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Disciplina: Mecânica BásicaDisciplina: Mecânica Básica

Professor: Carlos AlbertoProfessor: Carlos Alberto

FluidosFluidos


Objetivos de aprendizagemObjetivos de aprendizagem

Ao estudar este capítulo você aprenderá:Ao estudar este capítulo você aprenderá:

✔ O significado de densidade de um material e da densidade média de um corpo;

✔ O que entendemos por pressão em um fluido, e como ela é medida;

✔ Como calcular a força de empuxo que um fluido exerce sobre um corpo imerso nele;

✔ O significado de fluxo laminar versus fluxo turbulento, e como a velocidade do fluxo em um tubo depende da espessura do tubo;

✔ Como usar a equação de Bernoulli para relacionar pressão e velocidade do fluido em diferentes pontos em certos tipos de fluidos.


O que são fluidos?O que são fluidos?

SólidoSólido LíquidoLíquido GasosoGasoso

Diferentes tipos de força atuam no sistemaDiferentes tipos de força atuam no sistema

Tensão de compressão Tensão de distensão Tensão de cisalhamento

“Um fluido é uma substância que escoa porque não pode suportar tensões de

cisalhamento” (líquidos e gases)


Densidade (ou massa específica)Densidade (ou massa específica)

No SI, a unidade de densidade é o quilograma por

metro cúbico (kg/m³)

Corpo RígidoCorpo Rígido

MassaMassa

ForçaForça

FluidoFluido

DensidadeDensidade

PressãoPressão

(definição)(definição)

SubstânciaDensidade

(g/cm³)

Água 0,998

Gelo 0,92

Álcool 0,79

Alumínio 2,7

Ferro 7,8

Chumbo 11,2

Mercúrio 13,6


PressãoPressão

1 atm = 1,01 x 105 Pa = 760 torr

= 14,7 lb/in² (psi → pound per square inch)

1 mmHg = 1,31 x 10-3 atm

No SI, a unidade de pressão é o newton por metro quadrado

que recebe o nome de pascal (1 N/m² = Pa).

Pressão (Pa) Pressão (Pa)

Centro do Sol 2 x 106 Pneu de automóvel a2 x 105

Centro da Terra 4 x 1011 Atmosfera ao nível do mar 1,0 x 105

Maior pressão constante em laboratório 1,5 x 1010 Pressão arterial sistólica normal a,b 1,6 x 104

Maior fossa oceânica (no fundo) 1,1 x 108 Melhor vácuo obtido em laboratório 1,1 x 10-12

Salto agulha em uma pista de dança 106

a Acima da pressão atmosférica.b Equivalente a 120 torr nos medidores de pressão dos médicos.


Fluido em repousoFluido em repouso

onde:

Se

Pressão atmosférica


Fluido em repousoFluido em repouso

A pressão em um ponto de um fluido em equilíbrio estático depende da

profundidade desse ponto, mas não da dimensão horizontal do fluido ou do

recipiente.


Exemplo 02:Exemplo 02:

Um mergulhador novato se exercitando em uma piscina com um cilindro, inspira de

seu tanque ar suficiente para expandir completamente seus pulmões, antes de

abandonar o cilindro a uma profundidade L e nadar até a superfície. Ele ignora as

instruções e não exala ar durante a subida. Quando ele atinge a superfície, a diferença

entre a pressão externa sobre ele e a pressão do ar em seus pulmões é de 9,3 kPa.

De que profundidade ele partiu? Que risco ele correu?

Exemplo 01:Exemplo 01:Ache a massa e o peso do ar no interior de uma sala de estar com uma altura de 3,0 m

e um piso com uma área de 4,0 x 5,0. Quais seriam a massa e o peso de um volume igual de água? Dado: ρar = 1,21 kg/m³.


Exemplo 03:Exemplo 03:O tubo em forma de U da figura contém dois líquidos em

equilíbrio estático: no lado direito existe água de massa específica ρa = 998 kg/m³, e no lado esquerdo existe óleo de

massa específica desconhecida ρx. Os valores das distâncias

indicadas na figura são l = 135 mm e d = 12,3 mm. Qual é a

massa específica do óleo?


Princípio de PascalPrincípio de Pascal

“O acréscimo de pressão dado a um líquido incompressível transmite-se

integralmente para todos os pontos do líquido”.


Exemplo 04:Exemplo 04:Um adestrador quer saber o peso de um elefante. Utilizando uma prensa hidráulica,

consegue equilibrar o elefante sobre um pistão de 2000 cm² de área, exercendo uma

força vertical F equivalente a 200N, de cima para baixo, sobre o outro pistão da prensa,

cuja área é igual a 25 cm². Calcule o peso do elefante.


Princípio de ArquimedesPrincípio de Arquimedes

“Todo corpo mergulhado em um fluido (líquido ou gás)

fica sujeito a uma força vertical para cima, exercida pelo

líquido, sendo a intensidade dessa força igual ao peso

do fluido deslocado pelo corpo”

● Se o corpo permanece em repouso:

● Se o corpo vai para superfície:

● Se o corpo afunda:


Princípio de ArquimedesPrincípio de Arquimedes

Peso aparente de um corpoPeso aparente de um corpo

PesoPeso

aparenteaparente

PesoPeso

realreal

Módulo doMódulo do

empuxoempuxo


Exemplo 05:Exemplo 05:A figura a seguir mostra uma caixa cúbica de aresta a = 20 cm e

massa M = 10 kg, imersa em água, sendo mantida em equilíbrio

por um fio muito leve preso ao teto. Determine a tração no fio,

em newtons.

Exemplo 06:Exemplo 06:Um recipiente contendo água se encontra em

equilíbrio sobre uma balança, como indica a figura 1.

Uma pessoa põe uma de suas mãos dentro do

recipiente, afundando-a inteiramente até o início do

punho, como ilustra a figura 2. Com a mão mantida

em repouso, e após restabelecido o equilíbrio

hidrostático, verifica-se que a medida da balança

sofreu um acréscimo de 4,5 N em relação à medida

anterior. Sabendo que a densidade da água é

1g/cm³, calcule o volume da mão em cm³.


Fluidos ideais em movimentoFluidos ideais em movimento

● Escoamento laminar (velocidade constante em um dado ponto);

● Escoamento Incompressível (densidade constante);

● Escoamento não-viscoso (sem atrito)

● Escoamento irrotacional

✔ Linhas de fluxoLinhas de fluxo


Fluidos ideais em movimentoFluidos ideais em movimento✔ Equação da continuidadeEquação da continuidade

Vazão (m³/s)


Fluidos ideais em movimentoFluidos ideais em movimento✔ Equação de Bernoulli (1738)Equação de Bernoulli (1738)

- Trabalho realizado sobre o fluido:

- Teorema do Trabalho-energia cinética

Após algum algebrismo:


Exemplo 07:Exemplo 07:A fiugura mostra que o jato de água que sai de uma torneira fica

progressivamente mais fino durante a queda. As áreas das seções retas indicadas são A0 = 1,2 cm² e A = 0,35 cm². Os dois

níveis estão separados por uma distância vertical h = 45 mm.

Qual é a vazão da torneira?

Exemplo 06:Exemplo 06:No velho Oeste, um bandido atira em uma caixa d'água

sem tampa, abrindo um furo a uma distância h da superfície

da água. Qual é a velocidade v da água ao sair da caixa

d'água?

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