Eixo temátic1
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Eixo temático Tema Tópico Habilidades CH O que ensinar Metodologia / Recursos I. Números, Contagem e Análise de Dados 1. Números 1. Números racionais e dízimas periódicas 1.1. Associar a uma fração sua representação decimal e vice- versa. 1.2. Reconhecer uma dízima periódica como uma representação de um número racional. ^Dado um número racional, como escrevê-lo em forma de dízima periódica. V ^Um número racional - tem expansão decimal exata se e somente se 5 não tem fatores primos diferentes de 2 ou 5. ^Dada uma dízima exata ou periódica, como escrevê-la em forma de fração. Mostrar que um mesmo número racional pode ter duas expansões decimais distintas. ^Esclarecer que o termo “dízima periódica” é usado em sentido amplo, englobando também números com expansão decimal finita. Estes são considerados como tendo período 0; por exemplo, 0,67 = 0,670 ^Orientações Pedaeóeicas n° 1: Números racionais e dízimas periódicas. ^Módulo Didático n° 1: Tópicos 1, 2 e 3 - Números racionais e dízimas periódicas, conjunto dos números reais e potências de dez e ordem de grandeza. ^Módulo Didático n° 2: Tópicos 1, 2 e 3 - Números racionais e dízimas periódicas, conjunto dos números reais e potências de dez e ordem de grandeza. (continuação) I. Números, Contagem e Análise de Dados 1. Números 2. Conjunto dos números reais 2.1. Reconhecer uma dízima não periódica como uma representação de um número irracional. 2.2. Utilizar números racionais para obter aproximações de números irracionais. Obter as primeiras casas da expansão decimal de um número; ^Aproximar um número irracional por racionais; ^Estimar resultados que envolvam números irracionais; ^Como marcar números irracionais na reta numérica. ^Orientações Pedaeóeicas n° 2: Conjunto dos números reais. ^Módulo Didático n° 1: Tópicos 1, 2 e 3 - Números racionais e dízimas periódicas, conjunto dos números reais e potências de dez e ordem de grandeza. ^Módulo Didático n° 2: Tópicos 1, 2 e 3 - Números racionais e dízimas periódicas, Analistas Pedagógicos: Ruanna Reis Guido Isabela Forastieri de Carvalho
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Eixo temático
Tema Tópico Habilidades CH O que ensinar Metodologia / Recursos
I. Números, Contagem e Análise de Dados
1. Números 1. Números racionais e dízimas periódicas
1.1. Associar a uma fração sua representação decimal e vice-versa.
1.2. Reconhecer uma dízima periódica como uma representação de um número racional.
^Dado um número racional, como escrevê-lo em forma de dízima periódica.
V ^Um número racional - tem expansão
decimal exata se e somente se 5 não
tem fatores primos diferentes de 2 ou 5.
^Dada uma dízima exata ou periódica, como escrevê-la em forma de fração. Mostrar que um mesmo número racional pode ter duas expansões decimais distintas.
^Esclarecer que o termo “dízima periódica” é usado em sentido amplo, englobando também números com expansão decimal finita. Estes são considerados como tendo período 0; por exemplo, 0,67 = 0,670
^Orientações Pedaeóeicas n° 1: Números racionais e dízimas
periódicas.
^Módulo Didático n° 1: Tópicos 1, 2 e 3 - Números racionais e dízimas periódicas, conjunto dos números reais e potências de dez e ordem de grandeza.
^Módulo Didático n° 2: Tópicos 1, 2 e 3 - Números racionais e dízimas periódicas, conjunto dos números reais e potências de dez e ordem de grandeza. (continuação)
I. Números, Contagem e Análise de Dados
1. Números 2. Conjunto dos números reais
2.1. Reconhecer uma dízima não periódica como uma representação de um número irracional.
2.2. Utilizar números racionais para obter aproximações de números irracionais.
Obter as primeiras casas da expansão decimal de um número;
^Aproximar um número irracional por
racionais;
^Estimar resultados que envolvam números irracionais;
^Como marcar números irracionais na reta numérica.
^Orientações Pedaeóeicas n° 2: Conjunto dos números reais.
^Módulo Didático n° 1: Tópicos 1, 2 e 3 - Números racionais e dízimas periódicas, conjunto dos números reais e potências de dez e ordem de grandeza.
^Módulo Didático n° 2: Tópicos 1, 2 e 3 - Números racionais e dízimas periódicas, conjunto dos
Analistas Pedagógicos:
Ruanna Reis Guido
Isabela Forastieri de
Carvalho
números reais e potências de dez e ordem de grandeza. (continuação)
I. Números, Contagem e Análise de Dados
1. Números 3. Potências de dês e ordem de grandeza.
3.1. Resolver problemas que envolvam operações elementares com potências de dez.
^Exprimir um número em notação científica.
^Estimar a ordem de grandeza de medições de comprimento, contagem, área e volume.
^Orientações Pedaeóeicas n° 3: Potência de dez e ordem de grandeza.
^Módulo Didático n° 1: Tópicos 1, 2 e 3 - Números racionais e dízimas periódicas, conjunto dos números reais e potências de dez e ordem de grandeza.
^Módulo Didático n° 2: Tópicos 1, 2 e 3 - Números racionais e dízimas periódicas, conjunto dos números reais e potências de dez e ordem de grandeza. (continuação)
^Sistema de Troca de Recursos Educacionais - Referências de Sites Comentados: Matemática para Greaos e Troianos. (Demonstração).
^Sistema de Troca de Recursos Educacionais - Recursos Multimídia: Potências de 10 - Do Micro ao Macrocosmo. (Análise de obras artísticas e literárias).
I. Números, Contagem e Análise de Dados
2. Contagem 4. Princípio
Multiplicativo
4.1. Resolver problemas elementares de contagem utilizando o princípio multiplicativo.
^A ideia é simplesmente enunciar e aplicar o Princípio Multiplicativo: Se o evento A pode ocorrer de m maneiras distintas e o evento B de n maneiras distintas qualquer que tenha sido o resultado de A, então o
^Orientações Pedaeóeicas n° 4: Princípio multiplicativo.
^Módulo Didático n° 19: Tópico 4 - Princípio multiplicativo -
Analistas Pedagógicos:
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Carvalho
evento (A seguido de B) pode ocorrer de mn maneiras distintas.
Este enunciado diz que as possibilidades para o evento B não são necessariamente sempre as mesmas, podendo variar de acordo com o resultado de A; requer-se apenas que o número de possibilidades para B seja sempre o mesmo, qualquer que tenha sido o resultado de A.
Atenção: entender este enunciado é o ponto fundamental a ser ensinado. Para isto, deve-se contrastá-lo com os que se seguem, frequentemente encontrados em livros- texto:
(i) Se o evento A pode ocorrer de m maneiras distintas e o evento B de n maneiras distintas então o evento (A seguido de B) pode ocorrer de mn maneiras distintas;
(ii) Se A e B são dois conjuntos finitos então n(A x B) = n(A)x n(B) (aqui A x B é o produto cartesiano de A e B, e n(X) denota a cardinalidade do conjunto X).
Estes enunciados são equivalentes, e se aplicam apenas a situações em que o evento B é independente de A, ou seja, situações em que as possibilidades para B são fixas e independem da escolha de A. Deste modo, são casos particulares do Princípio Multiplicativo como enunciado acima,
Parte 1
^Módulo Didático n° 20: Tópico 4 - Princípio Multiplicativo - Parte 2.
^Sistema de Troca de Recursos Educacionais - Roteiro de Atividades: Lista de Exercícios - Análise combinatória. (Trabalho em grupo).
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aplicando-se apenas a um universo restrito de situações.
I. Números, Contagem e Análise de Dados
3. Probabilidade
5. Probabilidade
5.1. Reconhecer o caráter aleatório de variáveis em situações- problema.
5.2. Identificar o espaço amostral em situações-problema.
5.3. Resolver
problemas simples que
envolvam o cálculo de
probabilidade de eventos
equiprováveis.
5.4. Utilizar o princípio multiplicativo no cálculo de probabilidades.
^O cálculo da probabilidade de um evento;
^Resolver problemas que envolvam o cálculo da probabilidade de um evento;
^Calcular a probabilidade da união e da interseção de dois eventos de probabilidade conhecida;
^Fazer estimativas de probabilidades.
^Orientações Pedagógicas n° 5: Probabilidade.
^Orientações Pedagógicas n° 47: Elipse, hipérbole e parábola.
^Roteiro de Atividades n° 12: Probabilidade.
^Roteiro de Atividades n° 13: Probabilidade.
^Módulo Didático n° 3:
Tópico 5 - Probabilidade.
I. Números, Contagem e Análise de Dados
4. Estatística 6. Organização
de um conjunto de
dados em tabelas.
6.1. Organizar e tabular um conjunto de dados.
6.2. Interpretar e utilizar dados apresentados em tabelas.
6.3. Representar um conjunto de dados graficamente.
6.4. Interpretar e utilizar dados apresentados graficamente.
6.5. ___________________________ Selecionar a maneira mais adequada para representar um conjunto de dados. _______
^Organizar um conjunto de dados em uma tabela;
^Interpretar e utilizar dados apresentados em tabelas;
^Representar um conjunto de dados graficamente;
^Interpretar e utilizar dados apresentados graficamente;
^Selecionar a maneira mais adequada para representar um conjunto de dados;
^Orientações Pedagógicas n° 6: Organização de um conjunto de dados em tabelas.
^Roteiro de Atividades n° 10: Organização de um conjunto de dados em tabelas.
Analistas Pedagógicos:
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Carvalho
^Resolver problemas que envolvam informações apresentadas em gráficos ou tabelas.
I. Números, Contagem e Análise de Dados
4. Estatística 7. Médias aritmética e geométrica
7.1. Resolver problemas que envolvam a média aritmética ou ponderada.
7.2. Resolver problemas que envolvam a média geométrica.
^A definição da média aritmética e o seu cálculo em situações numéricas;
^A definição da média ponderada e o seu cálculo em situações numéricas;
^A definição da média geométrica e o seu cálculo em situações numéricas;
^Critérios para a utilização da média aritmética como um número que representa um conjunto de dados;
^Resolução de problemas que envolvem o cálculo da média aritmética;
^Resolução de problemas que envolvem o cálculo da média ponderada;
^Resolução de problemas que envolvem o cálculo da média geométrica.
^Orientações Pedagógicas n° 7: Média aritmética e geométrica.
^Módulo Didático n° 8: Tópico 7 - Médias aritmética e geométrica - Parte 1
^Módulo Didático n° 9:
Tópico 7 - Médias aritméticas e geométrica - Parte 2.
^Sistema de Troca de Recursos Educacionais - Roteiro de Atividades: Matemática e Copa: Média Aritmética e Gráficos.
^Sistema de Troca de Recursos Educacionais - Textos para Alunos: Média Geométrica. (Aula expositiva).
II. Funções Elementares e Modelagem
5. Funções 8. Função do primeiro grau.
8.1. Identificar uma função linear a partir de sua representação algébrica ou gráfica.
8.2. Utilizar a função linear para representar relações entre grandezas diretamente proporcionais.
8.3. Reconhecer funções do
Deve-se ensinar o aluno a:
^Identificar uma função linear a partir de sua representação algébrica ou gráfica.
^Utilizar a função linear para representar relações entre grandezas diretamente proporcionais.
^Orientações Pedaeóeicas n° 8: Funções do primeiro grau.
^Roteiro de Atividades n° 18: Função do primeiro grau.
^Módulo Didático n° 4: Tópico 8 - Função do segundo grau - Parte 1.
Analistas Pedagógicos:
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primeiro grau como as que têm variação constante.
8.4. Identificar uma função do primeiro grau apartir de sua representação algébrica ou gráfica.
8.5. Representar graficamente funções do primeiro grau.
8.6. Reconhecer funções do primeiro grau crescentes ou decrescentes.
8.7. Identificar os intervalos em que uma função do primeiro grau é positiva ou negativa relacionando com a solução algébrica de uma inequação.
8.8. Identificar geometricamente uma semirreta como uma representação gráfica de uma inequação do primeiro grau.
8.9. Reconhecer uma progressão aritmética como uma função do primeiro grau definida no conjunto dos números inteiros positivos.
8.10. Resolver problemas que envolvam inequações do primeiro grau.
^Reconhecer funções do primeiro grau como as que têm variação constante. Identificar uma função do primeiro grau a partir de sua representação algébrica ou gráfica.
^Representar graficamente funções do primeiro grau.
^Reconhecer funções do primeiro grau crescente e funções do primeiro grau decrescente.
^Identificar os intervalos em que uma função do primeiro grau do primeiro grau é positiva ou negativa relacionando com a solução algébrica de uma inequação.
^Identificar geometricamente uma semirreta como uma representação gráfica de uma inequação do primeiro grau.
^Resolver problemas que envolvam inequações do primeiro grau.
^Módulo Didático n° 5: Tópico 8 - Função do segundo grau - Parte 2
^Módulo Didático n° 10: Tópico 8 - Função linear e função do primeiro grau - PARTE I - Parte 1
^Módulo Didático n° 11: Tópico 8 - Função linear e função do primeiro grau - PARTE I - Parte 2
^Módulo Didático n° 12: Tópico 8 - Função linear e função do primeiro grau - PARTE I - Parte 3
^Módulo Didático n° 13: Tópico 8 - Função linear e função do primeiro grau - PARTE II.
^Sistema de Troca de Recursos Educacionais - Referências de Sites Comentados:Oficinas com Novas Tecnologias. (Aula prática).
^Sistema de Troca de Recursos Educacionais - Referências de Sites Comentados: Winplot. (Demonstração).
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II. Funções Elementares e Modelagem
5. Funções 9. Progressão aritmética.
9.1. Reconhecer uma progressão aritmética em um conjunto de dados apresentados em uma tabela, sequência numérica ou em situações-problema.
9.2. Identificar o termo geral de uma progressão aritmética.
Ao final do estudo desse tópico, o aluno deve ter ser capaz de:
^Reconhecer uma progressão aritmética em um conjunto de dados apresentados em uma tabela, sequência numérica ou em uma situação problema.
^Determinar e identificar o termo geral de uma progressão aritmética.
^Orientações Pedagógicas n° 9: Progressão aritmética.
^Roteiro de Atividades n° 24: Progressão aritmética.
II. Funções Elementares e Modelagem
5. Funções 10. Função do segundo grau.
10.1. Identificar uma função do segundo grau a partir de sua representação algébrica ou gráfica.
10.2. Representar graficamente funções do segundo grau.
10.3. Identificar os intervalos em
Pretende-se que o aluno seja capaz de:
^Identificar uma função do segundo grau a partir de sua representação algébrica ou gráfica.
^Representar graficamente funções do segundo grau.
^Orientações Pedagógicas n° 10: Função do segundo grau.
^Roteiro de Atividades n° 22: Função do segundo grau.
^Sistema de Troca de Recursos Educacionais - Referências de Sites que uma função do segundo grau
é positiva ou negativa.
10.4.Resolver situações-problema que envolvam as raízes de uma
^Identificar os intervalos em que uma função do segundo grau é positiva ou negativa.
Comentados: Oficinas com Novas Tecnologias. (Aula prática).
^Sistema de Troca de Recursos Educacionais - Referências de Sites função do segundo grau.
10.5. Resolver problemas de máximos e mínimos que envolvam
^Resolver situações-problema que envolvam as raízes de uma função do segundo grau.
Comentados: Winplot. (Demonstração).
^Sistema de Troca de Recursos Educacionais - Textos para uma função segundo grau. ^Resolver problemas de máximos e
mínimos que envolvam uma função do segundo grau.
Professores: Sobre o item postado no fórum sob o título “Discussão sobre elaboração de itens”. (Aula expositiva).
^Sistema de Troca de Recursos Educacionais - Textos para
Analistas Pedagógicos:
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Professores: Resposta do tópico “O aue os alunos aprontam”. (Aula expositiva).
^Sistema de Troca de Recursos Educacionais - Recursos Multimídia: Arquivo para ZUL ou C.A.R com função do 2° grau. (Aula prática).
^Sistema de Troca de Recursos Educacionais - Recursos Multimídia: Arquivo para ZUL ou C.A.R com função do 2° grau. (2° caso). (Aula prática). II. Funções
Elementares e Modelagem
5. Funções 11. Progressão Geométrica
11.1. Identificar o termo geral de uma progressão geométrica.
^Conceito: Uma progressão geométrica (PG) é uma sequência (an) na qual o quociente de cada termo pelo anterior, a partir do segundo, é constante, chamada razão da progressão. Vale observar que isso é equivalente a dizer que numa PG a taxa de crescimento é constante. Observe que se a razão for menor do que 1 então haverá um decrescimento ou seja an < an+i.
^Identificar o termo geral de uma progressão geométrica.
^Resolver problemas que envolvam a soma dos primeiros termos de uma progressão geométrica.
^Orientações Pedagógicas n° 11: Progressão Geométrica.
^Roteiro de Atividades n° 16: Progressão Geométrica.
^Roteiro de Atividades n° 25: Progressão Geométrica.
^Módulo Didático n° 14: Tópico 11 e 12 - Progressão Geométrica e Funções Exponenciais - Parte 1
^Módulo Didático n° 15: Tópico 11 e 12 - Progressão Geométrica e Funções Exponenciais - Parte 2
^Módulo Didático n° 16: Tópico 11 e 12 - Progressão Geométrica e Funções Exponenciais - Parte 3
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II. Funções Elementares e Modelagem
5. Funções 12. Função Exponencial
12.1. Identificar exponencial crescente e exponencial decrescente.
12.2. Resolver problemas que envolvam uma função do tipo y(x)= kax.
12.3. Reconhecer uma progressão geométrica como uma função y(x) = kax definida no conjunto dos números inteiros positivos.
^Uma definição rigorosa da função exponencial requer conceitos que vão muito além dos objetivos do ensino médio, portanto o objetivo é usar a intuição, sem preocupação com a formalização e construir a função exponencial a partir das regras de potenciação. Vale ressaltar que, assim como nas progressões geométricas dado um número positivo b, qualquer, podemos definir uma função exponencial fazendo f(x) = bx. Ou, mais geralmente, f(x) = k bx, de modo similar ao caso da progressão geométrica, onde a constante k representa a quantidade inicial para x = 0.
No estudo da função exponencial o aluno deve ser capaz de:
^Identificar exponencial crescente e exponencial decrescente.
^Resolver problemas que envolvam uma função do tipo y(x) = kax.
^Reconhecer uma progressão geométrica como uma função da forma y(x) = kax definida no conjunto dos números inteiros positivos.
^Reconhecer o gráfico de uma função exponencial crescente e de uma função exponencial decrescente.
^Reconhecer e aplicar a propriedade
^Orientações Pedagógicas n° 12: Função Exponencial.
^Roteiro de Atividades n° 30: Função Exponencial.
^Módulo Didático n° 14: Tópico 11 e 12 - Progressão Geométrica e Funções Exponenciais - Parte 1
^Módulo Didático n° 15: Tópico 11 e 12 - Progressão Geométrica e Funções Exponenciais - Parte 2
^Módulo Didático n° 16: Tópico 11 e 12 - Progressão Geométrica e Funções Exponenciais - Parte 3
Analistas Pedagógicos:
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fundamental da função exponencial: transforma somas em produtos.
^Reconhecer crescimento ou decrescimento geométrico em situações- problema.
^Determinar as constantes envolvidas na expressão da função exponencial a partir de dois pontos dados.
^Resolver equações exponenciais.
II. Funções Elementares e Modelagem
6. Matemática Financeira
13. Matemática financeira
13.1. Resolver problemas que envolvam o conceito de porcentagem.
13.2. Resolver problemas que envolvam o conceito de juros simples ou compostos.
13.3. Resolver situações-problema que envolvam o cálculo de prestações em financiamentos com um número pequeno de parcelas.
^Relembrar o cálculo de porcentagem.
^Definir juros e taxa de juros.
^Definir juros compostos.
^Como calcular as prestações em um financiamento.
^Definir juros simples.
^Como fazer estimativas dos juros cobrados em um financiamento anunciado.
^Utilizar a calculadora para efetuar as operações.
^Caso tenha computadores, utilizar suas planilhas eletrônicas para implementar rotinas para esses cálculos.
^Cálculo de rendimentos de aplicações
^Orientações Pedagógicas n° 13:
Matemática Financeira.
^Orientações Pedagógicas n° 43: Matemática Financeira.
^Roteiro de Atividades n° 6: Matemática Financeira.
^Roteiro de Atividades n°9: Matemática Financeira (1° ano) e Matemática Financeira (3° ano).
^Roteiro de Atividades n° 14: Matemática Financeira (1° ano) e Matemática Financeira (3° ano).
^Roteiro de Atividades n° 15: Matemática Financeira (1° ano) e Matemática Financeira (3° ano).
Analistas Pedagógicos:
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financeiras;
^Comparação de quantias apresentadas em datas diferentes;
^Cálculo de prestações de financiamentos;
^Comparação e emissão de juízo sobre diversas opções de financiamento.
^Roteiro de Atividades n° 17: Matemática financeira.
^Roteiro de Atividades n° 29: Matemática financeira.
^Módulo Didático n° 17: Tópico 13 - Porcentagem e Juros - Parte 1
^Módulo Didático n° 18: Tópico 13 - Porcentagem e Juros - Parte 2
^Sistema de Troca de Recursos Educacionais - Roteiro de Atividades: Lista de Exercícios - Matemática financeira. (Trabalho em grupo).
^Sistema de Troca de Recursos Educacionais - Roteiro de Atividades: O valor do dólar e os juros. (Trabalho em grupo).
^Sistema de Troca de Recursos Educacionais - Textos para Professores: Analisando o financiamento de veículos. (Trabalho em grupo).
^Sistema de Troca de Recursos Educacionais - Textos para Professores: Resolução das Questões do PEP propostas no fórum. Analistas Pedagógicos:
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Carvalho
(Demonstração).
III. Geometria e Medidas
7. Semelhança e Trigonometria
14. Semelhança de triângulo
14.1. Resolver problemas que envolvam semelhança de triângulos.
14.2. Relacionar perímetros ou áreas de triângulos semelhantes.
^Demonstrar o Teorema de Tales para o caso em que a razão entre as medidas dos segmentos sobre uma mesma transversal seja um número racional.
^Definir triângulos semelhantes.
^Apresentar, sem demonstração, o caso AA de semelhança de triângulos.
^Explorar a razão entre os perímetros e as áreas de dois triângulos semelhantes.
^Orientações Pedagógicas n° 14: Semelhança de triângulos.
^Roteiro de Atividades n° 20: Semelhança de triângulos.
^Roteiro de Atividades n° 21: Semelhança de triângulos.
^Módulo Didático n° 6:
Tópico 14 - Semelhança de Triângulos e Trigonometria no Triângulo Retângulo.
^Sistema de Troca de Recursos Educacionais - Referências de Sites Comentados: GeoNext - Novo software de geometria dinâmica gratuito. (Aula prática).
^Sistema de Troca de Recursos Educacionais - Textos para Professores: Três maneiras de apresentar o teorema de Pitágoras: dinamicamente, recortando papel e teoricamente. (Aula prática).
III. Geometria e Medidas
7. Semelhança e Trigonometria
15. Trigonometria no triângulo retângulo.
15.1. Reconhecer o seno, o cosseno e a tangente como razões de semelhança e as relações entre elas.
15.2. Resolver problemas que envolvam as razões
^Definir seno, cosseno e a tangente como razões de semelhança, que dependem somente do ângulo.
^Utilizar tabelas trigonométricas para resolver situações-problema.
^Orientações Pedagógicas n° 15: Trigonometria no triângulo retângulo.
Analistas Pedagógicos:
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trigonométricas: seno, cosseno e tangente.
15.3. Calcular o seno, cosseno e tangente de 30°, 45° e 60°.
^Resolver problemas que envolvam as razões trigonométricas: seno, cosseno e tangente.
^Calcular o seno, cosseno e a tangente de 30°, 45° e 60°.
III. Geometria e Medidas
8. Geometria Analítica
16. Plano Cartesiano.
16.1. Localizar pontos no plano cartesiano.
16.2. Representar um conjunto de dados graficamente.
16.3. Resolver problemas que envolvam simetrias no plano cartesiano.
16.4. Reconhecer a equação de uma reta no plano cartesiano.
16.5. Interpretar geometricamente a inclinação de uma reta.
^Localizar pontos no plano cartesiano.
^Reconhecer simetrias no plano cartesiano.
^Calcular a distância entre dois pontos.
^Determinar a equação de uma reta.
^Identificar a posição relativa de duas retas.
^Determinar a equação de uma circunferência.
^Orientações Pedagógicas n° 16: Plano cartesiano.
^Módulo Didático n° 7:
Tópico 16 - Plano Cartesiano.
^Sistema de Troca de Recursos Educacionais - Roteiro de Atividades: Usando o tabuleiro de xadrez como plano cartesiano (Aula prática).
Recursos extras:
^Sistema de Troca de Recursos Educacionais - Projetos de Ensino: Modelo de Projeto Educacional.
^Sistema de Troca de Recursos Educacionais - Referências de Sites Comentados:
Material utilizado no Programa de Iniciação Científica Jr. da OBMEP (PIC).
^Sistema de Troca de Recursos Educacionais - Referências de Sites Comentados:
A história do número 1. (Análise de obras artísticas e literárias).
^Sistema de Troca de Recursos Educacionais - Referências de Sites Comentados:
Domínio Público. (Análise de obras artísticas e literárias).
Ariansias redagógicos: Ruanna Reis Guido
Isabela Forastieri de
Carvalho
^Sistema de Troca de Recursos Educacionais - Referências de Sites Comentados: Vídeos OBMEP. (Atividades artísticas, culturais e desportivas).
^Sistema de Troca de Recursos Educacionais - Referências de Sites Comentados: Biblioteca Virtual. (Análise de obras artísticas e literárias).
^Sistema de Troca de Recursos Educacionais - Referências de Sites Comentados: Copa do Mundo na África do Sul - 2010. (Projetos).
^Sistema de Troca de Recursos Educacionais - Referências de Sites Comentados: Vídeos: A História da Matemática. (Atividades artísticas,
culturais e desportivas). ^Sistema de Troca de Recursos Educacionais - Referências de Sites Comentados: Ciência à Mão. (Aula prática).
^Sistema de Troca de Recursos Educacionais - Referências de Sites Comentados: Vídeo: Geometria Grega. (Aula expositiva).
^Sistema de Troca de Recursos Educacionais - Referências de Sites Comentados: Codificação/Decodificação de Textos. (Projetos).
^Sistema de Troca de Recursos Educacionais - Bibliografia comentada: Atividades de Contagem a partir de Criptografia. (Aula prática).
^Sistema de Troca de Recursos Educacionais - Bibliografia comentada: Revista Matemática e Ciência. (Análise de obras artísticas e literárias).
^Sistema de Troca de Recursos Educacionais - Bibliografia comentada: A vida secreta do caos. (Análise de obras artísticas e literárias).
^Sistema de Troca de Recursos Educacionais - Textos para Professores: Orientações para Elaboração e Revisão de Itens e Questões de Múltipla
Escolha.
^Sistema de Troca de Recursos Educacionais - Textos para Professores: Por que a maioria das pessoas acha a Matemática tão difícil? (Atividades
artísticas, culturais e desportivas).
^Sistema de Troca de Recursos Educacionais - Textos para Professores: O quadrado com 6 peças do tangram é possível? (Demonstração)
^Sistema de Troca de Recursos Educacionais - Textos para Professores: Resolução das Questões do PEP propostas no fórum. (Demonstração)
^Sistema de Troca de Recursos Educacionais - Recursos Multimídia: C.A.R Régua e compasso para LINUX (Instalação). (Aula prática)
^Sistema de Troca de Recursos Educacionais - Recursos Multimídia: Geonext. (Aula prática).
^Sistema de Troca de Recursos Educacionais - Recursos Multimídia: Geogebra 3.2. (Demonstração)
Avaliação:
O professor, ao planejar, orientar, observar, instigar, organizar e registrar as atividades em sala de aula, possui um conjunto de parâmetros que o habilita a fazer uma avaliação contínua de todo o processo de aprendizagem. Nesse processo, estão envolvidos ele próprio, os alunos, o material e a metodologia utilizados. Isso permite ao professor reformular a cada momento suas práticas pedagógicas e melhor adaptá-las às condições de sala de aula.
Analistas Pedagógicos:
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Isabela Forastieri de
Carvalho
A avaliação deve ser parte integrante desse processo. O professor deve buscar, selecionar e registrar situações e procedimentos que possam ser avaliados de modo a contribuir efetivamente para o crescimento do aluno. Essa observação e registro, juntamente com os métodos tradicionais de verificação de aprendizagem (provas e listas de exercícios),nos quais são ressaltados os aspectos mais relevantes e importantes das unidades, devem fazer parte das estratégias de ensino.
Sabe-se que a questão da avaliação é muito delicada e que pode afetar a auto-estima do aluno, especialmente no caso de adolescentes. Dessa forma, deve-se ter uma atitude positiva e construtiva em relação à avaliação. O professor deve incentivar e abrir espaço para que os alunos exponham, oral ou de forma escrita, suas observações, suas dificuldades e seus relatos sobre as atividades e conteúdos trabalhados.
A avaliação é parte do processo de ensino-aprendizagem e, como tal, deve levar em conta as competências pedagógicas e as competências sociais a serem adquiridas pelos alunos. No primeiro caso (competências pedagógicas), cabe à avaliação fornecer aos professores as informações sobre como está ocorrendo a aprendizagem em relação à compreensão dos conhecimentos, como, por exemplo, os raciocínios e análises desenvolvidos e o domínio de certas estratégias.
Além dessas, questões mais especificamente relacionadas com o grau de envolvimento do aluno no processo, tais como: Procura resolver problemas? Usa estratégias criativas? Faz perguntas? Justifica as respostas obtidas? Comunica suas estratégias com clareza? Questiona os pontos que não compreende ou com os quais não concorda? etc; também devem ser observadas. Essas informações deverão servir para o professor:
• Orientar-se na elaboração de ações pedagógicas mais diversificadas objetivando atender aos diferentes ritmos de aprendizagem; • Trabalhar diferentes níveis de aprofundamento e complexidade ao mesmo tempo; • Orientar os alunos quanto aos currículos diferenciados. Considerando o exposto acima, concluímos que a avaliação não deve se resumir somente a provas individuais e a resultados expressos por notas,
pois essas são insuficientes ou mesmo inadequadas para avaliar a maioria das competências que estamos propondo avaliar. Assim, sugerimos que a avaliação em Matemática ultrapasse os limites quantitativos e se dê nos diversos momentos da aprendizagem, a saber, nas atividades individuais e de grupo dentro da sala de aula, nas tarefas de casa, nas tarefas orais, nas participações em feiras e oficinas, etc. No entanto, achamos que as provas individuais ainda desempenham um papel importante no processo, pois essas também ajudam o aluno a refletir sobre suas capacidades e limitações e servem de orientação aos esforços necessários para superar as dificuldades. Além disso, a correção dessas provas por parte do professor em sala de aula, com a participação dos alunos, proporciona uma excelente atividade de revisão dos conhecimentos. Dessa maneira, os “erros” propiciam uma oportunidade para que os alunos possam aprender a partir deles. As observações que o professor julgar necessárias registrar, podem ser anotadas, por exemplo, em fichas individuais, com o objetivo de fornecer um mapeamento do desenvolvimento do aluno ao longo do ciclo. Por outro lado, o professor não deve passar a
maior parte do seu tempo de trabalho se dedicando a registrar essas observações.
Convém deixar claro que o objetivo é a aprendizagem. Ele deve distinguir quais as informações são importantes para a reflexão da sua prática e quais as informações devem ser repassadas aos
alunos. Para estes, as informações devem fornecer elementos importantes que os auxiliem a refletir e a autorregular seu processo de aprendizagem.
Já no segundo caso (competências sociais), a avaliação tem como função auxiliar e orientar os alunos quanto ao desenvolvimento das atitudes, das competências e das habilidades que são
exigidas socialmente: responsabilidade, solidariedade, valorização do trabalho coletivo, perseverança, capacidade de tomar decisões, etc.
Resumindo, a avaliação deve levar em conta as competências pedagógicas e sociais e, em ambos os casos, refletir com clareza em que momento da aprendizagem se encontra o aluno:
competência adquirida, competência em fase de aquisição ou competência a ser reforçada.”
Analistas Pedagógicos:
Ruanna Reis Guido
Isabela Forastieri de Carvalho
Importante:
Este Planejamento não é “limitado”, o professor pode e deve inserir o que considerar pertinente a conquista da aprendizagem d iscente. Porém, o foco docente são as habilidades contidas no CBC.
habilidades estas a serem conquistadas pelos alunos. O caminho a ser trilhado pelo professor para esta conquista depende da subjetividade de cada um, portanto, seja criativo, “a criatividade diz
respeito a criar coisas novas ou descobrir maneiras diferentes de fazer tarefas antigas. Reinventar. E é essa a grande questã o!” (Rubens Queiroz de Almeida).
Bibliografia:
Proposta Curricular de Matemática do Ensino Médio - CBC Centro
de Referência Virtual do Professor (CRV)
Assinatura I Masp
Visto do Especialista
I I
Analistas Pedagógicos:
Ruanna Reis Guido
Isabela Forastieri de Carvalho
