Economia dos Recursos Naturais Renováveis: Peixes e Florestas

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Economia dos Recursos Naturais Renováveis: Peixes e Florestas

Alexandre Nunes de Almeida

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Programa• Motivação

• Peixes

– Modelos Bioeconômicos

– Políticas

– Aula prática em Excel

• Florestas

– Modelo de Fischer

– Modelo de Faustman

– Modelo de Hartman

– Sequestro de Carbono e REDD

– Aula prática em Excel

Referências

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Motivação

– Recursos Renováveis inclui uma diversidade de ativos naturais• Peixes, Florestas, Animais, Solos

• O estoque não é fixo

• Em comum, reprodução e crescimento

– Tamanho do estoque, preços de mercado, estrutura de mercado, externalidades, taxas, etc.

– Qual é a taxa de pescaria/corte socialmente ótima?

– Quanto deve ser pescado/cortado hoje? Amanhã?

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Peixes

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Motivação

• Peixes– Função de produção econômica combinada com

uma função de produção biológica

– Bioeconomia

– Colin Clark

– Estoques abundantes = > pescaria fácil

– A quantidade pescada é dividida entre pescadores e firmas e processamento

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Motivação

• Peixes– Aumento da demanda e avanços tecnológicos

– Tragédia dos Comuns (Hardin, Science,1968)

– Dois modelos desenvolvidos e utilizados atualmente

• Gordon-Shaeffer (Estático na pescaria)

• Plourde (Dinâmico na pescaria)

Conceito

• Primeiro, as dimensões biológicas do problema

• O tamanho do estoque de peixes depende também de outros fatores:

• predadores,

• fecundidade,

• correntes oceânicas, alimentos,

• qualidade da água etc..

• Na prática, pouquíssimas espécies são conhecidos os fatores que determinam seus estoques

Conceito


0 então

se e 0 então 0 Se

0. onde (máximo) intrísico ocresciment de taxa

e estável natural equilibrio o representa onde

1)(

SkS

SkS

k

Sk

SSg

g(S)=função de crescimento logística do

Estoque de peixes “S” (Biomassa Total)

8

g(S)

kk/2

g(S)

k

Estado estacionárioCrescimento Equilibrado

“Steady State”

(Phase Diagrams)

Conceito

KS2S1

g(S)

S3

q2

q1

S0

Sem pescaria e com um ecossistema abundante, a taxa de crescimento da biomassa é rápida até o ponto máximo S1.

Com escassez de alimentos e espaço, o estoque aumenta mas não a mesma taxa.

O ponto S0 (equilíbrio natural) indica que não há mais aumento do estoque (estabilização).

Acima de S0, crescimento negativo, ex: canibalismo

Conceito

KS2S1

g(S)

S3

q2

q1

S0

Agora, se fosse pescado q2 ton/ano, coincide exatamente com o ponto de crescimento do estoque.

Note que podemos pescar entre qualquer ponto entre S3 e S2

Ser sustentável implica quando a pescaria coincideexatamente com o crescimento natural da biomassa.

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Modelo Estático

• Modelo de Gordon-Shaeffer– O problema de extração pesqueira envolve operar com

uma função de esforço (custo) da pescaria entre trabalho (pessoas) e capital (barcos e equipamentos) com o estoque do peixe.

– Considere uma expressão que representa o esforço da pescaria (assuma um tipo especifico de barco)

SESk

SS

qSgS

ESq

1

)(

Função Cobb-Douglas: onde q=quantidade pescada, E=esforço e S= estoque. Theta é um parâmetro definido entre 0 e 1.

Sk

SSg

1)(

Modelo Estático

Número de Barcos

E2EmE3

O nível de esforço E3 está associado com a quantidade sustentável q2.

Se cada ano é usado E3 ou E2 número de barcos então o resultado é q2 ton de peixes pescados.

Note que no curto prazo alguns ajustes natural no estoque pode ocorrer mas no final se estabelece em um volume de estoque que permita uma pescaria q2.

q2

q1

Esforço

Modelo Estático

Número de Barcos

E2EmE3

Se aumentar o número de barcos (>E2), a quantidade pescada vai diminuir, talvez para um ponto onde não seja mais sustentável a pescaria, levando a extinção.

Por outro lado, com pouco barcos (<E3), estamos em um ponto em que a taxa de crescimento da biomassa ainda não se estabeleceu, levando a extinção

q2

q1

Esforço

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Modelo Estático

RT=Ppescadoq(E)

EsforçoEaEoE*

PSM

q

• Defina

π=Pq(E)-CE onde C>0

Peixes são vendidos no mercado e o preço representa o valor social do peixe (da espécie).

A curva de receita total (RT) é a curva de esforço multiplicada pelo preço do peixe pescado.

A receita líquida (lucro) correspondente a qualquer nível de esforço, que representa os benefícios sociais líquidos é dada pela distância entre RT e CT.

q2 CT=CE

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Modelo Estático

RT=Pq(E)

CT=CE

EsforçoEaEoE*

PSM

q

• Defina

π=Pq(E)-CE onde C>0 No ponto Ea (acesso aberto), a RT

é igual a CT, lucro zero (R-C=0).

A condição de lucro econômico zero embora seja até vista como saudável em mercados competitivos não é para recursos comuns.

Lucro Econômico x Lucro Contábil: Ver Mankiw o livro de Introdução à Economia

q2

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Modelo Estático

RT=Pq(E)

CT=CE

EsforçoEaEoE*

PSM

q

• Defina


No ponto Ea, o custo da pescaria está sendo coberto mas não o principal, o estoque do peixe.

Assim, com acesso ilimitado e muitos pescadores, perdas de estoque eventualmente irão ocorrer, diminuindo o bem estar social, não é eficiente, sem falar da extinção

q2

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Modelo Estático

EsforçoEa=E2Eo

PSM

q

• Defina


O ponto Eo onde a produção sustentável máxima (PSM) ocorre não é necessariamente onde os Beneficio Sociais Líquidos são máximos por causa do custo de extração da pescaria.

BSL2 (RT2-CT2) > BSL1 (RT1-CT1)

CT=CEq2

E3

BSL1

BSL2

q2’

CT1

CT2

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Modelo Estático

EsforçoEa=E2EoE*

q

• Defina


Logo o ponto E* é o ideal economicamente e ambientalmente

CT=CEq2

q2’

E3

BSL2=RT2-CT2

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Modelo Dinâmico

Estende o Modelo Estático

Parte de uma equação fundamental da extração dos recursos pesqueiros e tem um status similar a regra de Hotelling

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Hotelling (Peixes)

Custo de oportunidade

Valor do Crescimento do

Estoque

Custo da pescaria

ttttttt qSCSGSCPSCPr )(')(')]([)]([

21

Hotelling (Peixes)




Estoque

Custo da pescaria

Quantidade de peixes vendida e o dinheiro aplicado

no banco $$

Quantidade de peixes (que poder ser pescada) x a quantidade de

crescimento da espécie G’(S) em $$

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Hotelling (Peixes)



Estoque

Custo da pescaria

A firma precisa escolher entre segurar seu estoque de peixe (lado direito) e um ativo alternativo (CDB/poupança) a uma taxa de juros “r” (lado esquerdo).


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Hotelling (Peixes)



Estoque

Custo da pescaria

O retorno de segurar o estoque no mar tem duas partes:

1) Depende do crescimento do estoque; e

2) Custo: aumenta o estoque diminui o custo de pescar já que C’(S)<0 (C’= derivada=taxa=isto é se S , C ↓)


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Hotelling (Peixes)



Estoque

Custo da pescaria

Estas duas partes de segurar o estoque e custo da pescaria são somados e comparados com o custo de oportunidade no qual é simplesmente o retorno da pescaria (receita marginal – custo de pesca) investido em um ativo alternativo.

Obs: A taxa de juros é muitas vezes chamada de taxa de impaciência.Maior a taxa de juros, mas rápido você quer pescar e aplicar o

dinheiro no banco.


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Políticas Públicas

• Políticas Regulatórias1) Temporada Fechada

– Problema: Tem-se o excesso de pescaria antes de fechar a temporada de pesca

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CT1

EsforçoEaEoE*

q

Políticas Públicas2) Restrição Tecnológica

1) Aumenta o custo da ineficiência. Ex. a proibição de determinada redes de pesca pode aumentar o custo da pescaria.

2) Embora seja possível reduzir o esforço e aumenta os estoques, pode onerar desnecessariamente atividade pesqueira.

3) Eficiência econômica também implicar em minimizar custos.

CT2CT3

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• Políticas Regulatórias3) Restrição na Quantidade Pescada

– Aumenta o custo unitário da pesca

– Problemas com monitoramento e excecuçãoda política

4) Limitações de Entrada

– Aparentemente, pode resolver o problema da temporada fechada.

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• Políticas de Incentivos• 5) Quotas de Transferência Individual

1) Estabeleçer a (Q_pescada Total) que é economicamente e biologicamente eficiente

2) Dividir a Q_pescada (Quotas) pelo número de participantes

3) Permitir que Quotas sejam vendidas e compradas entre os participantes e monitorar quem possui o que.

4) Quantidades vendidas individualmente não podem ultrapassar as quotas possuídas

5) Monitorar a performance do mercado “spot” e gerenciar os problemas relacionados a concentração de mercado, impacto nas comunidades e incertezas biológicas.

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Aula prática

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Aula prática

Sem pescaria, o estoque S cresce a taxas crescentes

Com pescaria, o estoque S cresce a taxas decrescentes (não é ruim do ponto de vista econômico e ambiental)

Com pescaria, dada a capacidade de reprodução desta espécie (parâmetro n) e demanda Q, se você não quer que ela entre em extinção você deve pescar 31 espécies (/dia, hora, etc.) e manter o estoque S em 109 até o infinito.

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Florestas

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Florestas

https://diariodofb.com/2018/08/29/caminhos-da-floresta-samauma-gigante-de-maguari/

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Motivação

– Cobrem 30% da superficie da terra

– Valores ecológicos, social, institucional e econômico

– Tropical, Temperadas, Boreal

– Publicas, privadas, acesso aberto e fechado

– 60% das florestas do mundo encontram-se em sete paises (Brazil, Canadá, China, Indonesia, Rússia, Estados Unidos e República Democrática do Congo)

– O desafio é manter a produção de madeira para atender a demanda, crescimento, pressão urbana e preservação dos ecossistemas e garantir sustentabilidade

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Conceito

• Florestas (aspectos Técnicos)

– Analisadas separadamente com relação ao outrosrecursos naturais renováveis devido a suaimportância econômica e ambiental

– Possuem características de recursos renováveis e não renováveis dado por periodos de reproduçãomais longos do que recursos pesqueiros

– Replantagem

– Problema: Quando cortar a madeira?

– Como uma comunidade pode gerenciar a extraçãode modo a maximizar o valor sustentável da floresta?

Conceito


• Vamos focar em apenas um corte de madeira. Considere um simples modelo de floresta e ignore a qualidade de madeira

tt_maxt0

Q(t)

Incremento Anual

Máximo Médio (IAM)Q(t)=at+bt2- ct3

O Volume depende da fertilidade do solo, temperatura, chuvas e tempo de plantio e colheita

A taxa de crescimento é

zero a partir de t_max

Conceito

tt maxt0

Q(t)

Incremento Anual Máximo Médio (IAM)

1) Qual é a ótima idade da floresta para corta-la? (Queremos Max IAM)

t

tQ

t

tQttQ

t

IAM

t

tQ

)(Q´(t)

0)()´()(

)(

t

Q IAM

2

Quantidade Marginal = Quantidade Média

AnualNo longo prazo, a oferta de madeira vai depender também do tamanho da área e do volume anual médio

Conceito

tt maxt0

Q(t)

Incremento Anual Máximo Médio (IAM)

1) Qual é a ótima idade da floresta para corta-la?

t

tQ )(Q´(t)

Quantidade Marginal = Quantidade Média Anual

Note que Max IAM é análogo para o nível de estoque que max produção sustentável no caso dos peixes.

Não estamos considerando variáveis econômicas, ex: preços, custos de replantagem etc.

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Modelo de Fischer

• Modelo de Fischer

rtrt

rtrt

rt

etQPretQP

etQPretQPt

etQP

r

P

)(~

)('~

0)(~

)('~

)(~

juros de taxa

Corte) do Custo-(P madeira da corte do liquido preço~Considere

(1)

Regra da Cadeia

39

Modelo de Fischer

)()('

)(~

)('~

trQtQ

etQPretQP rtrt

(1)

(2)

Custo de Esperar- Custo de esperar = custo de oportunidade

Benefício (Ganho) de Esperar-Se eu esperar

mais um 1 ano, Q vai aumentar por Q’(t).

Quando forem iguais, você corta a madeira

Regra de Hotelling

para Florestas

40

Modelo de Fischer

)()('

)(~

)('~

trQtQ

etQPretQP rtrt

Q’(t)

rQ(t)

(1)

(2)

t

Valor da

Madeira

Custo de Esperar

Benefício de Esperar

T

41

Modelo de Fischer (Juros ↑)

)()('

)(~

)('~

trQtQ

etQPretQP rtrt

Aumenta os juros “r” - Custo de oportunidade

aumenta, vou extrair logo e aplicar o dinheiro

(1)

(2)

t

Valor da

Madeira

TT’

Q’(t)

rQ(t)

r'Q(t)

42

Modelo de Fischer

)()('

)(~

)('~

trQtQ

etQPretQP rtrt

Mas se o Preço Liquidoaumenta:- Nada acontece

- Ademais, após o corte a terra é inutilizada, sem replantagem

(1)

(2)

t

Valor da

Madeira

T

Q’(t)

rQ(t)

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Modelo de Faustman

Q’(t)

rQ’(t)+α

P

crtrQtQ ~

)( onde )()('

rQ’(t)+α

rQ’(t)+α

Faustmann

*)(r se 3)

*)(P~ se 2)

*)(c se 1)

Cenários

FA

FA

FA

Tcr

Tcr

Tcr

44

Modelo de Hartman

• Modelo de Hartman– Considere uma série de cortes

– Tem-se a replantagem a um custo “C”

– Inclui mais um beneficio (Externalidade Positiva)

Q’(t)+ Preservação da Floresta = rQ(t)+α

Benefício (Ganho) de Esperar + Preservar a floresta

Quando forem iguais, você corta a madeira

Regra de Hotelling

para Florestas

Custo de Esperar- Custo de esperar = custo de oportunidade

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Modelo de Hartman

• Modelo de Hartman

Alguns Exemplos de Externalidades Positivas:

1.Sequestro de Carbono, mercado de Carbono

2.Produtos não derivados de madeira, Sistemas agroflorestais nas comunidades

3.Preservação da Biodiversidade

4.Ecoturismo

5.Regulação Climática

Modelo de Hartman

Amazônia:

Em 15 mil anos de ocupação até 1970: 1% de área desmatada

Hoje, 19% e se chegar a 40%, Amazônia perderia suas características de regulação climática.

Teoria bomba biótica: puxar umidade do oceano.

Amazônia está mais para coração do que pulmão do Brasil e do Mundo.

Rios voradores

https://www.youtube.com/watch?v=b9Tko_q_QGM

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Modelo de Hartman

https://www.youtube.com/watch?v=ZqVcF_sY018

A. Oeste do Pará – BR 163B. Extração de 1000 ha/ano

equivalendo 0,2% da unidade de conservação

200 empregos em 2019 6 milhões de Reais

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Modelo de Hartman

https://www.youtube.com/watch?v=kvWXfmAX71M&feature=youtu.be

49

Florestas e Sequestro de Carbono

O sequestro de carbono (C) é o processo de transferência de CO2 atmosférico que de outra forma seria emitido e/ou permaneceria na atmosfera.

Esta emissão ocorre por meio de processos biológicos naturais ou por técnicas de engenharia não biológica antropogenicamente orientadas

Seu objetivo é prevenir a emissão de CO2 para a atmosfera ou a transferência de C da atmosfera para reservas naturais de longa duração - incluindo biota, solo, estratos geológicos e oceanos.

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– Algumas práticas de gerenciamento florestal podem ajudar a reter o CO2 atmosférico

1. Gerenciamento para conservação do carbono

- Proteger florestas

2. Gerenciamento para sequestro de carbono

- Aumentar biomassa florestal e ecossistemas

3. Gerenciamento para substituição de carbono

- Transferência da biomassa florestal em produtos que usam combustíveis fosseis

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– O potencial de área disponível para as práticas de gerenciamento florestal vai depender da disponibilidade técnica para reproduzir arvores e restrições socioeconômicas da região e do país

– Florestas tropicais tem um potencial de conservar e sequestrar um grande quantidade de carbono (80%), temperadas (17%) e boreais (3%)

– Em 2013, o custo mundial de conservar e sequestrar carbono girava em torno de $77-99 bilhões a um custo unitário de $1,2-1,4 dólares/ton

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https://www.spglobal.com/platts/en/market-insights/latest-news/electric-power/071119-factbox-eu-co2-

price-hits-11-year-high

53


https://beyond-ratings.com/publications/what-effects-price-increase-co2-allowances-eu-ets-market/

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Redução das Emissões por Desmatamento e Degradação florestal (REED)

– O que é REED?

– Incluir nas emissões de gases do efeito estufa aquelas que são evitadas pela redução do desmatamento e a degradação florestal

– Incentivar economicamente a redução do desmatamento nos países em desenvolvimento, detentores de florestas tropicais

– REDD está ganhando destaque nas negociações capitaneadas pelas Nações Unidas (UNFCC)

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– REDD+, se refere à construção de um mecanismo, ou uma política, que contempla formas de prover incentivos positivos aos países em desenvolvimento que tomarem uma ou mais das seguintes ações para a mitigação das mudanças climáticas:

1. Redução das emissões derivadas de desmatamento e degradação das florestas

2. Aumento das reservas florestais de carbono

3. Gestão sustentável das florestas

4. Conservação florestal

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- Há três tipos principais de mecanismos financeiros sob consideração para REDD:

1. Fundos baseados em doações voluntárias

2. Iniciativas baseadas em mercados (tais como recursos provenientes de leilões de direitos para emitir GEE).

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– O Brasil é o único que defende a criação de fundos como o mecanismo exclusivo de financiamento para REDD.

– Em 2008, o governo da Noruega doou US$100 milhõesao Fundo Amazônia, como parte de um pacote maior que poderia alcançar US$1 bilhão, conforme o desempenho do Brasil na redução do desmatamento

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– Conforme anunciado pelo governo, o fundo pretende arrecadar até US$21 bilhões em doações, principalmente de fontes internacionais.

– Reduções de desmatamento alcançadas durante a gestão do fundo gerariam certificados de carbono, que não seriam negociáveis em mercados e, portanto, não poderiam ser usados como compensação para emissões em países industrializados.

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– É justamente o receio de que esses países utilizariam REDD para compensar em vez de reduzir suas próprias emissões que motivou o Brasil a rejeitar o mercado como fonte de financiamento para o mecanismo.

– Outro receio é que a entrada de quantidades enormesde carbono florestal rapidamente inundaria o mercado, diminuindo o preço do carbono, que já esta baixo.

– Tais riscos poderiam ser minimizados por meio de medidas para limitar, pelo menos inicialmente, o tamanho do mercado de carbono florestal.

60


- Durante crises financeiras, gastos opcionais com assistência internacional dos países industrializados serão limitados.

– Nesse contexto, a sustentabilidade de um Fundo Internacional, como proposto pelo governo Brasileiro, para a REED é questionável.

– Por outro lado, uma vantagem importante dos fundos é que eles oferecem maior flexibilidade para investimento, como por exemplo na capacitação.

61


– Fundos são especialmente importante para países desenvolverem suas capacidades de monitorar o desmatamento e a degradaçãoflorestal, e de implantar medidas de mitigação.

– Posteriormente, os mercados poderão fornecer mecanismos mais eficientes para compensar os agentes responsáveis por REDD.

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Aula prática em Excel

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Aula prática em Excel

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Referências

Anotações do Professor

Field, B. Natural Resource Economics: An introduction, McGraw-Hill, 2001, (Reprintedby Waveland Press, 2005).

Conrad, J. M. Resource Economics, Cambridge University Press, 2ed, 2010.

http://www.mudancasclimaticas.andi.org.br/content/reducao-de-emissoes-oriundas-do-desmatamento-e-degradacao-florestal-redd-desafios-e-oportunidades

Ussiri, D. A. N.; Lal, R. Carbon Sequestration for Climate ChangeMitigation and Adaptation, Springer International Publishing, 2017.

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Derivação Modelo DinâmicoPlouder

• Função Hamiltoniana – Forma especializada do multiplicador de

Lagrange

• Estruturas de mercado– Competição perfeita, monopólio, oligopólio

(livros básicos de microeconomia)

• Taxa de Desconto– Questões intertemporais e maximização do

valor presente da função lucro

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Modelo Dinâmico

• Modelo de Plourde• No modelo anterior, correspondeu a uma

representação estática do comportamentosocialmente eficiente para a indústria pesqueiraonde o estoque é gerenciado por uma única firma e então é aplicado para um situação onde o acessoé ilimitado.

• Vamos considerar o mesmo problema ao longo do tempo.

• Qual a quantidade de pescaria socialmente ótimabaseada na quantidade pescada e no crescimentobiológico do recurso pesqueiro?

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Modelo Dinâmico

• Considere que o planejador social quer maximizar o valor presente do excedente do consumidor (retorno) sobre o ciclo de vida do uso do recurso disponível

Q

dsSPQU

QPP

0)()(

)(

EC

Q

P

68

Modelo Dinâmico

• Modelo de Plourde

])([])()

Hamiltonia função a Defina

)(

])()([0

tt

rt

ttt

tt

rt

ttt

qSgeqSC[U(qH

qSgS

asujeito

eqSCqUMax

69

Modelo Dinâmico

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0)]()('[:

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ttrt

ttt

trt

ttt

t

ttrt

ttt

SgeqSCS

H

eSCqUq

Hq

qSgeqSC[U(qH

snecessária condições

(1)

70

Modelo Dinâmico

)]([)(')]([])('[

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])([

) Defina e t"" a respeito com (1) de derivativa a Tome

tttttttt

t

rt

tt

rt

tt

rt

tt

rtt

rt

tt

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tt

SCPrSgSCPqSCP

SgeSCPeqSCeSCPreP

eSCPreP

PU'(q

71

Modelo Dinâmico

ttttttt

ttttttt

qSCSgSCPSCPr

OSP

SCPrSgSCPqSCP

)(')(')]([)]([

e 0

ioestacionár estado de ponto No

)]([)(')]([)('

No ponto ótimo de estado estacionário , a pescaria deve ser igual ao taxa de crescimento do estoque.

72

Modelo de Faustman

– Considere uma séria de cortes

– Após o corte, tem-se a replantagem a umcusto “C” que é diferente do “Custo do Corte” já embutido no Preço Liquído.

1

)(~

1

])(~

[

...]1[])(~

...])(~

[])(~

[

2

2

rt

rt

rt

rtrtrt

rtrt

e

CtQP

-e

eCtQP

eeeCtQP

eCtQPeCtQP

[

Série Geométrica (Convergência)

A algebra a seguir, embora tediosa, fornecerá uma expressão que tem uma bacana interpretação econômica

(3)

73

Modelo de Faustman

rt

rt

rt

rt

rt

rtrt

rt

e

CtQPrtQP

retQPe

CtQPretQP

e

CtQPreetQP

t

e

CtQP

1

))(~

()('

~

)('~

)1(

))(~

()('

~

0)1(

))(~

()1)(('~

1

)(~

2

Regra do Quociente(3)

Esta expressão é

apenas a (3)

(4)

(5)

Expressão (4) = Expressão (5)

74

Modelo de Faustman

rCtQPrtQP

etQPCtQPrtQP

CtQPretQPtQP

rt

rt

))(~

()('~

)('~

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()('~

))(~

()('~

)('~

(5)

(4)

rtertQP

)('~

(a)

(a)

(5)

rte

CtQPrtQP

1

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()('

~(5)

75

Modelo de Faustman

)()('

~)(

~~)()('

~))(

~()('

~

trQtQ

P

cr

P

r

P

rctrQtQ

PrCtQPrtQP

Defina

(5)

(5)’Mesma expressão acima. Apenas foi dividida por P~

Regra de Hottelingconsiderando o custo da

Replantagem

Custo de Esperar

Benefício de

Esperar

76

Modelo de Faustman

Q’(t)

rQ’(t)

rQ’(t)+α

P

crtrQtQ ~

)( onde )()('

Faustmann

Fischer

T*FA < T*FI => porque existe um custo adicional de replantagem

TFITFA

(5)’

Economia dos Recursos Naturais Renováveis: Peixes e Florestas

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