Cola de Anlise Combinatria

[n] = conjunto com n elementos.

Pergunta Resposta Funes Bolas em caixas FrmulaQuantas so as k-sequncias sem repetio que podemos fazer dispondo de n smbolos distintos? n

kA: [ ] [ ]f k ninjetoras

k bolas distintas em n caixas distintas com no mximo uma bola por

caixa

!( )!

nn k

Quantas so as filas que podemos fazer com n elementos distintos? !n

: [ ] [ ]f n nbijetoras !n

Quantas so as k-sequncias com repetio permitida que podemos fazer dispondo de n smbolos distintos?

ou n kkAR n: [ ] [ ]f k n

quaisquer

k bolas distintas em n caixas distintas sem

restrio

!( )!

nn k

Quantos so os k-subconjuntos de um conjunto de n elementos?

nk

: [ ] [ ]f k n

crescentes!

!( )!n

k n k

De quantas maneiras podemos dispor n smbolos em crculo? nC ( 1)!n Quantas so as sequncias que se podem fazer com o multiconjunto 1 1 2 2{ , , , }k kn a n a n a , onde

1 2 kn n n n= + + + ? 1 2, , , k

nn n n

1 2!

! ! !k

nn n n

De quantas maneiras podemos distribuir n balas idnticas para k crianas?

11

n kk+

n bolas iguais em k

caixas distintas

De quantas maneiras podemos distribuir n balas idnticas para k crianas de modo que cada criana receba pelo menos uma bala?

11

nk

n bolas iguais em k caixas distintas sem nenhuma caixa vazia

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