Dimensionamento de pilares mistos de aço e concreto - NBR 8800

7/22/2019 Dimensionamento de pilares mistos de ao e concreto - NBR 8800

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Volume1.Nmero1(abril/2012).p.119

*Autorcorrespondente 1

Dimensionamentodepilaresmistosdeaoe

concretoconforme

ABNT

NBR

8800:2008

PauloHenriqueLubas1,ValdirPignattaSilva2*eJorgeMunaiarNeto3

1Programadepsgraduaoda EscolaPolitcnicadaUniversidadedeSoPaulo,

[email protected]

valpigss@usp.br3EscoladeEngenhariadeSoCarlosdaUniversidadedeSoPaulo,

[email protected]

CompositesteelconcretecolumndesignbasedonBrazilianstandard

ABNTNBR8800:2008

RESUMO

OpotencialparausodepilaresmistosdeaoeconcretonoBrasilgrande.NanormabrasileiraABNTNBR8800:2008so indicadosdoisprocedimentosalternativosparaodimensionamentodessespilares.Osautoresdopresentetrabalhodesenvolveramum

cdigocomputacional,denominadoCalcPM,oqualexecutao clculodacapacidaderesistente dos pilares mistos de ao e concreto e apresenta os resultados de modogrficoparaosdoisprocedimentosindicados. OobjetivodestetrabalhodescreverocdigoCalcPMeapresentarresultadoscombasenosdoismodelosdanormabrasileiraparafinsdecomparao.

Palavraschave:pilarmisto,flexocompresso,NBR8800,dimensionamento.

ABSTRACT

Theuseofcompositesteelandconcretecolumnshasagreatpotential inBrazil.TheBrazilianstandardABNTNBR8800:2008allowstwoalternativeproceduresfordesign

ofthesecolumns.Theauthorshavedevelopedsoftware,CalcPM,whichperformsthecalculation of resistance of the composite columns and presents the results ingraphicalmode, for the twomodelscitedbyBrazilianstandardandothersbasedoninternationalstandards.TheaimofthispaperistodescribetheCalcPMandpresentingcomparativeresultsbetweenthetwomodelsofBrazilianstandard.

Keywords: composite columns, combined compression and bending, Brazilianstandard,design.


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1Introduo

A utilizao de pilares mistos de ao e concreto nas construes brasileiras ainda

pequena, entretanto,opotencialdesse sistema promissor.Emedifciosaltos com

pilares submetidosagrandesesforosemqueacombinaodeelevadacapacidade

resistente e rigidez flexo sejaessencial, em pilares de garagensem subsolos nos

quaisareatilfundamentalparaviabilizaroarranjodeveculos(Lubas;Silva,2011)

ouquando sedesejaaproveitaroperfildeaoparao suporte imediatodecarga,o

pilarmistopodeserasoluomaisadequada.

Os pilares mistos devem ser dimensionados segundo a norma brasileira ABNT NBR

8800:2008.

Essa

norma

permite

o

uso

de

dois

modelos

de

clculo,

o

modelo

I,

com

base na norma norteamericana ANSI/AISC 360 (2005), e o modelo II com base na

normaeuropeiaEurocode4(2004).

Oobjetivodestetrabalhocompararosresultadosobtidosapartirdosdoismodelos.

Para facilitar o dimensionamento, foi desenvolvido um cdigo computacional

denominadoCalcPM.

OcdigoCalcPMfoidesenvolvidoemlinguagemdeprogramaoC#,queoprincipal

esforo da Microsoft em linguagem de programao, sendo criado no Visual Studio

2010,quetambmdaMicrosoft.OVisualStudioapresentaalgumasvantagensque

justificamasuautilizao:primeiro,porserdaMicrosoft,oquelhepermitetrabalhar

em harmonia com o Windows; segundo, ele de fcil utilizao, tendo vrias

ferramentas que agilizam a criao da interface com o usurio, permitindo ao

engenheiro se preocupar mais com a formulao matemtica no mbito da

engenharia;

e

terceiro,

o

Visual

Studio

aceita

programao

em

outras

linguagens

bastantedifundidas,taiscomooVisualBasiceoC++,facilitandoamelhoriadocdigo

em conjunto com outros programadores no eventual desenvolvimento de futuras

verses.

OcdigoCalcPMv1.0temcercade60.000linhasdecdigo,necessriasparaoclculo

dospilaresmistos,geraodegrficos,geraodememriadeclculo,verificaes,

desenhos, entradas e sadas de informaes e tratamentos de erro. Alm do

dimensionamentoconformeosdoismodelosdaABNTNBR8800:2008,objetodeste


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artigo, e tendo em vista de que esses modelos no so exatamente iguais s

recomendaes das normas que lhe deram origem, o cdigo CalcPM tambm est

preparadoparaverificaesconformeoANSI/AISC360 (2005),eEurocode4 (2004),

alm

do

novo

ANSI/AISC

360

(2010).

At o momento os autores no encontraram qualquer cdigo estrangeiro, para o

clculo de pilares mistos de ao e concreto com tantos recursos, atendendo s

necessidadesacadmicasdeestudoecomafuncionalidadenecessriaparautilizao

emprojeto.

Alm dos mtodos simplificados, modelos I e II da ABNT NBR 8800:2008, o cdigo

CalcPMestsofrendo implementaesquepermitiroodimensionamentopormeio

demtodoanalticoavanadoempregandoduasdisposiesdedimensionamento.O

primeirodimensionamentosefazcombasenoEurocode4Part11(2004),osegundo

dimensionamentose fazcombasenessanorma,adaptandoassnormasbrasileiras,

principalmenteABNTNBR8800:2008eABNTNBR6118:2007.Paracompletar,com

oCalcPMtambmserpossvelverificarumpilarmistoemsituaodeincndio.

2CdigoComputacionalCalcPM

Figura1 Interfacecomousurio.Perfilcircularpreenchidoporconcreto.


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Quando se trata do mtodo simplificado, o cdigo CalcPM v 1.0 calcula sees

retangulares ou circulares, preenchidas por concreto, figuras 1 e 2, e sees

retangularesdeconcretorevestindo,totalouparcialmente,umperfilI,figuras3e4.

Figura2 Interfacecomousurio.Perfilretangularpreenchidoporconcreto.

Figura

3

Interface

com

o

usurio.

Seo

retangular

de

concreto

revestindo

totalmente

umperfilI.


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Figura4 Interfacecomousurio.PerfilIparcialmenterevestidoporconcreto.

Dessa forma, podese decompor a aplicabilidade do Cdigo CalcPM em quatro

pacotes,conformedescritosaseguirnossubitensaatd:

a) IntroduodeesforosPara todos os tipos de sees dimensionadas pelo mtodo simplificado no Cdigo

CalcPM,a introduodeesforosrealizadapormeiodeumatabelanaqualdevem

ser informadososmomentos fletoresMkx,Mkyaplicadosno topoenabasedopilar,

bemcomoaforanormalNk.possvelimportartodosessesdadospormeiodoExcel

combaseemplanilhassalvascomqualquernomeemextenso*.csv.

b) IntroduodageometriaAintroduodageometriarealizadadeformadinmicaesimplificada,umavezque

asseesestotodasparametrizadas,afimdeseremgeradasautomaticamentecom

basenosdados inicias informadopelousurio.Aentradadedadosdageometriado

perfil de ao pode ser realizada de duas formas, no caso, preenchendose

manualmente as dimenses do perfil, ou por meio de perfis catalogados, como

ilustradopelafigura5.


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6

Figura5 Entradadedadosdoperfildeao.

A introduo da armadura est parametrizada e pode ser inserida com base nas

informaespreestabelecidas,figura6,oudiretamentenatabeladearmadura,onde

necessrioinformarascoordenadas(x,y)decadabarraeasuabitola,figura7.

Figura6 Entradaparametrizadadedadosdaarmadura.

Figura7 Entradadedadosmanualdaarmadura.

c) IntroduodaseguranaComo o cdigo CalcPM abordar normas distintas, a introduo da segurana

realizadaseparadamentecomoilustradopelafigura8.


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Figura8 Introduodaseguranaparadiversasnormas.

Figura9 Controlegrfico.Grficodosmomentosmximosparaumadeterminadaforanormal,conformediversosmodelos.

d) ControlegrficoParafacilitaraidentificaodacapacidaderesistentedassees,oCalcPM,apresenta

um controle grfico onde so plotados valores de momentos mximos para uma


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determinada fora normal solicitante com os esforos solicitantes de clculo

majorados, conforme figura 9, bem como o diagrama de interao normal x

momentosmximosparaumadeterminadaseotransversal,conformefigura10.

Figura10 Controlegrfico.Diagramadeinteraonormalxmomentosmximos.

e) RelatriodeclculoOrelatriodeclculoapresentadoemduascaixasde texto,comoapresentadona

figura11.

Figura11 Caixasdetextodosrelatriosdeclculo.


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A primeira, detalhando o resumo e outra relatando a ocorrncia de problemas no

dimensionamento.Ambasascaixasde textospodemserexportadasesalvasemum

formatodetextoaceitopeloMicrosoftWord,comaextenso*.rtf.

3Comparaoderesultados

Neste item sero comparados resultados obtidos por meio dos modelos I e II

apresentados na ABNT NBR 8800:2008. Os parmetros analisados no estudo da

capacidaderesistentedasseesmistas,nesteitem,so:

nasseescircularespreenchidasporconcreto:aespessuraeodimetrodoperfilea

introduoounodearmaduralongitudinal

nasseesretangularespreenchidasporconcreto:alarguraealturadoperfildeao

eapresenaounodearmadura;

nas sees retangulares de concretopreenchendo,parcialmente ou totalmente,um

perfil I: tipo de perfil, largura e altura da seo de concreto e a quantidade de

armadura.

Neste item, analisada a capacidade resistente da seo do pilar misto sem

preocupaes com fenmenos de instabilidade global, ou seja, os perfis tero

comprimento nulo, e sem a introduo da segurana, ou seja, os fatores,

f c a, , e

s daABNTNBR8800:2008sotomadosiguaisaum.

As hipteses bsicas e os limites de aplicabilidade do dimensionamento de pilares

mistos apresentados pela ABNT NBR 8800:2008 so vlidas tanto para o Modelo I

comoparaoModeloII.Almdisso,aforanormalresistentedasseessubmetidas

compressocentradadeterminadapelamesmaformulaoemambososmodelos.

Oquedifereentreosmodelossoasformulaesdeverificaodaseosubmetida

flexocompresso,objetodestetrabalho,easdisposiesparaobtenodosefeitosda

nolinearidadegeomtricadopilar,nasquaisamaiordiferenaserefereadiode

ummomento fletordevido imperfeioentrens,quandoopilarcalculadopelo

Modelo II. Esta diferena no ser considerada neste trabalho, pois o objetivo a

seotransversalenofenmenosrelacionadoscominstabilidades.


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3.1Seescircularespreenchidasporconcreto

Nenhum dos modelos apresentados pela ABNT NBR 8800:2008, para o clculo de

pilares mistos circulares preenchidos, avaliam a contribuio do confinamento do

concreto,comofazoEurocode4(2004),sendosuaformulaosemelhanteaospilares

retangularespreenchidos.Asdisposiesdedimensionamentotambmnoavaliama

esbeltezdaschapasqueconstituemaseodoperfildeao,comofazoANSI/AISC360

(2010).Como sopoucososparmetrosque intervmna capacidade resistentedas

sees dos pilares mistos circulares preenchidos, as concluses a respeito das

diferenas entre resultados conforme ambos os modelos apresentados pela norma

brasileira podem ser obtidas por meio de diagramas de interao Fora Normal x

Momentos.

Para o estudo dos pilares mistos de ao e concreto circulares preenchidos foram

utilizados 14 tubos sem costura existentes no mercado, tabela 1, com variao da

espessuraedodimetro,massemprecomfykiguala25kN/cm2,fckiguala2,5kN/cm

2

emdulodeelasticidadedoaodoperfil iguala20.000kN/cm2.Noforam includas

armaduraslongitudinais.

Tabela1 Perfisdeaocirculares.Dimenso Espessura Ctalogo

D(mm) e(mm) D/e

1 141,30 8,00 17,7 *

2 152,40 2,25 67,7 *

3 152,40 8,00 19,1 *

4 165,10 2,25 73,4 *

5 165,10 8,00 20,6 *

6 168,30 2,25 74,8 *

7 168,30 8,00 21,0 *

8 177,80 3,35 53,1 *

9 177,80 8,00 22,3 *

10 219,10 15,90 13,8 **

11 323,80 8,40 38,6 **

12 323,80 28,60 11,3 **

13 355,60 9,50 37,4 **

14 355,60 25,40 14 ***TubosBrastubobyPersicoPizzamiglio **Vallourec&Mannesmanntubes


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Foram traados diagramas de interao fora normal x momento fletor para as 14

seestransversais listadasnatabela1.Paraassees2,4,6,8,11e13,resultaram

diagramassimilaresaoindicadonafigura12e,asdemaissees,figura13.

Figura12 DiagramadeinteraoforanormalxmomentofletoremtornodoeixoXX

para

pilar

misto

circular

preenchido

(D=

16,51

cm,

t

=

0,225

cm)

Figura13 DiagramadeinteraoforanormalxmomentofletoremtornodoeixoXXparapilarmistocircularpreenchido(D=16,51cm,t=0,8cm)


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Concluiseque,emgeral,oModelo IIconduza resultadosmaiseconmicosquando

comparadosaoModeloI,excetoparaforasnormaispequenas,daordemde20%das

mximas.Notase,tambm,queparapequenosvaloresdarelaoD/t,ouseja,maior

contribuio

do

perfil

na

capacidade

resistente

do

pilar

misto,

a

vantagem

econmica

doModeloIIdecresce,podendoatserligeiramentesuperadapeloModeloI.

3.2Seesretangularespreenchidasporconcreto

AsseesmistasretangularespreenchidasporconcretosotratadaspelaABNTNBR

8800:2008 de forma semelhante s sees circulares, sendo que as principais

diferenasestonarelaolimiteb/t(paraquenoocorrainstabilidadelocaldoperfil

deao)enocoeficiente deminoraodaresistnciadoconcreto,de0,95naseo

circular,para0,85naseoretangular.

Para finsde comparao,utilizaramseperfis retangulares conforme tabela2, todos

retiradosdocatlogoVallourec&Mannesmanntubeseasmesmascaractersticasde

aoeconcretoempregadasparaoperfilcircular.

Tabela2 Perfisdeaoretangulares.

Dimenses Espessura

b1/b2(mm) e(mm)

190/190 6,40

240/240 7,10

240/240 8,20

260/260 7,10

350/220 7,10

ComauxliodocdigoCalcPMforamconstrudosdiagramasdeinteraoforanormal

xmomento fletorparatodasassees.Na figura14apresentadoumexemplo.Da

mesma forma que nas sees circulares, o Modelo II conduz a resultados mais

econmicos,excetoquandoaforanormalforpequena,daordemde20%damxima.


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Figura14 DiagramadeinteraoforanormalxmomentofletoremtornodoseixosXXeYYparapilarmistoretangularpreenchido(b1=35cm,b2=22cm,t=0,71cm)

3.3Seestotalmenterevestidasporconcreto

ParaoestudodasseesretangularesdeconcretorevestindoumperfilIdeaoforam

adotadas armaduras longitudinais de ao CA 50 nos quatros cantos da seo, com

dimetrode12,5mm,paraasseesW150x13,0atW460x89,0edimetrode20,0

mmparaasseesW610x101,0atHP310x125,0,atendendoaquantidademnimade

barras de ao estabelecida pela ABNT NBR 8800:2008 e o dimetro mnimo em

incndioestabelecidopelaABNTNBR14323:2012,quandoopilardimensionadopelo

mtodotabular.Oconcretoadotadofoidefckiguala3,0kN/cm2,ofykdoaodoperfil

iguala25kN/cm2,omdulodeelasticidadedoaodoperfiliguala20.000kN/cm2 ,o

mdulodeelasticidadedoaodaarmaduraiguala21.000kN/cm2eocobrimentoda

armadura de3,0cm.

Seguemsenatabela3,osperfisadotadosnoestudocomparativoentreoModeloIeo

ModeloII,comasrespectivasseesdeconcretorevestindooperfilI.Todososperfis

adotadossolaminadoseretiradosdocatlogodaGerdau.


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Tabela3 PerfisIdeaoegeometriadaseodeconcretoanalisados.

Designaodoperfil

d bf tw tf h bc hc

mm mm mm mm mm mm mm

W150x13,0 148,00 100,00 4,30 4,90 138,20 200,00 250,00W150x37,1 162,00 154,00 8,10 11,60 139,00 260,00 270,00

W250x17,9 251,00 101,00 4,80 5,30 240,40 210,00 360,00

W250x89,0 260,00 256,00 10,70 17,30 225,40 360,00 360,00

W360x32,9 349,00 127,00 5,80 8,50 332,00 230,00 450,00

W360x79,0 354,00 205,00 9,40 16,80 320,40 310,00 460,00

W460x52,0 455,00 152,00 7,60 10,80 428,40 260,00 560,00

W460x89,0 463,00 192,00 10,50 17,70 427,60 300,00 570,00

W610x101,0 603,00 228,00 10,50 14,90 573,20 330,00 710,00

W610x174,0 616,00 325,00 14,00 21,60 572,80 480,00 770,00

HP200x53,0 204,00 207,00 11,30 11,30 181,00 310,00 310,00

HP200x71,0 216,00 206,00 10,20 17,40 181,00 310,00 320,00

HP310x79,0 299,00 306,00 11,00 11,00 227,00 460,00 450,00

HP310x125,0 312,00 312,00 17,40 17,40 227,20 470,00 470,00

Construiramseosdiagramasforanormalxmomentofletorparatodasasseesda

Tabela3.Nafigura15apresentaseumexemplorepresentativodetodasasrespostas

encontradas.

Figura15 Diagramadeinteraoforanormalxmomentofletoremtornodoseixos

XXeYYparaoperfilHP310x79,0 totalmenterevestidoporconcreto.


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Confirmamse as conclusesj conseguidas para os perfis preenchidos, ou seja, o

ModeloIImaiseconmicoexcetoparaforasnormaisatuantespequenas,daordem

de20%damxima.Osvaloresmximosdaforanormalsoosmesmosparaambos

os

modelos.

3.4Seesparcialmenterevestidasporconcreto

NoestudodasseestransversaisformadasporperfilIdeaorevestidoparcialmente

por concreto, utilizase a mesma tabela do item 3.3 de perfis I de ao totalmente

revestido por concreto, entretanto, a largura da seo transversal tomada igual

dimenso da mesa do perfil e a altura da seo transversal igual altura do perfil,

comoapresentadopelatabela4.

Tabela4 PerfisIdeaoegeometriadaseodeconcretoanalisados.

Designaodoperfil

d bf tw tf h bc=bf hc=dAp

readaseotransversaldo

pilar

Ap/Aperfil

mmxkg/m mm mm mm mm mm mm mm m2 m2/m2

W150x13,0 148,0 100,0 4,30 4,90 138,2 100,0 148,0 0,0148 8,9

W150x37,1 162,0 154,0 8,10 11,6 139,0 154,0 162,0 0,0249 5,3

W250x17,9 251,0 101,0 4,8 5,3 240,4 101,0 251,0 0,0254 11,1

W250x89,0 260,0 256,0 10,7 17,3 225,4 256,0 260,0 0,0664 5,9

W360x32,9 349,0 127,0 5,8 8,5 332,0 127,0 349,0 0,0443 10,6

W360x79,0 354,0 205,0 9,40 16,8 320,4 205,0 354,0 0,0726 7,2

W460x52,0 455,0 152,0 7,6 10,8 428,4 152,0 455,0 0,0692 10,4

W460x89,0 463,0 192,0 10,5 17,7 427,6 192,0 463,0 0,0889 7,8

W610x101 603,0 228,0 10,5 14,9 573,2 228,0 603,0 0,137 10,7

W610x174

616,0 325,0

14,0 21,6 572,8 325,0 616,0 0,200

9,0

HP200x53,0 204,0 207,0 11,3 11,3 181,0 207,0 204,0 0,0422 6,3

HP200x71,0 216,0 206,0 10,2 17,4 181,0 206,0 216,0 0,0445 4,9

HP310x79,0 299,0 306,0 11,0 11,0 227,0 306,0 299,0 0,0915 9,1

HP310x125 312,0 312,0 17,4 17,4 227,2 312,0 312,0 0,0973 6,1

As disposies de dimensionamento apresentados pela ABNT NBR 8800:2008 no

clculodacapacidaderesistentedessesdoistiposdeseessoasmesmas,mascom

adiodeum limitedeaplicabilidadeemrelao instabilidade localdoselementos

deaoparaasseesparcialmenterevestidas.


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No estudo comparativo adotado uma armadura adicional nos quatros cantos da

seo transversal com dimetro de 12,5 mm, para as sees W150x13,0 at

W460x89,0, e dimetro de 20,0 mm para as sees W610x101,0 at HP310x125,0.

Alm

disso,

o

fck

do

concreto

igual

3,0

kN/cm

2

,

o

fyk

do

ao

do

perfil

igual

a

25

kN/cm2,ofysdaarmaduraiguala50kN/cm2,omdulodeelasticidadedoperfildeao

iguala20.000kN/cm2eomdulodeelasticidadedaarmaduraiguala21.000kN/cm2,

eocobrimentodaarmaduraadotadade3,0cm.

Seguemse na mesma tabela 4, os perfis adotados no estudo comparativo entre o

Modelo IeoModelo II,comasrespectivasseesdeconcretorevestindooperfil I.

Todos os perfis adotados so laminados e retirados de catlogos de fabricantes

nacionais.

Construiramseosdiagramasforanormalxmomentofletorparatodasasseesda

Tabela4.Nas figuras16a18apresentamseexemplosrepresentativosdasrespostas

encontradas.

Figura16 DiagramadeinteraoforanormalxmomentofletoremtornodoseixosXXeYYparaoperfilW250x17,9totalmenterevestidoporconcreto.


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17

Figura17 DiagramadeinteraoforanormalxmomentofletoremtornodoseixosXXeYYparaoperfilW360x32,9totalmenterevestidoporconcreto.

Figura18 Diagramadeinteraoforanormalxmomentofletoremtornodoseixos

X

X

e

Y

Y

para

o

perfil

HP200x71,0

totalmente

revestido

por

concreto.


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Similarmente s concluses anteriores, o Modelo II mais econmico do que o

ModeloI.Entretantonafigura18,acapacidaderesistentedeterminadapeloModeloI

muitoprximaadoModelo II.Explicase issoem funodequena formulaodo

Modelo

II,

a

capacidade

resistente

do

concreto

minora

os

valores

do

esforo

resistente

do pilar, dessa forma, quanto maior for a participao do concreto em relao

capacidade resistente totaldaseo (videltimacolunada tabela4),melhorsero

desempenhodoModeloII.

4Concluses

OspilaresmistosdeaoeconcretodevemserdimensionadoscombasenaABNTNBR

8800:2008. Essa norma fornece dois procedimentos alternativos para o

dimensionamentodessespilares.

Foidesenvolvidoparaeste trabalhoumcdigocomputacional,denominadoCalcPM,

quepermitecalcularacapacidaderesistentedospilaresmistosIrevestidostotalou

parcialmente de concreto e de perfis tubulares, retangulares ou circulares,

preenchidos

de

concreto.

Os

resultados

so

apresentados

sob

forma

de

roteiro

de

clculo, em caixas de texto exportveis e de modo grfico para os dois modelos

constantesnanormabrasileira

OcdigoCalcPMfoiutilizadoparacompararresultadosentreosdoismodeloscitados,

paraosquatrotiposdepilaresmistoseparadiversasseescomerciais.

De uma forma geral, concluise que o Modelo II, com base na norma europeia

Eurocode4(2004)levaaresultadosmaiseconmicosquandocomparadosaoModelo

I,quetemporbaseanormanorteamericanaANSI/AISC360(2005),excetoparaforas

normaispequenas,daordemde20%dasmximas.

No caso de sees circulares com pequenos valores da relao D/t, ou perfis

parcialmente revestidos por concreto com grande rea do perfil em relao do

concreto,osresultadosadvindosdoModeloIseaproximadoModeloII.

OcdigoCalcPMestrecebendo implementaoparacalcularpilaresmistosdeaoe

concretocombasenoANSI/AISC360(2005),ANSI/AISC360(2010),Eurocode4(2004)


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19

eporummtodoavanadodeclculo.Emseguidaaverificaoemincndiotambm

serinserida.

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Agradecimentos

AgradeceseFAPESPFundaodeAmparoPesquisadoEstadodeSoPauloeao

CNPqConselhoNacionaldeDesenvolvimentoCientficoeTecnolgico,peloapoioa

pesquisa.

Dimensionamento de pilares mistos de aço e concreto - NBR 8800

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