Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova...

Transcript of Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova...

Page 1: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018.

������������������ �����������������

����

�������������� ����������������������

������������ !��!�"�#��$�����%������&"�#�'!���$��!���$��

����(�!)��

*!&����#�+�"�����#��'�����"�(�#!

�����������������������������,�����������

���������������������-��.

/��/��������($��"�)����/����"��0%�

�%����(#�

1234

Page 2: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018.

*!&����#�+�"�����#��'�����"�(�#!

�����������������������������,�����������

���������������������-��.

/��/��������($��"�)����/����"��0%�

���������������� ������������� ��������������������� �������������������������������� ����������������������������� ������������������������� � ����

��������!�"� ���������������������#���� ���������������� �������

�����������������"��������� ��������#$��$���������������%&� $

�%����(#�

1234

Page 3: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018.

FICHA ELABORADA PELA BIBLIOTECA NELSON ALVES VIANA

FATEC-SP / CPS – CRB8 8281

Mansueli, Victor Alexandre Ploeger

M289 Estudo de genealogias por meio da análise de redes sociais e da

teoria dos grafos: proposta de uma nova representação /

Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS,

2018.

104 f. : il.

Orientador: Prof. Dr. Marcelo Tsuguio Okano

Dissertação (Mestrado Profissional em Gestão e Tecnologia em

Sistemas Produtivos) - Centro Estadual de Educação

Tecnológica Paula Souza, 2018.

1. Sistemas Produtivos. 2. Genealogias. 3. Análise de redes

sociais. 4. Teoria dos Grafos. I. Okano, Marcelo

Tsuguio. II. Centro Estadual de Educação Tecnológica

Paula Souza. III. Título.

Page 4: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018.
Page 5: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018.

*�������� ������������������6��"�� �����!������ ������������*��7 ���"

��� ����������������� ���� �����8����������� ������������������� ��� �� � ��$

Page 6: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018.

�����������

*����������������� ������������ ����"���#$���$���������������%&� "

6���������9����������������"��������������� ������������������������$�:

. ���������� �;�������"����� �������6��������������"�����#������� �

������$�*��#� �� 8���"���#������������� �����"�������������9��� ����

������� ����������� 9����� �$�*����������������������"�������������������

<� ���$�:��� 9�� #������"�=���>� ?���� 9������������@���A $�*������� ������

����"�B���� ����BC���?����������@$

Page 7: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018.

D�� �����"����E����9����������F� �� "

��9�G������"G� �����E���������������=�� &9�������HI

F(��F�-��)��?D����B������J����A���� I"�5K3L@

Page 8: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018.

������

�*-�.�+("�'$�*$��$������������ ������������������� 8������������������������� ������ ��� ���#�1� ������� ��� ���� ��� ������� ���$� 52M� #$� ���������?�������� ��#���� ��� ��� ����� �� ���� ������ �� ��� ������� ��#���� ��@$�� ������������������������� � �������������!�"�������"�4253$

*� �� ������� ������� �� � ������������� ��� � �������"� ��� ��� ��������������� �������������� ��� ��"����� ����������������8������������� �� ���� ������������ ������ ���� ��� ������ ��� ������ N� � #����$� 0�������� ����� ���������������������������"�������"��������� � ������������������������������ ������� �� �����8������ �� �� ������ ��� ���#�"� ��� ����������"� �������� ����������� ��� ������� ���O��� �� ��� �����"� ���� �� ����� #�����!��O��1 ����� �" ����� � � ��������� ����� �$� �����"� � � �� �"� ������� ��������������O���6�� ����������� �������� ��$������ ������9����O������������� �������� ������ �� ������� ���1� � ����� �� ?���#�� ��� ���� ����@$� ������� �C�����������������"�� �����#�#��������� ������������ ����������� ��"�� ���� �#��8���� ��� ������"� �������� ��� ����������� ��� ��� ��������������8#����"� ��<������������������� ������������������������� ������$�� �����;��"� ������ #���"� 6�� ����� �� ����� ���� �����!���� ��� ������ 8����� �� 9����� �"� �� �� ����� � 8����� �������� ��� ��� ������� ��� ������ �������� ��� ��"�� #����� ������� ����������������������������$

��������;�9���1� ��������� ��������$� �� �������$� * 8����� ��� )����� ������$������������#�$

Page 9: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018.

5�����

�*-�.�+("�'$�*$��$������������ ������������������� 8������������������������� ������ ��� ���#�1� ������� ��� ���� ��� ������� ���$� 52M� #$� ���������?�������� ��#���� ��� ��� ����� �� ���� ������ �� ��� ������� ��#���� ��@$�� ������������������������� � �������������!�"�������"�4253$

�� ����>�����������9��� �����>�#�� ���������"�G9����&� �9���� �������� �9���������������9��"�� ���9��� ������� � � �9��� �����9������ �� �� ����>�9���9�� ����>� �G� #����� �������� ���9 �����$� 0�������� �� � ��� ��� ���� ������ ��G�&��� �"� �����9"� �9������������������ � ����������<���� �����9�������������� ��� ������9�9��>"� ��������>"� ����� � � ��������� �� �� ��������� ������� ���� �� �>� ������ ��9����#�����!��� �1�%�������9�"��;����9��� ��A����������;����9�$��9���"�9G����"9���� ���� �������� �� G9� � �������� �����$� �9��� G�&� ������� � � ����� ������ � �������� ���>�������� ���� 1��9��=;����9��?=� �9�������9�@$�A����� ��9������� ���� ������9�"� �9�� �G�����9�G��� ������� ���� � ����������� ���� ��� �� �"� �� ���� �##����>� ��� �������"� �������� � � �9�� ����������� �� #� ������9������� �"�G9����9������������������>�G��9��� ����>���������$� (��G���� �������9��� =;����9�� �� � ��� �������� �� �9��� #������ #� & G������ ��� G���"� ��9� #��������� ��� � �� ������� � ��>���� #� ������ �9��� ��G�&�"� G9��9� � ��������� � ����������� ������� �#��9�������>$

=�>G���1� ���������� �>�����$� �� �������$� ������ -��G�&� * ��>���$� ����9�9��>$

Page 10: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018.

������������� 6��

-!'(���3�7�P� ������� ������������������<�&�$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$�44-!'(���1�7��������������#���������������������<�& $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$�4M-!'(���8�7�����������������#"����3��C���������� ��#������$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$�4Q-!'(���9�7�������������������� "� ���������� ��� ��� ����I#��9��R���I������9��R������������� �� ���I����������R $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$�43-!'(���:�7�%�������������������� "� ���������� ��� ��� ����I#��9��R���I������9��R� ����������� �� ����$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$�4K-!'(���;�7������������������� "��������� �����"� ���������� ��� ��I#��9���S�������9��R������������� �� ���I����������R�$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$�M2-!'(���<�7�%������������������� "��������� � �����"� ���������� ��� ��I#��9���S�������9��R� ����������� �� ����$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$�M5-!'(���4�7�.������� ��������� � �����"���������� �� ���I��� �� R� ����$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$�M5-!'(���=�7���������������������������� �$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$�MT-!'(���32�7�*�6����I���R� �P��)�#"�� �� �����53�� ������������� ����"�������#����������������������� ������� �$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$�M3-!'(���33�7����������������� 9���������� �� ����?�������@������������ "����T��C������"������������������� � ������������������ ������ � $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$�TM-!'(���31�7�����������#����������������� 1���� �������������C������?������ ��@�C�� ������������������ �����"�������������������������� ����?�������������#��9@�$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$�TM-!'(���38�7������������U������������ ������������� 1��C�������� �������������������������������� ���$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$�TT-!'(���39�7������������������� �$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$�TQ-!'(���3:�7���������������#����������������1�������������( ���V�$$$$$$$$$$$$$$$�TK-!'(���3;�7�0�������������� �����������������O�������������%������ ���+� ���$$$$$�W2-!'(���3<�7������������;*��� �������������� $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$�W4-!'(���34�7�����������)�����������I����������R"����������;������ ��� �� ����� ��I��+�����������R�$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$�WT-!'(���3=�7�*���� 9���4���QTK������� ��9�"��������������� ����$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$�WW-!'(���12�7�� ��U������������I����������R1�52�������������������?��� ��������� ����������������@�$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$�WQ-!'(���13�7���������������������.�+������ ����$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$�WL-!'(���11�7�( ���#��������� ����$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$�W3-!'(���18�7�A�O����������IA� ���������R $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$�WK-!'(���19�7�)������������������� ���������������� $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$�WK-!'(���1:�7�)�����������X������������������� ���$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$�Q2-!'(���1;�7���� � �����������I���#R�$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$�Q5-!'(���1<�7�)������������������������ �$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$�Q4-!'(���14�7�(�� ������������������ ���I�C��Y�$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$�QT-!'(���1=�7������������� ������������������ ���I���7����Y�$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$�QK-!'(���82�7�)����������������������������C���I���������+���������R�Z$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$Z$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$Z$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$�L2-!'(���83�7�)����������������������������C���I�����P� ����+���������0��9��R"������!� ��������7�����������������I�� ��* ��C�?533K@R�$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$�L2-!'(���81�7�)����������������������������C���I�����+������������0��9��R�$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$�L5

Page 11: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018.

-!'(���88�7�)����������������������������C���I�����+��������������� ����R�$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$�L4-!'(���89�7�)����������������������������C���I�����+����������������R $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$�LM-!'(���8:�7�)����������������������������C���I�����+���������0��9��. ����R�$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$�LT-!'(���8;�7�)����������������������������C���I����(������+��������R"������!� ��������7�����������������I-���?5KWM@R�Z$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$Z$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$Z$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$�LW-!'(���8<�7�)����������������������������C���I�����+���������������R�$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$�LW-!'(���84�7�)����������������������������C���I�����+���������* ��������R"������!� ��������7�����������������I����8�?5KWM@R$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$�LQ-!'(���8=�7�'������!���������� �������� �������������������R���?5WM4@R�$$$$�LL-!'(���92�7�'������!���������� �������� �������������������R�� ��* ��C�?533K@R�$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$�L3-!'(���93�7�'������!���������� �������� �������������������R� ���*���!�����?5K4T@R $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$�LK-!'(���91�7�'������!���������� �������� �������������������R������� ���'� �������?5K4Q@R�$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$�32

Page 12: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018.

������������

�(�����3�7���������� ���������#���� ��� �����$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$�MW�(�����1�7�����������������!���� �����6�����$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$�ML�(�����8�7�I���������R����� ������������ ������ �P��)�#�$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$�ML�(�����9�7�� ��U��������������� �����������!� ����� �#�����IA����,R�$$$$$�MK

Page 13: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018.

���,���

3������� ���$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$�5M

���5$5�[�����������6�����$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$�5W

���5$4�%�<������$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$�5W

���5$M�%��� �!���$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$�5Q

1�-������ ����������$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$�5L

���4$5�)������������$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$�5K

���4$4��� ������� $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$�42

������������������������� !�$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$�45

���4$M�������������#��$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$�4W

�����������"������������������������$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$�4L

�����������"�������������#$����� $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$�4L

8��>�����$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$�MQ

���M$5��� ���;� ������� $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$�MQ

���M$4����������������$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$�T2

9�������������,�����$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$T4

���T$5�.���-���)������ ���1������ ��$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$�T4

���������%�����&��������� �����'����� $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$�TM

���������%����� ��(��)*���$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$�TT

%���"�+��������)�����,��� $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$�TW

���������%���%�-����.�#��)*���$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$�T3

���T$4���������� �����$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$�W2

���������%���������$���������������$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$�WM

���������������T$4$5$5�A� ����������$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$�WM

����T$4$5$4�( ���#������8#��� $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$�WQ

:��������6�����������6��������������-������$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$35

��-��?�����$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$�3T

�?������7�������������������$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$�3L

�?�����5�7�������������5����$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$�KQ

Page 14: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018.

�����7�����! !&���������'!�����������'��$��������$/(������$$$$$$$$$$$$$$$$$$$�52T

Page 15: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018.

5M

3������� ��

����� ��� �� ���� ��� ���"� ��� #��"� ��� ����� ���� �� #���������� �� ��

���������"� ������� ��!"� �� ���6������ �� �� ����� 9��� ��$� ����� ������ �<�����

��������� ����������"������� � ������ #��������� ������������������ ����

�� �����������"���������6��� ��� ���������$

������������9��� ����������� #�������C���������� ������ ������ ������������

����� ���������$�\�������������� ������ ������������ ��"�6�����#����

�������� ��� �� ���� � ���� ������ ��� ���� ��� ���� ������� 6��� ��� ��� N

�����O��$� *� ��������� ��� ���� �� ������ ������"� ����� ���;��� ���� ������� ��

������ ����� �����"�������O���������� ��7 �����6��� ������������������������

��� ��������������������� ���������$

���6������ � 6��� �� ����� �������� ��� �� ��� � �������� ������ �� ���

� �������������"������ ����������6�� ������������8���������� ���

����"�����������#��� �������� �����6��������� ������� �����9<�$��"

���� �� ��� ��� ���� � ������� ����� ������� �������"� �� ����� ���

#������ ��� ����� ���6����� #� ������ � � ������ ���� �����8��� ����� �

����������$

I*�� ����9��� ����������C�������� ���� ����� ������� �������"�������

#��� � ������?�� ������@R�?)%�%"�4252@$�0�����"��������"��������������

������U �������#����� ���;������ ���"������ ���"�6������������������N�� ����

� ��O��� �� �������� ��� � ������$� �� �� ������� ���� ����� ����� 9��� ��� ��

� ����C��������������� �������"�������������� ������ �������� ������$

�� �������"�� �� �������������������� ����������������� �������"��

����#�������� ������� ����1����6�������"���� ��������$��������������"

����������"����������������� ����� ��������?A*++"�425L@$

Page 16: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018.

5T

%� ���� ������ C� ������������� ��"� � ���� �� �������� ��� ����� �

���� ����$����� ����;��� �7��������9��� ��������#�������"���C�� �������!������

��������� ����"���������������?)%�%"�4252@$

.��� #����������������� ��������C����������� ������������"��<������

� 8�������������������������� �����O��$�*�* 8��������)�����������5� ?*)�@�C����

���������������6���������� ����� ���������� ���������������������� ����]����

��� ������� �� ��������� ��� �����7 ���� ��� ������ ��� ��� � ���� � ������

� ���������$�%� � �������� ������ #���!��� #������6��� ����� � ������������� ����

��� ����� � �������� ?F*���)�*-"� 0*.��"� 5KKT@$� ���� � �������"� ���� �"

����������� ������"� �� �� �������� ��� ���� �C� ���� ���� ����� �� ���� �

�������"� �� ��6���� �� �����7 ���� ��� ������� ��� ������ 8����� ?� �������"

������"������#��"�9��� ���"���� ��������������"�� ���������@$

'������!��O��� �� ��� ������ �� �����!����� ����� �<����� �� � �� ���� �

��������9��� �� ��� ���� �� ������� ��� ������ ������� ?A*++"� 425L@$� ����� )�

?4252@"� I���� 8����� �� ��� ����� ���� ������� ��� ���� �������� ��� ��� �������

������!��������� ������ �������������������� ��"�� ��������������9���

��<�� �R$

������� ���� ��"� �����!�;��� �� #���� �������8����� ��� 8������ ����

�������!��� ��� �� �������� ?���� � ������ ������� �� ����� ��� 6��� ���

�����O��� ���� ����� ����� � ��"� �� ��� ����� � ������ �� ����"� ��� ��

I�#� ����� �R� ��� ������ ��� � ���������� ��� ����@$� �������O��� ����� ���

� � �������������������� ������������� ������ � ���������������N���6�����"

��������� ���������N��������]�������������������� �� ���� ������� ���������

����� �� ���"� ����������������������������I8������ �������R"�������� �� �

�� �������������� ���$

������������ ��� �����������������������#�"����������� ����������

� ���������� ��� �"� �������� ��� �����O��� ��� �#� �����"� ���� ����� �� ���� ����

?A*)-��"�B*)*)^"�5K3M@$

5 ������������������� ������I������-��G�&�* ��>���R�?�-*@

Page 17: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018.

5W

-�� � <� ����� ��� �� �������� �� �����"� �� ������ ��� ���#�� #� ���� ����

������� ���O��� �������1 ��� ��� �" ����� �� � ��������� ����� �� ?A*�*��+P"

�)'*)"�4223@$����������������������������O���������� �����?� �� ��� ����

@������C������������� � ����? �"���������������@$ ��������������������

����������������"� �������O��"� �� ���� �� �� ����� ���� �� � ���� ��$� �����

���������������� ���� ���������"� �����9����� �� ���������� � �������� �����

�����$

5$5�[�����������6����

-����� ��������������������� ������� ����������� ��������������O�����

���#�� �� ��� ����� ������ ���"� �������O��� �� ���������� �������� ��"� �

������� ���� �� ����� #���������� � �� ��������� ��"� ��� ������"

������� ���� ��� �������������"� � ������ ��� ���� ����� � ���� ����� �� ���;

����"����U��������� ������ <�����$

������ #���"� C� �������� ����� ���� ������� ���� �� ��� ����� ����� �����"

����� �� ��� ��#���� ����� �� ������ ��� ����� ������� ���O��� 6��� �������

������� ��H

5$4�%�<�����

���������������������� �����<�����1

� ��� �����

5$ ����� ���� ��� ������� ���� ��� �� �������� �� ������ �����#�$

� ������#���

5$ (������ ������ ���������� ������������ ����������� ��]4$ ��� ������ �� �#��8���� ��� ��� ������� ���� ��� ���� ����� 8���

���� 9����� �$

Page 18: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018.

5Q

5$M�%��� �!��

� %� �������� 5"� � ����� ��"� ������ ������� ��� �� �� ������� � � ����� ��

)����� ������� �� �� ������ ��� ���#�"� �� ������ ��� �� �<������ _� ��� ������ �

������#����_�6��������������� �����������������$

%� �������� 4� �������� �� �����7 ���� ������ ��� �� ������� N� ��!� ���� ���

��� ������ ��� � #����� �� ��� ����$� �������� ����� �� ������ �������"

��������� �����6������������8#���������!���"����#� �� ��� ����������� �

�����#���� ��� ����������� ���$

%���C���������!������������ ���������#��� ������ ���������M"������

�����<����#�����������������9����������� �������<������������$������ �

�� �������� �� �� ���;� �������"� ����� ������ ����C�� � ������

���� ������ ������������#��"����������������������8�������� 9����� �

��6�����$

-� �������� T� �� ���������� �� ������ �� ��� ������� �� #���� ��

������� ��� ��� �� ���#� �� ��� ���1� � ����� �$� �� ������ ����� ����

�� ���� �� �� ���������������"� ��C�� ���� � �� �O��� �����!����$� %� ������� ��� ���

�� ������� #��������C� #� ����"����6����������O��"������ ���������������������

� �������� �� ����� ������ ��� ��$� �����;��� ���� � 8����� ������� ��� ��������

�������O����� �����#������������� ���������������������� ��� ����������

8����"�#����� ���� �������O������������������������$������������� ����"��

����������������#��� ?��� ��������������@��������� ������� �#��8���� �� ��

��� ��6�� ���������� ����������������������!����������������������������

����8#����$

��� #��"� � �������� W� ������ ��� ��� � ����O��� �� ������O��� ��� ���6�����

#������"� ��C�� �� ��� 9����� �� ���� �������O��� ������ ������9$� ( ����!"� �� ��"� �

������ ��� 8���� ��� *#� ���#��"� � ����� �� ������ ��� ��� #���������� ����

�������� �� �� �� ���$

Page 19: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018.

5L

1�-������ ���������

*������������ ������ �����9��� ���"�� �������������������������"����8

#� ���� ����� �����6����� ��� ����� ��������"� �� ������ ��� ���� ���� ����

��� � ������ ��������������#�������$�������#����������������������9��� ���C

����� ������������6���������������������� ���O����� ��� �����$

-���� ��� ������� ���8� � ������ ��� � ���������� ��� �� �� ��� 6��

��������9���� �� ����� ������ ��� ����� #�������$� ���������!��� � ������ ��

���� ���� ������ �������� � ��� �� ���� ��� ����� ���� �"� �� ������ ����

���������9��� $

����� )�� ?4252@"� I� � �������� ����� �� ������� ���� ���� ��������� ��

���������� ��� ����� ������ ����� ��������� �������� ��Y$� \� � 6����� 8���� 6��� �

��������������� ��� ������ ���� ��� ����� �������� C� ��� ��� � ��� ��������

���������������� � �������$��"� �����������"������������� ( #���������� ���

6��� �������!����� ����� ������"� ��� � ����C��� �� ��� �� ��� ������� ��� ��

��� ������ 6��� ��������� �� � ���#���� � ���� ���8���� �� �� ��� ��� ����

�� ��� ����$

%� ���� �� ��� ( ��� ��� ����������� ���� � ����������� ���� ������� ���"� �

������� ���������� � ����� �`�� ������ 6��"� �� ��� ����"� �������� ��� ��� ��

���� ����������"�#�!���������I����������������R�����������!������� �����

������������ ?�� ������������@� �� ����"� ������� �� 9��� ����� #���������� ��

��� ���������#���$

��� ������ #���"� ���� �������� ��� #������ ���� �� ���� �����!����� �

( ��� �������������������8�������� ��� ������������� ��������8���"�������� �

���� ���������������!������������ ��������������"�������"�������� �������������!��

���������� ������������$�� ���������� ������"����;��������1

Page 20: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018.

53

� * �����>�?9����1``GGG$� �����>$��@� 0����>�����9�?9����1``#����>�����9$��`@� �� ��?9����1``GGG$�� �$��`@� �>B��������?9����1``GGG$�>9�������$��$��`@� F�&������?9����1``GGG$G�&�����$��`@

*��� �� ������ ������ ��������� ���������� ��� � �������O��� 6��� ���������� �

��� ��������������� ���������������������#����������� ���"����C�����

����������� (������������������������"�6���������������!����� � ��

�����U��������9��� ����������� �"���� ���� ���������� ������ ������6�����

�������6������������������������� ���"������� ���O������������"�������������

���������9��?�.��.��*�(�(�)*ab%��%����*�%�����b%��*.+%"�4253@$

P8� ��� #������ ���� ���� ������ ����� ������ ������� ������������ ��� ��"

� �� 9�� ��� �����"� ��������9��� �� ��� � #����O��"� �������� ����� ���� ?��

�����������-*@"���������������������������6����"�� ������������O��$�������

������ �� ���������� ��� ����� ����O��� �8�����$� -� � �� �"� ����� ������� �� ��

�������� ���1�#��������������6��������9��� ������� �����#�������$

*�C���� �������������������8��������8�������� ��� �����"�� #�����;��

���� #� X�� ������� �������� ( ��� ��1���� � ��������� �O������ #�������"

������������������������������O�����#���������������#�����$�����������������

�������������������������������������������� #����� ���� ���������� ����"

��� �� �� ������� ������� ��� ������ �� ����� ��� � ��������� ��� � ������

#���������$

���������������"����;���� �������6����� ���������������������� ���

�� ����� 9��� ���� #�� ��������� ��� �� ������� ��� ���� ���� ��� ������ ��

� #����"� �� �� ����� � ��� ��� ������� ���� #������ ���� �� �������� �����

��6������ �"������ ���������!��� ������������ ��� ����$

-����� � ����"� �� �����8����� C� ���� ������ ��� ������� � ������� ��

����������"�6�� ��#��������������� ���������� #����O���������� ����������� 8����"

�� �� ������ ��� ���#�"� ��� ����������"� �������� �� ���������� ��� ������� ���O��

Page 21: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018.

5K

�� ��� �����"� #� ��� �� �������!��O��� � ��������� ��� ����� ��� � ���� �

������ ��� ��$

����� �������� ������ �� �� � ����� �� ������ �� �������� �� �� ���� �����

�����$�� ��������!��������������"�������C���������!��������������8;�����

��������� ��������� ��������� �������"�� ����!���������������#���"����#��"

� �����������O���6��������#� ���������#�����!��������O���������� ����$

4$5�)�����������

������?425Q@"��������6����� ������������������ ������������� � ����"

��� ������"� ��� � ��O��� � ���� ������� ?�����O��� ��� ���� ����"� ���!���@"�

��C���� � ���� ��� �!��O��� �� ������"� ��� �����O��� �� �;�������"� ��� �9������

����#X ����"� �� #���������� ��� ��� ���� ��� �������"� �� [������� ?��C�����

��7 ����@"� ���� ��O���� ���������������������������� 8���"� ����� ������"

���$

P8� �� �������� I����� �����R� ��� ��#���� �� ��� � <� �� ��� ������ �� �� ����

� ��������$�*�*)��#� �����������������������#� ��������� ����� ������������"

���� ����� ������ �� ����� ����� �� 9�� ����� ��� ������ ������� � ���� �� ���"� �� ��

6����������#��� ���������������������������������� ��� ���������������������

?F*���)�*-"�0*.��"�5KKT@$

*�����������6����������� ����������������� �� ��"������� ��

��� ��� ������ �����!���� ��� ��� ����� ������ ����8#��"� ���� ����C�

�6��������� ����������� ������������$���������"� #�!;��� �����8�������������

������������������� �������"����������������� ����������� ����$

*������������������������ � ������ �7�������� ������ ������"����������

���������� ����� ��������������������������������� ��������6���������������

���� ����� � ���� ��"� �����C�� ��� ������ � ���������"� ��� �� ��� �� ����

� <������ ?������ ��@� �� #������� ?������ ���;#��9@$� %�� ��<�"� 6��� ��������9��"

����������� ��"��������������#���������� 9����$

Page 22: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018.

42

�����"� ��� ��#� ��"� ��<��� � ���������� I�����R"� ��� ������� ��������"

��������������� ��� ���������������������������#����������������������"� �

����������6������� ����������������� �C"������������ ��"�������������� �

���� ��� ������� �����#���������$

0���� �������"� �� ��"� ��� ����� ���� ���������1� ����� �� ���� ���

� ������������������� ������������������ ������� �����������"�����<�"

��� ����� ��� �� ���� ?� �� ��� �����@� ��� ����� ���� �����]� �� ��� ��

� ��������������������� ���������� ���� ���������������������$

(������ ��"� ����� ��� ���#��9��O��� ?���O��@� �� � �������� ��� ��� ��

� ������������C�� �#����� ��������� ������������� ��������$

4$4��� �������

*��� ��������<������������������������������ ����������#�������"�������

��������� ����������� ��������$����������������C�����������"�������������

��� ������ ��� 9��� ���� �� ������ ���"� ������� ��� ��� #���� ��� ��������"� �

���� �� ����������� ������������ � �������������������������O��$������)�

?4252@"� ���� ��#� ��� ����� ���� �� ��� ��� �� ������� ������ � I������ �

���� ����R$

.���������� ��� ����������� ��������#� X�� ����� ������ ���9��� ���$

���������"���#� ���� ������������������ 9����� �������6������������������

�����������"������������ �������� ������$������#������������������ �����

�����6������ �����6������6�����������?�*+��%E"��(+'*"�4223@$

0�������� �� �������� ��� ������� �������� � ���� ��� ��� ������ ��� �

#�����O��� �"� ��� ��������� ������"� ���� ���������� ������ ��� C� � ��������� ����

����O������������ ��� ��� ���������� ����� ���$

*������ ������� #����������� ���C��������������������������������#� ����

�����������������$�)����O���������� ����������������������������!� ���C���

��� ����� ��� ������ � �$� +���� ����� ���� �������� ��� ������X ��� �

Page 23: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018.

45

������ ��� ����������� �� ���"��������� ��� ���� <��������#��������������

���� ��������� ��� � ��� ��� �C���� ��� ������ ������� ?F*���)�*-"� 0*.��"

5KKT@$

���� ����� C� ���� ������ ������ #� ���� ���"� �� 6���� C� ���� ������ ��

��������� ��� � ����������� �� 9����������$� ��� � ������� ��� ��� ������� 6��

� ����������� ������8�������� ��� �����"���� ���������������������������� ��

� ���������� ��� �� �������� ��� ��� ������� � ������ ?-%%^"� �)'*)"

A*�*��+P"�4255@$

%������������� ��������������������� ���������������� �� ��#������

����������� ��������������#� ������������������"���6��� ��#������������

���������� �!���$�)������������ ����������������!���������� � ��������

����� ��� ������ #� ���� ����1� #�����"� ������ �"� �� �� ��� ?B*�A�)��)"

B%.���*-"�FB(��"�4255@$

F9���"�A������<���������?5KKK@���������6������������������� ���������

��������������� ������������� ���������"������������ ����#� ���� ���

����� � ������ ��� ����� �������� ������"� ����� ��� ������ ������� ������

������������6�������������� ����� ��������������������"������������

������"��������������� �������O��������������� �!����$

���������������� !

%�#�����������������%��C������� ����������������� �����������

������ ���������"�6��������������� ����6���6������������ #�������������������

���������6�� �����?)%%��F�A"�425L@$

����%�� #�� ���� ������ ���� ��������� �� ��� B��� ���� ��� 0������� ��

(���<�� ��� P����� ������ ��� �� ��� ��� c������ ����"� ���� �� ������ ��� #����

#�������� �� � �#��������� ����� ��� ����� �� ��� ����� �����X ���$�����%��C� ��

���X ��� ���� ����#����# �� ����-�������$�%� ���� ��� ���� C� �������

��������9��� �� ��� � #����� �� ��� ����"� �� � ���� ������ �� ��� ���� ����

Page 24: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018.

44

�������� ��� ������� �� �������� � ������8����"� ����� ��������� �� ���������"

9���������������������6���������?)%%��F�A"�425L@$

����� #����� ����� ��� ����� ����� �� ������� � �C�� �������� ����

����!� ��� ���� ���C���� ��� � #����� ����� ��� ������� �� ��� ��� ��"� ��

������"� ����� ������ ��$� -�� ( ��� ��� ���� ���� ������ ������ ��� ��������

��������� �� �8���� �� ��� ��� ����� �� ��� ���� ?-%%^"� �)'*)"� A*�*��+P"

4255@$

� ���� � ��������� 6��� #�!��� ��� ������ ����" �/�0� C� ��� ��� ����

� 9������������ 8������������������������!�������������� ����?�*P�="�425L@$

*�<� ������� ��������������QT;,,+�C��������� ��0������5$

-!'(���3�_�P� ������� ������������������<�&

0 ��1�������������*P�="�425L

%����� ������ �� �� �������� ����� � ���� ���5KKQ"� ��� ����� ���* ���<

������ ��0��������������� ����������������� ( #����� ��. �������������

+������ �� ?����� ��@$��������� ��������!���98���������42�� �"�������8���

Page 25: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018.

4M

���������� ����8����"��� ���C�� ���������U ��������������� ����� �������

��� ����������� ��� ��������� ��� ���� ������ ?� �� �� ���9O��� ��� �C������@

?�)'*)"�425Q@$

� *�0������4���������������#������������������1��� ���������������������

�������������$

-!'(���1�_��������������#���������������������<�&

0 ��1������������-%%^"��)'*)"�A*�*��+P"�4255

������ ��� � ������ ��� �� ��� ��� ����� �� ��� ����� �� ��� ���� ����"

��� � ���� �� #����� ����%�"� C� �� ��������� ��� ��� � <� �� U ��� ��

U���������� ��#�������� ���� ��������� �������"���������C�������#�������

��������"���#� ��������� �O������������� ���?����������@$������������ ������

��<��������������� 9�����"������������������������ ��#������0*���?����#1

Page 26: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018.

4T

�� � �#�@$�������������� ������������������������������ ��#������0*���?����#1���

��-��@"����������� #������� ������� ��6������������������������X <������ #��9$

����������� �� �� ��� ������ ��� ��#����O��� �� ��'#�� ��� ������)��� ������

��'#�� ���������)��$�[�� �������������� ��� �����"� ����� ��������� ������ C

���#������ ��� ��� ��� ��#������ 0*��� ��� ����� ?FB(��"� A*�*��+P"� �)'*)"

5KKK@$

*�+��������5����������������������������%�1��������9������6���

��� ���� �� I���R"� � 6���� #�� �������� ����� #������ ��� �� �� ?��-("� 425L@"

� �� ���������������������������������������� ��������$

�!���'�$�3�_����������������������������������������%�"��������� ��#��������0*����0*������������

��������������� ������������������������������ ���!"��� ���#������������������������������$%&�����!"���� �$�'��� �(�&)�����)�� ���%#� ��*

+++

� �,����-�.�����/��!"�����/���+��/� ��������������� ����������

+++

����0�0�*�������������� ������-"�1��� ������ ���#����-"�1�����$%&��������� �$�'��� ����)� �(�&)�����)�� �2%�� 0��������&����3�)4�("������3)&4�#��/��5� �����������������������

+++

0 ��1��������������-("�425L

Page 27: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018.

4W

4$M�������������#�

��� ������ 9��� ����"� <8� �� �C����� ��� 5KM2� ������ ������� ����

������� ������ �������� ������#�"� 8������������8����� ��<�������� ��� ����

�C����,'(((�?�B*)�)*-�"�+��-(*="�EB*-�"�4252@$

���#����������������� ��������!���� ��*)���������������������� ���

#������ ��� �����O��� �� 6�� ��#����� ������ ���� ������������ � ��;�����������

?F*���)�*-"�0*.��"�5KKT@$

���������� ������ ���� ���� ��� ��� ��8���� ��� �8����� ������� �� �� �"� �

�������O���������������� #������O�����������O�������� ���� ��������9�������

� �$�.�����!�6�����������������#��#����������������� ����������� 8�������

������������"������������� ��� ����"�������#�"������ ������������� � ���

�������������������������?A*)-��"�B*)*)^"�5K3M@$

.�����#�C����������������������������"�������������� ;������ ��

����X����1� ���� C"� ��� ���� �� ���8� ����� ��� �� ���8� ���� ��� � ���� ����� ���� ��

�����$�)����O��� ;������ ����� �����"�� ���������������"��������������O�����

���� ����� ��� IC� �����?�@� ��R� �� IC� ��� ���� ��� � �� ��� �� ��R

?F*���)�*-"�0*.��"�5KKT@$

�������#�����!��������8����"�������#�C����� <� ��'�#� �������<���

�9������ I�C������R� ?����C�� I� ��R� �� I �R@"� <� ���� ��� ��� ��� � <� �

��������� ��� ��!�� *"� ��� ���� <� ��� ��� 4;����� ��� ��� '� �9����� �������

?����C��I�� 9��R���I���R@�?�B*)�)*-�"�+��-(*="�EB*-�"�4252@$

*�0������M��������#�����������������������#"�������������������C��������

�������$�-��������#�9���C���"����C������� #���� ����������� ��� ��#�������

������ � ������"� �� ��� �������� ������� ���� �� ������ ��� ��� ������ ���� � ���

�������������C������$

Page 28: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018.

4Q

-!'(���8�_�����������������#"����3��C���������� ��#�����

0 ��1�������������B*)�)*-�"�+��-(*="�EB*-�"�4252

*�C�� ��� ����� �������O��� ��� � �� 9����� �� ��� ���� ��� �������"� ������

���� ������ ��������� ��� � #� ���� ��� ��������� 6��� ����� ���� ����� ���� ��� �

������������#�$�*��� ���������� ������#���������!���� � �������� ��������"

��������������� �����"��� ���"������ C����"�� ������ ��������#�����"���� 9����� �

�������O��"��� C����"����$��������������������������O��"�����������#����� ��

��� ������� ���������������������� ����������$�������������������"�� ����� �"

��� ���������� ������ ���� �� � �� ����� �� ������ �����C�� �� ��

���#� �������������������#��?-*)�(-�B"�5KLT@$

\����� �����������6��"������������������� #6�����������������#��

� ����� ��� �� �������"� ��� �������O��� ������ �����"� ��� ��� �����"� ��

���� ����������� �����������������8�������� 9����� �"������������ ���"��6��

������"� ��� � ��O��� � ���� ������ ��������� ���� ��� ���� ����� ������ #�������

������"� ��� ������ #���"� ���� �����!���� ��� ������ ��������� �������O��"� ��� �

��� ������ ��� �� ������� ������ ���� ����������"� �� ��� ����������� 9���8�6�����

�� �����$

Page 29: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018.

4L

��"�����������������������

*������� ������������ ��� ���#�� �� ����� � ���� 6�� �� �����!���� �

������� ���� ��� �� �������$� ����� ��������� � #����� � #����O��� ������ ���� � ���

�� ��� � ���� ��� ���� ����� ��� ���� ����"� ��� ��#����� �� 6�� ��#����� U����

#���������"������O������������O��"���C������ �����������<��� ���"� � ���� �����

������������������������������$

��������������������������������� ������ �����������������#�"���#� ����

����7 ���� � ���� ������� ?�����@"� �� ��� ��#����� �C������� �� �������� �������$

������������ ��"� I���� 9�R� �� ��������� ��������� �� ����7 ���� � ���� ���� �C������$

%����������������� 9����I����9��R"�I��������R"�I��-��R���I�����R$�*��������������

������������ �� ��#� ����� ������ ��� ����7 ���� ���C����"� ��7����� �

���� ����������?F*���)�*-"�0*.��"�5KKT@$

%������������������������ ����������#���� ��� ��������������� ������

?����������� 9��������� �������������N����������@"������������������C������

?6�� ������������ 9���� ���� ��������������������@$

��� ������� ���O��� �� ��� �����"� � �8����� ��� ����7 ���� � ���� � �������

?�C������@� �����C�� ��� ���� 9�� ���� ������ C� ��� #� ���� ���� �����7 ���� �

��#� ������������O������������������ ����$

��"�������������#$�����

*�� �� ������ ���O��� ���������� ��� #�����!��O��� ������ ���� �� ������ ��

���#�� ����� ������� ���O��� ��� �� �������1 ������ �" ����� �� � �����������

��� �$

�@����� ���

�� ���#�� ������ ��� 9�� ����� �� �����8���� �������� d>����

%��$����� ��B��������"�B����� ���F9���� ?4255@"� � ���������� ������� ���

����� � �� �� ��� ��� ������ ������� ����"� ��� �C������� ������� ���� � �������"

Page 30: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018.

43

������������ ���������#������"������������������ ���������� ��$

-����� ��������"� 9�� �� �� ������� ����� ��� ���7 ����"����9����� ��

�������"������� �������� 9���?������@"��������O������;#��9"��������$����� ������

��� 8������ �� ��� �����"� ���� ����������� ��������������� #��9�������

������ �?-%%^"��)'*)"�A*�*��+P"�4255@$

.��� ���� �������O��� ��� �� ��� ��� � C� �� ���� ���� ��� � ��O��� � ���

�����O��� ��� ���� ����$� %�� ��<�"� ������ �����8��� ���������� ��C� �� ����� ��� ��

� ��������������� ��#�����������C����������� ������������������"���6���������� ���

�����������$�%�"������ ����������9� ��"�������������C���������� ��?����� �

������� �@"��������#��9����������� ��� ��#����"�� ��������"�6�����������������$

*�C�� ��� ��#�������� �� ��� ��#����� ������� ��� �C������� ����� �� ���� �� ���� �����

�����"������������������ �������������������#���� ������������������������$

*��0�������T���W��������#�������������#��� ��� ���$���������� �C�����

I#��9��R� C� ������� ���� ��� ���� ������ ��� ��� � <�����1� I������9��R� �

I��9��R$�%���C��������� �������� ����%4����� �������#��� ���$

-!'(���9�_�������������������� "� ���������� ��� ��� ����I#��9��R���I������9��R������������ �� ���I����������R

0 ��1������������-%%^"��)'*)"�A*�*��+P"�4255

4 ������ ��� ����������"� �� �� ������� �������� ��� �����"� �� ������� ��� 6���� �� ����� ������ ��� ��� �� ��������?0(��B�)"�425L@

Page 31: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018.

4K

-!'(���:�_�%�������������������� "� ���������� ��� ��� ����I#��9��R���I������9��R� ���������� �� ���

0 ��1�������������)'*)"�A*�*��+P"�422T

-��0������T����;���� �������6���������� ��� ��� ����I#��9��R���I��9��R

����"���C�������%���I������R"�����C����C��������� ��#��������I���9��R$

A@���� ���

��� �� ����� � ?�� � ���� ����������� @"� ������ �� � �������� �������

���C������"��������?6������������ �����@��� �������#��9�������������$�%

���� ��� ���� ��� ����� ��� � ����� �� ��� C� ������� � ?���� �9��@"� �� #��� �

?���������<��@�?-%%^"��)'*)"�A*�*��+P"�4255@$

-������ ���#�� �� ����� �� ��8#���� ����� � ���� �� �� ���� ��� #��9�"

���������!�������� �����������6������ ������ ���������"� �� ��6��� �����

�C������� �� ������� ����� �����!� �;��� � ����� �����$� �� ���� ��!� 6��� ��

������ ��� �� � <����� C� �����������"� ����� � �������� ������� �� ���

������� �����������U ����C�����$

-���������������#"������������C�������� �����������eU ��f����"������

� ���� ��� ��� �� ������ �$� ��� ����� ������ �� C� ��� �C������ �������"

9�� �� �� ���9����� 6��� ������ ���� ��� �� ������� ����� ��� ���� �� ����

Page 32: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018.

M2

�����?-%%^"��)'*)"�A*�*��+P"�4255@$

*�� 0������� Q"� L� �� 3� ������ ���� �������� �� ����� �� ��� ���;��

����� ����� ��� ���� ��� ������ �� �U������ ?I#��9��� S� ��9��R� �� I#��9��� S

������9��R@$� -�� 0������ Q� �� � ��������� ���� �������� � �� ���� ��� ����� ����

����"��������������� ������� ���0�������L���3$

-!'(���;�_������������������� "��������� �����"� ���������� ��� ��I#��9���S������9��R������������� �� ���I����������R

0 ��1������������-%%^"��)'*)"�A*�*��+P"�4255

Page 33: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018.

M5

-!'(���<�_�%������������������� "��������� � �����"� ���������� ��� ��I#��9���S������9��R� ����������� �� ���

0 ��1�������������)'*)"�A*�*��+P"�422T

-!'(���4�_�.������� ��������� � �����"���������� �� ���I��� �� R� ���

0 ��1������������A*�*��+P"��)'*)"�4223

Page 34: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018.

M4

����� �� ������� ������������� #��9�� ������������C������"�������

6�������� �������;#��9����������� ���� ���C������"� �� ���� ������� ���

��#��� ����#�������� ���������?FB(��"�A*�*��+P"��)'*)"�5KKK@$�

��������A������<�?422T@��� ����6��"�������������� ������ �"����

������ ���� ������������������#�C��������� ��������� ���C����������� 9��$�%���

�� �#���� C� �� ���� ���� ��� �� 9��� ���!����$� � ����� �"� ��� ����� ��� �U������

������ ��"�������� �������C�������������������������C�������`�����$

��� �� ����� "� C� ���������� ����� ����� � ���� ��� ��� ������ �� ��� �

������ �����������"���� ��������;����������� 9���?�)'*)"�A*�*��+P"�422T@$

F9���� ?422T@"� ��� ���� ��!"� �� ��� 6�� ����� �� � ����� ����� ���;����

��6��"�6�� ���������������8�������������� �����#��� ���"�������� ��� �

�������;���� ������������9�;�������6��������������?FB(��"�422T@$

*������������������������ ������������������ ���������� ����� �����

6�� �� �U������� ������ ��� �� ����#�����$� ������ � � ����� ����� ������

���������� ��0������L� ��"�� ������ �;���6������C������� ���<��� �����"�

������ ��� ��R#��9���S�������9��R�����������������������I� ����S��� �R"�<8�6��

�������������� �������������������������?������� �����������C������������

�������� �9��! ���@$

��������� #����6����� ������ �"�F9������P�� �?5KKQ@��� ����������

6���� ��O���������� ;������ ����� ��������� ���� ����!����$

F9���"�A������<���������?5KKK@"����������!"���������6��� ���������������#

��������O������ ����#�������"���������������6������ �� ����������� ��� �

�����������#��9���������� �C���� �������$

&@���� �������� ���

��������� ����� �� �� ������ �������� ��� � �������� �� ������� �

������� ����� ��� �C������$� ���� �� � 98� �� 9��� ��� ������ ��"� ���� �������

�����6����� ������� � �������������������"������������������ � �������$������

Page 35: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018.

MM

�� #��� ��� ������ ��� ������ ������� ����� ��� �C������"� C� �������� ������� ���

�����O���������� ���������������������������������� 9�����$�*������"

������ ������������#������ ���������� ���"����������"����������������

������?B*�A�)��)"�B%.���*-"�FB(��"�4255@$

.� �������������� ����������� ���������C�������_��C������� ������� �� �

������� ?���7 ����@� �� �C������� ������� �� �� � �������� ?�������� ����� ���9����� �

���7 ����� ����� 9�� �@� _� ���� �� ����� �X <���� ���8� � ������������� ����� ��

�C������� ?�� ��C� ����� ��� ���`���� ���8� � ������ ��� �U������� ������ ��@$� *���

���� ����� �������#��9�����������������?�)'*)"�A*�*��+P"�422T@$

�������������� �� ������ �������� �� ����������� ��1� ����������� ����

� ������������������������������� �����������$����������������� ���������"

��� ������"� � � ����� ������ ��� � ���� ���;����� �� ����;����� ?�)'*)"

A*�*��+P"�422T@$

F9���� ?422T@� �� ��� 6��� ����;���� ������ �� ����� ������� � #����

�������������� �"� � 6��� � �������������� ���������� <� ����� �C������"� �

������"������$

���� ��" ��������� ����� �� ���� ��� ����� ������ �� 6�� ������

� ����������� ��� ����� ��� �C������� �� �� 9��"� ��������� �� ����� ��� *�C�

����"� �������7 ����� ��� ��������� ������ ���#�� � ������ ������� ������ ��

���� �����?-%%^"��)'*)"�A*�*��+P"�4255@$

*�0������K��������#��������������������� $

Page 36: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018.

MT

-!'(���=�_����������������������������

0 ��1������������A*�*��+P"��)'*)"�4223

%�� ��� � ���� ������� 6��� �������� � ��������� ����� �� ���<������� �

������ ������������� ����������������������� ���"� ������������6������� ���

U�������������X ��$

������6��� ��������� �����#��� ���� � �� �O����������� ��� ������� ���O��

�������� ��� ����� ����� ��� ���#�� �� ��� ����"� ������ ����� ��� #������� �����!����

���������� ��������$

'���#���;��� 6��� � ������ �� ��� �������� �� ����� � �� �����"�

��������� �������������� � �������������� �$�P8� ������� ����� ���

�������������C���� ��$

�� ����� �� � ��������� ����� �� � ������� �������� ?��� ��� ����

Page 37: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018.

MW

� ������� ���@"�� ��������� ������������������#��8;�����������#�$�� #���

����#� �������9����� �"�+�� ��&���E9� ��?4252@"�Y������#������� ����������#

��C����� <� �� #� ����� ;��!������<�����9�������C������"� <� ���� �����

��� � <� �� ?��������� ��� ��!�@� ��� ������ ��� ���� ��� �C������� ����� ��� ����

�9��������������������������� ����Y$

*���������������!���������������� ������C������������ ���������� #���

�����������#$�-� ������ ��������;���6�������#���������C��������#��� ���C

�����!���� � #���� � ���� �� � ������$� -� ����� �� �� � �������������� ��

���� ��� ���� ?�9��� �� �����<��@� ��� ��#���� � ���� � �C������ ��� �����$� P8� �

��������� ����� �"� ������#����� ��" ����� #������� ����� ���� ?�������� �� ���7 ����@

��� ��#���������"���6�������������������� ��������������$�������"�� �����;

��� 6��� �� �����!��� ��� ����� ����� ���� ������ �� �� �� ��� ���� ��� ������� ���

��#��� ���������O��"��������C����� ��$

%�[����� 5"� ���������"� �� ����!�� �������� �������� �� �������� ��� ����

���#�������� ����$

�(�����3�_���������� ���������#���� ��� ����

��� � �/�&����/��!�!)�� �/�&����"�'��!)��

������

� ��O������������ �����������#��9�]-������������������� ������������C������"���������������U������������� ��$

*��� �������� ��O������������ ��������]+� 9������!����$

����� � ��O������������ �����������#��9�]�� ��6�� �����������C����������� 9��]*��� ��������� 9������!����$

*��� �������� ��O������������ ��������])������������ ������������C����������������"���������������U������������� ��$

�������������

� ��O������������ �����������#��9�]*��� ��������� 9������!����$

*��� �������� ��O������������ ��������])������������ ������������C������"���������������U������������� ��]�����6�� �����������C����������� 9��$

-�"��1�����������������

Page 38: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018.

MQ

8��>����

��� �� 9��� ������"� �� ��������� ����� ����� �� ����� ��� ������ C

� ��������� 6����������"� ��� �� 9� ��� � ���� ���������� ��� �� �� ���;� �������"

<8�6����������������������� �����������O����������8#����������������������$

����� �� � ������ ��� ����#���� ������� �� �<������ ������#���"�

�C������������������#�������9��$

M$5��� ���;� �������

%� ��#��� ����� �� ���� #�� ����� �����C��� ������C����"� 6��� ���������

�������� ��N����������� ���"����N����������O������������ ���� �����"���6��

� �������� ������ �� ���� ������� ��� �� ���� ��� �������� ����� �����$� *

��������#��� ������� ��� ��� �������� ������ �C��� ������ �� �������� �� 6����� ��

����� ��� ���� �� � �������� �����!���� �� 6��"� ��� U������ � 8����"� ��� � #������

�� ����������������������� ������<�������� �����������$

*� ������������ C� ����C��� ������� ��� �����!��� ������6������ ����������

����� � ���� ���� �"� �����"� �����"� ����!� ��� �"� �� � 8����� ?��#��� ����"� ��

�����O����������������@������������O������ ��#�����?�����"����� ����"�������"�� ������

� ������"����$@$

-� �C��� ������C����"� ����������� ?�����@� �� �����!���� �� #��� ��� ��

������ �������������������������$������������������� ����������������#����"

���� �� �� �� ��� ����� �� �#���� ���� �� ������� ��� #��������$� %�� ����������

�����!���� �����6��������������������������� ���� �[�����4$

Page 39: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018.

ML

�(�����1�_�����������������!���� �����6�����

������-��G�&�* ��>�������9��9��>

������� ����>

=� �9���-��G�&�* ��>���%�������9�;����9

-�"��1�����������������

%���;��� ����� ���� ��� ���� #������ ��� ����� �������!��� �� #���������

������� ��� �����������$� 0�� ������ ��� �������� ���� ������ ��� ��#��� ����

�������8#�����IP��)�#R�?P*A)�0"�4253@"�����������9�����������������C�����������

?� ���� �����@"� ������������� ?����������� ��� ������� ��� ����� ���� �����#����@"

#���������������"������������� 9����� ������ �����!����������� �����$

%�[����� M� ������ �� ��� ������ ��� � 9����� �� ?I���������R@"� ���� �����

����������IF��������9R$

�(�����8�_�I���������R����� ������������ ������ ���������P��)�#

*��������*�,���A+��%*P�'=

�������9���(���,����(-��()������ ����� ���

-�"��1�����������������

'��� ��������!����� ���������� ������ ��������������6����"�������������

#�������� ���������������#�������������������I�R���I� �R"� ��#����

��������������������$�-�9��������C������������6�� ��N��������������������

���������"� 6�� �� N� ��� �������� ��� ������"� �� �� ������� ��� ��������� ��

������9�$

Page 40: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018.

M3

��� ����C���� ��� � ����"� #�� ������� ��� 6��� ��� ��� ����� ��� �� ���

� �������������� ������������6��"��������� ��U�"��� ��������_��������O�����

���� �����_�#�������������"������������� ������"� �7��������������������

�`�����������������#�$

.��� ��!� #� ���!���� �� ���6����� � �����"� �������;��� �� ���� �������� ��

���������"� ����� �;��� � � � ��� ��������"� ��#��� ����� ?�����"� ������@"

� ��U�������������������"���#������������������ �� �8���������� ���������

��������O�������� ��� �#��������$� *� #� ��� 53� � ������� #���� ������ ����"� ��C�� ��

��������"������������"����# ��������#��� ����������� ����?�����"����������O��

�������@$

*� 0������ 52� ������ � � ��U�� �� ��6���� ��� ���� �� I���R"� ������

�������"� �� ������ ����� ����!� ��� ��� � ������� ����� �� ������� ?���������

������ ���� ���������@$

-!'(���32�_�*�6����I���R� ���������P��)�#"�� �� �����53�� ������������� ����"�������#���������������������� �������

0 ��1�P��)�#

Page 41: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018.

MK

� *�� � ������� ������� � #����� IA����,R"� �� � ���� � ��U�� �������� ���8

��� ������ �[�����T$

�(�����9�_�� ��U��������������� �����������!� ����� �#�����IA����,R

�!/������"����� (���B��!��� �C�(#� "��C�(#����

���!D�!&�B�!)��

���������"�* ���<�� �A������<"�'�������

)��� &� ������������� �� �������

; ;

���� =� �9���-��G�&�* ��>��� ; ;

*������ A���"�)����'������!� ���� ����>��9���9��#����>;�� ����������������

425L( #����� '������!���

A& ��"�-���� �9����9��9��>�G��9

��������� ����� �� ���� �� �������������� ��

425Q ;

*�����������"�* ���<�� �A������<"�'�������

* ��>����� ���������!��� �#������ ��G�&��G��9�������

���&������<�&425Q

�������*��������>����������� �

*������ �����"��������$B����>�� �������� �#

������-��G�&�'������!��� 425T

� �>��������#������-��G�&

* ��>����� ���� � �*������ P�����&�"����� F9>�*##� ����9�H 4255 *##� ����9�

*������������0�� ��"P�����������

'������!��� �� ��� ������������

4255 ;

����

B��������"�=����� ��B����� "���9����� �

������"�)�F9���

=� �9��� ��G�&�� ��>��� 4255 ;

*������ P�����&�"����� F9���(��� �*##� ����9H 4255 *##� ����9�

A&

->"�F�������� �������"�* ���<� ��A������<"'�������

��������>�������-��G�&* ��>����G��9���<�&

4255 ;

( ������� ��

=��"�-���F&� ������"�������=$�� ��B���"

P�##��>

����� ���� �������������G��9�����-���

4252

������� ���#��9�( ��� ��� ��� #��� ��� *��� ����'�����

( ���#����

*������A������<"�'�������� �������"�* ���<

* ��>����#�&� �9��������� �G��9���<�&

4223���������� ��

��������)����G

( ������� A������<"�'�������� �������"�* ���<

��<�&g� ��>����� ��������!��� �#������� ��G�&�

422T����9����G� �

�#�G���

*������ F9���"��������))� ���9��� ��9��>��

���������� �������� ��G�&�422T

���9C����6���������� ����9���� ��

����

F9���"��������)$� ��A������<"'��������� ������"�* ���<

* ��>!� ��+�����=� �9���� ����������-��G�&�

5KKK ;

*������F9���"��������)� ��P�� "�����

)������ �� ��� �������� �&� �9��1�*� �G�������9

5KK4����� �

* �9����>

*������A�� ��"�P9 �*

� ��B����>"�0�� &����9��9��>�� � ��G�&

� ��>���5K3M ������ ��G�&�

-�"��1�����������������

Page 42: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018.

T2

%� � �� �8��� ������� ��� ?� <� �� ���� � ������@� ��������� ��� ��#��� ����

�������8#����������!����� ��0� ���� ������ �����?��������4@������������$

M$4���������������

�������������������������������N�� �������������#���"����;�������

���� �� �C�� ������� �������� ����� ��� ��� ���� �� �<������ ������#���

������$� ���� �� +������ ���#�� ?425M@������ ������ �"��������������

� ������ ��� ��� ����#��"� ���� �����!��� ��#��� ���� ������� �� ��� ��������

�������� ���"�������� ���O�����8#���������� ����$

������� �������"� ��� � ���� ���� �� ����� ��� ���6����� ��� ��������� ��

( #����"� ����� �� ������� ����#���� ��� ��� ����� ��� ( #����� ?�(@$� .��� ����

�����8����� ����� � ��<��� �������� �8���� ����� ��� �������O��� 6�� ���������� ��� ��

����#�������("� � ���� ���������������!��"���������� �������"����������O��

6�� ���������������<��������� �����$ ���������������C�� ��� ���� ������������

��� ����� ��� ��������$� \� ������ ��� �������� N� ��� ����"� ��� ���� 9� �� �

������ ��� ����#���� ��� � ����� 6��� �#����� ������� �� ��� �!��O��� ?B�'-�)"

�*)�B"��*)="�422T@$

.�����!���#� ������ ���������� ��������� �������� ��������������#�

?��������T@"��������;���N������������ ������������ ����������� ��"����

��� �������� �������������* 8��������)�����������"� �6���� ��� ���������

��������O���������� ��������������������( #����$������������ ����������<����"

��� �������!��� ���C����� �� ��� �������� �� ������ ��� ����#���� �� #���� ��

��� � ��������������"�� ��� �������*�� ������*���A$

������ ��� � ���� �� �������� ���� �� #���� ��� � ���"� ��� ���

�� ������� ��� ��������� ��� ����� �� �<���$� ���� ��� �!���� ��� �������

?*�� ����� *@� 6���������� �� ���������� �� �� ����� ���� ��� �� ����� "� �� �����!��"

���� �"� ���� �� �������� ������#���� ����� ������$� P8� �� ��������� ��� �����

?*�� ����� A@"� ������ �������� �� �C���� ������� �������"� #���� ���������

����� ��� ������ ��� ��O��� ��� ������ ��� �� ����� "� ��������� �� �� � ����

Page 43: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018.

T5

� ������� ���� ����������� ���������������� ��� ��$

���� �� ������ �������O��������������"� ������T$4$5������9���� �����

��������� ���"� ��#������������������?�������@"����� ����� ���������#��8���

�� �����#�6�� ������������������8�������� 9����� �$

B�� ��"� ����9� �� ���&� ?422T@� ���������� ��� �������� ��������� ��� ��

�����������������#��� ���������������C��������������� ?�������� ���"���

������@"� �� 6��� ���� ���� ���� �� ����� ��� � 9����� �� �� �������� � 9����� �

������ �������� ������ ������$

%� ��� ���� #�� ���� ������ ���� �� �������� �� ���������� ��� �� ����� � �

����� ��� ��� �������� ��� ����������� �� ��� ����������� ����8#����"

������� ������ ��������������#�$

Page 44: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018.

T4

9�������������,����

���������������� ������������������������� ��#����������������

��� �����#��� ��� ���$���������������� �����������������������O����� �

���#������������� ���������������������� ��� �����������8����$�������O�"

�� ��"�������������������#���?��� ��������������@��������������� �#��8������

���������� ���"������� �;��������������������������������8#����$

T$5�.���-���)������ ���1������ �

���#�� ��� ���� ����� � ����� �� ?=� �� � ���� ���� ��@� �� ���� ��

������� ������� ���� ��� ��� �� �������"� 6��� ��� ������� �� �������� ��

��� � ����������������������#�������� ���"� ������� �� �;��������������

��� ��������� ���� ����������������� ���$�'���;�����������"�������������#���"

����������O�������������6�� �������!������������ ��$

����� �� ��������� #�� � ������ ��� ���� ������� �� ��� ��� �"

�����������#��� ������� ������� ����������������� ��������?��������������

����� ��� � ����� �� � ��������� ����� �@$� %�� �C������� ��� �� �����

������� ������� ������� �������_������������������U������������� ���_��

������C������ ����������� �����������$

%���� �������������6�����#��� ������ ����� ������������#���� ��� ����

�6��� ������� �� ��� �����O��� ��� ���� ����$� ������ �� �������������� �����C�� ��

� ��O������������ ��������"���������������� � �;�������������������� �����

��� �����$� ������ �� ����� ���� �������� C� �������� ��� #���� � �� ��� �� �� ���"� ��

������#����� �������� ?����� ����� ��� ������ �@"� ������� ��� �C������� ��� ���

������������?0������55@$

Page 45: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018.

TM

-!'(���33�_����������������� 9���������� �� ����?�������@������������ "����T��C������"������������������ � ������������������ ������ �

-�"��1�����������������

%�����&��������� �����'�����

�������������������������������������� ����� �"����� ����������

�������� �������� ��������� � [����� 5� ?�������� 4@"� ������� �;��� ����

�� ���� �������������������$

������ �������� � ������ �" �� ��� ������� ���� ������!�;��� ����

���� ���� ��� ���!��� ��� ��� ����"� � 6��� ����� � ���#� �� ��� ���� ������� ��

6�� ��������������������#��9����������?����� ����� ���� ������������#��9�C

� ������ ��� ����� ����"� ��� ���� ��� ��� ���� ������ ��� ����� �� ��� ����� ��

�����@$�*�0������54���������������� �����$

-!'(���31�_�����������#����������������� 1���� �������������C������?������ ��@�C�� ����������������� �����"�������������������������� ����?�������������#��9@

-�"��1�����������������

Page 46: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018.

TT

*�C�������������U������������� ��� ?�����C������������"� ���������

�������� ��"� ��� ��� �� �C������ ��� �� ��� ���� ��� ��� �C������ ������ ��@" ��

��� � �������<�����N�� 8�������6���������������� ����"�������� �������

����C�������C����� �����?� �������� ������������@$

����� ��� ��#����� ���� ��� ������ � <����"� ��� U ��� ���� �������� ��� C

� ������� ���������C������"� ��� �� �����8������������������ ���C�����

������������ ������������"��������� � ����� �� �� � �������������� �$�*

0������5M��������#����������� 8��$

-!'(���38�_������������U������������ ������������� 1��C�������� ������������������������������� ��

-�"��1�����������������

%����� ��(��)*��

����� �� �����!������� ��������� ����� ����� ��� ��#����� �� ������ ��� ��

��� ���� ����� ��� ���� ����$� *�� ��#��� ���� �������� � #������� ����� ���� ��� ���#

���9�����"�� �� ���� 9��"��� 9���������"��������?� ������������ ���@$

����� �������� ��� �C������� ��� ���� ������ �����"� �� � ��� ��� #������

���C������� ����� ���� ������� ��� � �� ��$ *����� ��� ���;��� ��� ���������� �

� �� �O���6�������� ������������ ��������#��������� ���1

� ����������������1����� �� ���������"������ �� ���������]���� � ����������� �� �� ��� ����� �� �������"� �� ������� ��� �C������� ��� � ��������������� �����?I���!��R@]

� �� ���1� �������� ���� ������ #������� ���C������� ��� �C������� ?���7 �����9���������������� "����������9���������#��� � @]

� -����O��1� ��� ����� �C��������� ��� ��#������ ��� ������� � �������?�������� ��� ������@]

Page 47: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018.

TW

� �����O��1���� ��#����������������������C������]

� )����� ��� ��� � <������ ?������ ��� �C������� ��� ������@1� ��� ��#������ ��������������� ���]

� 0�����O��1������� ����� ������������������������������������� ����?������������#��9@]

� (��� �����1� ����� � ������� � ���� ��� ��� �� 9��� ?������ ���� �� ���������� ��� ��� ��� �C������ ��<��� ��]� ����� I�� ���R� � ������� ��� ����C���������<��� ���@]

� �������������1�������� �������� ������������ 9���������]

� +� ��������1������������� �����9��! ����� ��]

� ������������1� �C������� 6��� ��� ��#����� ����� �� �������� � #���� �������� � ������������������ ������ �$

%���"�+��������)�����,���

*�0������5T����������� ����� ���������������� �� ��������� ��������

������ ������9� ?��� ��#����� ���� ����� ��%� � ��������@"� ��������� �� 6����

�����O���?����� �"��� �"��������#��9�@$�%����� � ����#���������������� ��

��������������$����������������������#�������!��� ����������������������#�

I>��R"������M$5L�?^��"�4253@$

Page 48: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018.

TQ

-!'(���39�_�������������������

-�"��1�����������������

Page 49: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018.

TL

-�� 0������ 5T� ������ ����� ����� � #����O��� ��� ���������� #�������

������� ����$� ������ � #����O��"� ��� ���� ��!"� ��������� � #����� �����O��� ��

���� ����$�*��� ���������1

� T� �����O��� #���� ������� �����"� ��� ��� ����� ��� 4T� � �������� ?55������� ����5M�#��� � �@]

� %������� ������� �������%������������� � ��������������?�C�������������@]

� %� ��X� ����� � ��� ��%� ?������@� ������ 4� ����� ?�� ���� ������ ���� �� ����I�����R@]

� ���������������� "���%�������M�����?4��������5���@���L�������?T���������M������@]

� ��%�C������� �����������M������?5�������4������������@]� ���� M� ���������� �����O��� ?����� � �����@"� M� � �������� � �������

����� �� ����?�������h���"�+��G�����h����?#��9@���*� ���*�������������@$

*� � ������� �� ������� ���� ��� ���#�� �� ��� ����� �� ���������� ������

�� �� ����� �"� � ����;��� 6��� ����� ���#����� ��� �� �#����� ������ ���� ��

������� ���O��� ������� ���$� *������ ����"� � �#���� �� ������ ���� ��� �C������� �

���� ���������!��� ���������"�������� ��������#�������������������������$

0����� ������6�����������#�����!��O��������� ����?������ �" ����� �

� �������������� �@�����������������������O���6�� ������������������� ��"��

������ #���� ��������� ����� ��� ������1� �����O��� ��� ���� ����� #���

�������������� �����C�� ��� �������� ?� 6��� ����C�� ����������� �� �������� ��

���!��� ��� ��� ����� ��������� � ��� ��� �@]� �� ������������� ��

������� ��������U������������� ��� #����������"��]����������� �� ����U ���

� ����� �����������C�������#����������$

����� ���� ������������������ ���������O��� �������� ����������� ����

�����C��������������������$�*��O��"����������"���������������� ��#���������

���7 ����������������������� �9��� ��?#��9����#��9��"������������� ��@$

������" ����� �� � ���� ��������� N� ������� ���O��� �� ��� �����$� *

�� ����� ���� ������� ��������� �������O��"� ��� �� ������� ���� �� ���#

������ ���������������������������!���������� �������������������������������

Page 50: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018.

T3

���������������������������������O�����������"�� ������ �"�������#���"���

������8�����������6����$

%���%�-����.�#��)*��

-����� ���� #����� ���������� ������� ���� ��� �� 9�����������

��� �� ������" ����� �� ����� ���� ��������� ��� � 8������ ��� ������ ��������"

� ���� � �;���������������������� ��� ������������ �� ���"������ �� ���

������������������ �������$

����� ���������"����������"�������������� ��������������������O�����

���� ������� ��������� ��� #� ����� �� ��� ���������� �� �������� ?I�����>� �9�� R@"

��������� ��������� �������#��������?�� 9����������@������������� � �

������"� ��������������������������������U ����"���6����� 9�����������������

������� ������������������ �������$

*� 0������ 5W� �������� ���� ������� �� 9��� ��� ������"� ��� � �� ���#

�� ��� ���� ������� ���� �������� ��� ������� ������� ���� ��1� ���� ������ �

�����.�����( ���V�?�����0���ML2���+�*�LLW@$

Page 51: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018.

TK

-!'(���3:�_���������������#����������������1�������������( ���V

-�"��1��%�i��B*)�F*)��?4253@

%���� �������� ��� ����� �� ����� � ������ �� ������� ���� ��� ����O��� ��

���������%������ ���"� ��� ����������O��� ��� #��������-.`+� ��"� ��� ����� ���

������ ��� ���� �� �� ������� ��� � ����� ��� �����!���� ��� ��������� �� ��� ���

�������������C����?0������5Q@$

Page 52: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018.

W2

-!'(���3;�_�0�������������� �����������������O�������������%������ ���+� ��

-�"��1�-��F%)=��-�(-��)�?4253@

T$4���������� ����

����� ��������� �� ���������� ����� ��������������8�������� 9����� �"

��� ���� �� 6��� �� ������������ ��� ������ ��������� ��� ������ #����� U����

?��C����� ������� ���O����� ��� �����@"���������������� �������������������

�����O�������8#����$

�����O��� ����8#����� �������9��;��� �� �� �������� ��� ����� ����������

9���8�6�����$��������������9���������I� �������R���������?� �� � ���"�������"

���������@"��������������������� ��������� ���"�����������������#�������

��� �!�����������#������������"����� ���������"��� X����"������"����$��������

���� ���������������� ������ �"���������������������O���6�������������9��

N�������O���#���������$

Page 53: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018.

W5

��������"�������#���� ���� �����"� � �������� ���W�)���O��� ���6����� ��

��������A������ ?�� ��;%����"�-���"�-������"��������������@��������� �� ���

��� <� ���������������������� ������ �� � ����$���������� #���������

� ��������� �� ������ ���� )���O��� ��� ������� �� � �� �� �C���� ,(,"� ��� ��

U������� �������O��� ���� �� �� � �������� ��� 33� ?4L� . ������� 0����������"

�������� ��� 4Q� ������� ����� � �������� 0������@$� �� �����6�� ���

����������� ��������������"��� ������"��������������$

���6������ #���������!����������������������������������� ������������

����� ��� ��"��� ��6����8������������������� ��������� � ��������� �����

� � ������ �����X ��� �� ( ������� A��������� ��� �����#��� �� ������������ ?(A��@$

� ���"� �� ���� ������� C� ������� ��� �� ��� �����8#���"� �� � #�� �������

�����!�������# ����������������������������������������������� �� ��� #����O��

��������� ?����� ��� #� ���"� ��� ������@"� �� �� ������ � #����O��� ���������

���������������� ������ ����� �!�������C������������ ����� $�(������ ��"

������ ��� ����� ��� ������� #���� ������������ ��� ������ ���� ���� ����

��� �����������"����� ������� �������(A��"���������� �������������6��

������� ���������$

%���;��"��� ��"���� ����������������������� �����������������������

����"� ����� �#���� ��� �������� ��� ��������������� ��� ���������� ��� �� ����� � ��

���������8#���$�������� �"��������;������������6����� �� �����������X ��

���0� ������������������������* 8�������������?�����@$

*������"��� �������N������������������ �<��� ���������������������

����"�C������ ��������#��� ���� ��� ��� ����������������� ������� 8�������

������������������ X�������������8#����$���������"������!�����6���������������

���� ���� ��� ��� � #����O�������!�������� ������ # ���"� ��� ���������

�����"� ���� �����!��� ���������� ��"� 6��� �������� �� ���������!��� ��� ��#��� ���

�������������������������� X������������"�������������O������� �����������

����������9��� �����?0.-�*ab%���*��"�4253@$

Page 54: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018.

W4

%��������������������������;������QTW��� ������"����������������T4

����O���������� "�5T� ����O������� ����������� ?)*@��� ����� ����O������������ ��1

��� �� ����"� ��� A������� �� ������ ?6��� ���� �� � #����� ��������� ��� )*� ��

�� ��@� �� ��� ����� ��� ?� ����� �� )*� �� ����� ��@$� %� � <� �� ��

��� �#����O��� ����� X������ �������� �� U������ W2� � �� � ������ #�

����� 9��� ��� ��� � �� �� ������� ��� ������������� ��� ������"� �� 6��

�������� ���� � �� ����� ������� ��� ���� ���� ��� ��#��� ����� ?��*��� e5f"

4253@$

*� 0������ 5L� #�� ��������� ��� �8�� �� ��� ������ �� (A��"� �� �������� �� �����

������;���� ����������������������������?(A��"�4253@$

-!'(���3<�_������������������

-�"��1������������(A���?4253@

Page 55: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018.

WM

%���������$��������������

��� # ��������������������� ������ ������� ���������������� #�

�����!��� ��� ������� ���� �����!��� �� ( ��� ��� ����� �����"� ��� 44`55`425Q"� ��

���� ��� ����� �8�� ��� ��� I������ )�������R� � �� �� � #����O��� �

����������� �����QTW��� �����������������?��*���e4f"�4253@$

%�� ����� ����� ������� #���� ��������� ��� ��� ��6���� �� ���� ��� ��9�

�����X ���� ?���������j��!425L$����@"� � ����� ��� �� � ���;# ��� �� ����� ����

����#��"� ���8�� ��I����������� �������� ����������������R$

*�������������� ��U�������� ��9������������ �� �� ������������� ����

����������"���������������������QWL����� ����"� � #�������������?�

��� ������ ��� ���������@"� ������ ��� ����� ���� �� �������� ��� ����� �� ���

?����������� �@"� �� ���� �� ��� ����������� ��� � ���� ���������� I���R$� �����

#���"�� �����;���6��������������������������� ���������� ���O����� ��� �����

�������� ��������������������!����� �� �����������������������8#����1

� )����� ��� ��� � <������ ?<� �O��@1� ������� ��� ���� ���������� �� ������������� �]

� (��� �����1����������?�@����� ���?�@��������������������������������;���]

� �������������1�����������;��������������� ���������]

� ������������1��C�������6������ ��#���������������;�������������� #������������ � �������� ���������$

*���� ���������O���������� �!�����������������������������������

�������������� ������ ������� ���$

T$4$5$5�A� ���������

����� ����!� ��� �� �������� ��� ��9�� #�� �����!��� �A� ��������� ���

��-����I�>�[+R"������ ���-���1����(��"������W$L$53$

M 2��0����� ��������9���1``GGG$�����$��$��`�������!���`����������� ���`����������� ���j��!425L$!��

Page 56: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018.

WT

*� ������� I����������R� #���������������������� #������������������������

������� ��� ����� ��9�$���������������������� ������������������������������

I#��9��R"� ��� ���;������ ��� �� #�� ��#� ��� � ����� I��+�����������R$� ����

���;������ ��� �� #�� � #������� �� #������� �����9��������� ������ ?3������

��1�_�0=@"��������� ��6������ �������������;�����8���������������#��� ������$

*� #������ ��� �����!���� ����� �� ������� � A� �� ��� ����� #�� �������

�A�����"������W$2$4�?�A�*'�)"�4253@$�*�0������53������������������ ������;

)����� ��� ��?�)@����������$

-!'(���34�_�����������)�����������I����������R"����������;������ ��� �� ����� �I��+�����������Y

-�"��1�������������A������?4253@

�@����$�#!E�0%�

*�-�����!���C�����������������������������������6������������ �����

� ������������������ ���������"� ����!� �������� ���� �7 ���������� �� ��

����������� 9$

*� �� �� � 8����� ��� ����� ���� ������ �� ��� ��9�"� ���� �� �<������ ��

��������� �����8����� ������������������N����������������$�������� 9���#���

���������� ����� �� �������"� �� ���� � ��U�� ���� ��� ���� ���� ����� �� 0������ 5K

?�� 9������������������� !�@$

Page 57: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018.

WW

-!'(���3=�_�*���� 9���4���QTK������� ��9�"��������������� ���

-�"��1��������������������������������*���e4f"�4253

������C������#����������!����� ���� 9��41

5$ ��� ��I+�j���R1�������I2R�#���������������I-.++R]4$ ��� �� I+��������R1������� I����������� ������� ������R� #���������

�����I��R]M$ ��� ��I+�j� R1�#������ �9���������I5WM4R$

*� �� ����� ������!�� �� ��������� �� 9�� ��� ��� ��9�� ��� ��#���� �� ���������

I���!R"�������� ��������������������"���������I ���R"������� ���������������

��� ���� ������������� ���������;#��9�� ?��'��� ��"� 5WM4@$������U������<�������

�����#�!;��� �����8���������N������������������������ ������������ ������������

��� �����������$

*� �� 9�� QTK� ��� ��� ��9�� ������ ����� ���� �������� �� ��� �� I+�j� R"

� ������ ��������������������6��������� ���������������1�I5K4T�?����������

5KWM@I$� -����� ���� � � ��U�� #�� �������� ����� I5KWMR$� ����� �� 9�� ��� ��#����� N

����������I)��������?)������'�����9������@R$

(����� ��� �� ��� ����� ���� 6��� � #�� �������� � � ��U�� ��� ��� �

I+��������R"� � �� �� �� ���� ���� ����������$� 0���� �� ����"� ���� �"� �

����� � � ������ ��� 6��� � #����O��� ����� ���� � ������� � ���� ���� �����"

���Y?������5@Y���Y?���� �@Y"����������$����U����"�� �� �� �;���6����������

I��R������������!��������� ��#��� �����������"�� 6�� �� I������R� ��� ��#��������

�������?�������@$

Page 58: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018.

WQ

A@����'�

*� �������� ��� ����� ��� ��� ��9�� ����� QWL� ��������"� ��� ���� ����

��� ��I��+��������R$�*�0������42����������������������������������������52

�� 9��� ?�� ��������� �� 9�� ������� ��� �� ���������;���!"���"� �� ������� ��� 6���� ��������

����������������� ��@$

-!'(���12�_�� ��U������������I����������R1�52�������������������?��� ��������� ���������������@

-�"��1�������������A������?4253@

T$4$5$4�( ���#������8#���

������������ �������� ���������!�;������#������ ���������� ������ �

�� �������� �� (��� ?������������(�#���������(��������@�-��A�� �"� �����3$2$4"

����������N�� ����������������O���������I���&��R�����������������������

��� � ������������I�G� �R$

*� +� ������� ��� ��������� ������� #�� P���� ?��� )� ����� � ��� �� �

?������5$3$2j5M5;�55@@$�� �������������C�������������������9�"���������;�������

���������� ��� ��� ���� �� �<���"� �� �� ��� ��� ���������� ��� ��� �����

?I#����G�&�R"� ����������" .��#������� ����������� ���������� ?*�(�@@� ���� �����

������ �����������������#���$

Page 59: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018.

WL

%� ��������� ��� �������� .�+� ?4������� !���#���� 2��-��@� �� ��� ���� C

������� ��0������45"�� �� ������������`���������������������O��$

-!'(���13�_���������������������.�+������ ���

-�"��1�����������������

Page 60: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018.

W3

*� 0������ 44� ������ �� ����� ��� ������ ?� ���#���@"� ��� �� ��� � ���� �������

��� �!����������������1�IA� ���������R���I���#R$�%���� � ���I�����R�C

��������� ����� ������� ?I�����R@� �� ��������� �� ��� ��O��� I��������

����������R"�I������������������� ��R"�I������=;����9R���I��������R$

-!'(���11�_�( ���#��������� ���

-�"��1�����������������

�@���(/��F5�"&���������G

����������������� �������� ���������A� ����������#�������!�����

*�(�IP�A�R�?5(���6��� �������(��1@$

����������C����������������O���?0������4M@"�6���������������������

���� ����������������<���������� ���$

Page 61: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018.

WK

-!'(���18�_�A�O����������IA� ���������R

-�"��1�����������������

�$5@�A�������'���#�&�#!�����

�������� ���� � ������ �[+� ?���-��-���� 7-��1� 2��-��@"� ������ � �

������ ������������ ������� I����������R"� ��� ������������ �� I��+��������R"

� ��� ��� ���<��������������I����$+��������R��������������������$�*�0�����

4T���������� ���#���"��� ������������ �]

-!'(���19�_�)������������������� ����������������

-�"��1�����������������

Page 62: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018.

Q2

�$4@�A����$/(�������$�$A��$�"���

.�����!��������������� ����������"�������������������� ����������;#��9��

?����������� ��@����������� ���������"���� ���������� ���������$�*� ��

�X���������I����� �� ���R"��������������������������������?�������@���

���������;���?�<��@$�%����������C�������� ��0������4W$

-!'(���1:�_�)�����������X������������������� ��

-�"��1�����������������

A@���(/��F��� �G

����������C�����������������O������������������������ ���?0�����

4Q@"� 6��� ��������� �� ������� � �<�� ����� � ������ ��� ��� ���"� ������� �

�C����?�����������������@����������!� ������#����������C����������� 9��$

Page 63: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018.

Q5

-!'(���1;�_���� � �����������I���#R

-�"��1�����������������

�$5@�A��������H����/I

( ��� ���� ��� �<��� ��� ������� � ��� �� I���$� ���#���$=����9R"� ������� �

�C�������?������� ��������������������������I���#$'������R@� ��#��������<�������

�������� � ������� I���#$����������� �R� �� I���#$+��������R$� .�� �<��� ��

�������I���#$P� ��R�C� � ��� ������������������� ��������������������� �

?4T2� �����@"�������� �� ������� �����������������������;#��9��$

���������������6��"�� #����� ���� ����� ��9������ ������������������6��

��������� ��� # ��� ��� ����� ����� � ��� ���"� #�� ������ � �8���� ��

����������� �� ��� ���������"� ��� ����� ��� ����������;#��9��� ��� ��� ����

����������� ����� ���������� ����������?���� ��� ����������I������R

���� ������� ������ ����� ����� ����� �������@$� *� ��� ���� �� �� ��� ��9�"� T5L

����������� �������������������� ��$

���� � ���� �������� #���� ���� ����� ������#���� ?���"� ���� �� � @"� ���

����� ������_��������� �������� ���������_������� �������������������� ������

������ ������ ������ ����������;#��9��"������� #���������� ���������������������

�U������� ������ ��� ��� �� ����� $� ������1� ����� �� ���������� I�� �� * ��C

?533K@R"��������M������������ ��1

5k1���A�� �����������?5KTT@]4k1�������� �������?5KT3@]Mk1����8�?5KWM@���)������������?5KWM@$

*�0������4L���������� ���#���"��� ���������$

Page 64: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018.

Q4

-!'(���1<�_�)������������������������

-�"��1�����������������

*� +�������� 4� � �C�� � � ���� �� �C��� I� ��� ���'�������R� ��� ������

I���$( ���#���R$

�!���'�$�1�_�� �������C����������I� ��� ���'�������R�?��������6������9���������������@

6��.����.������!�������������!7���8�+-����������.������-���������9�����5-�!�:/�����+-���������;�����������!��!/�/<��/����!9���8�"��-�!���������/=�>

����8�����2"�����?"����@

�����8�7A����������!��!/�/<��/����!+�!�/6�57==�>

���������B�!+C"��������2"����!DD@

����������/+������/���7E�F��������������������������G�E�D�.������-���������=@�����������8�+��!/�/<��/�����.��������!/�/<��/�����H���1���!/�/<��/����7.������-���������+���3��-���������7==@����������/+������/���7E�F�����������!/�/<��/�����������G�E�D�.��������!/�/<��/����=@

��������?"�����H���1�2"����7.������-���������9�.��������!/�/<��/����=@

Page 65: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018.

QM

��������.������-���������+���2"����!7=+���7?"����=@��������.��������!/�/<��/����+���2"����!7=+���7?"����=@����������/+������/���7EI"������������.F�����!�78��B�!=����?"�JK�G�E�D�����������!��!/�/<��/����!+!�L�7==@����������/+������/���7EM�E=@

������������5-�!�:���8�+-���������;�����������!N��B�!�H���1�����5-�!�:;7=@

�������� ��!��"�"���������6��!���B������.����O�������JK���������8���7������H��@���:�����������!��!/�/<��/����!+!�L�7=@��DD=�>

������������/�����+-������������@���������������H�����������!��!/�/<��/����!+���7�=@

���������������8�+-����������.������-���������N��B��H���1����8�+-���������7��+���3��-���������7=9���+�����/�7=9���+������3������7==@

������������.������-���������N��B�+!��P����/7?"����=@

������������ ����������/�������!���/K�!G�/���!���E6��/��Q����E�������������8�7��;��=�>���������������� ���/K�����!C"�����������������������8�+-����������.������-����������!C"�����H�����������!N��B�!+���7��R� =@����������������.������-���������N��B�+!��-����������!C"����7.������-����������!C"����=@���������������� ���/K�������������������������������������!N��B�!+���7��R� =+!��-����������������7.������-���������N��B�=@���������������� �����������!��Q/��!�����������������8�7.������-���������N��B�+�C"��!7.������-����������!C"����==�>��������������������.������-���������N��B�+!��#�/��7��"�=@��������������������.������-����������!C"����+!��#�/��7��"�=@����������������������/+������/���7E�F�����!��������������!��Q/��!G�E�D�.������-����������!C"�����D�E�S�E�D�.������-���������N��B�=@����������������������/+������/���7EM�E=@����������������T������������T����������������������!N��B�!+���7.������-���������N��B�=@

������������?"����+!��-���������!7����������!N��B�!=@

�������������B�!+U���6B+����������!-���������!7=+���7.������-���������N��B�=@

�������������B�!+�����������������7.������-���������N��B�9���+���-���������!��!/�/<��/����!7=9���/=@

��������T����T���!��>����������/+������/���7E�F���������������������������7!�/�?"�JK�=G�E�D�.������-���������=@����������/+������/���7EM�E=@����T

T

0 ��1�(������ ������������

Page 66: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018.

QT

�$4@�������������� ����J����

*� �� �� ������ �� ���#"� ����C���� �� ���� �����!���� ����� � �����

��� �C������� ?����������� �� ����������� ��@$��������C���� � �C����������

��� ������ 6��� I������R� �� ���������� �� ���#"� �����!� �� �� ����� �� ���������

� #����� ��� ���� �"� ��� ����� ����"� � ������ �� � ���7����� � #����� ���

���8��$�*� �� �������������!����#������������������8�������������?�����#��@"����

� ����� #���� �������� � *�� ����� A$� *� 0������ 43� ������ � � ��U�� �

��� � ��"� �� ��� +������ �� M� �� 55� ������ ��� �� �C���� 6��� #���

������� ����� ���� ���$

-!'(���14�_�(�� ������������������ ���I�C��Y

-�"��1�����������������

�!���'�$�8�_�� �������C�����������I���������+���������R"�6����������������7�������<� ��I���!R��������������������������!���?��������6������9���������������@

6���������.�������<�)���!-���������!72"�����?"�����!����9����������=�>�����8�7A?"�����!����+���-���������!7=+�!�/6�57==�>������������!�L��H�?"�����!����+���-���������!7=+!�L�7=@����������/+������/���7E��!/�/<��/����!�H�E�D�!�L�=@�������������-���������!�H������-���������!�D�!�L�@��������?"�����!����+���-���������!7=+8�����B77����������=�R;�>��������������/+������/���7����������=@����������������������+���2"����!7=+8�����B77?"����=�R;�>�������������������������� ���!������7?"����9������-���������!=@������������T=@��������T=@����TT

0 ��1�(������ ������������

Page 67: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018.

QW

�!���'�$�9�_�� �������C�����������I�����P� ����+���������0��9��R"�6���������������7��������C������I���!R�?������������@���������������� #�������������8���?��������6����

�9���������������@

6���������.�������<�2"����!�-���������!N��B�!7���8�+-��������������������&��L9����8�+-�����������������������=�>�����8�7����������&��L+���3��-���������7=+�C"��!7�������������+���3��-���������7===�>���������8�7����������&��L+���2"����!7=+�!�/6�57==�>��������������/+������/���7E-�����������K��6�!!"��8��B�!E=@���������������"��@��������T������������������&��L+���2"����!7=+8�����B77?"����=�R;�>��������������/+������/���7E2"�JK�G�E�D�?"����=@��������������/+������/���7EM�E=@������������?"����+���-���������!7=+8�����B778��B�=�R;�>������������������/+������/���78��B�=@������������T=@��������������/+������/���7EM�E=@��������������/+������/���7E)������������������!R8��B�!�H�E�D�?"����+���-���������!7=+!�L�7==@��������T=@����T���!��>������������������&��L+���2"����!7=+8�����B77?"����=�R;�>������������?"����+���-���������!7=+8�����B778��B�=�R;�>���������������������"#�����$ ���!��������!%��78��B�9��������������=@������������T=@��������T=@����TT

0 ��1�(������ ������������

�!���'�$�:�_�� �������C�����������I�����+������������0��9��R"�6���������������7��������<� ��I���!R��������������������������!���?��������6������9���������������@

6���������.�������<�-���������!$�/N��B�!72"�����?"����&��L9����������=�>�����8�7A?"����&��L+���-���������!7=+�!�/6�57==�>��������?"����&��L+���-���������!7=+8�����B77����������=�R;�>�������������8�7����������+���2"����!7=+�!�/6�57==�>������������������/+������/���7����������=@���������������������-���������!DD@������������T���!��>��������������������������+���2"����!7=+8�����B77?"����=�R;�>

����� ���!��������&��!%��7?"����9������-���������!=@����������������T=@������������T��������T=@����TT

0 ��1�(������ ������������

Page 68: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018.

QQ

�!���'�$�;�_�� �������C�����������I�����+��������������� ����R"�6���������������7�������<� ��I���!R�?��������6������9���������������@

6���������.�������<�-���������!���/��Q����!72"�����?"����&��L=�>�����8�7A?"����&��L+���-���������!7=+�!�/6�57==�>��������?"����&��L+���-���������!7=+8�����B77����������=�R;�>�������������8�7����������+���-����������!C"����7=�HH��"��=�>������������������/+������/���7����������=@������������T����������������������+���2"����!7=+8�����B77?"����=�R;�>��������������������� ���!������'��&�()�����7?"����=@������������T=@��������T=@����TT

0 ��1�(������ ������������

�!���'�$�<�_�� �������C�����������I�����+����������������R"�6����������������7������<� ��I���!R�?��������6������9���������������@

6���������.�������<�-���������!3��"��!72"�����?"����&��L=�>�����8�7A?"����&��L+���-���������!7=+�!�/6�57==�>��������?"����&��L+���-���������!7=+8�����B77����������=�R;�>�������������8�7����������+���-����������������7=�HH��"��=�>������������������/+������/���7����������=@������������T����������������������+���2"����!7=+8�����B77?"����=�R;�>��������������������� ���!���������#!��7?"����=@������������T=@��������T=@����TT

0 ��1�(������ ������������

�!���'�$�4�_�� �������C�����������I�����+���������0��9��. ����R"�6���������������7��������<� ��I���!R��������������������������!���?��������6������9���������������@

6���������.�������<�-���������!N��B�!%����!72"�����?"����&��L9����������=�>�����8�7A?"����&��L+���-���������!7=+�!�/6�57==�>��������?"����&��L+���-���������!7=+8�����B77����������=�R;�>�������������8�77����������+���-����������!C"����7=�HH��"��=�SS�7����������+���-����������������7=�HH��"��==�>������������������/+������/���7����������=@���������������������-���������!DD@������������T����������������������+���2"����!7=+8�����B77?"����=�R;�>��������������������� ���!��������!%��*�����7?"����9������-���������!=@������������T=@��������T=@����TT

0 ��1�(������ ������������

Page 69: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018.

QL

�!���'�$�=�_�� �������C�����������I����(������+��������R"�6���������������7��������<� ��I���!R"�������������� #�������������8��"���������������������!� ��� �

?��������6�������9�����������C�������������@

6���������-��U��V�!B$��:���8�+-���������;��<��/��/��!��-���������72"�����?"����&��L9����8�+-��������������������9��������-��U��V�!B$��:���8�+-���������;���/��!=�>������/��!+������7����&+�&���������!%��7?"����&��L9�����������9���1�-��U��V�!B$��:;7===@������/��!+������7����&+�&�������,�-��7?"����&��L9�����������9���1�-��U��V�!B$��:;7===@�������"�����/��!@T

0 ��1�(������ ������������

�!���'�$�32�_�� �������C�����������I�����+���������������R"�6����������������7������<� ��I���!R�?��������6������9���������������@

6���������.�������<�-���������!#�/��!72"�����?"����&��L=�>�����8�7A?"����&��L+���-���������!7=+�!�/6�57==�>������������5-�!�:���8�+-���������;���/��!�H�?"����&��L+���-���������!7=@���������8�7A��/��!+�!�/6�57==�>������������-�!�:���8�+-���������;���/��!�H���1�����5-�!�:;7=@��������������/��!+8�����B77��/��=�R;�>�����������������8�77��/��+�C"��!7��/��+���-����������������7===�WW�7��/��+�C"��!7��/��+���-����������!C"����7====�>����������������������/��!+���7��/��=@����������������T������������T=@�������������8�7A��/��!+�!�/6�57==�>������������������/+������/���7EM�E=@������������������/+������/���7E2"�JK�G�E�D�?"����&��L=@������������������6:�������9�-�!�:���8�+-���������;;���/���������!�H���/��!+�������73��������!+���"6���(57���8�+-���������GG������3������==@����������������8���7�����������3�������G���/���������!+U�5$��7==�>��������������������$����������������#�/��!�H���/���������!+���7���3������=+!����/7=+/�67���8�+-���������GG�����/�=+�������73��������!+?������7E9�E==@����������������������/+������/���7E-���������!R�Q/��!G�E�D�����������#�/��!�D�E�7�����������JK�G�E�D����3�������D�E=E=@����������������T������������T������������?"����&��L+���-���������!7=+8�����B77����������=�R;�>��������������������������+���2"����!7=+8�����B77?"����=�R;�>

����� ���!������.�&���7?"����=@����������������T=@������������T=@��������T����TT

0 ��1�(������ ������������

Page 70: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018.

Q3

�!���'�$�33�_�� �������C�����������I�����+���������* ��������R"�6���������������7������������������ #�������������8���?��������6������9���������������@

6���������.�������<�-���������!����!����!7���8�+-��������������������=�>�����8�7����������+���P����/7=�AH��"��=�>�����������8�+-������������������������H�����������+���P����/7=+���-���������7=@����������/+������/���7�������������=@

����� ���!����������������7�������������=@����TT

0 ��1�(������ ������������

���� �� �C���� 6��� �������� ��� �������� ���7����� ���� <� �� �

�C������I���!R������!���������������#� ������� ����#"��������������$�%��C��

I�����+���������* ��������R� �����!�� � ���� 9� � ����"� �� ������� ��� ���������

���������!���"���C���C������I���!R$

� #���� �� ���������� ��#� ���� _� �� �� � �� �� ������� _� ����� �

������� ���� ��� ���� ������ ��� �� ����� "� �� �C���� ��������

I�����+��������������� ����R� �� I�����+����������������R� ����� ���

� ���������I�� ����� �������R$�%�������������#������������������������� ���

������� �����N���6������?���� �"������� ���@"��������� ��"���� ������

����� N� ����� ��� ?���� �"� ������@$� ��� �� ����� ���� ���"� � �C��

I�����+���������0��9��. ����R� ����#���� ��� ��� ��� �� ���������� ������ ����

�����������?��� � 9����������@$

�$M@�������������� ������K$����

*� �� �� ������ �� ���#"� ��� ����������� �� ���� �����!����� ����� �����

� � � � � ! � � � �� � � � � � � 7 � � � � � �� � � � � � � � � �� � C � � �

Y�� ���P� ����+�� � ������0 � �9��Y "� Y� ���( ������+�� � �����Y� �

Y�����+���������* ��������Y$��������������#�����������������#��C������"���C���

��"� C� ������� � � � ��� ������ ��� ���������� ?� ���� ���� �����@$� ������ �

� ��U������� � ���������������� ��0������4K$

Page 71: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018.

QK

-!'(���1=�_������������� ������������������ ���I���7����Y

-�"��1�����������������

�$T@�A���+�&(���

.�����!�������������������������C��"������������ ������������

������ � ���������� ��������� � ��� � ��� I�����R$� *�� 0������� M2� �� M3

�������#��������9������������������� ����C�������� �����$

Page 72: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018.

L2

-!'(���82�_�)����������������������������C���I���������+���������R

-�"��1�����������������

-!'(���83�_�)����������������������������C���I�����P� ����+���������0��9��R"�����!� ��������7�����������������I�� ��* ��C�?533K@R

-�"��1�����������������

Page 73: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018.

L5

-!'(���81�_�)����������������������������C���I�����+������������0��9��R

-�"��1�����������������

Page 74: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018.

L4

-!'(���88�_�)����������������������������C���I�����+��������������� ����R

-�"��1�����������������

Page 75: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018.

LM

-!'(���89�_�)����������������������������C���I�����+����������������R

-�"��1�����������������

Page 76: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018.

LT

-!'(���8:�_�)����������������������������C���I�����+���������0��9��. ����R

-�"��1�����������������

Page 77: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018.

LW

-!'(���8;�_�)����������������������������C���I����(������+��������R"������!� �������7�����������������I-���?5KWM@R

-�"��1�����������������

-!'(���8<�_�)����������������������������C���I�����+���������������R

-�"��1�����������������

Page 78: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018.

LQ

-!'(���84�_�)����������������������������C���I�����+���������* ��������R"������!� �������7�����������������I����8�?5KWM@R

-�"��1�����������������

�$W@�A��*!�(�#!E��

�������������� ����������������#� #�������!����� <� ����� #������ ���

� � ������� I���#���R"� ����� ������ ��� �������!��O��� ��� ����� ������ �� � ���������

?�)�0.��"� 4253@$ -�� ������ ��� ��� ���#� �����C�� �� I���#���R� C� �����8���� �

� #���������C������ ������� �� 9��� ?I�����R@"� ������������ ������ ������� ���

������$�����������!"�#�������!����������������������������� ����� ���� �

���C������$

����� ��� � ��� ���� ��� �<��� ��� ������� � ��� �� I���$� ���#���$'������!���R

6��"� ��� ���� ��!"� C� ���� ���������!��� ��� ������� I���#���$������>R$� *� ���������

�����!���� ��� ���!� C� �6����� �������� �� ������ ��� ���� ��� I���7����R$� %

�������� ? ;��������@� ���� �8���� ����� � ������ �� ���#� #�� ������#����"

���� �� ��� ��� ��� �C������ ����� ������� ���� ��� ���������;���!� �"� ���� ����

������ ��� ����������� �"� ��� �C������ ����� ������� �8;�� ��C�� ��� �C������

����� ��������������������������������;#��9��$

�������� �� ����� ��������������6����� ���������������� ������������

������ ��� 0������� MK� �� T4$� *�� ����� ����� �����!����� ��������� � ����� ��� �

Page 79: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018.

LL

��� ���� ��� ����� ����� �C������� ?���!"� ��������� �� �� #��9�?�@@"� #������� �� �

��� ��#����� ��� ��� � ���$� ������ ������� ���O��� ��8#����� ������������ ���

� 8��������������������� ��� ��� �������������������������8#��������6���������

��� ���$

-!'(���8=�_�'������!���������� �������� �������������������R���?5WM4@R

-�"��1�����������������

Page 80: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018.

L3

-!'(���92�_�'������!���������� �������� �������������������R�� ��* ��C�?533K@R

-�"��1�����������������

Page 81: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018.

LK

-!'(���93�_�'������!���������� �������� �������������������R� ���*���!�����?5K4T@R

-�"��1�����������������

Page 82: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018.

32

-!'(���91�_�'������!���������� �������� �������������������R������� ���'� �������?5K4Q@R

-�"��1�����������������

Page 83: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018.

35

:��������6�����������6��������������-�����

�����������9����� �������������������"��� ����������������� ������"��

* 8����� ��� )����� ������� �� �� ������ ������#�$� -����"� ��� ���6������ �����!����

� ���������������� ������������#�����!��O����������������� ��������� ���������"

������������� 8����������������������������"����� ���������� ����#���������?��

��� �@"� ������� ������������� ����������� ��"������ ������������ �#��8���

�����������������8�������� 9����� �$

�� �� ��� ������ ��� ���� � �<����� ��� ������ �� �����" ����� �� #���

� ������� ����� �;��� ��� ��#���� ����� �� ������ �� ���#�� ������� ���$

������ � �� ���#� ����� ���� � �������� ���� ������� �� ��� ��� �"� ���

��������� � ������� ��� I����� ���!���R� � � ������ �����"� � 6��� ������#���� �

� 8�����������������9����������������������������� ���O�����8#����$

.��� ��!� ������������� �� ����� � �������� �� �� ���#"� �������;��� N� ���

������� ���$�%� �������� �<����� ������#��� #�� ��� ���� ���� ���� ������ �

��� �������� ������������ �� ��� ��������$� -����� �� ���"� � � ���� � ��� ��� ��

*�� ������*���A�����������������!����`���������� ��������������� �������

���*)������ #6������� 8��������������������� ����$

����������� � ����"���� ���� �����#��8���������������� �����

������������������������������������������ ���O����� ��� �����"������ �

�<����� ������#��� #�� ��� ���� ��� � ���� ������ �� ��� ��� ��� ���$� -���"

����������� ����8#����� #���� ������� ������ �� �������!����� ��� �� ���������� �

�����#"���C�����#���������O���������������������!����"�������� �� ��� 8����

��� ����"� ������ �� � #����O��� ��� ����� �C������� �� ��� ����� ����������� ��$

������#���"�#���������������������� �����������������8����� �������������

����� ���������<��������8������"����������"� �� 9����� #�����������������

���������� ����� ���$

Page 84: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018.

34

-� ���� ��� �� ���������� ��� ����� ��� ����� �����"� ���6������ ����

���#� ������ ������� �����8����� ����� ��� � � ����� ������ #�����!��O��� 6��"

��������� ��"� �������� �� ������ �� ���#�� ����� ��� ������� ���� ������ ��

���� ����� �"� �� ������� �����"� �������� ����� ���������������� ������ �� ����� �$

����� ������ ������;��� N�� ������� ���O��� ����� ������� ���� ������ �� ����������

������ �� ��"��6��"���C������� �"���������� �������������C����������9$

*� ��� ��� ������� ��� � �� ������� ��� ���6����"� #�!;��� �����8��

����������6��������������#�����6���� ���������������� ������� �;�����

������������������������� #� �� �������$����� �"���� ���� ���� ����� 8����

6�� �� N� ���� ���#��� ��� �� ����!��� _� ���������� ���������� �������

��������� <8� �����!���� �� ��������� ��� � 8����� ��� ������ �������� _� ������ ��

#� ���� ���������7 ���$

.��� ����� �������� ������� ����� ������ ��!� �������� N� #���� ��� �

�� ������"� ��� �������� �"� #�� �������1� ������� ���� ��"� ���������!���� ��� ����

� �� �� ���� ��� ���� ����� � ���� �� ������� ��� ���� #������� ?������ ��� ��

9������������"� #��9�� ��� ����"� ����� ��� #��9�� ��� ������������ �� ��� ���

������ ��"� ���$@$� ���� ��������� #�� ��������� � ����� ��� ��� ���� 6����

�����8����$

.������������������� ������������������������ ��������� ���������

�����O��� � ��������"� ��� ������"� ��� 6����� �� ������ ���� ��� ������O��

� �������"� ��C�� ��� ����� ��� ���O��� ?����� �� ����� � ��� �����@� 6��

���#����������������-�����#�����O��$

���������������� � #������������ �����O���9��#����������������!�����

���� ���������� ����#��8���� ��� ���������� �"� ��� ������� �����"� ��� ������������

������$� ������ �� 8���� � ������ ����� ���� ���������� ��� *#� ���#�

?������� ������ ��� �������� � ������ Y*##� ����9�R@ �"� ������� ��"� ������ �<��� ��

���6������ #������� ��� �� ������ ��� ���#�� ����� #� ����� ���� ������� ���

#����������������$

Page 85: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018.

3M

.�� �#� ���#� C� ���� ������� ��8#���� �� 7����� ���� �����O��� #���������

����������� �����C�� ��� ����� �� ���"� � �O��� �����"� � �O��� � #�����"� ������ �"

�������� �� ���$� .�� �#� ���#� �8� ��� ��� �#����� ����� ������� N�� #�������

��#������� ��� 6��������"� ��������"� ��� ���������"����������"�� ���� ����� �

������?)���*)�B�*��"�4253@$

*� �������� I#������Y� ������� ���� ��� ��� ��#���� �� ���� ����� �� ����� #��9�"� ��

� ����� 6��� ���� ���� � ��� ���� ��� ���������� �� � �� �� U��������� �C���

��� �� �������� �������� ��� ��������� ��� #�������� � ���� ����"� ���������"

�������� �� �� ����� ���$� �"� N� ������� 6��� ��� �����O��� ���� ���� ��

�����������"� ����C�� ���� ���� ����� ��������"� ����� �� #������ ���

��#���� ����� ������������� �� �����������������#��������?��)(-��)"�4253@$

Page 86: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018.

3T

��-��?����

A*++"�)����$�*!�(�#!E!"'���"��#�'L��I��('I���-�$!#L���"��!&�����/�&�!)�$�( #����� �'������!��� $��*������������ �$������.=1�+ � "�� ��� �"�425L"��$5Q"���$�LT;3K$

A*)-��"�P9 �*$]�B*)*)^"�0�� &$����/I��I���L�!"����M��N�"�#L�!�$�������-��G�&�$���������"�5K3M"��$W"���$�4MW;4TT$

A*�*��+P"�'�������]��)'*)"�* ���<$�"�#L�!��� �H!"�I!/���#��!�"��M!�I���O�N$����������� �����������)����G$��������������� �$�������*1�+��* �����"��*"�4223"��$4Q"���$�44T;4TQ$

�B*)�)*-�"����>]�+��-(*="�+� ��]�EB*-�"��� �$����/I��P�!'��/I�$�Ql�����$��)�������"�4252$

�A�*'�)$�-�����"!)����#������#!�"�$����� �������1�m9����1``�������$<&���$��n$�*�������1�25`2W`4253$

��%"�-���� �9$����/I��I���L�M!�I�//#!&��!�"������"'!"���!"'��"����$/(�����&!�"&��?��� �����B������������ �*���������������� @$���� ����;B���"�5KLT$

0(��B�)"����9�����$�H!"�I!/����$!"�#�'L$�)������ �� ��* �9���������= G�����1���������� ��=� �9��$����� �������1�m9���1``���$� �9����>$��$�&`=� �9��`��������W$9���n$�*�������1�2M`55`425L$

0.-�*ab%���*��$��"��!�(&!�"�#$����� �������1�m9���1``GGG$�����$��$��`� ������� ��`6���;���`n$�*�������1�45`2T`4253$

��-($�-�$!#L������P�-�$!#L�Q!����L������"!R&�$$����� �������1�m9����1``GGG$�� �$��n$�*�������1�2Q`55`425L$

B*�A�)��)"�=����]�B%.���*-"����9���]�FB(��"��������)$�H!"�I!/����M��N�"�#L�!�$��9�������B� ��&�#�������-��G�&�* ��>���"��������������� �"�4255"��$�WMM;WTK$

B�'-�)"�*�� �)$]��*)�B"�����������$]��*)="�P� �$���!'"��&!�"&��!"��" ��$��!�"��L���$��������&I$��(��[������>"�422T"��$43"� $5"���$�LW;52W$

(A��$���/���/�#C�!&����$!"!�����!)��������(�!�$����� �������1�m#��1``��#��$����$��$��`������j�j�����`�����j���������j�j�������j#������`������`425W`��j������3W2&j425W$��#n$�*�������1�4M`2T`4253$

P*A)�0$����/I!&�#�//#!&��!�"�-�����"�'!"'�5!A#!�'��/I!&�#����A����$����� �������1�m9���1``GGG$<����#$��`n$�*�������1�52`2W`4253$

Page 87: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018.

3W

+*��)�*"��� �������9��]��)���B"�*�� �]��)%�-a*"�*���� ]�*-�.-���Pc-(%)"�P�C�* � ��'����$���!'"��&!�"&��������&I1��C���������6������������� �� 9�������������$�. �������������'������)������� ��_�.-(�(-%�$���+����"�)�"�425M$

�)'*)"�* ���<]�A*�*��+P"�'�������$���#!"N!"'�����!�'���!"���"��#�'!��$������o&��!��!&�"�422T"��$5"� $4"���$�T2L;T53$

�)'*)"�* ���<]�A*�*��+P"�'�������$�"�#L�!���"��)!�(�#!E��!�"�� �#��'��"��M��N��M!�I�/��'��$�/�&N�'����O�N$��������*���������>����������� �"�425Q"��$T"� $5$

�.��.��*�(�(�)*ab%��%����*�%�����b%��*.+%$���A������(��(�����$!'��0%�$����� �������1�m9���1``���������������$��$��`;�����`����`n$�*�������1�2M`2M`4253$

-��F%)=��-�(-��)$�SI��������I��! ���"&���5��M��"��!"(+�!���!A(�!�"��T��A!�"�U��#�&NM����U����I���V$����� �������1�m9����1`` ��G�&� �� ���$��`425W`2Q`5M`G9��;���;�9�;��##��� ���;���G�� ;�� ��;���������� �;����� ;����&G���;���9��`n$�*�������1�4Q`2T`4253$

-%%^"�F�������$]��)'*)"�* ���<]�A*�*��+P"�'�������$��+/#������L���&!�#����M��N�"�#L�!��M!�I���O�N$�����������. �������>������"�4255$

�*P�=$����'��$���&N�'����O�N�B���O�N���$����� �������1�m9���1``�����$#��$� �;�<$��`��<�&`n$�*�������1�4Q`55`425L$

�%E"�P����]��(+'*"�������0����������$��" ��$��!E�"�����$J�����'�"��#D'!&�1�������������#��� ������������86�� �������� ����$����������������"�4223"��$M$

�)�0.��$��"����&�!)���" ��$��!�"�*!�(�#!E��!�"����#N!�$����� �������1�m9���1``���#���$��n$�*�������1�45`2W`4253$

)���*)�B�*��$�SI�������"� !"�'��/IW$����� �������1�m9����1``GGG$�������9����$ ��`��������� `M24W2WM2LjF9��j(�j� j*##� ����9n$�*�������1�24`2Q`4253$

)%%��F�A$��I�����������"�������#�����:R:1�( ������� $����� �������1�m9���1``9�������$���G��$� �����>$��`p��������`�����`WW��� �$9��q�5n$�*�������1�2T`55`425L$

)%�%"�*���� �$���!&�#�'!����I!��D�!�1������������ ���������8�������� ��� ������������������������ �������#���������������������������$�)�����������"�<��$`���$�4252"��$T5"� $M"���$�M3W;MK4$

��*���e5f$�����&���!E�0%���������!�D�!�$����� �������1�m9���1``������$�����$��$��`������`������� `� ��`���4j� ��$��#n$�*�������1�44`2T`4253$

Page 88: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018.

3Q

��*���e4f$���"I�0��X(�"�����&�$��������$�$A����$����;9:�$("!&C/!���/�(#!����$����� �������1�m9���1``GGG$�����$��$��`� 9���;6�� �;�;��;��;������������;�;QTW;�� ������;���������`n$�*�������1�4T`2T`4253$

��)(-��)$� !"�'��/I�����L"�$!&����I��� ��������$�"��� ��"�!)!�(�#�����(/#����-�$!#!�����"��Q�(��I�#��$����� �������1�m9����1``GGG$���� ���$��`��`�&`KL35TT5KKMKTQn$�*�������1�24`2Q`4253$

�%�i��B*)�F*)�$�����������I�".�##�������)�"�3==8�A!��122;$����� �������1�m9���1``GGG$���9���G���$��`��!����;��������9;�� �9���&;�����9 "���������9��;4MW5K3;WT$9���n$�*�������1�5K`2T`4253$

F*���)�*-"���� ��>]�0*.��"�=��9��� �$���&!�#����M��N�"�#L�!�1����9���* �*�������� �$�����������. �������>������"�5KKT$

FB(��"��������)$]�P%)(%-"�����$�H!"�I!/����M��N���"��!�&��������(&�(����I���L1�*�������� ��� ��(�������� �$�������-��G�&�$���������"�5KKQ"��$53"���$�4QL;M5T$

FB(��"��������)$]�A*�*��+P"�'�������]��)'*)"�* ���<$�"�I��/�#�'L.�"�#LE!"'����'��H!"�I!/��"������!�'�����M��N��S!�I��'��/I��"����O�N$����������� �����������)����G$��������������� �"�5KKK"��$5L"� $M"���$�4TW;4LT$

FB(��"��������)$��!"'���I��!�"��I���L�!"�����!�'���"����&!�#����M��N�$����9��������� ������������ ���$�T4��� C�"�422T"� $5Q3"���$�WK;34$

^��$����/I���!���$����� �������1�m9����1``GGG$>G�&�$��`�������`>��n$�*�������1�5W`2T`4253$

Page 89: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018.

3L

�?������7������������������

%� ��� ���� ��� ��� ������ ������ ������ C� ��� ������ �� ������������ ��� ��

�������� �� ������� ���� ��� �� ����� ������������ ����������� ��"�������

��������� ���������������������� ��������<���$

A����;������ ������ �� ������!������#�6�� ��N� �������������� ?�������"

��������"� �C���� �� ���� �� ����@� �� ��� ����� ��������� ��� �����$� %� ������

������� ����C��6���� ���� ��0������5T ?����T$5$M@$�*� �� �������������!���

�� � ����� ���� ������� �� ��� *�� ������ *� �� A� #�� ��������� ����� ��� ��� �

������#������*)��?�� �������@$

*� +� ������� ��� ��������� �����!���� #�� P���� ?��� )� ����� � ��� �� �

?������ 5$3$2j5M5;�55@@"� �� (��� ?���������� ��(�#������� ��(��������@� �������

?'���� 1� %�>�� $4� )������� ?T$L$4@@$� ������� #���� ���������� ��� ���� �86�� �

���A&����?*��������%��B��9��������'���� �52$5M$M�?5L�524@@$

�!���'�$�3�_��������Y�� ���Y���������Y� ������� Y������������� �������� �����������

6��U������"/�������@

6"<������"/�#������>

�����7E����E=9����N7EN�/���E=@

����6��.����8�����$��������!���6����@

����#�����7$��������!���6����=�>���������B�!+��!���6�����H���!���6����@����T

����6"<����$�����������!���6����7=�>�����������"����B�!+��!���6����@����T

T

�!���'�$�1�_��������Y���� Y���������Y ��Y������������� �����������������?�C��������������#@

6��U��������@

Page 90: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018.

33

�/6������"/�������+#�����@�/6����?�.�+����+$�/6������N��/��@�/6����?�.�+"���+����5-�!�@�/6����?�.�+"���+����@

6"<�������!!����!���>

����6��.����3�"6���6�����!@����6��.����$��������/�@����6��.�������������P8(���B@����6��.�������������P8����B@����6��.����#������������@����6��.�������!�����8�$�<����@����6��.�������!������B�$�<����@����6��.����(��������1���H�(������+N�-$�@����6��.����(����������@����6��.��������5-�!�:3�"6��;�"����!�H���1�����5-�!�:;7=@

����6"<�������!��73�"6���6�����!9�$��������/�9����������P8(���B9����������P8����B9�#������������9����!�����8�$�<����=�>���������B�!+6�����!�H�6�����!@���������B�!+��/��H���/�@���������B�!+����P8(���B�H�����P8(���B@���������B�!+����P8����B�H�����P8����B@���������B�!+�������H�������@���������B�!+��8�$�<�����H���8�$�<����@����T

����6"<����3�"6������������!7=�>�����������"����B�!+6�����!@����T

����6"<����.����!��������!73�"6���6�����!=�>���������B�!+6�����!�H�6�����!@����T

����6"<����$�����������/�7=�>�����������"����B�!+��/�@����T

����6"<����.����!����/�7$��������/�=�>���������B�!+��/��H���/�@����T

����6"<����������������P8(���B7=�>�����������"����B�!+����P8(���B@����T

����6"<����.����!������P8(���B7���������P8(���B=�>���������B�!+����P8(���B�H�����P8(���B@����T

����6"<����������������P8����B7=�>�����������"����B�!+����P8����B@����T

����6"<����.����!������P8����B7���������P8����B=�>���������B�!+����P8����B�H�����P8����B@

Page 91: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018.

3K

����T

����6"<����#���������#�����7=�>�����������"����B�!+������@����T

����6"<����.����!��#�����7#������������=�>���������B�!+�������H�������@����T

����6"<�������!������-�8�$�<����7=�>�����������"����B�!+��8�$�<����@����T

����6"<����.����!��-�8�$�<����7���!�����8�$�<����=�>���������B�!+��8�$�<�����H���8�$�<����@����T

����6"<�������!������&��B�$�<����7=�>�����������"����B�!+���B�$�<����@����T

����6"<����.����!��&��B�$�<����7���!������B�$�<����=�>���������B�!+���B�$�<�����H����B�$�<����@����T

����6"<����(����������)1��7=�>�����������"����B�!+�1��@����T

����6"<����.����!��)1��7(��������1��=�>���������B�!+�1���H��1��@����T

����6"<����(�������������7=�>�����������"����B�!+���@����T

����6"<����.����!�����7(����������=�>���������B�!+����H����@����T

����6"<��������5-�!�:3�"6��;����%����!7=�>�����������"����B�!+"����!@����T

����6"<����.����!��%����!7����5-�!�:3�"6��;�"����!=�>���������B�!+"����!�H�"����!@����T

�����P.����������6"<��������B�!B3���7=�>������������B�!B�H��@��������B�!B�DH�7�B�!+����P8(���B�AH��"���X��B�!+����P8(���B+B�!B3���7=�G��=@�����������"���B�!B@����T

�����P.������

Page 92: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018.

K2

���� ��1��6��!��!��������!���������88�����9��8��B�5��������B�.��<��B��B��!�/����/�������B��!�/���P(����6"<����<��������C"��!7P<?�����<?���=�>���������8�7A7�<?������!������8����!��==�>���������������"���8��!�@��������T�����������!�����B���H�7���!��=��<?���@���������8�777�B�!+��/��HH��"���SS���B��+��/��AH��"��=�WW�7�B�!+����P8(���BHH��"���SS���B��+����P8(���B�AH��"��==����������������WW�77�B�!+��/��AH��"���SS�A�B�!+��/�+�C"��!7��B��+��/�==�WW7�B�!+����P8(���B�AH��"���SS�A�B�!+����P8(���B+�C"��!7��B��+����P8(���B====>���������������"���8��!�@��������T�����������"�����"�@����T

�����P.����������6"<����$��������$�����7=�>��������$�/6������N��/���!�8�H���1�$�/6������N��/��7E�� �� 5555E=@��������$����������N��/������H�!�8+8��/��7�B�!+����P8(���B=@�����������"����B�!+��/��D�E�7E�D�����N��/������D�E=E@����T

T

�!���'�$�8�_��������Y�����Y���������Y ��Y������������� ������������� ��� ���� <�����

6��U��������@

�/6����?�.�+"���+����5-�!�@�/6����?�.�+"���+����@

6"<�������!!�3�"6���>

����6��.�������!���/���@����6��.�������!���8�/���@����6��.���������"��������@����6��.��������5-�!�:���!��;���!�������!�H���1�����5-�!�:;7=@

����6"<����3�"6��7���!���/���9����!���8�/���=�>���������B�!+/����H�/���@���������B�!+8�/����H�8�/���@����T

����6"<�������!����������7=�>�����������"����B�!+/���@����T

����6"<����.����!������7���!���/���=�>���������B�!+/����H�/���@����T

����6"<�������!������N�/���7=�>�����������"����B�!+8�/���@����T

Page 93: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018.

K5

����6"<����.����!��N�/���7���!���8�/���=�>���������B�!+8�/����H�8�/���@����T

����6"<������������%��������7=�>�����������"����B�!+"��������@����T

����6"<����.����!��%��������7�����"��������=�>���������B�!+"���������H�"��������@����T

����6"<��������5-�!�:���!��;������!�������!7=�>�����������"����B�!+��!�������!@����T

����6"<����.����!����!�������!7����5-�!�:���!��;���!�������!=�>���������B�!+��!�������!�H���!�������!@����T

�����P.����������6"<����$��������$�����7=�>�����������"���EY�E�D��B�!+/����D�E�S�E�D��B�!+8�/���@����T

T

�!���'�$�9�_��������Y=����9Y���������Y����9Y������������� ����������=;����9

6��U�������6B@

�/6��������+3�"6��@�/6����?�.�+"���+����5-�!�@

6"<�������!!�Z#��6B�>

����6��.����$�����������@����6��.��������5-�!�:3�"6��;�����!���!�H���1�����5-�!�:;7=@

����6"<����$���������)����7=�>�����������"����B�!+�����@����T

����6"<����.����!��)����7$�����������=�>���������B�!+������H������@����T

����6"<��������5-�!�:3�"6��;��������!���!7=�>�����������"����B�!+����!���!@����T

����6"<����.����!������!���!7����5-�!�:3�"6��;�����!���!=�>���������B�!+����!���!�H�����!���!@����T

Page 94: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018.

K4

T

�!���'�$�:�_��������Y��� Y���������Y����9Y"�� �� ����C������ ���������������������<���?������������ ��� �������������@

6��U�������6B@

�/6����?�.�+����+���!�����6����@�/6����?�.�+"���+����5-�!�@�/6����?�.�+"���+3�������@�/6����?�.�+"���+����@�/6����?�.�+"���+#��������3�������@�/6����?�.�+"���+-��U��V�!B$��@

�/6������"/�������+#�����@�/6��������+3�"6��@�/6��������+���!��@

6"<�������!!������>

6��.����!������Z#��6B�/��������!�������5�H���1�Z#��6B7=@6��.����!�����������������!�������!9����53B������3�"���H��@

6"<����!������.����/���7$�����[\����!=��B��1!����!�����6�����>

���������P8(���B9�����P8����B@

����P8(���B�H���1�#��������3�������7 0��9�3�������+2%��9� =+���)�/�7=@

���!��������6����� �H���1����!��7�"��9�E-"�1���������E9�����P8(���B9��"��9�#�����+�9��"��=@

����P8(���B�H���1�#��������3�������7 0��9�3�������+��&3V9��=+���)�/�7=@

���!��������6������H���1����!��7�"��9�EV���������������E9�����P8(���B9��"��9�#�����+N9��"��=@

3�"6���"����#����#����������!�H���1�3�"6��7�����6����� 9������6�����=@

�����6����� +���%����!7=+���7"����#����#����������!=@�����6�����+���%����!7=+���7"����#����#����������!=@

/��������!�������5+!��)����7E����������!�������5��8�����������������������������!"���E=@

/��������!�������5+�������!���!7=+���7"����#����#����������!=@

���!�������!��8��B�������R�����6�����!����P8(���B�H���1�#��������3�������7 � 9�3�������+2%��9�

0=+���)�/�7=@���!�����!��������H���1����!��7"����#����#����������!9�E��!��

������E9�����P8(���B9��"��9�#�����+N9��"��=@"����#����#����������!+�����!�������!7=+���7��!�������=@

����P8(���B�H���1�#��������3�������7 � 9�3�������+�P���(�&9��=+���)�/�7=@

���!����"�1���������H���1����!��7"����#����#����������!9�E-"�1���������E9�����P8(���B9��"��9�#�����+�9

Page 95: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018.

KM

��!�������=@"����#����#����������!+�����!�������!7=+���7�"�1��������=@��!�������+!��&��B�$�<����7�"�1��������=@

����P8(���B�H���1�#��������3�������7 � 9�3�������+��49�=+���)�/�7=@

����P8����B�H���1�#��������3�������7 ���9�3�������+N�(&%�&49� �=+���)�/�7=@

���!�������B�������H���1����!��7"����#����#����������!9�E����B�������E9�����P8(���B9�����P8����B9�#�����+�9

�"�1��������=@"����#����#����������!+�����!�������!7=+���7����B������=@�"�1��������+!��&��B�$�<����7����B������=@

����P8(���B�H���1�#��������3�������7 �9�3�������+2��%�&49�=+���)�/�7=@

����P8����B�H���1�#��������3�������7� 9�3�������+P3)P(�&9�0=+���)�/�7=@

���!����"�!��������H���1����!��7�"��9�E-"�!�������Z��66��<����������E9�����P8(���B9�����P8����B9�#�����+N9

�"��=@

3�"6���"����#����������!�H���1�3�"6��7����B������9��"�!�������=@

����B������+���%����!7=+���7"����#����������!=@�"�!�������+���%����!7=+���7"����#����������!=@

���!�������!��8��B�������6�����!����P8(���B�H���1�#��������3�������7 ���9�3�������+��&3V9�

=+���)�/�7=@����P8����B�H���1�#��������3�������7 ��*9�3�������+�P���(�&9�

�=+���)�/�7=@���!�������!��������H���1����!��7"����#����������!9�E����!�

�"�"!����������E9�����P8(���B9�����P8����B9�#�����+N9�"��=@

"����#����������!+�����!�������!7=+���7����!�������=@

����P8(���B�H���1�#��������3�������7 ���9�3�������+P3)P(�&9��=+���)�/�7=@

���!���B�����(������H���1����!��7"����#����������!9�EV���������F!���(�����E9�����P8(���B9��"��9�#�����+N9

����!�������=@"����#����������!+�����!�������!7=+���7B�����(�����=@����!�������+!��&��B�$�<����7B�����(�����=@

����P8(���B�H���1�#��������3�������7 ���9�3�������+�P���(�&9��=+���)�/�7=@

���!����"!��.���������H���1����!��7"����#����������!9�E#"!��.����.�����������E9�����P8(���B9��"��9�#�����+�9

B�����(�����=@"����#����������!+�����!�������!7=+���7�"!��.��������=@B�����(�����+!��&��B�$�<����7�"!��.��������=@

����P8(���B�H���1�#��������3�������7 �*9�3�������+�P���(�&9�=+���)�/�7=@

���!���B��/������!"����H���1����!��7"����#����������!9�EV��/��������������!"���E9�����P8(���B9��"��9�#�����+N9

�"!��.��������=@"����#����������!+�����!�������!7=+���7B��/������!"���=@

Page 96: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018.

KT

�"!��.��������+!��&��B�$�<����7B��/������!"���=@

���!�������!��8��B���"������P8(���B�H���1�#��������3�������7 �� 9�3�������+$��)��(�&9�

=+���)�/�7=@���!���6����(������H���1����!��7�"��9�E������(�����E9�

����P8(���B9��"��9�#�����+�9��"��=@

3�"6���"�����"���H���1�3�"6��76����(�����9�B�����(�����=@6����(�����+���%����!7=+���7"�����"��=@B�����(�����+���%����!7=+���7"�����"��=@

����P8(���B�H���1�#��������3�������7 ���9�3�������+2%��9��=+���)�/�7=@

���!�����!��(������H���1����!��7"�����"��9�E������3F!���(�����E9�����P8(���B9��"��9�#�����+�9��"��=@

"�����"��+�����!�������!7=+���7��!��(�����=@

����P8(���B�H���1�#��������3�������7 ���9�3�������+2%��9�*=+���)�/�7=@

���!������"���(������H���1����!��7"�����"��9�E3�]"����#"!��.��(�����E9�����P8(���B9��"��9�#�����+�9

��!��(�����=@"�����"��+�����!�������!7=+���7���"���(�����=@��!��(�����+!��&��B�$�<����7���"���(�����=@

����P8(���B�H���1�#��������3�������7 ��*9�3�������+�%#%$)9��=+���)�/�7=@

���!���!�/���(������H���1����!��7"�����"��9�E$�/����(�����E9�����P8(���B9��"��9�#�����+N9����"���(�����=@

"�����"��+�����!�������!7=+���7!�/���(�����=@���"���(�����+!��&��B�$�<����7!�/���(�����=@

����P8(���B�H���1�#��������3�������7 ���9�3�������+�%#%$)9�=+���)�/�7=@

���!�����!���(������H���1����!��7"�����"��9�E&�!����(�����E9�����P8(���B9��"��9�#�����+N9�!�/���(�����=@

"�����"��+�����!�������!7=+���7��!���(�����=@!�/���(�����+!��&��B�$�<����7��!���(�����=@

���!�������!��8��B��"��������P8(���B�H���1�#��������3�������7 �* 9�3�������+�%#%$)9�

�=+���)�/�7=@���!���.�����������H���1����!��7�"��9�E�����������#�/�!�

�������E9�����P8(���B9��"��9�#�����+N9��"��=@

3�"6���"����%�����H���1�3�"6��7�"!��.��������9�.����������=@�"!��.��������+���%����!7=+���7"����%����=@.����������+���%����!7=+���7"����%����=@

����P8(���B�H���1�#��������3�������7 ���9�3�������+2%��9�0=+���)�/�7=@

���!�������!���������H���1����!��7"����%����9�E����!��#�/�!��������E9�����P8(���B9��"��9�#�����+N9��"��=@

"����%����+�����!�������!7=+���7����!��������=@

����P8(���B�H���1�#��������3�������7 ���9�3�������+P3)P(�&9��=+���)�/�7=@

���!������L���������H���1����!��7"����%����9�E���L��#�/�!�

Page 97: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018.

KW

�������E9�����P8(���B9��"��9�#�����+N9�����!��������=@"����%����+�����!�������!7=+���7���L��������=@����!��������+!��&��B�$�<����7���L��������=@

����P8(���B�H���1�#��������3�������7 �0�9�3�������+�%#%$)9� *=+���)�/�7=@

���!����"!��.�2"�����H���1����!��7"����%����9�E#"!��.����.������������2^����E9�����P8(���B9��"��9�#�����+�9

���L��������=@"����%����+�����!�������!7=+���7�"!��.�2"����=@���L��������+!��&��B�$�<����7�"!��.�2"����=@

���!�������!��8��B��/��B������P8(���B�H���1�#��������3�������7 ���9�3�������+N�(&%�&49�

=+���)�/�7=@���!���B�������!"����H���1����!��7�"��9�EVF�������!"���E9�

����P8(���B9��"��9�#�����+�9��"��=@

3�"6���"�������B���H���1�3�"6��7B�������!"���9�B��/������!"���=@

B�������!"���+���%����!7=+���7"�������B��=@B��/������!"���+���%����!7=+���7"�������B��=@

����P8(���B�H���1�#��������3�������7 ��*9�3�������+�%#%$)9� �=+���)�/�7=@

���!���.��������!"����H���1����!��7"�������B��9�E����������������������������!"���E9�����P8(���B9��"��9

#�����+�9��"��=@.��������!"���+!�����7(������+)&%�=@"�������B��+�����!�������!7=+���7.��������!"���=@

����P8(���B�H���1�#��������3�������7 ��09�3�������+P3)P(�&9� �=+���)�/�7=@

���!����������!"����H���1����!��7"�������B��9�E&��Q������������!"���E9�����P8(���B9��"��9�#�����+�9

.��������!"���=@"�������B��+�����!�������!7=+���7�������!"���=@.��������!"���+!��&��B�$�<����7�������!"���=@

����P8(���B�H���1�#��������3�������7 �09�3�������+2%-49� =+���)�/�7=@

���!����������!"����H���1����!��7"�������B��9�E#���������������!"���E9�����P8(���B9��"��9�#�����+N9

�������!"���=@�������!"���+!��)1��7(������+)&%�=@"�������B��+�����!�������!7=+���7�������!"���=@�������!"���+!��&��B�$�<����7�������!"���=@

����P8(���B�H���1�#��������3�������7 �09�3�������+2%-49� =+���)�/�7=@

���!�����������!"����H���1����!��7"�������B��9�E3����������������!"���E9�����P8(���B9��"��9�#�����+N9

�������!"���=@��������!"���+!��)1��7(������+)&%�=@"�������B��+�����!�������!7=+���7��������!"���=@�������!"���+!��&��B�$�<����7��������!"���=@

T

Page 98: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018.

KQ

�?�����5�7�������������5���

���� �� 5T� ��������� �6��� �������� �� ���������!���"� �� #�!��� ��� ��

�C� ������������������#� �������������������$�54������������!���������$

-����6�� ���"�������������C����� �� ���������������������"���

����������������������� ��������������������$

�!���'�$�3�_��C���Y������>*������� �� ��Y"�� �� ����������������������������������� �� ����������������?�������������������� �� ��"�������������@

���.�U��������������!�������!�H��@��!6��5�����!�������!7"����#����#����������!9��������!�������!=@$5!��/+�"�+6������7EM�)�������!�������!�H�E�D��������!�������!=@

.������!6��5�����!�������!73�"6�������9����������=�>�8�7A����+�����!�������!7=+�!�/6�57==�>

����!�L��H�����+�����!�������!7=+!�L�7=@$5!��/+�"�+6������7E��!�������!�H�E�D�!�L�=@�������!�������!�H��������!�������!�D�!�L�@����+�����!�������!7=+8�����B776��!��=�R;�>

$5!��/+�"�+6������76��!��=@6��!��+���%����!7=+8�����B77"����=�R;�>

��!6��5�����!�������!7"����9��������!�������!=@T=@

T=@T

�!���'�$�1�_��C���Y������>�9����� Y"�� �� �������������������������#��9�������������������� �� ���������������

���.�U�����!6��53B������7"����#����#����������!=@

.������!6��53B������73�"6�������=�>�8�7A����+�����!�������!7=+�!�/6�57==�>

����5-�!�:���!��;�!�<����!�H�����+�����!�������!7=@�8�7A!�<����!+�!�/6�57==�>

8���7���!���!�<�����G�!�<����!=�>$5!��/+�"�+6������7!�<����=@

T$5!��/+�"�+6������7=@

T����+�����!�������!7=+8�����B776��!��=�R;�>

6��!��+���%����!7=+8�����B77"����=�R;�>��!6��53B������7"����=@

T=@T=@

Page 99: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018.

KL

TT

�!���'�$�8�_��C���Y������>. � �* ������ �� ��0������ Y"�� �� ������������������������������ �������������������� �� ����������������

���.�U�����!6��5%����!�����!�������!N��/���!��7"����#����#����������!9�����B������=@

.������!6��5%����!�����!�������!N��/���!��73�"6�������9����!���6��!����!�������!=�>

�8�7A����+�����!�������!7=+�!�/6�57==�>����+�����!�������!7=+8�����B776��!��=�R;�>

�8�76��!��+�C"��!76��!����!�������!==�>$5!��/+�"�+6������7E���!��G�E�D�6��!��+�����/�7==@�8�76��!��+���%����!7=+�!�/6�57==�>

$5!��/+�"�+6������7E�����!�������!+++E=@���"��@

T6��!��+���%����!7=+8�����B77"����=�R;�>

�8�76��!��+���#�����7=+�C"��!7#�����+N==�>$5!��/+�"�+6������7E%����G�E�D�

"����+�������7=+�����/�7==@T���!��>

$5!��/+�"�+6������7E%����G�E�D�"����+���N�/���7=+�����/�7==@

T$5!��/+�"�+6������7E��!�������!�H�E�D�

"����+�����!�������!7=+!�L�7==@"����+�����!�������!7=+8�����B77��!�������=�R;

>$5!��/+�"�+6������7��!�������=@

T=@T=@

T���!��>6��!��+���%����!7=+8�����B77"����=�R;�>

��!6��5%����!�����!�������!N��/���!��7"����9�6��!����!�������!=@

T=@T

T=@T���!��>

$5!��/+�"�+6������7E�����!�������!+++E=@T

T

�!���'�$�9�_��C���Y������>�9������� ���. � �Y"�� �� ��������������������������X <������������� ��6��� ������#��9�

���.�U�����!6��53B�����!!��!!%����!7"����#����#����������!=@

.������!6��53B�����!!��!!%����!73�"6�������=�>

Page 100: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018.

K3

�8�7A����+�����!�������!7=+�!�/6�57==�>����+�����!�������!7=+8�����B776��!��=�R;�>

�8�7A6��!��+���%����!7=+�!�/6�57==�>6��!��+���%����!7=+8�����B77"����=�R;�>

�8�7"����+�����!�������!7=+�!�/6�57==�>$5!��/+�"�+6������7"����=@

T���!��>��!6��53B�����!!��!!%����!7"����=@

TT=@

TT=@

TT

�!���'�$�:�_��C���Y������>0����A� �Y"�� �� ������������������������������� ���

���.�U�����!6��5N��!�(���!7"����#����#����������!=@

.������!6��5N��!�(���!73�"6�������=�>�8�7A����+�����!�������!7=+�!�/6�57==�>

����+�����!�������!7=+8�����B776��!��=�R;�>�8�76��!��+���-�8�$�<����7=�HH��"��=�>

$5!��/+�"�+6������76��!��=@T6��!��+���%����!7=+8�����B77"����=�R;�>

��!6��5N��!�(���!7"����=@T=@

T=@T

T

�!���'�$�;�_��C���Y������>+���A� �Y"�� �� ��������������������������������

���.�U�����!6��5-�!�(���!7"����#����#����������!=@

.������!6��5-�!�(���!73�"6�������=�>�8�7A����+�����!�������!7=+�!�/6�57==�>

����+�����!�������!7=+8�����B776��!��=�R;�>�8�76��!��+���&��B�$�<����7=�HH��"��=�>

$5!��/+�"�+6������76��!��=@T6��!��+���%����!7=+8�����B77"����=�R;�>

��!6��5-�!�(���!7"����=@T=@

T=@T

T

Page 101: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018.

KK

�!���'�$�<�_��C���Y������>% �>�9����� Y"�� �� �������������������������#��9��U ���������������

���.�U����������53B������3�"���H��@��!6��5P��53B������7"����#����#����������!9����53B������3�"��=@$5!��/+�"�+6������7EM�P��5��B���������"���H�E�D����53B������3�"��=@

.������!6��5P��53B������73�"6�������9�������"��=�>�8�7A����+�����!�������!7=+�!�/6�57==�>

����+�����!�������!7=+8�����B776��!��=�R;�>�8�776��!��+���-�8�$�<����7=�HH��"��=�SS�

76��!��+���&��B�$�<����7=�HH��"��==�>$5!��/+�"�+6������76��!��=@���53B������3�"��DD@

T6��!��+���%����!7=+8�����B77"����=�R;�>

��!6��5P��53B������7"����9����53B������3�"��=@T=@

T=@T

T

�!���'�$�4�_��C���Y���^� �������� ��0������ Y"�� �� ������������������������������� ���������������

���.�U���-��U��V�!B$��:���!��;�5�"����$�<����!�H����4�"����$�<����!N��/���!��7"����#����#����������!9�.��������!"���9���1�-��U��V�!B$��:;7==@8���7���!���5�"����$�<�����G�5�"����$�<����!=�>

$5!��/+�"�+6������75�"����$�<����=@T

-��U��V�!B$��:���!��;����4�"����$�<����!N��/���!��73�"6�������9����!���6��!��$�<����!9

-��U��V�!B$��:���!��;�5�"����$�<����!=�>�8�7A����+�����!�������!7=+�!�/6�57==�>

����+�����!�������!7=+8�����B776��!��=�R;�>�8�76��!��+�C"��!76��!��$�<����!==�>

���!������B�$�<�����H�6��!��+���&��B�$�<����7=@�8�7���B�$�<�����AH��"��=�>

5�"����$�<����!+���7���B�$�<����=@

���4�"����$�<����!N��/���!��76��!��+���������!7=9����B�$�<����9�5�"����$�<����!=@

TT���!��>

6��!��+���%����!7=+8�����B77"����=�R;�>���4�"����$�<����!N��/���!��7"����9�

6��!��$�<����!9�5�"����$�<����!=@T=@

TT=@

T���!��>

Page 102: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018.

522

$5!��/+�"�+6������7E�����!�������!+++E=@T���"���5�"����$�<����!@

T

�!���'�$�=�_��C���Y���%��������� ��0������ Y"�� �� ����������������������������������9��������������

���.�U���-��U��V�!B$��:���!��;������$�<����!�H����P����$�<����!N��/���!��7"����#����#����������!9���������!"���9���1�-��U��V�!B$��:;7==@8���7���!��������$�<�����G������$�<����!=�>

$5!��/+�"�+6������7�����$�<����=@T

-��U��V�!B$��:���!��;����P����$�<����!N��/���!��73�"6�������9����!���6��!��$�<����!9

-��U��V�!B$��:���!��;������$�<����!=�>�8�7A����+�����!�������!7=+�!�/6�57==�>

����+�����!�������!7=+8�����B776��!��=�R;�>�8�76��!��+�C"��!76��!��$�<����!==�>

���!�����8�$�<�����H�6��!��+���-�8�$�<����7=@�8�7��8�$�<�����AH��"��=�>

�����$�<����!+���7��8�$�<����=@

���P����$�<����!N��/���!��76��!��+���������!7=9���8�$�<����9������$�<����!=@

TT���!��>

6��!��+���%����!7=+8�����B77"����=�R;�>���P����$�<����!N��/���!��7"����9�

6��!��$�<����!9������$�<����!=@T=@

TT=@

T���!��>$5!��/+�"�+6������7E�����!�������!+++E=@

T���"��������$�<����!@

T

�!���'�$�32�_��C���Y�������� ��0������ Y"� ���������"�� �� ����� �������������������������������������"��������������9���������������C���

���.�U���-��U��V�!B$��:���!��;�!�<����!�H���$�<����!N��/���!��7"����#����#����������!9��������!"���9���1�-��U��V�!B$��:;7==@8���7���!���!�<�����G�!�<����!=�>

$5!��/+�"�+6������7!�<����=@T

Page 103: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018.

525

-��U��V�!B$��:���!��;����$�<����!N��/���!��73�"6�������9����!���6��!��$�<����!9

-��U��V�!B$��:���!��;�!�<����!=�>!�<����!+������7���P����$�<����!N��/���!��7����9�6��!��$�<����!9���1�

-��U��V�!B$��:;7===@!�<����!+������7���4�"����$�<����!N��/���!��7����9�6��!��$�<����!9�

��1�-��U��V�!B$��:;7===@���"���!�<����!@

T

�!���'�$�33�_��C���Y������>*���G� �Y"�� �� ���������������������������������

���.�U�����!6��5���)1��!7"����#����#����������!=@

������ZR#��6B������!��"��"��9��1�����/����6��!��!��������!��������1��!��8�B�5�������!�������!��8��B��!�/����"6��9�����1����<��������B��!�/����5.������!6��5���)1��!73�"6�������=�>

�8�7A����+�����!�������!7=+�!�/6�57==�>����5-�!�:���!��;�!�<����!�H�����+�����!�������!7=@�8�7A!�<����!+�!�/6�57==�>

����5-�!�:���!��;��1��!�H���1�����5-�!�:;7=@8���7������H��@���:�!�<����!+!�L�7=�R� @��DD=�>

���!����"������H�!�<����!+���7�=@���!��������H�!�<����!+���7��D� =@�8�

7����+�������P8(���B7=+�C"��!7�"�����+�������P8(���B7===�>�1��!+���7�"�����=@�1��!+���7����=@

TT8���7���!����1���G��1��!=�>

$5!��/+�"�+6������7�1��=@T����+�����!�������!7=+8�����B776��!��=�R;�>

6��!��+���%����!7=+8�����B77"����=�R;�>��!6��5���)1��!7"����=@

T=@T=@

TT

T

�!���'�$�31�_��C���Y������>. ����* �*� ��0������ Y"� ���������"�� �� ����� ���������������������������������������������"��������������9��������������C��

���.�U�����!6��5%����!����"��!N��/���!��7"����#����#����������!9�.��������!"���=@

�"����!������"��!������B��<���B��!�����!�!���!�8��/����B��8��B��6��!��_!�6�����!.������!6��5%����!����"��!N��/���!��73�"6�������9����!���6��!��=�>

�8�76��!��+���������!7=�AH��"��=�>

Page 104: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018.

524

���!���8��B���H�6��!��+���������!7=+�������7=@���!���/��B���H�6��!��+���������!7=+���N�/���7=@-��U��V�!B$��:���!��;�"����!����"��!N��/N��B���H�

���$�<����!N��/���!��7����9�8��B��9���1�-��U��V�!B$��:;7==@�8�7A"����!����"��!N��/N��B��+�!�/6�57==�>

$5!��/+�"�+6������7E%����!������"��!�8��/�8��B��GE=@T8���7���!���"�����"���G�"����!����"��!N��/N��B��=�>

$5!��/+�"�+6������7"�����"��=@T-��U��V�!B$��:���!��;�"����!����"��!N��/���B���H�

���$�<����!N��/���!��7����9�/��B��9���1�-��U��V�!B$��:;7==@�8�7A"����!����"��!N��/���B��+�!�/6�57==�>

$5!��/+�"�+6������7E%����!������"��!�8��/�/��B��GE=@T8���7���!���"�����"���G�"����!����"��!N��/���B��=�>

$5!��/+�"�+6������7"�����"��=@T

TT

�!���'�$�38�_��C���Y������>*��* ������0������ Y"�� �� ���������������������������� ���������?����@�������������

���.�U�����!6��5�������!���!N��/���!��7"����#����#����������!9�.��������!"���=@

�6�����!��8����B�6��!���7���"�!�.��5=�����B�������78��!����"6��=��8��B�����6B.������!6��5�������!���!N��/���!��73�"6�������9����!���6��!��=�>

�8�76��!��+���������!7=�AH��"��=�>���!���8��B���H�6��!��+���������!7=+�������7=@$5!��/+�"�+6������78��B��=@��!6��5�������!���!N��/���!��7����9�8��B��=@���!���/��B���H�6��!��+���������!7=+���N�/���7=@$5!��/+�"�+6������7/��B��=@��!6��5�������!���!N��/���!��7����9�/��B��=@

TT

�!���'�$�39�_��C���Y������>A��)��������0������ Y"�� �� ������������������������������� ����� �� ��� ����������������?������� ��������������@

���.�U�����!6��5(����&�����.�!N��/���!��7"����#����#����������!9�.��������!"���=@

���!6��5�����6��!��!�1B��B�B�.����//�������!���!9�����"�����!�<����!�������"!��!�8��/��B��6��!��.������!6��5(����&�����.�!N��/���!��73�"6�������9����!���6��!��=�>

�8�76��!��+���������!7=�AH��"��=�>���!���8��B���H�6��!��+���������!7=+�������7=@$5!��/+�"�+6������78��B��=@-��U��V�!B$��:���!��;�!�<����!@

Page 105: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018.

52M

!�<����!�H����$�<����!N��/���!��7����9�8��B��9���1�-��U��V�!B$��:;7==@

8���7���!���!�<�����G�!�<����!=�>$5!��/+�"�+6������7!�<����=@

T��!6��5(����&�����.�!N��/���!��7����9�8��B��=@���!���/��B���H�6��!��+���������!7=+���N�/���7=@$5!��/+�"�+6������7/��B��=@!�<����!�H����$�<����!N��/���!��7����9�/��B��9���1�

-��U��V�!B$��:;7==@8���7���!���!�<�����G�!�<����!=�>

$5!��/+�"�+6������7!�<����=@T��!6��5(����&�����.�!N��/���!��7����9�/��B��=@

TT

Page 106: Dissertação - Victor Alexandre Ploeger Mansuelli€¦ · teoria dos grafos: proposta de uma nova representação / Victor Alexandre Ploeger Mansueli. – São Paulo : CPS, 2018.

Certificado de Registro de Programas de Computador

Processo nº: BR 51 2018 001141-1

O Instituto Nacional da Propriedade Industrial expede o presente certificado de

Registro de Programas de Computador, válido por 50 anos a partir de 1º de janeiro subsequente à data de

Publicação: 26 de abril de 2018 , em conformidade com o parágrafo 2º , artigo 2º da Lei Nº 9.609, de 19de Fevereiro de 1998.

REPÚBLICA FEDERATIVA DO BRASILMinistério Da Indústria, Comércio Exterior e Serviços

Instituto Nacional da Propriedade Industrial

Diretoria de Patentes, Programas de Computador e Topografias de Circuitos Integrados

Título: K-Graph: Representations of Genealogies

Data de Criação: 01 de fevereiro de 2018

Data de publicação: 26 de abril de 2018

Titular(es): MARCELO TSUGUIO OKANOVICTOR ALEXANDRE PLOEGER MANSUELI

Autor(es): MARCELO TSUGUIO OKANO/ VICTOR ALEXANDRE PLOEGER MANSUELI

Linguagem: JAVA

Campo de Aplicação: CO-06

Tipo Programa: AP-01

Algoritmo Hash: SHA-512

Resumo Digital: 1fb5627720bf5c12629472e93aa19c57d419cccf60208352e90727f27ab37254a19294a00e90d2a79fc23d5092d51e90160e7a78212ca90286bf086d1a8af28a

Expedido em: 17 de julho de 2018

Aprovado por Liane Elizabeth Caldeira Lage