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23-09-2015 1 Sumário UNIDADE TEMÁTICA 1 – Movimentos na Terra e no Espaço. 1.1 - Viagens com GPS Funcionamento e aplicações do GPS. Descrição de movimentos. Posição – coordenadas geográficas e cartesianas. APSA – GPS e Coordenadas geográficas 22/09/2015 Viagens com o GPS Funcionamento e Aplicações do Sistema GPS Que significa GPS? Global Positioning System (Sistema de Posicionamento Global) Este sistema pertence aos Militares dos EUA GLONASS Sistema idêntico ao GPS, mas projetado e lançado pela Rússia. GALILEO Sistema idêntico ao GPS, mas projetado e ainda em fase de lançamento pela UE. http://en.wikipedia.org/wiki/Galileo_positioning_system 22/09/2015

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Sumário

UNIDADE TEMÁTICA 1 – Movimentos na Terra e no Espaço.

1.1 - Viagens com GPS

• Funcionamento e aplicações do GPS.

• Descrição de movimentos. Posição – coordenadas geográficas e cartesianas.

APSA – GPS e Coordenadas geográficas

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Viagens com o GPS Funcionamento e Aplicações do Sistema GPS

Que significa GPS?

Global Positioning System

(Sistema de Posicionamento Global)

Este sistema pertence aos Militares dos EUA

GLONASS – Sistema idêntico ao GPS, mas projetado e lançado pela Rússia.

GALILEO – Sistema idêntico ao GPS, mas projetado e ainda em fase de

lançamento pela UE.

http://en.wikipedia.org/wiki/Galileo_positioning_system

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O Sistema de Posicionamento Global (GPS) - é um sistema de

navegação constituído por três segmentos:

Segmento

espacial

utilizadores Controlo terrestre

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Segmento espacial – satélites

É constituído por 24 satélites artificiais

Cada satélite dista cerca de 20180 Km da

superfície da Terra

Cada satélite GPS demora 12h a dar uma volta completa à Terra

Cada satélite tem a bordo relógios atómicos altamente precisos

Os sinais propagam-se por ondas de rádio

Há sempre, pelo menos 4 satélites a enviar sinais para qualquer lugar

do planeta

Os satélites emitem em intervalos de 1 milissegundo

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O sistema GPS entrou em funcionamento

em 1991.

A constelação de satélites utilizados pelo

sistema ficou concluída em 1993.

O sistema representado foi projetado de forma que em qualquer lugar do

mundo e a qualquer momento existam pelo menos quatro satélites acima do

plano horizontal do observador.

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Segmento de controlo

Cinco estações de rastreio

Quatro antenas terrestres

Central principal

(em Colorado – base da força aérea Norte Americana)

Faz a correção das orbitas dos satélites, devido à atração do Sol e da Lua

Analisa as condições atmosféricas que induzem erros no sistema

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Segmento de Utilizadores - corresponde ao uso dos recetores

( vulgarmente chamados GPS)

Os recetores recebem sinais de 4 satélites e fornecem informação:

- Coordenadas

- Valores da Velocidade Média

- Cronometragem do tempo

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O sistema GPS baseia-se no sistema de

triangulação para determinar a posição,

sendo necessário no mínimo 3 satélites.

O recetor mede a distância ao satélite 1

O recetor pode estar em qualquer ponto da circunferência centrada no satélite.

d = c x t

c = 3,0 x 108 m/s

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O recetor mede a distância ao satélite 2

As circunferências centradas nos satélites 1 e 2 intersectam-se em dois pontos.

A posição do recetor poderá ser um desses pontos.

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O recetor mede a distância ao satélite 3

A posição do recetor está na intersecção das circunferências centradas nos

3 satélites.

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Os sinais emitidos por três satélites são suficientes para que um recetor

calcule a sua posição.

O recetor em Terra compara o tempo que um sinal leva para ser transmitido

pelo satélite e chegar até ele.

A diferença de tempo entre a transmissão feita pelo satélite e a receção

mostram ao recetor a distância a que este satélite se encontra.

d = c x t

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É necessário um 4º satélite para

sincronizar os relógios atómicos dos

satélites e os cronómetros de quartzo

menos precisos do recetor.

A posição dos satélites do sistema GPS deve ser conhecida com grande exatidão.

Basta que haja um desvio de 10-6 s entre os relógios de dois satélites, para que a

posição de um ponto à superfície da Terra seja afetada pela incerteza de 300 m.

Se o desvio for de 1 ms (10-3 s), a incerteza passa a ser de 300 km (!).

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RELÓGIO ATÓMICO – baseia-se na frequência

de micro-ondas emitidas pelos átomos de césio

133 durante a desexcitação. As medições podem

ser afetadas de um desvio de 10-4 ms/dia.

(muito preciso).

O SEGUNDO (s) é a unidade S.I. de tempo - é definido como a duração de

9192631770 oscilações atómicas correspondentes á radiação emitida pelos

átomos de césio 133.

Viagens com o GPS A medida do tempo

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RELÓGIO DE QUARTZO – funciona com base na oscilação dos

átomos de silício dos cristais de quartzo.

As medições podem ser afetadas de um desvio de 0,1 ms/dia

(impreciso).

RELÓGIO MECÂNICO funcionam com base no

movimentos de pêndulos ou de uma mola em

espiral. A incerteza destes relógios é na ordem

dos 100 ms/dia (muito impreciso).

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Viagens com o GPS A medida do tempo

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Viagens com o GPS As principais aplicações do GPS

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Viagens com o GPS Fontes de erro no GPS

• Erro do relógio do satélite

• Atrasos atmosféricos

• Erros orbitais

• Propagação multi-percurso (multipath)

(Isto ocorre quando o sinal de GPS é refletido em objetos; como edifícios altos

ou superfícies com pedras grandes, antes de localizar o recetor.)

• Nº de satélites visíveis

• Escolha da localização dos satélites

• Ruído do recetor

• Degradação intencional do sinal de satélite

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Viagens com o GPS Curiosidades sobre os satélites

• O primeiro satélite de GPS foi lançado em Fevereiro de

1978.

• Cada satélite pesa aproximadamente de 1.000 kg

e mede 8 m de comprimento com os painéis solares

estendidos.

• Cada satélite transmite em 3 frequências. A frequência militar, por segurança

não é divulgada.

• A vida útil de cada satélite é de 10 anos.

• O GPS funciona com qualquer condição de tempo.

• Cada satélite transmite seu número de identificação, a sua posição e hora certa.

• O satélite funciona com energia solar.

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Para descrever o movimento de um corpo, é

necessário conhecer a sua posição em cada instante,

a direção, o sentido e a rapidez com que se efetua.

Relativamente à posição vamos estudar dois

sistemas de referência que determinam as

coordenadas geográficas e as coordenadas

cartesianas.

Coordenadas Geográficas:

- latitude

- longitude

- altitude

Viagens com o GPS Coordenadas Geográficas

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Viagens com o GPS Coordenadas Geográficas

É o arco de meridiano ou o valor do ângulo

ao centro da Terra, expresso em graus,

medido entre o paralelo que passa pelo local

considerado e o Equador.

Os valores da latitude variam entre 0º

e 90º.

LATITUDE

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Um grau de latitude, corresponde a uma distância de aproximadamente 111 km.

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Viagens com o GPS Coordenadas Geográficas

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Viagens com o GPS Coordenadas Geográficas

LONGITUDE

É o arco de meridiano ou o valor do ângulo ao

centro da Terra, expresso em graus, medido

entre o meridiano que passa pelo local

considerado e o meridiano de Greenwich.

Os valores da longitude variam entre 0º e

180º.

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Viagens com o GPS Coordenadas Geográficas

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Viagens com o GPS Coordenadas Geográficas

É o comprimento do segmento vertical compreendido entre o nível médio das

águas do mar e o local considerado.

ALTITUDE

Marco geodésico do pico de São Mamede

lugar mais alto de Alentejo – 1025 metros.

A altitude pode ter valores

positivos e negativos.

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Viagens com o GPS Coordenadas Geográficas

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Viagens com o GPS Coordenadas Geográficas

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Viagens com o GPS Coordenadas cartesianas

Em Matemática e em Física utiliza-se outro sistema de coordenadas tridimensional. Este

sistema de coordenadas é chamado de Sistema Cartesiano.

Como se indicam as coordenadas num eixo ortonormal (ou cartesiano)?

Há duas formas principais de apresentar as coordenadas de um ponto:

1) Coordenadas cartesianas: A (xA, yA, zA).

zAyAxAM ezeyexr

2) Vetor de Posição:

Nem sempre são utilizados os 3 eixos coordenados.

Se o movimento for unidimensional é utilizado apenas o eixo x e se for bidimensional

utilizam-se os eixos x e y.

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