DNIT Manual Drenagem Rodovias

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DNITPublicao IPR - 724

MANUAL DE DRENAGEM DE RODOVIAS

2006

MINISTRIO DOS TRANSPORTES DEPARTAMENTO NACIONAL DE INFRA-ESTRUTURA DE TRANSPORTES DIRETORIA DE PLANEJAMENTO E PESQUISA COORDENAO-GERAL DE ESTUDOS E PESQUISA INSTITUTO DE PESQUISAS RODOVIRIAS

MANUAL DE DRENAGEM DE RODOVIAS

2 EDIO Engesur Consultoria e Estudos Tcnicos Ltda EQUIPE TCNICA:Eng Albino Pereira Martins (Responsvel Tcnico) Eng Francisco Jos Robalinho de Barros (Responsvel Tcnico) Eng Jos Luis Mattos de Britto Pereira (Coordenador) Eng Zomar Antonio Trinta (Supervisor) Eng Roberto Young (Consultor) Tc Felipe de Oliveira Martins (Tecnlogo em Informtica) Tc Alexandre Martins Ramos (Tcnico em Informtica) Tc Clia de Lima Moraes Rosa (Tcnica em Informtica)

COMISSO DE SUPERVISO:Eng Gabriel de Lucena Stuckert (DNIT / DPP / IPR) Eng Mirandir Dias da Silva (DNIT / DPP / IPR) Eng Jos Carlos Martins Barbosa (DNIT / DPP / IPR) Eng Elias Salomo Nigri (DNIT / DPP / IPR)

COLABORADORES TCNICOSEng Osvaldo Rezende Mendes (Centro de Excelncia em Engenharia de Transportes CENTRAN) Eng Francisco Jos dAlmeida Diogo (Centro de Excelncia em Engenharia de Transportes CENTRAN) Eng Maria das Graas Silveira Farias (Centro de Excelncia em Engenharia de Transportes CENTRAN) Eng Rosane Roque Jacobson (Centro de Excelncia em Engenharia de Transportes CENTRAN) Eng Osvaldo Barbosa (KANAFLEX / AMITECH RJ) Eng MSc Fernando Wickert (Coordenador Tcnico Geotxtil da Fiberweb Bidim) Eng Eider Gomes de Azevedo Rocha (Consultor da Coordenao de Projetos / DPP / DNIT) Eng Carla Borges de Arajo (Consultora da Coordenao de Projetos / DPP / DNIT) Eng Antnio Mximo da Silva Filho (Superintendncia Regional MA {ex 15 UNIT/DNIT})

PRIMEIRA EDIO Rio de Janeiro, 1990MT DNER INSTITUTO DE PESQUISAS RODOVIRIAS

EQUIPE TCNICA:EngPaulo Romeu de Assuno Gontijo EngSaul Birman EngJulio Csar de Miranda EngGensio Almeida da Silva EngRonaldo Simes Lopes Azambuja EngPedro Jos Martorel Martorel EngHaroldo Stewart Dantas EngRenato Cavalcante Chaves EngNelson Luiz de Souza Pinto EngWilly Alvarenga Lacerda EngRui Vieira da Silva EngAntonio Roberto Martins Barbosa de Oliveira EngJoo Maggioli Dantas EngGuioberto Vieira de Rezende EngHumberto de Souza Gomes

COLABORAO: GEPEL Consultoria de Engenharia Brasil. Departamento Nacional de Infra-Estrutura de Transportes. Diretoria de Planejamento e Pesquisa. Coordenao Geral de Estudos e Pesquisa. Instituto de Pesquisas Rodovirias. Manual de drenagem de Rodovias. - 2. ed. - Rio de Janeiro, 2006. 333p. (IPR. Publ., 724). 1. Rodovias Drenagem Manuais. I. Srie. II. Ttulo.Impresso no Brasil / Printed in Brazil

MINISTRIO DOS TRANSPORTES DEPARTAMENTO NACIONAL DE INFRA-ESTRUTURA DE TRANSPORTES DIRETORIA DE PLANEJAMENTO E PESQUISA COORDENAO GERAL DE ESTUDOS E PESQUISA INSTITUTO DE PESQUISAS RODOVIRIAS

Publicao IPR 724

MANUAL DE DRENAGEM DE RODOVIAS

2 Edio

Rio de Janeiro 2006

MINISTRIO DOS TRANSPORTES DEPARTAMENTO NACIONAL DE INFRA-ESTRUTURA DE TRANSPORTES DIRETORIA DE PLANEJAMENTO E PESQUISA INSTITUTO DE PESQUISAS RODOVIRIAS Rodovia Presidente Dutra, Km 163 Vigrio Geral Cep.: 21240-000 Rio de Janeiro RJ Tel/Fax.: (21) 3371-5888 e-mail.: [email protected] TTULO: MANUAL DE DRENAGEM DE RODOVIAS

Primeira Edio: 1990 Reviso: DNIT / Engesur Contrato: DNIT / Engesur PG 157/2001-00 Aprovado pela Diretoria Colegiada do DNIT em 15/08/2006.

APRESENTAO

O Instituto de Pesquisas Rodovirias (IPR), do Departamento Nacional de Infra-Estrutura de Transportes (DNIT), dando prosseguimento ao Programa de Reviso e Atualizao de Normas e Manuais Tcnicos, vem oferecer comunidade rodoviria brasileira o seu Manual de Drenagem de Rodovias, fruto da reviso e atualizao da 1 Edio do Manual, datado de 1990. A presente edio, atualiza e complementa o nvel de informao do Manual original, procurando dar maiores e melhores subsdios tcnicos aos profissionais que, por ventura, vierem a consult-lo, a fim de possibilitar o desenvolvimento dos projetos de drenagem para rodovias com eficincia e modernidade. Neste Manual de Drenagem de Rodovias so apresentados os critrios usualmente adotados pelos projetistas de drenagem rodoviria, buscando-se a simplificao de procedimentos e a facilidade de sua aplicao. Solicitamos a todos os usurios deste Manual que colaborem na permanente atualizao e aperfeioamento do texto, enviando sugestes, comentrios e crticas ao endereo abaixo.

Eng Chequer Jabour Chequer Coordenador do Instituto de Pesquisas Rodovirias

Endereo para correspondncia: Instituto de Pesquisas Rodovirias A/C Diviso de Capacitao Tecnolgica Rodovia Presidente Dutra, Km 163, Centro Rodovirio, Vigrio Geral, Rio de Janeiro CEP - 21240-000, RJ Tel/Fax.: (21) 3371-5888 E-mail: [email protected]

LISTA DE ILUSTRAES LISTA DE FIGURASFigura 1 Figura 2 Figura 3 Figura 4 Figura 5 Figura 6 Figura 7 Figura 8 Figura 9 Figura 10 Figura 11 Figura 12 Figura 13 Figura 14 Figura 15 Figura 16 Figura 17 Figura 18 Figura 19 Figura 20 Figura 21 Figura 22 Figura 23 Linha de energia especfica ...................................................................... 34 Largura da superfcie livre do fluxo............................................................ 34 Variao de energia................................................................................... 35 Relao entre energia e profundidade crticas ......................................... 36 ngulo .................................................................................................... 38 Grandezas hidrulicas dos bueiros celulares ............................................ 39 Curva Kq = g (d) ........................................................................................ 78 Curva Kv = f (d) .......................................................................................... 79 Propriedades hidrulicas de estruturas lentculares e elpticas ................ 80 Esquema de escoamento por orifcio ....................................................... 85 Controle de sada ...................................................................................... 94 Cotas hidrulicas no levantamento do Hw................................................. 96 Profundidade da carga hidrulica a montante para bueiros em clula de concreto com controle de entrada ............................................................. 101 Profundidade da carga hidrulica a montante para bueiros de tubo de cimento e controle de entrada ................................................................... 102 Profundidade da carga hidrulica a montante para bueiros de tubulao oval de concreto, com eixo longo horizontal e controle de entrada................... 103 Profundidade da carga hidrulica a montante para bueiros de tubulao oval de concreto com eixo longo vertical e controle de entrada........................ 104 Profundidade da carga hidrulica a montante para bueiros com tubo de chapa metlica corrugada, com controle de entrada ................................. 105 Profundidade da carga hidrulica a montante para bueiros com arco em abboda de chapa metlica corrugada com controle de entrada .............. 106 Profundidade da carga hidrulica para bueiros circulares com controle de entrada em anel biselado .......................................................................... 107 Interpolao de curva de coeficiente Ke.................................................... 109 Carga para bueiros em clula de cimento, seo plena com controle de sada n = 0,012.......................................................................................... 111 Carga para bueiros em tubulao de concreto, seo plena com controle de sada n = 0,012..................................................................................... 112 Carga para bueiros em tubulao oval de concreto, com eixo longo vertical ou horizontal, seo plena com controle de sada n = 0,012.................. 113

Figura 24 Figura 25 Figura 26 Figura 27 Figura 28 Figura 29 Figura 30 Figura 31 Figura 32 Figura 33

Carga para bueiros circulares em chapa metlica corrugada, seo plena n = 0,024.................................................................................................... 114 Carga para bueiros em chapa metlica corrugada, seo plena n = 0,024.................................................................................................... 115 Carga para bueiros circulares em chapa metlica corrugada, seo plena n = 0,024.......................................................................................... 116 Carga para bueiros lenticulares em chapa metlica corrugada, seo plena n = 0,024.......................................................................................... 117 Profundidade crtica seo retangular ....................................................... 118 Profundidade crtica para bueiros circulares metlicos corrugados........... 119 Profundidade crtica tubulao oval de concreto de eixo longo horizontal ................................................................................................... 120 Profundidade crtica tubulao oval de concreto de eixo longo vertical..... 121 Profundidade crtica para bueiro lenticular em ao corrugado................... 122 Curvas do comportamento hidrulico para bueiros circulares de chapa corrugada para processo no destrutivo com 1,2m de dimetro e boca de montante saliente ...................................................................................... 124 Seo transversal de um rio ...................................................................... 132 Grficos de h = f (AR ) e h = g (v)........................................................... 133 Termos da equao de Bernoulli ............................................................... 137 Comprimento elementar ............................................................................ 138 Perfis do fundo e linha dgua .................................................................. 140 Curva dx/dy = f (y) ..................................................................................... 140 Acrscimo de cota devida ao remanso...................................................... 142 Perfil hidrulico terico .............................................................................. 144 Sobrelevao devida obstruo de pilares ............................................. 145 Vista em planta dos obstculos ................................................................. 146 Vista em perfil dgua e obstculos ........................................................... 146 Coeficientes da frmula de Rehbock ......................................................... 148 baco I ...................................................................................................... 149 baco II ..................................................................................................... 149 Valetas de proteo de corte..................................................................... 154 Seo triangular......................................................................................... 155 Seo retangular ....................................................................................... 155 Seo trapezoidal ...................................................................................... 155

Figura 34 Figura 35 Figura 36 Figura 37 Figura 38 Figura 39 Figura 40 Figura 41 Figura 42 Figura 43 Figura 44 Figura 45 Figura 46 Figura 47 Figura 48 Figura 49 Figura 50 Figura 51

Figura 52 Figura 53 Figura 54 Figura 55 Figura 56 Figura 57 Figura 58 Figura 59 Figura 60 Figura 61 Figura 62 Figura 63 Figura 64 Figura 65 Figura 66 Figura 67 Figura 68 Figura 69 Figura 70 Figura 71 Figura 72 Figura 73 Figura 74 Figura 75 Figura 76 Figura 77 Figura 78 Figura 79 Figura 80 Figura 81 Figura 82 Figura 83

Escalonamento de valetas......................................................................... 159 Descida dgua em degrau........................................................................ 161 Seo trapezoidal ...................................................................................... 161 Seo retangular ....................................................................................... 162 Sarjeta triangular ....................................................................................... 163 Sarjeta trapezoidal..................................................................................... 164 Sarjeta trapezoidal com capa .................................................................... 164 Sarjeta retangular ...................................................................................... 165 Bacia de contribuio da sarjeta................................................................ 168 Curva d = f (I)............................................................................................. 170 Curvas de comprimento crtico para vrias declividades........................... 170 Meio-fio simples e acostamento ................................................................ 172 Meio-fio sarjeta conjugados ....................................................................... 172 Direo de maior declive ........................................................................... 174 Vistas do pavimento para o dimensionamento de sarjetas de aterro ........ 176 Comprimento crtico de sarjeta em funo de declividade longitudinal d = f (I) ................................................................................... 180 Situaes da valeta do canteiro central ..................................................... 181 Descidas dgua tipo rpido ...................................................................... 183 Elemento para o clculo da velocidade dgua no p da descida ............ 185 Seo curta de uma descida dgua de comprimento x .......................... 190 Curvas de profundidade e velocidade do lquido ...................................... 190 Perfil do fluxo em descida dgua ............................................................ 191 Sada dgua de greide em rampa............................................................. 192 Sada dgua de curva vertical cncava .................................................... 193 Esquema completo de um bueiro de greide em aterro .............................. 198 Esquema completo de um bueiro de greide em corte ............................... 199 Nmero de Froude..................................................................................... 200 Curva para levantamento do comprimento do ressalto ............................. 201 Esquema de um dissipador de energia ..................................................... 203 Curvas de dimetro esfrico equivalente de pedra para rip-rap.............. 204 Dissipador contnuo ao longo do aterro ..................................................... 205 Bacia de contribuio da plataforma.......................................................... 206

Figura 84 Figura 85 Figura 86 Figura 87 Figura 88 Figura 89 Figura 90 Figura 91 Figura 92 Figura 93 Figura 94 Figura 95 Figura 96 Figura 97 Figura 98 Figura 99 Figura 100 Figura 101 Figura 102 Figura 103 Figura 104 Figura 105 Figura 106 Figura 107 Figura 108 Figura 109 Figura 110 Figura 111 Figura 112

Parmetro no escalonamento do talude .................................................... 207 Escalonamento de aterro altura mxima ................................................ 210 Cortarios .................................................................................................. 211 Esquemas de drenos em muros de arrimo................................................ 216 Camada drenante ...................................................................................... 224 Camada drenante conectada a dreno profundo ........................................ 224 Curvas para agregados de graduao ...................................................... 225 Filtro separador ......................................................................................... 227 Elementos para o dimensionamento da camada drenante........................ 229 Nomograma para determinao da seo de vazo ................................. 233 Comportamento da gua drenada nos pavimentos ................................... 235 Elementos de clculo do dreno lateral da base ......................................... 236 rea de vazo mxima (I = L) ................................................................... 237 rea de vazo mxima (I < L).................................................................... 238 Sees de drenos profundos..................................................................... 250 Curvas granulomtricas............................................................................. 251 Rebaixamento do lenol fretico................................................................ 255 Perfil dos lenis freticos rebaixados....................................................... 258 Drenos em espinha de peixe ..................................................................... 262 Elementos de um dreno sub-horizontal ..................................................... 266 Dreno sub-horizontal com controle na sada ............................................ 266 bacos para dimensionamento de drenos sub-horizontais (Adup Kenny ETAL, 1977) .............................................................................................. 267 bacos para dimensionamento de drenos sub-horizontais (Adup Kenny ETAL, 1997) .............................................................................................. 268 Modelo de espaamento de drenos verticais de areia............................... 273 Bocas de lobo ............................................................................................ 283 Capacidade de esgotamento das bocas-de-lobo simples em pontos baixos das sarjetas ............................................................................................... 286 Seo na entrada da boca-de-lobo............................................................ 288 Capacidade de esgotamento das bocas-de-lobo simples em pontos intermedirios das sarjetas........................................................................ 288 Capacidade de esgotamento das grelhas localizadas em pontos baixos das sarjetas ..................................................................................................... 290

Figura 113 Figura 114 Figura 115 Figura 116 Figura 117 Figura 118 Figura 119 Figura 120 Figura 121

Capacidade de esgotamento das grelhas localizadas em pontos baixos das sarjetas ..................................................................................................... 292 Esquema geral de grelha .......................................................................... 293 Coeficiente de distribuio (n) baco de Caquot ................................... 307 Coeficiente de deflvio f ............................................................................ 308 Capacidade de escoamento dos condutos circulares operando em regime livre a plena seo..................................................................................... 309 Tipos bsicos de ensaios de trao para geotexteis ................................. 318 Mecanismo de filtrao.............................................................................. 322 baco para escolha do fator C ................................................................ 326 Composio granulomtrica ...................................................................... 327

LISTA DE TABELASTabela 1 Tabela 2 Tabela 3 Tabela 4 Tabela 5 Tabela 6 Tabela 7 Tabela 8 Tabela 9 Tabela 10 Tabela 11 Tabela 12 Tabela 13 Tabela 14 Tabela 15 Tabela 16 Tabela 17 Tabela 18 Tabela 19 Vazo, velocidade e declividade crtica de bueiros tubulares de concreto trabalhando como canal (ec = d) ............................................................... 51 Vazo, velocidade e declividade crtica de bueiros celulares de concreto trabalhando como canal (ec = d) ............................................................... 52 Vazo, velocidade e declividade crtica de bueiros circulares metlicos trabalhando como canal (ec = d) ............................................................... 53 Vazo, velocidade e declividade crtica de bueiros circulares metlicos corrugados trabalhando como canal (ec = d) ............................................ 54 Vazo, velocidade e declividade crtica de bueiros circulares metlicos corrugados trabalhando como canal (ec = d) ............................................ 55 Vazo, velocidade e declividade crtica de bueiros circulares metlicos corrugados trabalhando como canal (ec = d) ............................................ 56 Vazo, velocidade e declividade crtica de bueiros circulares metlicos corrugados trabalhando como canal (ec = d) ............................................ 56 Vazo, velocidade e declividade crtica de bueiros circulares metlicos corrugados trabalhando como canal (ec = d) ............................................ 57 Vazo, velocidade e declividade crtica para bueiros circulares metlicos corrugados trabalhando como canal (ec = d) ............................................ 58 Vazo, velocidade e declividade crtica para bueiros circulares metlicos corrugados trabalhando como canal (ec = d) ............................................ 59 Vazo, velocidade e declividade crtica para bueiros circulares metlicos corrugados trabalhando como canal (ec = d) ............................................ 60 Vazo, velocidade e declividade crtica de bueiros lenticulares metlicos corrugados trabalhando como canal (ec = d) ............................................ 61 Vazo, velocidade e declividade crtica de bueiros lenticulares metlicos corrugados trabalhando como canal (ec = d) ............................................ 62 Vazo, velocidade e declividade crtica de bueiros lenticulares metlicos corrugados trabalhando como canal (ec = d) ............................................ 63 Vazo, velocidade e declividade crtica de bueiros elpticos metlicos corrugados trabalhando como canal (ec = d) ............................................ 64 Vazo, velocidade e declividade crtica de bueiros elpticos metlicos corrugados trabalhando como canal (ec = d) ............................................ 65 Vazo, velocidade e declividade crtica de bueiros elpticos metlicos corrugados trabalhando como canal (ec = d) ............................................ 66 Tabelas dos circulares parcialmente cheios .............................................. 76 Permetro molhado e rea da seo plena de bueiros lenticulares metlicos corrugados................................................................................................. 81

Tabela 20 Tabela 21 Tabela 22 Tabela 23 Tabela 24 Tabela 25 Tabela 26 Tabela 27 Tabela 28 Tabela 29 Tabela 30 Tabela 31 Tabela 32 Tabela 33 Tabela 34 Tabela 35 Tabela 36 Tabela 37 Tabela 38 Tabela 39 Tabela 40 Tabela 41 Tabela 42 Tabela 43 Tabela 44 Tabela 45 Tabela 46 Tabela 47

Permetro e rea da seo plena de bueiros elpticos metlicos corrugados................................................................................................ 82 Vazo por metro linear de soleira .............................................................. 84 Coeficientes de vazo ............................................................................... 87 Vazo, velocidade e carga hidrulica de bueiros tubulares trabalhando como orifcio com o c = 0,63 ............................................................................... 88 Vazo, velocidade e carga hidrulica de bueiros tubulares trabalhando como orifcio com o c = 0,63 ............................................................................... 89 Vazo e velocidade dos bueiros celulares trabalhando como orifcio para cargas hidrulicas em relao altura do bueiro ...................................... 90 Valores de n para concreto ..................................................................... 110 Valores de n para metlicos ................................................................... 110 Dados para curva de controle de entrada.................................................. 123 Dados para as curvas de controle de sada .............................................. 125 Coeficientes de perda em entrada de estruturas: Ke................................ 126 Velocidades mximas admissveis para a gua ........................................ 127 Valores dos coeficientes de rugosidade n para curso dgua natural arroios menores......................................................................................... 127 Valores dos coeficientes de rugosidade n para curso dgua natural arroios maiores .......................................................................................... 128 Valores dos coeficientes de rugosidade n............................................... 128 Valores de x para y, variando de ymin at ymx .................................. 143 Folga f para valetas revestidas ............................................................... 159 Parmetros para determinao do perfil da linha dgua .......................... 188 Parmetros geomtricos para sees circulares de canais....................... 218 Coeficientes de escoamento superficial .................................................... 220 Coeficientes de condutividade hidrulica (k) ............................................. 220 Uma classificao para determinar a necessidade para filtros ou envelopes e velocidades mnimas nos drenos............................................................... 252 Limites de graduao para envelopes (dimetro das partculas em mm).. 254 Granulometria a ser servida por drenos e colches drenantes ................. 272 k em funo do ngulo y....................................................................... 287 Planilha para o clculo de coletas circulares de guas pluviais ................ 302 Coeficiente de reduo das capacidades das bocas-de-lobos .................. 303 Valores do fator de m .............................................................................. 303

Tabela 48 Tabela 49 Tabela 50 Tabela 51 Tabela 52

Tempo de entrada ..................................................................................... 303 Valores do fator de (a) ............................................................................... 304 Determinao de d 8/3/n e d 5/2 ................................................................... 304 Dados numricos para o clculo de escoamento em galeria circulares parcialmente cheias................................................................................... 305 Requisitos bsicos das mantas geotxteis ................................................ 328

SUMRIOAPRESENTAO .......................................................................................................... 05 Lista de Ilustraes ......................................................................................................... 07 Lista de Figuras .............................................................................................................. 07 Lista de Tabelas ............................................................................................................. 12 1. INTRODUO .......................................................................................................... 21 2. DRENAGEM DE TRANSPOSIO DE TALVEGUES .............................................. 25 2.1. 2.1.1. 2.1.2. 2.1.3. 2.1.4. 2.1.5. 2.2. 2.2.1 2.2.2 2.3. 2.3.1. 2.3.2. 2.3.3. Bueiros ...................................................................................................... 28 Objetivo e caractersticas..................................................................... 28 Elementos do projeto ........................................................................... 30 Dimensionamento hidrulico................................................................ 32 Curvas de comportamento................................................................... 123 Tabelas diversas.................................................................................. 125 Pontilhes e pontes.................................................................................. 130 Pontilhes............................................................................................ 130 Pontes ................................................................................................. 131 Obstrues parciais de vazo ................................................................... 135 Objetivo e caractersticas..................................................................... 135 Remansos............................................................................................ 135 Influncia dos pilares de pontes........................................................... 144

3. DRENAGEM SUPERFICIAL ..................................................................................... 151 3.1. 3.1.1. 3.1.2. 3.1.3. 3.2. Valetas de proteo de corte..................................................................... 154 Objetivo e caractersticas..................................................................... 154 Elementos do projeto ........................................................................... 154 Dimensionamento hidrulico................................................................ 156 Valetas de proteo de aterro .................................................................. 161

3.2.1. 3.2.2. 3.2.3. 3.3. 3.3.1 3.3.2 3.3.3. 3.4 3.4.1 3.4.2 3.4.3 3.5 3.5.1 3.5.2 3.5.3

Objetivo e caractersticas ..................................................................... 161 Elementos do projeto .......................................................................... 161 Dimensionamento hidrulico ............................................................... 162 Sarjetas de corte ...................................................................................... 162 Objetivo e caractersticas .................................................................... 162 Elementos do projeto ......................................................................... 163 Dimensionamento hidrulico .............................................................. 166 Sarjetas de aterro........................................................................................ 171 Objetivo e caractersticas ....................................................................... 171 Elementos do projeto ............................................................................ 171 Dimensionamento hidrulico ................................................................ 173 Valeta do canteiro central ........................................................................... 180 Objetivo e caractersticas ..................................................................... 180 Elementos do projeto ........................................................................... 180 Dimensionamento hidrulico ................................................................ 181

3.6. Descidas d`gua ......................................................................................... 182 3.6.1. 3.6.2 3.6.3 3.7. 3.7.1 3.7.2 3.7.3 Objetivo e caractersticas .................................................................... 182 Elementos do projeto .......................................................................... 182 Dimensionamento hidrulico ............................................................... 184 Sadas d`gua............................................................................................ 191 Objetivo e caractersticas .................................................................... 191 Elementos do projeto .......................................................................... 191 Dimensionamento hidrulico ............................................................... 194

3.8 Caixas coletoras........................................................................................... 195 3.8.1 3.8.2 Objetivo e caractersticas .................................................................... 195 Elementos do projeto .......................................................................... 195

3.8.3 3.9. 3.9.1 3.9.2 3.9.3

Dimensionamento hidrulico ............................................................... 196 Bueiros de greide ...................................................................................... 197 Objetivo e caractersticas ..................................................................... 197 Elementos do projeto ........................................................................... 197 Dimensionamento hidrulico ................................................................ 198

3.10. Dissipadores de energia............................................................................ 199 3.10.1 3.10.2. Bacias de amortecimento...................................................................... 199 Dissipadores contnuos ......................................................................... 205

3.11. Escalonamento de taludes ........................................................................ 205 3.11.1. 3.11.2. 3.11.3 Objetivo e caractersticas ...................................................................... 205 Elementos do projeto ........................................................................... 206 Dimensionamento hidrulico ............................................................... 206

3.12. Corta-rios................................................................................................... 211 3.12.1. 3.12.2. 3.12.3 Objetivo e caractersticas ...................................................................... 211 Elementos do projeto ........................................................................... 212 Dimensionamento hidrulico ............................................................... 212

3.13. Drenagem de alvio de muros de arrimo ................................................... 214 3.13.1. 3.13.2. Objetivo e caractersticas ...................................................................... 214 Dimensionamento hidrulico........ ....................................................... 214

3.14. Elementos geomtricos para sees circulares de canais ........................ 217 4. DRENAGEM DO PAVIMENTO ................................................................................. 221 4.1 . Objetivo e caractersticas............................................................................ 223 4.2. 4.2.1. 4.2.2. 4.3. Camada drenante ...................................................................................... 224 Objetivo e caractersticas ...................................................................... 225 Dimensionamento hidrulico ................................................................ 227 Drenos rasos longitudinais ......................................................................... 231

4.3.1. 4.3.2. 4.4. 4.4.1. 4.4.2. 4.5. 4.5.1 4.5.2

Objetivo e caractersticas ...................................................................... 231 Dimensionamento hidrulico ................................................................. 232 Drenos laterais de base ......................................................................... 234 Objetivo e caractersticas ....................................................................... 234 Dimensionamento hidrulico .................................................................. 235 Drenos transversais ............................................................................... 240 Elementos de projeto ............................................................................. 240 Dimensionamento .................................................................................. 240

5. DRENAGEM SUBTERRNEA OU PROFUNDA ...................................................... 243 5.1. Drenos profundos......................................................................................... 246 5.1.1. 5.1.2. 5.1.3 Objetivo e caractersticas ........................................................................ 246 Elementos do projeto ............................................................................. 247 Dimensionamento .................................................................................. 248

5.2. Drenos espinhas de peixe............................................................................ 260 5.2.1. 5.2.2. 5.2.3 Objetivo e caractersticas... ..................................................................... 261 Elementos do projeto ............................................................................. 261 Dimensionamento .................................................................................. 261

5.3. Colcho drenante......................................................................................... 262 5.3.1. 5.3.2 Objetivo e caractersticas ........................................................................ 262 Dimensionamento ................................................................................... 263

5.4. Drenos sub-horizontais ............................................................................... 263 5.4.1. 5.4.2. 5.4.3 Objetivo e caractersticas ........................................................................ 263 Elementos do projeto ............................................................................. 264 Dimensionamento .................................................................................. 264

5.5. Valetes laterais........................................................................................... 270 5.5.1 Objetivo, caractersticas e projeto .......................................................... 270

5.6. Drenos verticais .......................................................................................... 270 5.6.1. 5.6.2. 5.6.3 Objetivo e caractersticas......................................................................... 270 Elementos do projeto............................................................................... 271 Dimensionamento.................................................................................... 273

6. DRENAGEM DE TRAVESSIA URBANA................................................................... 277 6.1 Objetivo e caractersticas .............................................................................. 279 6.2 Sarjetas ......................................................................................................... 280 6.3 Bocas-de-lobo................................................................................................ 282 6.3.1 Dimensionamento hidrulico ................................................................ 284

6.4 Poos-de-visita .............................................................................................. .295 6.5 Roteiro para projeto para galerias pluviais de seo circular ........................ .295 6.5.1 6.5.2 6.5.3 6.5.4 Poo de visita ........................................................................................ 296 Deflvio a escoar para jusante............................................................... 296 Galeria de jusante ................................................................................... 298 Recomendaes ..................................................................................... 301

6.6. Coeficientes de reduo das capacidades das bocas-de-lobo ..................... 303 7. GEOTXTEIS Caractersticas, funes e seu dimensionamento como filtro ........ 311 7.1 Introduo .................................................................................................... 313 7.2 Caractersticas dos geotxteis ..................................................................... 313 7.3 Funo dos geotxteis ................................................................................ 314 7.3.1 7.3.2 7.3.3 7.3.4 7.3.5 7.4 Funo filtrao ................................................................................... 315 Funo separao ............................................................................... 315 Funo reforo ..................................................................................... 316 Funo proteo .................................................................................. 316 Funo drenagem transversa .............................................................. 316 Caractersticas dos geotxteis Detalhamento .................................... 316

7.4.1 7.4.2 7.4.3 7.4.4 7.4.5 7.4.6 7.4.7 7.4.8 7.4.9

Gramatura (densidade superficial)..................................................316 Espessura........................................................................................316 Densidade da fibra ou filamento.....................................................317 Dimetro da fibra ou filamento........................................................317 Porosidade.....................................................................................317 Resistncia trao......................................................................317 Alongamento..................................................................................318 Mdulo de rigidez..........................................................................318 Resistncia ao puncionamento......................................................318

7.4.10 Resistncia ao estouro.....................................................................319 7.4.11 Resistncia propagao do rasgo.................................................319 7.4.12 Flexibilidade.....................................................................................319 7.4.13 Atrito com o solo...............................................................................319 7.4.14 Isotropia............................................................................................314 7.4.15 7.4.16 7.4.17 7.4.18 7.4.19 7.4.20 7.4.21 7.4.22 7.4.23 7.5 Permeabilidade normal..................................................................320 Permeabilidade transversal...........................................................320 Abertura de filtrao (capacidade de reteno de partculas).......320 Fluncia ........................................................................................321 Resistncia abraso...................................................................321 Resistncia aos raios ultra-violetas ..............................................321 Resistncia temperatura.............................................................321 Resistncia a agentes qumicos....................................................321 Resistncia a agentes biolgicos..................................................321

Dimensionamento do geotxtil como filtro na drenagem subterrnea ......321 7.5.1 7.5.2 Mecanismos de filtrao...............................................................321 Dimensionamento do geotxtil para o desempenho da funo....323

7.5.3.........Escolha do geotxtil tendo em vista a instalao mesmo na obra....................................................................................328 7.5.4 Escolha final do geotxtil tendo em vista a prtica...............329

do

7.5.5 Algumas recomendaes para a instalao do geotxtil como filtro na drenagem subterrnea...........................................................................330

Manual de Drenagem de Rodovias

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1 INTRODUO

Manual de Drenagem de Rodovias 1 INTRODUO

23

A 1 Edio do Manual de Drenagem de Rodovias (1990), foi parte integrante do conjunto de trabalhos realizados por intermdio do Programa BIRD VII, e teve por finalidade orientar e permitir, ao seu usurio, a adequada utilizao dos dispositivos de drenagem nos estudos e projetos de construo e restaurao de rodovias. Os assuntos foram abordados obedecendo a uma seqncia lgica, onde as diferentes tcnicas, principalmente as mais importantes, foram tratadas com a profundidade terica compatvel com o projeto rodovirio. A matria apresentada fornece as ferramentas indispensveis adoo das medidas para a proteo do corpo estradal da ao prejudicial das guas que o atingem, seja atravs das precipitaes, das infiltraes, da conduo atravs de talvegues, ou mesmo, das existentes sob a forma de lenis freticos ou artesianos. Basicamente, o Manual de Drenagem de Rodovias 1 Edio constitudo pelos captulos referentes transposio de talvegues, drenagem superficial, drenagem do pavimento, drenagem subterrnea ou profunda e drenagem de travessia urbana. Com sua aprovao, pretendeu o extinto DNER suprir uma lacuna existente no mdulo rodovirio, o qual se apoiava na existncia de diversos manuais contendo informaes no oficializadas, implicando em freqentes dvidas e indecises, relativas aos mtodos e processos que deveriam ser adotados nos projetos e estudos de drenagem de rodovias. A 2 Edio do Manual de Drenagem de Rodovias, ora apresentada, objetiva a consolidao dos critrios e dos mtodos de clculo usuais, cuja larga aplicao permitiu o seu prprio aprimoramento. Refere-se ainda esta 2 Edio s canalizaes executadas com novos materiais como o PEAD polietileno de alta densidade e o PRFV plstico reforado com fibra de vidro, cuja utilizao em obras rodovirias se inicia no Brasil e, no futuro, ser de larga aplicao. Esta 2 Edio manteve a forma original da 1 Edio, acrescentando-se as correes e complementaes decorrentes do processo de reviso efetuado.

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2 - DRENAGEM DE TRANSPOSIO DE TALVEGUES

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Manual de Drenagem de Rodovias 2 DRENAGEM DE TRANSPOSIO DE TALVEGUES

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Em sua funo primordial, a drenagem de uma rodovia deve eliminar a gua que, sob qualquer forma, atinge o corpo estradal, captando-a e conduzindo-a para locais em que menos afete a segurana e durabilidade da via. No caso da transposio de talvegues, essas guas originam-se de uma bacia e que, por imperativos hidrolgicos e do modelado do terreno, tm que ser atravessadas sem comprometer a estrutura da estrada. Esse objetivo alcanado com a introduo de uma ou mais linhas de bueiros sob os aterros ou construo de pontilhes ou pontes transpondo os cursos d'gua, obstculos a serem vencidos pela rodovia. fundamental que o tcnico responsvel pelo projeto de uma rodovia tenha ampla conscincia da importncia da drenagem na garantia da estabilidade da via a ser construda e, em conseqncia, estabelea de maneira coerente, tcnica e economicamente, o correto dimensionamento das obras de drenagem a serem implantadas. As obras para transposio dos talvegues podem ser bueiros, pontilhes e pontes. Em termos hidrulicos os bueiros podem ser dimensionados como canais, vertedouros ou orifcios. A escolha do regime a adotar depende da possibilidade da obra poder ou no trabalhar com carga hidrulica a montante, que poderia proporcionar o transbordamento do curso dgua causando danos aos aterros e pavimentos e inundao a montante do bueiro. No sendo possvel a carga a montante, o bueiro deve trabalhar livre como canal. Por outro lado, caso a elevao do nvel d'gua a montante no traga nenhum risco ao corpo estradal, ou a terceiros, o bueiro pode ser dimensionado como orifcio, respeitandose, evidentemente, a cota do nvel d'gua mximo a montante. Para bueiros trabalhando hidraulicamente como canais, a metodologia adotada a referente ao escoamento em regime crtico, baseada na energia especfica mnima igual altura do bueiro. Para bueiros com carga a montante o escoamento considerado como canal em movimento uniforme, seo plena, sem presso interna. Alm desses procedimentos recomenda-se, para o dimensionamento, a utilizao do mtodo alternativo da "Circular n 5 do Bureau of Public Roads - USA", baseado em ensaios de laboratrio e observaes de campo. Esta metodologia se aplica s duas alternativas, isto , para bueiros trabalhando com ou sem carga hidrulica, e baseia-se, fundamentalmente, na pesquisa do nvel d'gua a montante e a jusante da obra.MT/DNIT/DPP/IPR

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Neste captulo so tambm apresentadas consideraes sobre pontes e pontilhes, cujo dimensionamento hidrulico se baseia na frmula de Manning e na equao da continuidade. Tendo em vista a eventual ocorrncia de remanso, influindo no dimensionamento hidrulico das pontes e dos bueiros, foram feitas consideraes sobre as obstrues parciais de descargas, baseadas na teoria do escoamento gradualmente variado em canais, visando a determinao do perfil hidrulico terico. 2.1 2.1.1 BUEIROS OBJETIVO E CARACTERSTICAS

Os bueiros so obras destinadas a permitir a passagem livre das guas que acorrem as estradas. Compem-se de bocas e corpo. Corpo a parte situada sob os cortes e aterros. As bocas constituem os dispositivos de admisso e lanamento, a montante e a jusante, e so compostas de soleira, muro de testa e alas. No caso de o nvel da entrada d'gua na boca de montante estar situado abaixo da superfcie do terreno natural, a referida boca dever ser substituda por uma caixa coletora. Os bueiros podem ser classificados em quatro classes, a saber: quanto forma da seo; quanto ao nmero de linhas; quanto aos materiais com os quais so construdos; quanto esconsidade. a) Quanto forma da seo So tubulares, quando a seo for circular; celulares, quando a seo transversal for retangular ou quadrada; especial, elipses ou ovides, quando tiver sees diferentes das citadas anteriormente, como o caso dos arcos, por exemplo. Para o caso dos bueiros metlicos corrugados, existe uma gama maior de formas e dimenses, entre elas: a circular, a lenticular, a elptica e os arcos semicirculares ou com raios variveis (ovides). b) Quanto ao nmero de linhas So simples, quando s houver uma linha de tubos, de clulas etc; duplos e triplos, quando houver 2 ou 3 linhas de tubos, clulas etc. No so recomendveis nmeros maiores de linhas por provocar alagamento em uma faixa muito ampla.

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Manual de Drenagem de Rodovias c) Quanto ao material

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Os materiais atualmente usados para a construo de bueiros no DNIT so de diversos tipos: concreto simples, concreto armado, chapa metlica corrugada ou polietileno de alta densidade, PEAD, alm do PRFV plstico reforado de fibra de vidro. Nas bocas, alas e caixas coletoras usa-se alvenaria de pedra argamassada, com recobrimento de argamassa de cimento e areia, ou blocos de concreto de cimento, alm de concreto pr-moldado. tubos de concreto

Os tubos de concreto, simples ou armado, devem: obedecer aos projetos-tipo do DNIT; ser moldados em formas metlicas e ter o concreto adensado por vibrao ou centrifugao. Tubos diferentes daqueles apresentados nos projetos-tipo podem ser aceitos desde que satisfaam as exigncias estabelecidas nas normas NBR-9794, NBR 9795 e NBR 9796 da Associao Brasileira de Normas Tcnicas - ABNT. tubos metlicos corrugados

Os tubos metlicos corrugados devem ser fabricados a partir de bobinas de ao, segundo normas da AASHTO e ASTM e revestidos adequadamente para resistir as mais diversas condies ambientais. A unio (costura) das chapas ou segmentos pode ser feita por meio de parafusos ou cintas, de acordo com o tipo de produto escolhido. clulas de concreto

As sees transversais-tipos devem obedecer aos projetos elaborados, de acordo com as peculiaridades locais, devendo o concreto ser adensado por vibrao. Quanto esconsidade

A esconsidade definida pelo ngulo formado entre o eixo longitudinal do bueiro e a normal ao eixo longitudinal da rodovia. Os bueiros podem ser: normais - quando o eixo do bueiro coincidir com a normal ao eixo da rodovia. esconsos - quando o eixo longitudinal do bueiro fizer um ngulo diferente de zero com a normal ao eixo da rodovia. Os bueiros devem estar localizados: a) sob os aterros em geral deve-se lanar o eixo do bueiro o mais prximo possvel da linha do talvegue; no sendo possvel, deve-se procurar uma locao esconsa queMT/DNIT/DPP/IPR

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afaste o eixo o mnimo possvel da normal ao eixo da rodovia, tomando-se precaues quanto aos deslocamentos dos canais nas entrada e sada d'gua do bueiro. b) nas bocas dos cortes - quando o volume de gua dos dispositivos de drenagem (embora previstos no projeto) for tal que possa erodir o terreno natural nesses locais. c) nos cortes quando for interceptada uma ravina e caso a capacidade de escoamento das sarjetas seja superada. 2.1.2 ELEMENTOS DO PROJETO

Levantamento topogrfico em planta. O projeto ter que ser precedido de um levantamento topogrfico adequado, com curvas de nvel, de metro em metro, para permitir seu detalhamento. Sobre a planta resultante ser projetado o bueiro. Pesquisa da declividade e estudos geotcnicos. Ao ser escolhida a posio mais recomendvel para o bueiro deve ser levada em conta a condio de que, normalmente, a declividade de seu corpo deve variar entre 0,4 e 5%. Quando essa declividade for elevada, o bueiro deve ser projetado em degraus e dever dispor do bero com dentes para fixao ao terreno. Quando a velocidade do escoamento na boca de jusante for superior recomendada para a natureza do terreno natural existente (ver tabelas no Apndice A) devem ser previstas bacias de amortecimento. Os estudos geotcnicos devem ser feitos atravs de sondagens, se necessrio, para avaliao da capacidade de suporte do terreno natural, principalmente nos casos de aterros altos e nos locais de presumvel presena de solos compressveis. Seo transversal O clculo da seo transversal ou seo de vazo do bueiro vai depender de dois elementos bsicos: a descarga da bacia a ser drenada e a declividade adotada. A descarga definida pelos estudos hidrolgicos e a declividade, de escolha do projetista, dever atender a esta descarga com a obra operando em condies de segurana. Determinao do comprimento do bueiro Sobre a seo gabaritada traa-se o perfil ao longo do eixo do bueiro, definindo seu comprimento, folgas e posicionamento das alas, bem como a altura do aterro sobre o bueiro e valas e descidas d'gua por ventura necessrias. FundaesMT/DNIT/DPP/IPR

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Os bueiros podem ser, sob o ponto de vista construtivo, obras de arte correntes ou apresentarem caractersticas que as coloquem entre as obras de arte especiais, face ao seu tamanho e/ou condies adversas dos terrenos de fundao. Esto neste caso, muitas vezes, as obras celulares, pontilhes e as galerias. Os bueiros circulares de concreto podem, quanto s fundaes, ter solues mais simples, com assentamento direto no terreno natural ou em valas de altura mdia do seu dimetro. Entretanto muito mais seguro a adoo de uma base de concreto magro, para melhor adaptao ao terreno natural e distribuio dos esforos no solo. Para os bueiros metlicos, independente da forma ou tamanho, as fundaes sero simples, necessitando, quase sempre, apenas de uma regularizao do terreno de assentamento. Em funo da altura dos aterros podem, porm, exigir cuidados especiais no que se refere fundao, adotando-se inclusive o estaqueamento. Recobrimento O recobrimento dos tubos, quer de concreto quer metlicos, deve atender s resistncias mnimas especificadas pela ABNT e as necessidades do projeto. Como os tubos tm que considerar as resistncias estabelecidas pela ABNT, impem-se os controles estabelecidos nas normas prprias. Os recobrimentos mximo e mnimo permitidos para os bueiros devem constar de seus respectivos projetos. Apresentao Os projetos dos bueiros sero apresentados segundo os seguintes elementos : a) No projeto geomtrico, de acordo com convenes previamente aprovadas, devem ser apresentadas em planta : localizao; tipo; comprimento; seo transversal; e esconsidade;

b) Em perfil segundo o eixo longitudinal contendo: declividade; comprimento; cota das extremidades a montante e jusante; e altura do aterro da rodovia

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Manual de Drenagem de Rodovias c) Em seo transversal com os detalhes: 2.1.3 de formas e armao; das bocas e caixas coletoras; e do quadro de quantidades de material. DIMENSIONAMENTO HIDRULICO

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Para o dimensionamento hidrulico dos bueiros admite-se que eles possam funcionar como canais, vertedouros ou como orifcios. No caso de bueiros trabalhando como canais, o dimensionamento ser feito baseado em duas hipteses: a) Considerando o funcionamento do bueiro no regime supercrtico, limitando-se sua capacidade admissvel vazo correspondente ao regime crtico, com energia especfica igual ao seu dimetro ou altura, o que exige a proteo montante e a jusante aos riscos de eroso. b) Considerando o funcionamento do bueiro no regime subcrtico. No caso (a), a capacidade mxima considerada para o projeto est definida pela vazo correspondente a uma energia especfica igual altura da obra, estabelecendo assim a condio do bueiro funcionar com a entrada no submersa. Este mtodo no leva em conta as condies externas ao corpo do bueiro, sendo adequado apenas se a altura d'gua a jusante ficar abaixo da altura crtica correspondente descarga. Para o dimensionamento dos bueiros como vertedores, considera-se a obra como orifcio, em que a altura d'gua sobre a borda superior nula. Para o dimensionamento dos bueiros como orifcios utiliza-se a Equao de Torricelli e a equao da continuidade, considerando a opo do bueiro trabalhar com carga hidrulica, isto , com a entrada submersa. Este mtodo limitado pois no leva em conta as condies externas ao corpo do bueiro, a rugosidade das paredes, o comprimento, e a declividade do mesmo. Tendo em vista as limitaes dos mtodos j citados, para um projeto final mais preciso, podem-se utilizar os estudos do "Bureau of Public Roads", Circular n 05. Este mtodo pode ser usado de uma forma geral, para qualquer tipo de funcionamento anteriormente citados, e leva em considerao os fatores externos e internos do conduto, sendo baseado em que o escoamento de um bueiro controlado pela capacidade hidrulica de uma determinada seo de controle do fluxo. Bueiros trabalhando como canais Consideraes gerais sobre a hidrodinmicaMT/DNIT/DPP/IPR

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Toda a tcnica de drenagem na construo rodoviria se apia na hidrodinmica, uma vez que seu objetivo o de afastar, por meio de condutos livres, toda gua prejudicial ao corpo estradal. Fundamentalmente o dimensionamento dos bueiros feito usando a equao de Bernoulli(1700-1782):Z+ p + v2 = cte 2g

em que: ao longo de qualquer linha de corrente, a soma das alturas representativas das energias geomtrica ou de posio (Z), piezomtrica ( p / ) e cintica ( V 2 / 2g ), constante.

Convm ressaltar que esta expresso foi deduzida por Bernoulli para fluido perfeito, ou seja, escoando sem atrito. Nos casos reais, como os que so objeto deste manual, devese introduzir na equao acima a perda de carga por atrito da gua com as paredes do canal, genericamente denominado h, e que depende da rugosidade do revestimento. A equao de Bernoulli e a da continuidade (Q = AV) abriram um vasto campo a hidrodinmica e permitem resolver inmeros problemas do movimento dos lquidos em regime permanente. O regime crtico a) As frmulas que o definem Define-se a energia especfica de um lquido como sendo a energia total por unidade de peso em relao ao fundo do canal. Deste modo, ela ser a soma das energias cintica e de presso, correspondendo, esta ltima, a profundidade do lquido; como melhor ser entendido pela observao da Fig. 1.

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Manual de Drenagem de Rodovias Figura 1 - Linha de energia especficaLINHA DE ENERGIA ESPECFICAV2 2g

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h

N.A.

FUNDO DO CANAL

A definio, portanto, apoiada na equao:E = h+ V2 (equao 2.01) 2g

uma vez Z = O, considerando-se a energia em relao ao fundo do canal; E, a energia especfica; V, a velocidade de escoamento e h, a profundidade hidrulica definida como a relao entre a rea molhada A e a largura da superfcie livre do fluxo (Fig. 2).Figura 2 - Largura da superfcie livre do fluxo

T N.A. d.h.

O fluxo crtico aquele que se realiza com um mnimo de energia. Para uma dada descarga, modificando-se a velocidade do escoamento pelo aumento da declividade, verifica-se a reduo da altura d'gua h, dentro do canal. Ao se traar uma figura com estes elementos referidos a dois eixos cartesianos, a variao da energia consumida no escoamento, de acordo com a equao (2.01), verificase que a energia diminui com a reduo de h, passando por um mnimo, seguida de elevao, embora o valor de h continue a decrescer (Fig.3).

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Manual de Drenagem de Rodovias Figura 3 - Variao de energia

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2 V 2g

h

Regime Lento hc Regime Rpido 45 Ec min

h > hc I < Ic h < hc I > Ic

O ponto de energia mnima define a altura h do regime crtico. Para se chegar s frmulas do fluxo que traduzem este estado, adota-se o clculo diferencial, anulando-se a derivada primeira de E em relao a h na equao (2.01), correspondente energia mnima, e considerando-se que na seo transversal do fluxo, se T a superfcie livre do canal e A, sua rea molhada, tem-se, dA = Tdh (Fig. 2). Da, desde que Q uma constante e V = Q/A , tem-se, para o mnimo desejado: Q2 V2 Q2 Q2 dE = d + h = dA + dh = tdh + dh + h = d 2gA 2 2g gA 3 gA 3

Fazendo-sedE Q2 T x = 1 dh g A3

ou,

dE = 0 , para se obter o mnimo, tem-se dh1Q2 T =0 x g A3

As grandezas do fluxo crtico so:MT/DNIT/DPP/IPR

Manual de Drenagem de Rodoviashc = Ac Profundidade crtica Tc

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Q c = A c gh c Vazo crtica Com a utilizao de equao de continuidade a velocidade crtica ser: Vc = gh c A expresso V = gh define o numero de Froude, uma grandeza adimensional que define os escoamentos subcrticos e supercrticos. Correspondendo ao escoamento crtico temse F = 1. b) Quantificao da energia especfica do fluxo crtico Substituindo-se na equao da energia especfica.E =h+ V2 , o valor da velocidade pelo da velocidade crtica Vc = gh c , resultar em: 2g

Ec =

3 hc 2

Esta equao bsica para o dimensionamento dos bueiros no regime crtico, como ser visto mais adiante e poder ser melhor entendida com a representao grfica da Fig. 4.Figura 4 - Relao entre energia e profundidade crticas

2 V 2g

hc = 2/3 Ec IC

EC

Alm de ser o tipo de fluxo que se d com o mnimo de energia, o regime crtico acontece ao longo do bueiro funcionando como canal, pelo menos, em uma seo, exercendo o controle da capacidade hidrulica da obra, desde que a declividade seja igual ou superior crtica e as restries a jusante no limitem tal capacidade. c) Frmulas empricas que definem a velocidade nos canais.

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Considerando a ocorrncia de fluxo uniforme, pode-se estabelecer a correlao dos elementos de definio do escoamento com a declividade do canal. Essa ltima ligao s possvel atravs de frmulas empricas como a idealizada por Chezy ou a de Manning, esta, de longo uso, definida pela expresso:V = R 2 / 3 xI 1 / 2 n

ou, de outra forma:

I=

V 2 x n2 R4/3

Onde: V = velocidade do canal; A = rea molhada; R = raio hidrulico (A/P, rea molhada dividida pelo permetro molhado); I = gradiente hidrulico, considerado igual declividade do canal se o fluxo uniforme; n = coeficiente de rugosidade de Manning. Essa frmula, interligando Q, V, A e I, embora emprica, tem sido largamente empregada em todo mundo, conduzindo a valores aceitveis para o dimensionamento de sistemas de drenagem. d) Expresses das grandezas hidrulicas visando ao estabelecimento das frmulas do regime crtico. Caso dos bueiros tubulares Os valores necessrios ao projeto esto diretamente ligados ao nvel do enchimento do respectivo conduto. Ser demonstrado mais adiante que os clculos a serem empregados ficaro sobremodo simplificados ao se utilizar o ngulo como parmetro representativo do referido enchimento (Fig. 5).

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Manual de Drenagem de Rodovias Figura 5 - ngulo

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T N.A. D/2 d

D

Obtm-se sua ligao com o tirante d atravs da frmula:cos 2d = 1 2 D

Por outro lado,rea molhada;

A=

sen x D2 8

Permetro molhado:P= xD 2

Raio hidrulico:R= A sen xD = p 4

Largura da superfcie livre do fluxo:T = D x sen 2

Profundidade hidrulica:h= A sen = xD T 8 sen 2

O ngulo ser sempre expresso em radianos (rad), nas frmulas utilizadas. Bueiros celularesMT/DNIT/DPP/IPR

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Para as frmulas do escoamento uniforme sero utilizadas as expresses das grandezas hidrulicas consideradas na Fig. 6Figura 6 - Grandezas hidrulicas de bueiros celulares

N.A. H A d

B

onde: H = altura da seo do bueiro; B = base da seo; d = tirante; A = rea molhada do fluxo; Pela figura, tem-se que: rea molhada: A = Bd permetro molhado: P = B + 2d raio hidrulico: R =A Bd = P B + 2d

profundidade hidrulica: h =

A =d T

e) As frmulas do escoamento no regime crtico, usando as expresses das grandezas hidrulicas. Bueiros tubulares A vazo crtica dada pela expresso: Qc = A c g x hc Substituindo-se a rea molhada crtica pelo seu valor:

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Manual de Drenagem de RodoviasAc = c senc 8 x D2

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e a profundidade hidrulica pelo seu valor:hc = c senc 8 sen c 2

ambos dados em d), obtm-se:Qc = c senc 8 x D2 x g c senc xD 8 sen c 2

ou, finalmente:Qc =

( senc )1,5 x D2,5 g x c 512 sen c 2

Velocidade crtica Para a velocidade crtica, em a): Vc = g x h c Substituindo-se hc pelo seu valor definido em funo do ngulo tem-se:Vc = c sen c g xD 8 sen c 2

Declividade crtica Como visto, no estudo das frmulas representativas do regime crtico, foram estabelecidas as relaes entre o tirante crtico e a vazo, e em conseqncia a velocidade. Para que acontea o escoamento crtico no movimento uniforme necessrio que a superfcie da lmina d'gua seja paralela ao fundo do canal e tenha altura igual ao tirante crtico correspondente vazo em escoamento. Para se determinar a declividade que proporciona o escoamento em regime crtico lanase mo da expresso de Manning no movimento uniforme: V= R 2 / 3 x I1 / 2 n

Donde:

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Ic =

n 2 x Vc2 4 Rc / 3

Substituindo-se na expresso acima Ic, os valores de R representados por funes trigonomtricas do ngulo e de Vc dados no subitem anterior (velocidade crtica) temse:Ic = n2 c senc 1 gxDx 4/3 c c senc 8 sen D 2 4c

que simplificada torna-se:Ic = n 2 x g c c x3 c 2D(c senc ) sen 2

Bueiros celulares Para se obter as expresses da vazo, da velocidade e da declividade faz-se substituio nas frmulas que constam do item a:

Q c = A c g x hc

, Vc = g x h c

e

Ic =

n 2 x Vc24/3 Rc

pelos valores de A, h e R, resulta:Q c = g x B x d1,5 , c

Vc = g x dc

e

B + 2d c Ic = n 2 x g x d c Bxd c

f)

Simplificao das expresses do item anterior.

Caso dos bueiros tubulares Efetuando-se as operaes possveis e indicadas, e tomando-se o valor para g = 9,81 m/s2, tem-se:Qc = 0,138

(c senc )1,5sen c 2x

x D2,5 , em m3/s

Vc = 1,107

c senc sen c 2

D , em m/s

onde: D = dimetro interno, em m.MT/DNIT/DPP/IPR

Manual de Drenagem de RodoviasIc = 7,786xn2 xc D1/3 xsen c 23

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c c senc , em m/m

Tirante crtico De posse da expresso da vazo crtica em funo do ngulo ,Qc

(c senc )1,5 x D2,5 = 0,138sen c 2

, em m/s

e da expresso do ngulo em funo do tirante dc e do dimetro D,d c = 2arc cos1 2 c a explicitao de dc em funo de Qc ,obtida por ajustagem de D

curvas, leva s duas equaes abaixo:

dc = 0,596

Qc D

, em m para

dc 0,90 D

dc = 3,0235 Q c x 2,786 D 5 Q c 4,869D , Bueiros celulares

(

)

em m para 1

dc 0 , 65 D

Adotando-se n = 0,015 e g = 9,81 m/s2 e efetuando-se as operaes indicadas, as frmulas do item anterior se tornam passveis da simplificao abaixo:Q c = 3,132 B x d1,5 , em m/s c0 Vc = 3,12 dc,5 , em m/s

Ic =

0,0022 2dc 1 + B d1 / 3 c

4/3

, em m/m

Do item e (bueiros celulares), tem-se:Q c = g x B x d1,5 , em m/s c

donde: 1 dc = g 2/3

Q x c B

2/3

, em m

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para g = 9,81 m/s, ter-se-: Q dc = 0,467 3 c ,em m B Dimensionamento dos bueiros Pelo exposto, destaca-se que o regime de escoamento pode ser dividido em 3 categorias: a) o crtico, ocorrendo o mnimo de energia; b) o rpido, definido por ter uma declividade superior do regime crtico; c) subcrtico, definido por uma declividade inferior do regime crtico. Existem dois processos para o dimensionamento dos bueiros como canais, em funo da declividade, um para o regime crtico e rpido, outro para o regime subcrtico. Dimensionamento nos regimes crtico e rpido2

Caso de bueiros tubulares Arbitra-se, no caso dos bueiros tubulares, que a altura representativa da energia especfica do fluxo crtico seja igual altura dos bueiros, de modo a permitir que no haja carga hidrulica a montante, isto , que no funcione como orifcio. Deste modo, Ec = D como Ec = 3 hc 2 ehc = c senc xD c 8 sen 2

tem-se3 c sen c x xD = E c 2 8sen 2

ouc senc 16 = c 3 sen 2

A soluo desta equao fornece:c = 4,0335 rd

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ouc = 231o06'09"

correspondente a um tirante crtico dc = 0,716 D Substituindo-se o valor de Q nas frmulas do item (f), chega-se as frmulas finais para o dimensionamento dos bueiros tubulares no regime crtico:Qc = 1,538 D2,5 , em m/s

Vc = 2,56 D , em m/s n2 Ic = 32,82 3 , em m/m D

Esses valores so apresentados na Tabela 1 para as dimenses usuais dos tubos. Regime rpido ou supercrtico Toda vez que o escoamento no bueiro se d em uma declividade superior crtica (regime supercrtico), a vazo admissvel est limitada a do fluxo crtico, arbitrada conforme abordado anteriormente para a condio de energia especfica igual a D ou H. Do fluxo uniforme em regime supercrtico o tirante d'gua em relao ao crtico diminui, ocorrendo concomitantemente o aumento de velocidade. No corpo do bueiro funcionando em regime supercrtico o fluxo varia desde o crtico junto a entrada do bueiro, para a descarga estabelecida, at o supercrtico uniforme, para obra de maior extenso. Assim em termos prticos, no havendo interferncia a jusante do bueiro, considera-se que para as declividades superiores a crtica, junto boca de sada, tem-se um fluxo uniforme em regime supercrtico, o que poder acarretar velocidades excessivas. H, todavia uma restrio para esta velocidade, que nos casos dos tubos de concreto, de 4,5 m/s. Atingido o limite de incio da eroso das paredes de concreto, admite-se recurso de procurar outro tipo de tubo com maior resistncia eroso, ou investigar declividade possvel de instalao do conduto para que no seja ultrapassada velocidade limite de eroso do material. o a a

Atravs da tabela conhecida como dos "Tubos parcialmente cheios, por intermdio do argumento A/D2:Kv = obtm-se a declividade procurada.MT/DNIT/DPP/IPR

V xn D x I1 / 22/3

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Se essa velocidade for maior do que 4,5 m/s, pode-se diminuir a declividade do bueiro ou procurar outras alternativas, dentre as que se apresentarem como mais viveis. Caso de bueiros celulares de seo retangular Pelas mesmas razes anteriormente apresentadas, as expresses para dimensionamento dos bueiros celulares se apiam na condio de que a altura representativa de energia especfica do fluxo crtico seja igual altura do bueiro, Ec = H porm, Ec = da

3 hc 2

H = 3 hc 22 hc = H 3

e

Como, neste caso, hc = dc , tem-se:

dc = 2 H 3 Levando-se este valor de (d) profundidade crtica s frmulas apresentadas no item (f), chega-se s seguintes equaes finais para dimensionamento dos bueiros celulares de seo retangular:Qc = 1,705B H1,5 Vc = 2,56 H ,em m3/s ,em m/s

4/3 2 Ic = 2,60 n 3 + 4H , em m/m 3H B

Caso de bueiros celulares de seo quadrada Nos bueiros celulares de seo quadrada, como B igual a H que por sua vez igual ao lado do quadrado (L), tem-se que: Qc = 1,705L5/2Vc = 2,56L1/2

, em m3/s , em m/sMT/DNIT/DPP/IPR

Manual de Drenagem de Rodovias2 Ic = 34,75 n L1/3

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, em m/m

Estes valores so apresentados na tabela 02 para as dimenses usuais. Caso de bueiros lenticulares metlicos corrugados. Por terem geometrias mais complexas, envolvendo 3 raios distintos (para as partes: topo, fundo e canto), as estruturas lenticulares possuem dimenses e propriedades difceis de serem expressas por frmulas prticas. Para se calcular suas capacidades e limitaes faz-se a equivalncia com superfcies retangulares. Esta equivalncia fornece as dimenses aproximadas dos dados indispensveis determinao das equaes para o escoamento crtico. A partir das dimenses comerciais das estruturas lenticulares constantes em tabelas fornecidas pelos fabricantes, com o apoio das expresses genricas que definem o fluxo crtico, para quaisquer sees, e por analogia com base nas premissas envolvendo energia e altura crtica pode-se, por tentativas, estimar o tirante crtico, recorrendo-se tambm ao grfico da Fig. 9, de propriedades hidrulicas de estruturas lenticulares. Expresses genricas Vazo critica

Qc = A c g hc (a) Velocidade crtica Q Vc = c = g hc (a) Ac Declividade crtica Ic = Consideraes iniciais; Por analogia, tem-se: E c = H , onde H = altura da seo interna da estrutura 2 hc = H 3 2 n2 Vc 4/3 Rc

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Utilizando o grfico da Fig. 9, estimando-se, por tentativas, o tirante crtico e levando-se em conta que h = A /T, obtm-se: dc 0,65H A c 0,76A , onde, A = rea total da seo interna da estrutura Rc 1,17R , R = raio hidrulico a seo plena Substituindo-se estes valores nas frmulas genricas obtm-se: Qc = 1,944 AH0,5 , em m3/s Vc = 2,56 H0,5 ,2 Ic = 5,316Hn , 4/3 A P

em m/s em m/m

Os valores de Qc, Vc e Ic esto indicados para as dimenses usuais dos mesmos (tabelas 12 a 14). Caso de bueiros elpticos metlicos corrugados Para a determinao das equaes que regem o escoamento crtico para bueiros de forma elptica, seguiu-se o mesmo procedimento do adotado para as estruturas lenticulares. Utilizou-se para auxlio determinao, o grfico da Fig. 9 de propriedades hidrulicas de estruturas elpticas. Expresses genricas Qc = A c g hc ,Consideraes iniciais Por analogia, tem-se: Ec = H , onde H = altura da seo interna da estrutura 2 hc = H 3

Q Vc = c = g hc Ac

e

Ic =

2 n2Vc R4/3

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Por intermdio do grfico de propriedades hidrulicas, estimando por tentativas o tirante crtico e levando-se em conta que: A hc = c , Tc obtm-se: dc 0,72H A c 0,816A Rc 1,26R onde A - rea total da seo interna da estrutura R - raio hidrulico seo plena Substituindo-se estes valores nas frmulas genricas obtm-se: Qc = 2,086A H0,5 , em m3/s Qc = 1,638L H1,5 , Vc = 2,56H0,5 , Ic = 4,816 H n2 , R 4/3 onde L = vo da seo interna da estrutura em m/s em m/m

Os valores de Qc, Vc e Ic esto indicados para as suas dimenses usuais nas tabelas 15 a 17. Frmulas que deram origem as tabelas utilizadas para o dimensionamento dos bueiros (canal no regime crtico) Bueiros tubulares de concreto Vazo crtica: bueiro simples: Q = 1,533D2,5 1 bueiro duplo : Q = 21,533D2,5 2 bueiro triplo : Q = 3 1,533D2,5 3 Velocidade crtica: V = 2,56 DMT/DNIT/DPP/IPR

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Declividade crtica: Ic = 0,739 (%) para n = 0,015 3D

rea molhada crtica: bueiro simples: A = sen D2 8 sen 2 bueiro duplo : A = 2 D 8 sen 2 bueiro triplo : A = 3 D 8 Bueiros celulares de concreto Vazo crtica: bueiro simples: Q = 1,705B H1,5 1 bueiro duplo: Q = 2 1,705B H1,5 2 bueiro triplo: Q = 31,705B H1,5 3 Velocidade crtica: Declividade crtica: Ic = 0,0585 3 + 4H 3H B

Vc = 2,56xV0,5

4/3

, em %, para n = 0,015

rea molhada crtica: bueiro simples: A = B 2 H 3 bueiro duplo: A = 2 B 2 H 3

bueiro triplo: A = 3B 2 H 3 Bueiros circulares metlicos corrugados Declividade crtica:2 I = 3282 n (%) 3DMT/DNIT/DPP/IPR

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A rugosidade de bueiros metlicos corrugados definida em funo do tipo da corrugao da chapa, a saber: 68mm x 13mmn = 0,019 152mm x 51 mmn = 0,024 76 mm x 25 mmn = 0,021 Bueiros para processo no destrutivon = 0,024 Bueiros lenticulares metlicos corrugados Vazo crtica: bueiro simples: Q = 1,944 A H1/2 1 bueiro duplo: Q = 2 1,944 A H1/2 2 bueiro triplo: ' Q = 31,944 A H1/2 3 Velocidade crtica: Vc = 2,56 H1/2 Declividade crtica:I = c 5,316 H 0,024 2 4/3 A P

rea molhada crtica: bueiro simples: A = Q /V 1 bueiro duplo: A = Q /V 2 bueiro triplo: A = Q /V 3 Bueiros elpticos metlicos corrugados Vazo crtica: bueiro simples: Q = 1,638 L H1,5 1 bueiro duplo: Q = 2 1,638 L H1,5 2MT/DNIT/DPP/IPR

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bueiro triplo: Q = 31,638 L H1,5 3 Velocidade crtica: V = 2,56 H0,5 c Declividade crtica:Ic = 4,816 0,024 4/3 A P 2

rea molhada crtica: bueiro simples: A = Q /V 1 bueiro duplo: A = Q /V 2 bueiro triplo: A = Q /V 3Tabela 1 - Vazo, velocidade e declividade crtica de bueiros tubulares de concreto trabalhando como canal (ec = D)DIMETRO (m) 0,60 0,80 1,00 1,20 1,50 1,00 1,20 1,50 1,00 1,20 1,50 REA MOLHADA VAZO 2 CRTICA (m ) CRTICA (m3/s) 0,22 0,43 0,39 0,88 0,60 1,53 0,87 2,42 1,35 4,22 1,20 3,07 1,73 4,84 2,71 8,45 1,81 4.60 2,60 7,26 4,06 12,67 VELOCIDADE CRTICA (m/s) 1,98 2,29 2,56 2.80 3,14 2,56 2,80 3,14 2,56 2,80 3,14 DECLIVIDADE CRTICA (%) 0,88 0,80 0,74 0,70 0,65 0,74 0,70 0,65 0,74 0,70 0,65

TIPO BSTC BSTC BSTC BSTC BSTC BDTC BDTC BDTC BTTC BTTC BTTC

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Tabela 2 - Vazo, velocidade e declividade crtica de bueiros celulares de concreto trabalhando como canal (ec = d)

TIPO BSCC BSCC BSCC BSCC BSCC BSCC BSCC BSCC BSCC BSCC BSCC BDCC BDCC BDCC BDCC BDCC BDCC BDCC BDCC BDCC BTCC BTCC BTCC BTCC BTCC BTCC

REA MOLHADA VAZO BASE X 2 ALTURA (mxm) CRTICA (m ) CRTICA (m3/s) 1,0 x 1,0 1,5 x 1,5 2,0 x 1,5 2,0 x 2,0 2,0 x 2,5 2,0 x 3,0 2,5 x 2,5 3,0 x 1,5 3,0 x 2,0 3,0 x 2,5 3,0 x 3,0 2,0 x 1,5 2,0 x 2,0 2,0 x 2,5 2,0 x 3,0 2,5 x 2,5 3,0 x 1,5 3,0 x 2,0 3,0 x 2,5 3,0 x 3,0 2,0 x 2,0 2,0 x 2,5 2,5 x 2,5 3,0 x 2,0 3,0 x 2,5 3,0 x 3,0 0,67 1,50 2,00 2,67 3,33 4,00 4,17 3,00 4,00 5,00 6,00 4,00 5,33 6,67 8,00 8,33 6,00 8,00 10,00 12,00 8,00 10,00 12.50 12,00 15,00 18,00 1,71 4,70 6,26 9,64 13,48 17,72 16,85 9,40 14,47 20,22 26,58 12,53 19,29 26,96 35,44 33,70 17,79 28,93 40,44 53,16 28,93 40,44 50,55 43,40 60,66 79,73

VELOCIDADE CRTICA (m/s) 2,56 3,14 3,14 3,62 4,05 4,43 4,05 3,14 3,62 4,05 4,43 3,14 3,62 4,05 4,43 4,05 3,14 3,62 4,05 4,43 3,62 4,05 4,05 3,63 4,05 4,43

DECLIVIDADE CRTICA (%) 0,78 0,68 0,56 0,62 0,69 0,76 0,58 0,44 0,47 0,51 0,54 0,56 0,62 0,69 0,76 0,58 0,44 0,47 0,51 0,54 0,62 0,69 0,58 0,47 0,51 0,54

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Tabela 3 - Vazo, velocidade e declividade crtica de bueiros circulares metlicos trabalhando como canal (ec = d)BASE X DIMETRO (mxm) 1,50 1,80 1,90 2,15 2,30 2,65 2,75 3,05 3,20 3,40 3,65 3,75 3,80 4,10 4,20 4,30 4,60 4,80 4,95 5,00 5,35 5,50 5,70 5,85 5,95 6,10 6,40 6,50 6,85 6,95 7,25 7,30 7,45 7,60 7,80

TIPO BSTM CORRUGAO 152 x 51mm

REA MOLHADA VAZO CRTICA (m2) CRTICA (m3/s) 1,35 1,95 2,17 2,78 3,18 4,23 4,55 5,60 6,16 6,96 8,02 8,46 8,69 10,12 10,62 11,13 12,73 13,86 14,75 15,04 17,22 18,20 19,55 20,59 21,30 22,39 24,65 25,43 28,24 29,07 31,63 32,07 33,40 34,76 36,61 4,22 6,66 7,63 10,39 12,30 17,52 19,23 24,91 28,08 32,68 39,02 41,75 43,15 52,18 55,42 58,78 69,57 77,38 83,57 85,70 101,49 108,75 118,91 126,89 132,38 140,89 158,85 165,13 188,26 195,21 216,96 220,72 232,24 244,10 260,48

VELOCIDADE CRTICA (m/s) 3,14 3,43 3,53 3,75 3,88 4,17 4,25 4,47 4,58 4,72 4,89 4,96 4,99 5,18 5,25 5,31 5,49 5,61 5,70 5,72 5,92 6,00 6,11 6,19 6,24 6,32 6,48 6,53 6,70 6,75 6,89 6,92 6,99 7,06 7,15

DECLIVIDADE CRTICA (%) 1,65 1,55 1,53 1,46 1,43 1,37 1,35 1,30 1,28 1,26 1,23 1,22 1,21 1,18 1,17 1,16 1,14 1,12 1,11 1,11 1,08 1,07 1,06 1,05 1,04 1,03 1,02 1,01 1,00 0,99 0,98 0,97 0,97 0,96 0,95

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Tabela 4 - Vazo, velocidade e declividade crtica de bueiros circulares metlicos corrugados trabalhando como canal (ec = d)BASE X DIMETRO (m x m) 1,50 1,80 1,90 2,15 2,30 2,65 2,75 3,05 3,20 3,40 3,65 3,75 3,80 4,10 4,20 4,30 4,60 4,80 4,95 5,00 5,35 5,50 5,70 5,85 5,95 6,10 6,40 6,50 6,85 6,95 7,25 7,30 7,45 7,60 7,80 REA MOLHADA CRTICA (m2) 2,71 3,90 4.34 5,56 6,37 8,45 9,10 11,20 12,32 13,91 16,05 16,93 17,38 20,23 21,23 22,25 25,47 27,73 29,49 30,09 34,45 . 36,41 39,10 41,19 42,61 44,78 49,30 50,85 56,47 58,13 63,26 64,14 66,80 69,52 73,32 VAZO CRTICA (m3/s) 8,45 13,33 15,26 20,78 24,60 35,05 38,45 49,81 56,16 65,35 78,04 83,49 86,30 104,36 110,84 117,56 139,14 154,77 167,14 171,39 202,98 217,51 237,83 253,78 264,77 281,77 317,70 330,26 376,53 390,42 433,93 441,45 464,48 488,21 520,97

TIPO

VELOCIDADE DECLIVIDADE CRTICA (m/s) CRTICA (%) 3,14 3,43 3,53 3,75 3.88 4,17 4,25 4,47 4,58 4,72 4,89 4,96 4,99 5,18 5,25 5,31 5,49 5,61 5,70 5,72 5,92 6,00 6,11 6,19 6,24 6,32 6,48 6,53 6,70 6,75 6,89 6,92 6,99 7,06 7,15 1,65 1,55 1,53 1,46 1,43 1,37 1,35 1,30 1,28 1,26 1,23 1,22 1,21 1,18 1,17 1,16 1,14 1,12 1,11 1,11 1,08 1,07 1,06 1,05 1,04 1,03 1,02 1,01 1,00 0,99 0,98 0,97 0,97 0,96 0,95

BDTM CORRUGAO 152 x 51mm

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Tabela 5 - Vazo, velocidade e declividade crtica de bueiros circulares metlicos corrugados trabalhando como canal (ec = d)BASE X DIMETRO (m x m) 1,50 1,80 1,90 2,15 2,30 2,65 2,75 3,05 3,20 3,40 3,65 3,75 3,80 4,10 4,20 4,30 4,60 4,80 4,95 5,00 5,35 5,50 5,70 5,85 5,95 6,10 6,40 6,50 6,85 6,95 7,25 7,30 7,15 7,60 7,80 REA MOLHADA CRTICA (m2) 4,06 5,85 6,52 8,35 9,55 12,68 13,65 16,79 18,49 20,87 24,05 25,39 26,07 30,35 31,85 33,38 38,20 41,59 44,24 45,13 51,67 54,61 58,66 61,78 63,91 67,18 73,95 76,28 84,71 87,20 94,89 96,21 100,20 104,28 109,84 VAZO CRTICA (m3/s) 12,67 19,99 22,88 31 ,17 24,60 52,57 57,68 74,72 84,24 98,03 117,06 125,24 129,46 156,54 166,26 176,33 208,72 232,15 250,71 257,09 304,47 326,26 356,74 380,67 397,15 422,66 476,66 495,39 564,79 585,63 650,89 662,17 628,68 732,31 781,45

TIPO

VELOCIDADE DECLIVIDADE CRTICA (m/s) CRTICA (%) 3,14 3,43 3,53 3,75 3,88 4,17 4,25 4,47 4,58 4,72 4,89 4,96 4,99 5,18 5,25 5,31 5,49 5,61 5,70 5,72 5,92 6,00 6,11 6,19 6,24 6,32 6,48 6,53 6,70 6,75 6,89 6,92 6,99 7,06 7,15 1,65 1,55 1,53 1,46 1,43 1,37 1 ,35 l , 30 1,28 l,26 1,23 1,22 1,21 1,18 1,17 1,16 1,14 1,12 1,11 1,11 1,08 1,07 1,06 1,05 1,04 1,03 1,02 1,01 1,00 0,99 0,98 0,97 0,97 0,96 0,95

BTTM CORRUGAO 152 x 51mm

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Tabela 6 - Vazo, velocidade e declividade crtica de bueiros circulares metlicos corrugados trabalhando como canal (ec = d)BASE X DIMETRO (m x m) 1,20 1,40 1,60 1,80 2,00 2,20 2,40 2,60 2,80 3,00 3,20 3,40 3,60 3,80 4,00 4,20 4,40 4,60 4,80 5,00 REA MOLHADA CRTICA (m2) 0,.87 1,18 1,54 1,95 2,41 2,91 3,47 4,07 4,72 5,42 6,16 6,96 7,80 8,69 9,63 10,62 11,65 12,73 13,86 15,04

TIPO

VAZO CRTICA (m3/s) 2,42 3,56 4,96 6,66 8,67 11,01 13,68 16,71 20,11 23,90 28,08 32,68 37,70 43,15 49,06 55,42 62,25 69,57 77.38 85,70

VELOCIDADE CRTICA (m/s) 2,80 3,03 3,24 3,43 3,62 3,80 3,97 4,13 4,28 4,43 4,58 4,72 4,86 4,99 5.12 5,25 5,37 5,49 5,61 5,72

DECLVIDADE CRTICA (%) 1,78 1,69 1,62 1,55 1,50 1,45 1,41 1,37 1,34 1,31 1,28 1,26 1,23 1,21 1,19 1,17 1,15 1,14 1,12 1,11

BSTM BUEIRO PARA PROCESSO NO DESTRUTIVO

Tabela 7 - Vazo, velocidade e declividade crtica de bueiros circulares metlicos corrugados trabalhando como canal (ec = d)BASE X DIMETRO (m x m) 1,20 1,40 1,60 1,80 2,00 2,20 2,40 2,60 2,80 3,00 3,20 3,40 3,60 3,80 4,00 4,20 4,40 4,60 4,80 5,00 REA MOLHADA CRTICA (m2) 1,73 2,63 3,08 3,90 4,81 5,83 6,93 8,14 9,44 10,83 12,32 13,91 15,60 17,38 19,26 21,23 23,30 25,47 27,73 30,09

TIPO

VAZO CRTICA (m3/s) 4,84 7,11 9,93 13,33 17,34 22,01 27,36 33,42 40,22 47,79 56,16 65,35 75,39 86,30 98,11 110,84 124,51 139,14 154,77 171,39

VELOCIDADE CRTICA (m/s) 2,80 3,03 3,24 3,43 3,62 3,80 3,97 4,13 4,28 4,43 4,58 4,72 4,86 4,99 5,12 5,25 5,37 5,49 5,61 5,72

DECLIVIDADE CRTICA (%) 1,78 1,69 1,62 1,55 1,50 1,45 1,41 1,37 1,34 1,31 1,28 1,26 1,23 1,21 1,19 1,17 1,15 1,14 1,12 1,11

BDTM BUEIRO PARA PROCESSO NO DESTRUTIVO

MT/DNIT/DPP/IPR

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Tabela 8 - Vazo, velocidade e declividade crtica de bueiros circulares metlicos corrugados trabalhando como canal (ec = d)BASE X DIMETRO (m x m) 1,20 1,40 1,60 1,80 2,00 2,20 2,40 2,60 2,80 3,00 3,20 3,40 3,60 3,80 4,00 4,20 4,40 4,60 4,80 5,00 REA MOLHADA CRTICA (m2) 2,60 3,54 4,62 5,85 7,22 8,74 10,40 12,20 14,15 16,25 18,49 20,87 23,40 26,07 28,89 31,85 34,95 38,20 41,59 45,13

TIPO

VAZO CRTICA (m3/s) 7,25 10,67 14,89 19,89 26,02 33,02 41,04 50,13 60,33 71,69 84,24 98,03 113,09 129,46 147,17 166,26 186,76 208,72 232,15 257,09

VELOCIDADE CRTICA (m/s) 2,80 3,03 3,24 3,43 3,62 3,80 3,97 4,13 4,28 4,43 4,58 4,72 4,86 4,99 5,12 5,25 5,37 5,49 5,61 5,72

DECLIVIDADE CRTICA (%) 1,78 1,69 1,62 1,55 1,50 1,45 1,41 1,37 1,34 1,31 1,28 1,26 1,23 1,21 1,19 1,17 1,15 1,14 1,12 1,11

BTTM BUEIRO PARA PROCESSO NO DESTRUTIVO

MT/DNIT/DPP/IPR

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Tabela 9 - Vazo, velocidade e declividade crtica para bueiros circulares metlicos corrugados trabalhando como canal (ec = d)BASE X DIMETRO (m x m) 0,60 0,80 1,00 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 1,60 1,70 1,80 1,90 2,00 1,00 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 1,60 1,70 1,80 1,90 2,00 REA MOLHADA CRTICA (m2) 0,22 0,39 0,60 0,73 0,87 1,02 1,18 1,35 1,54 1,74 1.95 2,17 2,41 1,20 1,46 1,73 2.03 2,36 2,71 3,08 3,48 3,90 4,34 4,81

TIPO

VAZO CRTICA (m3/s) 0,43 0,88 1,53 1,95 2,42 2,95 3,56 4,22 4,96 5,78 6,66 7,63 8,67 3,07 3,89 4,84 5.91 7,11 8,45 9,93 11,55 13,33 15,26 17,34

VELOCIDADE CRTICA (m/s) 1,98 2,29 2,56 2,68 2,80 2,92 3,03 3.14 3,24 3,34 3,43 3,53 3,62 2.56 2,68 2,80 2,92 3,03 3,14 3,24 3,34 3,43 3.53 3,62

DECLIVIDADE CRTICA 1,40 1,28 1,18 1,15 1,11 1,09 1,06 1,04 1,01 0,99 0,97 0,96 0,94 1,18 1,15 1,11 1,09 1,06 1,04 1,01 0,99 0,97 0,96 0,94

BSTM CORRUGAO 68 x 13 mm

BDTM CORRUGAO 68 x 13 mm

6813

MT/DNIT/DPP/IPR

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Tabela 10 - Vazo, velocidade e declividade crtica para bueiros circulares metlicos corrugados trabalhando como canal (ec = d)BASE X DIMETRO (m x m) 1,00 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 1,60 1,70 1,80 1,90 2,00 REA MOLHADA CRTICA (m2) 1,81 2,18 2,60 3,05 3,54 4,06 4,62 5,22 5,85 6,52 7,22

TIPO

VAZO CRTICA (m3/s) 4,60 5,84 7,25 8,86 10,67 12,67 14,89 17,33 19,99 22,88 26,02

VELOCIDADE CRTICA (m/s) 2,56 2,68 2,80 2,92 3,03 3,14 3,24 3,34 3,43 3,53 3,62

DECLIVIDADE CRTICA (%) 1,18 1,15 1,11 1 ,09 1,06 1 ,04 1,01 0,99 0,97 0,96 0,94

BTTM CURRUGAO 68 x 13 mm

6813

MT/DNIT/DPP/IPR

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60

Tabela 11 - Vazo, velocidade e declividade crtica para bueiros circulares metlicos corrugados trabalhando como canal (ec = d)BASE X DIMETRO (m x m) 1,30 1,40 1,50 1,60 1,80 2,00 2,30 2,50 2,70 3,00 1,30 1,40 1,50 1,60 1,80 2,00 2,30 2,50 2,70 3,00 1,30 1,40 1,50 1,60 1,80 2,00 2,30 2,50 2,70 3,00 REA MOLHADA CRTICA (m2) 1,02 1,18 1,35 1,54 1,95 2,41 3,18 3,76 4,39 5,42 2,03 2,36 2,71 3,08 3,90 4,81 6,37 7,52 8,77 10,83 3,05 3,54 4,06 4,62 5,85 7,22 9,55 11,28 13,16 16,25

TIPO

VAZO CRTICA (m3/s) 2,95 3,56 4,22 4,96 6,66 8,67 12,30 15, 15 18,36 23,90 5,91 7,11 8,45 9,93 13,33 17,34 24,60 30,60 36,73 47,79 8,86 10,67 12,67 14,89 19,99 26,02 36,90 45,45 55,09 71,69

VELOCIDADE CRTICA (m/s) 2,92 3,03 3,14 3,24 3,43 3,62 3,88 4,05 4,21 4,43 2,92 3,03 3,14 3,24 3,43 3,62 3,88 4,05 4,21 4,43 2,92 3,03 3,14 3,24 3,43 3,62 3,88 4,05 4,21 4,43

DECLIVIDADE CRTICA (%) 1,33 1,29 1,26 1,24 1,19 1,15 1,10 1,07 1,04 1,00 1,33 1,29 1.26 1,24 1,19 1,15 1,10 1,07 1,04 1,00 1,33 1,29 1.26 1,24 1,19 1,15 1,10 1,07 1,04 1,00

BSTM CORRUGAO 76 x 25mm

BDTM CORRUGAO 76 x 25mm

BTTM CORRUGAO 76 x 25mm

76

25

MT/DNIT/DPP/IPR

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Tabela 12 - Vazo, velocidade e declividade crtica de bueiros lenticulares metlicos corrugados trabalhando como canal (ec = d)REA MOLHADA CRTICA (m2) 1,56 2,19 3,03 4,10 5,02 6,93 7,21 8,13 8,41 8,77 10,11 10,47 11,17 12,65 13,43 13,85 14,71 15,12

TIPO