Ficha de Trabalho n 2

1. Considera a equao 3 2 x = 1 x + 3.

1.1. Indica:

a) a incgnita. b) o 1. membro. c) o 2. membro.

1.2. Averigua, sem resolver a equao, se 1 soluo da equao.

2. Resolve cada uma das equaes seguintes.

2.1. + =2 3 5x 2.2. = +1 2x

2.3. = 2 4 3 4x x 2.4. = 40 10x x

2.5. ( ) = 2 3 5 7 1x x 2.6. ( ) =2 2 11 7x x

2.7. ( ) ( ) = +2 3 1 3x x 2.8. ( ) = 2 2 3x x x

2.9. + + = +2 112 3 4

x x xx 2.10. + =

1 23

5 3x

2.11. + = 2 1

5 43 3

xx 2.12. ( ) =1 5 16

2x

2.13. ( ) ++ = 22 24

xx x 2.14. ( ) = 253 1

5 35

x xx

2.15. +

= 4

23 4 5

x x x 2.16.

+ =

2 1 1 1

3 2 3 6

xx

2.17.

= +2 2

3 13 3

x x 2.18.

+ =

1 1 132 2 4 2

2 3

x x

3. O Alex e a Ins partilham os auscultadores de um leitor de

msica. Um fio dos auscultadores tem x cm e o outro tem

(x + 10) cm.

A distncia mxima que pode separar o Alex e a Ins :

(A) 2x (B) 2x 10

(C) 2x + 20 (D) 2x + 10

4. A figura representa um quadrado e um retngulo

com o mesmo permetro.

A expresso da altura do retngulo igual a:

(A) 2 a (B) a + 1

(C) 3 a 2 (D) 2 a + 1

Ficha de Trabalho n 2

5. Para cada uma das situaes seguintes, determina a amplitude do ngulo x.

As retas r e s so paralelas.

8.1. 8.2. 8.3. 8.4.

6. Para cada caso determina o valor de x .

9.1. 9.2. 9.3. 9.4.

7. Traduz simbolicamente e resolve cada um dos problemas seguintes.

7.1. Interrogada acerca da sua idade, uma senhora, enigmaticamente, disse: Para chegar

aos 100 terei ainda de viver 2

3 dos anos que j vivi. Quantos anos tem a senhora?

7.2. Dos alunos de uma escola do 2. Ciclo, 2

3 esto matriculados no 5. ano e os restantes

150 no 6. ano. Quantos alunos tem a escola no 2. Ciclo?

7.3. Um merceeiro vendeu metade de um queijo, depois 1

4 e, finalmente, uma sexta parte.

Verificou depois que ainda lhe restavam 125 g. Quantos quilos pesava o queijo?

7.4. Um trabalhador gasta por ms 1

4 do seu salrio na renda da casa,

2

3 em alimentao e

vesturio, restando-lhe 125 euros para outras despesas. Quanto ganha o trabalhador?

7.5. O Jos e o Antnio tm, respetivamente, 13 e 18 anos.

Daqui a quantos anos a idade do Jos ser 4

5 da idade do Antnio?

7.6. Determina dois nmeros inteiros consecutivos sabendo que adicionando metade do

menor ao dobro do maior se obtm 27.

7.7. H cinco anos o Andr tinha metade da idade que tem hoje.

Quantos anos tem o Andr?

Ficha de Trabalho n 2

7.8. Um dos ngulos internos de um trapzio issceles igual a 3

5 de um outro ngulo

interno do mesmo trapzio. Quanto mede cada um desses ngulos?

7.9. Depois de receber 20 que juntei ao dinheiro que j tinha, gastei 1

3 do dinheiro com

que fiquei e verifiquei que ainda me restavam mais 2 do que o dinheiro que tinha

inicialmente. Que quantia tinha eu?

7.10. Dois irmos tm conjuntamente 55 anos e a idade do mais novo igual a 5

6da idade

do mais velho.

Qual da idade de cada um dos irmos?

7.11. Pedro, Ins e Sofia repartem entre si uma certa quantia.

Pedro recebe 2

7do total, Sofia

1

3 do restante e Ins 22 euros.

Qual a importncia repartida?

8. Calcula o valor de cada uma das expresses seguintes.

8.1.

+

3 21 :

5 5 8.2. ( )

21252 19 1 : 1

2

8.3.

( )

( )

4520 3

320

4 2 1

22

8.4. 3 31

64 2 0,0644

9. Na figura ao lado, sabe-se que:

[ABCD] e [EBFG] so quadrados;

a rea do quadrado [ABCD] igual a 81 cm2;

=2

3EB AB

Relativamente regio sombreada, determina:

9.1. a rea. 9.2. o permetro.

Ficha de Trabalho n 2

10. Observa os pontos representados no referencial cartesiano.

10.1. Indica as coordenadas dos pontos assinalados.

10.2. Dos pontos assinalados, indica os pontos que:

a) tenham a mesma abcissa;

b) tenham abcissa igual ordenada;

c) tenham abcissa negativa e ordenada positiva;

d) pertenam ao eixo Ox .

e) pertenam ao 3. quadrante.

10.3. Escreve as coordenadas dos pontos A, C e H, obtidos por uma reflexo de eixo

Oy .

10.4. Completa:

a) os pontos do eixo das abcissas tm ordenada ...... .

b) os pontos do eixo das ordenadas tm abcissa ...... .

c) a origem do referencial tm abcissa e ordenada iguais a ...... .

11. No referencial cartesiano esto assinalados os pontos

A, B e C.

11.1. Escreve as coordenadas de:

a) A b) B c) C

11.2. Escreve as coordenadas do ponto D sabendo

que [ABCD] um retngulo.

Ficha de Trabalho n 2

Solues

1.1. a) x b) 3 2 x c) 1 x + 3

1.2. 1 soluo da equao porque 3 2 ( 1) = 1 ( 1) + 3.

2.1. S = {1} 2.2. S = {1} 2.3. S = {0}

2.4. S = {25} 2.5. S = { 9} 2.6. S = { 2}

2.7. S =

4

3

2.8. S = { 6} 2.9. S = { 12}

2.10. S =

7

45

2.11. S =

8

5

2.12. S = {37}

2.13. S =

2

23

2.14. S =

130

99

2.15. S =

60

7

2.16. S = {3} 2.17. S = { 1} 2.18. S =

7

8

3. (D) 4. (B)

5.1. 50 5.2. 120 5.3. 60 5.4. 30

6.1. 50 6.2. 30 6.3. 80 6.4. 90

7.1. = +2

1003

x x ou =2

1003

x x A senhora tem 60 anos.

7.2. = +2

1503

x x A escola tem 450 alunos no 2. ciclo.

7.3. + + + =0,1252 4 6

x x xx O queijo pesava 1,5 kg.

7.4. = + +1 2

1254 3

x x x O trabalhador ganha 150 euros.

7.5. ( )+ = +413 185

x x Daqui a 7 anos.

7.6. ( )+ + =2 1 272

xx Os nmeros pedidos so 10 e 11.

7.7. =52

xx O Andr tem 10 anos.

7.8. + + + =3 3

3605 5

x x x x Dois dos ngulos do trapzio issceles tm 67,5 de

amplitude e os dois restantes tm 112,5 de amplitude.

7.9. +

+ = +20

20 23

xx x

Inicialmente, tinha 34 euros.

Ficha de Trabalho n 2

7.10. + =5

556

x x O irmo mais velho tem 30 anos e o mais novo tem 25

anos.

7.11. + + =2 5 22

227 21 3x x x A importncia repartida foi de 308 euros.

8.1. 1 8.2. 1 8.3. 1

8 8.4.

1

5

9.1. 45 cm2 9.2. 36 cm

10. A (1, 0); B ( 1, 0); C (0, 1); D (0, 1); E (1, 1); F (2, 1); G ( 1, 2);

H ( 3, 2); O (0, 0).

10.2. Por exemplo:

a) A e E; C, D e O; B e G b) E e O

c) G d) A, B e O e) H

10.3. A ( 1, 0); C (0, 1); H (3, 2)

10.4. a) nula b) nula c) zero

11.1. a) A ( 2, 0) b) B (0, 2) c) C (4, 2)

11.2. D (2, 4)