Profª: Daniela Fontana Almenara

Disciplina: Física

Turma: 2º Ano do Ensino médio

Dilatação Térmica dos Sólidos

Expansão das Moléculas

• Temperatura: é a medida do grau de agitação das moléculas;

• Calor: é a troca de energia causada exclusivamente por uma

diferença de temperatura.

É importante que saibamos o que são temperatura e calor.

Imagem: SEE-PE

Em física, dilatação térmica é o nome que se

dá ao crescimento das dimensões de um corpo,

ocasionado pelo aumento de sua temperatura.

Dilatação Térmica

Definição

Para pensar melhor...

• Como facilitar a abertura da tampa de um vidro de azeitonas ?

• A tampa de metal e o vidro sofrerão alterações quando aquecidas?

• Como esse fenômeno pode ser explicado fisicamente?

Você já observou os trilhos em uma estrada de ferro?

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Os fios de telefone ou luz,

expostos ao Sol, variam

suas temperaturas, fazendo

com que o fio se estenda

de um comprimento inicial

(Lo) para um comprimento

final (L), aumentando assim

sua curvatura.

Imagem: Hugh Venables /

Creative Commons Attribution-Share Alike 2.0 Generic.

Ocorre quando o corpo sofre expansão em uma dimensão

A dilatação do fio

depende de três fatores:

• da substância da qual

é feito o fio;

• da variação de

temperatura sofrida pelo

fio;

• do comprimento inicial

do fio.

Dilatação Linear

Imagem: SEE-PE, redesenhado a partir de imagem de Autor

Desconhecido.

EQUAÇÃO DA DILATAÇÃO LINEAR

∆L = Lo.α.∆T

Imagem: SEE-PE, redesenhado a partir de imagem de Autor Desconhecido.

• ∆L é variação de comprimento do fio, ou seja, ∆L = Lf – Lo;

• Lo é o comprimento inicial;

• Lf é o comprimento final;

• α é o coeficiente de dilatação linear, uma característica da substância. Sua unidade é o °C-1;

• ∆T é a variação de temperatura, ou seja, ∆T = Tf - To, onde To representa a temperatura inicial do fio e Tf a temperatura final.

• Há corpos que podem ser considerados bidimensionais, pois sua terceira dimensão é desprezível, frente às outras duas, por exemplo, uma chapa.

A expansão ocorre nas suas

duas dimensões lineares, ou

seja, na área total do corpo.

Dilatação Superficial

Imagem: SEE-PE, redesenhado a partir de imagem de Autor Desconhecido.

Vemos uma chapa retangular que, ao ser

aquecida, teve toda a sua superfície

aumentada, passando de uma área inicial a

uma área final. Ou seja, a variação da área de

superfície S pode ser escrita por:

∆A= A f – A 0

Imagem: SEE-PE, redesenhado a partir de imagem

de Autor Desconhecido.

A dilatação superficial, analogamente à dilatação linear, depende:

• da variação de temperatura sofrida pelo corpo;

• da área inicial;

• do material do qual é feito o corpo. O coeficiente utilizado neste caso, é o de dilatação superficial β, que equivale a duas vezes o coeficiente de dilatação linear, isto é: 𝛽 = 2𝛼. Sua unidade também é o °C-1 .

• ∆A é a dilatação superficial ou o quanto a superfície variou;

• β é o coeficiente de dilatação superficial;

• Ai é a área inicial;

• ∆T é a variação de temperatura.

∆A = β.Ai.∆T

EQUAÇÃO DA DILATAÇÃO SUPERFICIAL

Imagem: SEE-PE, redesenhado a partir de imagem de Autor Desconhecido.

A grande maioria dos corpos sólidos possui três

dimensões: altura, comprimento e espessura.

Quando aquecido, o sólido sofre expansão em

cada uma delas, resultando em um aumento no

volume total do corpo.

Dilatação Volumétrica

Imagem: SEE-PE, redesenhado a partir de

imagem de Autor Desconhecido.

EQUAÇÃO DA DILATAÇÃO VOLUMÉTRICA

De forma similar aos casos anteriores, temos a proporcionalidade entre:

• variação da dimensão;

• dimensão inicial;

• variação da temperatura.

Adicionando-se um coeficiente que depende do material do qual o sólido

é formado, garantimos a relação entre os termos da equação da

dilatação volumétrica .

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Onde:

• ΔV = Vf – V0 é a variação do volume;

• V0 é o volume inicial;

• ΔT = T – To é a variação da temperatura;

• γ é o coeficiente de dilatação volumétrico; γ = β = 3α para uma mesma substância. Sua unidade também é o °C-1.

ΔV= γ .V 0 . ΔT

Assim, obtém-se:

1º Exemplo

• O comprimento de um fio de alumínio é de 40 m a 20𝑜𝐶. Sabendo-se que o fio é aquecido até 60𝑜𝐶 e que o coeficiente de dilatação linear do alumínio é de 24. 10−6 𝑜𝐶−1 , determinar:

a) A dilatação do fio;

b) O comprimento final do fio.

• Uma placa retangular de alumínio tem 10 cm de largura e 40 cm de comprimento, à temperatura de 20𝑜𝐶. Essa placa é colocada num ambiente cuja temperatura é de 50𝑜𝐶. Sabendo-se que 𝛽𝑎𝑙 = 46. 10−6 𝑜𝐶−1 , calcular:

a) A dilatação superficial da placa;

b) A área da placa nesse ambiente.

2º Exemplo

• Um paralelepípedo a 100𝐶 possui dimensões iguais a 10 cm x 20 cm x 30 cm, sendo constituído de um material cujo coeficiente de dilatação térmica linear é 8,0 . 10−6 𝑜𝐶−1 . Determinar o acréscimo de volume quando sua temperatura aumenta para 1100𝐶.

3º Exemplo