098,7

2082,7

2066,3

2049,5

2032,5

2014,9

1997,0

1978,6

1959,8

1940,5

1920,6

1900,2

1879,2

1857,8

1835,7

1813,0

1789,5

1765,4

1740,7

1715,1

1688,7

1661,5

1633,3

1604,2

1574,0

1542,8

1510,2

1476,5

1441,2

1404,4

1365,8

s'

kJ/kg K

1,8417

1,8923

1,9425

1,9923

2,0417

2,0907

2,1394

2,1877

2,2356

2,2833

2,3307

2,3779

2,4247

2,4714

2,5179

2,5641

2,6103

2,6562

2,7021

2,7479

2,7936

2,8392

2,8849

2,9306

2,9764

3,0223

3,0683

3,1145

3,1610

3,2078

3,2549

3,3026

í"

kJ/kg K

6,8384

6,7940

6,7506

6,7082

6,6666

6,6258

6,5858

6,5464

6,5077

6,4695

6,4318

6,3945

6,3576

6,3211

6,2849

6,2490

6,2133

6,1778

6,1425

6,1072

6,0719

6,0366

6,0012

5,9657

5,9299

5,8938

5,8573

5,8203

5,7827

5,7444

5,7051

5,6648

continua

185

continuarão

/

310

315

320

325

330

335

340

345

350

355

360

365

370

374,15

P

bax

98,70

105,61

112,90

120,57

128,64

137,14

146,08

155,48

165,37

175,77

186,74

198,29

210,52

221,29

v'

dm3 /kg

1,448

1,472

1,499

1,529

1,562

1,599

1,639

1,686

1,741

1,807

1,894

2,016

2,225

3,1

v"

m j /kg

0,01832

0,01683

0,01545

0,01417

0,01297

0,01184

0,01078

0,00977

0,00881

0,00787

0,00694

0,00599

0,00493

0,0031

*'

kJ/kg

1402,1

1431,8

1462,2

1493,6

1526,0

1559,7

1594,9

1631,9

1671,2

1713,9

1761,5

1817,6

1892,4

2084,0

h"

kJ/kg

2727,3

2714,2

2699,7

2683,6

2665,5

2645,2

2622,1

2595,4

2564,3

2527,0

2481,1

2420,9

2330,8

2084,0

r

kJ/kg

1325,2

1282,4

1237,5

1190,0

1139,5

1085,5

1027,2

963,5

893,1

813,1

719,6

603,3

438,4

U

í'

kJ/kg K

3,3508

3,3996

3,4493

3,5001

3,5520

3,6054

3,6606

3,7181

3,7788

3,8441

3,9164

4,0010

4,1137

4,4062

l"

kJ/kg K

5,6232

5,5800

5,5356

5.4895

5 ,4412

5.3903

5.3359

5,2769

5.2119

5,1386

5,0529

4,9465

4.7953

4.4062

Resumo da tabela de O. H. Fazen - Thermodynanuc Tables in lhe Metric Sysmm jor WaterAmtean.

186

l ab. A.9 Características de / / . O n» linha de titulo x - O e x - l para valores crescentes da pressãoA tabela está no sistema técnico de unidades

P

2,0

2,1•> •>

2.3

2.4

2,5

2,6

2,7

2,8

2,9

3,0

3,1

3,2

3,3

3,4

3,5

3,6

3,7

3,8

3,9

4,0

4,1

4,2

4,3

4,4

4,5

t

119,62

121 ,16

122,65

124,08

125,46

126,79

128,08

129,34

130,55

131,73

132,88

134,00

135,08

136,14

137,18

138,19

139,18

140,15

141,09

142,02

142,92

143,81

144,68

145,54

146,38

147,20

v'

0,0010600

0,0010614

0,0010627

0,0010640

0,0010653

0,0010666

0,0010678

0,0010690

0,0010702

0,0010714

0,0010726

0,0010737

0,0010748

0,0010759

0,0010769

0,0010780

0,0010790

0,0010799

0,0010809

0,0010819

0,0010829

0,0010838

0,0010847

0,0010857

0,0010866

0,0010875

v"

0,9019

0,8616

0,8249

0,7913

0,7604

0,7319

0,7055

0,6809

0,6580

0,6368

0,6160

0,5982

0,5807

0,5642

0,5486

0,5338

0,5198

0,5066

0,4941

0,4822

0,4708

0,4600

0,4497

0,4399

0,4305

0,4215

T"

1,109

1,161

1,212

1,264

1,315

1,366

1,417

1,469

1,520

1,570

1,621

1,672

1,722

1,772

1,823

1,873

1,924

1,974

2,024

2,074

2,124

2,174

2,224

2,273

2,323

2,372

h'

119,94

121,5

123,0

124,5

125,9

127,3

128,6

129,9

131,1

132,3

135,5

134,6

135,7

136,8

137,9

138,9

139,9

140,9

141,9

142,8

143,7

144,6

145,5

146,4

147,3

148,1

h"

646,3

646,8

647,3

647,8

648,2

648,7

649,2

649,6

650,0

650,4

650,8

651,1

651,5

651,8

652,1

652,4

652,7

653,0

653,3

653,6

653,9

654,2

654,5

654,8

655,0

655,2

r

526,4

525,3

524,3

523,3

522,3

521,4

520,6

519,7

518,9

518,1

517,3

516,5

515,8

515,0

514,2

513,5

512,8

512,1

511,4

510,8

510,2

509,6

509,0

508,4

507,7

507,1

j'

0,3640

0,3680

0,3718

0,3754

0,3789

0,3823

0,3856

0,3888

0,3918

0,3947

0,3976

0,4004

0,4031

0,4058

0,4084

0,4109

0,4134

0,4158

0,4181

0,4204

0,4226

0,4248

0,4269

0,4290

0,4311

0,4331

s"

,7039

,7000

,6963

,6928

1,6894

1,6862

1,6830

1 ,6800

1,6771

1,6743

1,6716

1 ,6690

1,6665

1 ,6640

1,6616.

1,6594

1,6572

1,6550

1,6528

1,6508

1,6488

1,6468

1 ,6449

1,6430

1,6412

1,6394

continua

187

continuação

P

5,0

6,0

7.0

8,0

9,0

10,0

11,0

12,0

13,0

14,0

15,0

16,0

17,0

18,0

19,0

20,0

21.0

22,0

23,0

24,0

25,0

26,0

27,0

28,0

29,0

30,0

32,0

34,0

t

151,11

158,08

164,17

169,61

174,53

179,04

183,20

187,08

190,71

194,13

197,36

200,43

203,35

206,14

208,81

211,38

213,85

216,23

218,53

220,75

222,90

224,99

227,01

228,98

230,89

232,76

236,35

239,77

v'

0,0010918

0,0011000

0,0011071

0,0011140

0,0011202

0,0011262

0,0011318

0,0011372

0,0011425

0,0011475

0,0011524

0,0011572

0,0011618

0,0011662

0,0011707

0,0011751 '

0,00117944

0,0011834

0,0011874

0,0011914

0,0011953

0,0011992

0,0012030

0,001206?

0,0012105

0,0012142

0,0012215

0,0012285

v"

0,3818

0,3214

0,2778

0,2448

0,2190

0,1980

0,1808

0,1663

0,1540

0,1434

0,1342

0,1261

0,1189

0,1125

0,1068

0,1016

0,09676

0,09244

0,08848

0,08486

0,08150

0,07838

0,07550

0,07282

0,07032

0,06798

0,06370

0,05993

y"

2,619

3,111

3,600

4,085

4,567

5,050

5,531

6,013

6,494

6,974

7,452

7,931

8,410

8,889

9,366

9,843

10,33

10,82

11,30

11,78

12,27

12,76

13,24

13,73

14,22

14,71

15,70

16,69

h'

152,1

159,4

165,7

171,4

176,5

181,2

185,7

189,8

193,6

197,3

200,7

204,0

207,2

210,2

213,1

215,9

218,6

221,3

223,7

226,2

228,6

231,0

233,2

235,3

237,5

239,6

243,7

247,6

h"

656,3

658,3

659,9

661,2

662,3

663,3

664,1

664,9

665,6

666,2

666,7

667,1

667,5

677,8

668,2

668,5

668,7

668,9

669,0

669,2

669,3

669,4

669,4

669,4

669,5

669,5

669,5

669,5

r

504,2

498,9

494,2

489,8

485,8

482,1

478,4

475,1

472,0

468,9

466,0

463,1

460,3

457,7

455,1

452,6

450,1

447,6

445,3

443,0

440,7

438,4

436,2

434,1

432,0

430,0

425,9

421,9

s'

0,4426

0,4594

0,4740

0,4868

0,4983

0,5088

0,5184

0,5272

0,5356

0,5435

0,5508

0,5577

0,5642

0,5705

0,5764

0,5822

0,5879

0,5932

0,5982

0,6031

0,6078

0,6124

0,6168

0,6211

0,6253

0,6295

0,6373

0,6448

í"

1,6310

1,6163

1,6039

1,5931

1,5834

1,5748

1,5669

1,5598

1,5531

1,5468

1,5410

1,5355

1,5303

1,5254

1,5206

1,5161

1,5118

1,5077

1,5037

1,4999

1,4961

1,4923

1,4891

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1,4825

1,4794

1,4733

1,4675

continuação

P

36,0

38,0

40,0

42,0

44,0

46,0

48,0

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55,0

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224

t

243,04

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252,07

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257,56

260,17

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279,54

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289,17

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297,86

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335,09

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368,16

372.1

373,6

v'

0,0012355

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u".

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7"

17,68

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0,9993

1,0228

s"

1,4620

1,4567

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1,4375

1,4331

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1,4089

0,3998

1,3911

1,3827

1,3746

1,3666

1,3588

1,3514

1,3440

1,3295

1,3152

1,3012

1,2872

1,2730

1,2581

1,2426

1,2260

1,2077

1,1865

1,1608

1,1215

1 ,0960

continua

188 189

Kfl°K

Tab. A.l O Diferenças de entalpiasfA - >i')çda água em função da entropia, tendo como parâmetros a temperatura e a pres-

são, segundo S. Dzung e W. Rohrbach

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h'

kcal/kg!'

13,11

14,04

14,75

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15,30

15,78

16,20

16,59

16,94

17,25

h"

kcal/kgf

83,51

84,25

84,80

85,02

85,23

85,59

85,91

86,20

86,47

86,70

M

kcal/kgl

70,40

70,21

70,06

69,99

69,93

69.81

69,71

69,61

69,53

69,45

s'

kcal/kgf K

0,0297

0,0309

0,0319

0,0323

0,0327

0,0334

0,0339

0,0344

0,0349

0,0353

i1"

kcal/kgf K

0,1349

0,1320

0,1298

0,1289

0,1282

0,1270

0,1258

0,1249

0,1241

0,1234

v'

m j /kgf

791

0,0000795

798

799

0,0000801

803

805

806

808

0,0000809

v"

ni j /kgl

0,1414

0,09789

0,07558

0,Ob8Ul

0,06187

0,05254

0,04578

0,041)65

0,03660

0,03333

192

Tab. A. 12 Entropias molares absolutas e enlalpias molares ilr formação no estado /' - 298,15 Ksegundo Lankolt-Bornslein

Elementos e compostos inorgânicos

Substância

Ai

«,

D,

o,H,0 liqH,0 gás

a,HCI

S

HtSSÓ,

*,NH>

f (grafite)

C(diamante)

CO

CO,

Entropia

kJ/kmol K

154,8

130,6

144,9

205,0

69,95

188,65

223,0

186,9

31,88

205,5

248,1

191,5

192,5

5,740

2,378

197 ,4

213,6

Entalpia

MJ/kmol

0

0

0

0

285,9

241,8

0

92,31

0

20,7

296,9

0

46,19

0

0

110,5

393,5

Compostos orgânicos

Substância

CH4

CtHt

C2//4

C,tf3

c,",C,Ht

c.#lt

C,//la liq

CSHI3 gás

C6tf14 liq

C6"12 gás

C./Y. liq

C,W17 liq

C,//, liq

C, tf,, liq

CH,OH\i<i

C,//,OHliq

Entropia

kJ/kmol K

186,19

229,5

219,4

200,8

269,9

226,9

310,0

262,7

348,4

296,0

204,1

173,2

328,0

219

361,2

126,7

160,7

Entalpia

MJ/kmol

74,85

84,67

52,28

226,75

103,9

20,41

124,7

173,1

146,4

198,8

156,2

49,0

224,4

8,08

250,0 •

238,7

277,6

Pura substâncias gasosas p - l atm

Para substâncias condensadas p — tensão do vapor

193

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l'1. Filmes fornecidos pelo editor ', '

198

Que são Máquinas Térmicas? Como funcionam?Qual a sua real utilização?

Essas e muitas outras questões, do maior interessepara estudantes de Engenharia, técnicos e estudiososdos graves problemas energéticos da atualidade, sãoanalisadas e respondidas nesta obra de abordagemessencialmente didática.

Com grande número de desenhos, gráficos, tabelas eexemplos, o presente trabalho explica, em linguagemclara e acessível, os princípios de funcionamento dasMáquinas Térmicas, suas equações gerais, seus limitesde emprego, seus ciclos, seus elementos periféricos eseu trabalho isolado e em conjunto, oferecendo ao leitoruma inestimável visão panorâmica — e ao mesmo tempotécnica — deste ramo da Engenharia.

>BN 85-7001 -052-4

Elementos deMáquinas Ter m i

ZULCY DE SOUZA

JTORA CAMPUS/EFEI

Elementos de Maquinas Termicas

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