DIMENSIONAMENTO DE UMA ESTRUTURA DE CONCRETO …

UNIVERSIDADE DO SUL DE SANTA CATARINA

WILLIAN PATRÍCIO ALFLEN

DIMENSIONAMENTO DE UMA ESTRUTURA DE CONCRETO ARMADO

USANDO O SOFTWARE EBERICK

Palhoça

2019

WILLIAN PATRÍCIO ALFLEN

DIMENSIONAMENTO DE UMA ESTRUTURA DE CONCRETO ARMADO

USANDO O SOFTWARE EBERICK

Trabalho de Conclusão de Curso apresentado ao Curso Graduação de Engenharia Civil da Universidade do Sul de Santa Catarina, como requisito parcial para a obtenção do título de Engenheiro Civil.

Orientador: Prof. Paulo Henrique Wagner, Esp.

Palhoça

2019

Dedico aos familiares e amigos pelo apoio

durante toda a graduação. Dedico este também

a M.S. e R.Q., as pessoas que me inspiraram a

cursar Engenharia Civil.

AGRADECIMENTOS

Agradeço primeiro a Deus, aos meus pais, Carlos e Rosa e minha esposa Janaina por

sempre me apoiarem em minha graduação, pela compreensão e estímulos. Aos meus amigos,

com os quais compartilhei muitos momentos em todos os anos da graduação. Aos professores,

responsáveis por todo o aprendizado adquirido nestes anos de curso. E ao meu orientador,

professor Paulo Henrique Wagner por todos os conselhos e incentivos e apoio que levaram a

conclusão deste trabalho.

RESUMO

Profissionais recorrem comumente a softwares que dão agilidade e bons resultados, otimizando

e reduzindo o tempo de projeto em um empreendimento, qualquer que seja seu tamanho. A laje

de uma edificação, em sua grande maioria, e a parte da estrutura no qual mais consome

materiais, por sua grande superfície. A escolha do tipo de laje e o aumento da resistência do

concreto permite a diminuição da espessura da laje. Cada centímetro menor na espessura

significa grande economia na quantidade de concreto. Neste trabalho será realizado o

dimensionamento de uma estrutura de concreto armado pelo software Eberick. Buscando

sempre a adequação a NBR 6118:2014. Com o resultado do dimensionamento obtido através

do software, será feita a comparação com os tipos de lajes. Os resultados obtidos desta

comparação servirão para determinar qual dos tipos apresenta maior economia.

Palavras-chave: Laje. Eberick. NBR.

ABSTRACT

Professionals usually use softwares that give agility and good results, optimizing and reducing

the design time in a venture, whatever its size. The slab of a building, for the most part, and the

part of the structure in which most materials are consumed, because of its large surface. The

choice of the type of slab and the increase of the resistance of the concrete allows the decrease

of the slab thickness. Each smaller centimeter in thickness means great savings in the amount

of concrete. In this work the scaffolding of a reinforced concrete structure by Eberick software

will be carried out. Always seeking the adequacy to NBR 6118: 2014. With the result of the

sizing obtained through the software, the comparison will be made with the types of slabs. The

results obtained from this comparison will serve to determine which of the types presents

greater economy.

Key words: Slab. Eberick. NBR.

LISTA DE QUADROS

Quadro 1 - Valores estimados de módulo de elasticidade em função da resistência característica

à compressão do concreto (considerando o uso de granito como agregado) ............................ 19

Quadro 2 – Classe de agressividade ambiental ........................................................................ 19

Quadro 3 – Correspondência entre classe de agressividade e quantidade do cobrimento ....... 20

Quadro 4 – Características das barras NBR 7480 .................................................................... 21

Quadro 5 - Valores do coeficiente adicional γn para lajes em balanço. ................................... 22

Quadro 6 - Dimensões e peso próprio das lajes pré-fabricadas convencionais ........................ 32

Quadro 7 - Vãos livres máximos para laje isolada com intereixo de 33 cm. ........................... 33

Quadro 8 - Distribuição das cargas verticais (bloco cerâmico) ................................................ 46

Quadro 9 - Distribuição das cargas verticais (bloco EPS) ....................................................... 47

Quadro 10 - Forças devido ao vento ......................................................................................... 48

Quadro 11 – Coeficiente gama-z (Bloco cerâmico) ................................................................. 49

Quadro 12 – Coeficiente gama-z (Bloco EPS) ........................................................................ 49

Quadro 13 - Deslocamento no topo da edificação (bloco cerâmico) ....................................... 50

Quadro 14 - Deslocamento no topo da edificação (bloco de EPS) .......................................... 50

Quadro 15 – Índices de consumo de materiais (bloco cerâmico). ............................................ 51

Quadro 16 - Índice de consumo de matérias por área (bloco EPS) .......................................... 52

Quadro 17 – Relação de custo por material (bloco cerâmico). ................................................ 52

Quadro 18 - Relação custo por material (bloco EPS). .............................................................. 53

LISTA DE FIGURAS

Figura 1 – Posições deslocadas em interações sucessivas. ....................................................... 17

Figura 2 - Seção transversal de uma laje nervurada ................................................................. 23

Figura 3 - Laje nervurada, normal, com as células aparentes. .................................................. 25

Figura 4 - Laje nervurada, normal, com células não aparente. ................................................. 26

Figura 5 – Laje nervurada, normal, com forro em concreto aparente. .................................... 26

Figura 6 - Laje nervurada, normal, com fôrma em material cerâmico. .................................... 27

Figura 7 - Laje nervurada, invertida, com nervuras aparente. .................................................. 27

Figura 8 - Laje nervurada, invertida, com piso pré-fabricado. ................................................. 28

Figura 9 - Laje nervurada , dupla, região de momento negativo. ............................................. 28

Figura 10 - Laje nervurada, dupla, região de momento positivo. ............................................. 28

Figura 11 - Laje pré-fabricada do tipo treliçada. ...................................................................... 29

Figura 12 - Laje pré-fabricada do tipo convencional. ............................................................. 30

Figura 13 - Armação em forma de treliça espacial. .................................................................. 30

Figura 14 - Nervura da laje treliça. ........................................................................................... 31

Figura 15 - Laje pré-fabricada convencional com altura definição das alturas. ....................... 32

Figura 16 - Enchimento blocos cerâmicos em lajes com vigotas pré-moldadas. ..................... 34

Figura 17 - Bloco cerâmico de enchimento. ............................................................................. 34

Figura 18 - Blocos de EPS com vigotas treliçadas. .................................................................. 35

Figura 19 - Laje com nervuras aparentes. ................................................................................. 36

Figura 20 - Projeto arquitetônico. ............................................................................................. 39

Figura 21 – Tipo e dimensões da laje nervurada moldada no local ......................................... 43

Figura 22 – Tipo e dimensões da laje nervurada moldada no loca ........................................... 44

SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO ................................................................................................................. 11

1.1 OBJETIVOS .................................................................................................................... 11

1.1.1 OBJETIVO GERAL ................................................................................................... 11

1.1.2 OBJETIVO ESPECÍFICO ......................................................................................... 12

1.2 JUSTIFICATIVA ............................................................................................................ 12

1.3 METODOLOGIA ............................................................................................................ 12

1.4 LIMITAÇÕES DO TRABALHO .................................................................................... 13

1.5 ESTRUTURA DO TRABALHO .................................................................................... 13

2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ........................................................................................ 15

2.1 ESTRUTURA DE CONCRETO ARMADO .................................................................. 15

2.2 ANÁLISE, MATERIAIS E DURABILIDADE .............................................................. 15

2.2.1 Análise .......................................................................................................................... 16

2.2.1.1 Coeficiente Gama z (ℽz) ............................................................................................. 16

2.2.1.2 Coeficiente P-Delta .................................................................................................... 16

2.2.1.3 Não Linearidade Física ............................................................................................... 17

2.2.2 Ações do vento ............................................................................................................. 18

2.2.3 Concreto armado ......................................................................................................... 18

2.2.3.1 Concreto ..................................................................................................................... 18

2.2.3.2 Classe de agressividade e Fck .................................................................................... 19

2.2.3.3 Aço ............................................................................................................................. 20

2.3 LAJES .............................................................................................................................. 21

2.3.1 Lajes Maciças ............................................................................................................... 21

2.3.2 Lajes Nervuradas ........................................................................................................ 23

2.3.2.1 Laje moldada no local ................................................................................................ 24

2.3.2.2 Lajes Nervuradas Pré-Moldadas ................................................................................. 29

2.3.2.3 Treliça ......................................................................................................................... 30

2.3.2.4 Laje Pré-fabricada Convencional ............................................................................... 31

2.3.3 Materiais de Enchimento ............................................................................................ 33

2.3.3.1 Blocos cerâmicos ........................................................................................................ 33

2.3.3.2 Blocos de poliestireno expandido (EPS) .................................................................... 34

2.3.3.3 Caixotes reaproveitáveis ou cubetas ........................................................................... 35

2.4 SOFTWARE EBERICK .................................................................................................. 36

3 DADOS E CARACTERÍSTICAS DO PROJETO ........................................................ 38

3.1 PROJETO ARQUITETÔNICO ....................................................................................... 38

3.1.1 Cargas consideradas ................................................................................................... 40

3.1.1.1 Cargas permanentes .................................................................................................... 40

3.1.1.2 Cargas acidentais ........................................................................................................ 40

3.1.1.3 Carga de vento ............................................................................................................ 41

3.1.2 Vinculações .................................................................................................................. 41

3.1.3 Parâmetros de materiais e durabilidade ................................................................... 42

4 LANÇAMENTO DO MODELO ESTRUTURAL ........................................................ 43

4.1 RESULTADOS ................................................................................................................ 46

4.1.1 Diagnóstico da estrutura ............................................................................................. 46

4.1.1.1 Cargas ......................................................................................................................... 46

4.1.1.1.1 Distribuição das cargas verticais ............................................................................ 46

4.1.1.1.2 Forças devido ao vento ............................................................................................ 48

4.1.1.2 Estabilidade global ..................................................................................................... 49

4.1.1.2.1 Coeficiente gama-z .................................................................................................. 49

4.1.1.2.2 Processo P-Delta ..................................................................................................... 50

4.1.1.3 Custo e consumos ....................................................................................................... 51

4.1.1.3.1 Índices de consumo de materiais ............................................................................. 51

4.1.1.3.2 Resumo de custo ...................................................................................................... 52

5 CONSIDERAÇÕES FINAIS ........................................................................................... 54

5.1 RECOMENDAÇÕES PARA TRABALHOS FUTUROS .............................................. 55

REFERÊNCIAS ...................................................................................................................... 56

11

1 INTRODUÇÃO

Nos grandes centros urbanos é cada vez mais perceptível a verticalização das cidades, e

o Brasil está seguindo essa tendência mundial que em alguns aspectos praticamente inevitável.

Com o adensamento populacional a área de terreno começa a ser cada vez mais valorizada, em

alguns casos só é possível viabilizar uma construção com um maior número de unidades.

Apesar de todo avanço existente no desenvolvimento de programas cabe sempre ao

projetista projetar a estrutura e para isso precisa conhecer com certa profundidade o

comportamento estrutural, e fazer previsões de dimensões para que o desenvolvimento do

projeto, auxiliado por um programa de computador, resulte em uma estrutura segura, econômica

e funcional.

Avaliar a estabilidade global e a rigidez desses edifícios é muito importante para serem

viabilizados. Pois com o aumento da altura e esbeltez dessas torres, junto com esforços

horizontais, como o de vento, os efeitos de segunda ordem decorrentes da deformação da

estrutura são bastante significativos. (OLIVEIRA, 2009).

Em suma, para elaborar edifícios de múltiplos andares o projetista estrutural deve

compreender os conceitos sobre estabilidade global e conceber arranjos estruturais eficientes

em suportar as ações e sofrer deslocamentos dentro dos limites admissíveis. (Bocchi Júnior e

Giongo,2007).

Com esse intuito, este trabalho tem por objetivo dimensionar de projeto, desde os

processos empregados no cálculo dos esforços solicitantes, quanto verificação à segurança

(estado limite de serviço e último), e também descrever os tipos de lajes maciças, nervuradas e

material de enchimento, assim como dimensionar a estrutura, analisar as ações e verificar os

resultados.

1.1 OBJETIVOS

1.1.1 OBJETIVO GERAL

Dimensionar e avaliar uma estrutura de concreto armado com o tipo de laje que melhor

proporciona economia e rigidez de um edifício de múltiplos andares. Para este fim serão

propostos dois tipos de enchimento para laje a partir de um lançamento igual para ambos.

12

1.1.2 OBJETIVO ESPECÍFICO

a) Apresentar a estrutura de concreto armado;

b) Apresentar os parâmetros de concreto e lajes presentes nas NBRs;

c) Descrever os tipos de lajes;

d) Compreender as características dos tipos de lajes; e) Explicar o que é o Eberick e seu processo de cálculo; f) Lançar a estrutura de um edifício de múltiplos andares utilizando a ferramenta

computacional Eberick;

g) Analisar e comparar as diferentes propostas;

1.2 JUSTIFICATIVA

Nos grandes centros urbanos brasileiros há cada vez mais edifícios altos e esbeltos. Essa

verticalização das edificações traz uma série de impactos no projeto estrutural. Outro fato

importante é que grande maioria das estruturas de edifícios altos são em concreto armado, e

este material apresenta diversas particularidades. Por conta disso este é um tema que sempre

necessita de pesquisas e estudos.

Os softwares de cálculo estrutural modernos transformam uma serie de análises

complicadas e inviáveis de elaborar manualmente, em um procedimento bastante simples. Mas

também é um perigo não entender sobre os conceitos atrás das análises assim como o método

utilizado pelo programa.

Percebe-se também que mesmo com softwares e análises apuradas, antes disso tudo se

faz necessário elaborar o lançamento do arranjo estrutural. Portanto, neste trabalho será lançada

a estrutura de um edifício e em seguida serão propostas maneiras (arranjos estruturais) que

gerem economia e rigidez para estrutura, para posteriormente propor uma solução mais

adequada para conferir segurança e conforto.

1.3 METODOLOGIA

Com a intenção de atingir os objetivos propostos, assim como seguir uma lógica dos

assuntos abordados, este trabalho foi elaborado através das seguintes etapas:

a) Pesquisa e estudo bibliográfico das teorias abordadas;

b) Estudo do software escolhido para as análises;

13

c) Definição dos dados e critérios para o projeto estrutural;

d) Lançamento de uma estrutura no software Eberick;

e) Análise da estrutura através de um coeficiente de estabilidade, momentos fletores e

deslocamentos;

f) Análise comparativa entre as propostas e escolha da mais apropriada para o caso em estudo;

g) Considerações finais.

1.4 LIMITAÇÕES DO TRABALHO

A partir de um determinado projeto arquitetônico será elaborado o lançamento de uma

estrutura em concreto armado com auxílio do software Eberick, principalmente por sua

agilidade de lançamento e cálculo, além de fornecer diversos parâmetros matemáticos e gráficos

para executar as análises. Nas análises será levantado primeiro o parâmetro de estabilidade presente na NBR

6118:2014, o coeficiente Gama z. Com esse coeficiente é possível fazer uma classificação da

estrutura em de nós fixos ou de nós móveis, para então verificar a necessidade da consideração

dos efeitos de segunda ordem. Quando houver essa necessidade serão levantados apenas os

efeitos globais de segunda ordem, não serão analisados os efeitos locais e localizados de

segunda ordem. Para o cálculo dos efeitos globais de segunda ordem será utilizado o processo

P-Delta incorporado no software Eberick. Serão apresentados dois modelos com propostas para dar economia sem perder a rigidez

da estrutura, cada um com algumas opções de modelos. Para analisar a proposta mais adequada,

será levada em conta além da estabilidade da estrutura através dos coeficientes de estabilidade,

valores dos momentos fletores e os deslocamentos no topo da estrutura, o modelo que oferecer

maior economia. Serão utilizados critérios como custos e quantitativos de materiais para a

comparação entre as propostas.

1.5 ESTRUTURA DO TRABALHO

O primeiro capítulo é a introdução, onde é apresentado o tema do trabalho, os objetivos

gerais e específicos, a justificativa da escolha do tema, a metodologia utilizada e as limitações

do trabalho.

14

Todo o segundo capítulo é a revisão bibliográfica, onde é apresentada a fundamentação

teórica para elaboração do trabalho. Nesta parte encontram-se conceitos básicos sobre estrutura

de concreto armado, critérios de projeto como classe de agressividade, Fck, vento, vinculações

e lajes. Também serão abordados assuntos sobre o Eberick, o software de cálculo estrutural

utilizado no trabalho. Nesta parte está presente uma breve descrição do software, assim como

seu funcionamento e análises realizadas, mas focando em seus cálculos referentes ao tipo laje

e seu comportamento a uma estrutura.

No terceiro capítulo é apresentados os dados de entrada, critérios e configurações para

a elaboração dos modelos que serão lançados. É apresentado o projeto arquitetônico,

propriedades do material concreto e cargas aplicadas no edifício.

O quarto capítulo é a conclusão do trabalho, para abordar sobre o aprendizado obtido,

além de apresentar sugestões para trabalhos futuros.

O último capítulo é composto pelas referências bibliográficas, onde é citado todas as

bases de informações utilizadas na elaboração deste trabalho.

15

2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

Este capitulo apresentara os fundamentos teóricos para o desenvolvimento deste

trabalho. Esta revisão foi baseada em livros, publicações e artigos científicos na área de

estrutura de concreto armado.

2.1 ESTRUTURA DE CONCRETO ARMADO

Segundo Carvalho e Figueiredo Filho (2014), o concreto é um material anisotrópico

constituído de cimento, água e agregados. Esta composição possui alta resistência à

compressão, porém baixa resistência à tração, aproximadamente 10 vezes menor. Quando

utilização em estruturas, o concreto sozinho, apresenta diversas limitações. Pois solicitação de

tração está bastante presente nas estruturas, das usuais as mais complexas. Por este motivo surge

o concreto armado, concreto e aço trabalhando juntos.

Na NBR 6118:2014 é exposto, concreto armado como aqueles “cujo comportamento

estrutural depende da aderência entre concreto e armadura, e nos quais não se aplicam

alongamentos iniciais das armaduras antes da materialização dessa aderência”.

Conforme Carvalho e Figueiredo Filho (2014), qualquer material utilizado em estruturas

apresenta vantagens e desvantagens. Entre as vantagens do concreto armado como estrutura

está:

a) Fácil trabalhabilidade, se adapta de várias formas e dimensões;

b) Técnica de execução muito difundida por todo o país;

c) Custo bastante competitivo comparado com outros sistemas;

d) Apresenta uma boa resistência a choques, vibrações, efeitos térmicos e atmosféricos.

Entre as desvantagens do concreto armado como estrutura pode ser citada os seguintes itens:

a) Resulta em elementos com dimensões maiores do que se fosse aço;

b) Peso próprio elevado (aproximadamente 25 kN/m³);

c) Reformas e ampliações podem ser custosas.

2.2 ANÁLISE, MATERIAIS E DURABILIDADE

Nesta etapa é importante definir alguns critérios que foram adotados para os modelos

lançados, que serão apresentados nos capítulos seguintes. Pois mesmo com a utilização de um

software completo de cálculo estrutural se faz necessário arbitrar diversos parâmetros.

16

2.2.1 Análise

Segundo a NBR 6118:2014, ação é qualquer causa ou força que atua em uma estrutura

e provoca esforços e/ou deformações. As ações podem ser classificadas de acordo com sua

variabilidade, podem ser ações permanentes, ações variáveis e ações excepcionais. As ações

permanentes são as que os valores são constantes com pouca variação ao longo da vida útil da

construção. Alguns exemplos destes tipos de ações são: peso próprio da estrutura e dos

elementos construtivos, equipamentos fixos e empuxos de terras não removíveis.

2.2.1.1 Coeficiente Gama z (ℽz)

A NBR 6118 (2014), utiliza o coeficiente ℽz, avaliando a importância dos efeitos de 2ª

ordem. A norma determina que esse método é válido para estruturas reticuladas de no mínimo

quatro andares. Segundo a NBR 6118:2014 a expressão que determina o valor de ℽz é a

seguinte:

ℽ𝑧 =1

1 − ∆Mtot, dM1, tot, d

Onde:

M1,tot,d = momento de tombamento, ou seja, a soma dos momentos de todas as forças

horizontais com seus valores de cálculo, em relação à base da estrutura;

∆Mtot,d = soma dos produtos de todas as forças verticais atuantes na estrutura com seus

valores de cálculo, pelos deslocamentos horizontais de seus respectivos pontos de aplicação,

obtidos na análise de 1ª ordem.

Quanto a avaliar a mobilidade, a NBR 6118:2014, preconiza que quando as estruturas

tiverem o valor do coeficiente Gama z menores que a condição (ℽz ≤ 1,1), estas estruturas serão

consideradas de nós fixos, e não é necessário considerar os efeitos de 2ª ordem.

2.2.1.2 Coeficiente P-Delta

Para o processamento da estrutura foi utilizada a análise de pórtico espacial presente no

Eberick. Com o propósito de avaliar a não linearidade geométrica da estrutura foi utilizado o

processo P-Delta presente no programa, com um número máximo de iterações de 10 e precisão

mínima de 1%.

17

O método P-Delta é um processo iterativo no qual os deslocamentos ocorridos são

convertidos em forças horizontais fictícias, que irão por sua vez gerar novos deslocamentos e

isso se repete até a estrutura entrar em equilíbrio. (LIMA, 2001). Ver figura 01 abaixo:

Figura 1 – Posições deslocadas em interações sucessivas.

Fonte: LIMA (2001, p. 81).

A força horizontal fictícia pode ser calculada a partir da seguinte equação, apresentada

por Oliveira (2009):

𝐹H =∑𝑃j∆jℎj −

∑𝑃j1 + 1∆j + 1ℎj + 1

Onde:

𝑃je𝑃j + 1 = força vertical acumulada até o pavimento;

ℎjeℎj + 1 = altura do pavimento;

∆je∆j + 1= deslocamento horizontal relativo entre pavimentos.

2.2.1.3 Não Linearidade Física

Na análise dos esforços de segunda ordem, a não linearidade física da estrutura foi

avaliada utilizando um processo aproximado, prescrito na NBR 6118 (2014, p. 106). Que

permite a redução da rigidez dos elementos estruturais a fim de considerar este fenômeno

decorrente principalmente da fissuração e fluência do concreto. Foram adotados os seguintes

valores:

a) Rigidez das lajes = 0,3 * Eci.Ic;

b) Rigidez das vigas = 0,4 * Eci.Ic;

c) Rigidez dos pilares = 0,8 * Eci.Ic.

18

2.2.2 Ações do vento

O vento é um acontecimento meteorológico, que consiste na movimentação de massas

de ar, e quando entra em contato com obstáculos pode gerar um conjunto de forças. Estas por

sua vez têm grande influência na estabilidade global das estruturas. Um fator importante sobre

o vento é seu caráter aleatório, por este motivo, sua intensidade deve ser estimada através de

dados obtidos experimentalmente e trata-los de forma estatística. (CARVALHO; PINHEIRO,

2013).

A NBR 6118:2014 preconiza que os esforços oriundos da ação do vento devem ser

considerados. E para determinar esses valores permite-se o emprego de regras simplificadas

abordadas na NBR 6123:1988.

2.2.3 Concreto armado

Concreto armado é a resultante da união do concreto com o aço de baixo teor de carbono,

portanto, um material composto. Admite-se que haja um perfeito envolvimento do concreto

sobre a superfície do aço, de modo que a estrutura responda solidariamente a todas diferentes

ações atuantes sobre ela. (BASTOS, 2005)

2.2.3.1 Concreto

O concreto é uma mistura de materiais, quando o cimento sofre hidratação ocorre uma

série de reações químicas que transformam este material. O cimento endurece e aglomera os

agregados que estão ali presentes.

A NBR 6118:2014 apresenta um quadro com valores estimados e arredondados dos

módulos de elasticidade inicial e secante, já organizados para se utilizar em projetos estruturais

conforme quadro 1.

19

Quadro 1 - Valores estimados de módulo de elasticidade em função da resistência característica

à compressão do concreto (considerando o uso de granito como agregado)

Fonte: NBR6118 (2014, p. 25)

2.2.3.2 Classe de agressividade e Fck

Segundo a NBR 6118:2014, a agressividade do meio ambiente está relacionada às ações

físicas e químicas que atuam sobre as estruturas de concreto, independentemente das ações

mecânicas, das variações volumétricas de origem térmica, da retração hidráulica e outras

previstas no dimensionamento das estruturas de concreto. Nos projetos das estruturas correntes,

a agressividade ambiental deve ser classificada de acordo com o apresentado no quadro 2 e

pode ser avaliada, simplificadamente, segundo as condições de exposição da estrutura ou de

suas partes.

Quadro 2 – Classe de agressividade ambiental

Fonte: NBR6118 (2014, p. 16)

20

A durabilidade das estruturas é altamente condicionada as características do concreto e

da espessura e qualidade do concreto do cobrimento da armadura. Ensaios comprobatórios de

desempenho da durabilidade da estrutura frente ao tipo e nível de agressividade previsto em

projeto devem estabelecer os parâmetros mínimos a serem atendidos. Na falta destes e devido

à existência de uma forte correspondência entre a relação água/cimento, a resistência à

compressão do concreto e sua durabilidade, permite-se adotar os requisitos mínimos expressos

no quadro 3.

Quadro 3 – Correspondência entre classe de agressividade e quantidade do cobrimento

Fonte: NBR6118 (2014, p. 18)

2.2.3.3 Aço

Adotado a característica do concreto a baixa resistência a tração, torna-se necessário o

implemento do aço em seu interior para absorção desses esforços.

De acordo com o valor característico da resistência de escoamento, as barras de aço são

classificadas nas categorias CA-25 e CA50, e os fios de aço na categoria CA-60, incluindo as

características das barras a NBR 7480:2007, conforme quadro 4.

21

Quadro 4 – Características das barras NBR 7480

Fonte: NBR7480 (2007, p. 10)

2.3 LAJES

As lajes são chamadas elementos de superfície ou placas, onde recebem a maior parte

das ações aplicadas numa construção, normalmente de móveis, pisos, paredes, pessoas, e muitos

outros tipos de cargas que possa existir. (BASTOS, 2005)

2.3.1 Lajes Maciças

Lajes maciças são aquelas onde toda a espessura é composta por concreto, contendo

armaduras longitudinais de flexão e eventualmente armaduras transversais, e apoiadas em vigas

ou paredes ao longo das bordas. (BASTOS, 2005)

As lajes maciças podem ser de concreto armado ou de concreto protendido; neste

trabalho são apresentadas apenas as lajes maciças retangulares ou quadradas de Concreto

Armado.

Alva (2007) apresenta as seguintes recomendações quanto aos limites dos vãos das lajes

de concreto armado:

• Em geral, pode-se adotar:

22

a) 2 a 5 m para o menor vão de lajes armadas em uma direção;

b) 3 a 6 m para o maior vão de lajes armadas em duas direções;

A NBR 6118:2014 item 13.2.4.1, estabelece que a espessura mínima para as lajes

maciças deve respeitar:

a) 7 cm para cobertura não em balanço;

b) 8 cm para lajes de piso não em balanço;

c) 10 cm para lajes em balanço;

d) 10 cm para lajes que suportem veículos de peso total menor ou igual a 30 kN;

e) 12 cm para lajes que suportem veículos de peso total maior que 30 kN;

f) 15 cm para lajes com protensão apoiadas em vigas, com o mínimo de 567

para lajes de

piso biapoiadas e 589

para lajes de piso contínuas;

g) 16 cm para lajes lisas e 14 cm para lajes-cogumelo, fora do capitel.

No dimensionamento das lajes em balanço, os esforços solicitantes de cálculo a serem

considerados devem ser multiplicados por um coeficiente adicional γn, de acordo com o

indicado no quadro 5.

Quadro 5 - Valores do coeficiente adicional γn para lajes em balanço.

Fonte: NBR6118 (2014, p. 74)

As lajes maciças de concreto são projetadas para os mais variados tipos de construção,

como edifícios de múltiplos pavimentos (residenciais, comerciais, etc.), muros de arrimo,

escadas, reservatórios, construções de grande porte, como escolas, indústrias, hospitais, pontes

de grandes vãos, etc. De modo geral, não são aplicadas em construções residenciais e outras

construções de pequeno porte, pois nesses tipos de construção as lajes nervuradas pré-

fabricadas apresentam vantagens nos aspectos custo e facilidade de construção.

23

2.3.2 Lajes Nervuradas

Segundo o item 14.7.7 da NBR 6118:2014 as “Lajes nervuradas são as lajes moldadas

no local ou com nervuras pré-moldadas, cuja zona de tração para momentos positivos esteja

localizada nas nervuras entre as quais pode ser colocado material inerte”. Ou seja, quando se

tem vão de grande tamanho as lajes maciças, apresenta pequena parcela de concreto

comprimido acima da linha neutra e muito concreto abaixo, que nesta situação acaba não

ajudando na resistência à flexão, por isso o melhor a se fazer é substitui-lo por um material

inerte.

Segundo BOCCHI JÚNIOR E GIONGO (2007). Lajes nervuradas são aquelas que a

mesa de concreto resiste às tensões à compressão e as barras das armaduras as tensões à tração,

sendo que uma nervura de concreto faz a ligação mesa-armadura.

A laje nervurada é indicada quando há necessidade de se vencer grandes vãos ou resistir

a altas ações verticais. Ao vencer grandes vãos, as quantidades de pilares e vigas diminuem.

Algumas vantagens das lajes nervuradas em relação às lajes maciças de concerto:

• Menor peso próprio;

• Menor consumo de concreto;

• Redução de fôrmas;

• Maior capacidade de vencer grandes vãos;

• Maiores planos lisos (sem vigas)

Figura 2 - Seção transversal de uma laje nervurada

Fonte: BASTOS (2005)

Conforme figura 2, a NBR 6118:2014 item 13.2.4.2, apresenta as seguintes

especificações para as dimensões das lajes nervuradas:

24

A espessura da mesa, quando não existirem tubulações horizontais embutidas, deve ser

maior ou igual a 1/15 da distância entre as faces das nervuras e não menor que 4 cm.

O valor mínimo absoluto da espessura da mesa deve ser 5 cm, quando existirem

tubulações embutidas de diâmetro menor ou igual a 10 mm. Para tubulações com diâmetro Φ

maior que 10 mm, a mesa deve ter a espessura mínima de 4 cm +Φ, ou 4 cm + 2Φ no caso de

haver cruzamento destas tubulações.

A espessura das nervuras não pode ser inferior a 5 cm.

Nervuras com espessura menor que 8 cm não pode conter armadura de compressão.

Para o projeto das lajes nervuradas, devem ser obedecidas as seguintes condições:

a) Para lajes com espaçamento entre eixos de nervuras menor ou igual a 65 cm, pode

ser dispensada a verificação da flexão da mesa, e para a verificação do cisalhamento

da região das nervuras, permite-se a consideração dos critérios de laje;

b) Para lajes com espaçamento entre eixos de nervuras entre 65 cm e 110 cm, exige-se

a verificação da flexão da mesa, e as nervuras devem ser verificadas ao cisalhamento

como vigas; permite-se essa verificação como lajes se o espaçamento entre eixos de

nervuras for até 90 cm e a largura média das nervuras for maior que 12 cm;

c) Para lajes nervuradas com espaçamento entre eixos de nervuras maior que 110 cm,

a mesa deve ser projetada como laje maciça, apoiada na grelha de vigas, respeitando-

se os seus limites mínimos de espessura.

2.3.2.1 Laje moldada no local

Segundo Bocchi Júnior e Giongo (2007), as lajes nervuradas moldadas no local são

aquelas concebidas em toda sua extensão na obra e na posição definitiva. Possuem várias

classificações para este tipo de lajes, assim como à forma, e quanto aos materiais empregados,

conforme podem ser vistos nas figuras seguintes.

Na figura 3a mostra-se parte de uma laje nervurada moldada no local, representada no

desenho por um corte transversal, de tal modo que para se obter a forma indicada são necessárias

fôrmas, posicionadas sobre tablado de madeira, convenientemente apoiado em caibramento e

espaçadas segundo projeto estrutural.

Estas fôrmas podem ser em madeira, metálica, fibras de vidro ou plásticas recuperáveis

e, portanto, reutilizáveis. Para facilitar a retirada das fôrmas entre as nervuras é conveniente

25

aplicar produto desmoldante antes de posicionarem-se as barras das armaduras. (BOCCHI

JÚNIOR E GIONGO, 2007)

Figura 3 - Laje nervurada, normal, com as células aparentes.

Fonte: BOCCHI JÚNIOR E GIONGO (2007)

Para evitar o uso de fôrmas entre as nervuras e a face inferior da mesa, pode-se usar

elementos inertes, sem finalidade estrutural, constituídos por blocos que podem ser cerâmicos,

de concreto celular, de poliestireno expandido (isopor), ou de outros materiais, conforme a

figura 4.

26

Figura 4 - Laje nervurada, normal, com células não aparente.


Bocchi Júnior e Giongo (2007), afirma que esses elementos ficam incorporados na laje

e para posicioná-los há necessidade do tablado na face inferior da laje, que coincide com as

faces inferiores das nervuras e dos blocos, assim o acabamento arquitetônico em argamassa de

cimento, cal e areia ou em gesso pode ser aplicado sem prejuízo da aderência.

A figura 5 é em caixão perdido, pois o projeto arquitetônico prevê forro em concreto

aparente, e o processo construtivo tem que considerar a execução da mesa inferior, depois do

processo de cura são colocados os blocos cerâmicos, com posterior moldagem das nervuras e

mesa superior.

Os estribos das nervuras, se necessários, precisam ser posicionados junto com as

armaduras da mesa inferior. (BOCCHI JÚNIOR E GIONGO, 2007)

Figura 5 – Laje nervurada, normal, com forro em concreto aparente.


Na figura 6, é uma laje muito usada para pequenas alturas, é constituída por lajota

cerâmicas, com aba (ou, abas laterais) de pequena espessura, em cima dela é posicionada a

armadura longitudinal.

27

Figura 6 - Laje nervurada, normal, com fôrma em material cerâmico.


As lajes submetidas a tensões de momento negativo que provoca tração na face

superior, necessitam de mesa junto à face inferior, para absorver as tensões de compressão.

Portanto, as barras da armadura de tração ficam na região tracionada. (BOCCHI JÚNIOR E

GIONGO, 2007)

A figura 7 apresenta uma laje nervurada com nervuras invertidas, isto é, a face inferior

da nervura coincide com a face inferior da mesa. Junto a face superior, se o projeto arquitetônico

não prever piso, as nervuras podem ficar aparentes.

Figura 7 - Laje nervurada, invertida, com nervuras aparente.


No caso da figura 8, quando o piso é necessário para o uso da construção, pode-se

projetá-lo em placas pré-fabricadas em concreto armado, ficando as células, após as retiradas

das fôrmas, vazias.

28

Figura 8 - Laje nervurada, invertida, com piso pré-fabricado.


Nos projetos de edifícios em que há necessidade de adotar lajes nervuradas contínuas, é

viável considerá-las com mesa inferior, para absorver a tensão de compressão oriunda de

momento fletor negativo. Ver figura 9.

Figura 9 - Laje nervurada , dupla, região de momento negativo.


Com mesa superior para absorver tensão de compressão por causa da ação de momento

fletor positivo, conforme figura 10.

Figura 10 - Laje nervurada, dupla, região de momento positivo.


29

2.3.2.2 Lajes Nervuradas Pré-Moldadas

As normas brasileiras NBR 14859-1 (2017), NBR 14859-2 (2017), NBR 14859-3

(2017), apresentam as características exigíveis para alguns tipos de lajes pré-fabricadas.

Define-se como laje pré-moldada ou pré-fabricada a laje que possui partes constituintes

fabricadas em escala industrial em uma fábrica. Pode ser de concreto armado ou de concreto

protendido. São aplicadas tanto nas construções de pequeno porte como também nas de grande

porte. (BASTOS,2005)

As lajes pré-fabricadas são constituídas por nervuras (também chamadas vigotas ou

trilhos) de concreto e armadura, blocos de enchimento e capeamento superior de concreto como

mostra figura 11.

Figura 11 - Laje pré-fabricada do tipo treliçada.

Fonte: FAULIM (1998)

Onde x é o espaçamento entre a armadura de distribuição e o bloco de enchimento

cerâmico.

São muito comuns e frequentemente encontradas tanto para laje de piso como para laje

de forro em função da armadura e da forma da vigota as lajes pré-fabricadas convencional

conforme figura 12.

30

Figura 12 - Laje pré-fabricada do tipo convencional.

Fonte: BASTOS (2005)

C = capa de concreto

H = espessura da laje

V = altura da vigota

B = altura do tijolo

2.3.2.3 Treliça

A figura 13 mostra que armadura das lajes nervuradas tem a forma de uma treliça

espacial. O banzo inferior é constituído por duas barras e o banzo superior por uma barra. Os

banzos inferior e superior são unidos por barras diagonais inclinadas, soldadas por eletrofusão.

Proporcionam rigidez ao conjunto, melhoram o transporte e manuseio das vigotas já prontas e

aumentam a resistência aos esforços cortantes. (BASTOS,2005)

Figura 13 - Armação em forma de treliça espacial.

.


31

As vigotas ou trilhos são formadas pela armação treliçada com as barras do banzo

inferior envolvidas por concreto, em forma de uma placa fina, como mostrado na figura 14.

Figura 14 - Nervura da laje treliça.

.


As vigotas, junto com a capa de concreto (ou mesa), produz a resistência necessária à

laje, atuando para resistir aos momentos fletores e às forças cortantes. Servem de apoio também

aos blocos cerâmicos ou de isopor (EPS). As vigotas treliçadas constituem as nervuras

principais (vigas) da laje treliça.

2.3.2.4 Laje Pré-fabricada Convencional

É chamada laje pré-fabricada convencional aquela laje constituída por nervuras na

forma de um T invertido, conforme indicado na figura 15. Também é formada pelas nervuras

(vigotas), capa e material de enchimento.

32

Figura 15 - Laje pré-fabricada convencional com altura definição das alturas.

Fonte: SOUZA e CUNHA (1994)

Os quadros 6 e 7 fornecem indicações das dimensões, peso próprio e vãos livres

máximos para as lajes convencionais.

Quadro 6 - Dimensões e peso próprio das lajes pré-fabricadas convencionais

Tipo de Laje

Altura Total (cm)

Altura dos Blocos (cm)

Capeamento (cm)

Peso Próprio (kN/m2)

Intereixo (cm)

33 40 50 B10 10 8 2 1,35 1,45 1,15 B11 11 8 3 1,60 1,70 1,40 B12 12 8 4 1,85 1,95 - B15 15 12 3 1,95 2,05 - B16 16 12 4 2,20 2,30 - B20 20 16 4 2,75 2,60 - B25 25 20 5 3,5 - - B30 30 25 5 4,00 - - B35 35 30 5 4,30 - -

Fonte: SOUZA & CUNHA (1994).

33

Quadro 7 - Vãos livres máximos para laje isolada com intereixo de 33 cm.

Tipo Ação Variável q (kN/m2)

0,5 1,0 2,0 3,5 5,0 8,0 10,0 B10 4,80 4,40 - - - - - B11 5,20 4,90 - - - - - B12 5,40 5,10 4,60 4,10 3,70 3,00 2,40 B15 6,50 6,10 - - - - - B16 6,70 6,30 5,80 5,20 4,80 4,30 4,00 B20 7,90 7,50 6,90 6,20 5,70 5,10 4,70 B25 8,50 8,50 8,00 7,30 6,30 5,70 5,00 B30 8,50 8,50 8,50 7,70 7,20 6,20 5,70 B35 8,50 8,50 8,50 8,30 7,80 6,60 6,00

Fonte: SOUZA & CUNHA (1994).

2.3.3 Materiais de Enchimento

Segundo Pinheiro, Rezente (2003), a principal característica das lajes nervuradas é a

diminuição da quantidade de concreto, na região tracionada, podendo-se usar um material de

enchimento. Além de reduzir o consumo de concreto, há um alívio do peso próprio.

O material de enchimento deve ser o mais leve possível, mas com resistência suficiente

para suportar as operações de execução. Deve-se ressaltar que a resistência do material de

enchimento não é considerada no cálculo da laje. (Pinheiro e Rezente,2003)

Em uma construção pode-se usar vários tipos de enchimento, os mais usados são: blocos

cerâmicos, blocos vazados de concreto e blocos de EPS (poliestireno expandido), também

conhecido como isopor. Esses blocos podem ser substituídos por vazios, obtidos com fôrmas

constituídas por caixotes reaproveitáveis.

2.3.3.1 Blocos cerâmicos

Na maioria dos casos, os blocos são usados nas lajes com vigotas pré-moldadas, figura

16, por sua facilidade de execução. São melhores isolantes térmicos do que o concreto maciço.

Sua maior restrição é o peso específico elevado, por ser um simples material de enchimento.

34

Figura 16 - Enchimento blocos cerâmicos em lajes com vigotas pré-moldadas.

Fonte: PEREIRA (2001)

Os blocos de enchimento exercem a função de dar forma ao concreto, dando forma às

nervuras e à capa, além de proporcionarem superfícies inferiores lisas. Os materiais de

enchimento devem ser preferencialmente leves e de custo baixo, sendo mais comuns os de

material cerâmico, ver figura 17, principalmente para as construções de pequeno porte.

Figura 17 - Bloco cerâmico de enchimento.


2.3.3.2 Blocos de poliestireno expandido (EPS)

Os blocos de EPS vêm ganhando espaço na execução de lajes nervuradas, sendo

utilizados principalmente junto com as vigotas treliçadas pré-moldadas como mostra a figura

18. Suas principais características são:

• Execução de teto plano;

• Facilidade de corte com fio quente ou com serra;

• Baixo peso específico;

35

• Resiste bem às operações de montagem das armaduras e de concretagem, com vedação

eficiente;

• Baixo teor de absorção, o que favorece a cura do concreto moldado no local;

• Baixo módulo de elasticidade, permite uma boa distribuição das cargas;

• Excelente isolante termo acústico.

Figura 18 - Blocos de EPS com vigotas treliçadas.

Fonte: FRANCA e FUSCO (1997)

2.3.3.3 Caixotes reaproveitáveis ou cubetas

Segundo Pinheiro, Rezente (2003) as mais comuns dessas formas são de polipropileno

ou de metal. Sua principal vantagem são os vazios que diminuindo o peso próprio da laje. Após

a execução, para retirar os caixotes, pode-se injetar ar comprimido. O número de reutilizações

dessas formas pode ultrapassar cem vezes. As fôrmas reaproveitáveis dispensam o uso do

tabuleiro tradicional, que pode ser substituído por pranchas colocadas apenas na região das

nervuras. A figura 19 mostra uma laje já pronta feita com caixotes reaproveitáveis (Cubetas).

36

Figura 19 - Laje com nervuras aparentes.

Fonte: LATEX (2001)

2.4 SOFTWARE EBERICK

O lançamento das estruturas de concreto armado do presente trabalho será modelado

com o software Eberick, que é comercializado pela empresa AltoQi. O Eberick é um sistema

computacional em ambiente Windows para auxílio ao projeto de estruturas de edifícios de

múltiplos pisos em concreto armado. Nele é possível elaborar o lançamento, análise,

dimensionamento, verificações e detalhamento de uma estrutura, já de acordo com a NBR

6118:2014. (ALTOQI, 2019).

O Eberick é capaz de fornecer modelos tridimensionais da estrutura lançada, assim

como modelos unifilares dos quais se podem obter diversas informações úteis, como valores

dos esforços e deslocamentos em todas as barras da estrutura. Tais modelos são bastante

práticos para se visualizar de maneira simples e rápida o comportamento individual dos

elementos e global da estrutura. (ALTOQI, 2019).

Possui um poderoso sistema gráfico de entrada de dados, associado à análise da estrutura

em um modelo de pórtico espacial e a diversos recursos de dimensionamento e detalhamento

dos elementos.

A estrutura da edificação é definida através de pavimentos, que representam os

diferentes níveis existentes no projeto arquitetônico. O programa possibilita a visualização da

37

estrutura completa em 3D e os resultados são fornecidos através de janelas de dimensionamento

em forma de planilha.

O programa integra, em um único sistema, o cálculo de lajes, vigas, pilares, escadas,

blocos sobre estacas e sapatas.

A estrutura da edificação é definida da seguinte forma:

• Criam-se no projeto diversos pavimentos, representando os pavimentos

existentes no projeto estrutural;

• A cada pavimento é associado um "croqui", onde o usuário pode definir

graficamente os elementos estruturais existentes no pavimento (vigas, lajes,

pilares);

• Com base no lançamento feito nos diversos pavimentos, o programa tem a

capacidade de "montar" a estrutura, ligando os pilares de um pavimento ao outro;

• A análise dos esforços e deslocamentos é realizada com base em um modelo de

pórtico espacial;

• Após o processamento da estrutura o usuário pode analisar os resultados através

das diversas formas de apresentação fornecidas pelo programa e alterá-los com

total liberdade caso necessário;

• Após a completa análise dos elementos geram-se as pranchas e demais desenhos

necessários para a execução do projeto;

• A estrutura representada pelo modelo global permite ao usuário acesso a todas

as informações do lançamento através de janelas e diagramas.

38

3 DADOS E CARACTERÍSTICAS DO PROJETO

Na elaboração de um projeto estrutural, de qualquer porte que seja, é necessário um

conjunto de informações para viabilizar o desenvolvimento das atividades. Como por exemplo,

projeto arquitetônico, levantamento planialtimétrico, investigação do subsolo e vizinhança,

método construtivos que serão utilizados, entre outros dados e aspectos. As informações

utilizadas para os modelos elaborados neste trabalho encontram-se a seguir.

3.1 PROJETO ARQUITETÔNICO

Para o desenvolvimento das atividades foi necessário adotar um projeto arquitetônico,

afim dos estudos ficarem mais próximos da prática, foi escolhido um projeto arquitetônico real.

Possuindo 409,83 m² de área do pavimento tipo com dimensões em planta de 27,45 metros de

comprimento por 14,93 metros de largura, e 16 pavimentos com distância de piso a piso de 2,75

metros. Este projeto possui quatro unidades habitacionais por andar, cada um contendo uma

cozinha, uma área de serviço, uma sala de estar/jantar, três dormitórios, três banheiros e uma

sacada. O edifício ainda conta uma escada e dois elevadores conforme figura 20.

39

Figura 20 - Projeto arquitetônico.

Fonte: Adaptado pelo autor (2019)

40

3.1.1 Cargas consideradas

Uma informação bastante importante no lançamento de uma estrutura é a inserção de

cargas que uma estrutura está submetida. Este capítulo tem a função de citar as cargas que foram

aplicadas em todos os modelos lançados.

3.1.1.1 Cargas permanentes

O peso próprio da estrutura já é considerado automaticamente pelo programa, portanto,

resta definir outras cargas que atuam ao longo de toda a vida útil da estrutura. Foram

considerados os seguintes carregamentos:

a) Contra piso: 5 cm x 21 kN/m³ = 105 kgf/m²;

b) Revestimento piso: 2 cm x 18 KN/m³ = 36 kgf/m²;

c) Reboco teto: 1,5 cm x 19 KN/m³ = 29 kgf/m²;

d) Total aplicado nas lajes (térreo-tipo): 105+36+29 = 170 kgf/m²;

e) Parede de alvenaria: 0,15m x 2,20m x 1300 kgf/m³ = 429 kgf/m.

Nas escadas foi adotado uma carga de 150kgf/m², de acordo com o software, para

considerar o revestimento dos espelhos e degraus. O pavimento cobertura foi aplicado 64

kgf/m² a fim de considerar reboco do teto do último pavimento tipo de 29 kgf/m² mais o telhado

com telhas de fibrocimento tipo canalete (espessura 8 mm) e estrutura de madeira com carga

de 35 kgf/m² conforme tabela 6 da NBR6120:2019 .

3.1.1.2 Cargas acidentais

As cargas acidentais dependem diretamente do uso e aplicação do ambiente, segue

abaixo uma lista dos carregamentos adotados respeitando o mínimo segundo a NBR6120:2019.

a) Lajes das circulações dentro de unidades autônomas: 150 kgf/m²;

b) Lajes das circulações de uso comum: 300 kgf/m²;

c) Lajes das cozinhas: 150 kgf/m²;

d) Lajes das áreas de serviço: 200 kgf/m²;

e) Lajes das salas, dormitórios e banheiros: 150 kgf/m²;

f) Lajes das sacadas: 250 kgf/m²;

g) Escadas: 250 kgf/m²;

41

h) Lajes da cobertura: 50 kgf/m²;

i) Lajes da casa de máquinas: 500 kgf/m²;

j) Laje do reservatório (água): 2223 kgf/m².

3.1.1.3 Carga de vento

As forças causadas pelo vento são levantadas pelo próprio Eberick, que segue os

procedimentos da norma NBR 6123:1988. Porém, mesmo assim, é necessário definir alguns

dados que estão listados a seguir:

a) Velocidade básica do vento: 42 m/s;

b) Vento aplicado nas duas direções (X e Y);

c) Topografia: S1=1,0;

d) Edificação: classe C, maior dimensão superior a 50m;

e) Rugosidade do terreno: categoria IV

f) Fator Estatístico: S3=1,0;

O fator S2 considera o efeito combinado da rugosidade do terreno, da variação da

velocidade do vento com a altura acima do terreno e das dimensões da edificação ou parte da

edificação em consideração.

3.1.2 Vinculações

As vinculações entre os elementos estruturais são de suma importância para o

comportamento da estrutura, e sua variação tem impactos diretos na estabilidade global.

Entretanto, foi necessário padronizar um tipo de vinculação, pois os estudos realizados focaram

mais nos arranjos estruturais, variando as dimensões dos elementos, localização e tipo dos

sistemas responsáveis pela rigidez da estrutura como um todo.

Portanto foi arbitrado que todas as ligações de viga com viga seriam rotuladas, e que

algumas ligações de vigas com pilares seriam engastadas e outras semirrígidas. O vínculo da

fundação com solo também é do tipo engastada.

42

3.1.3 Parâmetros de materiais e durabilidade

Considerou-se que o projeto estudado se localiza na região da grande Florianópolis.

Portanto, a fim de atender critérios de durabilidade, a classe de agressividade ambiental adotada

é a forte (Classe III). Por consequência a classe do concreto é C30 (fck de 30 MPa aos 28 dias),

e um fator de água cimento de 0,55.

43

4 LANÇAMENTO DO MODELO ESTRUTURAL

O lançamento da estrutura foi adaptado até que se alcançasse um resultado com todos

os elementos corretamente dimensionados e passantes no Eberick. Para isso foi necessário uma

série de tentativas e erros, afim de obter um lançamento adequado.

Este modelo será composto apenas por vigas, pilares e lajes:

a) Vigas: As vigas serão retangulares com seções que se alteram entre 15 e 19cm de

base por 55 a 65cm de altura;

b) Pilares: Os pilares serão retangulares com seções que variam de 19 e 25cm por 60 a

190cm;

c) Lajes: maciça apenas na casa de maquinas e reservatório, as demais são lajes

nervuradas moldadas no local com as dimensões conforme a figura 21 para lajes

com bloco cerâmico e figura 22 para lajes com bloco de EPS;

Figura 21 – Tipo e dimensões da laje nervurada moldada no local

Fonte: Elaborado pelo autor com uso do Eberick (2019)

ec = espessura da capa

ee = espessura do enchimento

enx e eny = espessura da nervura na direção x e y

44

Figura 22 – Tipo e dimensões da laje nervurada moldada no loca


ec = espessura da capa

ee = espessura do enchimento

enx e eny = espessura da nervura na direção x e y

Os pilares foram locados nas indicações previstas pelo projeto arquitetônico. As vigas

foram posicionadas embaixo de cada parede, e praticamente todas as vigas ficaram alinhadas

com uma parede. Segue a figura 23 do pórtico 3D.

45

Figura 23 - Pórtico 3D.

Fonte: Elaborado pelo autor com uso do Eberick (2019).

46

4.1 RESULTADOS

Foram feitos dois lançamentos principais, um com lajes nervuradas com blocos

cerâmicos e outro lançamento com lajes nervuradas com blocos de EPS.

4.1.1 Diagnóstico da estrutura

O relatório de diagnóstico da estrutura tem como objetivo apresentar diretrizes ao

projetista sobre a qualidade do projeto através da geração automática de indicadores de

carregamento, estabilidade, dimensionamento, consumo de materiais e custos. (ALTOQI,

2019).

O relatório de diagnóstico da estrutura é organizado em grupos:

4.1.1.1 Cargas

Neste grupo é indicado o carregamento total da estrutura, o carregamento total por tipo

de ação no projeto (Peso próprio, adicional, acidental, entre outros), e a força de vento aplicada

em cada um destes pavimentos.

4.1.1.1.1 Distribuição das cargas verticais

Em estruturas usuais, a qualidade do projeto estrutural pode ser estimada pela relação

do seu peso próprio com a carga total da estrutura. Projetos com pouca eficiência geralmente

são aqueles nos quais o peso próprio representa superiores a 50% da carga total da

estrutura. (ALTOQI, 2019).

Quadro 8 - Distribuição das cargas verticais (bloco cerâmico)

Ação Carregamentos (tf) Percentual (%)

Peso próprio 3866.26 49.6%

Adicional 2871.96 36.8%

Acidental 1061.83 13.6%

TOTAL 7800.06 100.0%


47

Quadro 9 - Distribuição das cargas verticais (bloco EPS) Ação Carregamentos (tf) Percentual (%)

Peso próprio 3363.42 46.1%

Adicional 2871.96 39.4%

Acidental 1061.83 14.6%

TOTAL 7297.21 100.0%


Com relação aos resultados, notou-se uma redução significativa da carga vertical do

peso próprio de 502,85 tf com o uso do bloco de EPS no lugar do bloco cerâmico, uma redução

de 6,45% em relação ao peso próprio da estrutura com bloco cerâmico.

48

4.1.1.1.2 Forças devido ao vento

As forças provocadas pelo vento conforme quadro 10, foram as mesmas para ambos os

casos, pois o modelo lançado não mudou de forma ou tamanho, apena foram substituídos os

blocos de enchimento.

Quadro 10 - Forças devido ao vento Pavimento Força X (tf) Força Y (tf)

RESERVATÓRIO 5.41 1.53

CASA DE MAQUINAS 8.22 2.33

TIPO 16 4.98 8.47

TIPO 15 6.19 14.83

TIPO 14 6.12 14.67

TIPO 13 6.06 14.51

TIPO 12 5.98 14.34

TIPO 11 5.91 14.16

TIPO 10 5.83 13.97

TIPO 9 5.74 13.77

TIPO 8 5.65 13.55

TIPO 7 5.55 13.30

TIPO 6 5.44 13.04

TIPO 5 5.32 12.75

TIPO 4 5.18 12.41

TIPO 3 5.02 12.03

TIPO 2 4.83 11.58

TIPO 1 4.60 11.02

TÉRREO 4.28 10.25

SUBSOLO 3.63 8.98

Baldrame 0.41 1.02

TOTAL 110.35 232.51


49

4.1.1.2 Estabilidade global

Neste grupo são apresentadas informações relacionadas a estabilidade global da

estrutura, como o coeficente gama-z e o processo P-Delta.

4.1.1.2.1 Coeficiente gama-z

Através deste grupo é possível avaliar se a estrutura é do tipo “Nós fixos” ou “ Nós

móveis”.

Quadro 11 – Coeficiente gama-z (Bloco cerâmico) Parâmetro x y

Gama-Z 1.23

(lim 1.10)

1.16

(lim 1.10)

Deslocamento horizontal (cm) 3.75

(lim 3.52)

4.65

(lim 3.52)

Deslocamento máximo dos pilares (cm)* 4.66 6.19

Deslocamento médio dos pilares (cm)* 4.60 6.18

Deslocamento máximo dos pilares* / Htotal 1/1283 1/967

Deslocamento médio dos pilares* / Htotal 1/1300 1/968


Quadro 12 – Coeficiente gama-z (Bloco EPS) Parâmetro x y

Gama-Z 1.21

(lim 1.10)

1.14

(lim 1.10)

Deslocamento horizontal (cm) 3.75

(lim 3.52)

4.65

(lim 3.52)

Deslocamento máximo dos pilares (cm)* 4.57 6.00

Deslocamento médio dos pilares (cm)* 4.54 5.99

Deslocamento máximo dos pilares* / Htotal 1/1310 1/997

Deslocamento médio dos pilares* / Htotal 1/1319 1/999


50

O coeficiente Gama-Z apontado nos quadros acima, com valores superiores a 1,10 para

ambos os casos, permitiu classificar a estrutura como sendo de nós móveis. Ou seja, a

deslocabilidade dos nós da estrutura é alta e consequentemente os efeitos de segunda ordem são

significativos. Como consequência da deslocabilidade da estrutura, os momentos de segunda

ordem foram bastante altos. Como o objetivo do trabalho é buscar resultados financeiros

melhores e não melhorar os resultados de deslocamentos, o trabalho segui com esses valores.

4.1.1.2.2 Processo P-Delta

Caso a variação do P-Delta seja superior a 30% em um ou mais tipos de ações é

recomendável que o sistema de contraventamento da estrutura seja revisto de forma a tornar a

mesma menos deslocável. (ALTOQI, 2019).

Quadro 13 - Deslocamento no topo da edificação (bloco cerâmico)

Carregamento Inicial Final Variação

Acidental 0.22 0.24 +9.00%

Vento X+ 12.50 15.30 +22.38%

Vento X- 12.50 15.30 +22.38%

Vento Y+ 15.48 17.94 +15.88%

Vento Y- 15.48 17.94 +15.88%

Desaprumo X+ 1.58 1.99 +26.23%

Desaprumo X- 1.58 1.99 +26.22%

Desaprumo Y+ 1.17 1.35 +15.91%

Desaprumo Y- 1.17 1.35 +15.91%


Quadro 14 - Deslocamento no topo da edificação (bloco de EPS) Carregamento Inicial Final Variação

Acidental 0.21 0.23 +8.15%

Vento X+ 12.50 15.07 +20.60%

Vento X- 12.50 15.07 +20.61%

Vento Y+ 15.48 17.76 +14.70%

Vento Y- 15.48 17.76 +14.70%

Desaprumo X+ 1.48 1.83 +24.07%

Desaprumo X- 1.48 1.83 +24.07%

51

Desaprumo Y+ 1.09 1.26 +14.72%

Desaprumo Y- 1.09 1.26 +14.72%


4.1.1.3 Custo e consumos

Neste grupo é feita uma análise da estrutura sob o ponto de vista econômico. É possível

através deste modo saber qual dos elementos (forma, concreto ou aço) é responsável pela maior

parcela do custo na estrutura, e qual tipo de elemento estrutural (como vigas, pilares ou lajes) é

o mais oneroso do projeto.

4.1.1.3.1 Índices de consumo de materiais

Os resultados obtidos nesse grupo podem indicar quais tipos de modificações na

estrutura são mais eficientes na redução do consumo de materiais e consequentemente dos

custos envolvidos.

Quadro 15 – Índices de consumo de materiais (bloco cerâmico).

Elemento

Consumo por área Consumo por volume de concreto

Concreto

(m³/m²)

Forma

(m²/m²)

Aço

(kg/m²)

Forma

(m²/m³)

Aço

(kg/m³)

Vigas 0.08 1.11 8.91 14.29 114.93

Pilares 0.07 0.69 7.98 10.41 119.69

Lajes 0.07 0.89 2.72 12.71 38.91

Escadas 0.01 0.04 0.10 10.01 23.56

Fundações 0.02 0.04 1.51 2.18 75.48

TOTAL 0.24 2.77 21.21 11.65 89.06


52

Quadro 16 - Índice de consumo de materiais (bloco EPS)

Elemento

Consumo por área Consumo por volume de

concreto

Concreto

(m³/m²)

Forma

(m²/m²)

Aço

(kg/m²)

Forma

(m²/m³)

Aço

(kg/m³)

Vigas 0.08 1.11 8.73 14.28 112.01

Pilares 0.07 0.69 7.32 10.41 110.00

Lajes 0.07 0.89 2.45 12.30 33.91

Escadas 0.01 0.04 0.10 10.01 23.56

Fundações 0.02 0.04 1.40 2.11 75.83

TOTAL 0.24 2.77 19.99 11.59 83.56


Através dos índices acima é possível concluirmos que o consumo de materiais o aço

obteve uma redução significativa de 1,22 kg/m², uma economia de 5,75%.

4.1.1.3.2 Resumo de custo

Mesmo com toda a redução de peso e economia de materiais não foi possível conseguir

um resultado vantajoso financeiramente para esta proposta estrutural, pois o custo do bloco de

EPS que é de R$ 105371.16 praticamente dobra em relação ao bloco cerâmico que é de

R$50020.20. Valores gerados a partir do software Eberick 2019. Ver quadros 17 e 18 a seguir:

Quadro 17 – Relação de custo por material (bloco cerâmico). Relação custo por material (R$)

Elemento Material Execução Total

Aço R$ 595000.35 R$ 294350.05 R$ 889350.39

Concreto R$ 377975.02 R$ 189662.07 R$ 567637.09

Formas R$ 797891.67 R$ 1139056.79 R$ 1936948.46

Laje R$ 137737.58 R$ 113074.40 R$ 250811.97

Blocos de enchimento R$ 50020.20 R$ 19615.49 R$ 69.635,69

TOTAL R$ 1958624.80 R$ 1736143.31 R$ 3.714.383,6


53

Quadro 18 - Relação custo por material (bloco EPS). Relação custo por material (R$)

Elemento Material Execução Total

Aço R$ 563592.04 R$ 286570.59 R$ 850162.63

Concreto R$ 379636.31 R$ 190549.68 R$ 570185.99

Formas R$ 797018.13 R$ 1138153.50 R$ 1935171.63

Laje R$ 138567.29 R$ 113755.54 R$ 252322.83

Blocos de enchimento R$ 105371.16 R$ 19615.49 R$ 124.986,65

TOTAL R$ 1984184.93 R$ 1729029.31 R$ 3.732.829,73


54

5 CONSIDERAÇÕES FINAIS

Inicialmente foi feito um estudo sobre os assuntos dos conteúdos utilizados para

elaboração deste trabalho, com isso foi possível relembrar e aprimorar o que já víamos estudado

ao longo da graduação.

Depois foi lançada uma estrutura proposta pelo projeto arquitetônico, que talvez

funcionasse se fosse um edifício mais baixo, afim de obter um resultado mais significativo o

projeto foi adaptado para ser de 16 pavimentos. Entretanto, diante os esforços horizontais

significativos, a estrutura sofreu bastante deformação. Então foram propostos diversos modelos

com arranjos estruturais até chegar próximo aos parâmetros de estabilidade aceitáveis. O

modelo mais adequado para o edifício em análise foi utilizado para os modelos finais, ou seja,

um modelo com lajes nervuradas com blocos cerâmicos e outro com blocos de EPS.

O lançamento e análise da estrutura se deu através do software Eberick da empresa

AltoQi. Com esse programa foi possível realizar uma série de análises da estrutura como o

processo P-Delta, que levanta os efeitos de segunda ordem, advindos dos deslocamentos

sofridos dos efeitos de primeira ordem e os parâmetros do coeficiente GamaZ, valor capaz de

passar uma percepção rápida da deslocabilidade da estrutura.

Com relação aos resultados, notou-se uma redução significativa da carga vertical do

peso próprio de 502,85 tf com o uso do bloco de EPS no lugar do bloco cerâmico, uma redução

de 6,45% em relação ao peso próprio a estrutura com bloco cerâmico.

No índice de consumo de matérias o aço obteve a redução mais significativa que foi de

1,22 kg/m², uma economia de 5,75%.

Mesmo com toda a redução de peso e economia de materiais não foi possível conseguir

um resultado vantajoso financeiramente, pois o custo do bloco de EPS dobra em relação ao

bloco cerâmico.

É relevante destacar que os resultados obtidos poderiam ter uma economia maior caso

a estrutura fosse redimensionado com lajes nervuradas com blocos de EPS, já que a estrutura

foi lançada e dimensionada com blocos cerâmicos.

Portanto, com o conhecimento adquirido e ampliado no desenvolvimento deste trabalho

foi possível perceber que o uso do EPS na composição da laje traz muitos benefícios como a

redução do peso próprio e excelente isolamento termo acústico, porem o custo pode ser um

fator que impede seu uso nas construções.

55

5.1 RECOMENDAÇÕES PARA TRABALHOS FUTUROS

Como o universo do tema abordado é bastante amplo, com diferentes teorias, métodos

e infinitas opções de projetos e concepções estruturais. Este trabalho teve que focar em

comparar os modelos lançados. Portanto em complemento aos estudos realizados, propõem-se

alguns assuntos para trabalhos futuros:

a) Redimensionar a estrutura com lajes nervuradas com blocos de EPS;

b) Lançar outras configurações de vigas e pilares no pavimento, supõe-se que há uma

melhora na estabilidade.

56

REFERÊNCIAS

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ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6120: Cargas para o cálculo

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ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 14859-1: Laje pré-fabricada

– Requisitos, 2017.

ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 14859-2: Laje pré-fabricada

– Requisitos, 2017.

ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR14859-3: Lajes pré-

fabricadas de concreto - Parte 3: Armadura treliçadas eletrosoldadas para lajes pré-fabricadas

— Requisitos, 2017.

57

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BOCCHI JÚNIOR E GIONGO – USP – EESC – SET – Concreto armado: Projeto e

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CARVALHO, Roberto Chust; FIGUEIREDO FILHO, Jasson Rodrigues de. Cálculo e

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LIMA, Juliana Soares. Verificações da punção e da estabilidade global em edifícios de

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PINHEIRO. Libânio M, RAZENTE. Julio A. ESTRUTURAS DE CONCRETO –

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