Dominando a Hp12c

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DOMINANDO A HP12C 1. Ligando a Calculadora Pressione a tecla para ligar a calculadora; um segundo toque nesta tecla provocará o seu desligamento. Se a calculadora for deixada desligada por um período de 8 a 17 minutos ela se desligará automaticamente. Ao se desligar a calculadora, toda e qualquer informação nela contida será preservada, através de um dispositivo interno chamado MEMÓRIA CONTÍNUA. Durante um curto espaço de tempo, necessário para a troca das pilhas, a calculadora também preservará as informações armazenadas. 2.O teclado As teclas da HP-12C desempenham até três funções distintas: a) a função primária é a que está impressa na cor branca, sobre a própria tecla. 1 ON

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DOMINANDO A HP12C1. Ligando a CalculadoraPressioneateclaparaligar acalculadora; umsegundotoquenestatecla provocar o seu desligamento.Se a calculadora for deixada desligada por um perodo de 8 a 17 minutos ela se desligar automaticamente.Aosedesligar acalculadora, todaequalquer informaonelacontidaser preservada, atravs de um dispositivo interno chamado MEMRIA CONTNUA.Durante umcurto espao de tempo, necessrio para a troca das pilhas, a calculadora tambm preservar as informaes armazenadas.2. O tecladoAs teclas da HP-12C desempenham at trs funes distintas:a) a funo primria a que est impressa na cor branca, sobre a prpria tecla.b) Acima das teclas, impresso em dourado na estrutura fsica da calculadora, est as funes comandadas pela tecla douradac) Na face inferior oblqua- da tecla, esto as funes comandadas pela tecla azul.

Para acionar qualquer das funes alternativas em DOURADO ou AZUL, deve-se pressionar a tecla correspondente f ou g e , em seguida, a tecla da funo desejada.Para a funo primaria, basta pressionar a prpria tecla.1ONfg3. Formato de Apresentao dos Nmeros3.1Separadores de DgitosA medida que um nmero digitado, cada grupo de trs nmeros automaticamente separado no visor.Quando a mquina ligada pela primeira vez, aps sair da fbrica, o separador entre as partes inteira e decimal um ponto, e o separador de cada grupo de trs nmeros uma vrgula. Paracambiaroseparadorda vrgula para o ponto, desligue a calculadora,coma tecla pressionada ligue a calculadora, repetindo a operao retornar a situao original.3.2 Nmero de Casas DecimaisAHP-12Ctemumformatodeapresentaopadrodosnmeroscom2casas decimais, paraalterar onmerodecasasdecimaisbastapressionar ateclaf precedida do nmero de casas decimais desejadas, que pode ser de 0 a 9. Pressione Visor Observao1,123456789 1,123456789ENTER 1,12Nmeroregistradocom2 casas decimaisf4 1,1235Nmero com 4 casas decimais fPREFIX 1123456789Aps pressionar a tecla PREFIX, aparece no visor, por alguns segundos, onmero com todas a casas decimais2 .f4. Clculos ElementaresAs operaes aritmticas de adio, subtrao, diviso e multiplicao, envolvendo apenas dois nmeros, so simples e efetuadas pelo sistema denominado RPN ( Notao Polonesa Reversa).Seqncia da operao:1- Introduza o nmero desejado;2- Pressione, para separar os nmeros;3- introduza o segundo nmero;4- pressione a tecla da operao desejadaObs. 1- Para introduzir nmeros negativos utilize a teclaaps introduzir o nmeronacalculadora, ateclaCHStemafunodealternar osinal dos nmeros.2- Para limpar o visor utilize a tecla.Exemplo. Calcular 15-3=Pressione Visor Observao15 15,ENTER 15,003 3, -12,00 Resultado final5. Clculos em Cadeia3+- X ENTERCHSCLXAps uma operao, com o resultado ainda no visor, voc poder realizar uma outra operao com este resultado, introduzindo um segundo nmero e pressionando a tecla da operao desejada. No precisa teclar ENTER.Exemplo: Calcular (5+12)x 3=Pressione Visor Observao5 5,ENTER 5,0012 12,+ 17,00 Resultado parcial3 3,X 51,00 Resultado finalExerccios:1. 12 + 45 3 =2. (12 x 3)+2=3. (14 2) -5=4. 84 x 77 2 = Exemplo: calcular (4x10)+(3x6)=Pressione Visor Observao4 4,ENTER 4,0010 10, X 40,00 Resultado parcial 13 3,ENTER 3,006 6,X 18,00 Resultado parcial 2+ 58,00 Resultado finalExerccios:1. (12x3) + (605) + 3=2. (153) (4 x 3)=3. (12+5-3)x3=4. (10 x 3) ( 4 x 5)=5. (12+3-5) x ( 10+24-6)=46. Registradores de ArmazenamentoA HP-12C possui vrias memrias ou registradores.Os registradores so divididos em:1- Pilha Operacional: possui 4 registradores especiais usados para armazenar nmeros durante o clculo;2- Registrador ltimo X tecla usada para armazenar o ltimo nmero contido no visor;Tecla - - 2 definio da tecla ENTER, acionada pela tecla 3- Registradores de Dados: a calculadora possui 20 registradores de dados, utilizados para armazenar nmeros durante a operao;4- Registradores Financeiros: reservados para clculos financeiros;5- Registradores Estatsticos: reservados para clculos estatsticos.7. A Pilha Operacional.AHP_12Cpossui 4registradoresespeciais, utilizadosparaarmazenar dados durante os clculos.Os registradores so armazenados uns sobre os outros como se fosse uma pilha, tendo o registrador X na base.5ENTERLST XgOs clculos com um nmero sempre envolvem o contedo do registrador X, e os clculos com dois nmeros envolvem os registradores X e Y.OsregistradoresZeTso utilizados para reteno automtica dos resultados intermedirios dos clculos em cadeia.Configurao:TZYXTeclas utilizadas para verificao do contedo da pilha operacional: - rotao para baixo- intercmbio entre x e y7.1.A Tecla de Rotao da Pilha Utilizando os nmeros 12, 13, 14 e 15 para demonstrar o funcionamento da pilha, temos:1- inserindo dados na pilha: 12131415T 12Z 13Y 14X 156RxyRENTER ENTER ENTER2- aplicando uma rotao na pilha, o nmero do registrador x passar para o topo da pilha, deslocando os demais.de paraT 12 15Z 13 12Y 14 13X 15 143- aplicando mais uma rotao ,temos:de ParaT 15 14Z 12 15Y 13 12X 14 13Vejamosoqueocorre quando realizamosclculos consecutivoscom os nmeros registrados na pilha. A tecla de intercmbioA teclapermuta os valores dos registradores Xe Y, entresi, semalterar os valores armazenados nos registradores Z e T.Pressione Visor Observao12 12,ENTER 12,00 13 13,ENTER 13,0014 14,ENTER 14,0015 15,Completamos a pilha operacional+ 29,00soma do contedo da varivel x com y = 15+14=29+ 42,00dem ao item anterior=29+13=42+ 54,0042+12=547RRT12TZ12ZY133X29XT12Z12Y12X42T12Z12Y12X54xyT12TZ13ZY144X15X8. O Registrador ltimo x tecla AfunoLSTxutilizadapararecuperaro ltimo nmero armazenado no registrador x.Ex. calcule 305+5=Exerccios: 1- (455)-9=2- (36x2) 2=3- (48 3) + 3 =Pressione Visor Observao20 20,ENTER 20,0022 22,ENTER 22,0024 24,ENTER 24,0026 26,Completamos a pilha operacionalxy 24,00CLx 0A tecla CLx limpa o contedo do registrador x, sem alterar os demais contedos Pressione Visor Observao30 30,ENTER 30,005 5, 6,00g LSTx 5,00Recupera o ltimo nmero armazenado no registrador x.+ 11,008T20Z22Y24X26T20Z22Y26X24T20Z22Y26X0ENTERLST X9. Registradores de DadosArmazenando dados nos registradores:1- Introduza um nmero na calculadora ex. 25,002- Pressione a tecla STO (STOre= armazenar) mais o nmero do registrador: de 0 a 9 para registradores R0 a R9 e. 0 a . 9 para registradores R. 0.Exemplo:Recuperando dados armazenados nos registradores:1- pressione a tecla RCL (ReCaLl=recuperar) mais o nmero do registrador: de 0 a 9 para registradores R0 a R9 e. 0 a . 9 para registradores R. 0.Exemplo: recupereosvaloresarmazenadosnosregistradoresdatabelaanteriore efetue o seguinte clculo: (25x30) + 40 =Pressione Visor Observao25 25,STO0 25,00armazena o nmero 25 no memria R030 30,STO3 30,00Armazena o nmero 30 na memriaR340 40,STO.1 40,00Armazena o nmero 40 na memriaR. 1910. Limpeza de DadosPara apagar um nico registrador de armazenamento, basta substituir o seu contedo por zero, ou seja, registrar o nmero zero no mesmo.Operaes de limpeza da HP -12CCLx Limpeza do visor, registrador Xf PRGM Limpeza da memria de programaof Limpeza dos registradores estatsticosf FIN Limpeza dos registradores financeirosf REGLimpeza de todos os registradores, inclusive oltimo x, ovisor e a pilha operacional.Pressione Visor ObservaoRCL0 25,00Recuperaovalor25queestarmazenadono registradorR0RCL3 30,00Recuperaovalor30queestarmazenadono registradorR3X 750,00Calcula 25 x 30 = 750,00RCL.1 40,00Recuperaovalor40queestarmazenadono registradorR . 1+ 790,00Resultado final1011. Funes Matemticas11.1 A Funo InversaOinverso de umnmero x uma frao cujo numerador 1 e o denominador o prprio nmero.Pressionando na Hp a tecla 1/x, calcula-se o inverso do nmero contido no visor.Exemplo: calcular o inverso de 5.11.2 Raiz de um nmeroPressionando as teclas calcula-se a raiz quadrada do contedo registrado no visor.Exemplo: Calcular a raiz quadrada de 121.Pressione Visor Observao5 5,0,2Resultado do clculoPressione Visor Observao121 121,ENTER 121,00g x 11,00Resultado da raiz quadrada de 121,0011gxPara razes cujo ndice diferente de 2, temos: Como yxxy/ 1 , onde y a base da potncia e 1/x o expoente fracionrio da mesma.Para realizar est operao na HP-12C pressionamos as seguintes teclas:Exemplo: 48111.3 Potncia de um Nmero uma funo do tipo yx, onde y a base e x o expoente.Nacalculadora HP. Paracalcular apotncia deumnmeroqualquer, s pressionar a tecla yx.Exemplo: Calcular 43Pressione Visor Observao81 81,00ENTER 81,004 1/x yx3,00Resultado da raiz Pressione Visor Observao4 4,ENTER 4,003 3,00yx64,00Resultado da potncia1212.Funo CalendrioAs funes de calendrio fornecidas pela HP-12C podem manipular datas desde 15 de outubro de 1582 at 25 de novembro de 4046.12.1 Formatao da Data A calculadora trabalha com dois formatos de datas distintos:D.MY: dia, ms e ano e M.DY: ms, dia e ano.Para trabalhar com datas no formato D.MY: dia, ms e ano, pressione as teclas.Exemplo: Registrar a data 12 de outubro de 1998.Para trabalhar com datas no formato M.DY: ms, dia e ano, pressione as teclas .Exemplo: registrar a data do exemplo anterior no formato M.DYPressione Visor Observaog D.MY 0,00D.MY CAparece no visor, na parte inferior direita, a inscrio D.MY12.101998 12,101988D.MY CENTER 12,10D.MY CRegistra o nmero correspondente com aproximao de duas casas decimais13gD.MYgM.DY12.2 Datas Futuras e PassadasPara determinar a data e o dia, tendo decorrido um certo perodo a partir de uma determinada data:1. Introduza a data conhecida e pressione ENTER;2. Introduza o nmero de dias (se a data for no passado pressione CHS);3. Pressione g DATE.Exemplo: Uma duplicata assinada no dia 02 de dezembro de 2005, ser resgatada aps 150dias, determinar a data e o dia do resgate.Resposta: data do resgate 01 de maio de 2006, segunda feira.Exerccio: Preencha a tabela abaixo:Data de referncia n. de dias Data Dia da semana02 de janeiro de 2004 25015 de junho de 2003 -13520 de maro de 2005 300Pressione Visor Observaog M.DY 0,00 CNeste formato no aparece o anncio no visor10.121998 10,121988CENTER 10,12CRegistra o nmero correspondente com aproximao de duas casas decimaisPressione Visor Observaog M.DY 0,00 CEscolha do formato da data12.022005 12,022005 Cintroduz a data inicialENTER 12,02CRegistra o nmero correspondente com aproximao de duas casas decimais150 150,CRegistra o nmero de diasg DATE 5.01.2006 1CResultado da data do resgate e do dia.A resposta da funo DATE dada num formato especial . Os dgitos do ms, dia e ano, so separados por ponto.O nmero indicado na direita do visor, corresponde ao dia da semana: 1- segunda e 7-domingo1422 de novembro de 2006 -13212.3 Nmero de dias entre datasPara determinar o nmero de dias entre duas datas conhecidas:1- Introduza a data inicial e tecle ENTER,2- Introduza aproxima data e tecle g DYS.A resposta apresentada no visor, corresponde ao nmero de dias entre as datas, inclusive os dias adicionais do ano bissexto, se houver. Para calcular o nmero de dias considerando todos os meses do ano com 30 dias ( ano comercial), basta teclar xy .Exemplo. Tomando-se como base o dia 02 de janeiro de 2006, pergunta-se:a) Quantos dias se passaram desde 03 de junho de 2005;b) Quantos dias faltam para 15 de agosto de 2006.Exerccios:1- Preencha a tabela abaixo:Data de referncia DataDiferena de dias20 de junho de 1999 23 de setembro de 199915 de agosto de 2004 30 de outubro de 200428 de fevereiro de 2005 01 de dezembro de 200406 de maro de 2006 10 de abril de 2006Pressione Visor Observaog D.MY 0,00D.MY CEscolha do formato da data02,012006 02,012006D.MY Cintroduz a data de refernciaENTER 2,01D.MY CRegistra o nmero correspondente com aproximao de duas casas decimais03,062005 03,062005D.MY CRegistra a data anteriorgDYS -213,00D.MY CResultado do nmero de dias real entre as datas, ou seja, ano civil.xy -239,00Nmero de dias considerando todos os meses com 30 dias, ou seja, ano comercial.152- Os clculos de juros simples podem ser realizados tanto com base no nmero real de dias, como na base de meses de 30 dias. Qual ser o nmero de dias nas duas formas, a ser usado no clculo de juros simples acumulados de 03 de junho de 2005 a 15 de outubro de 2005? TECLAS DE PERCENTAGEM1. PercentagemDefinio: Parte proporcional calculada sobre uma quantidade de 100 unidades. (Dicionrio Aurlio).16Porcentagemoupercentagem, uma maneira de expressar razes por intermdio de centsimos. (Enciclopdia Delta Universal)1.1 Percentual de um nmero Atecla%calculaopercentual deumprincipal. Vocnoprecisaconverter o percentual em decimal, ao pressionar a tecla a HP-12C converte automaticamente.Exemplo. Calcular 15% de R$ 3.750,00.Exerccio:Principal Taxa % PercentagemR$ 1.500,00 12%R$ 1.500.000,00 7%R$ 250.000,00 32%R$ 156.000,00 41%1.2 Percentual do Total Para Calcular a percentagem de um nmero sobre o outro:1- Calcule o total;2- Introduza o nmero cuja percentagem sobre o total voc deseja calcular;3- Pressione a tecla.Exerccio: Nomspassado, asuaempresaexportou$3,92milhesparaos EUA, $ 2,36 milhes para a Europa e 1,67 milhes para sia. Qual foi a percentagem das vendas sobre o total exportado para cada Continente.Pressione Visor Observao3750 3.750,D.MY CENTER 3.750,00D.MY Cintroduz o valor do principal1515,D.MY CIntroduz a taxa percentual% 562,50D.MY CResultado17%%%T%T1.3 Diferena de percentual.Nadiferenadepercentual iremos calcular quantospor centoumnmero maior ou menor que outro.1- Introduza o nmero de referncia;2- Pressione ENTER;3- Introduza o segundo nmero;4- Pressione %.Exemplo. Pelopregodeontemassuas aescaramdeR$58,50 para R$51,20. Calcular a variao percentual.Pressione Visor Observao3,92 3,92D.MY CENTER 3,92D.MY CVendas Amrica2,36 2,36D.MY CVendas Europa+ 6,28D.MY CResultado parcial vendas1,67 1,67D.MY CVendas sia+ 7,95D.MY CVendas total3,92 %T 49,31Percentual das vendas para Amricaxy 7,95Retorna ao total das vendas2,36 %T 29,69Percentual das vendas para Europaxy 7,951,67%T 21,01Percentual das vendas para siaPressione Visor Observao58,50 58,50D.MY CENTER 58,50D.MY CRegistro do valor inicial51,20 51,20D.MY CRegistro do valor final% -12,48D.MY CVariao negativa de 12,48%18 %EX. Preencher a tabela abaixo:Valor Inicial Valor Final %R$ 2300,00 R$3.100,00R$150.000,00 R$178.000,00R$256.000,00 R$225.000,00R$15.000,00 R$17.200,00CAPITALIZAO SIMPLES1. Taxa de Juros (i)O juro definido por um coeficiente em relao a um dado intervalo de tempo, isto , a remunerao sobre o capital aplicado em um determinado intervalo de tempo.Forma Percentual : o valor dos juros para cada centsima parte do capital.EX : 5% ao ms.Forma Unitria:Refere-se a unidade de capital, o rendimento de cada unidade de capital em certo perodo de tempo.19No exemplo acima, a taxa percentual de 5% ao ms refere-se a um rendimento de 0,05 (5/100) unidade de capital aplicada2. Diagrama de Fluxo de Caixa

CONVENES:- A reta horizontal uma escala de tempo;- As setas para cima significam entradas ou recebimentos (valor positivo);- As setas para baixo significam sadas ou aplicaes (valor negativo).3. Clculo dos Jurosn i c J . . onde: J = jurosC(PV) = capital ou valor presentei = taxan = perodoJuro exato: o juro utilizando o calendrio civil (365 dias)Juro comercial: o juro que adota o ano com 360 dias ou 30 dias ao msNa capitalizao simples os juros so incorporados ao principal no final da operao.Na HP-12C voc pode determinar os juros na base de 360 dias (ano comercial) ou de 365 dias (ano civil).20Seqncia para determinar o valor dos juros de uma operao.1- introduza o valor do principal;2- pressione as teclas CHSPV (a tecla CHS opcional);3- introduza o nmero de dias e ento pressione a tecla n;4- introduza a taxa anual e pressione a tecla i;5- pressioneateclafINTparacalcular os juros nabasede360dias ( ano comercial);6- pressionando as teclas R xy determina os juros na base 365 dias (ano civil).Obs. Para calcular juro simples utilizando os registradores financeiros da HP-12C, deveremos observar:1- a taxa deve estar anualizada;2- o prazo deve estar em diasEXUmcapital deR$8.000,00aplicadotaxade6%aomsdurante1semestre. Determinar o valor dos juros acumulados no perodo.Pressione Visor Observao8000 8.000,D.MY CCHSPV -8.000,00D.MY CValor principal ou capital6 6,D.MY CTaxa mensalENTER 6,00D.MY C12X 72,00Taxa anuali72,00Introduz a taxa anual180 n180,00Introduz o nmero de dias do semestrefINT2.880,00Juros comercial, ano de 360dias.R xy 2.840,55Juros exato, ano de 365 dias21A seqncia dos registradores financeiros opcionalEx 1.Calcular o juro simples referente a um capital de R$2.500,00 aplicado conforme hipteses abaixo:a)i=24%a.a. ; n=2anos e 6 mesesR:J=R$1.500,00b)i=18%a.a. ; n=3 anos R:J=R$1.350,00c)i=27%a.a. ; n=1 ano e 8 meses R:J=R$1.125,00EX 2. UmcapitaldeR$3.000,00aplicado porumanoa taxade jurosde25%a.a. Calcular o rendimento da aplicao.Ex. 3 Um capital de R$50.000,00 foi aplicado no dia 19/06/98 e resgatado em 20/01/99. Sabendo-se que a taxa de juros da aplicao foi de 0,16% ao dia, calcular o valor dos juros, considerando-se o nmero de dias efetivo entre as datas.Ex.4 R$16.000,00 foi aplicado taxa de juros de 42% a.a., pelo prazo de 100 dias. Qual ser os juros desta aplicao se for considerado:a) juro comercial?b) juro exato?4. Clculo do Montante ou Valor Futuro o valor acumulado, resultante da aplicao de um capital a uma taxa de juros por um determinado intervalo de tempo.M=C+J onde: M (FV) =montante C (PV)=capital J= juroscomo J=C.i.n ; entoM=C+C.i.n,M=C(1+i.n)Seqncia para determinar na HP-12C o valor do Montante de uma operao.1- introduza o valor do principal;2- pressione as teclas CHSPV (a tecla CHS opcional);223- introduza o nmero de dias e ento pressione a tecla n;4- introduza a taxa anual e pressione a tecla i;5- pressione a teclafINTpara calcular os juros na base de360dias (ano comercial);6- pressione +.Exemplo: Uma pessoaaplica R$1.000,00taxa de8%aoms durante 3meses. Determinar o montante ao final deste perodo.C=1.000,00 , i=8% ao ms=0,08 ao ms , n=3 mesesM=C(1+i.n)=1.000(1+0,08x3)=1.240,00Na HP-1223Ex.1 Que montante receber um investidor que tenha aplicado R$28.000,00 durante 15 meses, taxa de 3% ao ms.Ex. 2 Qual o valor do montante de uma aplicao de R$168.000,00 taxa de 36% ao ano, com prazo de 80 dias?Ex. 3 Calcular juros e montante:Capital Taxa Prazo Juros MontanteR$100.000,00 5%am 150 diasR$25.000,00 30% a.a 4 mesesR$180.000,00 2%a.m 7 mesesR$50.000,00 36%a.a 65 dias5. Clculo da taxa de jurosPara calcular a taxa de uma aplicao, utilizaremos as teclas de percentual. Pressione Visor Observaof FIN 0,00D.MY CLimpa os registros financeiros1000 1.000,D.MY CCHSPV -1.000,00D.MY CValor principal ou capital8 8,D.MY CTaxa mensalEnter 8,00D.MY C12X 96,00D.MY CTaxa anuali96,00D.MY CIntroduz a taxa anual3 3,D.MY CENTER3,00D.MY C30X90,00D.MY CIntroduz o nmero de dias n90,00D.MY CfINT240,00D.MY CJuros comercial, ano de 360dias.+ 1.240,00D.MY CResultado do montante24AHP-12C, na capitalizao simples, no determina a taxa de juros atravs dos registradores financeiros.Exemplo.Um capital de R$800.000,00 foi aplicado num fundo de poupana por 11meses, produzindoumrendimentofinanceirodeR$320.000,00. Pede-seapurar a taxa oferecida por esta operao.R:i=3,64%ao msExemplo: Um investidor recebeu, aps 2 anos e sete meses, pela aplicao de R$5.000,00,ummontanteigual aR$9.107,50. Aquetaxaanual foi aplicadooseu capital?Pressione Visor Observao800.000 800.000,D.MY CENTER 800.000,00D.MY CValor principal 320.000 320.000,D.MY CJuros%T 40,00D.MY CTaxa de juros para os 11 meses11 3,64D.MY CTaxa mensalPressione Visor Observao5000 5.000,D.MY CENTER 5.000,00D.MY CCapital9.107,5 9.107,5D.MY CMontante% 82,15D.MY CPercentual para 2 anos e sete meses = 31 meses31 2,65D.MY CTaxa mensal12 X 31,80D.MY CTaxa anual25EX. 1:UmapessoaaplicouemumainstituiofinanceiraR$180.000,00, resgatando R$214.560,00quatromesesdepois. Calcularataxamensal auferidanestaaplicao. R:i=4,8%ao msEX. 2: Se um capital de R$1.500,00 rendeu R$360,00 de juros em 12 meses, qual a taxa mensal contratada?R:i=2% ao msEX3. Umalojavendeumgravador por R$1.500,00vista. Aprazo, vendepor R$1.800,00, sendo R$ 200,00 de entrada e o restante aps 1 ano. Qual a taxa de juros anual cobrada?EX.4: Omontantedeumcapital deR$7.000,00aofinal de9mesesdeterminado adicionando-se R$1.260,00 de juros. Calcular as taxas de juros simples mensal e anual utilizadas. R:i=2% ao ms ou i=24% ao ano.6. Clculo do PrazoComonoclculodataxadejuros, utilizaremosasteclasdepercentual para determinar o prazo de uma aplicao.Exemplo. UmaaplicaodeR$2.500.000,00, rendendoumataxadejurosde 4,5%ao ms, produz, ao final de umdeterminado perodo, juros no valor de R$675.000,00. Calcular o prazo da aplicao. R: n=6 meses7. Desconto ComercialPressione Visor Observao2.500.000 2.500.000,D.MY CENTER 2.500.000,00D.MY CValor principal 675.000 675.000,D.MY CJuros%T 27,00D.MY CTaxa de juros total da aplicao4,5 6,00D.MY CPerodo mensal26Desconto a operao pela qual se recebe antecipadamente o valor de um ttulo.FRMULA: Dc=FV.i.n valor descontado comercial PV=FV-Dc PV = FV - FV . i . n = FV (1 - i.n)

EX: Uma pessoa pretende saldar uma dvida no valor de R$7.500,00, 4 meses antes do seu vencimento. Sabendo-se que a taxa de juros corrente de 36%a.a., qual o desconto e quanto dever pagar por esta dvida? Dc=Fv.i.n=R$7.500,00 x 0,03 x 4 = R$900,00PV=Fv Dc= R$7.500,00 R$ 900,00 = R$6.600,00Ou Pv= Fv (1-i.n) = R$7.500,00 (1-0,03.4)=R$6.600,00Dc=Fv-Pv= R$7.500,00 R$6.600,00= R$900,00Na HP-12C Exemplo: Ao pagar um ttulo de R$36.000,00 com antecipao de 90 dias recebi um desconto de R$4.860,00. Qual a taxa de desconto aplicada?Pressione Visor Observao7500 7.500,D.MY CENTER 7.500,00D.MY CValor Nominal36 36,D.MY CTaxa anualENTER 36,00D.MY C12 3,00D.MY CTaxa mensal4 X 12,00 D.MY C Taxa para os quatro meses% 900,00 D.MY C Valor do desconto- 6.600,00 D.MY C Valor presente ou valor descontadoPressione Visor Observao36000 36.000,D.MY CENTER 36.000,00D.MY CValor Nominal4860 4.860,D.MY CValor do desconto%T 13,50D.MY CTaxa total de desconto3 4,50D.MY CTaxa mensal de desconto27PV = FV . ( 1 - i . n )Ex. 1: Qual o Desconto sobre um ttulo de R$14.000,00, cujo o vencimento ocorrer daqui a 2 meses, se a taxa de desconto de 7%a.m?Ex. 2: Umanotapromissriadevalor nominal R$8.856,00, comvencimentoem4 meses, foi comprada por R$ 8.200,00. Qual a taxa de desconto exigida pelo comprador ?Ex.3: Umttulodevalor nominal R$38.000,00foi resgatado100diasantesdoseu vencimento. Qual o desconto se a taxa de juros contratada for de 48%a.a.? Ex. 4: Umttulo de valor nominal R$5.300,00foi descontado taxa de 18%a.a. Sabendo-sequeodescontofoi deR$300,00, quantotempoantes dovencimento efetuou-se o resgate?Ex. 5: Se o desconto comercial for de R$1.125,00, qual ser o valor nominal, se a taxa considerada for de 27%a.a. e o prazo de antecedncia de 100 dias ?Ex. 6: Um ttulo de R$25.000,00 foi descontado faltando 60 dias para o seu vencimento. Sabendo-se que o desconto foi de R$18.000,00, calcule a taxa de desconto.CAPITALIZAO COMPOSTA1. Clculo de Juros CompostosFRMULA DE JUROS

( )]]]

+1 PV. Ji 1nFRMULA DE MONTANTE28( )( )]]]

+ ]]]

+ + ++1 1 PV. FV1 PV. PV FV J PV FVi 1i 1nn ( ) i 1nPV FV+Exemplo: Qual o montante acumulado em 8 anos, a uma taxa de 25% a.a, no regime de juros compostos, a partir de um principal de R$560.000,00?Na HP-12CNa capitalizao composta, a taxa de juros introduzida em i deve estar sempre expressa na mesma unidade de perodo do prazo, ou seja, no podemos registrar a taxa com periodicidade diferente do prazo.Pressione Visor Observaof FIN 0,00D.MY CLimpa os registros financeiros560000 560.000,D.MY CPrincipalCHS PV -560.000,00D.MY CRegistro do Valor presente25i 25,D.MY CRegistro da taxa anual8 n 8,00D.MY CRegistro do PrazoFV 3.337.860,11D.MY CResultado do valor futuro ou montante29( )( )0,11 R$3.337.86 560.000,00 FVPV FV0,25 1i 18n ++Exemplo: Qual o principal que deve ser aplicado hoje para se ter um montante de R$450.000,0 daqui a 15 meses, no regime de juros compostos, a uma taxa de 1,33% a.m.?( )( )( )15 , 098 . 369 $00 , 000 . 450.0133 , 0 11115R PVFVPV PV FViinn +++Exemplo: Qual oprazo relativo a uma aplicao, emjuros compostos, de R$14.950,00, taxa de 12% ao ms, que produziu o montante de R$22.228,20?Pressione Visor Observaof FIN 0,00D.MY CLimpa os registros financeiros450000 450.000,D.MY CMontante ou valor futuro FV 450.000,00D.MY CRegistro do Valor Nominal ou futuro15 n 15,00D.MY CRegistro do prazo mensal1,33 i 1,33D.MY CRegistro da taxa mensalPV -369.098,15D.MY CResultado do valor presente ou capital30Exemplo: Um investimento de R$48.000,00, aps 3 meses, gerou um resgate de R$73.002,00. A que taxa de juros foi efetuado este investimento?EX.1: Qual o montante acumulado em 24 meses, a uma taxa de 3%a.m.,a partir de um principal igual a R$56.000,00? R:FV=R$113.836,47Pressione Visor Observaof FIN 0,00D.MY CLimpa os registros financeiros149500 14.950,D.MY CValor presente ou capital CHS PV -14.950,00D.MY CRegistro do Valor presente22228,20 22.228,20D.MY CValor futuroFV 22.228,20D.MY CRegistro do valor futuro12 i 12,00D.MY CRegistro da taxa mensaln 4,00Prazo em mesesPressione Visor Observaof FIN 0,00D.MY CLimpa os registros financeiros3n3,00D.MY CPrazo73.002 FV 73.002,00D.MY CValor futuro48.000 CHS PV -48.000,00D.MY CValor presentei15,00D.MY CResultado da taxa mensal31EX.2: Qual o capital necessrio para se ter um montante de R$349.000,00, daqui a 16 meses, a uma taxa de 4%a.m.?R:PV=R$186.333,95EX.3: Um indivduo recebe uma proposta de investir hoje uma quantia de R$350.000,00 parareceberR$472.500,00daquia 7 meses. Qual a taxa de rentabilidade mensal do investimento? R:i=4,38%a.m.EX.4: Em quantos meses um capital triplica, a uma taxa de 3%a.m? R:n=38 mesesEX.5: Quantoseterdaqui a46meses, aoseaplicar R$45.000,00aumataxade 3,5%a.m.? R:FV=R$219.012,35EX.6: Quantoseterdaqui a25meses, aoseaplicar R$34.000,00aumataxade 2,05%a.m.?R:FV=R$56.468,22EX.7: Qual ocapital necessrioparaseter ummontantedeR$150.000,00daqui a 24meses, a uma taxa de juros de 3%a.m.? R:PV=R$73.790,06EX.8: Qual o montante acumulado em 8 meses, a uma taxa de 4% a.m., a partir de um principal igual a R$459.000,00 ? R: FV=R$628.173,19EX.9: Qual o principal que deve ser investido nesta data para se ter um montante de R$32.000,00 daqui a 2 anos ,a uma taxa de 36% a.a.? R: PV=R$17.301,04EX.10: Uma pessoa desejafazeruma aplicao financeira,a juros compostos de 3% a.m., de forma que possa retirar R$45.000,00 no final do oitavo ms e R$60.000,00 no final do dcimo segundo ms. Qual o menor valor da aplicao que permite a retirada desses valores nos meses indicados? R:PV=R$77.606,21322. Taxa de juros equivalenteDef. Duas taxas so equivalentes quando aplicadas ao mesmo capital, durante um mesmo perodo de tempo, produzem o mesmo montante.FRMULA: ( )1 iqi 1q1 +EX. Dadaataxadejuros de15%aoano, determinar ataxadejuros compostos equivalente mensal. 1 ano = 12 meses q = 12 ( )1,17%a.m 0,0117 1 iq0,15 1121 +Na HP-12C33Exemplo: Quais as taxas anual, semestral e trimestral equivalentes taxa de 3%a.m.? iqa = 42,576%a.a.iqs = 19,405%a.s. iqt = 9,272%a.t.Pressione Visor Observaof FIN 0,00D.MY CLimpa os registros financeiros115FV 115,00D.MY CRegistra a taxa anual acrescida de 100100 CHS PV -100,00D.MY CBase centesimaln12,00D.MY CResultado da taxa mensali1,17Taxa equivalente mensal34Pressione Visor ObservaoF FIN 0,00D.MY CLimpa os registros financeiros3 i3,00D.MY CRegistra a taxa mensal100 CHS PV -100,00D.MY CBase centesimal 12 n12,00D.MY CRegistra o nmero de meses que compe o anoFV142,57Taxa acrescida da base centesimal100 -42,57Taxa anual6n6,00D.MY CRegistra o nmero de meses que compe o semestreFV119,41D.MY CTaxa acrescida semestral da base centesimal100 -19,41D.MY CTaxa equivalente semestral3n3,00D.MY CNmero de meses que compe o trimestreFV109,27D.MY CResultado da taxa mensal100 -9,27D.MY CTaxa equivalente trimestral35EX.1:Quais as taxas mensal, trimestral, quadrimestral e semestral equivalentes taxa de 30%a.a.? R: iqm=2,21%a.miqt=6,78%a.tiqq=9,14%a.qiqs=14,02%a.sEX.2:Uma loja anuncia a venda de um produto por R$500,00 vista ou R$100,00 de entrada e dois pagamentos mensais e iguais de R$212,00.se a taxa de juros de mercado for de 45%a.a., compensa a compra vista? R:SIMEX.3:Uma loja vende um conjunto de mveis por R$5.000,00,podendo o pagamento ser feito daqui a 6 meses. Se o cliente optar pelo pagamento vista, ser bonificado com um desconto de 15%. O custo de um emprstimo de 3%a.m.; nestas condies vale a pena comprar a prazo? R: SIMEX.4:Qual omontanteacumuladonofinal deumano, apartir deumprincipal de R$1.500,00, com taxa de juros de 2%a.m., no regime de juros compostos? FV=R$1.902,36EX.5:qual omontanteacumuladonofinal do5oms, apartir deumprincipal de R$345.000,00,com taxa de juros de 45%a.a.,no regime de juros composto? FV=R$402.768,753. Perodos no inteiros ou singularesCONVENO LINEAR: aquela em que os juros do perodo inteiro calculado na forma exponencial e o perodo no inteiro na forma linear. 36( )

,`

.|+ +qpi. 1 PV FVi 1nEX. Um capital de $ 450.000,00 emprestado taxa de juros compostos de 25%a.a. por 6 anos e 3 meses. tendo por base a capitalizao anual, qual ser o montante, utilizando-se a conveno linear?( ) ( )2,13 R$1.823.901230,25. 1 450.000,00qpi. 1 PV FV0,25 1 i 16 n

,`

.|+

,`

.|+ + +CONVENO EXPONENCIAL( ) i 1qpnPV FV++EX. Um capital de R$450.000,00 emprestado a taxa de juros compostos de 25%a.a. por6anose3meses. Tendoporbaseacapitalizaoanual, qual seromontante, utilizando-se a conveno exponencial?( ) ( )8,07 R$1.815.09 450.000,00 PV FV0,25 1 i 11236qpn + ++ +Na HP-12CA calculadora HP-12C calcula os juros compostos de um perodo singular utilizando as duas convenes, pela combinao das teclas STO EEX.Se voc ao ligar a mquina e aparecer um c no visor, a mquina est programada para a conveno exponencial, sem o c a conveno linear.Resoluo do problema anterior na HP-12C37EX.1: Um investidor aplicou R$45.000,00 por 28 meses a taxa de juros de 15%a.a. Qual o montante por ele recebido?(convenes exponencial e linear) R:FV(linear)=R$62.488,12FV(exponencial)=R$62.350,62Pressione Visor ObservaoON 0,00D.MY CLiga a calculadora, fFIN 0,00D.MY CLimpa os registros financeiros450000 CHS PV -450.000,00D.MY CRegistra o valor presente25 i25,00D.MY CRegistra a taxa anual3 ENTER 3,00D.MY C12 0,25D.MY CTransforma a parte mensal em anual6+ 6,25D.MY CPerodo anualn6,25D.MY CRegistra o perodoFV 1.815.098,07D.MY CValor futuro na conveno exponencialSTO EEX 1.815.098,07D.MY Programa a calculadora para a conveno linear.Apaga o C do visorFV FV 1.823.902,13D.MY Valor futuro na conveno linear38EX.2: Qual o montante auferido em uma aplicao de R$78.000,00, por 2 anos e 5 meses, taxa de 12%a.a.?(convenes linear e exponencial) R:FV(linear)=R$102.735,36FV(exp)=R$102.574,20EX.3: Um investidor aplicou certa quantia e, aps 28 meses, verificou que o montante era de R$456.000,00. Qual o valor investido, uma vez que a taxa de aplicao foi de 34%a.a.? (convenes linear e exponencial) PVL=R$228.102,49PVE=R$230.349,344. Taxa Nominal e EfetivaTaxa nominal aquela em que a unidade de referncia de seu tempo no coincide com a unidade de tempo dos perodos de capitalizao. A taxa nominal quase sempre fornecida em termos anuais.Perodo de capitalizao

taxa efetivaif diriaid=in/360 mensal im=in/12 trimestral it=in/4 semestral is=in/2Frmula:100 11Xnkiine]]]]]

,`

.|+onde: ie= taxa equivalentein = taxa nominalk= quantidade de perodos de capitalizaon= nmero de perodos a ser aplicadoEX. Obter as taxas efetivas anuais equivalentes a uma taxa nominal de 36%a.a. com os seguintes perodos de capitalizao:a)mensal.b)trimestral.39c)semestral. a)capitalizao mensal. a a Xie. % 58 , 42 100 11236 , 0112]]]]]

,`

.|+

b)capitalizao trimestral.a a Xie. % 16 , 41 100 1436 , 014]]]]]

,`

.|+ c)capitalizao semestral.a a Xie. % 24 , 39 100 1236 , 012]]]]]

,`

.|+Utilizando registradores financeiros.4036 ENTER 36,00D.MY CTaxa nominal2 18,00D.MY CTaxa efetiva semestrali18,00D.MY CRegistra a taxa efetiva2n 2,00D.MY CRegistra o nmero de semestre que compe o anoFV 139,24D.MY C 100-39,24D.MYC Taxa efetiva anualEX.1: Qual a taxa efetiva trimestral equivalente a uma taxa nominal de 35%a.a. capitalizados mensalmente? R:it=9,008%a.t.EX.2: Quanto se ter daqui a 3 anos, ao se aplicar R$340.000,00, taxa de 23%a.a.,capitalizados mensalmente? R:R$673.451,80EX.3: Qual seria o montante do problema anterior, se a capitalizao fosse trimestral? R:R$665.033,36Pressione Visor Observao36gi3,00D.MY CEst funo registra a taxa dividida por 12.100 CHS PV -100,00 D.MY CRegistra a base centesimal12 n12,00D.MY CRegistra o nmero de mesesFV 142,58D.MY C100-42,58D.MY CTaxa efetiva anual36 ENTER 36,00D.MY CTaxa nominal49,00 D.MY CTaxa efetiva trimestrali9,00D.MY CRegistra a taxa efetiva4n 4,00D.MY CRegistra o nmero de trimestre que compe o anoFV 141,16 D.MY C 100-41,16 D.MY C Taxa efetiva anual41EX.4: Um banco emprestou a importncia de R$89.000,00 por 2 anos. Sabendo-se que o banco cobra a taxa de 24%a.a., com capitalizao mensal, qual a taxa efetiva anual e qual o montante a ser devolvido ao final de 1 ano? R: FV=R$143.150,92if=26,82% a.a.ANUIDADES1. CLASSIFICAO:1.1. Quanto ao prazo: - Temporrias: quando a durao for limitada. - Perptuas: quando a durao for ilimitada.1.2. Quanto ao valor das prestaes: - Constante: se todos os termos so iguais. - Varivel: se os termos no so iguais entre si.1.3. Quanto forma de pagamento ou recebimento: - Imediatas : quando os termos so exigveis a partir do primeiro perodo . - Postecipadas: se os termos so exigveis no fim dos perodos . - Antecipadas: se os termos so exigveis no incio dos perodos .- Diferidas: se os termos forem exigveis a partir de uma data que no seja o primeiro perodo.421.4. Quanto periodicidade: - Peridicas: se todos os perodos so iguais. - No-peridicas: se os perodos no so iguais entre si.2. MODELO BSICO 2.1. CLASSIFICAO: - temporrias; - constantes; - imediatas e postecipadas; - peridicas.2..2 VALOR PRESENTE DO MODELO BSICO (PV)PV PMT PMT PMT PMT PMT PMT

0 1 23 4N( )PVPMTiPMTiPMTiPMTiPMTiPV PMTi i i i iNN++++++++ ++++++++++++|.

`,

( ) ( ) ( ) ( ).....( )( ) ( ) ( )...( )1 1 1 1 111111111112 3 42 3 4( )( ) PV PMT ii i i iN + +++++++ ++ 1 2 3 411 1 1 1 ( ) ( ) ( )....( ) PROGRESSO GEOMTRICA43P.G. primeiro termo: 111ai+( )n-simo termo : nnai+( ) 1 razo : qi+11 ( ) Soma dos termos da progresso geomtrica :Sn = 11a a qqN. Fator de valor presente : n in na Sni i iiii|( ) ( ) ( )( )( ) ++ +++ 1 111 1 11111Valor presente:PV= PMT.ai | n

2.3. VALOR FUTURO DO MODELO BSICO . FVPMTPMT PMTPMTPMT 0 123N-1 NFV= PMT PMT i PMTiPMTiN+ + +++ ++( )( )......( )11 12 144FV = ( ) PMT ii iN1 11 12 1+ + +++ ++( )( )....( )PROGRESSO GEOMTRICAP.G. primeiro termo: 11 a n-simo termo :nnai+11 ( ) razo:q= (1+i)Soma dos termos da P.G. : Sn=1111111 111 a aqqiiiiinn n++ ++( )( )( )( )Fator de valor futuro : Sn|i=nii( ) 11+ Valor futuro: FV= PMT Sn|iExemplo: Umfinanciamentofoi concedidotaxade3%a.m., paraserpagoem12 prestaes mensais e iguais a R$1.000,00. Qual o valor do principal desse financiamento? R: R$9.954,0045Exemplo: Uma determinada empresa financia eletrodomsticos em6 prestaes mensais e iguais taxa de 2,5%a.m. Qual o valor dessas prestaes para um financiamento de R$3.000,00 ? R: R$544,65Pressione Visor ObservaoF FIN 0,00D.MY CLimpa os registros financeirosgEND0,00D.MY CPrograma para anuidades postecipadas1000 CHS PMT -1000,00D.MY CRegistra a prestao 12 n12,00D.MY CRegistra o nmero de prestaes3 i3,00D.MY CRegistra a taxaPV 9.954,00D.MY CValor presentePressione Visor ObservaoF FIN 0,00D.MY CLimpa os registros financeirosgEND0,00D.MY CPrograma para anuidades postecipadas3000 CHS PV -3000,00D.MY CRegistra o valor presente 6 n6,00D.MY CRegistra o nmero de prestaes2,5 i2,50D.MY CRegistra a taxaPMT 554,65D.MY CValor das prestaes46Exemplo: um cidado efetua quatro depsitos mensais e iguais a R$5.000,00. Sabendo-se que a taxa que remunera esses depsitos de 3%a.m., pede-se determinar o valor acumulado no final do quarto ms .R: R$20.918,15Pressione Visor Observaof FIN 0,00D.MY CLimpa os registros financeirosgEND0,00D.MY CPrograma a calculadora para anuidades postecipadas5000 CHS PMT -5000,00D.MY CRegistra a prestao 4 n4,00D.MY CRegistra o nmero de depsitos3 i3,00D.MY CRegistra a taxaFV 20.918,14D.MY CValor futuro47Exemplo: Um equipamento, vista, custa R$44.000,00. Uma loja est anunciando por R$14.000,00deentradaemais 24prestaes mensais deR$1.800,00. Qual ataxa cobrada pela agncia na parte financiada ?R: 3,15 %a.m.Pressione Visor ObservaofFIN0,00D.MY CLimpa os registros financeirosgEND0,00D.MY CPrograma a calculadora para anuidades postecipadas44000 44.000,00D.MY CValor a vista14000 -30.000,00D.MY CDetermina o valor do financiamentoCHSPV -30.000,00D.MY CRegistra o valor presente24 n24,00D.MY CRegistra o n. de prestaoes1800 PMT 1.800,00D.MY CRegistra a prestaoi3,15D.MY CValor da taxa48Exemplo: Umtapetepersavendidopor R$15.000,00vista. Podeser adquirido tambm em prestaes mensais e iguais a R$885,71 , a juros de 3%a.m. Sabendo-se que as prestaes vencem a partir do ms seguinte ao da compra, pede-se para calcular o nmero de prestaes. R: N=24Pressione Visor ObservaofFIN0,00D.MY CLimpa os registros financeirosgEND0,00D.MY CPrograma a calculadora para anuidades postecipadas15000 CHS PV -15.000,00D.MY CRegistra o valor presente885,71 PMT 885,71D.MY CRegistra o valor da prestao3 i 3,00D.MY CRegistra a taxa n24,00D.MY C n. de prestaoes49EX.1: Uma empresa financia a venda de suas mquinas e equipamentos por um prazo de 24 meses, a uma taxa de 3%a.m. Qual o valor da prestao mensal para uma mquina que custa, vista, R$50.000,00 ? R: R$2.952,37EX.2: Determinar o principal de uma dvida que deve ser paga em quatro pagamentos trimestrais iguais a R$1.000,00, e com juros de 10%a.a., capitalizados trimestralmente. R:R$3.761,97EX.3: Um financiamento de R$10.000,00 deve ser pago num prazo de 20 anos, atravs de prestaes mensais iguais, com juros de 12 %a.a., capitalizados mensalmente. Qual o valor da prestao mensal ?R: R$110,10EX.4: Um cidado efetuou numa caderneta de poupana quatro depsitos de R$5.000,00nofinal decadatrimestre. Osaldoacumulado, imediatamente aps o depsito do ltimo trimestre, era de R$22.500,00. Qual a rentabilidade trimestral dessa caderneta de poupana ?R:i=7,907% a.t.EX.5: Um emprstimo, cujo o valor do principal de R$100.000,00, foi realizado com a taxa de juros de 36%a.a., capitalizados trimestralmente , e dever ser liquidado atravs dopagamento de 12 prestaes trimestrais , iguais e sucessivas . Determinar o valor dessas prestaes. R:R$13.965,06EX.6: Uma pessoa deseja obter um financiamento para adquirir uma mquina , cuja o valor, vista, de R$300.000,00. Para diminuir o valor das prestaes, poder dar uma entrada de R$100.000,00 por ocasio da compra. Determinar o valor das 24 prestaes mensais, iguais e sucessivas, para a parte financiada, sabendo-se que o custo do financiamento de 27%a.a., capitalizados mensalmente. R:R$10.876,05EX.7: UmapessoadispemensalmentedeapenasR$15.000,00parapagar asdoze prestaes mensais, iguais e sucessivas, relativas ao financiamento de um equipamento, cujo o valor, vista, de R$200.000,00. Calcular o valor que deve ser dado de sinal, a ttulodeentrada, paraqueofinanciamentosejacontratadoaumataxade36%a.a., capitalizados mensalmente. R: R$50.689,94EX.8: Um emprstimo ser pago em 8 prestaes mensais de R$60.000,00. Se a taxa de juros for de 15%a.m., qual ser o valor desse emprstimo?R: R$269.239,2950EX.9: A imobiliria vende um apartamento por R$150.000,00 vista. Como alternativas a seus clientes, oferece dois planos de financiamento:Plano A: entrada de R$50.000,00 mais 4 prestaes trimestrais de R$ 31.600,00 .Plano B: entrada de R$30.000,00 mais 8 prestaes trimestrais de R$ 23.000,00 .Qual a melhor opo, sabendo-se que a taxa de juros cobrada de 2,5%a.m?R: vista3. RENDAS ANTECIPADAS 1. VALOR PRESENTE PV= PMT (1+i) An|i2. VALOR FUTURO FV = PMT (1+i) Sn|iExerccio: Umprincipal de R$100.000,00 deve ser liquidado em4 prestaes trimestrais iguais, sucessivas e antecipadas. Determinar o valor dessas prestaes para uma taxa de 3%a.m., juros compostos.R: R$28.416,8251Pressione Visor Observaof FIN 0,00 BRGIN D.MY CLimpa os registros financeirosgBEG0,00 BRGIN D.MY CPrograma para anuidades antecipadas100 CHS PV -100,00 BRGIN D.MY CIntroduz a base centesimal3 i3,00 BRGIN D.MY CIntroduz a taxa mensal3n3,00 BRGIN D.MY CIntroduz o n. de meses que compe o trimestreFV 109,27 BRGIN D.MY C100 - 9,27 BRGIN D.MY CTaxa equivalente trimestral f FIN9,27 BRGIN D.MY CLimpa os registros financeirosi9,27 BRGIN D.MY CRegistra a taxa trimestral da srie100.000 CHS PV -100.000,00 BRGIN D.MY CRegistra o valor presente 4 n4,00 BRGIN D.MY CRegistra o nmero de prestaesPMT 28.416,82 BRGIN D.MY CValor das prestaes52Exerccio: UmfinanciamentodeR$120.000,00serpagoem12prestaesmensais iguais e antecipadas . Se a taxa de juros for de 10%a.m., calcular o valor das prestaes e o montante apsdoze meses .R: PMT=R$16.010,54 FV= R$376.611,40Exerccio: Uma mquina vendida em 12 prestaes mensais iguais e antecipadas de R$307,96.Considerando queataxa dejuros de8%a.m.,qual o valor vista da mquina? R:R$2.506,47Pressione Visor Observaof FIN 0,00 BRGIN D.MY CLimpa os registros financeirosgBEG0,00 BRGIN D.MY CPrograma para anuidades antecipadas120000 CHS PV -120.000,00 BRGIN D.MY CIntroduz o valor presente10 i10,00 BRGIN D.MY CIntroduz a taxa mensal12n12,00 BRGIN D.MY CIntroduz o n. de prestaesPMT 16.010,54 BRGIN D.MY CValor das prestaes0 PMT 0 BRGIN D.MY CZera as prestaesFV376.611,41 BRGIN D.MY CValor futuro534. RENDAS DIFERIDAS COM SRIEPOSTECIPADAPVN= N. de prestaesPMTPMT PMTPMT

01 23456 ................ t=perodo de carnciaPressione Visor Observaof FIN 0,00 BRGIN D.MY CLimpa os registros financeirosgBEG0,00 BRGIN D.MY CPrograma para anuidades antecipadas8 i10,00 BRGIN D.MY CIntroduz a taxa mensal12n12,00 BRGIN D.MY CIntroduz o n. de prestaesPMT 307,96 BRGIN D.MY CIntroduz o valor das prestaesPV-2.506,48 BRGIN D.MY CValor presente54( ) i 1tan/i PMT PV+Ex. Uma pessoa receber 12 prestaes mensais e iguais a R$20.000,00 com carncia de 10 meses. Sabendo-se que a taxa de juros de 4%a.m., determine o valor atual, com as prestaes vencendo no final do intervalo (postecipada). PV N=1201 2 1011 12 13 22( )( )39 , 804 . 126 $04 , 0100 , 000 . 2004 , 0 104 , 0 1 1012R PV ++ Na HP-12CTemos duas opes para resolver problemas com anuidades diferidas:1 Opo552 opo A calculadora efetua o mesmo clculo utilizando os recurso de fluxo de caixa.Pressione Visor ObservaofFIN0,00D.MY CLimpa os registros financeirosgEND0,00D.MY CPrograma a calculadora para anuidades postecipadas20000 PMT 20.000,00D.MY CRegistra o valor da prestao4 i 3,00D.MY CRegistra a taxa12n12,00D.MY C n. de prestaesPV -187.701,48D.MY CValor presente na data 10 mesesCHS FV -187.701,48D.MY CRegistra o valor futuro na data 10m0 PMT 0,00D.MY CZera o valor da prestao10 n 10,00D.MY CRegistra o prazoPV -126.804,39Valor presente data 0561. O comando g Cfo utilizado para registrar o valor da data zero ou valor atual, se o valor atual for zero, no precisa registrar;2. o comando CFj utilizado para registrar os demais valores, devendo obedecer rigorosamente a ordem cronolgica, a calculadora pode registrar at 20 fluxos;3. O comando g Nj utilizado para informar quantas vezes o valor registrado em CFj se repete na seqncia, sem qualquer interrupo;4. para cada intervalo tem que ser informado um valor, mesmo que seja zero;5. para verificar quantos fluxos de caixa foram informado s pressionar as teclas RCLn;COM SRIEANTECIPADAPressione Visor ObservaofFIN0,00D.MY CLimpa os registros financeirosgEND0,00D.MY CPrograma a calculadora para anuidades postecipadas0gCFj0,00D.MY CValor das entradas do 1 fluxo10gNj10,00D.MY CNmero de entradas do 1 fluxo20000g CFj20.000,00D.MY CValor das entradas do 2 fluxo12 Nj12,00D.MY CNmero de entradas do 2 fluxo 4i4,00D.MY CValor da taxaf NPV 126.804,29D.MY CValor atual da srie57PVN= N. de prestaesPMTPMT PMTPMT

0 1234 5................ t=perodo de carncia( )( ) i 11 tan/i PMT PV+ Ex. Uma pessoa receber 12 prestaes mensais e iguais a R$20.000,00 com carncia de 10 meses. Sabendo-se que a taxa de juros de 4%a.m., determine o valor atual, com as prestaes vencendo no final do intervalo (antecipada). PV N=1201 2910 11 122157 , 876 . 131 $04 , 0100 , 000 . 20) 04 , 0 1 () 04 , 0 1 ( 912R PV ++ Pressione Visor ObservaofFIN0,00D.MY CLimpa os registros financeiros0gCFj0,00D.MY CValor das entradas do 1 fluxo9gNj9,00D.MY CNmero de entradas do 1 fluxo20000g CFj20.000,00D.MY CValor das entradas do 2 fluxo12 Nj12,00D.MY CNmero de entradas do 2 fluxo 4i4,00D.MY CValor da taxaf NPV 131.876,57D.MY C58EX.1:Umapessoacomprouumaparelho para ser pago em 7 prestaes da seguinte forma :- 3 prestaes de R$100,00 no 7 , 8 e 9 ms ;- 4 prestaes de R$200,00 no 13, 14 , 15 e 16 ms .Ataxa de juros cobrada foi de 2%a.m. Pergunta-se ovalor doaparelho vista. R:R$856,55EX.2: Umcarrovendidoem8prestaesmensaissementrada. Asprestaesde ordem mpar so iguais a R$1.000,00, enquanto as prestaes de ordem par so iguais a R$2.000,00. Considerando a taxa de juros de 2%a.m., qual o valor vista? R:R$10.951,96EX.3: Ummagazineoferece, emsuapromoo, umtelevisor por 24prestaesde R$200,00, ocorrendo o primeiro pagamento aps 4 meses da compra. Qual seria o preo do televisor vista, uma vez que a taxa de mercado de 2,5%a.m.? R: R$3.321,59EX.4: O preo vista de um carro de R$75.000,00. A revenda exige 30% de entrada, financiando o saldo em 36 prestaes postecipadas, com 6 meses de carncia. Sabendo-se que a taxa de juros da agncia de 3,5%a.m., qual o valor das prestaes ? R: R$3.180,6059EX.5: Umaimobiliriaoferece, emlanamento, umapequenachcaranasseguintes condies :a) R$20.000,00 de entrada ;b) 12 prestaes mensais de R$5.000,00;c) 4 prestaes trimestrais de R$15.000,00.Qual o preo da chcara, uma vez quetaxa de juros de mercado de 3%a.m.?EX.6: Acompradeumapartamentonovalor deR$250.000,00foi feitamediante entrada de 20% e o restante em prestaes trimestrais durante cinco anos. Qual o valor das prestaes, j que a taxa de juros acertada foi de 1,5%a.m.?R: R$15.465,74EX. 7: Uma empresa revendedora de caminhes , nas compras a prazo , concede uma carncia de 3 meses at o pagamento da primeira das 18 parcelas mensais . Se , no ato da compra o cliente pagar 20% de entrada sobre o valor vista , calcular o valor das prestaes considerando que a taxa de juros cobrada de 30%a.a. e o valor vista de R$400.000,00.EX. 8: O preo a vista de um equipamento industrial de R$33.000,00 . O fabricante exige uma entrada e concede carncia de 3meses para incio dopagamento das prestaes. Sendoofinanciamento pago em 18prestaesmensaisdeR$2.489,91, qual dever ser o valor da entrada se a taxa de juros cobrada forde 5%a.m.?EX. 9: Quanto devemos aplicar hoje num investimento , de forma a podermos retirar R$100.000,00 no final de todo ms , durante os prximos 10 meses , se a taxa de juros nominal paga pelo investimento for de 120%a.a. capitalizada mensalmente?EX. 10: UmamercadoriaquecustaR$5.000,00vista, serpagaem8prestaes mensais iguais , sendo a primeira no ato da compra . Sabendo-se que a taxa de juros de 15%a.m., qual o valor de cada prestao?EX.11: UmemprstimodeR$80.000,00foi concedidoparaser pagonasseguintes condies: dois meses de carncia; duas prestaes de R$20.000,00; duas de R$22.500,00ealtimaprestaodeR$25.000,00. Determineataxaaplicadapelo banco.60EX.12: Determinar a taxa interna de retorno de um emprstimo de R$10.000,00 a ser liquidado em treis prestaes de R$3.000,00, R$3.500,00 e R$4.000,00.ANEXO I.TESTESExistem dois processos para testar o bom funcionamento da HP12C:Primeiro Teste:Desligue a mquina.Mantenha a tecla x pressionada.61Ligue a mquina e solte a tecla x simultaneamente.No visor dever aparecer a palavra running piscando.Aps alguns segundos surgir no visor:-8 , 8 , 8 , 8 , 8 , 8 , 8 , 8 , 8 , 8 ,USER f g BEGIN GRAD D.MY C PRGMSe no aparecer: CUIDADO. Tente novamente, caso continue dando ERROR sua mquina necessita de reparos. Importante ressaltar que a HP12C uma calculadora blindada. Alguns problemas s sero resolvidos com a troca da mquina. Os telefones do Atendimento ao Cliente da Hewlett Packard do Brasil so: (011)829.6612 ou (011)822.5565 - Srta. Solange.Segundo Teste:Desligue a HP12C.Mantenha a tecla pressionada.Ligue a mquina e solte a tecla simultaneamente.Aparecero alguns traos no visor.Pressione todas as teclas da esquerda para direita e de cima para baixo.Pressione ON, tambm. Pressione ENTER na 3. Linha e tambm na 4. Linha. Aps alguns segundos, surgir o n. 12 no meio do visor.Senoaparecer:CUIDADO. Tente novamente, casocontinue dandoERRORsua mquina necessita de reparos.62