1

Faculdade de Engenharia Civil, Arquitetura e Urbanismo

Universidade Estadual de Campinas

CV 950 Trabalho Final de Curso

Estudo de um DMC como Ferramenta

de Gesto de Perdas de gua

Autor: Fabio de Melo Sotelo

Orientador: Prof. Dr. Paulo Vatavuk

Campinas, junho de 2015

2

Faculdade de Engenharia Civil, Arquitetura e Urbanismo

Universidade Estadual de Campinas

Estudo de um DMC como Ferramenta

de Gesto de Perdas de gua

Trabalho Final de Curso

apresentado como requisito

para a obteno do ttulo de

Engenheiro Civil da

Universidade Estadual de

Campinas

Autor: Fabio de Melo Sotelo

Orientador: Prof. Dr. Paulo Vatavuk

Campinas, junho de 2015

3

Agradecimentos

Aos meus familiares, em especial ao meu pai Camilo e minha me Ana Beatriz, pelo apoio e

fora durante os anos de curso.

Ao corpo docente da Faculdade de Engenharia Civil, Arquitetura e Urbanismo, pela

imprescindvel contribuio nessa jornada, transmitido todo o seu conhecimento.

Ao meu orientador, o professor Paulo Vatavuk, pelo apoio, pelos ensinamentos e pela

contribuio na execuo deste trabalho.

Ao amigo Jos do Carmo de Souza Jnior, pela enorme colaborao e parceria na pesquisa

realizada.

equipe do Centro de Controle e Operao da Sabesp de Bragana Paulista pela hospitalidade

e colaborao na obteno de informaes essenciais para a execuo deste trabalho.

4

Lista de Figuras

Figura 1. ndices de perdas de faturamento em 2007 nos estados brasileiros ............................... 8

Figura 2. Setorizao clssica em rede de abastecimento de gua ............................................. 10

Figura 3. Configurao tpica em distritos de medio e controle ................................................. 11

Figura 4. Esquematizao de tubulao com vlvula redutora de presso e medidor de vazo. . 14

Figura 5. Macromedio em sistemas de abastecimento de gua. .............................................. 15

Figura 6. Interface do software WB-EasyCalc. ............................................................................. 22

Figura 7. Localizao de Bragana Paulista (Google Maps) ........................................................ 23

Figura 8. Mapa dos DMC's de Bragana Paulista ........................................................................ 26

Figura 9. Desenho do DMC Europa (em destaque) no sistema Signos. ....................................... 27

Figura 10. Relatrio das redes de gua DMC Europa. ................................................................. 28

Figura 11. Aumento de vazo registrado pelo sistema de telemetria ............................................ 29

Figura 12. Volume macromedido no DMC Europa em maro de 2015 ......................................... 30

Figura 13. Consulta Espacial das Ligaes no DMC Europa no Sistema Signos. ....................... 31

Figura 14. Monitoramento de presses no DMC Europa. ............................................................. 32

Figura 15. Planilha inicial do software WB-EasyCalc - "Start" ...................................................... 34

Figura 16. Planilha para inserir o volume de entrada no sistema. ................................................ 34

Figura 17. Planilha para inserir os volumes micromedidos faturados. .......................................... 35

Figura 18. Planilha de consumos no autorizados ....................................................................... 36

Figura 19. Planilha Meter Errors ................................................................................................ 37

Figura 20. Planilha "Network Data", com informaes da rede do DMC. ...................................... 38

Figura 21. Localizao aproximada do booster e do ponto crtico do DMC Europa. ..................... 39

Figura 22. Monitoramento da presso de recalque do DMC Europa ............................................ 40

Figura 23. Planilha "Pressure" do WB-EasyCalc. ......................................................................... 41

Figura 24. Planilha de intermitncia no abastecimento................................................................. 42

Figura 25. Planilha com dados financeiros. .................................................................................. 43

Figura 26. Balano Hdrico em m/dia gerado pelo WB-EasyCalc. ............................................... 44

Figura 27. Balano Hdrico para o perodo. .................................................................................. 44

Figura 28. Balano Hdrico para m/ano. ...................................................................................... 45

Figura 29. Indicadores de Performance obtidos no Balano Hdrico. ........................................... 47

Figura 30. Matriz de avaliao de perdas. .................................................................................... 48

Figura 31. Grfico referncias internacionais da Planilha "Charts". .............................................. 49

Figura 32. Grfico com volumes e valores financeiros. ................................................................ 50

Figura 33. Detalhamento de guas no faturadas. ....................................................................... 51

5

Sumrio

1) Resumo .................................................................................................................................. 6

2) Objetivo .................................................................................................................................. 6

3) Introduo .............................................................................................................................. 7

3.1) Perdas em Sistemas de Abastecimento de gua ......................................................... 7

3.2) Setorizao ..................................................................................................................... 9

4) Fundamentao Terica ...................................................................................................... 11

4.1) Distritos de Medio e Controle Conceitos ............................................................. 11

4.2) Caractersticas da implantao de DMCs .................................................................. 12

4.3) Gerenciamento de Presses em DMCs ....................................................................... 14

4.4) Gerenciamento de Vazes em DMCs .......................................................................... 15

4.5) Balano Hdrico ............................................................................................................ 16

4.6) Metodologias e Indicadores para reduo de perdas em DMCs .............................. 17

4.6.1) Relao Presso x Vazamentos ........................................................................... 17

4.6.2) Perdas Reais Inevitveis ....................................................................................... 18

4.6.3) Perdas por vazamentos inerentes ........................................................................ 19

4.6.4) ndice de perdas por ligao (IPDt) ...................................................................... 19

4.6.5) ndice de perdas na distribuio (IPD) ................................................................. 20

4.6.6) ndice de guas no faturadas (ANF) ................................................................... 20

4.6.7) ndice de perdas de infraestrutura (ILI) ................................................................ 20

5) Materiais e Mtodos ............................................................................................................. 21

6) Desenvolvimento ................................................................................................................. 23

6.1) Caractersticas do municpio e Implantao de DMCs .............................................. 23

6.2) Gesto de DMCs .......................................................................................................... 27

6.3) Clculo do ndice de Perdas por Ligao ................................................................... 32

6.4) Clculo do ndice de guas no Faturadas ................................................................ 33

6.5) Balano Hdrico ............................................................................................................ 33

7) Concluses .......................................................................................................................... 51

8) Referncias .......................................................................................................................... 52

6

1) Resumo

Distritos de Medio e Controle (DMCs) so subdivises de setores de sistemas de

abastecimento de gua, caracterizando-se por serem reas menores e mais gerenciveis,

delimitadas e isoladas. A utilizao de DMCs possibilita um controle efetivo de presses e vazes

na rede de distribuio, proporcionando a identificao de vazamentos e a reduo de perdas de

gua. A metodologia de utilizao de DMCs internacionalmente aceita como uma prtica efetiva

para a reduo de perdas de gua, entretanto sua aplicao relativamente recente no campo de

redes de distribuio de gua. Neste presente trabalho ser realizado um acompanhamento da

operao do DMC Europa, na cidade de Bragana Paulista. Sero coletados dados de vazo,

presso, entre outros, para caracterizar o comportamento do DMC, bem como se verificar a

utilizao de softwares e ferramentas por parte da empresa que opera o sistema de abastecimento

do municpio. O programa do Banco Mundial WB-EasyCalc ser utilizado para fazer o balano

hdrico e diagnosticar a situao do DMC. Deste modo, pretende-se avaliar a utilizao da

metodologia de DMC como ferramenta no controle de perdas de gua em sistemas de

abastecimento.

2) Objetivo

Este trabalho tem como proposta apresentar a gesto e operao da metodologia dos Distritos

de Medio e Controle realizada pela Companhia de Saneamento Bsico do Estado de So Paulo

(Sabesp) no municpio de Bragana Paulista. Sero demonstradas as rotinas de operao e as

ferramentas utilizadas, visando associ-las a resultados obtidos com essa gesto.

Com a utilizao do software WB-EasyCalc, do Banco Mundial, ser executado o balano

hdrico de um Distrito de Medio e Controle do municpio, demonstrando as vantagens do uso

dessa ferramenta para apresentar a situao de perdas de gua existente em uma determinada

rea.

7

3) Introduo

3.1) Perdas em Sistemas de Abastecimento de gua

Um dos maiores desafios presentes na administrao de sistemas de distribuio de

gua controlar as perdas, compreendidas como a diferena entre os volumes produzidos ou

entregues ao sistema e os volumes consumidos de forma autorizada. As perdas refletem a

eficincia operacional do sistema e as condies de infraestrutura, sendo possvel classific-

las de duas formas: perdas reais (ou fsicas), que ocorrem quando a gua perdida antes de

chegar aos consumidores, principalmente devido a vazamentos em estruturas, equipamentos

e tubulaes do sistema; e perdas aparentes, quando a gua consumida de forma no-

autorizada, situao que ocorre principalmente devido a submedies em hidrmetros

imprecisos, irregularidades (p.ex. ligaes clandestinas), fraudes ou falta de cadastro dos

consumidores. (Freitas, 2010).

Segundo Kingdom et al., citados por SOUZA JR., (2014), o volume global de perdas de

gua grande. Por ano, mais de 32 bilhes de m3 de gua tratada so perdidos por

vazamentos em redes de distribuio, quantidade que responde por cerca de 40% do volume

total de gua produzida no mundo. Outros 16 bilhes de m3 por ano so entregues aos

clientes, mas no so faturados devido a furtos ou problemas de medio. Uma estimativa do

custo total anual para as empresas de saneamento, devido s perdas de gua, da ordem

de 14 bilhes de dlares.

No Brasil, pas que concentra cerca de 13% da gua doce do planeta (WRI, apud

MOTTA, 2010), algumas regies j passam por problemas relacionados a falta de

abastecimento de gua ou apresentam condies crticas. Com o aumento da demanda e a

degradao de recursos hdricos existentes, a escassez de gua tornou-se uma realidade.

Gerenciamentos deficitrios dos recursos hdricos tambm so um fator que contribui para

esse quadro.

No Pas, a maior parte dos municpios tem seu abastecimento de gua gerido pela

administrao pblica, por meio de companhias estatais ou municipais; outros tem seu

sistema gerido pela iniciativa privada. O cenrio brasileiro de perdas de gua no setor de

saneamento bastante problemtico. A mdia brasileira de perdas de gua de

aproximadamente 40% (incluindo perdas reais e aparentes), mas em algumas empresas de

saneamento essas perdas superam 60% (ABES, 2013). A existncia de elevados ndices de

perdas de faturamento tem como consequncia uma menor arrecadao s companhias de

saneamento, o que por sua vez acarreta em um menor investimento em infraestrutura

adequada. Na figura 1 observa-se um mapa que apresenta as perdas de faturamento no

territrio brasileiro.

8

Figura 1. ndices de perdas de faturamento em 2007 nos estados brasileiros. Fonte:

Sistema Nacional de Informaes sobre Saneamento - SNIS, apud MOTTA, 2010.

Com essa situao, importante para as companhias de saneamento que operam o

abastecimento de gua nos municpios a adoo de solues que reduzam as perdas, a fim

de aumentar suas receitas e investir em infraestrutura. De acordo com Farley, citado por

SOUZA JR., (2014), o gerenciamento das perdas uma atividade que requer um

compromisso de longo prazo e integrao entre processos em uma companhia de

saneamento.

Algumas companhias pblicas j adotaram programas de combate s perdas e

conservao de recursos hdricos. A Sabesp, detentora de slido programa, apresentou, no

Relatrio Analtico de Perdas de 2008, um ndice de perdas na Regio Metropolitana de SP

de 452 litros / (ligao x dia), valor elevado quando comparado a outras regies no mundo.

A tabela 1 apresenta uma classificao de sistemas de abastecimento, elaborado pelo

Banco Internacional para a Reconstruo e o Desenvolvimento (BIRD), baseado em

indicadores de perdas tpicos esperados em pases desenvolvidos ou em desenvolvimento,

em funo das presses mdias na distribuio de gua (Liemberg et al., citado por MOTTA,

2010).

9

Tabela 1. Classificao de sistemas de abastecimento de acordo com

ndice de perdas no sistema. Fonte: Liemberg et al., apud MOTTA, 2010.

De acordo com a classificao proposta, a RMSP se enquadra na faixa C de pases

em desenvolvimento. Considerando que a regio apresenta um ndice de perdas abaixo da

mdia nacional, pode-se concluir que h muito o que se fazer no combate s perdas de gua.

3.2) Setorizao

Sistemas de abastecimento de gua incluem todas as estruturas necessrias, da

captao de gua bruta at o local de consumo de gua potvel. Os componentes de um

sistema so (Tsutiya, apud MOTTA, 2010):

a) Manancial: fonte de onde a gua retirada. Superficiais ou subterrneos;

b) Captao: equipamentos e instalaes para retirar gua do manancial;

c) Aduo: tubulao que liga captao ao tratamento, ou este rede de distribuio;

d) Estao de Tratamento: visa adequar a gua aos padres de potabilidade;

e) Reservatrio: estrutura empregada para acmulo de gua, com funo de regular

a vazo de acordo com o consumo e garantir presses requeridas;

f) Rede de distribuio: conjunto de tubulaes com a finalidade de levar a gua do

reservatrio ou da adutora aos pontos de consumo;

g) Ramal domiciliar: onde feita a ligao da tubulao para os consumidores.

A diviso em sistemas menores, tais como captao, tratamento, aduo, reservao e

distribuio, permite analisar individualmente cada componente do sistema e definir aes

que proporcionem uma gesto mais adequada (Gomes, citado por SOUZA JR., 2014). Da

mesma forma, o sistema de distribuio de gua dividido em sistemas menores, chamados

setores, que proporcionam uma gesto mais eficaz e intervenes focadas. O setor de

abastecimento definido pela rea abastecida por um reservatrio de distribuio (Yoshimoto

et al., apud SOUZA JR., 2014).

Segundo a IWA (2007), as redes de distribuio de gua devem ser divididas em setores

adequadamente dimensionados, utilizando o conhecimento local da rede, dados hidrulicos

10

de presso e vazo, limites naturais tais como rios, ferrovias, estradas e topografia da cidade,

de modo que a rea seja dividida em zonas de presso adequadas.

Gonalves e Lima (2007), apresentam a setorizao clssica, ponderando que as

grandes extenses das redes de distribuio de gua necessitam ser divididas em setores

que possibilitem um melhor gerenciamento, conforme demonstra a Figura 2.

Figura 2. Setorizao clssica em rede de abastecimento de gua. Fonte: Gonalves e

Lima apud SOUZA JR. (2014).

Apesar do aumento da eficincia operacional com a implantao de setores de

abastecimento, ainda h dificuldades na operao dos mesmos, devido grande abrangncia

desses setores. Segundo Tardelli Filho, citado por MOTTA (2010), o controle de presses em

reas grandes so pouco eficazes, por no ser possvel distinguir claramente os resultados

das aes de controle. Assim, a diviso dos setores de abastecimento em reas de controle

menores, chamadas de Distritos de Medio e Controle (DMCs), possibilita uma gesto mais

focada, visando a reduo de perdas de gua que ocorre nas tubulaes dos sistemas de

distribuio.

11

4) Fundamentao Terica

4.1) Distritos de Medio e Controle Conceitos

Distritos de Medio e Controle (DMC's) so reas de controle menores, obtidas a partir

da subdiviso dos setores de abastecimento de gua. A partir dos DMC's possvel

estabelecer o gerenciamento das presses e vazes nestas reas de menor abrangncia, o

que possibilita uma gesto com aes mais focadas, visando reduzir as perdas de gua que

ocorrem nos sistemas de distribuio. A figura 3 apresenta a configurao tpica em DMC's.

Figura 3. Configurao tpica em distritos de medio e controle. Fonte: Adaptado de

Klingel & Knobloch, apud SOUZA JR. (2014).

A diviso de uma rede de abastecimento de gua em DMCs, que so reas menores e

mais gerenciveis, internacionalmente tida como uma das melhores prticas para reduo

de perdas de gua em sistemas de abastecimento pblico. Essa prtica permite compreender

melhor o sistema e facilita a identificao e anlise de problemas de presso e vazo nas

redes de distribuio (Farley et.al., citados por SOUZA JR., 2014).

As rea que abrangem DMCs so delimitadas e isoladas, de modo que as vazes

possam ser monitoradas nas entradas de cada rea, o que permite identificar vazamentos na

rede (MOTTA, 2010). Um setor de abastecimento pode ser dividido em diversos DMCs, caso

a rede de distribuio apresente condies que possibilitem essa desfragmentao.

A aplicao de DMCs relativamente recente na rea de redes de distribuio de gua,

sendo principalmente associada a uma estratgia de controle e reduo de perdas nos

sistemas de abastecimento (Marques et al., apud SOUZA JR., 2014).

12

4.2) Caractersticas da implantao de DMCs

Segundo Farley, apud SOUZA JR. (2014), a concepo de um DMC um processo

muito subjetivo, levando a concepes muitas vezes distintas. H diversos parmetros

relacionados a sistemas de abastecimento de gua. Em geral, a implantao de DMCs em

sistemas de distribuio existentes tem de considerar caractersticas operacionais j

existentes nos mesmos. No caso de sistemas novos, a implantao de DMCs pode ser

planejada em alinhamento com os setores em criao.

Morrison et al., citados por SOUZA JR. (2014), determina diversos fatores a serem

considerados para a implantao dos DMC's, so eles:

Nvel atual de vazamento;

Nvel econmico de perdas;

Nmero de ligaes de gua;

Problemas de qualidade da gua;

Requisitos de presso mnima e mxima;

Nmero de vlvulas a serem fechadas;

Nmero de medidores de vazo;

Condies da infraestrutura;

rea geogrfica;

Uso e ocupao da rea;

Topografia.

Farley et al., apud SOUZA JR. (2014) tambm apresentam critrios a serem utilizados

na definio de DMC's:

Nmero de ligaes de gua;

Vlvulas a serem fechadas;

Nmero de medidores de vazo;

Variaes de presso dentro da rea estabelecida;

Limites naturais (rios, canais de drenagem, estradas de ferro, rodovias, etc).

Gomes, apud SOUZA JR. (2014) acrescenta que condies de fronteira naturais do

sistema, como estaes elevatrias, boosters, vlvulas redutoras de presso (VRP) e

reservatrios de pequena capacidade tambm so utilizveis na implantao de DMCs. Em

especial reas de VRPs e de bombeamento, por serem bem definidas, so fundamentais na

implantao de DMCs em sistemas de abastecimento existentes, sendo necessrio apenas

a instalao de medidores de vazo nas entradas.

Em relao rea de abrangncia de DMCs, quanto menor a rea, maior o custo

para implantao, pois se torna necessrio um nmero maior de medidores de vazo, vlvulas

e outras adaptaes na rede para proporcionar a estanqueidade do DMC, alm de a

manuteno se tornar mais onerosa. Dessa forma, o tamanho tem impacto no custo de

implantao de um DMC. Por outro lado, em reas menores o controle da gesto do DMC

pode ser mais efetivo.

Quanto ao nmero de ligaes (ramais) presentes em um DMC, no h um consenso.

A Water Authorities Asoociation (1985) afirma que um DMC ideal deve possuir entre 2000 e

13

5000 ligaes, para que os trabalhos de reduo de perdas possam ser realizados de forma

adequada.

Segundo Morrison et al., citado por SOUZA JR. (2014), em reas urbanas os DMCs

variam entre 500 e 3000 ligaes e, em DMCs com mais de 5000 ligaes, torna-se difcil

identificar pequenos vazamentos nas redes. Ressalta, porm, que os DMC's maiores podem

ser divididos em pequenos DMC's temporrios atravs do fechamento de vlvulas, de modo

a facilitar a deteco de vazamentos. Cita tambm que em locais com redes em condies

ruins, com grande ocorrncia de vazamentos, podem ser utilizados DMCs com menos de 500

ligaes.

A Sabesp (2008) informa que o tamanho ideal para um DMC depende do tipo de uso

encontrado na rea em questo, podendo variar entre 500 e 2500 ligaes. Estudos

realizados pela empresa propem cerca de 2000 ligaes para cada DMC.

Em pesquisa realizada em 2014 com empresas que operam o abastecimento de gua

em 37 municpios do Estado de So Paulo, obteve-se como resultado, em valores mdios,

um mnimo de 909 ligaes e mximo de 7875 ligaes de gua em DMCs.

A tabela 2 (SOUZA JR., 2014) mostra um resumo com os nmeros mnimo e mximo

de ligaes indicadas para DMCs, segundo bibliografias consultadas.

Tabela 2. Nmero mnimo e mximo de ligaes em um DMC indicadas por

fontes. Fonte: SOUZA JR., 2014

Fonte Nmero mnimo Nmero mximo

Morrison et al. (2007) 500 3000

Farley et al. (2008) 1000 2500

Sabesp (2008) 500 2500

Thornton et al. (2008) 1000 5000

Lambert &Taylor (2010) 500 3000

EPA (2010) 1500 2000

Gomes (2011) 500 3000

Mdia 786 3000

Dessa forma, nota-se que no h um consenso para a questo do nmero de ligaes.

Deve-se considerar a dificuldade na localizao de vazamentos em DMCs muito grandes e

um consequente resultado menos efetivo. No caso de DMCs com menos ligaes, a questo

voltada para os maiores custos de implantao e manuteno.

14

4.3) Gerenciamento de Presses em DMCs

Os DMCs podem ser gerenciados de diversas maneiras. Uma delas o gerenciamento

de presses do sistema, que consiste em manter as presses do sistema em nveis mnimos

possveis durante a maior parte do tempo e sem prejuzo para os consumidores (MOTTA,

2010). Os efeitos desse gerenciamento so vistos na reduo de presses desnecessrias

ou excessivas, alm da eliminao de grandes variaes de presso. Tais fatores podem

causar rompimento de tubulaes, estando, assim, relacionados com a taxa de vazamentos

(Katja et al, 2011).

Em locais onde ocorrem presses excessivas, costuma-se instalar vlvulas redutoras

de presso (VRPs), que possibilitam manter presses adequadas na rede e minimizar

vazamentos (Morrison et al., citado por SOUZA JR., 2014). Conforme mencionado

anteriormente, a rea de abrangncia de uma VRP pode configurar um DMC, sendo

necessria a instalao de um medidor de vazo junto vlvula. A figura 12 apresenta a

configurao de tubulao com VRP e medidor de vazo.

VRPs tambm so implantadas para o monitoramento de pontos crticos, definidos por

Gomes, citado por SOUZA JR. (2014) como zonas de um sistema onde mais difcil garantir

a presso mnima de funcionamento durante as horas de maior consumo. Exemplos so

hospitais, escolas, indstrias, ponto afastado ou ponto alto da rede. A VRP atua com o objetivo

de ajustar a presso de acordo com o valor de referncia requisitado. Para os pontos crticos

devem ser observados requisitos a diferena de cotas entre a vlvula redutora e o ponto crtico

e o nvel mnimo de presso requerido (10 mca segundo a NBR 12218/94).

Figura 4. Esquematizao de tubulao com vlvula redutora de presso e medidor de vazo.

Fonte: Klingel & Knobloch (2011).

Enquanto as VRPs so indicadas para controlar as vazes excessivas, h locais onde

se faz necessrio o fornecimento de energia, atravs da elevao da presso para que seja

possvel abastecer locais com cota mais elevada. Nessas regies, necessrio a implantao

15

de boosters, que so estaes de bombeamento ou estaes pressurizadores. Assim como

em reas com a presena de VRP, as reas abastecidas por booster tambm podem

configurar um DMC, bastando para isso a instalao de um medidor de vazo para a

macromedio no distrito.

4.4) Gerenciamento de Vazes em DMCs

Um outro tipo de gerenciamento de DMCs o gerenciamento de vazes. A medio de

vazo em redes de distribuio de gua, tambm chamada de macromedio, um fator

muito importante no controle de perdas, pois sua correta utilizao tem influncia direta nos

indicadores de perdas.

Um DMC deve possuir um medidor de vazo para que se possa quantificar os volumes

entregues, aqueles que entram no Distrito. Assim, pode-se comparar esse volume de entrada

com os volumes micromedidos, aqueles utilizados pelos consumidores, e ento calcular os

volumes perdidos. A figura 4 apresenta um esquema de um sistema de macromedio em

DMCs.

Figura 5. Macromedio em sistemas de abastecimento de gua. Fonte:

Adaptado de Tsutyia apud SOUZA JR. (2014)

Um outro gerenciamento aplicvel em DMCs a vazo mnima noturna (VMN), definida

por Farley et al., citados por SOUZA JR. (2014) como a menor vazo de entrada em um DMC

durante um perodo de 24 horas, ocorrendo geralmente entre 2 e 4 horas da manh. um

mtodo adequado para analisar reas do sistema de abastecimento que operam

continuamente, devendo ser observado inicialmente o volume de gua medido na entrada do

DMC, para subtrair-se os consumos noturnos domsticos, consumos noturnos industriais ou

comerciais, sendo os volumes restantes provenientes de perdas ocasionadas por

vazamentos.

16

4.5) Balano Hdrico

O Balano Hdrico um dos mtodos mais utilizados para a avaliao das perdas de

gua, sendo padronizado pela IWA. Trata-se de uma metodologia de auditoria das guas,

atravs da qual possvel identificar volumes de gua perdidos, com o objetivo de fornecer

dados e informaes s empresas de saneamento, possibilitando a adoo de programas

para reduzir as perdas. Para a realizao do balano, inicia-se com o volume de gua que

entra no sistema onde ser feita a anlise. Esse volume dividido em dois grupos: consumos

autorizados e perdas de gua. A tabela 3 apresenta a matriz utilizada na metodologia.

Tabela 3. Matriz de Balano Hdrico da IWA. Fonte: SOUZA JR., 2014.

Outra caracterstica considerada na concepo de DMCs o sistema de suporte

informatizado adotado. Os mais utilizados so:

Sistema de Informao Geogrfica (SIG): ferramenta que integra software de

desenho, gerenciamento de cartografia digital e banco de dados, conectando

informaes espaciais, fsicas, econmicas etc. (Sarzedas apud SOUZA JR., 2009).

Telemetria: permite a obteno de dados distncia, proporcionando a agilidade na

obteno de informaes e a tomada de decises na operao dos sistemas de

abastecimento de gua. possvel a utilizao de comandos de forma remota, tais

como abertura e fechamento de vlvulas, regulagem de VRPs, etc. (SOUZA JR.,

2014).

Modelagem Hidrulica: simulao de computador das redes hidrulicas, atravs de

softwares especficos.

17

4.6) Metodologias e Indicadores para reduo de perdas em DMCs

4.6.1) Relao Presso x Vazamentos

De acordo com Morrison et al. (2007), o efeito da presso, apesar de bem

entendido na teoria, apenas recentemente tem sido aplicado na gesto de vazamentos,

tanto em termos de reduo, como para a manuteno de um baixo nvel de vazamentos

em redes de gua.

A metodologia FAVAD (FIXED AND VARIABLE AREA DISCHARGE), que

traduzido do ingls significa Seo de Descarga Constante e Varivel (ZANIBONI,

2009), foi desenvolvida em 1994, no Reino Unido, por John May e oferece um

equacionamento para diversas condies encontradas nas redes de distribuio de

gua (TARDELLI FILHO, 2004). Pode-se utiliz-la para interpretar uma srie de dados

de ensaios experimentais, considerando presso, material das tubulaes e vazo dos

vazamentos, permitindo tambm analisar os componentes do consumo dos clientes e

estabelecer procedimentos e vrios indicadores de desempenho que permitem a gesto

dos sistemas de abastecimento de gua de forma mais eficiente e eficaz (LAMBERT,

2000).

Com base na a proposta da metodologia FAVAD, pode-se observar alguns

princpios da hidrulica utilizados, como a descarga em orifcios, utilizada como base

para equacionar os vazamentos de gua em tubulaes. Segundo Morrison et al.

(2007), a IWA realizou trabalho considervel para compreender a relao entre presso

e vazamento, chegando a uma expresso simples e confivel para a relao entre

presso e vazo de vazamento, considerando a situao antes e aps os trabalhos de

reduo da presso, conforme apresentado na equao 1:

Onde:

P = presso inicial na rede;

P0 = presso final na rede;

Q0 = vazo inicial dos vazamentos;

Q1 = vazo final dos vazamentos;

N1 = expoente da relao presso/vazo do vazamento, com base no material

empregado.

O coeficiente N1 relaciona a vazo dos vazamentos com a presso na rede, sendo

que o mesmo varia em funo do material empregado nas tubulaes da rede de

distribuio de gua, visto que orifcios de vazamentos em materiais mais rgidos

tendem a ter uma menor variao com o aumento da presso. Em estudos realizados,

o coeficiente varia de 0,5 a 1,5 dependendo do tipo predominante de vazamento e do

material da tubulao (rgido ou flexvel). O valor mdio de N1 para os grandes sistemas

com tubulaes de diversos materiais geralmente assumido como 1, significando uma

relao linear entre a presso e a vazo dos vazamentos.

(1)

18

Gonalves e Lima (2007) afirmam que N1 varia de acordo com o tipo de material,

demonstrando os seguinte valores: 0,5 para tubos de ferro fundido e ao, pois a seo

do tubo no se altera com o vazamento; 1,00 para uma utilizao simplificada do

mtodo, considerando a reduo linear do vazamento em funo da presso; 1,15 para

reas de abastecimento que apresentam diversos tipos de materiais empregados; e 1,5

para tubos plsticos como Policloreto de Vinil (PVC) e Polietileno de Alta Densidade

(PEAD), pois a seo desses tubos plsticos alterada em funo do vazamento.

As presses utilizadas na equao 1 so as presses mdias da rea em estudo.

Assim, faz-se necessrio obter a presso mdia dos DMCs para calcular a vazo dos

vazamentos em sua rea de abrangncia. De acordo com Melato (2010), a presso

mdia pode ser calculada obtendo-se a cota mdia da regio abastecida, a partir da

mdia ponderada das cotas topogrficas onde se localizam as ligaes de gua.

Posteriormente, instala-se um data-logger no ponto de cota mdia determinada, para

obteno da presso na tubulao no local.

Segundo Gonalves e Lima (2007), a presso mdia tambm pode ser calculada

a partir da mdia aritmtica das presses mxima e mnima existentes no DMC. Por

exemplo, pode-se instalar data-loggers em locais com as menores e maiores cotas do

DMC; no caso de uma rea de booster, pode-se realizar a mdia aritmtica da presso

de recalque e da presso no ponto crtico, que seriam respectivamente a mxima e a

mnima existentes no DMC.

4.6.2) Perdas Reais Inevitveis

As perdas inevitveis so aquelas que ocorrem entre o conhecimento do

vazamento e o seu reparo (MOTTA, 2010), e dependem da infraestrutura da rede do

local. Lambert (1997) avaliou valores a partir de dados de diversos pases, em redes de

boa qualidade, obtendo os seguintes resultados para as perdas inevitveis anuais:

Redes primrias e secundrias: 18 L/km/dia/mca (litros/quilmetro/dia/metro de

coluna dgua);

Ramais de gua: 0,8 litros/ligao/dia/metro de coluna d'gua

Com isso, as perdas inevitveis (UARL, do ingls Unavoidable Annual Real

Losses) podem ser expressas pela expresso (2), a seguir:

Onde:

UARL = perda real anual inevitvel;

Lm = extenso da rede (km);

NL = nmero de ligaes de gua (un.);

Cramal = comprimento mdio do ramal desde a divisa do imvel at o hidrmetro;

P = presso mdia (mca).

SOUZA JR. (2014) observa que, como no Brasil o hidrmetro fica a uma distncia

pequena em relao ao imvel, o parmetro Cramal deve ser reavaliado.

(2)

19

4.6.3) Perdas por vazamentos inerentes

As perdas reais inerentes so aquelas provenientes de pequenos vazamentos que

ocorrem nas juntas dos tubos e conexes e no conseguem ser detectadas atravs dos

mtodos de deteco acsticos (MOTTA, 2010). Morrison et al. (2007) tambm

apresentam a forma de clculo para estimativa dos vazamentos inerentes, que pode ser

aplicada aos DMC's. Considera-se presso de referncia de 50 mca. A frmula

apresentada na equao (3).

Onde:

Vi = vazamentos inerentes no DMC (l/h);

Lm = extenso da rede (km);

NL = nmero de ligaes de gua (un.);

PMn = presso mdia noturna (mca);

ICF = fator de condio da infraestrutura (bom estado = 1; mau estado = 4; em

mdia = 2);

Cramal = comprimento mdio do ramal desde a divisa do imvel at o hidrmetro;

n = fator de correo da presso (dados internacionais = 1,5).

4.6.4) ndice de perdas por ligao (IPDt)

O ndice de perdas por ligao, tambm chamado de ndice de perdas totais na

distribuio (por abranger as perdas totais, ou seja, as fsicas e as aparentes), um dos

ndices mais utilizados por empresas de saneamento.

Tomando como referncia um perodo determinado, esse ndice calculado a

partir do volume disponibilizado (VD volume produzido entregue aos usurios)

subtraindo-se o volume utilizado (micromedido pelos hidrmetros) e o volume de usos

operacionais (por exemplo, para lavagem de reservatrios, redes etc) e usos sociais

(abastecimento de reas no-regularizadas), e divide-se o valor obtido pelo produto do

nmero de ligaes ativas (em funcionamento) pelo nmero de dias do perodo

considerado. Obtm-se resultado em litros por ligao por dia. A equao (4) mostra o

clculo.

(3)

(4)

20

4.6.5) ndice de perdas na distribuio (IPD)

O ndice de perdas na distribuio um indicador calculado em percentual e

considera o VD, VU e os usos operacionais e/ou sociais, conforme apresentado na

equao (5).

4.6.6) ndice de guas no faturadas (ANF)

O indicador calculado em percentual, obtido atravs da diferena entre o VD e

o VU, em relao ao VD, no sendo considerados os valores de usos sociais e/ou

operacionais conforme apresentado na equao 6.

Os volumes de guas no faturadas tambm so obtidos como resultado final,

quando se realiza a aplicao da metodologia do balano hdrico.

4.6.7) ndice de perdas de infraestrutura (ILI)

O ndice de perdas de infraestrutura (ILI, do ingls Infrastructure Leakage Index)

foi proposto por Lambert (1997) para a obteno de um indicador que permitisse a

comparao das perdas reais entre sistemas de abastecimento distintos. O ILI

demonstra as condies da rede de distribuio, sendo utilizado pela IWA (International

Water Association). Segundo Farley (2008), o ILI particularmente til em redes onde

o ndice de guas no faturadas relativamente baixo, pois pode ajudar a identificar as

reas que possuem potencial para reduo das perdas. calculado atravs da

expresso 7:

ILI = CARL / UARL

Onde:

CARL = volume atual de perdas reais (Current Annual Real Losses)

UARL = volume das perdas reais inevitveis (Unavoidable Annual Real Losses)

Por exemplo, um ILI = 2 significa que as redes de distribuio de gua apresentam

uma perda real atual duas vezes maior do que perda inevitvel.

(5)

(6)

(7)

21

5) Materiais e Mtodos

O trabalho tem como finalidade apresentar o gerenciamento de um Distrito de Medio e

Controle realizado pela Sabesp no municpio de Bragana Paulista. O DMC escolhido para

acompanhamento e anlise denomina-se Europa e, a partir do gerenciamento feito pela companhia,

sero levantados dados e grficos para se avaliar o desempenho da metodologia de DMC no

combate s perdas de gua.

Ser realizado um levantamento das caractersticas do DMC em estudo, como nmero de

ligaes, critrios para implantao, rea de abrangncia, etc. O DMC ser desenhado no Signos,

nome do sistema de informaes geogrficas da Sabesp, e posteriormente sero levantados os

volumes micromedidos no DMC, atravs da integrao, no SIG, de dados espaciais, comerciais e

operacionais. Os volumes micromedidos so obtidos a partir da somatria dos consumos dos

hidrmetros instalados nos imveis.

Para monitorar as vazes de entrada e a variao de presso nos DMCs, a empresa utiliza

softwares de telemetria, o qual gera relatrios e grficos que proporcionam um gil

acompanhamento dos parmetros.

Ento, sero levantados os volumes macromedidos, obtidos a partir do medidor de vazo

instalado no DMC. A preciso dos volumes macromedidos varia em funo dos diversos tipos de

macromedidores de vazo utilizados, entre eles, eletromagnticos, ultrassnicos, mecnicos e de

insero, entre outros, conforme apresentado na tabela 4.

Tabela 4. Preciso dos macromedidores de vazo. Fonte: Farley et al (2008).

Para o estudo de caso do DMC Europa, a macromedio ser realizada atravs de

macromedidor mecnico, tipo Woltmann, onde ser adotado o percentual de erro de 2% com base

na tabela 4 (Mechanical Meters 1,0 2%).

Com isso, ser calculado o ndice de Perdas por ligao no DMC, em litros/(ligao*dia),

atravs da diferena entre volumes macromedidos e micromedidos. Ser calculado tambm o ndice

de perdas no faturadas no DMC.

Por fim, ser realizado o Balano Hdrico do DMC em estudo, com o uso do software World

Bank WB-EasyCalc v4.08, do Banco Mundial. O software gratuito e disponibilizado em 17 idiomas,

com a utilizao de planilha do Microsoft Excel, conforme apresentado na figura 6. O passo a passo

de utilizao do software ser descrito posteriormente.

22

Figura 6. Interface do software WB-EasyCalc. Fonte World Bank. Dospinvel em ,

acessado em 20/03/2015.

23

6) Desenvolvimento

6.1) Caractersticas do municpio e Implantao de DMCs

O municpio de Bragana Paulista est localizado a cerca de 77 quilmetros da capital

paulista, possuindo uma populao de 158 856 habitantes (IBGE, 2014) e uma rea de

513,589 km. A figura 7 apresenta a localizao do municpio.

Figura 7. Localizao de Bragana Paulista (Google Maps)

A empresa responsvel pelo sistema de abastecimento de gua no municpio de

Bragana Paulista a Companhia de Saneamento Bsico do Estado de So Paulo Sabesp.

Em 2007, a Unidade de Negcio Norte da Sabesp, responsvel pela operao dos sistemas

de abastecimento de gua em 08 municpios da regio bragantina, contratou servios de

engenharia para adequao de macromedidores de vazo e implantao de DMC's para

controle de perdas.

De incio, foram dimensionadas e projetadas as instalaes de macromedidores de

vazo em reas de bombeamento (boosters), vlvulas redutoras de presso (VRPs) e

reservatrios de pequeno porte localizados em bairros afastados. Devido s questes de

topografia do municpio, onde existem grandes desnveis geomtricos dentro do permetro

atendido pelas redes de distribuio de gua, h uma grande quantidade de equipamentos

de bombeamento e VRP's.

24

Posteriormente foram realizados estudos com o intuito de reduzir a presso em pontos

do sistema de distribuio que possuam presses elevadas. Assim, foram projetadas novas

VRPs para possibilitar a reduo de presso nestas reas, sendo que as mesmas j foram

projetadas prevendo a instalao de macromedidores de vazo. Dessa forma, possibilitou-se

a reduo de presso e a criao de um novo DMC em cada rea com vlvula instalada.

Ento, os estudos contemplaram a verificao de novas reas onde fosse possvel a

instalao somente de macromedidores, geralmente reas isoladas ou facilmente isolveis,

para criao de novos DMC's.

No ms de maio de 2015, o municpio contava com 42 DMCs implantados em sua rede

de distribuio. Foram considerados os seguintes parmetros para a implantao dos DMCs

(SOUZA JR., 2014):

rea de abrangncia da VRP;

Dados caractersticos da VRP;

Medio de vazo e presso na entrada da rea;

Medio de presso no ponto crtico;

Dimensionamento da VRP;

Avaliao do retorno do investimento com a instalao da VRP;

Projeto executivo do sistema de reduo de presso

Para o prosseguimento dos estudos de implantao de DMCs, foram delimitadas as

reas onde se pretendia instalar a VRP ou o booster, identificando-se a entrada da rea e

verificando-se os locais necessrios para isolar a rea, atravs da implantao de vlvulas de

manobra ou do seccionamento de redes.

Logo aps, foram identificados os dados tcnicos da rea, tais como dimetro e material

da tubulao de entrada, extenso de rede, nmero de ligaes e consumo mensal dos

clientes dentro da rea delimitada. Tambm foram identificadas as presses mxima, mnima

e mdia e as vazes mxima, mnima e mdia.

As vazes que entram nos DMCs foram, de incio, medidas com tubo de Pitot e logger

diferencial de presso, aps a instalao de um ponto de entrada na rea. Com isso,

intencionava-se obter dados que possibilitassem dimensionar um macromedidor adequado

para cada rea, considerando que estes equipamentos devem operar em faixas de trabalho

adequadas para fornecerem dados confiveis. Foram realizadas, tambm, medies de

presso em diversos pontos internos rea delimitada para elaborao do DMC, de forma a

identificar a variao destas presses aps a instalao da VRP. Analisou-se as condies

de operao, ou seja, as presses de montante e jusante, de forma que a reduo de presso

no estivesse dentro da zona de cavitao da vlvula.

SOUZA JR (2014) analisou a viabilidade econmico-financeira da implantao de

DMCs no municpio, considerando que a reduo de presso proporciona uma reduo na

vazo dos vazamentos, conforme j apresentado anteriormente na metodologia FAVAD, na

equao 1. O clculo apresentado referente ao DMC denominado CDHU, caracterizado por

ser uma rea de VRP. Considerando-se que, em 2007, o ndice de perdas no DMC CDHU era

317 litros / (ligao x dia), tm-se que a vazo Q0 igual 0,01321 m / (ligao x h). A

presso P0 = 45 mca reduzida para P1 = 30 mca, e com a equao pretendeu-se calcular a

vazo Q1. Com o coeficiente N1 = 1,15 a equao fica:

25

Assim, com a instalao da VRP, a vazo dos vazamentos reduzida de 0,01321 m/h

para 0,00829 m/h. Ento, para uma ligao, tm-se uma reduo de 0,00492 m/h e, como o

DMC em questo possua, na poca do estudo, 429 ligaes, a reduo total de 2,11068

m/h, ou seja, 1519,69 m/ms. Considerando que o custo de implantao do sistema redutor

de presso no perodo foi de R$ 86.312,57 e adotando-se um custo mdio de produo, na

poca do estudo, de R$ 1,00/m, ou seja, uma economia de R$ 1.519,69/ms, obtm-se um

retorno do investimento em um perodo de 55 meses.

A figura 8 mostra o mapa de localizao dos DMCs implantados em Bragana, com

destaque para o DMC Europa, que servir de exemplo para anlise da gesto dos DMCs em

curso no municpio.

26

Figura 8. Mapa dos DMC's de Bragana Paulista, com destaque para o DMC Europa.

27

6.2) Gesto de DMCs

A gesto dos Distritos de Medio e Controle adotada pela companhia no municpio de

Bragana Paulista ser apresentada a partir dos dados referentes ao DMC Europa, o qual

servir de exemplo de aplicao das ferramentas utilizadas na gesto. Os dados foram obtidos

com auxlio do Centro de Controle de Operao (CCO) da Sabesp de Bragana, responsvel

pelo acompanhamento do desempenho dos indicadores de perdas.

Para a aplicao da metodologia de DMCs, os mesmos so desenhados no sistema de

informaes geogrficas da Sabesp, denominado Signos. So realizadas vistorias em campo

para verificar se os limites esto de acordo com o desenho e se as ligaes de gua de fato

pertencem ao DMC em questo. Essa verificao realizada principalmente em DMCs

configurados por reas de boosters ou VRPs, pois, na medida que o controle de presses

realizado, pode-se encontrar locais onde um imvel faz parte de uma rea de bombeamento

ou reduo de presso e outro, prximo ao primeiro, abastecido por gravidade.

O DMC Europa uma rea de bombeamento (BST booster), caracterizado por ser

essencialmente residencial de mdio e alto padro, com uma rea de 1,403 km. A figura 9

ilustra o desenho do DMC Europa na interface do Signos.

Figura 9. Desenho do DMC Europa (em destaque) no sistema Signos.

O sistema Signos integra as informaes geogrficas dos DMCs com dados das reas

comercial e operacional da empresa. O DMC Europa possui uma rea de 1,4 km, permetro

de 7 km, 14,29 km de tubulao de distribuio de gua e 959 ligaes de gua ativas. O

sistema Signos tambm fornece dados de cadastro tcnico das redes, como os comprimentos

da tubulao classificados por material e dimetro, conforme se verifica na figura 10.

28

Figura 10. Relatrio das redes de gua DMC Europa.

Pode-se observar que, de acordo com o relatrio gerado pelo sistema, a maior parte

das tubulaes possui dimetro de 50 mm e so constitudas de PVC.

Alm do SIG, para o gerenciamento dirio dos DMCs, so utilizados outros sistemas de

suporte gesto, sendo que os principais so os sistemas de telemetria, os quais fornecem

dados para o monitoramento de vazo e presso nos DMCs. Esse monitoramento permite

identificar alteraes nos padres, como aumentos de vazo, diminuio de presso de

montante e jusante, alterao de presso de suco e recalque de boosters, etc. Com isso,

havendo anomalias, so iniciadas aes como localizao de vazamentos, troca de ramais

ou hidrmetros, regulagem de vlvulas, entre outras.

Na maior parte dos casos, a telemetria dos DMC's operada pela tecnologia GPRS. Os

dados so transmitidos quatro vezes ao dia, s 06h, 10h, 16h e 20h, horrios estratgicos que

possibilitam maior agilidade na identificao de problemas e envio s equipes campo para

execuo dos servios. A companhia utiliza o software denominado Maxxireader,

desenvolvido pela empresa Enops Engenharia, para o monitoramento de presses e vazes

por telemetria.

No monitoramento das vazes dos DMCs, o sistema Maxxireader registra os dados de

vazo a cada 15 minutos e transmite os dados ao Centro de Controle da Operao de

Bragana Paulista 04 vezes ao dia, nos horrios anteriormente mencionados. As vazes so

monitoradas de forma a identificar algum aumento significativo, o que pode indicar possveis

29

vazamentos. Quando isso ocorre, imediatamente so realizadas aes para localizao dos

vazamentos, o que feito, geralmente, pela pesquisa acstica com geofone eletrnico.

Localizando-se um ou mais vazamentos, verifica-se, no monitoramento dirio, se as vazes

retornaram aos padres normais de operao, o que sugere que o problema foi solucionado.

O DMC Europa no apresentou, durante o perodo no qual este trabalho foi elaborado,

um quadro de aumento significativo de vazo. Assim, ser apresentado, na figura 11 e na

tabela 5, um exemplo dessa situao, a qual ocorreu no DMC Toro-Marina, uma rea de VRP,

no ms de maio de 2015. A figura 11 um grfico gerado pelo software Maxxireader

mostrando as curvas de presso de montante, presso de jusante e vazo de entrada do

DMC. Pode-se notar um aumento rpido e repentino na vazo num horrio por volta das 3h

da manh. Foi constatada uma anomalia e, com a ida de equipe de campo ao local, verificou-

se o rompimento de uma tubulao de distribuio. A tabela 5 mostra os valores de vazo

medidos pelo macromedidor do DMC, registrados a cada 15 minutos pelo sistema de

telemetria.

Figura 11. Aumento de vazo registrado pelo sistema de telemetria no DMC Toro-Marina. Fonte:

software Maxxireader.

30

Tabela 5. Dados de vazo medida pelo macromedidor do DMC Toro-Marina registrando aumento de vazo.

Momento Leitura VZ TORO-MARINA

VAZAO (M3/H)

15/05/2015 02:00:00 32.00

15/05/2015 02:15:00 31.20

15/05/2015 02:30:00 31.60

15/05/2015 02:45:00 40.80

15/05/2015 03:00:00 58.40

15/05/2015 03:15:00 60.00

15/05/2015 03:30:00 60.00

15/05/2015 03:45:00 60.40

15/05/2015 04:00:00 60.80

Para o clculo do volume macromedido mensal so coletados dados de telemetria entre

o primeiro e o ltimo dia til do ms, obtendo-se, assim, o volume de gua fornecido ao DMC.

Para o caso analisado no trabalho, escolheu-se o ms de maro de 2015 como referncia;

sendo assim, na figura 12 ilustrada a interface do software Maxxireader mostrando o volume

macromedido no DMC Europa no ms de maro de 2015.

Figura 12. Volume macromedido no DMC Europa em maro de 2015. Fonte Maxxireader.

31

Pode-se observar que o software registra os valores de vazo a cada 15 minutos e que

o volume total acumulado no ms de maro foi de 18770,46 m de gua. O macromedidor

instalado na entrada do DMC Europa do tipo Woltmann horizontal, da marca Sensus.

O levantamento dos volumes micromedidos realizado pelo sistema Signos, utilizando-

se do fato de o sistema integrar dados comerciais e operacionais, o que possibilita que esses

dados possam ser visualizados espacialmente. H um banco de dados no sistema,

oferecendo acesso a informaes comerciais dos imveis, como nmero de ligaes, volume

micromedido dos clientes, categoria de uso (p.ex. comercial, residencial), tipo de hidrmetro

instalado. A figura 13 apresenta o total do volume micromedido no DMC Europa no ms de

maro de 2015, compreendido como o consumo de gua de todas as ligaes dentro do DMC.

Figura 13. Consulta Espacial das Ligaes no DMC Europa no Sistema Signos.

Na figura 13, observa-se o nmero de ligaes ativas (ou normais), as quais sero

utilizadas no clculo do ndice de perdas e que totalizam 959 ligaes. O volume total

micromedido, ou consumido pelos imveis, totalizou 13448 m de gua.

Alm do monitoramento das vazes, a gesto de DMCs tambm envolve o

monitoramento das presses. Atravs deste, podem ser identificadas, por exemplo, paradas

32

no bombeamento, o que ocorre quando a presso de recalque est igual presso de suco,

ou falha no funcionamento de uma VRP, no caso de a presso de jusante estiver igual de

montante. A figura 14 exibe o monitoramento das presses no DMC Europa durante trs dias.

Por se tratar de uma rea de booster, esperado que a presso de recalque seja

consideravelmente superior de suco, o que mostrado pela figura.

Figura 14. Monitoramento de presses no DMC Europa.

Observa-se na figura 14 que a presso de recalque apresentou um valor mdio de 53,10

mca, enquanto a de suco ficou em 2,09 mca. possvel notar tambm que a presso de

recalque sofre uma queda acentuada e permanece com valores baixos durante algumas horas

da madrugada. Isso se explica devido ao desligamento da bomba, com o intuito de economizar

energia, visto que o consumo durante esse horrio no gera a necessidade de manter o

bombeamento de gua para o distrito.

O monitoramento de presses tambm atente aos pontos crticos, nos quais se busca

manter a presso mnima de 10 mca estabelecida pela NBR 12218/94, tanto em reas de

bombeamento, como em reas de VRP's, de forma a minimizar o surgimento de vazamentos

nas tubulaes de distribuio dos DMC's.

6.3) Clculo do ndice de Perdas por Ligao

O ndice de perdas por ligao obtido pela diferena entre o volume macromedido e o

volume micromedido, ou seja, o volume perdido durante o ms, dividido pelo nmero total de

ligaes de gua ativas dentro do DMC, conforme apresentado na equao 4, no item 4.6.4

da fundamentao terica. Este indicador objetiva relativizar as perdas ocorridas ao nmero

de ligaes de gua existentes, j que a maior incidncia de vazamentos de gua ocorre nos

ramais das ligaes, portanto quanto maior o nmero de ligaes, maior a probabilidade da

ocorrncia de vazamentos (SOUZA JR, 2014).

33

O indicador visa ainda possibilitar o comparativo entre sistemas de distribuio de gua

distintos. Observa-se que no clculo deste indicador so subtrados os volumes utilizados em

usos operacionais, tais como guas utilizadas pelo Corpo de Bombeiros, lavagem de

reservatrios, servios de desinfeco de novas redes, etc,

No houve, porm, usos operacionais no DMC Europa no ms de maro de 2015, sendo

utilizada a equao 4 para o clculo do ndice de perdas por ligao:

IPDt = 18770,46 13448 0

959 31 x 1000 = 179,05

Litros

6.4) Clculo do ndice de guas no Faturadas

O indicador de guas no faturadas calculado atravs da equao 6, apresentada no

item 4.6.6, e mostra a relao entre o volume disponibilizado ao DMC (VD) e o volume

utilizado pelos clientes (VU), dividido pelo VD, obtendo-se a relao percentual das guas no

faturadas no DMC. Para o DMC Europa, no ms de referncia (maro/2015), os valores foi:

ANF = 18770,46 13448 0

18770,46 x 100 = 28,36 %

6.5) Balano Hdrico

O Balano Hdrico busca detalhar os volumes de gua disponibilizados ao DMC, sendo

que, com tal finalidade, utiliza-se o software WB-EasyCalc, do Banco Mundial, conforme

indicado no item 5.

Geralmente, balanos hdricos so realizados para perodos anuais, porm prope-se,

neste trabalho, que os balanos sejam realizados em uma rea menor, o DMC, e tambm em

um perodo menor, mensal, visando a tomada de aes com agilidade e efetividade na

reduo de perdas. O prprio software apresentou avanos nesse sentido, pois a verso

disponibilizada em 2010 continha somente o balano hdrico anual, j atualmente o software

disponibiliza o balano hdrico dirio, mensal e anual a partir da mesma entrada de dados e

especificao do perodo em dias.

A seguir ser apresentado o balano hdrico do DMC Europa no ms de maro de 2015,

ms que ser utilizado como referncia neste balano.

O clculo do balano hdrico iniciado pelo preenchimento da planilha "Start"/Incio,

com o preenchimento do nome do DMC, o ms/ano de referncia dos dados e o perodo com

o nmero de dias para o qual esto sendo inseridos os dados do balano hdrico. A figura 15

apresenta a interface inicial do programa com os dados preenchidos. Observa-se que esta

planilha inicial exibe uma lista das demais planilhas do programa.

34

Figura 15. Planilha inicial do software WB-EasyCalc - "Start"

Na planilha seguinte System Input Volume pede-se o volume de entrada no

sistema, ou seja o volume disponibilizado ao DMC Europa no ms de referncia, que foi de

18.770,46 m. A figura 16 mostra essa etapa.

O software disponibiliza a possibilidade de incluso da margem de erro percentual,

sendo adotado o percentual de 2% de erro com base tabela 4 do item 5 preciso dos

macromedidores de vazo, referente ao tipo de medidor utilizado, ou seja, macromedidor

mecnico tipo Woltmann.

Figura 16. Planilha para inserir o volume de entrada no sistema.

35

Na sequncia, a planilha Billed Consumption consumo faturado , preenchida com

os volumes utilizados pelos clientes, a somatria dos volumes micromedidos atravs do

hidrmetro de cada imvel dentro da rea. Foram lanados os volumes totais micromedidos

no DMC Europa, que totalizaram 13.448 m. O software possibilita realizar o lanamento em

etapas, dividindo os volumes por capacidade dos hidrmetros, ou outra diviso que se queira

fazer, por exemplo, lanar os consumos por quadras, rotas, etc.

Tambm possvel inserir volumes faturados, mas no medidos, o que seria o caso de

ligaes sem hidrmetro. Porm, tal situao no foi informada para o DMC Europa. Os

volumes inseridos nesta planilha so os que de fato foram consumidos pelos clientes, e dessa

forma no se considera a questo da tarifa mnima estabelecida por lei, segundo a qual, no

estado de So Paulo, clientes com consumo entre 0 e 10 m por ms so cobrados da tarifa

mnima de 10 m. A figura 17 apresenta a planilha preenchida para o DMC Europa.

Figura 17. Planilha para inserir os volumes micromedidos faturados.

Aps a planilha de consumos faturados, vem na sequncia a aba Unibilled

Consumption consumos no faturados onde seriam lanados volumes que foram

efetivamente utilizados com cincia da empresa, sendo micromedidos ou no, e no

faturados. Tais volumes so aqueles utilizados em usos operacionais, lavagem de tanques e

reservatrios, pelo Corpo de Bombeiros, e ainda volumes denominados de uso social, caso

de fornecimento para reas urbanas irregulares onde o volume no faturado. No DMC

Europa no houve registro desses casos, portanto a planilha no necessitou ser preenchida.

A planilha seguinte Unauthorized Comsumption preenchida com informaes

sobre consumos no autorizados pela Sabesp, caso de fraudes, ligaes irregulares,

hidrmetros avariados, etc. Tais informaes foram estimadas, junto ao CCO de Bragana

Paulista, com base no histrico de irregularidades que ocorreram no DMC Europa, atravs de

pesquisa em banco de dados. Dada baixa ocorrncia de fraudes no DMC, adotou-se um

volume de 1,5 m por dia, totalizando 46,5 m no ms de maro, e tambm uma margem de

erro de 10% (SOUZA JR, 2014). Assim, na figura 18 mostrada a planilha com os valores

preenchidos.

36

Figura 18. Planilha de consumos no autorizados. Obs: o programa arredonda os valores,

omitindo casas decimais.

Em seguida, vem a planilha Meter Errors, onde so informados dados sobre a

impreciso de medidores e erro de manipulao de dados, como erros de submedio.

Ensaios realizados pelo Instituto de Pesquisas Tecnolgicas (IPT) para avaliao da

submedio em hidrmetros de pequena capacidade (IPT, 2007), obtiveram uma submedio

de 17%, com incerteza de 4%. Assim, tais valores sero adotados no trabalho. A figura 19

exibe a planilha preenchida com os valores informados.

H, na planilha da figura 19, o campo Corrupt Meter Reading Practices Prticas de

Leitura Erradas. Como o sistema de leitura informatizado, este campo ficou sem

preenchimento.

37

Figura 19. Planilha para entrada de impreciso de medidores e erros de manipulao de dados.

A planilha seguinte Network data preenchida com os dados da rede,

especificamente o comprimento de tubulao da rede de distribuio (em km) e o nmero de

ligaes de gua dentro do DMC. Os dados so obtidos a partir das figuras 10 e 13,

respectivamente.

Na planilha, h uma campo (em destaque na figura 20) que solicita a informao sobre

o nmero de ligaes inativas, o qual, para o DMC Europa, totaliza 29, de acordo com a figura

13. Porm, esse dado no ser lanado na planilha, visto que o programa passa a utiliz-lo

no clculo do ndice de perdas por ligao, e pretende-se considerar apenas as ligaes ativas

no clculo deste indicador. Dessa forma, campo permaneceu sem preenchimento. A figura 20

apresenta a planilha Network Data preenchida.

38

Figura 20. Planilha "Network Data", com informaes da rede do DMC.

Na sequncia, a planilha Pressure deve ser preenchida com a presso mdia no DMC.

Esta obtida a partir da mdia aritmtica entre a presso de recalque do booster e a presso

no ponto crtico, configurando assim os pontos de presses extremas no DMC Europa. A

figura 21 apresenta o desenho do DMC Europa com as localizaes aproximadas do booster

e do ponto crtico, que no caso do DMC Europa o local mais elevado do DMC.

39

Figura 21. Localizao aproximada do booster e do ponto crtico do DMC Europa.

As presses no recalque do booster do DMC Europa so registradas diariamente no

sistema de telemetria Maxxireader. A figura 22 exibe o grfico gerado pelo sistema

Maxxireader, apresentando o monitoramento da presso no DMC Europa no ms de maro

de 2015.

40

Figura 22. Monitoramento da presso de recalque do DMC Europa no ms de maro de 2015. Fonte: Maxxireader.

41

Na figura 22, observa-se que o valor mdio da presso de recalque no ms de referncia

foi 51,89 mca. No grfico gerado, pode-se ver as diminuies de presso de recalque,

geralmente no perodo da madrugada, situao explanada no item 6.2. Tambm nota-se uma

irregularidade no grfico entre os dias 18 e 23, aproximadamente, o que, segundo o

esclarecido no CCO, indica a realizao de alguma manuteno na rede ou calibrao de

equipamento, sendo que o bombeamento foi mantido ligado ininterruptamente durante este

perodo.

Para o ponto crtico do DMC Europa, no obteve-se dados referentes presso do local.

Assim, ser considerada a presso mnima exigida por norma, que de 10 mca. Com isso, a

presso mdia no DMC fica em 31 mca. Com esse dado, preenchida a planilha Pressure,

cuja interface mostrada na figura 23. considerado um erro de 2%, referente a preciso do

equipamento data-logger, o qual realiza a medio de presso.

Figura 23. Planilha "Pressure" do WB-EasyCalc.

Em seguida, vem a planilha Intermittent supply intermitncia no abastecimento a

qual deve-se preencher com informaes relacionadas ao tempo em que o abastecimento

efetivamente realizado no DMC. Como observado nas figuras 14 e 22, ambas relacionadas

ao monitoramento da presso de recalque do booster do DMC Europa, o bombeamento

desligado durante algumas horas, quase sempre no perodo da madrugada, visando

economizar energia. Assim, ser considerado um perodo de 21 horas de abastecimento por

dia, com margem de erro de 10%, resultando na planilha apresentada na figura 24.

42

Figura 24. Planilha de intermitncia no abastecimento.

A aba seguinte a Financial Data, na qual se inserem informaes financeiras. So

obtidos os valores financeiros referentes s perdas de gua reais e aparentes, a partir do

lanamento dos valores da tarifa mdia de venda de gua e do custo de produo e

distribuio por m. Costuma-se utilizar os valores de venda para as perdas aparentes, visto

que uma gua que chegou, de fato, ao cliente final, porm no foi medida. No caso das

perdas reais, geralmente so utilizados os valores do custo de produo e distribuio,

considerando que esta gua foi perdida por vazamentos nas redes de distribuio de gua,

ou seja, antes de chegar ao cliente final.

O software, contudo, possibilita que o usurio defina qual valor ser utilizado, tanto nas

perdas reais quanto nas perdas aparentes. Os seguintes valores foram adotados na planilha:

R$ 3,74/m para a tarifa mdia de gua e R$ 2,10/m para o custo de produo de gua em

Bragana Paulista (SABESP, 2014). Os resultados apresentados tem como base os volumes

de perdas constantes na planilha do balano hdrico anual, que ser apresentada

posteriormente. A planilhas com os dados financeiros mostrada na figura 25.

43

Figura 25. Planilha com dados financeiros.

Ento, aps as planilhas anteriores serem devidamente preenchidas (salvo os casos

expressos anteriormente), o software apresenta o balano hdrico de trs formas distintas (as

demais margens de erro apresentadas so calculadas automaticamente pelo programa):

Balano hdrico em m/dia: todos os valores, desde os volumes de entrada,

consumos e perdas, so apresentados em m por dia (figura 26);

Balano hdrico para o perodo: os valores so apresentados em funo do perodo

indicado na tela inicial do software. Para o DMC Europa foi indicado o perodo de 31

dias, correspondente ao ms de maro de 2015 (figura 27);

Balano hdrico anual: todos os valores, desde os volumes de entrada, consumos e

perdas, so apresentados em m por ano (figura 28).

44

Figura 26. Balano Hdrico em m/dia gerado pelo WB-EasyCalc.

Figura 27. Balano Hdrico para o perodo.

45

Figura 28. Balano Hdrico para m/ano.

Depois de executar as planilhas de balano hdrico, o programa gera uma planilha

denominada Performance Indicators, na qual apresenta os principais indicadores de

performance propostos pela IWA. Os indicadores mostrados so:

Nvel de servio: valores relativos ao tempo mdio de abastecimento e presso

mdia, com a margem de erro e os limites inferior e superior;

Volume de perdas reais: valores das perdas reais atuais e os valores das perdas

reais inevitveis, para fins de comparao;

Indicadores de performance de perdas reais:

o Indicador ILI (Infrastructure Leakage Index, em portugus, ndice de perdas

de infraestrutura, IIE na planilha) representa quantas vezes o sistema est

pior que o sistema ideal, ou seja, uma relao entre as perdas atuais e as

inevitveis),

o Perdas reais por ligao;

o Indicadores em litros por ligao por dia por metro de presso (mca);

o m por quilmetro de rede por hora.

Indicadores de perdas aparentes: valores relativos s perdas aparentes em

percentual e em litros por ligao por dia

Indicadores de performance financeira:

o Valores relativos aos indicadores de guas no faturadas em percentual;

o Valor percentual considerando o custo das guas no faturadas e o custo

operacional (sendo necessrio o lanamento do custo operacional anual na

planilha informao financeira);

o ndice de perdas totais por ligao.

46

Na mesma planilha, que apresentada na figura 29, o programa classifica a

performance do sistema avaliado no balano hdrico, em funo do ILI, da presso mdia e

das perdas por ligao. Essa classificao dada por letras A, B, C e D, sendo A a melhor

performance e D, a pior. Divide-se, ainda, a performance em dois grupos: pases

desenvolvidos e pases em desenvolvimento.

47

Figura 29. Indicadores de Performance obtidos no Balano Hdrico.

Observa-se que o indicador de perdas totais em litros por ligao por dia obtida na

planilha, com o valor de 205, superior ao calculado anteriormente, que resultou em 179. Na

prpria planilha pode-se observar que este valor se justifica, pois considera a interrupo de

abastecimento (bombeamento, no caso do DMC analisado), conforme citado anteriormente.

A classificao obtida na figura 29 decorrente da matriz de avaliao de perdas reais,

apresentada pelo programa com base nos parmetros utilizados pelo Banco Mundial. A matriz

exibida na figura 30.

48

Figura 30. Matriz de avaliao de perdas.

O DMC Europa, assim, se enquadrou na faixa A para pases em desenvolvimento, o

que sugere que a metodologia de DMC vem apresentando bons resultados. Outra informao

que contribui para esta constatao de que o ndice de perdas no DMC Europa, que segundo

o balano hdrico resultou em 205 litros / (ligao x dia), era, em janeiro de 2014, 297 litros /

(ligao x dia), ou seja, em cerca de 14 meses houve uma queda de 30 % (205 para 297).

O ILI (ndice de perdas da infraestrutura) calculado pela relao entre as perdas reais

atuais e as perdas reais inevitveis no DMC. Como a planilha do software exibe apenas o

valor, ser apresentado o clculo para se chegar a esse indicador:

CARL (Current Annual Real Losses Perdas reais atuais) (L por dia):

10 m 20 m 30 m 40 m 50 m

A 1 - 2 < 50 < 75 < 100 < 125

B 2 - 4 50-100 75-150 100-200 125-250

C 4 - 8 100-200 150-300 200-400 250-500

D > 8 > 200 > 300 > 400 > 500

A 1 - 4 < 50 < 100 < 150 < 200 < 250

B 4 - 8 50-100 100-200 150-300 200-400 250-500

C 8 - 16 100-200 200-400 300-600 400-800 500-1000

D > 16 > 200 > 400 > 600 > 800 > 1000

A

B

C

D

Registro deficiente de vazamentos; tolervel somente se a gua abundante e

barata; mesmo assim, analise o nvel e a natureza dos vazamentos e intensifique os

esforos para reduo de vazamentos

Uso muito ineficiente dos recursos; programa de reduo de vazamentos

imperativo e altamente prioritrio

Potencial para melhorias significativas; considerar o gerenciamento de presso;

prticas melhores de controle ativo de vazamentos, e uma melhor manuteno da

rede

Pa

s

De

se

nv

olv

ido

Pa

s e

m

De

se

nv

olv

ime

nto

Reduo adicional de perda pode no ser econmica, ao menos que haja

insuficincia de abastecimento; so necessrias anlises mais criteriosas para

identificar o custo de melhoria efetiva

Matriz de Avaliao de Perdas Reais

Categoria de

performance

tcnica

ILI

litros/ligao/dia(quando o sistema est pressurizado) numa presso mdia

de:

49

CARL (L/DIA) = 97 Litros

x 959 ligaes = 93023,0

Litros

UARL (Unavoidable Annual Real Losses Perda real inevitvel)

UARL (L/DIA) = (18Lm + 0,8NL+ Cramal x NL) x P

UARL (L/DIA) = (18 x 14,28538 + 0,8 x 959+ 0 x 959) x 31 = 31754,44 litros/dia

Portanto, o ILI fica:

ILI = = 92023

31774,44 = 2,9

Observa-se que o valor calculado o mesmo que o apresentado pelo software. Este

valor indica que as perdas no DMC Europa equivalem a 2,9 vezes a perda real inevitvel.

Por fim, o programa apresenta trs grficos com base nos dados obtidos nas planilhas.

O primeiro, exibido na figura 31, mostra a posio do DMC Europa entre outras referncias

internacionais em relao ao valor do ILI.

Figura 31. Grfico referncias internacionais da Planilha "Charts".

O segundo grfico, na figura 32, mostra os volumes e valores em R$ referentes s

perdas reais, perdas aparentes, gua faturada e consumo autorizado no faturado no DMC

Europa.

50

Figura 32. Grfico com volumes e valores financeiros.

Pelo grfico da figura 32, observa-se que as perdas aparentes, referentes ao consumo

que no foi medido pela empresa, apesar de representar uma porcentagem prxima das

perdas reais, leva a uma perda financeira maior. O valor aproximadamente o dobro do custo

das perdas reais.

Por ltimo, a planilha apresenta um grfico que detalha o volume de gua no faturada,

dividindo-o em consumo autorizado no faturado, perdas aparentes e perdas reais (figura 33).

51

Figura 33. Detalhamento de guas no faturadas.

7) Concluses

Com a gesto de Distritos de Medio e Controle adotada, a empresa de saneamento vem

obtendo bons resultados no controle das perdas de gua. No prprio caso do DMC Europa, que

serviu de guia para ilustrar o acompanhamento realizado, o ndice de perdas foi reduzido de 297

litros / (ligao x dia), dado de janeiro de 2014 (SOUZA JR, 2014), para 205 litros / (ligao x dia),

valor referente ao ms de maro de 2015. Tm-se uma reduo de 92 litros / (ligao x dia),

correspondente a 31%.

Com a metodologia utilizada, pode-se direcionar os gastos e as aes de correo para os

DMCs com as maiores perdas e que ofeream maiores prejuzos companhia. Evidentemente, a

implantao de DMCs deve ser vista como uma ferramenta de auxlio gesto de perdas; para que

as perdas sejam de fato reduzidas so necessrias aes corretivas, como manutenes, troca de

equipamentos, etc. Porm, com a utilizao DMCs e uma gesto efetiva, essa busca pela reduo

de perdas pode se tornar mais eficiente e mais gil, possibilitando empresa de saneamento agir

nos locais certos.

O balano hdrico realizado no software WB-EasyCalc se mostrou interessante, possibilitando

obter uma viso detalhada da situao de perdas de gua em uma rea. O programa de simples

manuseio e apresenta seus resultados de forma clara e objetiva.

52

8) Referncias

AMERICAN WATER WORKS ASSOCIATION (AWWA). Leakage Management Technologies. Awwa Research Foundation (AwwaRF) and the U.S. Environmental Protection Agency (EPA). 380p. Denver, 2007.

E. GONALVES; C.V. LIMA. Controle de Presses e Operao de Vlvulas Reguladoras de Presso. Guias prticos Tcnicas de operao em sistemas de abastecimento de gua. Brasil. Ministrio das Cidades. Programa Nacional de Combate ao desperdcio de gua. 65p. Braslia, 2007.

FARLEY, M.; TROW, S. Losses in Water Distribution Networks. IWA Publishing, London, 2003.

FREITAS, Valdemir Viana. Controle e Reduo de Perdas em Sistemas de Distribuio de gua: Contribuio na Preservao dos Mananciais de So Paulo. Dissertao (Mestrado em Tecnologia) - Centro Estadual de Educao Tecnolgica Paula Souza. 156p. So Paulo, 2010.

INSTITUTO DE PESQUISAS TECNOLGICAS (IPT). Determinao e Caracterizao da Submedio no Rol Comum em Cada Unidade de Negcio da Sabesp RMSP. IPT. So Paulo, 2007.

KINGDOM, B.; MARIN, P.; LIEMBERGER R. The Challenge of Reducing NonRevenue Water (NRW) in Developing Countries. How the Private Sector Can Help: A Look at Performance-Based Service Contracting. In: World Bank Discussion Paper Number 8. 52p. Washington D.C., 2006.

KLINGEL, P; KNOBLOCH, A. Methods and Instruments for Reducing Real Water Losses. In: Guidelines for Water Loss Reduction. A Focus on Pressure Management. Germany. Federal Ministry for Economic Cooperation and Development (GIZ) and VAG Armaturen. 236p. 2011.

LAMBERT, Allan. Managing Leakage: Strategies for Quantifying, Controlling and Reducing Water Losses, based on analysis of Components using BABE Concepts. Paper presented at IIR Conference Water Pipelines and Networks Management. 162p. London, 1997.

MELATO, Dbora Soares. Discusso de uma metodologia para o diagnstico e aes para reduo de perdas de gua: aplicao no sistema de abastecimento de gua da regio metropolitana de So Paulo. Dissertao (Mestrado em Engenharia Civil) - Escola Politcnica da Universidade de So Paulo. 133p. So Paulo, 2010.

MORRISON, John. Managing Leakage by District Metered Areas: A PracticalApproach. In: Water21 Magazine of the International Water Association. IWAPublishing. 3p. 2007.

MOTTA; Renato Gonalves. Importncia da Setorizao Adequada para Combate s Perdas Reais de gua de Abastecimento Pblico. Dissertao (Mestrado em Engenharia Civil) Escola Politcnica da Universidade de So Paulo. 176p. So Paulo, 2010.

SOUZA JR., Jos do Carmo. Distritos de Medio e Controle como Ferramenta de Gesto de Perdas em Redes de Distribuio de gua. 2014, 155 p. Dissertao (Mestrado em Engenharia Civil) Faculdade de Engenharia Civil, Arquitetura e Urbanismo, Universidade Estadual de Campinas, Campinas.

53

SABESP, AVALIAO ECONMICOFINANCEIRA DA PRESTAO DOS SERVIOS DE GUA E ESGOTO DO MUNICPIO DE BRAGANA PAULISTA, 2014, disponvel em . Acesso em 16 de junho de 2015.

TARDELLI FILHO, Jairo. Controle e Reduo de Perdas. In: TSUTIYA, M. T. Abastecimento de gua. 1 Edio. Departamento de Engenharia Hidrulica e Sanitria da Escola Politcnica da Universidade de So Paulo. 643p. So Paulo, 2004.

WORLD BANK. WB-EasyCalc, The Free Water Balance Software, version 4.08, 2015. Disponvel em: . Acesso em 20/03/2015.

YOSHIMOTO, P.M.; TARDELI FILHO, J.; SARZEDAS, G.L. Controle da Presso na Rede. Documento Tcnico de Apoio DTA D1. Brasil. Ministrio das Cidades. Programa Nacional de Combate ao desperdcio de gua. 43p. Braslia, 1998.