Ecuación de primer grado

ECUACIÓN DE PRIMER GRADO

Tarea 4Arturo Vázquez Córdova

Álgebra CBTis 209

10:00 – 12:00 Hrs. [email protected]

mailto:[email protected]

SECUENCIA DIDÁCTICA

16/10/20112M. C. Arturo Vázquez Córdova, CBTis 209, González, Tam., [email protected]


INSTRUMENTO DE REGISTRO PARA LA SECUENCIA DIDÁCTICA

A) IDENTIFICACION

INSTITUCIÓN: DGETI PLANTEL: CBTIS 209

PROFESOR: M. C. ARTURO VAZQUEZ CORDOVA

ASIGNATURA/MODULO: ALGEBRA SEMESTRE:1er. semestre

PERIODO DE APLICACIÓN Agosto´11-Enero´12

FECHA:

16/OCT/11SUBMÓDULO: ESÉCIALIDAD: Téc. en Contabilidad, Electricidad, Informática, Laboratorista Químico m y Secretario Ejecutivo Bilingüe

DURACION EN HORAS: 3

B) INTENCIONES FORMATIVAS

PROPÓSITO DE LA SECUENCIA DIDÁCTICA POR ASIGNATURA O COMPETENCIA PROFESIONAL DEL MÓDULO: (1) Al término del tema, el estudiante será capaz de construir las gráficas de ecuaciones lineales, utilizando el Laboratorio de Álgebra en una situación de prestación de servicios de líneas telefónicas.

TEMA INTEGRADOR: (1) Línea telefónica

otras asignaturas, módulos o Submódulos que trabajan el tema integrador: (1) Ecología y Biología

Asignaturas Módulos y/o Submódulos con los que se relacionan: (1) Ecología y Biología

PRESIDENTE DE LA ACADEMIA DE MATEMÁTICAS JEFE DEL DEPTO. DE SERVICIOS DOCENTES: M. C. ARTURO VÁZQUEZ CÓRDOVA ING. JORGE LAURO GÓMEZ LÓPEZ



M. C. Arturo Vázquez Córdova, CBTis 209, González, Tam., [email protected]

16/10/20114

Categorías: (2) Espacio ( x ) Energía ( ) Diversidad ( x ) Tiempo ( ) Materia ( x )

Contenidos fácticos: (2)

Definición de los conceptos clave: • Ecuaciones lineales con una incógnita• Modelación matemática

Conceptos fundamentales: Ecuaciones Conceptos subsidiarios: Ecuaciones lineales

CONTENIDOS PROCEDIMENTALES: (2)

• Resolución y evaluación de ecuaciones• Interpretación gráfica y significados de la información que proporciona

CONTENIDOS ACTITUDINALES: (2)

• Respeto a las ideas • Trabajo en equipo colaborativo •Solidaridad • Responsabilidad

Contenidos en competencias profesionales (3)

Competencias genéricas y atributos

Se autodetermina y cuida de sí

1. Se conoce y valora a sí mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos que persigue. • Enfrenta las dificultades que se le presentan y es consciente de sus valores, fortalezas y debilidades. (CG1-A1)• Analiza críticamente los factores que influyen en la toma de decisiones. (CG1-A4)

Se expresa y se comunica 4. Escucha , interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados.

• Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas. (CG4-A1)• Identifica las ideas clave en un texto o discurso oral e infiere conclusiones a partir de ellas. (CG4-A3)• Maneja las TIC´s para obtener información y expresar ideas. (CG4-A6)


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Piensa crítica y reflexivamente

5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos. • Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un

objetivo. (CG5-A1)• Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones. (CG5-A2)• Sintetiza evidencias obtenidas mediante la experimentación para producir conclusiones y formular nuevas preguntas. (CG5-A5)• Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información. (CG5-A6)

6. Sustenta una postura personal sobre temas de interés y relevancia general, considerando otros puntos de vista de manera crítica y reflexiva.• Estructura ideas y argumentos de manera clara, coherente y sintética. (CG6-A4)

Aprende de forma autónoma

7. Aprende por iniciativa e interés propio a lo largo de la vida. • Define metas y da seguimiento a sus procesos de construcción de conocimiento. (CG7-A1)• Articula saberes de diversos campos y establece relaciones entre ellos y su vida cotidiana. (CG7-A3)

Trabaja en forma colaborativa

8. Participa y elabora de manera efectiva en equipos diversos. • Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos.

(CG9-A1)

COMPETENCIAS DISCIPLINARES: (1)

2. Propone, formula, define y resuelve diferentes tipos de problemas matemáticos buscando diferentes enfoques. (CD2)4. Argumenta la solución obtenida de un problema con métodos numéricos, gráficos, analíticos y variacionales, mediante el lenguaje verbal y matemático. (CD4)8. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos. (CD8)


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ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE : (1)

APERTURA

ACTIVIDADES

COMPETENCIA (S)PRODUCTO(S) DE

APRENDIZAJEINSTRUMENTO DE

EVALUACIÓNGENERICA(S) Y SUS ATRIBUTOS DISCIPLINARES

1 Los estudiantes resolverán el examen diagnóstico en forma individual, para identificar pre concepciones o conocimientos previos .

CG1-A1 CD2 Identificación de conceptos previos Examen diagnóstico

2. Los alumnos formarán equipos de trabajo colaborativo integrados de cuatro alumnos cada uno, para la revisión de conocimientos previos del cuestionario.

CG4-A3 CD4 Reestructuración de conceptos Lista de cotejo

3. Los alumnos, integrados en equipos de cuatro alumnos, socializarán las respuestas con sus pares en el pleno grupal.

CG8-A1CG8-A2 CD4

Conclusiones delcuestionario

completoLista de cotejo

4. El facilitador aplicará un examen escrito para diagnosticar el tema integrador y su relación con los contenidos temáticos mediante un cuestionario.

CG1-A1CG1-A4 CD2 Identificación del tema

integrador Cuestionario

5. Los estudiantes socializarán las respuestas con sus pares, integrados en equipos de cuatro alumnos, cadauno, en el pleno grupal.

CG4-A1 CD4 Exposición Lista de cotejo

6. Los estudiantes harán un acercamiento individual al objeto de conocimiento siguiente: CG1-A1 CD2 Problemas

resueltos Lista de cotejo


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Will está horneando pan. Él tiene dos clases diferentes de harina. La Harina X está enriquecida con 0.12 mg de calcio por gramo; la Harina Y está enriquecida con 0.04 mg de calcio por gramo. Cada barra de pan tiene 300 g de harina y Will quiere que cada barra de pan tenga 30 mg de calcio. ¿Cuánto de cada tipo de harina debería usar para cada barra de pan? Aplique el método gráfico para resolver el sistema de ecuaciones lineales.

7. Los alumnos se integrarán en equipos de 4 alumnos cada uno y socializarán las respuestas con sus pares en sesión plenaria grupal. CG4-A1 CD4 Exposición Lista de cotejo

DESARROLLO

ACTIVIDADCOMPETENCIA(S)

PRODUCTO(S) DE APRENDIZAJE

INSTRUMENTO DE EVALUACIÓNGENÉRICAS Y SUS

ATRIBUTOS DISCIPLINARES

7. Los estudiantes definirán los conceptos clave de ecuación, identidad, grado de una ecuación, ecuación equivalente, sistema de ecuaciones lineales con una o dos incógnitas, consultando el libro de texto, pp. 195-

CG1-A1CG4-A1CG4-A3

CD2CD4CD8

Mapa conceptual Lista de cotejo

8. Los estudiantes contestarán el Cuestionario I de los Ejercicios XXXIII, del libro de texto, p. 202, integrados en equipo de binas. CG1-A1 CD2

CD4Cuestionario

resuelto Lista de cotejo

9. Los estudiantes resolverán los problemas del a) al u) de la sección II Solución de problemas, Ejercicios XXXIII, del libro del texto, pp. 202-203, integrados en equipo de cuatro alumnos, en extra clase.

CG1-A1CD2CD4

Problemas resueltos Lista de cotejo

10. Los estudiantes resolverán las ecuaciones lineales con la incógnita en el denominador del a) al l) de la subsección 2, p. 203, integrados en equipo de 4 alumnos.

CG1-A1 CD2CD4

Problemas resueltos Lista de cotejo


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11. Los estudiantes resolverán los problemas expresados en palabras cuyo planteamiento da lugar a una ecuación de primer grado con una incógnita, del a) al s), del libro de texto, pp. 203-204, integrados en equipo de 4 alumnos.

CG1-A1CG9-A2 CD2

CD4Problemas resueltos

Lista de cotejo

12. Los estudiantes identificarán los conceptos clave y métodos de resolución para un sistema de ecuaciones de primer grado con dos incógnitas, consultando el tema: Sistema de Ecuaciones Lineales, del libro de texto, pp. 205-211, integrados en equipos de 4 alumnos.

CG1-A1CG9-A2

CD2CD4 Mapa conceptual Lista de cotejo

CIERRE

ACTIVIDADCOMPETENCIA(S)

PRODUCTO(S) DE APRENDIZAJE

INSTRUMENTO DE EVALUACIÓNGENÉRICAS Y SUS

ATRIBUTOS DISCIPLINARES

13. Los estudiantes resolverán la situación-problema propuesto, utilizando el método gráfico con el software Laboratorio de Algebra , integrados en equipo de 4 alumnos. Situación-problema Necesitamos contratar una línea telefónica para un negocio. Las tarifas que ofrecen diferentes compañías para llamadas locales son las siguientes:

CG4-A1CG9-A2

CD4 Gráfica del sistema de ecuaciones

Lista de cotejo

14. Los estudiantes presentarán en diapositivas ppt las gráficas diseñadas con tecnología digital Galileo, entregándolas al facilitador para su evaluación.

CG4-A1CG9-A2

CD4Gráfica del sistema de ecuaciones

Lista de cotejo

Tarifas de llamadas telefónicas


9

Compañía Renta mensual Costo por minuto

TelMex

TelCel

MoviStar

Tabla 1. Tarifas de compañías telefónicas

¿Qué recomendaciones podemos hacer para contratar una de estas compañías?



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A) RECURSOS

EQUIPO MATERIAL FUENTES DE INFORMACION

Computadora de escritorio, pantalla de proyección, proyector multimedia, internet

Software Laboratorio de Álgebra Benjamín Garza Olvera

Aritmética y Álgebra, 1ª. edición

Colección DGETI –FCE

México, 1999, 267 pp.

A) VALIDACION

ELABORA:

M. C. Arturo Vázquez Córdova Docente-Investigador

RECIBE:

Ing. Jorge Lauro Gómez López Jefe del Depto. De Servicios Docentes

AVALA:

Ing. Oscar Hernández Solano Director del plantel

Tarea 4

Productos o evidencias de aprendizaje


Tarifas de compañías telefónicasLas tarifas que ofertan al usuario del servicio de telefonía para teléfono fijo y móvil, fueron tomadas de los sitios web de cada compañía telefónica

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Compañia Renta mensual

Costo por minuto

TELMEX $ 398.00 $ 1.16

TelCel $ 299.00 $ 1.30

MoviStar $199.00 $1.98

Tabla 2. Costo del servicio telefónico de las compañías.


TELMEXEcuación: y = 1.16x + 398

Evaluando la función para x = 100 llamadas: f(100)= 1.16(100)+398= $ 514.00

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Gráfica 1. Ecuación del costo de TELMEX


TELCEL

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Ecuación: Y=1.30x+299 Evaluando la función para x=100 llamadas: f(100)=1.30(100)+299 f(100)=$429.00

Gráfica 2. Ecuación del costo del servicio telefónico que oferta TELCEL


MOVISTAREcuación: y=1.98x+199

Evaluando la función para x=100 llamadas, resulta:

f(100)=1.98(100)+199= $ 199.00

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Gráfica 3. Ecuación del costo vs llamadas-arrendamiento


Sistema de ecuaciones

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100 minutos

(1.16, 514)

(1.30, 429)

(1.98, 397)

Gráfica 4.El punto de intersección de las ecuaciones de las rectas, nos dan las coordenadas del pago por minuto y costo de las 100 llamadas


Análisis de resultados

Con base a la información que arroja la gráfica No. 4, se deduce que: • La empresa TELMEX por 100 llamadas y renta del aparato, cobra el servicio en $ 514.00 • La compañía telefónica TELCEL por 100 llamadas y renta del aparato cobra $ 429.00 • Por la misma cantidad de llamadas y la renta del aparato, MOVISTAR cobra por el servicio telefónico al usuario la cantidad de $ 397.00

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El autor concluye que la compañía telefónica que oferta el servicio telefónico más barato es MOVISTAR, a pesar de sus fallas técnicas.

Conclusión

Ecuación de primer grado

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