PLANO DE ENSINO

Disciplina Cálculo Diferencial e Integral Código

Docente Daniela Macêdo Damaceno Pinheiro Semestre 2015.1 Carga horária 80h

1 EMENTA

Limites

Cálculo diferencial

Cálculo integral

Aplicações

2 OBJETIVOS DO COMPONENTE CURRICULAR

OBJETIVO GERAL

Compreender os conceitos de limite, derivada e integral, construindo a capacidade de operar com os

mesmos. OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Desenvolvera a capacidade de criar seus próprios modelos para o tratamento matemático de situações

concretas; compreensão de situações clássicas na Engenharia e em outros ramos da ciência, modeladas e

tratadas por meio do Cálculo de uma variável.

Compreender a importância e a necessidade das demonstrações, assim como a cadeia de definições e

passos intermediários que as compõem.

Apresentar idéias e resultados relevantes, principalmente os que envolvam pesquisas recentes ou em

desenvolvimento.

3 CONTEÚDO PROGRAMÁTICO

I- Limites

Limites de funções reais e a sua utilidade

Limites laterais

Limites infinitos

Limites no infinito

Teorema sobre a unicidade do limite

Principais propriedades dos limites

Formas indeterminadas.

II. Cálculo diferencial Derivadas de funções reais

interpretação geométrica

Diferencial de uma função

Derivadas laterais

Diferenciabilidade e continuidade

Continuidade de funções reais e suas principais

propriedades

Teorema do Valor Intermediário.

III. Cálculo integral Histórico sobre a integral

Definição de integral

Integral de uma função real

Propriedades da integral definida.

3 CONTEÚDOS PROGRAMÁTICOS / CRONOGRAMA DAS AULAS

SEMANA ASSUNTO

MÉTODOS E TÉCNICAS DE

APRENDIZAGEM

(indicar as estratégias didáticas que

serão utilizadas)

APRENDIZAGENS QUE

SERÃO CONSOLIDADAS

PELOS ESTUDANTES

1.

Apresentação da professora,

do plano de Curso. Metodologia e processos de

avaliações.

Produto cartesiano e relação.

Aula expositiva Identificar relações e resolver

problemas.

Noção intuitiva de limite. Aula expositiva Compreender o conceito de

Limite de uma função.

2.

Definição de limite Aula expositiva Compreender o conceito de

Limite de uma função.

Propriedades de limites. Aula expositiva

Identificar as propriedades de

limites e saber qual a função de cada um delas.

3.

Aplicação das propriedades Aula expositiva

Identificar as propriedades de

limites e saber qual a função de

cada um delas.

Limites laterais. Aula expositiva Aplicar em situações problemas

os limites laterais.

4.

Limites laterais. Aula expositiva Aplicar em situações problemas

os limites laterais.

Exercícios Aula expositiva Aplicar em situações problemas os limites laterais.

5.

Limites envolvendo o infinito. Aula expositiva

Empregar corretamente as

definições de limites

envolvendo o infinito.

Limites envolvendo o infinito. Aula expositiva Empregar corretamente as definições de limites

envolvendo o infinito.

6.

Limite fundamental. Aula expositiva

Empregar corretamente as

definições de limite fundamental.

Limite fundamental. Aula expositiva

Empregar corretamente as

definições de limite fundamental.

7.

Conceito de Derivada. Aula expositiva Representar a taxa de variação instantânea de uma função.

Reta tangente e reta normal. Aula expositiva Observar elementos geométricos na construção das

retas.

8.

Lista avaliativa. Aula expositiva Aplicar os conhecimentos adquiridos durantes as aulas

expositivas.

Revisão para avaliação da I

Unidade. Aula expositiva

Aplicar os conhecimentos

adquiridos durantes as aulas expositivas.

9.

Avaliação da I Unidade.

Avaliação

Aplicação dos conhecimentos

adquiridos durantes as aulas

expositivas.

Regras de derivação. Aula expositiva Empregar as propriedades de diferenciação.

10.

Regra da cadeia. Aula expositiva Calcular a derivada de uma

composição.

Aplicações regra da cadeia. Aula expositiva Empregar o cálculo da derivada

de uma função composta.

11.

Derivada da função inversa. Aula expositiva Identificar uma função inversa e

calcular a sua derivada.

Derivação implícita. Aula expositiva

Diferenciar e aplicar

propriedades em funções implícitas.

12.

Máximos e mínimos. Aula expositiva Calcular o valor máximo e o

valor mínimo de funções

Construção de gráficos Aula expositiva

Interpretar os valores máximos

e mínimos das funções na

representação gráfica.

13.

Teorema do valor médio. Aula expositiva Aplicar o teorema do valor

médio em situação problemas.

Regras de L'Hopital. Aula expositiva Calcular o limite de uma função

através da derivada.

14.

Exercícios. Aula expositiva

Aplicar os conhecimentos

adquiridos durantes as aulas

expositivas.

Concavidade e inflexão. Aula expositiva

Analisar os teoremas que

estabelecem as condições das

funções.

15.

Gráficos. Aula expositiva Interpretar gráficos de funções.

Exercícios. Aula expositiva

Aplicar os conhecimentos

adquiridos durantes as aulas expositivas.

16.

Taxa de variação e aplicações. Aula expositiva

Aplicar as propriedades e

técnicas de diferenciação em

situações problemas.

Conceito de integral. Aula expositiva Compreender o conceito de

integral.

17.

Teorema fundamental do

cálculo. Aula expositiva

Estabelecer a importante conexão entre o Cálculo

Diferencial e o Cálculo Integral.

Exercícios Aula expositiva

Aplicar os conhecimentos

adquiridos durantes as aulas expositivas.

18.

Propriedades da integral definida.

Aula expositiva Aplicar as propriedades no cálculo das integrais definidas.

Propriedades da integral

definida. Aula expositiva

Aplicar as propriedades no

cálculo das integrais definidas.

19.

Aplicações. Aula expositiva Encontrar a área de uma figura

plana.

Exercícios Aula expositiva

Aplicar os conhecimentos

adquiridos durantes as aulas

expositivas.

20.

Revisão para avaliação da I Unidade.

Aula expositiva

Aplicar os conhecimentos

adquiridos durantes as aulas

expositivas.

Avaliação da II Unidade.

Avaliação

Aplicar os conhecimentos

adquiridos durantes as aulas

expositivas.

OBS: 1) Este cronograma poderá ser alterado durante o período letivo, desde que não cause prejuízo das atividades pedagógicas

e dos conteúdos da disciplina.

2) Os registros acima correspondem horas/aula de 50 minutos.

4 CRONOGRAMA DAS ATIVIDADES DISCENTES EXTRACLASSE

(Relacionar as Atividades Discentes Extraclasse previstas)

UNIDAD

E ATIVIDADES CONTEÚDO

1ª Estudo Dirigido.

Definição de Limite

Propriedades de Limites

envolvendo o infinito.

Continuidade

Definição de Derivada

2ª Estudo Dirigido.

Regras de derivação e Regra

da Cadeia

Aplicações de derivadas

Conceito de integral.

Teorema fundamental do

cálculo.

Propriedades da integral

definida.

OBS: Os registros acima correspondem a horas de atividades acadêmicas efetivas.

5 CRITÉRIOS E INSTRUMENTOS DE AVALIAÇÃO

A VMD - Verificação Multidisciplinar corresponderá a 10% da nota da média curricular e será realizada ao final da II unidade,

em período direcionado pela Coordenação de Curso conforme Calendário Acadêmico.

Conforme os Critérios de Avaliação da Rede FTC, 80% da média da unidade semestral corresponde à nota da avaliação

individual. A composição da nota é gerada pelo sistema (Intranet).

A VMD será corrigida (pela Fundação FTC) por disciplina, gerando uma nota específica para cada disciplina corrigida.

Considerando a necessidade de um uso correto da linguagem, será considerado, na correção dos trabalhos, o uso adequado da

linguagem escrita - correção gramatical e ortográfica, coesão e coerência da linguagem escrita:

- Os docentes procederão a correção devida, descontando 0,1 (um décimo) por incorreção na linguagem escrita, não devendo

ultrapassar 10% do valor total da avaliação.

- Os critérios gerais de avaliação atendem ao Regulamento aprovado no Conselho Superior Acadêmico.

UNIDADE I

INSTRUMENTO NOTA

Prova Individual 40,0 pontos

Trabalho em Grupo 10,0 pontos

UNIDADE II

INSTRUMENTO NOTA

Prova Individual 40,0 pontos

Trabalho em Grupo 10,0 pontos

6 RECURSOS

Serão utilizados como recursos didáticos:

Quadro

Pincel/ apagador

Retroprojetor

Listas de exercícios

7 REFERÊNCIAS BÁSICAS

LEITHOLD, Louis. O Cálculo com Geometria Analítica, 3 ed. São Paulo: Harbra, 1994.

MUNEM, Mustafa A.. Cálculo. Rio de Janeiro: Guanabara Dois, c1982-1978.

SWOKOWSKI, Earl William,. Cálculo com geometria analítica. 2. ed. -. São Paulo: Makron Books,

[1994]. 1 v

BOULOS, Paulo,. Cálculo diferencial e integral. São Paulo: Makron Books, 1999. 1 v

8 REFERÊNCIAS COMPLEMENTARES

THOMAS, George Brinton,; FINNEY, Ross L.. Cálculo e geometria analítica. Rio de Janeiro: LTC,

c1989. 4 v

GUIDORIZZI, Hamilton Luis. Um Curso de Cálculo. Rio de Janeiro: LTC, 1988. 1 v.

PISKUONOV, N. Cálculo Diferencial e Integral. Porto: Lopes da Silva, 1993.

FLEMMING, Diva Marília.; GONÇALVES, Mirian Buss.. Cálculo A: funções, limite, derivação,

integração / . 5. ed. rev. e ampl. -. Florianópolis: São Paulo: Ed. UFSC, Makron Books, c1992.

EZZI, Gelson,; MURAKAMI, Carlos,. Fundamentos de matemática elementar. São Paulo: Atual,

1993. 1 v.

IEZZI, Gelson. Fundamentos de Matemática Elementar. São Paulo: Atual, 1981. 7 v

Assinatura da Professora Assinatura da Coordenação do Curso