Dimensionamento Barras à Compressão
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13/03/2014
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ESTRUTURAS METLICAS E ESTRUTURAS METLICAS E DE MADEIRA IIDE MADEIRA II
DIMENSIONAMENTO DE BARRAS METLICAS COMPRESSO
Dimensionamento de barras Dimensionamento de barras compressocompresso
De modo geral, nas barras comprimidas
podem ocorrer:
Flambagem por flexo (a flambagem
tradicional);
Flambagem por toro; e
Flambagem localizada das chapas que
compem o perfil.
Dimensionamento de barras Dimensionamento de barras compressocompresso
A fora de compresso resistente de uma barra
submetida compresso depende da sua resistncia a
esses trs fatores e dada pela relao: (pg. 44)
X = fator de reduo associado a resistncia compressodado em 5.3.3;
Q = fator de reduo para a flambagem localizada (Anexo F) Ag = rea bruta da seo transversal da barra fy =Tenso de escoamento do ao Ya1 =Ym (tabela 3 da Norma para escoamento)
Dimensionamento de barras Dimensionamento de barras compressocompresso
Flambagem a flexo : a barra perde a estabilidade,
adquire a forma de uma barra fletida.
Flambagem a toro: a barra perde estabilidade,
sofrendo rotao em relao ao seu eixo longitudinal.
Ambas dependem do comprimento da barra e da
forma da seo transversal, atravs do conhecido
ndice de esbeltez ().
Dimensionamento de barras Dimensionamento de barras compressocompresso
A Norma usa um ndice de esbeltez menor chamado
ndice de esbeltez reduzido (0). (Item 5.3.3.2 pg. 44).
X = fator de reduo associado a resistncia compresso;
Q = fator de reduo para a flambagem localizada (Anexo F)
Ag = rea bruta da seo transversal da barra
fy =Tenso de escoamento do ao
Ne = fora axial de flambagem elstica, obtida conformeAnexo E.
Dimensionamento de barras Dimensionamento de barras compressocompresso
O valor de 0 depende do Fator de reduo total (Q).
O fator Q, por sua vez, depende do tipo de seo do perfil
que se est verificando, isto : se um perfil do tipo AA, AL
ou tubular circular, e indiretamente, da espessura e largura
das chapas que formam esses perfis. A definio dos perfis
AA eAL dada no anexo F na pgina 126.
Podem-se ver figuras desses perfis na tabela F1 do anexo F,
na pgina128.
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Dimensionamento de barras Dimensionamento de barras compressocompresso
O fator Q pode ser tomado igual a 1,00
quando a relao b/t no superar o limite
b/t lim,, dado na tabela F1 do anexo F
pgina 128.
Aconselha-se, para maior facilidade usar
sees que resultem em Q = 1,00.
Dimensionamento de barras Dimensionamento de barras compressocompresso
O ndice de esbeltez reduzido depende tambm de
Ne.
O valor de Ne dado noAnexo E da Norma pg. 121.
Ne a fora de flambagem elstica, que para a
flambagem a flexo a velha conhecida carga crtica
de flambagem de Euler, que depende do mdulo de
elasticidade do ao, momento de inrcia da seo e
do comprimento de flambagem da barra.
Dimensionamento de barras Dimensionamento de barras compressocompresso
Conhecendo o ndice de esbeltez reduzido (0),
pode-se obter o valor de X usando-se o grfico
da figura 11 ou a tabela 4, localizadas na pg. 45.
Obtidos os valores de X e Q podemos calcular a
fora de compresso resistente de clculo
(Nc,Rd) e compar-la com a fora de compresso
solicitante de clculo (Nc,Sd ).
Dimensionamento de barras Dimensionamento de barras compressocompresso
A Norma ainda exige que a barra tenha uma
esbeltez mxima de 200, ou seja:
= lfl/r menor ou igual a 200
Onde:
lfl o comprimento de flambagem da pea
r o menor raio de girao da seo.
Exerccio ResolvidoExerccio Resolvido
Verificar a estabilidade de um tubo
redondo 323,8 x 12,7mm ao ASTM A572
grau 42, quando sujeito a uma fora axial de
compresso de 1800kN, sendo 800kN de
aes permanentes e 1000kN de aes
variveis. A pea tem 5,5m de comprimento
e ambas as extremidades rotuladas.
Exerccio ResolvidoExerccio Resolvido
Propriedades do Ao ASTM A572 grau 42:
fy = 29 kN/ cm
fu = 41,5 kN/ cm
E = 20.000 kN/cm
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Exerccio ResolvidoExerccio Resolvido
Propriedades geomtricas da Seo:
Ag = 124,12 cm
D = 32,38 cm
t = 1,27 cm
L = 550 cm
r = 11,01 cm
I = 15041cm4
Exerccio ResolvidoExerccio Resolvido
Soluo:
Nccp = 800 KN
Ncca = 1000 KN
Nc,Sd = 1,25 x 800 + 1,5 x 1000 = 2500 kN
Exerccio ResolvidoExerccio Resolvido
Determinao da Fora de Compresso Resistente deClculo:
Flambagem local (Item F.4, anexo F da norma paredes circulares):
Exerccio ResolvidoExerccio Resolvido
Relao D/t dentro do limite,Q=1.
75
Exerccio ResolvidoExerccio Resolvido
Flambagem Global:
Onde est de acordo com o item E.1 anexo E da norma:
KL = comprimento de flambagem por flexo em torno do eixo
Exerccio ResolvidoExerccio Resolvido
O comprimento de flambagem da barra nem sempre seu
comprimento real, mas sim, um valor maior ou menor, que depende
das condies de vnculos das extremidades da barra.
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Exerccio ResolvidoExerccio Resolvido Ento:
0 = 0,61 :
0 < 3,0 : X pode ser determinado pela tabela 4,
item 5.3.3.
X = 0,856
Exerccio ResolvidoExerccio Resolvido
Exerccio ResolvidoExerccio Resolvido
A Norma ainda exige que a barra tenha uma esbeltez mxima de
200,ou seja:
= lfl/r menor ou igual a 200.
lfl = KL = comprimento de flambagem por flexo em torno do eixo
OK!
Exerccio ResolvidoExerccio Resolvido
Ento:
2500 2801kN OK!