DINÂMICA II B
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DINÂMICA II B
“Queda no óleo”
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Objetivos
Estudar a situação onde a força de resistência de um fluido atua sobre um corpo.
Verificar a validade da lei de Stokes com a correção de Ladenburg.
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Forças atuantes (Laminar)
vrFF Sat
6
vbFat
b cte (formato e meio)
eatg FFFF
33
3
46
3
4rgvrrg
dt
vdm óleoesf
Stokes
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Forças atuantes
03
46
3
4 33 rgvrrgdt
vdm óleoesf
?
03
46
3
4 33 rgvrrg óleoesf Velocidade limite(ñ há dep. Temporal)
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Para tubos de diâmetros não infinitos, temos:
Introdução: Correção de Ladenburg
Lvv
2
4
9
4
91
R
r
R
r
Onde: r é o raio da esferaR é o raio interno do tubo
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Modelo final
2
2
2
)(
9
2
)(
9
2
)(
9
2
grv
grv
grv
esf
esfl
esfl
Correção de Ladenburg
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Escoamentos e forças dominantes
Laminar... Atrito interno (entre lâminas de fluido)
Deslocamento do fluído (tirar fluido da frente)
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Número de Reynolds
Importância relativa (DF/AI)
Quanto?laminar se NR < 2.000 turbulento se NR > 3.000 instável, isto é, mudando de um regime para outro, se 2.000 < NR < 3.000
AI
DF
E
EvL
Re
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Atividade Fazer correção de Ladenburg
Determinar número de Reynolds para cada um dos diâmentros de esfera
Determinar V e r^2
Ajuste MMQ rebatendo as incertezas
Analisar resíduos e avaliar limite de validade do modelo Escolher pontos baseados no N de Reynolds
Determinar viscosidade (coefic. Angular)
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Rebatimento de incerteza
2)(
9
2grv esf
dx
dyxytot 22
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Viscosidade
http://stoa.usp.br/mpraele/files/1040/5914/Graph01.gif
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SínteseIntrodução:
Descrição dos conceitos físicos do experimento;Deduções matemáticas da teoria
Descrição do experimento;ObjetivosResultados
Tabela de dados COM INCERTEZAS;Gráfico de vL × r2 ajustado pelo MMQ (todos os pontos se comportam de acordo com o modelo proposto?);Gráfico de v × r2 ajustado pelo MMQ (todos os pontos se comportam de acordo com o modelo proposto?);Gráficos de resíduos absolutos e reduzido;Avaliação da incerteza dos pontos originais (superestimado, subestimado?);Número de Reynolds para todos os pontos e suas implicações;
Conclusões:Todos os pontos obedecem ao modelo? Qual o número de Reynolds crítico para o qual o modelo é válido?A correção proposta é valida?O valor do coeficiente angular da reta é compatível com o esperado?
Bibliografia.