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Biossistemas e Biorreações Prof. Maria Alice Zarur Coelho Programa de Pós-graduação em Tecnologia de Processos Químicos e Bioquímicos Escola de Química UFRJ

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Biossistemas e Biorreações

Prof. Maria Alice Zarur Coelho

Programa de Pós-graduação em Tecnologia de Processos Químicos e Bioquímicos

Escola de QuímicaUFRJ

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Engenharia Metabólica a partir da perspectiva

Cibernética

Alguns autores relevantes: • Narang (1998)• Varner & Ramkrishna (1999)• Patnaik (2000 e 2001)

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Fundamentos do Método CibernéticoMicrorganismos = ótimos estrategistas

Habilidade de “pensar” e “decidir” qual é a melhor estratégia para utilizar os recursos disponíveis de forma a maximizar um objetivo.

Perspectiva Cibernética: baseia-se no princípio fundamental da Biologia Evolucionária

“Os microrganismos vem desenvolvendo ao longo dos anos mecanismos cada vez melhores para prevenir a super-produção de seus metabólitos... Todos os microrganismos possuem mecanismos

regulatórios, i.e. de controle...” (Demain, 1971)

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Modelagem Cibernética

Traduz a idéia que as células regulam sua atividade metabólica através do controle das atividades e taxas de síntese das

enzimas...

...organizando as mesmas de forma ótima para alcançar um objetivo em particular, p.ex. crescimento celular

(Bremmermann, 1967)

Para manter as equações resultantes suficientemente simples, detalhes dos mecanismos de regulação são

absorvidos no critério de otimalidade.

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A maquinária adaptativa controla as mudanças metabólicas

ocasionadas como respostas às variações no ambiente

extracelular

Controla a síntese de proteínas-chave

Uma vez sintetizadas as proteínas-chave, a maquinária permanenteexecuta as reações necessárias a

replicação do material celular

A maquinária regulatória realizada as funções cibernéticas, alocando continuamente os recursos necessários aos sistemas de síntese de proteínas da maquinária adaptativa.

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Vantagens da Abordagem Cibernética

o Modelos de crescimento não-estruturados assumem que a taxa específica segue cinética de Monod para cada substrato e que a interação dos substratos é mutuamente inibitória – são privados de variáveis fisiológicas ou assumem que estas não afetam a taxa específica de crescimento, não permitindo explorar as bases fisiológicas do crescimento celular.

o Abordagem Cibernética conduz a uma descrição sucinta do crescimento celular às custas de informações sobre os mecanismos regulatórios, ultrapassando muitas das limitações da Análise do Controle Metabólico (MCA)

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Fundamentos da Rede Metabólica1. A rede metabólica tem objetivos fisiológicos, com pools limitados de

recursos celulares. O microrganismo direciona a síntese e a atividade das enzimas para mediar o funcionamento da rede de tal forma que seus objetivos fisiológicos são atingidos de modo otimizado com respeito a falta destes recursos (pressão evolucionária);

2. Tanto a expressão como a atividade das enzimas que catalisam a funcionalidade da rede são reguladas pelas variáveis de controle cibernéticas que direcionam a operação da rede através dos objetivos fisiológicos de forma otimizada;

3. A estrutura geométrica da rede metabólica permite “enxergar” a natureza da configuração regulatória que governa o processo evolutivo. Existe uma relação entre a função da via metabólica e sua forma topológica;

4. A regulação da via elementar não é necessariamente única. Isto será uma conseqüência da propriedade diversificada da realização topológica.

5. A estrutura regulatória da rede metabólica é uma conseqüência da realização topológica. Os elementos isolados de uma rede metabólica tem objetivos locais que estão sujeitos às restrições dadas pelos recursos disponíveis ao microrganismo para operar a via elementar;

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A realização topológica da rede metabólica é definida como um conjunto de vias elementares, que juntas criam a estrutura da rede, i.e. as realizações topológicas não são únicas!

S

P1

P3P2

X

S

P1

P3P2

P4

X

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Uma via elementar, por definição, é considerada isolada, ou seja, é um elemento local do mapa metabólico global. A única influência sentida pela via elementar da porção restante da rede é através das conexões de fluxo (entrada

e saída de material)

S

P1

P3P2

X

Um mapa metabólico não é um grupo isolado de vias elementares que atuam de forma independente uma das outras em termos regulatórios.

É possível admitir que os elementos isolados de uma via formam uma rede coesa coordenada, onde as unidades individuais se comunicam entre si.

Estrutura hierárquica de controle que possui como base o conceito da via elementar.

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Componentes de Controle do Processo Biológico!Componente Base: componente regulatório elementar cuja

regulação encontra-se associada as vias elementares que constituem a realização topológica da rede metabólica;

!Componente Regulatório Local: construído a partir dos componentes elementares e governa a interação entre eles;

!Componente Global: ação regulatória que consiste de sinais de controle nutricionais e topológicos, coordenando a atividade de todas as redes metabólicas locais.

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Via Elementar Substitutiva

As enzimas-chave competem pelas fontes celulares para produzir um metabólito comum. As vias lineares e convergentes são substitutivas.

Po P2e0

P1e1

e0 e e1 são substitutivas, i.e. convergentes

Síntese Enzimática:kj

r

ru k

ii

jj ...,,2,1

1

==

∑=

Atividade Enzimática:

( ) kir

rv

i

jj ...,,2,1

max==

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Exemplo de Via Elementar

Substitutiva

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Via Elementar ComplementarAs enzimas-chave que catalisam as vias reacionais competem para maximizar o produto matemático dos metabólitos.As vias cíclicas e divergentes são complementares.

P2 P3e2a

P4e2b

e2a e e2b são complementares, i.e. divergentes

Síntese Enzimática:zj

Pr

Pru z

iii

jjj ...,,2,1

11

1 ==

∑=

+

+

Atividade Enzimática:

( )[ ] ziPr

Prv

ii

jjj ...,,2,1

max 1

1 ==+

+

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Exemplo de Via Elementar

Complementar

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Se pelo menos uma enzima for membro de vários caminhos, a unidade elementar é dita overlap.

Po P2eo

e1a

P3P1

e1b

Pool a (convergente)

( )

( )ao

aaea

o

aae

ao

oaea

o

oae

rrrv

rrru

rrrv

rrru

aa

oo

1

1

1

1

11

,max;

,max;

11=

+=

=+

=

Pool b (divergente)

( )

( )3121

31

3121

31

3121

21

3121

21

,max;

,max;

11

11

PrPrPrv

PrPrPru

PrPrPrv

PrPrPru

ba

bbeba

bbe

ba

abeba

abe

bb

aa

=+

=

=+

=

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Variáveis Cibernéticas Locais

Este nível de controle é dito local porque ignora qualquer propósito superior do microrganismo, i.e. está totalmente alheio aos fatores nutricionais que levam à sua ativação ou término.

=

=

=

=

q

i

ij

lj

q

i

ij

lj

vv

uu

1

1i = 1, 2, 3, ... q (no caminhos elementares)j = 1, 2, 3, ... n (no enzimas-chave)

be

le

ae

le

bb

oo

uu

uu

11=

=

Voltando ao slide anterior...! a enzima-chave e1a pode ser descrita em relação a dois caminhos elementares, i.e.

recebe recursos de dois pools (o overlap é um ponto de comunicação entre os dois caminhos):

! tanto eo com e1b são membros de apenas um caminho elementar:

be

ae

le aaa

uuu111

=

u – expressão da enzimav – atividade enzimática

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Os sinais de controle globais são o nível mais elevado do controle metabólico (objetivos fisiológicos)

Variáveis Cibernéticas Globais

=

=

=

=

n

k

kj

Gj

n

k

kj

Gj

Vv

Uu

1

1 k = 1, 2, 3, ... n (no caminhos elementares)j = 1, 2, 3, ... n (no enzimas-chave)

As variáveis de controle globais transformam o estado nutricional de relevância em uma ação de controle que age no sentido de ativar ou

restringir um dado processo enzimático.

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Variáveis Cibernéticas Completas

Gj

ljj

Gj

ljj

vvv

uuu

=

=

O resultado de modificações genéticas (deleção ou super-expressão) é a contração ou expansão do conjunto de alternativas disponíveis

para o microrganismo, sem alteração do objetivo.

Se o gene que codifica a enzima j for deletado, esta enzima deixa de competir pelos recursos celulares do k-ésimo pool, i.e. 0=k

ju

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Taxas Específicas (Modelo de Narang) Si = i-ésimo substrato

ei = enzima induzível ou lump de enzimas induzíveisque catalisam o consumo e o catabolismo de Si

Xi = indutor de ei

P = precursores biossintéticos

iis

iiSiS SK

SVr+

=,

,, Taxa específica de consumo de substrato

iie

iieie xPK

xVr+

=)(,

,, Taxa específica de síntese da enzima induzida, onde:

+=

in

iinibieie K

PKK,

0,, 1 reflete repressão catabólica

*,, ieie Kr = Taxa específica de síntese da enzima constitutiva

(ordem zero)

iidid eKr ,, = Taxa específica de degradação da enzima (1a. ordem)

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O substrato de crescimento (S) é assimilado e convertido em Sinterno, através da enzima-chave eT na taxa rT e...... a enzima eT é induzida por S na taxa específica reT

eTS Sinterno

SKSr

SKS

eer

T

TTe

ee

TT

TTT

+=

+

=

α

µ maxmax

Cálculo de ejmax

ejmax é o nível máximo da j-ésima enzima, podendo ser prontamente obtido do

balanço de ej a partir de hipóteses simplificadoras como:(a) a síntese enzimática é saturada em relação aos metabólitos indutores à

medida que ej se aproxima de ejmax

(b) à medida que ej tende a ejmax, a variável cibernética completa (ui = ui

l uiG)

que governa a alocação de recursos críticos para a síntese de ej tende a 1(c) assume-se que ej ≅ ej

max quando rG vG ≅ µGmax

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Balanços para as variáveis de estado e enzimas

*)(

....

1

iii eiGGeei

GG

GGSX

revrvrdtdedtdP

XvrdtdX

XvrYdt

dS

++−=

=

=

−=

β