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UNIP - UNIVERSIDADE PAULISTA ICET - Instituto de Ciências de Exatas e de Tecnologias

Profª. Moema Castro, MSc. MATERIAIS DE CONSTRUÇÃO CIVIL

Dosagem Experimental do Concreto - Método INT (Lobo Carneiro)

Introdução Atualmente, no Brasil, são produzidos cerca de 20 milhões de m3 de concreto/ano em Centrais de Concreto, denominadas Empresas de Serviços de Concretagem. Uma economia de 5kg de cimento por m3, proporcionada por uma melhor dosagem, poderia acarretar uma redução da emissão de 100.000t de dióxido de carbono (CO2) à atmosfera, assim como uma redução de agregados por aumento de resistência mecânica do concreto pode representar milhares de toneladas de economia de recursos naturais. Concluindo, pode-se relacionar os seguintes princípios da dosagem dos concretos:

• A resistência à compressão de um concreto é 95% explicada pela resistência da pasta;

• A máxima resistência será, teoricamente, alcançada com uma pasta de cimento simples;

• Para cada dimensão máxima característica do agregado graúdo há um ponto ótimo de resistência do concreto,

crescente com a redução dessa dimensão;

• A resistência à compressão dos concretos depende essencialmente da relação a/c;

• Um concreto corrente será tanto mais econômico quanto maior a dimensão máxima característica do

agregado graúdo e quanto menor o seu abatimento, ou seja, concretos de consistência seca, para uma mesma

resistência, são mais baratos que de consistência plástica ou fluída;

• A consistência de um concreto fresco depende essencialmente da quantidade de água por m3;

• Para uma dada resistência e uma dada consistência, há uma distribuição granulométrica ótima (combinação

miúdo/graúdo) que minimiza a quantidade de pasta;

• O rendimento da relação resistência à compressão (MPa) / consumo de cimento (kg/m3) tem um ponto ótimo

máximo, para cada traço e aumenta com o crescimento da resistência, ou seja, quanto maior a resistência de

um concreto, maior seu rendimento em MPa/kg. Um concreto corrente de 20MPa pode ter rendimento baixo,

da ordem de 0,08MPa/kg (Boggio, 2000), enquanto um concreto de elevado desempenho e resistência pode

ter rendimento alto, mais do que o dobro, da ordem de 0,20MPa/kg (Libório , 2008) a 0,40MPa/kg (Isaia,

1995).

Objetivo A determinação das proporções mais adequadas de aglomerantes, agregados miúdos e graúdos, água e eventualmente aditivos visa à obtenção de concreto que:

a) quando fresco, seja trabalhável, mantendo a homogeneidade nas etapas de produção e aplicação (mistura,

transporte, lançamento e adensamento);

b) quando endurecido apresente, na idade especificada, as propriedades exigidas pelo projeto estrutural e a

aparência estabelecida pelo projeto arquitetônico;

c) seja durável, isto é, mantenha suas propriedades pelo menos ao longo da vida útil prevista para as estruturas,

resistindo a eventuais reações entre seus componentes e às ações físicas e químicas do meio.

d) seja econômico;

Chegar ao melhor concreto possível, que estabeleça um compromisso entre as características desejadas quando fresco, endurecido e ao longo do tempo, envolve, necessariamente, o conhecimento dos fatores que afetam a sua trabalhabilidade e as suas propriedades físicas e químicas. Portanto é preciso ter presente:

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a) os projetos estrutural e arquitetônico, em termos das propriedades características especificadas para o concreto, resistência à compressão e à tração, desgaste por abrasão, da fôrma e da dimensão das peças, da distribuição da armadura (bitolas, espaçamento entre as barras e distância entre elas e a fôrma) e do padrão do acabamento especificado para a superfície; b) as propriedades dos materiais disponíveis e dos moldes a empregar para a execução do concreto; c) os recursos em equipamentos destinados às operações de mistura, transporte, lançamento, acabamento e cura do concreto; d) as condições atmosféricas, particularmente a temperatura, a umidade e a velocidade do vento; e) as características potencialmente agressivas do meio ao qual o concreto estará em contato.

Critérios para a fixação da resistência de dosagem (fcj) O fck do concreto é uma propriedade que vem do projeto. O projetista dimensiona a estrutura com uma resistência denominada de projeto, fcd, que multiplicada por um fator de majoração, γ, resulta o fckc:

𝑓𝑐𝑘 = 𝑓𝑐𝑑 × 𝛾𝑐 O valor de 𝛾𝑐é dado pela norma NBR 6118, geralmente igual a 1,4. A resistência característica do concreto, fck, pode ser definida como a resistência mínima, com tolerância de 5%, isto é, admite-se que haja 5% de resultados de ensaios abaixo do fck. A aplicação dos métodos estatísticos é o melhor meio que se dispõe para avaliar a qualidade e a resistência prováveis do concreto em uma estrutura. Os parâmetros que medem as variações dos nossos resultados - denominados "desvio-padrão" e "coeficiente de variação" - determinam, a partir do fck, a resistência de dosagem (fcj) necessária. Quanto maior a variação, maior será a resistência de dosagem (fcj), para uma mesma resistência característica do projeto (fck).

Resistência Média de Dosagem Quando for conhecido o desvio-padrão Sn da resistência, determinado em ensaios de corpos-de-prova da obra considerada ou de outra cujo concreto tenha sido executado com o mesmo equipamento e iguais condições de organização e controle de qualidade, recomenda, para a obtenção da resistência de dosagem um desvio-padrão:

𝑆𝑑 = 𝐾𝑛 × 𝑆𝑛 em que:

Sd = desvio-padrão da dosagem, em mpa; Kn = coeficiente que depende do número n de resultados disponíveis; Sn = desvio padrão obtido de uma amostra com n resultados disponíveis; n = número de ensaios disponíveis.

Onde Kn possui valor indicado a seguir, conforme número de ensaios: n= 20 25 30 50 200

Kn= 1,35 1,30 1,25 1,20 1,10

Não se devendo tomar para Sd valor inferior a 2,0 MPa. A resistência média prevista para a dosagem não é diretamente o fck e sim o fcmj. Para determinação do fcmj adota-se a equação recomendada na ABNT NBR 12655:

𝑓𝑐𝑚𝑗 = 𝑓𝑐𝑘 + 1,65 𝑆𝑑 em que:

fcmj = resistência média do concreto à compressão a j dias de idade, em MPa; fck = resistência característica do concreto à compressão, em MPa; sd = desvio-padrão da dosagem, em MPa;

Observa-se que tanto para o fcmj quanto para o fck as idades de projeto não estão definidas, cabendo ao projetista estrutural da edificação, em conjunto com o tecnologista de concreto, definir a idade de controle e cálculo destes parâmetros. A idade depende do período que se pretende desenformar a estrutura ou aplicar tensão nos cabos, iniciar um carregamento construtivo dos próximos andares, o tempo que se pretende ocupar o prédio, entre outros fatores únicos de cada empreendimento. Quanto maior for a idade de controle, mais econômico e sustentável será o concreto. Porém, se não especificado, entende-se como parâmetro os 28 dias. O valor do desvio-padrão Sn, de acordo com a medição dos componentes do concreto e a verificação do teor de umidade, ou seja, em função do rigor da produção do concreto, será fixado pelo critério abaixo.

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Tabela 1 - Valores de Sd em função do rigor da produção

SD CONDIÇÃO CLASSE TIPO DE CONCRETO

4,0 A C10 a C80

Quando todos os materiais forem medidos em peso e houver medidor e água, corrigindo-se

as quantidades de agregado miúdo e água em função de determinações freqüentes e

precisas do teor de umidade dos agregados, e houver garantia de manutenção, no decorrer

da obra, da homogeneidade dos materiais a serem empregados.

5,5 B C10 a C25

Quando o cimento for medido em peso e os agregados em volume, e houver medidor de

água, com correção do volume do agregado miúdo e da quantidade de água em função de

determinações freqüentes e precisas do teor de umidade dos agregados.

7,0 C C10 a C15

Quando o cimento for medido em peso e os agregados em volume, e houver medidor de

água, corrigindo-se a quantidade de água em função da umidade dos agregados

simplesmente estimada.

Para a condição de preparo A, é necessária a utilização de balanças de previsão de várias capacidades, ou equipamentos similares, além de uma organização e infraestrutura equivalente no local de preparo do concreto, o que inviabiliza sua configuração na grande maioria de obras, e até em muitas empresas de pré-fabricados. A condição de preparo C também é inviável em muitos casos, mas devido à classe de resistência à compressão do concreto permitida, de até 15MPa, o que não é comum quando se abrange os concretos para fins estruturais. Por isso, a empresa para dosar concreto no local de aplicação provavelmente irá se restringir à condição de preparo B e apenas até a resistência à compressão de 25MPa, impossibilitando sua utilização para fins mais nobres e até em locais com maior agressividade, como nas zonas de respingo de maré, industriais ou nas marítimas. Este fato é um problema sério em cidades e regiões do país, e são muitas, que não contam com empresas fornecedoras de concreto pré-misturado. Observa-se que o limite da ABNT NBR 12655 para a condição de preparo B, os 25MPa, é extremamente conservador. Com a forma de dosagem da mistura estipulada neste item, pode-se facilmente chegar a concretos de até 50MPa, sem comprometer a confiabilidade da operação.

Determinação do fator água/cimento (A/C) Em função da resistência de dosagem.

A resistência de um concreto é tanto menor quanto maior seja esse fator. Resta, então, determinar experimentalmente a forma da função que relaciona as duas variáveis. Dispondo-se de curvas representadas desta relação, pode-se obter rapidamente qualquer fator água/cimento para a correspondente resistência de dosagem. Deve-se levar em conta que para cada tipo de cimento a ser utilizado é preciso traçar novas curvas, pois as relações alteram-se sensivelmente. O gráfico a seguir possibilita a determinação do fator A/C de maneira aproximada levando-se em conta o tipo de cimento Portland utilizado, CP25, CP32, CP40.

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Escolha do fator água/mistura seca Determinado o fator água/cimento (A/C) deve-se, a seguir, fixar uma porcentagem de águ na mistura seca (A%), cimento + agregado, que proporcione ao concreto a plasticidade necessária em função da dimensão máxima do agregado e do processo de adensamento adotado. Em primeira aproximação poderão se tomados os valores constantes na tabela abaixo.

Tabela 2 - Fator água/mistura seca

Dmáx. Manual Vibração moderada Vibração Enérgica

9,5 11,0 10,0 9,0

19 10,0 9,0 8,0

25 9,5 8,5 7,5

38 9,0 8,0 7,0

50 8,5 7,5 6,5

Determinação da proporção agregado/cimento Considerando um traço 1:M, sendo M o agregado, podemos, já conhecidos o fator água/cimento e o teor de água na mistura seca (A%), determinar M, através da expressão:

𝑀 =𝐴/𝐶

𝐴%− 1

Determinação em primeira aproximação das proporções dos diferentes tipos de agregados Dado o traço global 1:M, sendo M a parcela referente aos agregados [M=(a+b), areia + brita], uma primeira aproximação da proporção entre os diferentes materiais que o constituem pode ser feita através da tabela sugerida por Lobo Carneiro, referida do peso total da mistura seca (1+M). Os concretos destinados a adensamento manual devem ser dosados de maneira apresentada por I; já os reservados à vibração moderada, comum na execução das estruturas de edifícios, da maneira apresentada em II.

Tabela 3 - Porcentagens de agregados na mistura seca

Brita

Diâmetro Máximo do Agregado (Dmáx.) em mm

50 38 25 19 9,5

I II I II I II I II I II

25-50 26 36 - - - - - - - -

38-19 - - 28 33 - - - - - -

25-9,5 17 17 - - 25 30 - - - -

19-4,8 17 17 28 33 25 30 35 45 - -

9,5-1,2 - - - - - - 15 15 45 55

(areia + cimento 40 30 44 34 50 40 50 40 55 45

Determinação do consumo de cimento por m³ de concreto Estabelecido o traço teórico, mostramos, a seguir, a expressão que permite efetuar o cálculo do consumo de cimento para 1,0m³ de concreto.

𝑃𝑐 =1000

1𝑚𝑐

+𝑎𝑚𝑎

+𝑏1𝑚𝑏1

+𝑏2𝑚𝑏2

+ …+ 𝐴/𝐶

Onde: Pc = consumo de cimento por kg/m³ mc = peso específico dos grãos de cimento kg/L ma = peso específico da areia kg/L mb = peso específico da brita kg/L A/C = fator água / cimento

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Determinação do consumo dos agregados por m³ de concreto Para a determinação do consumo de agregados, partimos de nosso traço teórico 1:a:b1:A/C, e multiplicamos cada um de seus elementos pelo consumo de cimento, como segue:

𝑃𝑐 × 𝑎 = 𝑞𝑢𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑒 𝑎𝑟𝑒𝑖𝑎 (𝑘𝑔

𝑚3)

𝑃𝑐 × 𝑏1 = 𝑞𝑢𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑒 𝑏𝑟𝑖𝑡𝑎 1 (𝑘𝑔

𝑚3)

𝑃𝑐 × 𝐴/𝐶 = 𝑞𝑢𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑒 á𝑔𝑢𝑎 (𝑘𝑔

𝑚3)

De acordo com o traço em peso obtido prepara-se pequena porção de concreto, adicionando-se água lentamente até obter a consistência necessária. A quantidade de água, expressa em porcentagem do peso total de cimento e agregados, fornecerá o valor exato em A%. Caso existam alterações com o A% determinado teoricamente, o traço em peso será recalculado com novo valor, encontrado experimentalmente.

Exemplo de Aplicação Pretende-se estudar um traço de concreto, para os pilares de uma estrutura de edifício industrial, obedecendo às condições abaixo discriminadas:

a) Resistência caracterísitica fck = 17MPa;

b) Não é conhecido o desvio padrão de dosagem; o cimento será medido em peso; os agregados em volume,

com controle de umidade; um profissional habilitado em tecnologia de concreto acompanha a execução;

c) Fator água / mistura seca A% = 8,5% (para agregados com dimensão máxima de 25 mm e adensamento

vibratório moderado - ver Tab.2);

d) Idade do concreto em que será exigida a resistência característica - 28 dias.

Materiais disponíveis Massa específica real Massa específica aparente

Cimento CP32 3,15 kg/L 1,51 kg/L

Areia 2,62 kg/L 1,40 kg/L

Brita 2 2,70 kg/L 1,45 kg/L

Brita 1 2,70 kg/L 1,45 kg/L

Pede-se:

a) Determinar o traço teórico;

b) Determinar o consumo de materiais por m³;

c) Determinar o volume de materiais para uma betonada de 250 litros de concreto.

Solução A I) Determinação da resistência de dosagem

• Não sendo conhecido o desvio-padrão, e de acordo com o tipo de serviço a ser executado, devemos

considerar Sd=5,5 MPa.

𝑓𝑐𝑗 = 𝑓𝑐𝑘 + 1,65 𝑆𝑑 𝑓𝑐𝑗 = 17 + 1,65 × 5,5

𝑓𝑐28 = 26 𝑀𝑃𝑎 II) Determinação do fator A/C

• De acordo com o gráfico (pág. 4), encontramos o fator A/C = 0,58.

III) Determinação de M

• Através da Tab.2 encontramos para agregados com dimensão máxima 25mm, e adensamento vibratório

moderado: A%=8,5% (dado).

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𝑀 =𝐴/𝐶

𝐴%− 1 =

0,58

0,085− 1 = 5,823

IV) Determinação das porcentagens de brita, areia e cimento

• Nosso traço definido é igual a 1:5,823.

• Na Tab.3 apresentada encontramos para concretos com dimensão máxima de 25mm, sujeitos a adensamento

moderado, as seguintes proporções sobre o peso total da mistura (1+M):

o Brita 2 (25mm) - 30%

o Brita 1 (19mm) - 30%

o Areia + cimento - 40%

• Assim teremos:

o 30 % de (5,823 + 1) = 2,047 (brita 2)

o 30% de 6,823 = 2,047 (brita 1)

o 40% de 6,823 = 2,729 (areia + cimento)

• Sendo o cimento igual à unidade, nossa quantidade de areia será igual a:

𝑎 = 2,729 − 1 = 1,729 • Teremos, assim, definido o nosso traço unitário (traço teórico):

1: 1,729: 2,047: 2,047: 0,58

c: a: b1: b2: A/C

M

Solução B I) Determinação de cimento por m³ de concreto

𝑃𝑐 =1000

1𝑚𝑐

+𝑎𝑚𝑎

+𝑏1𝑚𝑏1

+𝑏2𝑚𝑏2

+ …+ 𝐴/𝐶

𝑃𝑐 =1000

13,15

+1,7292,62 +

2,0472,70 +

2,0472,70 + 0,58

𝑃𝑐 =1000

0,317 + 0,659 + 0,758 + 0,758 + 0,58=

1000

3,072

𝑷𝒄 = 𝟑𝟐𝟓𝒌𝒈/𝒎³ II) Determinação do consumo dos demais materiais por m³ de concreto

• Conforme explicado na pág. 6, multiplicaremos cada um dos elementos do traço teórico (unitário) pelo Pc

calculado:

• Traço teórico= 1:1,729:2,047:2,047:0,58

Traço Teórico (T.T.) Pc Consumo/m³

1 x 325kg/m³ = 325kg/m³ - cimento

1,729 x 325kg/m³ = 562kg/m³ - areia

2,047 x 325kg/m³ = 665kg/m³ - brita 1

2,047 x 325kg/m³ = 665kg/m³ - brita 2

0,58 x 325kg/m³ = 188kg/m³ - água

Solução C I) Determinação do volume de materiais para uma betonada de 250 litros

• As quantidades de materiais encontradas anteriormente são para 1,0m³, ou seja, 1.000 litros. Pode-se calcular

as quantidades necessárias para execução de 250 litros através de regra de três simples:

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•

325kg 1000 L

𝑋 =

250×325

1000=81,25kg

X 250L

562kg 1000 L

𝑋 =

250×562

1000=140,50kg

X 250L

665kg 1000 L

𝑋 =

250×665

1000=166,25kg

X 250L

188kg 1000 L

𝑋 =

250×188

1000=47,00kg

X 250L

• Note-se que o traço teórico deverá permanecer sempre constante.

• Isto pode ser verificado, dividindo-se o consumo de cada material pelo peso do cimento

81,25

81,25∶

140,50

81,25∶

166,25

81,25∶

166,25

81,25∶

47

81,25

1: 1,729: 2,047: 2,047: 0,58

• Para determinação do volume dos materiais, basta dividir o peso de cada um por sua massa específica

aparente:

𝑐𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 =81,25

1,51

𝑘𝑔

𝑘𝑔𝐿

= 53,8𝐿

𝑎𝑟𝑒𝑖𝑎 =140,50

1,40

𝑘𝑔

𝑘𝑔𝐿

= 100,4𝐿

𝑏𝑟𝑖𝑡𝑎 1 =166,25

1,45

𝑘𝑔

𝑘𝑔𝐿

= 114,7𝐿

𝑏𝑟𝑖𝑡𝑎 2 =166,25

1,45

𝑘𝑔

𝑘𝑔𝐿

= 114,7𝐿

á𝑔𝑢𝑎 = 47,0𝐿 Para determinação do volume de materiais necessários para o mesmo concreto, fixando-se o número de sacos de cimento (50kg) a ser utilizado, por betonada, basta partir do traço teórico, e multiplicar o peso de cimento a ser utilizado por cada um dos elementos do traço. Posteriormente, calcula-se o volume de materiais dos demais materiais conforme acima.