Disciplina:Instrumentação e Controle de

Sistemas Mecânicos

Mensuração da TemperaturaParte 2

Termômetros à Dilatação de Líquidos• Materiais se dilatam com o aquecimento e contraem-se com o

esfriamento, segundo uma lei de expansão volumétrica que relaciona variação de volume com a temperatura e um coeficiente de expansão próprio do material.

• T : temperatura em °C• V0 : volume do líquido a temperatura inicial de ref. T0• VT : volume do líquido a temperatura T• 1, 2, 3 : coeficiente de expansão do líquido em °C-1

• T : T – T0

Termômetros à Dilatação de Líquidos

• Assim, pode-se ver que a relação entre temperatura e dilatação não é linear.

• Entretanto, os termos de segunda e terceira ordem tem valores pequenos na faixa de temperatura de aplicações práticas industriais

• Deste modo, normalmente a equação é usada em forma simplificada sem perda significante na precisão:

1. Sabendo-se que o mercúrio tem coeficiente de expansão volumétrica 0,00018 K-1 a uma temperatura T=15oC, e dentro de um termômetro ocupa a esta temperatura um volume de V0 = 193 mm3. Qual a temperatura acusada pelo termômetro quando a coluna de mercúrio se elevar mais 12mm? Considere um capilar de diâmetro de 1mm.

Exercício

• Vo = 193 mm3; = 0,00018 K-1; T = 288,15 K • d = 1 mm; L = 12 mm • T = (T – 288,15)• VT = Vo + ((.d2)/4). L• Vo + ((.d2)/4). L = Vo . (1 + 0,00018.(T – 288,15))• 193+((.12)/4).12 = 193.(1+0,00018.(T – 288,15))• T = 559,44 K = 286,29 oC

Resolução

Termômetros à Dilatação de Líquidos

• Os tipos de termômetros de líquido podem variar conforme sua construção:

• Recipiente de vidro transparente• Recipiente metálico

Termômetros à Dilatação de Líquido

• Os líquidos mais empregados atualmente são o mercúrio, álcool etílico e o tolueno (metilbenzeno).

O líquido expande com o calor ...

... e contrai quando resfriado

Nos termômetros industriais o bulbo é

protegido em um poço metálico

Termômetros de Líquido em Vidro• São compostos por um recipiente (bulbo) contendo o líquido

de dilatação e um capilar de vidro, acoplado ao bulbo.

Bulbo contendo líquido de dilatação

Capilar de vidro para expansão

Escala

Termômetros de Líquido em Vidro: Escala• A escala é elaborada através da definição de no mínimo dois

pontos de temperatura no capilar.

* Para altas temperaturas, injeta-se gás inerte no capilar junto com o mercúrio, evitando sua vaporização.

Líquido Ponto de Solidificação [oC]

Ponto de Ebulição [oC]

Faixa de Uso [oC]

Mercúrio* -39 357 -38 a 550

Álcool Etílico -115 78 -100 a 70

Tolueno -92 110 -80 a 100

Termômetros de Líquido em Vidro: Escala

Termômetros de imersão

• Os termômetros de dilatação são projetados para imersão total ou parcial.

• Os de imersão parcial são identificados por marcações no capilar, ou um anel de vidro ou ainda com uma inscrição no verso.

• Devem ser imersos até o ponto de marcação.

• Os de imersão total devem ser inseridos até ocultar toda a coluna do líquido do capilar.

Termômetros de imersão

• Se uma parte do líquido do capilar é visível acima do banho, pode ser necessário uma correção.

tx

t

t'

푡 = 푡 +푡 − 푡′ × 푡 − 푡

6000

tx: valor lido na escala do termômetro, ao nível da superfície do banho.t’: temperatura ambiente ou de referência.t: temperatura lida no termômetro imerso no banho.tk: valor corrigido da temperatura.

Valores em graus Kelvin ou Celsius.

tx

t

t'

푡 = 푡 +푡 − 푡′ × 푡 − 푡

6000

2. Supondo um termômetro de imersão total, cujo líquido de enchimento é mercúrio. A leitura indica 160oC. É usado um banho de pouca profundidade, a parte imersa fica na marcação de 85oC, e a temperatura de referência (ambiente) é de 32oC. Calcule a correção da coluna emersa.

Exercício

푡 = 푡 +푡 − 푡′ × 푡 − 푡

6000

푡 = 160 +160 − 32 × 160 − 85

6000

푡 = 161,6℃85°C

160°C

32°C

3. Suponha que o líquido do termômetro do exercício anterior não fosse mercúrio, e sim tolueno. (a) A equação, usada para correção, ainda seria válida? (b) Caso não seja válida, desenvolva uma equação adequada.

Exercício

4. Supondo um termômetro de imersão total, cujo líquido de enchimento é mercúrio. A leitura indica 110oC. É usado um banho de pouca profundidade, a parte imersa fica na marcação de 30oC, e a temperatura de referência (ambiente) é de 40oC. Calcule a correção da coluna emersa.

5. E se o líquido de enchimento fosse tolueno?

Exercício

Termômetros de Líquido em Vidro: Limites de Erro• Termômetros de imersão total com enchimento a tolueno,

pentano e petróleo: limites de erro por divisão, segundo norma EICHORDNUNGEO 14-1.Intervalo de temperatura

oC por oC0,5oC 1oC 2oC 5oC

-200 / -110 - 3oC 4oC 5oC

-110 / -10 1oC 2oC 4oC 5oC

-10 / +110 1oC 2oC 3oC 5oC

+110 / +210 - 3oC 4oC 5oC

Termômetros de Líquido em Vidro: Limites de Erro• Termômetros de imersão total com enchimento a mercúrio:

limites de erro por divisão, segundo norma EICHORDNUNGEO 14-1.Intervalo de temperatura

oC por oC0,05oC 0,1oC 0,2oC 0,5oC

-58 / -10 - 0,3oC 0,4oC 0,5oC

-10 / +110 1oC 0,2oC 0,3oC 0,5oC

+110 / +210 - - 0,4oC 0,5oC

+210 / +410 - - - 1oC

+410 / +610 - - - -

Termômetros de Líquido em Vidro: Limites de Erro• Termômetros de imersão total com enchimento a mercúrio:

limites de erro por divisão, segundo norma EICHORDNUNGEO 14-1.

Intervalo de temperatura oC

por oC1oC 2oC 5oC

-58 / -10 1oC 2oC 5oC

-10 / +110 1oC 2oC 5oC

+110 / +210 1oC 2oC 5oC

+210 / +410 2oC 2oC 5oC

+410 / +610 3oC 4oC 5oC

Termômetro à Dilatação de Líquido em Recipiente Metálico

• O líquido preenche todo o bulbo e sob o efeito de temperatura se dilata, deformando um elemento extensível (tubo de Bourdon, p.ex.)

Máxima curvatura do capilar

Bulbo

Termômetro à Dilatação de Líquido em Recipiente Metálico• Este tipo de termômetro é geralmente

aplicado na indústria para indicação e registro, pois permite leituras remotas e por ser o mais preciso dos dispositivos mecânicos de medição de temperatura.

• Entretanto, devido à lentidão de resposta, não deve ser usado para controle.

• Termômetros similares empregando gás e vapor também são utilizados na indústria.

Termômetro à Dilatação de Líquido em Recipiente Metálico• Pelo fato deste sistema usar líquido inserido num

recipiente e as dimensões envolvidas serem consideráveis, as variações de temperatura ambiente podem afetar a precisão da leitura.

• Em vista disto, foram desenvolvidas duas classes de compensação para este tipo de interferência:

• Classe de Compensação 1B: compensação feita somente no sensor, por meio de uma chapa bimetálica. Uso difundido pela simplicidade e baixo custo, mas restrito para capilares até 6 metros.

Termômetro à Dilatação de Líquido em Recipiente Metálico

• Classe de Compensação 1A: Para capilares maiores que 6 metros. Compensação feita por meio de um segundo capilar, de igual tamanho mas não ligado ao bulbo inserido no processo.

Termômetro à Pressão de Gás

• Fisicamente idêntico ao termômetro de dilatação de líquido, porém com bulbo e capilar preenchidos com gás a alta pressão (p.ex., de 20 a 50 atm).

• Com a variação de temperatura, o gás sofre uma contração ou expansão térmica, resultando em variação volumétrica (lei de Gay-Lussac, abaixo).

푃푇

=푃푇

= 푐푡푒Gases utilizados:Hélio (He), Hidrogênio (H2), Nitrogênio (N2; usado na faixa -100 a 600°C), Dióxido de Carbono (CO2).

Termômetro à Dilatação Metálica

Agulha ou ponteiro

Hélice bimetálica

Haste contendo o material bimetálico, a qual é introduzida no processo no qual se deve medir a temperatura

Escala de temperaturas

Termômetro à Dilatação Metálica

• Este tipo de instrumento é baseado no efeito da flexão por temperatura, que ocorre sempre que são justapostas duas lâminas de metal de coeficientes de dilatação diferentes.

• A flexão ocorrerá para o lado do metal que tiver o menor coeficiente de dilatação:

L

ft

S

• ft: flexão por temperatura• t: coeficiente de flexão térmica do par bimetálico (DIN1715)• L: comprimento do par bimetálico• T: diferencial de temperatura• S: espessura do par bimetálico

L

ft

S

푓 =훼 퐿 ∆푇

푆

Termômetro à Dilatação Metálica

• Na prática o par bimetálico é enrolado em forma de espiral ou hélice, o que aumenta a sensibilidade.

Agulha ou ponteiro

Hélice bimetálica

Haste contendo o material bimetálico, a qual é introduzida no processo no qual se deve medir a temperatura

Escala de temperaturas

5. Considere o par bimetálico apresentado abaixo. Sendo ft = 3 mm, L = 100 mm, S = 1 mm e t = 1,5 10-6 °C-1. Calcule o diferencial de temperatura T em °C.

Exercício

L

ft

S

푓 =훼 퐿 ∆푇

푆

Termômetros Elétricos de Contato

Termômetros Elétricos de Contato• Termômetros elétricos de contato classificam-

se em 2 tipos:1. Termômetros de resistência ou

termorresistências;2. Termoelementos ou termopares.

Termômetros de Resistência

• O princípio de medição de temperatura usando termorresistências se baseia na variação da resistência elétrica de um condutor em função da temperatura.

R(T) = R0.(1 + .T)

• Atenção: O coeficiente varia em função da temperatura, e isto deve ser considerado para medições em temperaturas superiores a 100°C.

Termômetros de Resistência

Mais adequados para termometria de resistência:• Rh99,5% Fe0,5%: 0,5 a 25K (-272,65 a -248,15oC)• Cobre: -80 a 260oC. Baixa resistência à oxidação

limita seu uso em altas temperaturas. Pouco usado.• Níquel: -60 a 180oC. Baixo custo, alta sensibilidade,

baixa linearidade.• Platina: -248 a 962oC. Alto custo, ampla faixa de

utilização, boa linearidade, relativamente fácil de obter na forma pura, resistente à oxidação até 660oC. Mais empregado na indústria.

Termoresistência de Platina (RTD* ou TRP)

2 tipos:

• termômetros de resistência de platina padrão (TRPP): Precisão de ±0,0006oC em 0oC e ±0,002oC a 420oC.

• termômetros de resistência de platina industrial (TRPI): Precisão de 0,1% a 0,5% da faixa de uso. Pode alcançar ±0,015oC quando calibrado e não submetido a tensões mecânicas e nem a temperaturas maiores que 630oC.

* resistive thermal devices

Termoresistência de Platina Padrão• Termômetros de precisão que são empregados como

padrão de interpolação ITS-90 .

-248 a 0oCR(T) = R0.[1 + A.T + B.T2 + C.(100 – T).T3]

0 a 962oCR(T) = R0.[1 + A.T + B.T2]

R0 = 25,5 ohms, A = 3,985 x 10-3 oC-1

B = -5,85 x 10-7 oC-2, C = 4,2735 x 10-12 oC-4

Termoresistência de Platina Padrão

• Características construtivas:

• Elemento sensor de platina com pureza de 99,999%• Montagem feita de modo que a platina não sofra

qualquer esforço mecânico.• Para o conjunto, são usados materiais de grande

inércia química e pureza, tais como quartzo e mica.

Termoresistência de Platina Industrial

• Existem diversas configurações de montagem, visando adaptar o instrumento à ampla variedade de situações que podem ser encontradas na área industrial (vibração, distância sensor/escala, faixa de temperatura, etc.).

• O TRPI usa sensor de platina de menor pureza (99,99%). A contaminação acaba por restringir a utilização até 850oC.

• Precisão de 0,1 a 0,5%, Entretanto, pode ser mais preciso (seleção de sensores) e pode se tornar um padrão secundário de temperatura.

Termoresistência de Platina Industrial Pt-100• As termorresistências do tipo Pt-100 são as mais

empregadas industrialmente.• Vantagens: maior precisão na faixa -270 a 660oC que

demais sensores, sem restrições para instalação remota, não necessita fiação especial, quimicamente estável.

• Desvantagens: preço elevado, deteriora-se rapidamente acima de 630oC, necessita homogeneidade do meio (bulbo), tempo elevado de resposta.

Termoresistência de Platina Industrial Pt-100• Montagem mineral (cerâmica) do tipo Pt-100.

Isolação mineral – pó óxido magnésio

Resina epóxiBulbo de resistência

Condutores

Bainha de aço inox

Isolamento (missangas)

Fio de platina

Bulbo de resistência

Termoresistência de Platina Industrial Pt-100

• Montagem mineral (cerâmica) do tipo Pt-100: • O fio é bobinado na forma helicoidal e encapsulado

em um invólucro cerâmico. • Este tipo de bulbo permite utilização em toda a faixa

de temperatura própria para o Pt-100. • Tem versões para aplicações com choque mecânico e

vibração.

Termoresistência de Platina Industrial Pt-100• Montagem em bulbos de vidro:• O fio é bobinado na forma bifilar diretamente sobre

uma base de vidro, posteriormente revestido também com vidro.

• Adequado para condições severas de choque mecânico e vibração, assim como em soluções ácidas, alcalinas e líquidos orgânicos.

Termômetros de resistência de Platina Industrial Pt-100• Temorresistência Pt-100

Vista em corte de termômetro e resistência industrial completo

a. Cabeçote de ligaçãob. Pescoçoc. Luva roscadad. Isolador cerâmicoe. Bainha de aço inoxf. TRPg. Comprimento do elemento sensorh. Comprimento da bainhai. comprimento do pescoço

Termômetros de resistência de Platina Industrial Pt-100• As termorresistências Pt-100 caracterizam-se por ter

uma resistência de 100 ohms em 0oC.

-248 a 0oCR(T) = R0.[1 + A.T + B.T2 + C.(100 – T).T3]

0 a 962oCR(T) = R0.[1 + A.T + B.T2]

R0 = 100,0 ohms, A = 3,985 x 10-3 oC-1

B = -5,85 x 10-7 oC-2, C = 4,2735 x 10-12 oC-4

Exercício

• Uma termorresistência de platina padrão está sendo usada para medir uma certa temperatura de um processo. A resistência acusada no aparelho é de 68,21 ohms. Qual o diferencial de temperatura, sabendo que a temperatura ambiente corresponde a uma resistência de 29,54 ohms?

Exercício

• Uma termorresistência Pt-100 está sendo usada para medir uma certa temperatura de um processo. A resistência acusada no aparelho é de 199,5 ohms. Qual o diferencial de temperatura, sabendo que a temperatura ambiente corresponde a uma resistência de 109,0 ohms?

Exercício

• Uma termorresistência Pt-100 está sendo usada para mensurar a temperatura no interior de um refrigerador, a qual se encontra em -5oC.

• Qual deverá ser a resistência a ser mensurada?

Bibliografia

Egídio Alberto Bega, Gerard Jean Delmee, Pedro Estéfano Cohn, Roberval Bulgarelli, Ricardo Koch, Vitor Schmidt FinkelInstrumentação Industrial, Editora Interciência, 3ª Edição, 2011.

Bibliografia

Arivelto Bustamante FialhoInstrumentação Industrial, Editora Érica, 7ª Edição, 2010.