Difusão Atomica 2

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ESTRUTURA E PROPRIEDADES DOS MATERIAIS

DIFUSÃO ATÔMICA

Prof. Rubens Caram

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DIFUSÃO ATÔMICA

DIFUSÃO ATÔMICA É O MOVIMENTO DE MATÉRIA ATRAVÉS DA MATÉRIA

EM GASES, LÍQUIDOS E SÓLIDOS, OS ÁTOMOS ESTÃO EM CONSTANTE MOVIMENTO

EM GASES, MOVIMENTO É RELATIVAMENTE RÁPIDO

EM LÍQUIDOS, MOVIMENTO É MAIS LENTO QUE EM GASES

EM SÓLIDOS, MOVIMENTO É MUITO LENTO

DIFUSÃO ATÔMICA RESULTA DA VIBRAÇÃO DOS ÁTOMOS EM TORNO DE POSIÇÕES DA REDE CRISTALINA

À MEDIDA QUE A TEMPERATURA É ELEVADA, O MOVIMENTO ATÔMICO TORNA-SE MAIS INTENSO

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DIFUSÃO ATÔMICA

DIFUSÃO ATÔMICA EM PROCESSOS INDUSTRIAIS

CEMENTAÇÃO DE AÇOS

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DIFUSÃO ATÔMICA

DIFUSÃO ATÔMICA EM PROCESSOS INDUSTRIAIS

FABRICAÇÃO DE DISPOSITIVOS SEMICONDUTORES

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MECANISMOS DE DIFUSÃO

MECANISMOS QUE POSSIBILITAM O MOVIMENTO ATÔMICO NO ESTADO SÓLIDO DEPENDEM DA RELAÇÃO ENTRE RAIOS ATÔMICOS DO SOLUTO E SOLVENTE

RAIO DO SOLUTO ≈ RAIO DO SOLVENTE

RAIO DO SOLUTO << RAIO DO SOLVENTE


(EM POSIÇÕES INTERSTICIAIS)

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RAIO DO SOLUTO << RAIO DO SOLVENTE

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(EM POSIÇÕES INTERSTICIAIS)

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DIFUSÃO ATRAVÉS DE VAZIOS

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DIFUSÃO DE ELEMENTOS INTERSTICIAIS

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ORIGENS DA DIFUSÃO ATÔMICA

MOVIMENTO ATÔMICO É RESULTADO DA ENERGIA CINÉTICA DE CADA ÁTOMO OU DA DISTRIBUIÇÃO DE ENERGIA

POUCOS ÁTOMOS COM ENERGIA MUITO PEQUENA

POUCOS ÁTOMOS COM ENERGIA MUITO ELEVADA

MUITOS ÁTOMOS COM ENERGIA PRÓXIMA À MÉDIA

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ORIGENS DA DIFUSÃO ATÔMICA

DISTRIBUIÇÃO DE ENERGIA DE ENERGIA EM DUAS TEMPERATURAS

TEORIA ESTATÍSTICA → NO DE ÁTOMOS EM DIFUSÃO, n:n: NO DE ÁTOMOS COM E > EAN: NO DE TOTAL DE ÁTOMOSa: CONSTANTEK: 1,38 X 10-23 J/(átomo.K)EA: ENERGIA NECESSÁRIA PARA DIFUSÃO T: TEMPERATURA ABSOLUTA

KTAE

aNen−

=

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COEFICIENTE DE DIFUSÃO

A PARTIR DE ANÁLISES ESTATÍSTICAS, DEFINE-SE O COEFICIENTE DE DIFUSÃO OU DIFUSIVIDADE:

RTQ

oeDD−

=

D: DIFUSIVIDADE (m2/s)

DO: CONSTANTE DO SISTEMA (m2/s)

Q: ENERGIA DE ATIVAÇÃO DE DIFUSÃO (cal/mol)

R: CONSTANTE DOS GASES (1,98 cal/(mol.K)

T: TEMPERATURA ABSOLUTA (K)

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COEFICIENTE DE DIFUSÃO

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EXERCÍCIO

CALCULAR O COEFICIENTE DE DIFUSÃO DO CARBONO NO FERRO A 500OC E A 1000OC.

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EXERCÍCIO

SABENDO-SE QUE O COEFICIENTE DE DIFUSÃO DE Mn NO Fe CFC É 8,4 X 10-17 m2/s A 1000OC E QUE A ENERGIA DE ATIVIDADE DO MESMO É DE 4,7 X 10-19 J/ÁTOMO, CALCULAR:

CONSTANTE DO

COEFICIENTE DE DIFUSÃO DO Mn A 1200oC

QUANTAS VEZES AUMENTOU A DIFUSIVIDADE ENTRE 1000oC E 1200oC

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EXERCÍCIO

CALCULAR O COEFICIENTE DE AUTO-DIFUSÃO DA Ag A 500OC PELO INTERIOR DO CRISTAL E PELO CONTORNO DE GRÃO.

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EQUAÇÃO DO FLUXO ATÔMICO

FLUXO DE ÁTOMOS (J) ENTRE DOIS PLANOS ATÔMICOS É FUNÇÃO:

DISTÂNCIA ENTRE PLANOS

CONCENTRAÇÃO DE ÁTOMOS NOS PLANOS

ENERGIA DOS ÁTOMOS NOS PLANOS

O FLUXO J É DADO POR:

ONDE:

D É O COEFICIENTE DE DIFUSÃO

Jtx

CD

∂∂

−=

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DIFUSÃO EM REGIME PERMANENTE

DIFUSÃO ATÔMICA EM REGIME PERMANENTE OCORRE QUANDO A CONCENTRAÇÃO DE ÁTOMOS EM DIFUSÃO (C) VARIA COM A DISTÂNCIA (x) E É CONSTANTE EM CADA PONTO, OU SEJA, É CONSTANTE NO TEMPO

TANQUE DE AÇO DE PAREDES FINAS COM H EM ALTA PRESSÃO

12

12

xxCC

xC

xC

−−

=∆∆

=∂∂

txCDJ

∂∂

−=

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EXERCÍCIO

CONSIDERE UM TANQUE DE AÇO CONTENDO HIDROGÊNIO À PRESSÃO DE 10 atm E VÁCUO NO LADO EXTERNO. SABENDO-SE QUE A SOLUBILIDADE DO H NO AÇO A 10 atm É IGUAL A 10-2 g/cm3 E O COEFICIENTE DE DIFUSÃO DO H NO AÇO É IGUAL A 10-5 cm2/s, DETERMINAR O FLUXO DE H ATRAVÉS DE UMA PAREDE DE AÇO DE 1mm, EM g/cm2/s.

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DIFUSÃO EM REGIME TRANSIENTE

DIFUSÃO ATÔMICA EM REGIME TRANSIENTE OCORRE QUANDO A CONCENTRAÇÃO DE ÁTOMOS EM DIFUSÃO (C) VARIA COM A DISTÂNCIA (x) E COM O TEMPO

EM PROCESSOS INDUSTRIAIS É IMPORTANTE CONHECER A CONCENTRAÇÃO DE ÁTOMOS EM DIFUSÃO (C) EM FUNÇÃO DA DISTÂNCIA (x) E DO TEMPO (t) OU C(x,t).

O FLUXO ATÔMICO EM REGIME TRANSIENTE É DADO PELA 2a

LEI DE FICK

2

2

xCD

tC

∂∂

=∂∂

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SOLUÇÕES DA EQ. DE DIFUSÃO

SOLUÇÃO DA EQUAÇÃO DE DIFUSÃO ATÔMICA DEPENDE DO TIPO DE PROCESSO EM QUESTÃO

EXSITEM DOIS PROCESSO UTILIZADOS NA INDÚSTRIA METALÚRGICA, ONDE A DIFUSÃO ATÔMICA É OBSERVADA:

HOMOGENEIZAÇÃO DE FUNDIDOSDURANTE A FUNDIÇÃO DE PEÇAS METÁLICAS PODE OCORRER SEGREGAÇÃO DE SOLUTO EM TORNO DE RAMIFICAÇÕES DENDRÍTICAS, O QUE RESULTA NO COMPORTAMENTO SENOIDAL DA COMPOSIÇÃO. ESSA SEGREGAÇÃO É PREJUDICIAL AO DESEMPENHO DO COMPONENTE E PODE SER ELIMINADO ATRAVÉS DA DIFUSÃO ATÔMICA

CEMENTAÇÃO DE AÇOSALGUMAS APLICAÇÕES EXIGEM QUE UMA PEÇA TENHA DUREZA SUPERFICIAL E ALTA TENACIDADE DE SEU NÚCLEO, COMO É O CASO DE UMA ENGRENAGEM. ISSO PODE SER OBTIDO ATRAVÉS DO TRATAMENTO DE CEMENTAÇÃO DE UM AÇO COM BAIXO CARBONO.

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HOMOGENEIZAÇÃO DE FUNDIDOS

SE EXISTE UMA VARIAÇÃO SENOIDAL DE SOLUTO, ONDE A CONCENTRAÇÃO MÉDIA É C, HAVERÁ MOVIMENTO DE ÁTOMOS DE REGIÃO RICAS EM SOLUTO PARA POBRES EM SOLUTO.

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CEMENTAÇÃO

SOLUÇÃO É OBTIDA CONSIDERANDO QUE A DIFUSÃO ATÔMICA OCORRE EM UM MEIO DEFINIDO COMO SEMI-INFINITO

SISTEMA É SEMI-INFINITO PORQUE

A CONCENTRAÇÃO EM x→∞ É MANTIDA

CONSTANTE AO LONGO DO PROCESSO.

CONCENTRAÇÃO INICIAL (CO)

É UNIFORME EM TODA A PEÇA

CONCENTRAÇÃO EM x=0

É CONSTANTE: C(0,t)=Cs

SOLUÇÃO DA EQ. DE DIFUSÃO É IGUAL A:

( )

−−=

Dt2xerfCCC)t,x(C OSS

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FUNÇÃO ERRO

DEFINIÇÃO

CARACTERÍSTICAS

erf(-Z)=-erf(Z) erf(-∞)=-1 erf(+∞)=+1 erf(-Z)=-erf(Z)

DERIVAÇÃO

FUNÇÃO ERRO COMPLEMENTAR

REPRESENTAÇÃO GRÁFICA

×+

×−

π=∫

π= − K

!25Z

!13ZZ2due2)z(erf

33Z0

2u

2Ze2z

)z(erf −

π=

∂∂ 2Z

2

2Ze4

z)z(erf −

π−=

∂

∂

due2)Z(erf1)Z(erfc Z2u∫

π=−= ∞ −

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FUNÇÃO ERRO

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EXERCÍCIO

EM UM PROCESSO DE CEMENTAÇÃO DE UMA PEÇA DE AÇO 1020, CALCULE O TEMPO NECESSÁRIO PARA QUE A 1 mm DA SUPERFÍCIE SEJA ALCANÇADA A COMPOSIÇÃO DE 0,4% C. SUPONHA QUE A PEÇA ESTÁ SENDO PROCESSADA A 980oC E A COMPOSIÇÃO NA SUPERFÍCIE É DE 0,8% C.

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EXERCÍCIO

EM UM PROCESSO DE CEMENTAÇÃO DE UM AÇO 1015, A SUPERFÍCIE DA PEÇA É TRATADA À CONCENTRAÇÃO DE 1,0% C E A 1000oC. CALCULAR A COMPOSIÇÃO DA PEÇA EM UM PONTO SITUADO A 0,5mm DA SUPERFÍCIE APÓS UMA HORA DE PROCESSAMENTO.

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