Dimensionamento de Ponte Em Concreto Armado R01-1 Copiar

MEDIDAS DAS LAJES DA PONTE DADOS PARA DIMENSIONAMENTO À FLEXÃOMEDIDAS DA LAJE TABULEIRO DENSIDADE DO CONC. 25 KN/M³

h(Lt) (espessura) 0.5 M CLASSE DO CONCRETO C30 -Lx 8 M VALOR DE fck 30 MPALy 8 M CLASSE DO AÇO CA50 -

Ly/Lx 1 - VALOR DE fyk 500 MPAMEDIDAS DA LAJE PASSEIO CARACTERISTICAS DA SEÇÃO

h(Lp) (espessura) 0.15 M h (espessura) 500 MMLx 0.8 M b (largura) 1000 MMLy 1 M d' 80 MM

Ly/Lx 1.25 - d (Altura Útil) 420 MMDADOS REFERENTES AO TRAFEGO NA PONTE COEFICIENTES DE SEGURANÇA

1.344 - γf (forças) 1.4 -CLASSE DO VEÍCULO C30 γc (concreto) 1.4 -

PESO DE UMA RODA (P) 50 KN γs (aço) 1.15 -PESO DE MULTIDÃO (p'=p) 5 KN/M² DADOS PARA DIMENSIONAMENTO À FADIGA

DIMENSÕES DA SUPERFÍCIE DE CONTATO DA RODA ψ1 PARA LAJE TABULEIRO 0.8 -COMPRIMENTO (b1) 20 CM γfg 1 -

LARGURA (b) 40 CM Es 210000 MPADISTANCIA ENTRE EIXOS (a) 200 CM

DADOS REFERENTES À MULTIDÃO NO PASSEIO1 -

CARGA DE MULTIDÃO (q) 3 KN/M³

COEFICIENTE DE IMPACTO (ϕ)

COEFICIENTE DE IMPACTO (ϕ)

1 - ESFORÇOS NA LAJE TABULEIRO DEVIDO ÁS CARGAS PERMANENTES1.1 - AVALIAÇÃO DE CARGAS PERMANENTES

1.1.1 - LAJE TABULEIRO 12.5 KN/M²DADOS INICIAIS

25 KN/M³ 1.1.2 - LAJE PASSEIO 3.75 KN/M²MEDIDAS DA LAJE DE PASSEIO

h(Lp) (espessura) 0.15 M 1.2 - CALCULO DOS MOMENTOSLx 0.8 M 1.2.1 - MOMENTOS DEVIDO CARGA PERMANENTE DA LAJE TABULEIROLy 1 M 1.2.1.1 - MOMENTO Mxm 100 KN.M/M

Ly/Lx 1.25 -MEDIDAS DA LAJE TABULEIRO K 0.125

h(Lt) (espessura) 0.5 M 1.2.1.2 - MOMENTO Mym 12.56 KN.M/MLx 8 MLy 8 M K 0.0157

Ly/Lx 1 - 1.2.1.2 - MOMENTO Mxr 100 KN.M/M

K 0.1251.2.2 - MOMENTOS DEVIDO CARGA PERMANENTE DA LAJE PASSEIO

1.2.2.1 - ESFORÇOS CARACTERÍSTICOS NA LAJE PASSEIO PARA CALCULO DOS MOMENTOS1.2.2.1.1 - CALCULO DE VK (pr) 3 KN/M

1.2.2.1.2 - CALCULO DE MK (mr) 1.2 KN.M/M

1.2.2.2 - CALCULO DOS MOMENTOS DEVIDO A pr1.2.2.2.1 - MOMENTO Mxm (pr) 5.28 KN.M/M

1.2.2.2.2 - MOMENTO Mym (pr) -1.92 KN.M/M

1.2.2.2.3 - MOMENTO Mxr (pr) 7.2 KN.M/M

1.2.2.2.4 - MOMENTO Myr (pr) 0 KN.M/M

1.2.2.3 - CALCULO DOS MOMENTOS DEVIDO A mr1.2.2.3.1 - MOMENTO Mxm (mr) -0.144 KN.M/M

1.2.2.3.2 - MOMENTO Mym (mr) -0.36 KN.M/M

1.2.2.3.3 - MOMENTO Mxr (mr) 0.3 KN.M/M

1.2.2.3.4 - MOMENTO Myr (pr) -1.2 KN.M/M

1.3 - ESFORÇOS TOTAIS DEVIDO A CARGA PERMANENTE1.3.1 - MOMENTO Mxm TOTAL 105.136 KN.M/M1.3.2 - MOMENTO Mym TOTAL 10.28 KN.M/M1.3.3 - MOMENTO Mxr TOTAL 107.5 KN.M/M1.3.4 - MOMENTO Myr TOTAL -1.2 KN.M/M

DENSIDADE DO CONCRETO (ρconc)𝑔1(𝐿𝑡)=ℎ(𝐿𝑡) . 𝜌(conc)

𝑔1(𝐿𝑝)=ℎ(𝐿𝑝) . 𝜌"(conc)"

𝑀𝑥𝑚=𝐾.𝑔1(𝐿𝑡).𝐿𝑥²𝑀𝑦𝑚=𝐾.𝑔1(𝐿𝑡).𝐿𝑥²𝑀𝑥𝑟=𝐾.𝑔1(𝐿𝑡).𝐿𝑥²

𝑉𝑘(𝑝𝑟)=𝑔1(𝐿𝑝).𝐿𝑥(𝐿𝑝)𝑀𝑘(𝑚𝑟)=0,5.𝑔1(𝐿𝑝).𝐿𝑥 (𝐿𝑝)²

𝑀𝑥𝑚=2.𝐶.𝑝𝑟.𝐿𝑥 (𝐿𝑡)𝑀𝑦𝑚=2.𝐶.𝑝𝑟.𝐿𝑥 (𝐿𝑡)

𝑀𝑥𝑟=(𝐶1+𝐶2).𝑝𝑟.𝐿𝑥 (𝐿𝑡)𝑀𝑦𝑟=( 1+ 2). . ( )𝐶 𝐶 𝑝𝑟 𝐿𝑥 𝐿𝑡

𝑀𝑥𝑚=2.𝐶.𝑚𝑟𝑀𝑦𝑚=2.𝐶.𝑚𝑟

𝑀𝑥𝑟=(𝐶1+𝐶2). 𝑚𝑟𝑀𝑦𝑟=( 1+ 2).𝐶 𝐶 𝑚𝑟

DADOS INICIAIS

1.344 2 - ESFORÇOS NA LAJE TABULEIRO DEVIDO AO TRÁFEGO2.1 - ÁREA DE CONTATO DA RODA

Lx (Laje tabuleiro) 800 CM 800 CM²h(Laje tabuleiro) 50 CM 2.2 - DIMENSÃO T' DO QUADRADO DE MESMA AREA

DADOS REFERENTES À CLASSE DO VEÍCULO 28.2842712474619 CMCLASSE DO VEÍCULO C30 2.3 - LADO T DO QUADRADO DE MESMA ÁREA PROPAGADO ATÉ A SUPERFÍCIE MÉDIA DA LAJE

PESO DE UMA RODA (P) 50 KN 78.2842712474619 CMPESO DE MULTIDÃO (p'=p) 5 KN/M² 2.4 - RELAÇÕES (T/a) / (Lx/a)

DIMENSÕES DA SUPERFÍCIE DE CONTATO DA RODA 0.39142135623731 %COMPRIMENTO (b1) 20 CM 4 %

LARGURA (b) 40 CM 2.5 - CALCULO DOS MOMENTOS DISTANCIA ENTRE EIXOS (a) 200 CM 2.5.1 - MOMENTO Mxm 105.03916 KN.M/M

2.5.1.1 -CALC. DE ML (TABELADO) 1.1660589 M/MDADOS DA TABELA NR.11 PARA INTERPOLAÇÃOT/a 0.25 0.5ML 1.2 1.14

2.5.1.2 - CALC. DE Mp (TABELADO) 0.25 M/M2.5.1.3 - CALC. DE Mp' (TABELADO) 5 M/M2.5.2 - MOMENTO Mym 37.082413 KN.M/M

2.5.2.1 -CALC. DE ML (TABELADO) 0.4783216 M/MDADOS DA TABELA NR.11 PARA INTERPOLAÇÃOT/a 0.25 0.5ML 0.51 0.454

2.5.2.2 - CALC. DE Mp (TABELADO) 0.11 M/M2.5.2.3 - CALC. DE Mp' (TABELADO) 0.84 M/M2.5.3 - MOMENTO Mxr 150.62561 KN.M/M

2.5.3.1 -CALC. DE ML (TABELADO) 1.9038335 M/MDADOS DA TABELA NR.11 PARA INTERPOLAÇÃOT/a 0.25 0.5ML 2 1.83

2.5.3.2 - CALC. DE Mp (TABELADO) 0.4 M/M2.5.3.3 - CALC. DE Mp' (TABELADO) 4 M/M

COEFICIENTE DE IMPACTO (ϕ)𝜑=1,4−0,007.𝐿𝑥(𝑙𝑡)≥1,0 𝐴=𝑏.𝑏1𝑇^′=√(𝑏.𝑏1)𝑇=𝑇^′+ℎ (𝑙𝑡)

𝑇/𝑎𝐿𝑥/𝑎𝑀𝑥𝑚= 𝜑.𝑃.𝑀𝐿+𝜑.𝑝.𝑀𝑝+𝑝^′.𝑀𝑝′

𝑀𝑦𝑚= 𝜑.𝑃.𝑀𝐿+𝜑.𝑝.𝑀𝑝+𝑝^′.𝑀𝑝′

𝑀𝑥𝑟= 𝜑.𝑃.𝑀𝐿+𝜑.𝑝.𝑀𝑝+𝑝^′.𝑀𝑝′

DADOS INICIAIS 3 - ESFORÇOS NA LAJE TABULEIRO DEVIDO À MULTIDÃO NO PASSEIOCARGA DE MULTIDÃO (q) 3 KN/M³ 3.1 - ESFORÇOS CARACTERÍSTICOS NA LAJE PASSEIO PARA CALCULO DOS MOMENTOS

1 - 3.1.1 - CALCULO DE Vp' (pr) 2.4 KN/M

MEDIDAS DA LAJE DE PASSEIO 3.1.2 - CALCULO DE Mp' (mr) 0.96 KN.M/Mh(Lp) (espessura) 0.15 M

Lx 0.8 M 3.2 - CALCULO DOS MOMENTOS DEVIDO A prLy 1 M 3.2.1 - MOMENTO Mxm (pr) 4.224 KN.M/M

Ly/Lx 1.25 -MEDIDAS DA LAJE TABULEIRO 3.2.2 - MOMENTO Mym (pr) -1.536 KN.M/M

h(Lt) (espessura) 0.5 MLx 8 M 3.2.3 - MOMENTO Mxr (pr) 5.76 KN.M/MLy 8 M

Ly/Lx 1 - 3.2.4 - MOMENTO Myr (pr) 0 KN.M/M

C,C1 E C2 - COEFICIENTES DA TABELA NR-103 3.3 - CALCULO DOS MOMENTOS DEVIDO A mr3.3.1 - MOMENTO Mxm (mr) -0.1152 KN.M/M

3.3.2 - MOMENTO Mym (mr) -0.288 KN.M/M

3.3.3 - MOMENTO Mxr (mr) 0.24 KN.M/M

3.3.4 - MOMENTO Myr (pr) -0.96 KN.M/M

3.4 - ESFORÇOS TOTAIS DEVIDO À MULTIDÃO NO PASSEIO3.4.1 - MOMENTO Mxm TOTAL 4.1088 KN.M/M3.4.2 - MOMENTO Mym TOTAL -1.824 KN.M/M3.4.3 - MOMENTO Mxr TOTAL 6 KN.M/M3.4.4 - MOMENTO Myr TOTAL -0.96 KN.M/M

COEFICIENTE DE IMPACTO (ϕ) 𝑉𝑝′(𝑝𝑟)=𝑞.𝐿𝑥(𝐿𝑝)𝑀𝑝′(𝑚𝑟)=0,5.𝑞.𝐿𝑥 (𝐿𝑝)²

𝑀𝑥𝑚=2.𝐶.𝑝𝑟.𝐿𝑥 (𝐿𝑡)𝑀𝑦𝑚=2.𝐶.𝑝𝑟.𝐿𝑥 (𝐿𝑡)

𝑀𝑥𝑟=(𝐶1+𝐶2).𝑝𝑟.𝐿𝑥 (𝐿𝑡)𝑀𝑦𝑟=(𝐶1+𝐶2).𝑝𝑟.𝐿𝑥 (𝐿𝑡)

𝑀𝑥𝑚=2.𝐶.𝑚𝑟𝑀𝑦𝑚=2.𝐶.𝑚𝑟

𝑀𝑥𝑟=(𝐶1+𝐶2). 𝑚𝑟𝑀𝑦𝑟=(𝐶1+𝐶2).𝑚𝑟

4 - ENVOLTÓRIA DOS MOMENTOS NA LAJE TABULEIRO

MOMENTO

CARGASG (PERMANENTES)

Mxm 100.00Mym 12.56Mxr 100.00Myr -

PESO PROPRIO DA LAJE TABULEIRO

4 - ENVOLTÓRIA DOS MOMENTOS NA LAJE TABULEIROCARGAS

ENVOLTÓRIAG (PERMANENTES) Q (VARIÁVEIS)

5.14 105.04 4.11 214.28 --2.28 37.08 -1.82 47.36 45.547.50 150.63 6.00 264.13 --1.20 - -0.96 -1.20 -2.16

PESO PRÓPRIO DA LAJE PASSEIO

VEÍCULO NA LAJE TABULEIRO

MULTIDÃO NO PASSEIO

MOMENTOS MÁXIMOS

MOMENTOS MÍNIMOS

DADOS INICIAISCLASSE DO CONCRETO C30VALOR DE fck 30CLASSE DO AÇO CA50VALOR DE fyk 500

CARACTERISTICAS DA SEÇÃOh (espessura) 500

b (largura) 1000d' 80

d (Altura Útil) 420COEFICIENTES DE SEGURANÇA

γf (forças) 1.4γc (concreto) 1.4

γs (aço) 1.15

DADOS INICIAISC30 5 - DIMENSIONAMENTO À FLEXÃO PARA O MOMENTO Mxm

MPA 5.1 - CALCULO DE fcdCA50MPA 5.2 - CALCULO DE fyd

CARACTERISTICAS DA SEÇÃOMM 5.3 - MOMENTO DE CALCULOMMMM 5.4 - POSIÇÃO DA LINHA NEUTRA (x)MM 5.4.1 - CALCULO DE "usd"

COEFICIENTES DE SEGURANÇA--

-

5.4.4 - CALCULO DE "x"

5.5 - ÁREA DE AÇO NECESSÁRIA

5.6 - ÁREA DE AÇO MÍNIMA (As,min)

5.7 - ÁREA DE AÇO MÁXIMA (As,max)

5.8 - VERIFICAÇÃO DA ÁREA DE AÇO

As,nec5.9 - CALCULO DO NÚMERO DE FERROS

ÁREA DA BITOLA (As1Ǿ)

5.4.2 - CALCULO DE "ɛ"

5.4.3 - VERIFICAÇÃO DE ɛ

BITOLA ESCOLHIDA (Ǿ)

𝒇𝒄𝒅=𝒇𝒄𝒌/𝟏,𝟒𝝈𝐬𝐝=𝒇𝒚𝒅=𝒇𝒚𝒌/𝟏,𝟏𝟓

𝑴𝒙𝒎,𝒅= 𝜸𝒇.𝑴𝒙𝒎

𝑨𝒔,𝒏𝒆𝒄=(𝑴𝒙𝒎,𝒅)/(𝝈𝒔𝒅.(𝒅−𝟎,𝟒𝒙))𝑨𝒔,𝒎𝒊𝒏=𝒃.𝒅.𝟎,𝟏𝟓%𝑨𝒔,𝒎𝒊𝒏=𝒃.𝒅.𝟎,𝟎𝟒(𝒇𝒄𝒌/𝒇𝒚𝒌)𝑨𝒔,𝐦𝐢𝐧 〖 (𝒖𝒔𝒂𝒅𝒐)〗𝑨𝒔,𝒎𝒂𝒙=𝟎,𝟎𝟒.𝒃.𝒅

𝑨𝒔,𝒎𝒊𝒏<𝑨𝒔,𝒏𝒆𝒄<𝑨𝒔,𝒎𝒂𝒙𝑨𝒔,𝒂𝒅𝒐𝒕𝒂𝒅𝒐=

𝑵𝑭=(𝑨𝒔,𝒂𝒅𝒐𝒕𝒂𝒅𝒐)/𝐀𝐬(𝟏∅) 𝑵𝑭 (𝑨𝒅𝒐𝒕𝒂𝒅𝒐)

𝝁𝒔𝒅=(𝑴𝒙𝒎,𝒅)/(𝒃.𝒅^𝟐.𝒇𝒄𝒅)𝜺=𝟏,𝟐𝟓.(𝟏±√(𝟏−𝟐,𝟓𝟑.𝝁𝒔𝒅))𝜺<𝜺𝒍𝒊𝒎=𝟎,𝟔𝟐𝟖−𝑪𝑨𝟓𝟎

𝒙=𝜺.𝒅

5.10 - CALCULO DO ESPAÇAMENTO HORIZONTAL ENTRE FERROS4.64.5

5.11 - NOMENCLATURA DA ARMADURA22 ∅

5.12 - ÁREA DE AÇO UTILIZADA (As,util)

𝒆𝒔𝒑=𝒃/𝑵𝑭𝒆𝒔𝒑.(𝑨𝒅𝒐𝒕.)

𝑨𝒔,𝒖𝒕𝒊𝒍=𝑵𝑭.𝑨𝒔(𝟏∅)

5 - DIMENSIONAMENTO À FLEXÃO PARA O MOMENTO Mxm 6 - DIMENSIONAMENTO À FLEXÃO PARA O MOMENTO Mym5.1 - CALCULO DE fcd

21.428571429 MPA5.2 - CALCULO DE fyd

434.7826087 MPA5.3 - MOMENTO DE CALCULO 5.3 - MOMENTO DE CALCULO

299.99753891 KN.M/M5.4 - POSIÇÃO DA LINHA NEUTRA (x) 5.4 - POSIÇÃO DA LINHA NEUTRA (x)5.4.1 - CALCULO DE "usd" 5.4.1 - CALCULO DE "usd"

0.0793644283 %

0.1325195776 %

OK! -5.4.4 - CALCULO DE "x"

55.658222593 MM5.5 - ÁREA DE AÇO NECESSÁRIA 5.5 - ÁREA DE AÇO NECESSÁRIA

1734.8017432 MM²/M

5.6 - ÁREA DE AÇO MÍNIMA (As,min) 5.6 - ÁREA DE AÇO MÍNIMA (As,min)630 MM²/M

1008 MM²/M

1008 MM²/M5.7 - ÁREA DE AÇO MÁXIMA (As,max) 5.7 - ÁREA DE AÇO MÁXIMA (As,max)

16800 MM²/M5.8 - VERIFICAÇÃO DA ÁREA DE AÇO 5.8 - VERIFICAÇÃO DA ÁREA DE AÇO

OK! -1734.8017432 MM²/M As,min

5.9 - CALCULO DO NÚMERO DE FERROS 5.9 - CALCULO DO NÚMERO DE FERROS10 MM80 MM² ÁREA DA BITOLA (As1Ǿ)

21.69 FERROS

22 FERROS




𝑨𝒔,𝒏𝒆𝒄=(𝑴𝒙𝒎,𝒅)/(𝝈𝒔𝒅.(𝒅−𝟎,𝟒𝒙))

𝑓𝑐𝑑=𝑓𝑐𝑘/1,4σsd=𝑓𝑦𝑑=𝑓𝑦𝑘/1,15

𝑀𝑦𝑚,𝑑= 𝛾𝑓.𝑀𝑦𝑚

𝑨𝒔,𝒏𝒆𝒄=(𝑴𝒚𝒎,𝒅)/(𝝈𝒔𝒅.(𝒅−𝟎,𝟒𝒙))𝑨𝒔,𝒎𝒊𝒏=𝒃.𝒅.𝟎,𝟏𝟓%𝑨𝒔,𝒎𝒊𝒏=𝒃.𝒅.𝟎,𝟎𝟒(𝒇𝒄𝒌/𝒇𝒚𝒌)

𝑨𝒔,𝐦𝐢𝐧 〖 (𝒖𝒔𝒂𝒅𝒐)〗𝑨𝒔,𝒎𝒂𝒙=𝟎,𝟎𝟒.𝒃.𝒅

𝑨𝒔,𝒎𝒊𝒏<𝑨𝒔,𝒏𝒆𝒄<𝑨𝒔,𝒎𝒂𝒙𝑨𝒔,𝒂𝒅𝒐𝒕𝒂𝒅𝒐=


𝝁𝒔𝒅=(𝑴𝒚𝒎,𝒅)/(𝒃.𝒅^𝟐.𝒇𝒄𝒅)𝜺=𝟏,𝟐𝟓.(𝟏±√(𝟏−𝟐,𝟓𝟑.𝝁𝒔𝒅))𝜺<𝜺𝒍𝒊𝒎=𝟎,𝟔𝟐𝟖−𝑪𝑨𝟓𝟎

𝒙=𝜺.𝒅

𝑨𝒔,𝒂𝒅𝒐𝒕𝒂𝒅𝒐=

5.10 - CALCULO DO ESPAÇAMENTO HORIZONTAL ENTRE FERROS 5.10 - CALCULO DO ESPAÇAMENTO ENTRE FERROSCM 7.9CM 8.0

5.11 - NOMENCLATURA DA ARMADURA 5.11 - NOMENCLATURA DA ARMADURA10 C/ 4.5 13 ∅

5.12 - ÁREA DE AÇO UTILIZADA (As,util) 5.12 - ÁREA DE AÇO UTILIZADA (As,util)1760 MM²/M



6 - DIMENSIONAMENTO À FLEXÃO PARA O MOMENTO Mym 7 - DIMENSIONAMENTO À FLEXÃO PARA O MOMENTO Mxr5.1 - CALCULO DE fcd




0.01754163 %

0.02805249 %



367.232544 MM²/M


1008 MM²/M


16800 MM²/M5.8 - VERIFICAÇÃO DA ÁREA DE AÇO

NÃO OK As,min > As,nec1008 MM²/M As,nec

5.9 - CALCULO DO NÚMERO DE FERROS 5.9 - CALCULO DO NÚMERO DE FERROS10 MM80 MM² ÁREA DA BITOLA (As1Ǿ)

12.60 FERROS

13 FERROS




𝑨𝒔,𝒏𝒆𝒄=(𝑴𝒚𝒎,𝒅)/(𝝈𝒔𝒅.(𝒅−𝟎,𝟒𝒙))𝑨𝒔,𝒎𝒊𝒏=𝒃.𝒅.𝟎,𝟎𝟒(𝒇𝒄𝒌/𝒇𝒚𝒌)


𝑴𝒙𝒓,𝒅= 𝜸𝒇.𝑴𝒙𝒓

𝑨𝒔,𝒏𝒆𝒄=(𝑴𝒙𝒓,𝒅)/(𝝈𝒔𝒅.(𝒅−𝟎,𝟒𝒙))𝑨𝒔,𝒎𝒊𝒏=𝒃.𝒅.𝟎,𝟏𝟓%𝑨𝒔,𝒎𝒊𝒏=𝒃.𝒅.𝟎,𝟎𝟒(𝒇𝒄𝒌/𝒇𝒚𝒌)𝑨𝒔,𝐦𝐢𝐧 〖 (𝒖𝒔𝒂𝒅𝒐)〗

𝑨𝒔,𝒎𝒂𝒙=𝟎,𝟎𝟒.𝒃.𝒅𝑨𝒔,𝒎𝒊𝒏<𝑨𝒔,𝒏𝒆𝒄<𝑨𝒔,𝒎𝒂𝒙𝑨𝒔,𝒂𝒅𝒐𝒕𝒂𝒅𝒐=


𝝁𝒔𝒅=(𝑴𝒙𝒓,𝒅)/(𝒃.𝒅^𝟐.𝒇𝒄𝒅)𝜺=𝟏,𝟐𝟓.(𝟏±√(𝟏−𝟐,𝟓𝟑.𝝁𝒔𝒅))𝜺<𝜺𝒍𝒊𝒎=𝟎,𝟔𝟐𝟖−𝑪𝑨𝟓𝟎

𝒙=𝜺.𝒅


5.10 - CALCULO DO ESPAÇAMENTO ENTRE FERROS 5.10 - CALCULO DO ESPAÇAMENTO ENTRE FERROSCM 5.8CM 6.0

5.11 - NOMENCLATURA DA ARMADURA 5.11 - NOMENCLATURA DA ARMADURA10 C/ 8.0 18 ∅




7 - DIMENSIONAMENTO À FLEXÃO PARA O MOMENTO Mxr 8 - DIMENSIONAMENTO À FLEXÃO PARA O MOMENTO Myr5.1 - CALCULO DE fcd




0.0978243 %

0.1656623 %



2168.6697 MM²/M


1008 MM²/M


16800 MM²/M5.8 - VERIFICAÇÃO DA ÁREA DE AÇO 5.8 - VERIFICAÇÃO DA ÁREA DE AÇO

OK! -2168.6697 MM²/M As,min

5.9 - CALCULO DO NÚMERO DE FERROS 5.9 - CALCULO DO NÚMERO DE FERROS12.5 MM125 MM² ÁREA DA BITOLA (As1Ǿ)

17.35 FERROS

18 FERROS




𝑨𝒔,𝒏𝒆𝒄=(𝑴𝒙𝒓,𝒅)/(𝝈𝒔𝒅.(𝒅−𝟎,𝟒𝒙))𝑨𝒔,𝒎𝒊𝒏=𝒃.𝒅.𝟎,𝟎𝟒(𝒇𝒄𝒌/𝒇𝒚𝒌)


𝑴𝒚𝒓,𝒅= 𝜸𝒇.𝑴𝒚𝒓

𝑨𝒔,𝒏𝒆𝒄=(𝑴𝒚𝒓,𝒅)/(𝝈𝒔𝒅.(𝒅−𝟎,𝟒𝒙))𝑨𝒔,𝒎𝒊𝒏=𝒃.𝒅.𝟎,𝟏𝟓%𝑨𝒔,𝒎𝒊𝒏=𝒃.𝒅.𝟎,𝟎𝟒(𝒇𝒄𝒌/𝒇𝒚𝒌)𝑨𝒔,𝐦𝐢𝐧 〖 (𝒖𝒔𝒂𝒅𝒐)〗

𝑨𝒔,𝒎𝒂𝒙=𝟎,𝟎𝟒.𝒃.𝒅𝑨𝒔,𝒎𝒊𝒏<𝑨𝒔,𝒏𝒆𝒄<𝑨𝒔,𝒎𝒂𝒙𝑨𝒔,𝒂𝒅𝒐𝒕𝒂𝒅𝒐=


𝝁𝒔𝒅=(𝑴𝒚𝒓,𝒅)/(𝒃.𝒅^𝟐.𝒇𝒄𝒅)𝜺=𝟏,𝟐𝟓.(𝟏±√(𝟏−𝟐,𝟓𝟑.𝝁𝒔𝒅))𝜺<𝜺𝒍𝒊𝒎=𝟎,𝟔𝟐𝟖−𝑪𝑨𝟓𝟎

𝒙=𝜺.𝒅


5.10 - CALCULO DO ESPAÇAMENTO ENTRE FERROS 5.10 - CALCULO DO ESPAÇAMENTO ENTRE FERROSCM 5.0CM 5.0

5.11 - NOMENCLATURA DA ARMADURA 5.11 - NOMENCLATURA DA ARMADURA12.5 C/ 6.0 21 ∅




8 - DIMENSIONAMENTO À FLEXÃO PARA O MOMENTO Myr

21.428571 MPA

434.78261 MPA5.3 - MOMENTO DE CALCULO

3.024 KN.M/M5.4 - POSIÇÃO DA LINHA NEUTRA (x)5.4.1 - CALCULO DE "usd"

0.0008 %

0.0012656 %

OK! -

0.5315691 MM5.5 - ÁREA DE AÇO NECESSÁRIA

16.568388 MM²/M

5.6 - ÁREA DE AÇO MÍNIMA (As,min)630 MM²/M

1008 MM²/M

1008 MM²/M5.7 - ÁREA DE AÇO MÁXIMA (As,max)

16800 MM²/M

NÃO OK As,min > As,nec1008 MM²/M

5.9 - CALCULO DO NÚMERO DE FERROS8 MM

50 MM²

20.16 FERROS

21 FERROS

𝑨𝒔,𝒏𝒆𝒄=(𝑴𝒚𝒓,𝒅)/(𝝈𝒔𝒅.(𝒅−𝟎,𝟒𝒙))𝑨𝒔,𝒎𝒊𝒏=𝒃.𝒅.𝟎,𝟎𝟒(𝒇𝒄𝒌/𝒇𝒚𝒌)

5.10 - CALCULO DO ESPAÇAMENTO ENTRE FERROSCMCM

5.11 - NOMENCLATURA DA ARMADURA8 C/ 5.0

5.12 - ÁREA DE AÇO UTILIZADA (As,util)1050 MM²/M

DADOS INICIAISψ1 PARA LAJE TABULEIRO 0.8 -

d (Altura útil) 420 MMb (largura) 1000 MM

γfg 1 -Es 210000 MPA

9 - DIMENSIONAMENTO À FADIGA PARA O MOMENTO Mxm9.1 - MOMENTO DE CALCULO 299.997538913 KN.M/M9.1.1 - MOMENTO PERMANENTE TOTAL 105.14 KN.M/M9.1.2 - MOMENTO VARIAVEL MAXIMO 105.04 KN.M/M9.1.3 - MOMENTO VARIAVEL MÍNIMO 4.11 KN.M/M9.2 - ÁREA DE AÇO UTILIZADA (As,util)

1760 MM²/M9.3 - MOMENTOS DE FADIGA9.3.1 - MOMENTO DE FADIGA MÁXIMO

189.167325093 KN.M

9.3.2 - MOMENTO DE FADIGA MÍNIMO

108.42304 KN.M

9.4 - POSIÇÃO DA LINHA NEUTRA NO ESTADIO II (xII)9.4.1 - CALCULO DO MODULO DE ELASTICIDADE DO CONC.

142800 MPA

1.47058823529 %

0.00419047619 %

9.4.4 - CALCULO DE "ɛII"

0.10502614031 %

9.4.5 - CALCULO DE "xII"44.1109789284 MM

9.5 - TENSÕES NO AÇO9.5.1 - TENSÃO MÁXIMA NO AÇO

267.130449932 N/MM²

9.5.2 - TENSÃO MÍNIMA NO AÇO

153.108341749 N/MM²

9.6 - CALCULO DA VARIAÇÃO DE TENSÃO114.02 N/MM²

9.7.1 - VALOR DE ∆fsd,fad (em relação ao Ø,util) 190 N/MM²9.7.2 - CALCULO DO COEFICIENTE DE FADIGA

1 -

9.8 - ÁREA DE AÇO FADIGADA1760 MM²/M

9.4.2 - CALCULO DE "αe"

9.4.3 - CALCULO DE "ρII"

9.7 - COEFICIENTE DE FADIGA "γfad"


𝜺𝑰𝑰=𝜶𝒆.𝝆𝑰𝑰.[−𝟏+√(𝟏+(𝟐/(𝜶𝒆.𝝆𝑰𝑰)) )]

𝑴𝒅, ,𝒇𝒂𝒅 𝒎𝒊𝒏= .∑ +𝜸𝒇𝒈 𝑴𝒈 𝜳 . +∑𝟏 𝑴𝒒𝟏 𝜳 .𝟐 𝑴𝒒𝒋𝑴𝒅,𝒇𝒂𝒅,𝒎𝒂𝒙= 𝜸𝒇𝒈.∑𝑴𝒈+𝜳𝟏.𝑴𝒒𝟏+∑𝜳𝟐.𝑴𝒒𝒋

𝑬𝒄𝒔=(𝟎,𝟖𝟓).𝟓𝟔𝟎𝟎.√𝒇𝒄𝒌𝜶𝒆=𝑬𝒔/𝑬𝒄𝒔

𝝆𝑰𝑰=(𝑨𝒔,ú𝒕𝒊𝒍)/(𝒃.𝒅)

𝒙_𝑰𝑰=𝜺_𝑰𝑰.𝐝𝝈𝒔,𝒎𝒂𝒙=(𝑴𝒅,𝒎𝒂𝒙,𝒇𝒂𝒅)/((𝒅−𝟎,𝟒𝒙).𝑨𝒔,𝒖𝒕𝒊𝒍)

𝝈𝒔,𝒎𝒊𝒏=( ,𝑴𝒅 𝒎𝒊𝒏, )/(( − , ). , )𝒇𝒂𝒅 𝒅 𝟎 𝟒𝒙 𝑨𝒔 𝒖𝒕𝒊𝒍𝜟𝝈𝒔=𝝈𝒔,𝒎𝒂𝒙−𝝈𝒔,𝒎𝒊𝒏

∆𝝈𝒔<∆𝒇𝒔𝒅,𝒇𝒂𝒅 ; 𝜸𝒇𝒂𝒅=𝟏,𝟎∆𝝈𝒔>∆ , ; =𝒇𝒔𝒅 𝒇𝒂𝒅 𝜸𝒇𝒂𝒅 ∆𝝈𝒔/(∆ , 𝒇𝒔𝒅 𝒇𝒂𝒅 )

𝑨𝒔,𝒇𝒂𝒅=𝜸𝒇𝒂𝒅.𝑨𝒔,𝒖𝒕𝒊𝒍

9 - DIMENSIONAMENTO À FADIGA PARA O MOMENTO Mxm 10 - DIMENSIONAMENTO À FADIGA PARA O MOMENTO Mym10.1 - MOMENTO DE CALCULO 66.307377652 KN.M/M10.1.1 - MOMENTO PERMANENTE TOTAL 10.28 KN.M/M10.1.2 - MOMENTO VARIAVEL MAXIMO 37.08 KN.M/M10.1.3 - MOMENTO VARIAVEL MÍNIMO -1.82 KN.M/M10.2 - ÁREA DE AÇO UTILIZADA (As,util)


39.945930087 KN.M


38.486730087 KN.M


142800 MPA

1.4705882353 %

0.0024761905 %


0.0817761843 %

10.4.5 - CALCULO DE "xII"34.345997399 MM


94.543880254 N/MM²


91.090251067 N/MM²



1 -






𝜺𝑰𝑰=𝜶𝒆.𝝆𝑰𝑰.[−𝟏+√(𝟏+(𝟐/(𝜶𝒆.𝝆𝑰𝑰)) )]

𝑴𝒅,𝒇𝒂𝒅,𝒎𝒊𝒏= 𝜸𝒇𝒈.∑𝑴𝒈+𝜳𝟏.𝑴𝒒𝟏+∑𝜳𝟐.𝑴𝒒𝒋𝑴𝒅,𝒇𝒂𝒅,𝒎𝒂𝒙= 𝜸𝒇𝒈.∑𝑴𝒈+𝜳𝟏.𝑴𝒒𝟏+∑𝜳𝟐.𝑴𝒒𝒋



𝒙_𝑰𝑰=𝜺_𝑰𝑰.𝐝𝝈𝒔,𝒎𝒂𝒙=(𝑴𝒅,𝒎𝒂𝒙,𝒇𝒂𝒅)/((𝒅−𝟎,𝟒𝒙).𝑨𝒔,𝒖𝒕𝒊𝒍)𝝈𝒔,𝒎𝒊𝒏=(𝑴𝒅,𝒎𝒊𝒏,𝒇𝒂𝒅)/((𝒅−𝟎,𝟒𝒙).𝑨𝒔,𝒖𝒕𝒊𝒍)

𝜟𝝈𝒔=𝝈𝒔,𝒎𝒂𝒙−𝝈𝒔,𝒎𝒊𝒏



10 - DIMENSIONAMENTO À FADIGA PARA O MOMENTO Mym 11 - DIMENSIONAMENTO À FADIGA PARA O MOMENTO Mxr11.1 - MOMENTO DE CALCULO 369.7758536 KN.M/M11.1.1 - MOMENTO PERMANENTE TOTAL 107.50 KN.M/M11.1.2 - MOMENTO VARIAVEL MAXIMO 150.63 KN.M/M11.1.3 - MOMENTO VARIAVEL MÍNIMO 6.00 KN.M/M11.2 - ÁREA DE AÇO UTILIZADA (As,util)


228.0004878 KN.M


112.3 KN.M


142800 MPA

1.470588235 %

0.005357143 %


0.117892942 %

11.4.5 - CALCULO DE "xII"49.51503545 MM


253.2110769 N/MM²


124.7172943 N/MM²



1 -






𝜺𝑰𝑰=𝜶𝒆.𝝆𝑰𝑰.[−𝟏+√(𝟏+(𝟐/(𝜶𝒆.𝝆𝑰𝑰)) )]








11 - DIMENSIONAMENTO À FADIGA PARA O MOMENTO Mxr 12 - DIMENSIONAMENTO À FADIGA PARA O MOMENTO Mxr12.1 - MOMENTO DE CALCULO 3.024 KN.M/M12.1.1 - MOMENTO PERMANENTE TOTAL KN.M/M12.1.2 - MOMENTO VARIAVEL MAXIMO -0.96 KN.M/M12.1.3 - MOMENTO VARIAVEL MÍNIMO -0.96 KN.M/M12.2 - ÁREA DE AÇO UTILIZADA (As,util)


-0.768 KN.M


-0.768 KN.M


142800 MPA

1.470588235 %

0.0025 %


0.082151599 %

12.4.5 - CALCULO DE "xII"34.50367178 MM


-1.80066769 N/MM²


-1.80066769 N/MM²


12.7.1 - VALOR DE ∆fsd,fad (em relação ao Ø,util) K1=5 N/MM²12.7.2 - CALCULO DO COEFICIENTE DE FADIGA

1 -






𝜺𝑰𝑰=𝜶𝒆.𝝆𝑰𝑰.[−𝟏+√(𝟏+(𝟐/(𝜶𝒆.𝝆𝑰𝑰)) )]








DUVIDAS EM RELAÇÃO A ESSA PLANILHA

12 - DIMENSIONAMENTO À FADIGA PARA O MOMENTO Mxr

d=5.Ø<20mmd=8.Ø>=20mm

Valores de ∆fsd,fad para N=2.10^6 Ciclos

Barras retas ou dobradas com d>=25.Ø

Barras retas ou dobradas com d<25.Ø

d= Diâmetro do pino de dobramento

Ø (mm)10 12.5 16 20 25 32 40 -

190 190 190 185 175 165 150 K1=5

105 105 105 105 95 90 85 K2=9

TABELA DE ÁREA DE BITOLASCA-501/4" 6.3 32.0

5/16" 8 50.03/8" 10 80.01/2" 12.5 125.05/8" 16 200.03/4" 20 315.0

25 500.032 803.840 1256.0

∅ 𝑚𝑚 𝐴_(1∅) (𝑚𝑚)

𝐴_(1∅) (𝑚𝑚)

COEFICIENTES DOS ESFORÇOS SEGUNDO TABELA NR-103Lx/Ly Correspondente Mxr (na borda livre esquerda)

1pr 0.25 Lxmr 0.33 -Pr - -

COEFICIENTES DOS ESFORÇOS SEGUNDO TABELA NR-103Mxm (no meio) Mxr (na borda livre direita) Myr (na borda livre esquerda) Mym (no meio)

0.11 Lx 0.05 Lx 0 -0.04 Lx-0.06 - -0.08 - -1 -0.15 -

- - - - - - -

COEFICIENTES DOS ESFORÇOS SEGUNDO TABELA NR-103Myr (na borda livre direita)

00-

Dimensionamento de Ponte Em Concreto Armado R01-1 Copiar

Documents

Transcript of Dimensionamento de Ponte Em Concreto Armado R01-1 Copiar