DISSERTAÇÃO_UsoFerramentaComputacional

7/23/2019 DISSERTAO_UsoFerramentaComputacional

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Dissertao de Mestrado

O USO DE FERRAMENTACOMPUTACIONAL NA AVALIAO E

DIMENSIONAMENTO DE CORTINAATIRANTADA

AUTOR: FERNANDO BORGES MENDES

ORIENTADOR: Prof. Dr. Saulo Gutemberg Silva Ribeiro(UFOP)

PROGRAMA DE PS-GRADUAO EM GEOTECNIA DA UFOP

OURO PRETO, 22 DE OUTUBRO DE 2010.


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Catalogao: [email protected]

M538u Mendes, Fernando Borges.O uso de ferramenta computacional na avaliao e dimensionamento de

cortina atirantada [manuscrito]. / Fernando Borges Mendes - 2010.xxxi, 148f.: il., color.; grafs.; tabs.

Orientador: Prof. Dr. Saulo Gutemberg Silva Ribeiro.

Dissertao (Mestrado) - Universidade Federal de Ouro Preto. Escola deMinas. NUGEO.

rea de concentrao: Geotecnia.

1. Presso da terra - Teses. 2. Muros de arrimo - Teses. 3. Elementos finitos -Teses. I. Universidade Federal de Ouro Preto. II. Ttulo.

CDU: 624.137.5


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No o trabalho, mas o saber trabalhar, que o segredo do xito no trabalho. Saber

trabalhar quer dizer: no fazer um esforo intil, persistir no esforo at ao fim, e

saber reconstruir uma orientao quando se verificou que ela era, ou se tornou,

errada. (Pessoa F.)

O valor de todo o conhecimento est no seu vnculo com as nossas necessidades,

aspiraes e aces; de outra forma, o conhecimento torna-se um simples lastro de

memria, capaz apenas como um navio que navega com demasiado peso de diminuir a

oscilao da vida quotidiana. (Kliutckevski V.)


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Dedico:

Aos meus pais por me darem a vida;

minha esposa, Sheila, por me fazer existir.


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RESUMO

At meados da dcada de 1.980 todo o processo de dimensionamento de estruturas de

conteno era realizado somente pelo Mtodo de Equilbrio Limite, MEL, analisava-se

somente a situao de ruptura da massa, anlise de estabilidade interna e externa. Com a

era da tecnologia, mtodos de clculos mais elaborados puderam ser aplicados na

avaliao e dimensionamento de estruturas, como por exemplo, o Mtodo dos

Elementos Finitos, MEF. Assim, com o apoio dos mtodos numricos, implementados

em sistemas computacionais, o projeto de estruturas de conteno passou a ter o

complemento de anlises mais elaboradas e que contemplam as etapas da obra, o

comportamento mecnico do solo e da estrutura, a interao solo-estrutura e o processo

tenso deformao.

O presente trabalho tem como finalidade avaliar a sensibilidade do comportamento

mecnico do solo e da estrutura a parmetros geomtricos e geotcnicos e dimensionar

uma Cortina Atirantada. Para isso, fez uso de ferramentas tradicionais em comparao

com ferramenta computacional. Dentre as ferramentas tradicionais aplicadas tm-se, os

diagramas de empuxo aparentes de Terzaghi e Peck e Tschebatorioff, aplicados no

clculo dos esforos das estruturas atirantadas, e o mtodo de Kranz no

dimensionamento e localizao dos tirantes. Como ferramenta computacional foi

adotado o programa GeoStudio 2007, mdulo SIGMA/W (anlise plana tenso-

deformao) da GEO-SLOPE International Ltd. Os mtodos tradicionais so

simplificados, rpidos e a experincia prtica mostra ser satisfatrios, entretanto, podem

levar a um equivocado dimensionamento da estrutura. Com base nos estudos numricos

foi possvel fazer uma avaliao do comportamento do solo e da estrutura em funo dealguns parmetros, como rigidez da cortina e espaamento dos tirantes. O estudo

numrico mostrou sensibilidade aos parmetros analisados, assim como ao processo de

execuo, que no MEL no so explcitos. Atravs da anlise constatou-se que os

diagramas de tenses so consistentes queles obtidos empiricamente, no entanto,

apenas para determinadas situaes.


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De acordo com o estudo desenvolvido foi possvel concluir que o uso complementar do

MEF, junto a mtodos tradicionais de dimensionamento, permite uma melhor avaliao,

principalmente, da fase executiva da obra e do comportamento mecnico do solo e da

estrutura, levando a projetos melhores dimensionados e mais consistentes.


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ABSTRACT

The processes of slope stability analysis in retaining structures before the middle 80s

was made by the Limit Equilibrium Method (LEM), and was analyzed the situation of

mass failure and stability. With the incoming of technology, new design methods were

developed, as the Finite Element Method (FEM). With the aid of the numeric methods

implemented by computational systems, the design of retaining structures has been

more elaborated and involving building stages, including parameters like mechanical

behavior of the soil and structure, the interaction between then and tension deformation

analysis.

This work aims to study the correlation between the mechanical behavior of the soil and

structure, and geotechnical / geometrical parameters. An anchored retaining wall was

designed comparing traditional and computational tools. Among the traditional tools

applied was the apparent thrust diagram of Terzaghi and Peck and Tschebatorioff

applied in the design of anchored walls, and the Kranz method used in the design and

placement of the cables. Was adopted the software GeoStudio 2007, module SIGMA/W

(stress-strain planar analysis) from GEO-SLOPE International Ltd. The traditional

methods are simplified, fast and they are shown acceptable by the experience, but they

can lead to a mistakable design of the structure. Using numeric studies was possible to

correlate the soil and the structure with parameters like hardness of the wall and

placement of cables. These numeric studies showed sensibility to the parameters

analyzed and to the construction process, what was not so clear in the LEM method.

The stress diagrams are consistent to the empirical ones only in few situations.

With the outcome of the analysis, was possible to conclude that the complementary

application of the FEM, together with traditional methods of design, lead to a better

evaluation, meanly in terms of the building stages and mechanical behavior of soil and

structure. It leads to optimized results.


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2.7. INFLUNCIA DA METODOLOGIA CONSTRUTIVA EMPREGADA .. 29

2.8. PROCESSOS DE DIMENSIONAMENTO DE CORTINASATIRANTADAS ........................................................................................................ 312.8.1. Mtodo De Kranz ......................................................................................... 31

2.8.2. Mtodo dos Elementos Finitos ..................................................................... 36

3. ESTUDO PARAMTRICO ................................................................................. 41

3.1. INTRODUO ............................................................................................ 41

3.2. ESTRUTURA E ESTRATGIA ADOTADAS .......................................... 42

3.3. PROTTIPO - GEOMETRIA E ETAPAS CONSTRUTIVAS .................. 43

3.4. APRESENTAO DE RESULTADOS ..................................................... 50

3.4.1. Influncia do Espaamento Vertical dos Tirantes ........................................ 50

3.4.2. Influncia da Rigidez da Cortina Atirantada ................................................ 83

4. DIMENSIONAMENTO DE UMA CORTINA POR FERRAMENTACOMPUTACIONAL .................................................................................................. 108

4.1. INTRODUO .......................................................................................... 1084.2. METODOLOGIA PROPOSTA DE PR-DIMENSIONAMENTO DEUMA CORTINA ATIRANTADA A PARTIR DE ANLISES TENSO-

DEFORMAO ...................................................................................................... 110

4.2.1. Esforo de Trao nos Tirantes .................................................................. 110


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LISTA DE FIGURAS

Figura 2.1-Locao de referncia dos pontos monitorados no solo (Hashash e Whittle,

2002). ................................................................................................................................ 7

Figura 2.2-Mecanismo da evoluo do Arqueamento dentro da massa de solo (Hashash

e Whittle, 2002). ............................................................................................................... 8

Figura 2.3-Mecanismo do Arqueamento na regio ativa para escavaes escoradas: (a)

superfcie de ruptura; (b) resistncia ao cisalhamento, caso passivo; (c) resistncia aocisalhamento, caso ativo; (d) diagrama aparente de empuxo (Lambe e Wthiman, 1969).9

Figura 2.4Distribuio do empuxo de terra aplicado sobre uma cortina escorada com

rotao em torno do topo (Das, 2007). ........................................................................... 14

Figura 2.5Diagramas de empuxo aparente (Arends, 1970 citado em Martins, Macedo,

Pacheco, 2004). ............................................................................................................... 15

Figura 2.6-Diagrama de empuxo aparente para areias (Terzaghi e Peck, Sabatini et al.,

1999, citado em Ray, 2006). ........................................................................................... 16

Figura 2.7Diagrama de empuxo aparente para argilas fissuradas rgidas: (a) um nvel

de escoramento, (b) vrios nveis de escoramentos (Sabatini et al., 1999, citado em Ray,

2006). .............................................................................................................................. 17

Figura 2.8Tipos de ruptura em cortina atirantada: (a) Ruptura do tirante; (b)

Insuficincia de ancoragem do bulbo; (c) Insuficincia da protenso no tirante; (d)

Baixa rigidez flexural da cortina; (e) Ruptura por insuficincia do empuxo passivo; (f)

Ruptura por rotao-antes da colocao do primeiro nvel de tirante; (g) Baixa

capacidade de carga da fundao; (h) Ruptura por tombamento; (i) Ruptura por

cisalhamento; (j) Ruptura global (Strom e Ebeling, 2002). ............................................ 19


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Figura 2.9Ensaios em cortina multiancoradas em solo: rotao ao redor do topo (foto

superior); rotao ao redor da base (foto intermediria); cortina inclinada de 15 com

rotao ao redor da base (foto inferior) (Dina, 1973, citado em More, 2003). ............... 20

Figura 2.10Capacidade de carga limite de ancoragem em solos granulares

(Ostermayer, 1974, citado em More, 2003). ................................................................... 23

Figura 2.11Resistncia ao cisalhamento por unidade de comprimento de ancoragens

em solos coesivos (Ostermayer, 1974, citado em More, 2003). ..................................... 23

Figura 2.12-Influncia da presso de injeo na resistncia ao cisalhamento em soloscoesivos (Ostermayer, 1974, citado em More, 2003). .................................................... 24

Figura 2.13Correlaes empricas para resistncia ao cisalhamento por unidade de

comprimento em areias/cascalho (Bustamante & Doix, 1985, citado em More, 2003). 26


comprimento em argilas/siltes (Bustamante & Doix, 1985, citado em More, 2003). .... 27

Figura 2.15Espaamento entre ancoragens (Pinelo, 1980, citado em More, 2003). .... 28

Figura 2.16Localizao dos tirantes pr-tensionadas no dimensionamento de cortinas

atirantadas (Fernandes,1983). ......................................................................................... 29

Figura 2.17Efeito da localizao da ancoragem na movimentao do solo: (a)

Deslocamentos Horizontais Mximos da cortina; (b) Deslocamentos Verticais Mximosdo solo (Bilgin e Erten, 2009a). ...................................................................................... 30

Figura 2.18-Diagrama de foras no Mtodo de Kranz - Ancoragem simples (Ranke &

Ostermayer, 1968, citado em More, 2003). .................................................................... 32

Figura 2.19-Polgono de foras no Mtodo de Kranz - Ancoragem dupla - Caso 1 -

tirante superior mais curto (Ranke & Ostermayer, 1968, citado em More, 2003). ........ 33


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tirante superior mais longo (Ranke & Ostermayer, 1968, citado em More, 2003). ....... 34

Figura 2.21-Polgono de foras no Mtodo de Kranz - Ancoragem dupla - Caso 3 -tirante superior mais longo (Ranke & Ostermayer, 1968, citado em More, 2003). ....... 35

Figura 3.1-Geometria do modelo numrico. ................................................................... 44

Figura 3.2-Detalhe da interface solo-estrutura. .............................................................. 45

Figura 3.3-Discretizao da malha. ................................................................................ 48

Figura 3.4-Sequncia construtiva adotada: (01) tenses in situ; (02) execuo da cortina;

(05) e (09) colocao dos tirantes. .................................................................................. 49

Figura 3.5-Espaamento vertical dos tirantes: 1 caso (E-1-3-2). .................................. 51

Figura 3.6-Espaamento vertical dos tirantes: 2 caso (E-2-2-2). .................................. 51

Figura 3.7-Espaamento vertical dos tirantes: 3 caso (E-1,5-3-1,5). ............................ 52

Figura 3.8-Distribuio das tenses verticais no solo, aplicao das foras de trabalho:

E-1-3-2 (kPa). ................................................................................................................. 53


E-2-2-2 (kPa). ................................................................................................................. 53


E-1,5-3-1,5 (kPa). ........................................................................................................... 54

Figura 3.11-Distribuio das tenses verticais no solo, aplicao das foras

plastificantes: E-1-3-2 (kPa). .......................................................................................... 55


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Figura 3.12-Distribuio das tenses verticais no solo, aplicao das foras


Figura 3.13-Distribuio das tenses verticais no solo, aplicao das forasplastificantes: E-1,5-3-1,5 (kPa). .................................................................................... 56

Figura 3.14-Distribuio das tenses horizontais no solo, aplicao das foras de

trabalho: E-1-3-2 (kPa). ................................................................................................. 57


trabalho: E-2-2-2 (kPa). .................................................................................................. 57


trabalho: E-1,5-3-1,5 (kPa). ............................................................................................ 58

Figura 3.17-Distribuio das tenses horizontais no solo ao longo do processo executivo

da cortina atirantada, aplicao das foras de trabalho: E-1-3-2. ................................... 59

Figura 3.18-Distribuio das tenses horizontais no solo ao longo do processo executivoda cortina atirantada, aplicao das foras de trabalho: E-2-2-2. .................................. 59


da cortina atirantada, aplicao das foras de trabalho: E-1.5-3-1.5. ............................. 60

Figura 3.20-Distribuio das tenses horizontais no solo aps a execuo da cortina

atirantada, aplicao das foras de trabalho. ................................................................... 61

Figura 3.21-Distribuio das tenses horizontais no solo, aplicao das foras





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plastificantes: E-1,5-3-1,5 (kPa). .................................................................................... 64

Figura 3.24-Distribuio das tenses horizontais no solo ao longo do processo executivoda cortina atirantada, aplicao das foras plastificantes: E-1-3-2. ................................ 64


da cortina atirantada, aplicao das foras plastificantes: E-2-2-2. ............................... 65


da cortina atirantada, aplicao das foras plastificantes: E-1,5-3-1,5. .......................... 65

Figura 3.27-Distribuio das tenses horizontais no solo aps execuo da cortina

atirantada, aplicao das foras plastificantes. ............................................................... 66

Figura 3.28-Plastificao do solo: E-1-3-2. .................................................................... 67

Figura 3.29-Plastificao do solo: E-2-2-2. .................................................................... 68

Figura 3.30-Plastificao do solo: E-1,5-3-1,5. .............................................................. 68

Figura 3.31-Deformao do solo, aplicao das foras de trabalho: E-1-3-2. ................ 70

Figura 3.32-Deformao do solo, aplicao das foras de trabalho: E-2-2-2. ................ 71

Figura 3.33-Deformao do solo, aplicao das foras de trabalho: E-1,5-3-1,5. .......... 71

Figura 3.34-Deslocamentos horizontais do solo ao longo do processo executivo da

cortina, aplicao das foras de trabalho:E-1-3-2. ........................................................ 72


cortina, aplicao das foras de trabalho:E-2-2-2. ........................................................ 72


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cortina, aplicao das foras de trabalho:E-1,5-3-1,5 ................................................... 73

Figura 3.37-Deformao do solo, aplicao das foras plastificantes: E-1-3-2. ............ 74Figura 3.38-Deformao do solo, aplicao das foras plastificantes: E-2-2-2. ............ 74

Figura 3.39-Deformao do solo, aplicao das foras plastificantes: E-1,5-3-1,5. ...... 75


cortina atirantada, aplicao das foras plastificantes:E-1-3-2. .................................... 75


cortina atirantada, aplicao das foras plastificantes:E-2-2-2. .................................... 76


cortina atirantada, aplicao das foras plastificantes:E-1,5-3-1,5. .............................. 76

Figura 3.43-Deslocamentos horizontais no solo aps a execuo da cortina atirantada(FN- aplicao das foras de trabalho, FP-aplicao das foras plastificantes). ............ 77

Figura 3.44- Momentos fletores na cortina atirantada ao longo do processo executivo,

aplicao das foras de trabalho: E-1-3-2. ...................................................................... 79

Figura 3.45-Momentos fletores na cortina atirantada ao longo do processo executivo,

aplicao das foras de trabalho: E-2-2-2. ...................................................................... 79


aplicao das foras de trabalho: E-1,5-3-1,5. ................................................................ 80


aplicao das foras plastificantes: E-1-3-2. ................................................................... 81


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Figura 3.59-Distribuio das tenses horizontais no solo aps a execuo da cortina

atirantada: L-10cm; L-20cm; L-30cm e L-40cm, (FN- aplicao das foras de trabalho,

FP-aplicao das foras plastificantes). .......................................................................... 89

Figura 3.60-Deformao do solo para cortina L-10cm, aplicao das foras de trabalho.

........................................................................................................................................ 91


........................................................................................................................................ 91

Figura 3.62-Deformao do solo para cortina L-30cm, aplicao das foras de trabalho......................................................................................................................................... 92


........................................................................................................................................ 92


cortina atirantada com L-10cm, aplicao das foras de trabalho. ................................. 93





Figura 3.67-Deslocamentos horizontais do solo ao longo do processo executivo dacortina atirantada com L-40cm, aplicao das foras de trabalho. ................................. 94

Figura 3.68-Deformao do solo para cortina L-10cm, aplicao das foras

plastificantes. .................................................................................................................. 95


plastificantes. .................................................................................................................. 96


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Figura 3.81-Momentos fletores na cortina atirantada com L-10cm ao longo do processo

executivo, aplicao das foras plastificantes. .............................................................. 104

Figura 3.82-Momentos fletores na cortina atirantada com L-20cm ao longo do processoexecutivo, aplicao das foras plastificantes. .............................................................. 104





Figura 3.85-Momentos fletores na cortina aps execuo da cortina atirantada: L-10cm;

L-20cm; L-30cm e L-40cm, (FN- aplicao das foras de trabalho, FP-aplicao das

foras plastificantes). .................................................................................................... 106

Figura 4.1-Modelo numrico da cortina escorada. ....................................................... 111

Figura 4.2-Plastificao do solo em torno do bulbo de ancoragem do tirante superior....................................................................................................................................... 113

Figura 4.3-Plastificao do solo em torno do bulbo de ancoragem do tirante inferior. 113


da cortina atirantada, aplicao das foras de trabalho. ................................................ 115


da cortina atirantada, aplicao das foras plastificantes.............................................. 115

Figura 4.6-Distribuio das tenses horizontais no solo durante e aps execuo da

cortina atirantada etapas: 1 e 2 tirantes e final da execuo, (FN- aplicao das

foras de trabalho, FP-aplicao das foras plastificantes). ......................................... 116


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Figura 4.7-Deformao do solo, aplicao das foras de trabalho. .............................. 117


cortina atirantada, aplicao das foras de trabalho. .................................................... 118Figura 4.9-Deformao do solo, aplicao das foras plastificantes. ........................... 119


cortina atirantada, aplicao das foras plastificantes. ................................................. 119

Figura 4.11-Deslocamentos horizontais no solo durante e aps execuo da cortina

atirantada etapas: 1 e 2 tirantes e final da execuo, (FN- aplicao das foras de

trabalho, FP-aplicao das foras plastificantes). ......................................................... 120


aplicao das foras de trabalho. .................................................................................. 121

Figura 4.13-Momentos fletores na cortina ao longo do processo executivo, aplicao das

foras plastificantes. ...................................................................................................... 122Figura 4.14-Momentos fletores na cortina durante e aps execuo da cortina atirantada

etapas: 1 e 2 tirantes e final da execuo, (FN- aplicao das foras de trabalho, FP-

aplicao das foras plastificantes). .............................................................................. 123

Figura 4.15-Foras axiais no bulbo de ancoragem do tirante superior (TS) durante

execuo da cortina atirantada, aplicao das foras de trabalho. ................................ 124

Figura 4.16-Foras axiais no bulbo de ancoragem do tirante inferior (TI) durante

execuo da cortina atirantada, aplicao das foras de trabalho. ................................ 125

Figura 4.17-Foras axiais no bulbo de ancoragem do tirante superior (TS) durante

execuo da cortina atirantada, aplicao das foras plastificantes. ............................. 126


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Figura 4.18-Foras axiais no bulbo de ancoragem do tirante inferior (TI) durante

execuo da cortina atirantada, aplicao das foras plastificantes. ............................. 127


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LISTA DE TABELAS

Tabela 2.1-Coeficiente de ancoragem, kf (NBR-5629/06). ............................................ 22

Tabela 2.2-Coeficiente de majorao do dimetro do bulbo devido injeo, para

estes valores o volume de injeo 1,5 vezes ao volume de escavao. ....................... 25

Tabela 3.1-Parmetros geotcnicos do solo superficial. ................................................. 44

Tabela 3.2-Parmetros geotcnicos do solo de fundao. .............................................. 45

Tabela 3.3-Parmetros geotcnicos do material de interface. ........................................ 45

Tabela 3.4-Parmetros da cortina. .................................................................................. 46

Tabela 3.5-Parmetros dos tirantes. ................................................................................ 47

Tabela 3.6-Foras aplicadas nos tirantes e respectivos fatores de segurana. ................ 69Tabela 3.7-Deformao do solo aps execuao da cortina atirantada para diferentes

espaamentos verticais dos tirantes. ............................................................................... 78

Tabela 3.8-Parmetros das cortinas atirantadas. ............................................................. 84

Tabela 3.9-Deformao do solo aps execuao da cortina atirantada para diferentes

larguras da cortina. ........................................................................................................ 101

Tabela 3.10-Foras aplicadas nos tirantes das coritnas e respectivos fatores de

segurana. ..................................................................................................................... 107

Tabela 4.1-Parmetros geotcnicos do solo superficial. ............................................... 109


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Tabela 4.2-Parmetros geotcnicos do solo de fundao. ............................................ 109

Tabela 4.3-Parmetros geotcnicos do material de interface. ...................................... 109

Tabela 4.4-Parmetros da cortina. ................................................................................ 110

Tabela 4.5-Parmetros dos tirantes. .............................................................................. 110

Tabela 4.6-Parmetros das escoras e tirantes (modelo real e numrico). ..................... 112

Tabela 4.7-Determinao do FS funo das cargas aplicadas. .................................. 128


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LISTA DE SMBOLOS, NOMENCLATURAS E

ABREVIAES

ABNT Associao Brasileira de Normas Tcnicas

NBR Norma Brasileira de Regulamentao

Coeficiente de Poisson

Peso especfico

ngulo de atrito interno

ngulo de atrito interno efetivo

* ngulo de atrito mobilizado, reduzida de FS

ngulo de atrito solo- estrutura

c Coeso

c Coeso efetiva

c* Coeso mobilizada, reduzida de FS

ngulo de dilatncia

K0 Coeficiente de empuxo no repouso

1 Tenso principal menor


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3 Tenso principa maior

v Tenso vertical

h Tenso horizontal

q Sobrecarga

ngulo de inclinao da superfcie do terreno com a horizontal

FS Fator de Segurana

MEF Mtodo dos Elementos Finitos

MEL Mtodo de Equilbrio Limite

T Capacidade de carga

Tenso efetiva no ponto mdio da ancoragem

U Permetro mdio da seo transversal da ancoragem

Kf Coeficiente de ancoragem, compacidade do solo

Coeficiente mdio redutor da resistncia ao cisalhamento

Su Resistncia ao cisalhamento no drenado do solo argiloso

E Mdulo de elasticidade

d Dimetro

De Dimetro mdio adotado para o trecho ancorado


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Eci Mdulo de elasticidade tangente inicial do concreto

fck Resistncia caracterstica compresso do concreto

T Fora axial aplicada na ancoragem, normalizada por metro

L Comprimento longitudinal da ancoragem

A rea da seo transversal dos elementos das ancoragens, normalizada por metro


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2

de tenses varia com a execuo da obra, podendo levar ao sub-dimensionamento de

elementos estruturais em determinada etapa de execuo, o que pode comprometer o

sistema.

Na era da tecnologia as estruturas podem ser analisadas de maneira mais coerente com a

realidade, pois a metodologia implantada com o auxlio do computador no possua a

necessidade de simplificao, permitindo analisar todas as sequncias da obra e suas

possveis concepes.

A escolha da estrutura de conteno a ser adotada em um projeto depende de vrios

fatores, dentre os quais as caractersticas fsicas da massa a ser contida, dos processosde instabilizao presentes e dos condicionantes de execuo da obra. Essa estrutura

pode ser de atribuio provisria ou permanente, sendo necessria essa definio na

concepo do projeto, uma vez que os deslocamentos e diagramas de tenses so

variveis no tempo.

No dimensionamento de obras geotcnicas o fator de segurana tambm responsvel

por garantir a segurana da obra diante de duas incertezas: parmetros geotcnicos e

metodologia de clculo. Os parmetros geotcnicos, por sua prpria atribuio, so de

difcil mensurao, razo pela qual devem ter uma margem de confiabilidade. J a

metodologia de clculo adotada pode facilitar o desenvolvimento do projeto em razo

das simplificaes que so resguardadas pelo fator de segurana, mas que podem onerar

a obra.

1.2. OBJETIVOEste trabalho tem como finalidade o estudo do comportamento do solo e o

dimensionamento de uma a cortina atirantada. O dimensionamento utiliza mtodos

empricos, como o clculo de empuxo obtidos pelos diagramas de empuxo aparente de

Terzaghi e Peck (1967) e Tschebotarioff (1951), anlise de estabilidade pelo Mtodo de


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4

No Captulo 2 feita a reviso bibliogrfica, relatando o efeito de arqueamento nos

solos, premissas de projeto de dimensionamento de uma cortina atirantada, da obteno

das cargas atuantes sobre a estrutura, e empuxo do solo, com parmetros geomtricos

sugeridos pela norma e pela literatura. Neste captulo tambm relatado o processo de

dimensionamento de uma cortina, a verificao da estabilidade global pelo Mtodo de

Kranz e a utilizao do programa de elementos finitos, SIGMA/W.

O Capitulo 3 apresenta o estudo paramtrico bem como a avaliao e comparao dos

resultados obtidos.

O Captulo 4 relata o dimensionamento de uma cortina atirantada, apenas com o uso deuma ferramenta numrica, SIGMA/W, propondo uma metodologia de dimensionamento

ou pr-dimensionamento, a partir de anlises tenso-deformao.

O Captulo 5 apresenta as principais concluses, de carter geral, referentes aos

resultados obtidos com este trabalho, apresentando tambm sugestes para trabalhos

futuros, na mesma linha de pesquisa.


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mobilizados, permitindo ao conjunto um equilbrio esttico. A estrutura passiva aquela

em que as foras so aplicadas somente quando os parmetros do solo contido so

totalmente mobilizados, ou seja, quando ocorre o processo de plastificao do macio,

assim em funo dos deslocamentos da massa contida.

A caracterizao da estrutura de conteno como temporria ou definitiva importante

na variao dos parmetros a serem considerados ao longo da vida til da obra.

Exemplos: coeso, nvel da gua, capilaridade, corroso e consequentemente a

magnitude do fator de segurana a ser considerado no clculo.

O projeto de estruturas ancoradas, tirante e/ou escora, pode ser otimizado pelacombinao de mtodos de clculo com a utilizao de instrumentao durante a fase

executiva da obra. O clculo necessrio para que se possa obter, preliminarmente, o

dimensionamento e, portanto, o comportamento do conjunto solo e estrutura. A

instrumentao utilizada para dar parmetros reais metodologia de clculo adotada,

permitindo a realizao da retro-anlise, aferindo os parmetros e prevendo de forma

mais realista o comportamento do solo e da estrutura e a consequente melhoria do

dimensionamento.

Vrios fatores so determinantes na escolha do tipo de estrutura de conteno, a

saber:

Parmetros do solo de fundao; Parmetros do solo a ser contido; Limitaes de espao e acessos; Sobrecarga; Altura da estrutura; Tecnologia disponvel, qualificao de materiais e mo de obra;


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MEF, o FS pode ser estimado simulando-se a eminncia de ruptura do macio,

caracterizada pela plastificao do solo.

A avaliao do FS em termos dos parmetros de resistncia feita por reduo dosparmetros de resistncia do solo, diviso dos parmetros reais por um valor estimado,

calculando-se quanto da resistncia est sendo mobilizada, ou seja:

(2.1)

(2.2)

Em que:

c coeso do solo,

c* coeso reduzida de FS, a ser utilizada na simulao,

- ngulo de atrito,

*- ngulo de atrito reduzido de FS, a ser utilizada na simulao.

M valor de reduo para os parmetros de resistncia

O Fator de Segurana da estabilidade global aquele que encontra os parmetros

c*e * que levem o solo a eminncia de ruptura, plastificao, ou seja:

FS = M (2.3)

A avaliao do FS em termos das cargas de trabalhos pode ser feita por diminuio das

cargas, diviso das cargas reais por um valor estimado, avaliando-se quanto da

resistncia est sendo mobilizada. O Fator de Segurana da estabilidade global aquele

que encontra as cargas que levaram o solo eminncia de ruptura, plastificao.


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2.3. EMPUXO APARENTE DE TENSESNa literatura clssica existem poucos trabalhos que relatam a distribuio do empuxo

sobre uma cortina atirantada, em relao a estruturas escoradas. Na prtica daengenharia geotcnica, so utilizados os conceitos de empuxo em estroncas para o

dimensionamento de cortinas atirantadas. As diferenas existem em funo da rigidez

do sistema de escoramento ou do tirante, pois o estado de deformao da escora ou

tirante transmitido cortina altera a distribuio de presso do solo. Outros fatores que

alteram a distribuio do diagrama de presses sobre a cortina so a sequncia

construtiva e os parmetros geotcnicos do solo.

O processo de deformao de uma cortina atirantada diferente do processo de

deformao de um muro de arrimo, pois, na primeira situao, a rotao pode acontecer

em torno do topo ou da base, enquanto, na segunda, somente acontece pela base. Sendo

assim, a Teoria de Rankine e a de Coulomb no se aplicam para cortinas atirantadas.

Para a reduo de deslocamentos da estrutura, alguns autores sugerem utilizar uma

combinao de diagramas de empuxo em repouso e ativo.

A implantao de tirantes induz na cortina e no solo tenses dependendes da rigidez

relativa entre os elementos constituintes, distintas dos empuxos ativos. A carga de

protenso do tirante durante as fases da obra, execuo e vida til, sofre pequenas

variaes observadas na prtica, a que podem ser decorrentes da fluncia do ao, do

deslocamento da estrutura ou perca da capacidade de suporte das ancoragens.

Sherif e Fang (1984) citado em Das (2007) mostram a distribuio do empuxo aplicado

sobre uma cortina escorada, em um modelo experimental com aterro granular seco,

Figura 2.4. A superfcie de ruptura tem formato espiral logartmica. tambm

observado que a deformao da estrutura de rotao em torno de um ponto prximo ao

topo. Sendo assim, o diagrama de presses do solo no tem formato triangular.


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Figura 2.4Distribuio do empuxo de terra aplicado sobre uma cortina escorada com

rotao em torno do topo (Das, 2007).

Alguns autores, como Terzaghi e Peck (1967) e Tschebotarioff (1951), se basearam nos

princpios da teoria geral da cunha para encontrar o empuxo ativo em sistemas deescoramentos, no se explicando a variao da presso com a profundidade.

Terzaghi e Peck (1967), a partir de observaes experimentais propem para o pr-

dimensionamento de estruturas de conteno, do tipo cortinas escoradas, diagramas de

tenses do solo conhecidos por Envoltrias Aparentes de Tenses, uma vez que se

baseiam no Mtodo da Envoltria Aparente de Tenses. Algumas adaptaes desses

diagramas so relatadas na bibliografia por vrios autores, como Sabatini et al. (1999) e

Strom e Ebeling ( 2002).

A Figura 2.5 apresenta diagramas de empuxo aparente propostos por Terzaghi e Peck

(1967) e Tschebotarioff (1951), frequentemente utilizados no dimensionamento de

cortinas escoradas e atirantadas. Os diagramas aparentes foram obtidos empiricamente a

partir de medies das foras axiais mximas nas escoras da cortina escorada,

ocorrendo, geralmente, na etapa construtiva seguinte sua instalao.


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Figura 2.9Ensaios em cortina multiancoradas em solo: rotao ao redor do topo (foto

superior); rotao ao redor da base (foto intermediria); cortina inclinada de 15 com

rotao ao redor da base (foto inferior) (Dina, 1973, citado em More, 2003).


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Em que:

coeficiente mdio redutor da resistncia ao cisalhamento

Su resistncia ao cisalhamento no drenado do solo argiloso

Sendo: = 0,75, para Su 40 kPa; = 0,35, para Su 100 kPa,

Tabela 2.1-Coeficiente de ancoragem, kf (NBR-5629/06).

SoloCompacidade

Fofa Compacta Muito CompactaSilte 0,1 0,4 1,0

Areia fina 0,2 0,6 1,5

Areia mdia 0,5 1,2 2,0

Areia grossa e pedregulho 1,0 2,0 3,0

2.5.1. Mtodo de Ostermayer (1974)Ostermayer (1974) citado em More (2003), a partir de 300 experimentos, realizado em

solos granulares e coesivos com ancoragens com dimetro de perfurao de 10 e 20 cm

e cobertura de solo superior a 4 m, correlaciona a funo da capacidade de carga ltima

da ancoragem com o comprimento do bulbo de ancoragem.

A Figura 2.10 expe bacos para solos granulares, no fazendo referncias dos

procedimentos ou dos valores da presso de injeo.

Para os solos coesivos a variao da resistncia ao cisalhamento do bulbo de

ancoragem, por unidade de comprimento, para situaes com e sem reinjeo,

apresentada na Figura 2.11.


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Figura 2.10Capacidade de carga limite de ancoragem em solos granulares

(Ostermayer, 1974, citado em More, 2003).

Figura 2.11Resistncia ao cisalhamento por unidade de comprimento de ancoragens

em solos coesivos (Ostermayer, 1974, citado em More, 2003).


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A Figura 2.12 apresenta a influncia da presso de reinjeo na resistncia ao

cisalhamento de ancoragens inseridas em argila de mdia a alta plasticidade, com

caldas de cimento com fator gua / cimento = 0,4.

Figura 2.12-Influncia da presso de injeo na resistncia ao cisalhamento em solos

coesivos (Ostermayer, 1974, citado em More, 2003).

2.5.2. Mtodo de Bustamante & Doix (1985)Segundo More (2003) Bustamante & Doix (1985), a partir de 120 experimentos,

sugerem uma metodologia de clculo para o dimensionamento de ancoragensconsiderando a influncia das tcnicas e presso de injeo e volume injetado. A tenso

na ancoragem funo da teno cisalhante ao longo da rea lateral do bulbo de

ancoragem.

(2.6)

(2.7)


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Os efeitos da reinjeo, em relao injeo nica, so mais acentuados para solos

finos, argilas e siltes, do que para solos granulares. Segundo Novais Souza (2001)

citado em More (2003), o comportamento discrepante apresentado por esse mtodo, em

relao a experimentos onde os solos finos possuem menor grau de absoro da calda e

os menos suscetveis aos efeitos das sucessivas reinjees sob alta presso, pode ser

atribudo na interpretao emprica dos resultados por Bustamante & Doix (1985).


comprimento em areias/cascalho (Bustamante & Doix, 1985, citado em More, 2003).


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Figura 2.16Localizao dos tirantes pr-tensionadas no dimensionamento de cortinas

atirantadas (Fernandes,1983).

2.7. INFLUNCIA DA METODOLOGIA CONSTRUTIVA EMPREGADAPara escavaes escoradas, os escoramentos devem ser instalados logo no incio da

escavao para impedir a evoluo dos deslocamentos do solo e consequentemente o

estado de tenso. Terzaghi e Peck (1967) recomendam a construo por comprimentos

limitados da vala, em relao ao comprimento total da vala.

Segundo Bilgin e Erten (2009a) o valor mnimo das deformaes mximas da cortina,

para um nvel de ancoragem estabelecido quando a ancoragem est localizada de 0,25

a 0,27 da altura total da escavao, medida a partir do topo, independentemente da

altura da cortina, Figura 2.17. Tambm se destaca a proporo entre os deslocamentos

mximos e a altura da cortina, obtendo-se deslocamentos 400% superiores ao mnimo,


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para cortinas com 12 metros de altura, e 25 % superiores ao mnimo para cortinas com

altura de 6 metros.

Comp. Ancoragem (x H)

(a) (b)

Figura 2.17Efeito da localizao da ancoragem na movimentao do solo: (a)

Deslocamentos Horizontais Mximos da cortina; (b) Deslocamentos Verticais Mximos

do solo (Bilgin e Erten, 2009a).

Segundo Bilgin (2009) o mtodo construtivo adotado, aterro ou escavao, influencia o

comportamento da estrutura e do solo. Esse trabalho constata que existe diferena no

diagrama de presses ativo, apesar de mnimo, enquanto, para as presses passivas, no

h influncia a metodologia adotada. As deformaes so fortemente influenciadas e os

aterros alcanam valores 54% maiores do que os obtidos em escavaes. Os momentos

fletores na cortina chegam a valores 34% maiores para os aterros, comparados com asescavaes. As foras de ancoragem so menores em aterros, chegando a at 17% dos

valores obtidos nas escavaes. O autor ressalta que o mtodo construtivo tem mais

influncia nas deformaes quanto menos resistente for o solo de fundao, e mais

influncia nas ancoragens quanto mais resistente for o solo de fundao.


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2.8. PROCESSOS DE DIMENSIONAMENTO DE CORTINASATIRANTADAS

2.8.1. Mtodo De KranzKranz (1953) citado em More (2003), inicialmente, analisou a estabilidade global de

uma cortina atirantada, utilizando o Mtodo das Cunhas, considerando a aplicao de

uma linha de ancoragem, tipo placa, analisando as condies de equilbrio de foras

atuantes sobre uma cunha formada pela cortina e por um plano de ruptura terico que

passa pelo p da ficha da parede de conteno e pelo centro da placa, ancoragem. A

generalizao do Mtodo de Kranz foi feita considerando que o centro do bulbo de

ancoragem estaria na mesma posio do centro da placa, Figura 2.18. Para ancoragensmltiplas foi feita por Jelinek & Ostermayer (1966, 1967) e Ranke & Ostermayer

(1968), segundo More (2003).

As foras envolvidas no diagrama so:

P Peso da cunha

I1 Resultante do empuxo ativo atuante na cunha

Ia Empuxo ativo atuante na cortina

Fa Fora na ancoragem

R1 Reao sobre a superfcie potencial de ruptura

q Sobrecarga

ngulo de inclinao da superfcie potencial de ruptura com a horizontal

ngulo de atrito efetivo do solo

ngulo de atrito solo-muro


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exemplificam a anlise de estabilidade considerando dois nveis de ancoragens para

diferentes posies.


tirante superior mais curto (Ranke & Ostermayer, 1968, citado em More, 2003).


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considerando parmetros no drenados do solo para o correto posicionamento do bulbo

de ancoragem e centro sobre a superfcie de ruptura com FS mnimo de 1,5, alm da

anlise pelo Mtodo das Cunhas.

Littlejohn (1976) citado em Fernandes (1983), salienta que o fator de segurana, como

foi definido por Kranz (1953), pode levar idia equivocada de que ancoragens pouco

esforadas so preferveis, por apresentarem Fatores de Segurana superiores queles

que suportam maiores carregamentos, uma vez que o Fator de Segurana e o fora

aplicada so inversamente proporcionais.

2.8.2. Mtodo dos Elementos FinitosO mtodo mais utilizado para uma anlise numrica tenso deformao o Mtodo dos

Elementos Finitos (MEF). O sucesso na anlise depende da experincia do usurio,

como geotcnico e como usurio do programa, pois os resultados podem ser afetados

pela seleo da malha de elementos finitos, pelas condies de contorno, pela seleo

dos parmetros de entrada e interpretao crtica dos resultados.

O MEF permite simular e analisar o comportamento mecnico de uma estrutura

(infraestrutura, superestrutura e solo) bem como da vizinhana, mantendo os parmetros

geomtricos da estrutura e do solo (por exemplo: superfcie e estratigrafia). Com a

ferramenta possvel incrementar carregamentos estticos e dinmicos, condies de

contorno mais elaboradas, diferentes modelos constitutivos (lineares e no lineares,

elsticos e plsticos), anlise temporal, sequncia construtiva, etc.

A interao solo-estrutura um dos grandes diferenciais neste tipo de anlise, uma vez

que se altera o estado de deformao e consequentemente da tenso. A interface solo-

estrutura pode ser analisada tanto no contato da cortina quanto no contato da ancoragem

com o solo.

SIGMA/W


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O SIGMA/W um programa interativo que utiliza o MEF como mtodo numrico e

elaborado pela GEO-SLOPE International Ltd., que realiza anlises planas e

axissimtricas de tenso-deformao em estruturas de solo, sendo possvel modelar

elementos estruturais. A discretizao numrica do meio em estudo feita por

elementos isoparamtricos triangulares e quadrangulares.

Para elaborao da modelagem a cortina analisada como elemento de viga. Os dados

de entrada so equivalentes por metro de comprimento da cortina, sendo os dados

geomtricos da seo transversal, rea e momento de inrcia (A e I, respectivamente), e

da rigidez, elasticidade do material (E). Com estes dados o programa calcula a rigidez

axial (E x A) e rigidez flexional (E x I) do elemento. A diferena entre os pesosespecficos do solo e da cortina, bem como o coeficiente de Poisson, no requerido

como dado de entrada.

A ancoragem dividida em duas partes. A primeira, o trecho livre, que modelado por

um elemento de barra, no mobiliza qualquer tenso cisalhante, tendo somente a funo

de transmitir os esforos da cortina ancoragem. Seus dados de entrada so rea (A),

elasticidade do material (E) e fora axial aplicada (F). O segundo trecho, bulbo de

ancoragem, modelado como elemento de viga.

Para a modelagem correta das ancoragens alguns dados de entrada devem ser

normalizados por metro longitudinal da cortina, afim de tornar o problema

tridimensional em uma concepo planar. Para isso, deve-se dividir as foras aplicadas

nos tirantes e as reas transversais dos elementos constituintes das ancoragens, tirantes e

bulbo de ancoragens, pelo espaamento longitudinal das respectivas ancoragens,

tornando o comportamento das ancoragens equivalentes por metro:

(2.9)

Em que:

T - fora axial aplicada na ancoragem, normalizada por metro;


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3. ESTUDO PARAMTRICO

3.1. INTRODUONeste captulo desenvolve-se a modelagem numrica da cortina atirantada com as

consideraes e concluses referentes ao comportamento de escavaes atirantadas em

solos arenosos, advindos de uma simulao numrica feita com o programa SIGMA/W,

usado para anlise plana de tenso deformao.

O objetivo das simulaes analisar a influncia de dois parmetros da cortina

atirantada, espaamento vertical dos tirantes e rigidez da cortina, sendo observados e

comparados as influncias de cada um ao longo de todo o processo executivo. Entre as

observaes, encontram-se os deslocamentos horizontais, os momentos fletores e as

tenses horizontais. Alm de serem comparadas entre si as tenses horizontais so,

tambm, comparadas com os diagramas de empuxo aparente de Terzaghi e Peck e

Tschebotarioff.

Para o espaamento vertical dos tirantes, foram atribudos trs diferentes espaamentos,

cada um dos quais pr-dimensionado pelo uso do Mtodo Emprico, Mtodo de Kranz.

Para a rigidez da cortina, foram utilizadas quatro larguras, mantendo-se o material


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constituinte, o concreto armado. Para a realizao da simulao, os demais parmetros

foram atribudos e inalterados. Para cada parmetro foram avaliadas duas situaes

distintas, pela aplicao das cargas nos tirantes: aplicao das cargas de trabalho

oriundas do pr-dimensionamento e, aplicao das cargas de trabalho que permitam a

plastificao do solo, tais cargas foram reduzidas proporcionalmente a partir do pr-

dimensionamento.

3.2. ESTRUTURA E ESTRATGIA ADOTADASAs anlises obedecem ao seguinte cronograma:

I. Por meio de uma planilha, em anexo, implementado o Mtodo de Kranz,estabilidade interna, obtendo as cargas aplicadas nos tirantes, os comprimentos

dos trechos livres e dos bulbos de ancoragens, todos para o coeficiente de

segurana mnimo de 1,5.

II. A primeira simulao utiliza o Modelo Constitutivo Linear Elstico, para geraras tenses iniciais, in situ.

III. A segunda simulao utiliza o Modelo Constitutivo Elasto-Plstico,perfeitamente plstico, obtendo-se os comportamentos da cortina e do solo ao

longo de todo o processo construtivo, apresentados em formas de grficos.

IV. A terceira simulao utiliza, com os mesmos parmetros da segunda, reduzindo-se as cargas aplicadas nos tirantes, proporcionalmente, at que se caracterize a

plastificao do solo e se obtenha a conformao de uma superfcie de ruptura,

obtendo-se os comportamentos da cortina e do solo ao longo de todo o processo

construtivo, apresentadas em formas de grficos.


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3.3. PROTTIPO - GEOMETRIA E ETAPAS CONSTRUTIVASA estrutura de conteno simulada hipottica e caracterizada pelo corte vertical do

terreno, escavao, atingindo a altura de 6 metros.

A cortina constituda por duas linhas de tirantes, com espaamento horizontal,

longitudinal, de 1,0 metro. A cortina no possui ficha e fundao, ficando distante 15

centmetros do fundo da escavao.

O terreno adotado horizontal, sendo contitudo por dois solos, um para escavao, e

outro de fundao, ambos homogneos e isotrpicos. Todos os parmetros utilizados noestudo paramtrico so hipotticos, sendo que alguns se aproximam dos valores usuais

de projeto, necessrio apenas para avaliao qualitativa do referido parmetro. A Figura

3.1 apresenta a geometria e elementos do modelo numrico.

Os dados geotcnicos dos solos so apresentados nas Tabelas 3.1 e 3.2. O solo de

escavao adotado arenoso de baixa consistncia e sem coeso, pelo fato dos

diagramas de empuxo aparente de Peck e Tschebotarioff utilizados na anlise dos

resultados serem para solos granulares. O mdulo de elasticidade do solo foi estimado

com base na Equao 3.1, apresentada por Tromfimenkov (1974), citado em Das

(2007), para solos arenosos.

(3.1)

Em que:

Es Mdulo de elasticidade equivalente de solos

qc Resistncia penetrao do cone

O parmetro qc foi estimado com base na correlao Cone x SPT de Aoki e Velloso,

citado em Hachich et al (1998).


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Figura 3.1-Geometria do modelo numrico.

Tabela 3.1-Parmetros geotcnicos do solo superficial.

Descrio Smbolo Unidade Valorngulo de Atrito (graus) 30,0

Coeso c kPa 0,0

Mdulo de Elasticidade E MPa 10,0

Coeficiente de Poisson adm 0,33

Peso Especfico kN/m 18,0

Coeficiente de ancoragem kf adm 1,2

Para o material de interface, apresentado na Tabela 3.3, considerou o ngulo de atrito

solo-estrutura =2/3 e elasticidade 10 vezes menor do que a do solo, afim de no

vincular a movimentao da estrutura a movimentao do solo. Terzaghi (1943), sugere

que o ngulo de atrito solo-estrutura seje, (1/3) (2/3) . Em um estudo paralelo


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A cortina adotada de concreto armado, vertical, e o processo executivo a escavao,

cujas caractersticas se apresentam na Tabela 3.4. Considerou-se o concreto da cortina

com fck=25,0 MPa equivalendo a um Mdulo de Elasticidade de 23,8 GPa, obtidos a

partir das correlaes emprcas da NBR 6118/07, onde:

(3.2)

Onde:

(3.3)

Em que:

Ecs - Mdulo de elasticidade secante do concreto

Eci - Mdulo de elasticidade tangente inicial do concreto

fck - Resistncia caracterstica compresso do concreto

Tabela 3.4-Parmetros da cortina.

Descrio Smbolo Unidade ValorLargura L m 0,3

rea Transversal A m 0,30

Momento de Inrcia I m4 2,25x10-3

Mdulo de Elasticidade E GPa 23,8


O modelo numrico constitudo de uma malha com 6.543 ns e 6.487 elementos,

quadrangulares e triangulares. A malha foi elaborada com maior refinamento na regio

da escavao e ancoragem, Figura 3.3. Assim, os elementos constituintes das malhas

possuem trs tamanhos distintos, sendo que as regies 1 e 2 possuem tamanho de 15

centmetros, tamanho dos elementos globais, denominao dada pelo sistema aos

elementos principais. A regio 3 possui o tamanho de 30 centmetros, equivalente a 2


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vezes o tamanho dos elementos globais. A regio 4 possui o tamanho de 60 centmetros,

equivalente a 4 vezes o tamanho dos elementos globais.

Os tirantes so de ao, e suas caractersticas esto apresentadas na Tabela 3.5.

Tabela 3.5-Parmetros dos tirantes.

Descrio Smbolo Unidade ValorInclinao (graus) 15,0

Dimetro do Tirante d m 0,03

rea Transversal do Tirante A m 7,068x10-4

Mdulo de Elasticidade do Tirante E GPa 210,0Dimetro do Bulbo d m 0,1

rea Transversal do Bulbo A m 7,854x10-3

Mdulo de Elasticidade do Bulbo E GPa 23,8

Momento de Inrcia do Bulbo I m4 4,909x10-6

Comprimento do Trecho Livre LL m 3,11

Comprimento do Bulbo LB m Var

Espaamento Horizontal - m 1,0

Espaamento Vertical - m Var

O modelo numrico possui 30,0 metros de comprimento e 15,0 metros de altura. Foram

adotadas para as condies de contorno apoios laterais com restrio de movimento,

segundo o eixo das abscissas, e para o fundo apoios com restrio de movimento,

segundo os eixos das abscissas e ordenadas.

Para a simulao foram adotadas 10 etapas, destacando-se a etapa 01 (utilizada para

anlise das tenses in situ), a etapa 02 (execuo da cortina) e as etapas 05 e 09

(colocao dos tirantes), como esquematizado na Figura 3.4. As demais etapas so

destinadas escavao.


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A cortina adotada na simulao escavada, tendo sua execuo em etapa anterior ao

incio do processo de escavao. O modelo construtivo da cortina, escavada ou cravada,

no implica diretamente na simulao, desde que executada em etapa nica,

influenciando apenas nos parmetros geotcnicos da interface. Na prtica, a execuo o

processo construtivo da cortina tambm influencia as tenses do solo, principalmente as

horizontais, havendo incremento nas cortinas cravadas e alvio nas escavadas. Este

processo construtivo da cortina foi adotado na simulao uma vez que o solo adotado

puramente granular, necessitando cont-lo durante o processo de escavao para que

no ocorresse a plastificao, pois na prtica no seria possvel realizar a escavao sem

conter o solo para que este permanecesse estvel. As escavaes foram realizadas metro

a metro. Para as cotas em que se encontram os tirantes a sequncia executiva adotadafoi a realizao da escavao at a cota abaixo do tirante e colocao do tirante, etapa

posterior. A sequncia de etapas a mesma para os espaamentos verticais E-1-3-2 (1m,

3m e 2m) e E-1,5-3-1,5 (1,5m, 3m, 1,5m). Para o espaamento E-2-2-2 (2m, 2m, 2m),

as etapas 05 e 06 se alteram, pois para a colocao do 1 tirante so necessrios trs

metros de escavao.

Figura 3.3-Discretizao da malha.


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Figura 3.5-Espaamento vertical dos tirantes: 1 caso (E-1-3-2).

Figura 3.6-Espaamento vertical dos tirantes: 2 caso (E-2-2-2).


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Figura 3.7-Espaamento vertical dos tirantes: 3 caso (E-1,5-3-1,5).

Tenses Verticais

Foras de Trabalho (Pr-dimensionamento)

As Figuras 3.8, 3.9 e 3.10 mostram as distribuies de tenses verticais obtidas para os

diferentes espaamentos dos tirantes para aplicao das foras de trabalho (pr-

dimensionamento) nos tirantes. Pode-se notar que o comportamento das isolinhas das

tenses verticais distinto em trs regies, final da ancoragem, trecho livre e interface

da cortina, quando comparados com os valores obtidos anterior ao processo construtivo,

geoesttico. No final da ancoragem ocorre um alvio de tenso, localizado e brusco. No

trecho livre acontece um aumento gradativo da tenso. Para a regio adjacente ainterface da cortina ocorre uma queda brusca nos valores das tenses verticais, sendo

caracterstico do arqueamento. O comportamento das isolinhas prximo para os

espaamentos E-1-3-2 e E-2-2-2 e a variao da tenso vertical acontece de forma mais

acentuada do que o espaamento E-1,5-3-1,5. Destaca-se o maior efeito de arqueamento

no espaamento E-2-2-2. Para o espaamento E-1,5-3-1,5 a variao menor e acontece

de forma mais harmoniosa.


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trabalho: E-1-3-2 (kPa).


trabalho: E-2-2-2 (kPa).


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trabalho: E-1,5-3-1,5 (kPa).

Para a regio de interface da cortina a uma tendncia de uniformizao no valor da

tenso horizontal ao longo da profundidade da cortina, caracterizando um aumento da

tenso horizontal no topo da cortina e uma diminuio na base da cortina. Esta variaoda tenso quando comparada as tenses geoestticas mais acentuada para o

espaamento E-1-3-2, cujo valor da tenso horizontal varia de 20 kPa no topo da cortina

a 25 kPa na base. Para os espaamentos E-2-2-2 e E-1,5-3-1,5 o valor da tenso

horizontal varia de 20 kPa no topo da cortina a 30 kPa na base, sendo que para o

espaamento E-2-2-2 a variao acontece de forma mais acentuada, enquanto para E-

1,5-3-1,5 ocorre de forma mais harmoniosa.

As Figuras 3.17, 3.18 e 3.19 apresentam os diagramas das tenses horizontais ao longo

do processo construtivo da cortina para aplicao das foras de trabalho nos tirantes

para os distintos espaamentos dos tirantes. As tenses representadas nesses diagramas

foram mensuradas junto cortina.


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da cortina atirantada, aplicao das foras de trabalho: E-1.5-3-1.5.

Os diagramas de tenses horizontais obtidos aps a execuo da cortina, Figura 3.20,

para aplicao das foras de trabalho nos tirantes, nos diferentes espaamentos, socondizentes com os adotados por Peck e Tschebotarioff e possuem, em mdia, valores

um pouco superiores aos atribudos por esses autores.

Os valores mdios dos diagramas, para os diferentes espaamentos, so prximos. O

espaamento E-2-2-2 o que apresenta mais uniformidade e, assim, o que mais se

aproxima dos diagramas de empuxo aparente de Peck e Tschebotarioff.

Para as situaes onde uma cortina atirantada possui parmetros geomtricos e

geotcnicos e concepo construtiva prximos dos apresentados neste trabalho,

considerando-se somente os diagramas aparentes de Peck ou Tschebotarioff, haveria

subdimensionamento do sistema, o que pode comprometer toda a estrutura. Mas, na

prtica, pode ser protegido pelo Fator de Segurana da estrutura, uma vez que os valores

em mdia so prximos.


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Para o final da ancoragem ocorre uma diminuio no valor da tenso horizontal para os

trs espaamentos, esta variao similar ao ocorrido na aplicao das foras de

trabalho, quando comparadas com as tenses geoestticas. Na regio do trecho livre o

comportamento das isolinhas um pouco diferente do que quando aplicadas as foras

de trabalho. Na maior parte desta regio praticamente no ocorre variao das tenses

horizontais geostticas. Esse comportamento no observado apenas prximo a regio

de encontro do trecho livre com o bulbo de ancoragem no tirante inferior.

Para a regio de interface da cortina a variao no valor da tenso horizontal ao longo

da profundidade da cortina mais acentuada para o espaamento E-2-2-2, tendo

comportamento similar dos apresentados para aplicao das foras de trabalho. Osespaamentos E-1-3-2 e E-1,5-3-1,5 apresentam pouca variao no valor da tenso

horizontal, para aplicao das foras plastificantes em relao as foras de trabalho,

quando comparadas as tenses geoestticas. A variao ocorre de forma mais acentuada

nos trechos em balano da cortina. Para todas as trs regies analisadas a variao das

tenses horizontais prxima aquela obtida para aplicao das foras de trabalho no

entorno do tirante inferior.

De forma geral, quando se aplica as foras plastificantes nos tirantes so encontradas

menores variaes nos valores das tenses horizontais em relao aplicao das foras

de trabalho, quando comparadas as tenses geoestticas. Essa menor variao ocorre

pelo fato de que se aplicando uma protenso menor nos tirantes os parmetros dos solo

sero mais mobilizados e consequentemente a tenso cisalhante, alterando o

comportamento mecnico do solo.

As Figuras 3.24, 3.25 e 3.26 apresentam os diagramas das tenses horizontais ao longo

do processo construtivo da cortina para aplicao das foras plastificantes nos tirantes

para os distintos espaamentos dos tirantes. As tenses representadas nesses diagramas

foram mensuradas junto cortina.


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Os valores das tenses horizontais advindos da aplicao das foras plastificantes so

menores quando so aplicadas as foras de trabalho, obtidas no pr-dimensionamento,

com reduo em mdia de 15,10%, 13,08% e 23,30% para os espaamentos E-1-3-2, E-

2-2-2 e E-1,5-3-1,5, respectivamente, em comparao com as obtidas com a aplicao

das foras de trabalho. Assim o espaamento E-2-2-2 o menos estvel e o E-1,5-3-1,5

o mais estvel.

As Figuras 3.28, 3.29 e 3.30 ilustram a plastificao do solo para aplicao das foras

plastificantes, respectivamente para cada espaamento dos tirantes. As superfcies de

ruptura encontradas na simulao so diferentes das apresentadas por Kranz, essa

diferena ocorre pelo fato de que as superfcies de ruptura de Kranz se formam peloaumento de carga no tirante, enquanto que foi adotada na simulao uma diminuio de

cargas, descarregamento lateral. Foi adotado diminuio das cargas nos tirantes, ao

invs de aumento (Kranz), afim de simular a perda de carga de protenso durante a vida

til da obra, na prtica podendo ser por ruptura de tirantes ou por perca da capacidade

de ancoragem do bulbo.

Figura 3.28-Plastificao do solo: E-1-3-2.


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cortina atirantada, aplicao das foras plastificantes:E-2-2-2.


cortina atirantada, aplicao das foras plastificantes:E-1,5-3-1,5.


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dos diagramas para aplicao das foras plastificantes em relao aos obtidos pela

aplicao das foras de trabalho est indicada em mm, para maior representatividade.

Tabela 3.7-Deformao do solo aps execuao da cortina atirantada para diferentesespaamentos verticais dos tirantes.

Espaamento

DeslocamentoHorizontal

Mximo (mm)Rotao ( x H) Translao

FP - FN(mm)

FN FP Ponto FN FPE-1-3-2 18,79 22,64 Topo 0,0016 0,0016 3,90

E-2-2-2 30,44 32,97 Base 0,0028 0,0028 2,70

E-1,5-3-1,5 13,99 18,04 Topo 0,0001 0,0007 9,35

Momentos Fletores na Cortina Atirantada


As Figuras 3.44, 3.45 e 3.46 apresentam os diagramas de momentos fletores obtidos nofinal da execuo para aplicao das foras de trabalho. Os momentos no so mximos

em toda a extenso da cortina. Portanto, para alguns trechos os momentos mximos

ocorrem durante o processo executivo da cortina, induzindo o engenheiro estrutural a

superdimensionar em alguns trechos e a subdimensionar em outros, caso leve em

considerao somente os momentos fletores finais. Para o correto dimensionamento

estrutural da cortina deve-se fazer superposio de momentos fletores obtidos em

diferentes etapas de execuo.

Para todos os espaamentos simulados o momento fletor negativo mximo ocorre no 5

estgio de escavao e o momento fletor positivo mximo ocorre no 6 estgio da

escavao, sendo destacado que o espaamento E-1-3-2 o que possui o maior

momento fletor negativo, enquanto o espaamento E-2-2-2 o que possui o maior

momentor fletor positivo.


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aplicao das foras plastificantes: E-1-3-2.

Figura 3.48- Momentos fletores na cortina atirantada ao longo do processo executivo,

aplicao das foras plastificantes: E-2-2-2.


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Figura 3.50-Momentos fletores na cortina atirantada aps execuo (FN- aplicao das

foras de trabalho, FP-aplicao das foras plastificantes).

3.4.2. Influncia da Rigidez da Cortina AtirantadaIntroduo

A rigidez da cortina obtida pelo produto do momento de inrcia com o mdulo de

elasticidade. A anlise em questo usa larguras distintas, permancendo a composio,

concreto armado, e consequentemente o mdulo de elasticidade e o peso especfico,conforme dados apresentados na Tabela 3.8.

O espaamento vertical dos tirantes adotado E-1-3-2. Para os demais parmetros,

geomtricos, geotcnicos e dos tirantes adotou-se os mesmos utilizados na avaliao do

espaamento vertical dos tirantes.


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da cortina atirantada com L-40cm, aplicao das foras de trabalho.

Foras ltimas (Plastificantes)

As Figuras 3.55, 3.56, 3.57 e 3.58 apresentam os diagramas das tenses horizontais

obtidos para aplicao das foras plastificantes nos tirantes, para as diferentes larguras,

ao longo do processo construtivo da cortina. As tenses representadas nesses diagramas

foram mensuradas junto cortina, regio de interface.

Os diagramas de tenses horizontais para as larguras de 30 e 40 cm obtidos aps a

execuo da cortina, 6 etapa de escavao, para aplicao de foras plastificantes nos

tirantes, possuem comportamentos prximos aos adotados por Peck e Tschebotarioff,

Figura 3.59.

Profundidade(m)


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plastificantes.


plastificantes.


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Figura 3.76-Deslocamentos horizontais no solo apsa execuo da cortina atirantada:L-10cm; L-20cm; L-30cm e L-40cm, (FN- aplicao das foras de trabalho, FP-

aplicao das foras plastificantes).

A Tabela 3.9 apresenta os valores dos deslocamentos horizontais mximos para

aplicao das foras de trabalho (FN) e para foras plastificantes (FP).

O sentido da rotao para todas as larguras foi em torno do Topo, e sua quantificao

escalar, realizada por uma reta que une as duas extremidades dos respectivos diagramas.

A translao mdia dos diagramas para aplicao das foras plastificantes em relao

aos obtidos pela aplicao das foras de trabalho est indicada em mm, para maior

representatividade, como citado anteriormente.

Profundidade(m)


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horizontal de 2,0 metros e espaamento vertical de 1,0 metro para a primeira linha de

tirantes, a partir do topo da escavao, e de 3,0 metros para a segunda linha de tirantes,

a partir da primeira.

Os parmetros adotados esto descritos nas Tabelas 4.1 a 4.5. A cortina adotada de

concreto armado, vertical, e o processo executivo a escavao. Os tirantes so de ao.

Tabela 4.1-Parmetros geotcnicos do solo superficial.

Descrio Smbolo Unidade Valorngulo de Atrito (graus) 30,0

Coeso c kPa 0,0Mdulo de Elasticidade E MPa 10,0



Coeficiente de Ancoragem kf adm 1,2

Tabela 4.2-Parmetros geotcnicos do solo de fundao.

Descrio Smbolo Unidade Valor

ngulo de Atrito (graus) 35,0Coeso c kPa 20,0




Tabela 4.3-Parmetros geotcnicos do material de interface.

Descrio Smbolo Unidade Valor

ngulo de Atrito (graus) 20,0

Coeso c kPa 0,0





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Figura 4.2-Plastificao do solo em torno do bulbo de ancoragem do tirante superior.

Figura 4.3-Plastificao do solo em torno do bulbo de ancoragem do tirante inferior.

4.2.3. AplicaoPelo fato do espaamento horizontal, longitudinal, dos tirantes ser de 2,0 metros foi

feita uma adequao na simulao, uma vez que bidimensional e a terceira dimenso,


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da cortina atirantada, aplicao das foras de trabalho.


da cortina atirantada, aplicao das foras plastificantes.


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cortina atirantada, aplicao das foras de trabalho.

Foras ltimas (Plastificantes)

A malha de deformao da cortina para aplicao das foras plastificantes obtida aps a

execuo da cortina est representa na Figura 4.9. Novamente a malha foi majorada em

30 vezes. O comportamento o mesmo obtido para aplicao das casrgas de trabalho.

O deslocamento horizontal mximo obtido aps a execuo da cortina, para aplicao

das foras de trabalho foi 24,39 mm. A deformao obtida no final da execuo da

cortina indicou rotao de topo. A Figura 4.10 apresenta os deslocamentos ao longo do

processo executivo.


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Figura 4.9-Deformao do solo, aplicao das foras plastificantes.


cortina atirantada, aplicao das foras plastificantes.


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Comparao entre aplicao das Foras de Trabalho (Pr-dimensionamento) e

ltimas (Plastificantes)

Os deslocamentos horizontais obtidos pela aplicao das foras de trabalho, em relaoaos obtidos pela aplicao das foras plastificantes, foram diferentes at a cota 10,50m,

aproximadamente, at o final da escavao, para a etapa de aplicao do 1 tirante,

Figura 4.11. Essa diferena de comportamento ocorreu porque quando o 1 tirante foi

aplicado ainda havia solo a ser escavado, aplicando empuxo passivo sobre a cortina e

restringindo os movimentos horizontais da cortina. Para o final da execuo, 6 etapa, o

diagrama de deslocamentos obtidos com a aplicao das foras plastificantes foi,

praticamente, transladado em relao a aplicao das foras de trabalho, mdia de 4,05mm.

Figura 4.11-Deslocamentos horizontais no solo durante e aps execuo da cortina

atirantada etapas: 1 e 2 tirantes e final da execuo, (FN- aplicao das foras de

trabalho, FP-aplicao das foras plastificantes).


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As inclinaes das retas que unem as extremidades dos diagramas dos deslocamentos

aps a execuo da cortina so 0,00195H para aplicao das foras plastificantes e

0,00209H para aplicao das foras de trabalho. Os deslocamentos horizontais obtidos

pela aplicao das foras plastificantes foram menores do que quando foram aplicadas

as foras de trabalho, para todas as etapas, em qualquer profundidade.

Momentos Fletores na Cortina

Os diagramas de momentos fletores obtidos ao longo do processo executivo da cortina

para aplicao das cargas de trabalho e plastificantes so apresentados nas Figuras 4.12

e 4.13.


aplicao das foras de trabalho.


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Figura 4.14-Momentos fletores na cortina durante e aps execuo da cortina atirantada

etapas: 1 e 2 tirantes e final da execuo, (FN- aplicao das foras de trabalho, FP-

aplicao das foras plastificantes).

Foras Axiais no Bulbo de Ancoragem


Os esforos axiais desenvolvidos no interior dos bulbos de ancoragens dos tirantes,

superior e inferior, quando aplicadas s foras de trabalho no possuem os mesmos

valores na sua extenso, Figuras 4.15 e 4.16, respectivamente. Os valores dos

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