Distribuição de Probabilidade Contínua.pdf

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07/07/2014 1 Distribuição de Probabilidade Contínua UFPE Métodos Quantitativos 2 Prof. Alessandra P. Cezario Distribuição de probabilidade Para uma variável discreta, a distribuição de probabilidade é definida por função de probabilidade ,f(x), que fornece a probabilidade de a variável aleatória assumir um valor em particular. Para uma variável contínua, a contraparte a função de probabilidade é a função densidade de probabilidade (fdp), também representada por f(x). A função densidade de probabilidade não produz probabilidades diretamente. A área sob o gráfico de f(x) em determinado intervalo produz a probabilidade de a variável aleatória contínua x assumir um valor nesse intervalo. Propriedades da função densidade de probabilidade (fdp): + - = 1 ) ( 0 ) ( dx x f e x f

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  • 07/07/2014

    1

    Distribuio de Probabilidade Contnua

    UFPE

    Mtodos Quantitativos 2

    Prof. Alessandra P. Cezario

    Distribuio de probabilidade

    Para uma varivel discreta, a distribuio de probabilidade definida por funo de probabilidade ,f(x), que fornece a probabilidade de a varivel aleatria assumir um valor em particular.

    Para uma varivel contnua, a contraparte a funo de probabilidade a funo densidade de probabilidade (fdp), tambm representada por f(x).

    A funo densidade de probabilidade no produz probabilidades diretamente. A rea sob o grfico de f(x) em determinado

    intervalo produz a probabilidade de a varivel aleatria contnua x assumir um valor nesse intervalo.

    Propriedades da funo densidade de probabilidade (fdp):

    +

    =

    1)(

    0)(

    dxxfe

    xf

  • 07/07/2014

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    A funo densidade de probabilidade (fdp) da varivel aleatria X a taxa de crescimento no ponto x de sua funo de distribuio acumulada:

    Portanto:

    x

    xFxf

    =

    )()(

    ==x

    dttfxFxXP )()()(

    =b

    adxxfbXaP )()(

    Valor Esperado:

    Varincia:

    dxxxfXE +

    = )()(

    dxxfxExXVar +

    = )())(()(

    Distribuio uniforme de Probabilidade A funo densidade uniforme de

    probabilidade:

    Funo de distribuio

    =

    qualquer ponto outro 0

    bxa para1)( abxf

    abaxdt

    abdttfxF x

    a

    x

    a

    =

    == 1)()(

    >