Determinação Da Idade Ótima de Intervenção Em Um Povoamento de Pinus Taeda l.

FACULDADE JAGUARIAVA FAJAR

DETERMINAO DA IDADE TIMA DE INTERVENO EM UM POVOAMENTO DE Pinus taeda L.

JAGUARIAVA PR 2010

MARIO ANTONIO DE GODOI CORREIA

DETERMINAO DA IDADE TIMA DE INTERVENO EM UM POVOAMENTO DE Pinus taeda L.

Trabalho de concluso de curso apresentado no Curso de Engenharia Florestal da Faculdade Jaguariava FAJAR, como requisito parcial para obteno do ttulo de Bacharel em Engenharia Florestal. Orientador: Prof. Vitor Cezar Miessa Coelho

JAGUARIAVA PR 2010

FACULDADE JAGUARIAVA FAJAR

CURSO DE ENGENHARIA FLORESTAL

TERMO DE APROVAO DE MONOGRAFIA

MARIO ANTONIO DE GODOI CORREIA

DETERMINAO DA IDADE TIMA DE INTERVENO EM UM POVOMENTO DE Pinus taeda L.

Este Trabalho de Concluso de Curso foi avaliado pela banca examinadora de Monografia, do

Curso de Engenharia Florestal da Faculdade Jaguariava FAJAR e considerada aprovada.

Banca examinadora

____________________________________ Prof. Vitor Cezar Miessa Coelho

Orientador

____________________________________ Profa. M. Sc. Daniella Cristina Magossi

Membro da banca

____________________________________ Prof. M. Sc. Stanley Magno de Oliveira Melo

Membro da banca

JAGUARIAVA / PR, 10/07/2010.

Dedico este trabalho aos meus pais, Dona Lcia e Sr. Irineu, sobre tudo minha amada me,

pela sua generosidade, compreenso, pacincia, pelo seu amor incondicional, no fosse por

ela nada disso seria possvel.

Ao meu querido filho Dudu, meu maior incentivador, que nos momentos de fraqueza a sua

simples imagem em minha memria me dava foras para continuar.

Ao meu irmo Fbio de tantas idas e vindas nesses anos que se passaram.

As minhas irms, Fabiana e Neiva, que sempre acreditaram em mim.

Aos meus avs maternos, v Santa e v Mario, exemplos de conduta, com seus sbios

conselhos, sempre desejando o melhor para mim.

A memria dos meus avs paternos, v Maria e v Antonio, bom seria t-los presentes ao

meu lado, mas sei que estiveram sempre junto de mim.

A Ana Paula, que nesses ltimos meses se manteve sempre ao meu lado e desejo que isso se

perpetue.

A vocs dedico o que existe de melhor em mim, dedico o meu amor, que em tudo acredita, que

tudo sustenta, que tudo se espera, esse amor que nunca se acaba.

Agradecimentos

A Deus, pela minha vida.

Aos meus professores, pela minha formao, em especial ao professor Vitor Coelho, que me

orientou neste trabalho e aos professores Osmael Portela e Daniella Magossi, que me

ajudaram e me apoiaram nos momentos mais difceis de minha formao acadmica, por mais

que tente impossvel para eu expressar tamanha gratido e admirao por vocs.

Aos meus colegas de classe, a todos sem excees, que me aturaram por esses anos.

Aos grandes amigos Tom, Casado e Julio, parceiros de muitos trabalhos acadmicos e em

especial ao meu grande amigo Valdemilson o Breack, que por muitas vezes me acolheu em

seu lar nos meus momentos de dificuldades.

A Dona Erondina e Senhor Wilson, que me acolheram de braos abertos em sua famlia.

Aos meus pais, sempre.

"O que prevemos raramente ocorre; o que menos esperamos geralmente acontece."

Benjamin Disraeli

RESUMO

O presente estudo tem como objetivo principal determinar a idade tima para interveno em um povoamento de Pinus taeda L. baseando-se em sua mxima produo biolgica. O estudo foi realizado em um povoamento florestal de Pinus taeda L. no desbastado com 32 anos de idade, pertencente a uma empresa do setor florestal no municpio de Jaguariava, Paran. Os discos para anlise parcial do tronco foram cedidos pela prpria empresa, que por sua vez so oriundos de estudos anteriores. Para tanto foram abatidas 34 rvores distribudas em 7 unidades amostrais cada uma contendo 7 classes diamtricas, sendo que as classes diamtricas I e VII, foram descartadas por no possurem freqncia observada. Os modelos de equaes de crescimento e produo testados foram de Prodan e

Schumacher sendo respectivamente; e . Por derivao das equaes de crescimento e produo foi possvel determinar o Incremento Corrente Anual (ICA) e para a obteno do Incremento Mdio Anual (IMA) foi feita a diviso dos resultados decorrentes das equaes de crescimento e produo pela idade correspondente. A anlise dos grficos de crescimento e produo indicaram que o povoamento encontra-se estocado, porm com a possibilidade de retomada do crescimento com a eventual liberao dos fatores ambientais. A partir das anlises dos grficos de ICA x IMA foi possvel determinar a idade tima de interveno segundo as classes diamtricas. Portanto para as classes diamtricas II; III; IV; V e VI, fica determinado que, a idade tima biolgica de interveno so respectivamente 10; 9; 13; 15 e 18 anos.

Palavras chaves: Pinus taeda L., idade, desbaste.

LISTA DE GRFICOS

GRFICO 1 Aspecto geral da curva de produo e crescimento. ........................................ 19

GRFICO 2 Ponto de mxima tangncia evidenciado pela reta. .......................................... 23

GRFICO 3 Cruzamento das curvas de ICA e IMA. ........................................................... 23

GRFICO 4 Comportamento da curva de crescimento e produo da classe classe II da

unidade amostral 5 .................................................................................................................... 32

LISTA DE TABELAS

TABELA 1 RVORES CENTRO DE CLASSE DAS UNIDADES AMOSTRAIS

SEGUNDO SUAS CLASSES DIAMTRICAS. ..................................................................... 27

TABELA 2 MODELOS TESTADOS PARA ESTIMAO DE REA SECCIONAL (g) 28

TABELA 3 MODELOS TESTADOS PARA DETERMINAO DO INCREMENTO

CORRENTE ANUAL (ICA). ................................................................................................... 29

TABELA 4 MODELOS TESTADOS PARA DETERMINAO DO INCREMENTO

MDIO ANUAL (IMA). .......................................................................................................... 29

TABELA 5 EQUAES UTILIZADAS PARA DETERMINAO DA IDADE

TCNICA DE DESBASTE. ..................................................................................................... 30

TABELA 6 RESULTADOS DAS IDADES TCNICAS DE DESBASTE SEGUNDO

SUAS CLASSES DIAMTRICAS. ......................................................................................... 34

LISTA DE ABREVIATURAS

ACT - Anlise Completa do Tronco

ANATRO - Anlise do Tronco

APT - Anlise Parcial do Tronco

AT - Anlise do Tronco

C - Classe

DAP - Dimetro a Altura do Peito

G - rea seccional

I - Idade

IA - Incremento Anual

IC - Incremento Corrente

ICA - Incremento Corrente Anual

IM - Incremento Mdio

IMA - Incremento Mdio Anual

ITD - Idade Tcnica de Desbaste

UA - Unidade Amostral

SUMRIO

1 INTRODUO ............................................................................................................... 13

3 DESCRIES DO PROBLEMA. ................................................................................. 14

3.2 OBJETIVO GERAL. ..................................................................................................... 14

3.3 OBJETIVOS ESPECFICOS. ....................................................................................... 15

4 JUSTIFICATIVA. ........................................................................................................... 16

5 DESENVOLVIMENTO. ................................................................................................. 17

5.1 IDADE. .......................................................................................................................... 17

5.2 CRESCIMENTO, INCREMENTO E PRODUO. .................................................... 18

5.3 ANLISE DO TRONCO (ANATRO). ......................................................................... 20

5.3.1 Anlise completa do tronco (ACT). ........................................................................ 21

5.3.2 Anlise parcial do tronco (APT). ............................................................................ 21

5.4 INCREMENTO CORRENTE ANUAL (ICA). ............................................................. 22

5.5 INCREMENTO MDIO ANUAL (IMA). .................................................................... 22

5.6 IDADE TCNICA DE DESBASTE (ITD). .................................................................. 22

5.7 DESBASTE. .................................................................................................................. 23

6 METODOLOGIA. ........................................................................................................... 26

6.1 CARACTERIZAO DA REA DE ESTUDO. ........................................................ 26

6.2 ANLISE PARCIAL DO TRONCO (APT). ................................................................ 26

6.3 CURVA DE CRESCIMENTO E PRODUO. .......................................................... 28

6.4 INCREMENTO CORRENTE ANUAL (ICA). ............................................................. 28

6.5 INCREMENTO MDIO ANUAL (IMA). .................................................................... 29

6.6 IDADE TCNICA DE DESBASTE. ............................................................................ 29

6.7 SELEO DOS MODELOS. ....................................................................................... 30

7 RESULTADO E DISCUSSES. .................................................................................... 31

7.1 ANLISE ESTATSTICA DA REGRESSO ............................................................. 31

7.1.1 Curvas de crescimento e produo. ........................................................................ 32

7.1.2 Idade de tcnica de desbaste. ................................................................................... 34

CONCLUSO. ........................................................................................................................ 36

RECOMENDAES PARA DESENVOLVIMENTO DE FUTUROS TRABALHOS. 37

REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS .................................................................................. 38

ANEXOS .................................................................................................................................. 40

Anexo A Resultados estatsticos das regresses. ................................................................... 41

Anexo B - Grficos de resduos da classe diamtrica II. .......................................................... 44

Anexo C Grficos de resduos da classe diamtrica III. ........................................................ 45

Anexo D Grficos de resduos da classe diamtrica IV. ........................................................ 46

Anexo E Grficos de resduos da classe diamtrica V. ......................................................... 47

Anexo F Grficos de resduos da classe diamtrica VI. ........................................................ 48

Anexo G Grficos das curvas de produo da classe diamtrica II ....................................... 49

Anexo H - Grficos das curvas de produo da classe diamtrica III ...................................... 50

Anexo I Grficos das curvas de produo da classe diamtrica IV ....................................... 51

Anexo J - Grficos das curvas de produo da classe diamtrica V ......................................... 52

Anexo L - Grficos das curvas de produo da classe diamtrica VI ...................................... 53

Anexo M - Grficos das curvas de incremento corrente anual e incremento mdio anual da classe diamtrica II ................................................................................................................... 54

Anexo N - Grficos das curvas de incremento corrente anual e incremento mdio anual da classe diamtrica III .................................................................................................................. 56

Anexo O - Grficos das curvas de incremento corrente anual e incremento mdio anual da classe diamtrica IV .................................................................................................................. 58

Anexo P - Grficos das curvas de incremento corrente anual e incremento mdio anual da classe diamtrica V ................................................................................................................... 60

Anexo Q - Grficos das curvas de incremento corrente anual e incremento mdio anual da classe diamtrica VI .................................................................................................................. 62

13

1 INTRODUO

Nas ltimas dcadas, houve uma crescente demanda por produtos de origem

florestal, sobretudo daqueles oriundos de essncias florestais cultivadas, justificado pela

presso das autoridades ambientais em funo do ritmo acelerado dos desmatamentos, que

consumiram grande parte desses recursos florestais naturais, chegando a nveis crticos de

escassez.

Algumas espcies florestais por serem consideradas madeiras nobres e utilizadas nos

mais diversos setores do seguimento florestal foram amplamente exploradas. Mais

especificamente na regio sul do Brasil com expanso demogrfica e crescimento exponencial

da populao, houve um grande consumo desses recursos, podendo citar como exemplo a

espcie Araucaria angustifolia (BERTOL.) KUNTZE, chegando a quase extino em meados

da dcada de 1970 em funo do extrativismo exacerbado. Em decorrncia a esse fato, houve

uma necessidade iminente de um produto similar para atender a demanda do mercado

consumidor, o que propiciou como alternativa para suprir a referida demanda o cultivo de

macios florestais do gnero Pinus, e com sucesso, foi bem aceito com esse propsito.

Concomitante a isso, o governo, como forma de fomento, promulga a lei de incentivo

fiscal para florestamento e reflorestamento, acarretando em uma intensificao no cultivo de

essncias florestais exticas, o que conseqentemente, corroborou efetivamente com o

aumento dos estudos e pesquisas referentes a esse segmento com o objetivo fundamental de

melhorias dos aspectos qualitativos e quantitativos da produo florestal. Nesse novo patamar

a engenharia florestal brasileira toma impulso, e nos estados que compreende a regio sul do

Brasil o gnero Pinus se destaca, aliviando a presso sobre os remanescentes florestais

nativos.

14

3 DESCRIES DO PROBLEMA.

Deve-se atentar para a idade tima de interveno de desbaste em povoamentos

florestais, pois, intervenes prematuras de desbaste, em suma, apresentam um carter

antieconmico, podendo prejudicar no rendimento financeiro, visto que o povoamento no

entrou em competio, indicando que as rvores a serem retiradas obtero um ganho maior de

incremento, aumentando, com efeito, o retorno dos investimentos de implantao do

povoamento j no primeiro desbaste, e em intervenes tardias com a competio j

estabelecida, pode acarretar em prejuzos a produo de madeira comercial futura em funo

da diminuio nos ganhos de incremento das rvores remanescentes, alm de prolongar o

tempo de retorno financeiro.

3.2 OBJETIVO GERAL.

O presente estudo tem como objetivo principal determinar a idade tima para

interveno em um povoamento de Pinus taeda L. baseando-se em sua mxima produo

biolgica.

15

3.3 OBJETIVOS ESPECFICOS.

Determinar a mxima produo biolgica em funo da rea seccional;

Determinar o Incremento Corrente Anual (ICA);

Determinar o Incremento Mdio Anual (IMA);

Determinar a Idade Tcnica de Desbaste (ITD).

16

4 JUSTIFICATIVA.

No tocante a produo florestal uma das tcnicas que possibilitam o seu aumento o

desbaste, visto que o incremento em altura depende exclusivamente da capacidade produtiva

do stio onde est inserido o povoamento florestal, j o crescimento em dimetro, alm de

estar intrinsecamente relacionada capacidade produtiva do stio, se deve quase que

exclusivamente pela disponibilidade de fatores ambientais, que por sua vez influenciada

pela interveno de desbaste. Com a interveno do desbaste possvel concentrar a

capacidade produtiva do stio nas rvores mais promissoras do povoamento, aumentando,

portanto o estoque de madeira em cada rvore remanescente e, consequentemente, o seu valor

comercial, em funo de uma destinao mais nobre para essa madeira.

Os desbastes tm sido, particularmente no caso de Pinus sp, uma das mais

importantes alternativas silviculturais, influenciando o crescimento e a produo por meio do

tamanho, do vigor, da qualidade das rvores e da regulao da densidade (SCOLFORO e

MACHADO, 1996).

H de se destacar que a idade de desbaste em sua maioria determinada de forma

emprica, deixando margem para dvidas quanto a sua efetividade, contudo, nos dias atuais

essa situao torna-se cada vez menos aceitvel, devido ao grau de desenvolvimento do setor

florestal que, exige cada vez mais, resultados positivos embasados em informaes concretas,

no deixando espao para suposies.

17

5 DESENVOLVIMENTO.

5.1 IDADE.

SOUZA (1973), apud ENCINAS, SILVA e PINTO (2005), define a idade da rvore

como o nmero de anos transcorridos desde a germinao da semente, ou da brotao das

touas de uma raiz, at o momento em que observado ou medido.

Segundo KOEHLER (2009), na mensurao florestal a idade da rvore uma

varivel muito importante, especialmente na estimativa da produo florestal, sendo utilizada

principalmente nas avaliaes de crescimento e produtividade de um stio e nos planos de

ordenamento florestal.

No mesmo sentido, ENCINAS, SILVA e PINTO (2005), afirma que, a idade

tambm utilizada como ferramenta para prticas silviculturais, na determinao do

crescimento presente e futuro da floresta e nas decises dos planos de manejo.

Em povoamento multineos caracterstico de florestas nativas, a idade torna-se um

parmetro difcil de determinar, pois as rvores no iniciam o seu crescimento em uma mesma

poca, portanto para essa situao a idade determinada de forma emprica visualmente pelo

aspecto geral da rvore. Em povoamentos equineos, formao caracterstica de florestas

plantadas, sobretudo em conferas, pode-se lanar mo da tcnica de contagem dos anis

anuais de crescimento que composto por duas camadas, uma outonal e outra primaveril, que

se desenvolvem normalmente no intervalo de um ano e que so bem definidas nessas

espcies.

18

5.2 CRESCIMENTO, INCREMENTO E PRODUO.

importante compreender melhor a diferena desses trs parmetros para que se

possa entender a dinmica de desenvolvimento de um povoamento florestal.

O crescimento, segundo SCOLFORO (1994) apud ENCINAS, SILVA e PINTO

(2005), consiste no acrscimo dos elementos dendromtricos (por exemplo, dimetro, altura,

rea basal e volume). Esse aumento produzido pela atividade fisiolgica da planta

(meristema primrio e secundrio ou cambial).

O crescimento primrio em funo do meristema apical responsvel pelo

crescimento em altura das rvores, o secundrio dado pela atividade cambial que por sua

vez responsvel pelo crescimento em dimetro das rvores atravs da deposio de material

lenhoso ao longo do fuste.

Segundo CAMPOS e LEITE (2009), o crescimento um processo caracterizado por

mudanas na forma e tamanho do tronco, com a adio contnua de novas camadas de lenho

ao longo de todo material lenhoso existente.

BURGER (1980), apud KOEHLER (2009) define que, o incremento o acrscimo

de um elemento (dimetro, altura, peso) dentro de um determinado intervalo de tempo.

Para ENCINAS, SILVA e PINTO (2005), o crescimento de qualquer das variveis

dendromtricas pode ser avaliado segundo as modificaes, geralmente de acrscimo,

acumuladas ao longo do tempo. A essa caracterstica que se chama de incremento, ou seja,

a maneira de se expressar o crescimento das variveis dendromtricas em funo do tempo.

De acordo com STERBA (1992) apud CHASSOT (2009), em povoamentos

equineos, o incremento determinado em funo das caractersticas mdias das variveis

dimensionais, das rvores mdias do povoamento e em funo da idade.

19

O termo produo definido por ASSMANN (1970) apud DACOSTA (2008), como

o processo de crescimento da floresta em relao ao tempo, stio e as medidas tcnicas e

econmicas adotadas no manejo.

A produo de um povoamento pode ser expressa graficamente, e adquire um

formato peculiar, apresentando uma curva sigmoidal, caracterizada pela dinmica do

desenvolvimento do povoamento, um ponto de inflexo (*1), que por sua vez coincide com o

ponto de mxima produtividade do ciclo, indicando tambm a transio das fases juvenil e

madura do povoamento, um ponto de mxima tangncia (*2), que indica o ponto de mximo

incremento mdio anual e a transio das fases de maturidade e senilidade do povoamento, e

uma assntota (3), paralela a curva de produo imediatamente aps o ponto de mxima

tangncia, que representa a estabilizao ou o estoqueamento da produo do povoamento.

GRFICO 1 Aspecto geral da curva de crescimento e produo.

Fonte: do autor

Entende-se por crescimento, ento, o aumento de dimenses mensurveis (altura,

dimetro) de uma rvore ou povoamento florestal em um espao de tempo, o incremento

refere-se varivel dendromtrica mensurada sucessivamente ao longo do tempo, e a

produo o acumulo das variveis de interesse mensuradas desde a perpetuao do

povoamento at a idade da ltima medio.

0.000

0.010

0.020

0.030

0.040

0.050

0.060

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32

CURVA DE CRESCIMENTO E PRODUO

*1

*2

3

Idade (anos)

re

aSe

ccio

nal (

g )

20

5.3 ANLISE DO TRONCO (ANATRO).

A metodologia mais precisa para avaliar conjuntamente a idade e o crescimento de

uma rvore a contagem e medio dos anis de crescimento, respectivamente, quando,

obviamente, no se conhece a data de plantio. KOEHLER (2009).

Para DACOSTA (2008), trata-se de um procedimento empregado para estudar a

histria do crescimento em dimetro e altura de uma rvore, reconstruindo o perfil do tronco

da rvore desde sua fase jovem at a idade da anlise, principalmente para aquelas espcies

que apresentam anis de crescimento visveis.

Corroborando para isso, CAMPOS e LEITE (2009), diz que, a anlise do tronco

um procedimento empregado para estudar a histria do crescimento em altura de uma rvore.

Tambm presta para conhecer o crescimento em dimetro e volume. Complementando, o

mesmo autor diz que, as medies dos anis de crescimento so feitas em sees horizontais

do tronco permitindo o emprego de arvores j maduras para obter informaes de rvores

velhas e novas.

Segundo ENCINAS, SILVA e PINTO (2005), o procedimento para contagem dos

anis de crescimento consiste na realizao de uma anlise de tronco, que pode ser completa

ou parcial.

Do mesmo autor, este mtodo adquire importncia, uma vez que em qualquer poca

pode-se reconstruir o passado de uma rvore, sintetizando seu comportamento desde o estgio

juvenil at o momento em que realizada a anlise.

21

5.3.1 Anlise completa do tronco (ACT).

Segundo BARUSSO (1977) e FINGER (1992) apud DACOSTA (2008), entende-se

por anlise de tronco, a anlise de certo nmero de seces transversais retiradas do tronco de

uma rvore, para determinar seu crescimento e qualidade, em diferentes perodos de sua vida.

Conforme ENCINAS, SILVA e PINTO (2005), a anlise de tronco completa aparece

ento como uma alternativa, pois em qualquer poca pode-se reconstituir plenamente o

desenvolvimento de uma rvore em termos de crescimentos passados, desde sua fase jovem

at a idade da anlise. Para tal a rvore deve ser abatida. Esta anlise consiste em avaliar,

alm da idade da rvore os crescimentos em volume, em rea basal, em dimetro e em altura.

5.3.2 Anlise parcial do tronco (APT).

Conforme CARRON (1968) apud CAMPOS e LEITE (2009), quando a amostragem

feita somente na altura do DAP, pela retirada de um disco ou, ento, utilizando o trado de

Presler, o procedimento denominado anlise parcial do tronco (APT).

Para efeito de padronizao, a contagem dos anis de crescimento deve ser feita na

altura do DAP, somando-se ao final da contagem o nmero de anos que a espcie leva para

alcanar esta altura. Conseqentemente, a idade final da rvore ser o nmero de anis de

crescimento contados na altura do DAP mais a idade necessria para a rvore atingir 1,30

metros de altura (ENCINAS, SILVA e PINTO, 2005).

22

5.4 INCREMENTO CORRENTE ANUAL (ICA).

Segundo ENCINAS, SILVA e PINTO (2005), expressa o crescimento ocorrido entre

o incio e o fim da estao de crescimento, em um perodo de 12 meses, ou entre dois anos

consecutivos. Esse crescimento tambm conhecido como crescimento acumulado,

incremento corrente anual (ICA) ou simplesmente como incremento anual (IA),

correspondendo o que a rvore cresceu no perodo de um ano.

5.5 INCREMENTO MDIO ANUAL (IMA).

O valor do incremento ou crescimento mdio anual (IMA) expressa a mdia do

crescimento total a certa idade da rvore. Expressa, portanto, a mdia anual do crescimento

para qualquer idade. obtido pela diviso da grandeza atual da varivel considerada pela

idade a partir do tempo zero (ENCINAS, SILVA e PINTO, 2005).

5.6 IDADE TCNICA DE DESBASTE (ITD).

A idade tcnica de desbaste aquela que o incremento mdio mximo, e, nessa

idade, este incremento igual ao incremento corrente, ou seja, IM = IC. CAMPOS e LEITE

(2009).

Ou seja, o momento da interveno, ser a idade correspondente ao ponto de

23

cruzamento da curva de IMA e ICA, que por sua vez, coincide com o ponto de mxima

tangncia da curva de produo, evidenciado pela reta que une os grficos.

GRFICO 2 Ponto de mxima tangncia evidenciado pela reta.

Fonte: Autor

GRFICO 3 Cruzamento das curvas de ICA e IMA.

Fonte: Autor

5.7 DESBASTE.

Segundo CAMPOS e LEITE (2009), desbaste a remoo de rvores de um

povoamento florestal, a fim de se conseguir mais espao de crescimento para as rvores

remanescentes, aumentando a produo de madeira utilizvel durante o ciclo de corte de um

povoamento, alm de garantir a produo contnua de madeira.

0.0000

0.0050

0.0100

0.0150

0.0200

0.0250

0.0300

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32


Idade (anos)

re

aSe

ccio

nal (

g )

*

0.0000

0.0005

0.0010

0.0015

0.0020

0.0025

0.0030

0.0035

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32

ICA x IMA

IMA

ICA

re

aSe

ccio

nal (

g)

Idade (anos)

24

Para RIBEIRO et. al., (2002), desbaste a reduo do nmero de rvores que

crescem num determinado povoamento, de modo a condicionar a competio, e dar s rvores

restantes mais espao, luz e nutrientes para o seu bom desenvolvimento. Esta operao

efetuada aps o fechamento do dossel do povoamento.

HOSOKAWA (1988) apud FERNANDES (2006), refere-se ao desbaste como uma

atividade de tratamento, saneamento e economicidade da floresta analisando-a dos seguintes

aspectos:

a) Produo liquida biolgica em classes sociais: as rvores dominadas assimilam

proporcionalmente menos e respiram mais que as dominantes. Visto que a madeira o saldo

da atividade de assimilao e respirao da rvore, realizando-se o desbaste, os fatores de

produo ficam disposio das mais eficientes.

b) Produo econmica: com ou sem desbaste, a produo biolgica total do

povoamento permanece a mesma, sendo possvel otimizar a transferncia de fatores

produtivos escassos para as rvores mais eficientes na relao assimilao/respirao, atravs

da eliminao das menos eficientes. Como conseqncia, tem-se o aumento na velocidade de

crescimento das mais eficientes, atingindo-se o objetivo mais cedo, o que implica num

perodo mais curto de investimento, possibilitando a reinverso dos recursos. Alm de que, a

distribuio do mesmo volume em um menor nmero de rvores, implica necessariamente em

maior dimenso individual das rvores, permitindo, portanto, um uso tecnolgico mais nobre

das mesmas, desde que no ocorra ociosidade quanto a fatores de produo.

SCHULTZ (1969) apud ELESBO (2008), assinala que, mediante os desbastes,

pode-se direcionar o potencial produtivo do stio para as rvores de maior valor comercial e

evitar sua disperso em indivduos indesejveis ou de menor valor.

Para RIBEIRO et. al.(2002), os desbastes assentam-se sobre uma classificao que

indica quais as classes de rvores que ficam no povoamento e simultaneamente quais devem

25

ser removidas.

Para SCOLFORO et. al. (1997) apud PADOIN (2007), os objetivos da execuo de

um desbaste so: aumentar os espaos entre as rvores diminuindo a competio e evitando a

ocorrncia da mortalidade com conseqente retomada do crescimento; atenuar o estresse das

rvores, como forma de proteo ao ataque de pragas e doenas, obter uma produo

intermediaria ao longo da rotao; e, aprimorar o padro das rvores remanescentes com a

retirada daquelas de menor porte e defeituosas.

Evidentemente que o uso de desbastes pode, dependendo do grau de intensidade,

diminuir a produo total final, mas tem o propsito primordial de elevar a produtividade

comercial dos sortimentos com o aumento da dimenso das toras (SCHNEIDER et al., 1991,

apud ELESBO, 2008).

O dimetro e a rea basal da rvore so parmetros extremamente afetados pela

densidade do povoamento, por conseguinte, aps um desbaste, rvores de uma mesma classe

diamtrica, em curto espao de tempo, podem ingressar em classes diamtricas superiores

(SCHNEIDER, 1993 apud ELESBO, 2008).

26

6 METODOLOGIA.

6.1 CARACTERIZAO DA REA DE ESTUDO.

O estudo foi realizado em um povoamento florestal de Pinus taeda L. no desbastado

com 32 anos, pertencente a uma empresa do setor florestal, inserida no municpio de

Jaguariava, Paran. O municpio esta localizado na regio fisiogrfica dos Campos Gerais,

denominada, Campos de Jaguariava.

Segundo Kppen a classificao para a regio Cfb, mido em todas as estaes, o

ms mais frio tem temperatura mdia entre -3C e 18C. O ms mais moderadamente quente

tem uma temperatura mdia maior que 10C., nenhuma estao seca, mido o ano todo.

Vero quente, o ms mais quente tem temperatura mdia maior do que 22C (AYOADE,

2003).

6.2 ANLISE PARCIAL DO TRONCO (APT).

Os discos foram cedidos por uma empresa do setor florestal do municpio de

Jaguariava, e provem de estudos anteriores, justificando, portanto a padronizao das

unidades amostrais e classes diamtricas.

Foram abatidas 34 rvores distribudas em 7 unidades amostrais cada uma contendo

7 classes diamtricas, sendo que as classes diamtricas I e VII, foram descartadas por no

27

possurem freqncia observada, o mesmo ocorreu com a rvore da classe diamtrica II na

unidade amostral 7. Em cada uma das rvores foi retirado um disco na altura de 1.30m, que

posteriormente foram secados e lixados em uma das faces.

Para a contagem dos anis de crescimento foram traados 4 raios perpendiculares a

partir da medula em cada disco, e com o auxlio de um escalimtro e lupa de mesa foram

mensurados as distncias de cada anel de crescimento em relao a medula. Para fins de

clculo foram consideradas as mdias dos 4 raios nos seus respectivos anos de formao.

As rvores amostras utilizadas no presente estudo, representam as rvores de

dimetro mdio de cada classe diamtrica apresentados no quadro abaixo, e foram

organizados segundo a sua classe diamtrica por, representarem a posio social dentro do

povoamento.

TABELA 1 RVORES CENTRO DE CLASSE DAS UNIDADES AMOSTRAIS SEGUNDO SUAS CLASSES DIAMTRICAS.

FONTE: do autor Sendo: UA = unidade amostral

RVORES CENTRO DE CLASSE (DAP EM CENTMETROS)

CLASSE II CLASSE III CLASSE IV CLASSE V CLASSE VI

UA 1 22.90 27.40 38.70 48.70 57.90

UA 2 22.60 29.50 37.60 48.00 58.80

UA 3 24.20 33.70 42.60 47.90 53.60

UA 4 25.00 36.60 44.40 49.90 60.90

UA 5 27.40 33.60 42.10 51.20 59,50

UA 6 24.40 33.70 42,80 53.90 71.60

UA 7 24.20 38.80 50.20 60.00 71.30

28

6.3 CURVA DE CRESCIMENTO E PRODUO.

Com base nas informaes extradas na ANATRO, efetuou-se os ajustes dos

modelos matemticos de produo, com o objetivo de descrever o comportamento da

produo das rvores ao longo do tempo. A varivel dendromtrica utilizada para a confeco

das curvas de crescimento e produo foi a rea seccional (g).

Os grficos das curvas de produo foram confeccionados a partir da regresso dos

dados da anlise de tronco, e testadas em dois modelos de produo, tendo como varivel

independente a idade.

As regresses foram processadas atravs do programa Microsoft Office Excel 2007.

TABELA 2 MODELOS TESTADOS PARA ESTIMAO DE REA SECCIONAL (g)

N EQUAO EQUAO AUTOR

1 PRODAN 2 SCHUMACHER

FONTE: CAMPOS e LEITE; (2009). Sendo: g = rea seccional; I = idade; 0, 1, 2 = coeficientes; e = nmero natural.

6.4 INCREMENTO CORRENTE ANUAL (ICA).

Os modelos testados para confeco dos grficos de incremento corrente anual (ICA)

so oriundos da derivao dos dois modelos supracitados.

29

TABELA 3 MODELOS TESTADOS PARA DETERMINAO DO INCREMENTO CORRENTE ANUAL (ICA).

N EQUAO EQUAO ORIGEM


FONTE: do autor Sendo: g = rea seccional; I = idade; 0, 1, 2 = coeficientes; e = nmero natural.

6.5 INCREMENTO MDIO ANUAL (IMA).

Como o incremento mdio anual (IMA) trata-se mdia da produo corrente pela

idade transcorrida, para sua determinao utilizou-se, portanto o modelo de equao de

estimao da rea seccional dividido pela idade respectiva.

TABELA 4 MODELOS TESTADOS PARA DETERMINAO DO INCREMENTO MDIO ANUAL (IMA).

N EQUAO EQUAO ORIGEM


FONTE: do autor. Sendo: g = rea seccional; I = idade; 0, 1, 2 = coeficientes; e = nmero natural.

6.6 IDADE TCNICA DE DESBASTE.

30

A idade tcnica de desbaste tambm pode ser determinada igualando-se as equaes

de ICA e IMA

TABELA 5 EQUAES UTILIZADAS PARA DETERMINAO DA IDADE TCNICA DE DESBASTE. N EQUAO EQUAO ICA EQUAO IMA ITD

1

2

FONTE: do autor Sendo: ICA = incremento corrente anual; IMA = incremento mdio anual; ITD = idade tcnica de desbaste; I = idade; 0, 1, 2 = coeficientes; e = nmero natural.

6.7 SELEO DOS MODELOS.

Os dois modelos foram testados em cada uma das 34 rvores, e foram selecionados

individualmente para cada caso de acordo com o melhor resultado apresentado.

Como critrios de classificao foram considerados pela ordem de importncia, a

melhor distribuio dos resduos ao longo da reta da equao; o erro padro da estimativa

(Sxy%); o coeficiente de determinao ajustado (Raj.) e valor de F.

31

7 RESULTADO E DISCUSSES.

Pela anlise do tronco pde-se confirmar que a idade do povoamento de 32

anos, evidenciado pela contagem dos anis de crescimento.

Das 34 rvores, 4 foram excludas nos ajustes dos modelos (classe III da UA 5;

Classe IV da UA 7; classe V da UA 2 e Classe VI da UA 4) por apresentarem franco

crescimento, ou seja, ainda no visvel o ponto de mxima tangncia e valores

assintticos, portanto, no apresentaram uma idade tcnica de interveno.

7.1 ANLISE ESTATSTICA DA REGRESSO

O modelo que melhor se ajustou aos dados em sua maioria foi o de PRODAN, o que

j era esperado devido ao nmero de coeficientes da equao ser maior do que no modelo de

SCHUMACHER.

Nos dados que melhor se ajustaram ao modelo de SCHUMACHER houve uma

tendncia de antecipao da idade de interveno em relao ao que foi verificado na anlise

parcial do tronco.

Os parmetros estatsticos para determinao dos melhores modelos apresentaram

nveis satisfatrios. Apesar de algumas situaes como, por exemplo, a da classe diamtrica V

da unidade amostral 5, apresentarem um R aj. menor que 0,9 e um Sxy% maior que 10%, esses

parmetros tornam-se aceitveis para este tipo de estudo, haja vista a restrio da varivel

32

idade que relativamente pequena. Os resultados estatsticos das regresses foram agrupados

segundo suas classes diamtricas e podem ser verificados nos quadros em anexo.

Quanto aos grficos de resduos, os mesmos apresentaram resultados satisfatrios

com uma boa distribuio dos resduos ao longo da reta de equao, porm em alguns casos

como, por exemplo, a classe diamtrica IV da unidade amostral 2 houve uma leve tendncia

para superestimao da fase final de desenvolvimento da rvore mensurada, tal

comportamento justificado pela crescimento no linear da rvore. Os resultados dos grficos

de resduos foram agrupados segundo suas classes diamtricas e podem ser verificados nos

anexos.

7.1.1 Curvas de crescimento e produo.

GRFICO 4 Comportamento da curva de crescimento e produo da classe II da unidade amostral 5.

Fonte: Autor.

Conforme o esperado as curvas de crescimento e produo apresentaram suas

0.000

0.010

0.020

0.030

0.040

0.050

0.060

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32


*1

*2

3

Are

a se

ccio

nal (

g)

Idade (anos)

33

caractersticas tpicas como, o formato sigmoidal, um ponto inflexo (*1), um ponto de

mxima tangencia (*2) e, tendncia assinttica (3). Contudo algumas curvas de crescimento e

produo no apresentaram uma forma desejvel, como por exemplo, as unidades amostrais 4

e 7 da classe diamtrica III, porm com um inicio de tendncia assinttica. Esse

comportamento pode ser atribudo a fatores externos, como por exemplo, mortalidade de

rvores vizinhas, com conseqente liberao dos fatores ambientais e maior incremento da

rvore medida.

Mesmo as classes diamtricas das rvores co-dominantes (Classe V) e dominantes

(classe VI), apresentaram tendncia assinttica. O mesmo comportamento quanto a forma da

curva de crescimento e produo ocorreram em algumas rvores das classes diamtricas

superiores, por no sofrerem competio e se tratarem de rvores co-dominantes e

dominantes, apresentando, portanto pouca tendncia assinttica exprimindo sinais de

crescimento devido a tendncia natural de morte das rvores representantes das classes

diamtricas inferiores vizinhas.

Esse comportamento das curvas de crescimento e produo caracteriza o

povoamento como em estado de alta competio por fatores ambientais (gua, energia

radiante e nutrientes).

Como um povoamento florestal sem desbaste, com 32 anos, possvel afirmar que

o povoamento entrou em uma fase de estabilizao ou estoqueamento da produo.

Os grficos das curvas de crescimento e produo esto apresentados nos anexos.

34

7.1.2 Idade de tcnica de desbaste.

A partir dos resultados da anlise dos grficos de ICA x IMA (em anexo), foi

possvel apontar a idade tcnica de desbaste para cada rvore. Para melhor adequao dos

dados foi determinado o critrio de arredondamento das idades para mais ou para menos de

acordo com a unidade decimal, e adotado as mdias dos resultados individuais das unidades

amostrais em suas respectivas classes diamtricas como sendo a idade tima biolgica de

interveno, que pode ser evidenciado no quadro abaixo.

TABELA 6 RESULTADOS DAS IDADES TCNICAS DE DESBASTE SEGUNDO SUAS CLASSES DIAMTRICAS.

FONTE: do autor Sendo: UA = unidade amostral

Como era esperado as rvores dominadas que compem as classes diamtricas

inferiores (II; III) apresentaram uma idade de desbaste anterior as classes diamtricas

superiores (V; VI), compostas pelas rvores co-dominantes e dominantes.

IDADE TCNICA DE DESBASTE (EM ANOS)

CLASSE II CLASSE III CLASSE IV CLASSE V CLASSE VI

UA 1 8 12 13 8 9

UA 2 8 8 15 - 8

UA 3 11 8 8 8 20

UA 4 10 9 16 18 -

UA 5 10 - 12 17 32

UA 6 14 9 15 18 19

UA 7 - 9 - 21 19

Mdia 10 9 13 15 18

35

A classe diamtrica III apresentou uma idade de interveno anterior classe

diamtrica II, o que teoricamente deveria se apresentar de forma contrria, porm esses

resultados so aceitveis levando em considerao que as mesmas so dominadas e de classes

sociais vizinhas.

36

CONCLUSO.

a) Os ajustes das equaes de crescimento e produo foram satisfatrios,

atendendo os critrios estatsticos de escolha para sua utilizao no presente estudo.

b) As curvas de crescimento e produo em suma, apresentaram um

comportamento satisfatrio, salvo em alguns casos onde se constatou um comportamento no

condizente com o formato habitual, apesar de as mesmas apresentarem tendncia assinttica,

portanto possvel afirmar que, com a liberao do fator ambiental existe a possibilidade da

retomada do crescimento dessas rvores.

c) Com a tendncia assinttica presente em todos os grficos da curva de

crescimento e produo, pode-se afirmar que o povoamento nas condies atuais encontra-se

estocado.

d) As idades de interveno de desbaste determinada pelas curvas de ICA x IMA

ficam assim dispostas, segundo sua respectiva classe diamtrica e posio social;

Classe diamtrica II; rvores dominadas; idade de interveno aos 10 anos;

Classe diamtrica III; rvores dominadas; idade de interveno aos 9 anos;

Classe diamtrica IV; rvores mdias; idade de interveno aos 13 anos;

Classe diamtrica V; rvores co-dominantes; idade de interveno 15 anos;

Classe diamtrica VI; rvores dominantes; idade de interveno aos 18 anos.

37

RECOMENDAES PARA DESENVOLVIMENTO DE FUTUROS TRABALHOS.

A deciso de se desbastar ou no um povoamento florestal normalmente se d em

funo do uso a que se destina a madeira, porm quando se intenta a fazer uso dessa tcnica, a

idade de interveno de desbaste, na prtica, torna-se difcil de se determinar, apesar do

objetivo do presente estudo ser alcanado, ele serve como subsdio parcial para a tomada de

deciso, pois alm do fator biolgico, deve-se levar em considerao o fator econmico.

Portanto, com objetivo de complementao do presente trabalho, sugere-se um

estudo para determinao da idade econmica de desbaste, com a finalidade de comparao e

esclarecimentos quanto a tomada de decises para o emprego dessa tcnica.

38

REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS

AYOADE, J. O. Introduo Climatologia para os Trpicos. 9.ed. Rio de Janeiro:

Bertrand Brasil, 2003. 332p.

CAMPOS, J. C. CH; LEITE, H. G. Mensurao Florestal: perguntas e respostas. 3.ed. atual.

Ampl.: Viosa: UFV, 2009. 548p.

CHASSOT, T. Modelos de Crescimento em Dimetro de rvores Individuais de

Araucaria angustifolia (Bertol.) Kuntze na Floresta Ombrfila Mista. 2009. 48p.

Dissertao (Mestrado) Centro de Cincias Rurais, Universidade Federal de Santa Maria,

Santa Maria, RS.

DACOSTA, L. P. E. Relaes Biomtricas em Povoamentos Jovens de Pinus taeda L. na

Provncia de Corrientes, Repblica Argentina. 2008. 128p. Tese (Doutorado) Centro de

Cincias Rurais, Universidade Federal de Santa Maria, Santa Maria, RS.

ELESBO, L. E. G. Crescimento e Produo de Pinus taeda L. na Regio dos Campos de

Cima da Serra, Rio Grande do Sul. 2008. 73p. Dissertao (Mestrado) Centro de Cincias

Rurais, Universidade Federal de Santa Maria, Santa Maria, RS.

ENCINAS, J. I.; SILVA, G. F.; PINTO, J. R. Comunicaes Tcnicas Florestais: Idade e

crescimento das rvores. Braslia, DF, v. 7, n. 1, 43p, dez. 2005.

39

FERNANDES, D.R. Efeito de desbastes no dimetro das rvores de um reflorestamento

de Pinus taeda L. no municpio de Bom Retiro SC. 2006. 37p. Monografia Instituto de

Florestas Departamento de Silvicultura, Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro,

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KOEHLER, A. B. Modelagem Biomtrica e Morfometria em Povoamentos Jovens de

Araucaria angustifolia (Bertol.) Kuntze, em Tijucas do Sul, Estado do Paran. 2009.

128p. Tese (Doutorado em Cincias Florestais) Setor de Cincias Agrrias, Universidade

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PADOIN, V. Diretrizes para Desbaste de Pinus taeda L. em Funo da Altura

Dominante. 2007. 95p. Dissertao (Mestrado) Centro de Cincias Rurais, Universidade

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RIBEIRO. N. et al. Manual de Silvicultura Tropical. Maputo, Moambique: FAO, 2002.

124p. Apostila.

SCOLFORO, J. R. S.; MACHADO, S. A. Um Sistema de Crescimento e Produo com

Simulador de Desbaste. Scientia Florestales. n. 50, p. 51-64, dez., 1996.

40

ANEXOS

41

Anexo A Resultados estatsticos das regresses.

TABELA 7 DADOS ESTATSTICOS DA REGRESSO DA CLASSE DIAMTRICA II CLASSE DIAMTRICA II

Coeficientes

UA EQUAO N 0 1 2 Raj. Sxy% F calc.

1 1 1509.3201 24.737831 26.712364 0.9994942 2.88% 30628.379

2 1 1766.569 16.47501 27.80681 0.998943 3.07% 14649.89

3 1 4100.643 -52.6762 31.1684 0.997259 3.53% 5640.856

4 1 2041.65 332.0913 21.88994 0.978088 10.54% 692.8847

5 1 2261.758 -122.627 21.18596 0.999099 2.91% 17192.59

6 1 8590.691 -583.585 44.50782 0.923228 7.35% 187.3976

7 - - - - - - -

TABELA 8 DADOS ESTATSTICOS DA REGRESSO DA CLASSE DIAMTRICA III CLASSE DIAMTRICA III

Coeficientes


1 1 3019.8803 -106.0463 19.856939 0.992112 3.16% 1950.5214

2 2 -2.87443 -7.94167 - 0.952671 9.04% 624.9942

3 2 -2.69771 -7.76048 - 0.991875 9.52% 3785.172

4 1 457.0195 197.0957 6.111639 0.979381 9.85% 737.235

5 - - - - - - -

6 1 1188.849 62.13046 13.70323 0.998116 4.12% 8210.701

7 1 880.4902 57.6925 10.32682 0.997476 4.41% 6127.736

42

TABELA 9 DADOS ESTATSTICOS DA REGRESSO DA CLASSE DIAMTRICA IV CLASSE DIAMTRICA IV

Coeficientes


1 1 2914.5429 -251.2218 16.625518 0.9830656 7.61% 900.79446

2 1 1448.848 102.5693 6.850715 0.935161 10.21% 224.554

3 2 -2.71626 -7.54838 - 0.988567 9.92% 2681.353

4 1 1820.086 -1.36805 6.839072 0.977047 7.17% 660.7958

5 1 1236.479 25.23922 9.184876 0.990103 6.34% 1551.707

6 1 1381.074 99.85755 5.891679 0.945099 10.13% 267.826

7 - - - - - - -

TABELA 10 DADOS ESTATSTICOS DA REGRESSO DA CLASSE DIAMTRICA V CLASSE DIAMTRICA V

Coeficientes


1 2 -1.91219 -8.44501 - 0.956693 9.20% 685.824

2 - - - - - - -

3 2 -2.09533 -8.4216 - 0.931983 9.50% 427.209

4 1 3517.881 -286.094 11.56105 0.7488 10.83% 32.12843

5 1 2744.409 -43.1228 5.697807 0.708035 12.21% 38.58864

6 1 2342.868 -96.9275 7.035069 0.856082 10.48% 93.20045

7 1 2914.974 -165.515 6.719599 0.677099 9.03% 33.50238

43

TABELA 11 DADOS ESTATSTICOS DA REGRESSO DA CLASSE DIAMTRICA VI CLASSE DIAMTRICA VI

Coeficientes


1 2 -1.58492 -8.84362 - 0.954933 18.09% 657.8612

2 2 -1.54777 -8.0917 - 0.93011 13.30% 413.5557

3 1 942.0086 96.09307 2.2598 0.955544 7.77% 334.1562

4 - - - - - - -

5 1 1913.465 56.03581 1.838401 0.788314 13.11% 58.72183

6 1 905.6888 -30.0114 2.570785 0.963606 5.10% 411.3958

7 1 842.5839 -22.6881 2.424554 0.975255 4.66% 611.8999

44

Anexo B - Grficos de resduos da classe diamtrica II.

GRFICO 5 classe II; unidade amostral 1 GRFICO 6 classe II; unidade amostral 2



-30%-25%-20%-15%-10%

-5%0%5%

10%15%20%25%30%

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32

Resduos

Err

o (%

)

Idade (anos)-30%-25%-20%-15%-10%

-5%0%5%

10%15%20%25%30%

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32

Resduos

Err

o (%

)

Idade (anos)

-30%-25%-20%-15%-10%

-5%0%5%

10%15%20%25%30%

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32

Resduos

Err

o (%

)

Idade (anos)-30%-25%-20%-15%-10%

-5%0%5%

10%15%20%25%30%

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32

ResduosE

rro

(%)

Idade (anos)

-30%-25%-20%-15%-10%

-5%0%5%

10%15%20%25%30%

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32

Resduos

Err

o (%

)

Idade (anos)-30%-25%-20%-15%-10%

-5%0%5%

10%15%20%25%30%

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32

Resduos

Err

o (%

)

Idade (anos)

45

Anexo C Grficos de resduos da classe diamtrica III.

GRFICO 11 classe III; unidade amostral 1 GRFICO 12 classe III; unidade amostral 2



-30%-25%-20%-15%-10%

-5%0%5%

10%15%20%25%30%

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32

Resduos

Err

o (%

)

Idade (anos)-30%-25%-20%-15%-10%

-5%0%5%

10%15%20%25%30%

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32

Resduos

Err

o (%

)

Idade (anos)

-30%-25%-20%-15%-10%

-5%0%5%

10%15%20%25%30%

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32

Resduos

Err

o (%

)

Idade (anos)

Err

o (%

)

Idade (anos)-30%-25%-20%-15%-10%

-5%0%5%

10%15%20%25%30%

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32

ResduosE

rro

(%)

Idade (anos)

-30%-25%-20%-15%-10%

-5%0%5%

10%15%20%25%30%

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32

Resduos

Err

o (%

)

Idade (anos)-30%-25%-20%-15%-10%

-5%0%5%

10%15%20%25%30%

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32

Resduos

Err

o (%

)

Idade (anos)

46

Anexo D Grficos de resduos da classe diamtrica IV.

GRFICO 17 classe IV; unidade amostral 1 GRFICO 18 classe IV; unidade amostral 2



-30%-25%-20%-15%-10%

-5%0%5%

10%15%20%25%30%

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32

Resduos

Err

o (%

)

Idade (anos)-30%-25%-20%-15%-10%

-5%0%5%

10%15%20%25%30%

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32

Resduos

Err

o (%

)

Idade (anos)

-30%-25%-20%-15%-10%

-5%0%5%

10%15%20%25%30%

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32

Resduos

Err

o (%

)

Idade (anos)-30%-25%-20%-15%-10%

-5%0%5%

10%15%20%25%30%

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32

Resduos

Err

o (%

)

Idade (anos)

-30%-25%-20%-15%-10%

-5%0%5%

10%15%20%25%30%

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32

Resduos

Err

o (%

)

Idade (anos)

Err

o (%

)

Idade (anos)-30%-25%-20%-15%-10%

-5%0%5%

10%15%20%25%30%

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32

Resduos

Err

o (%

)

Idade (anos)

47

Anexo E Grficos de resduos da classe diamtrica V.

GRFICO 23 classe V; unidade amostral 1 GRFICO 24 classe V; unidade amostral 3



-30%-25%-20%-15%-10%

-5%0%5%

10%15%20%25%30%

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32

Resduos

Err

o (%

)

Idade (anos)-30%-25%-20%-15%-10%

-5%0%5%

10%15%20%25%30%

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32

Resduos

Err

o (%

)

Idade (anos)

-30%-25%-20%-15%-10%

-5%0%5%

10%15%20%25%30%

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32

Resduos

Err

o (%

)

Idade (anos)-30%-25%-20%-15%-10%

-5%0%5%

10%15%20%25%30%

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32

Resduos

Err

o (%

)

Idade (anos)

-30%-25%-20%-15%-10%

-5%0%5%

10%15%20%25%30%

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32

Resduos

Err

o (%

)

Idade (anos)-30%-25%-20%-15%-10%

-5%0%5%

10%15%20%25%30%

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32

Resduos

Err

o (%

)

Idade (anos)

48

Anexo F Grficos de resduos da classe diamtrica VI.

GRFICO 29 classe VI; unidade amostral 1 GRFICO 30 classe VI; unidade amostral 2



-60%-50%-40%-30%-20%-10%

0%10%20%30%40%50%60%

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32

Resduos

Err

o (%

)

Idade (anos)-30%-25%-20%-15%-10%

-5%0%5%

10%15%20%25%30%

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32

Resduos

Err

o (%

)

Idade (anos)

-30%-25%-20%-15%-10%

-5%0%5%

10%15%20%25%30%

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32

Resduos

Err

o (%

)

Idade (anos)-30%-25%-20%-15%-10%

-5%0%5%

10%15%20%25%30%

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32

ResduosE

rro

(%)

Idade (anos)

-30%-25%-20%-15%-10%

-5%0%5%

10%15%20%25%30%

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32

Resduos

Err

o (%

)

Idade (anos)-30%-25%-20%-15%-10%

-5%0%5%

10%15%20%25%30%

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32

Resduos

Err

o (%

)

Idade (anos)

49

Anexo G Grficos das curvas de produo da classe diamtrica II




0.000

0.010

0.020

0.030

0.040

0.050

0.060

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32

CURVA DE PRODUO

re

a se

ccio

nal (

g)

Idade (anos)

0.000

0.010

0.020

0.030

0.040

0.050

0.060

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32

CURVA DE PRODUO

re

a se

ccio

nal (

g)

Idade (anos)

0.000

0.010

0.020

0.030

0.040

0.050

0.060

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32

CURVA DE PRODUO

re

a se

ccio

nal (

g)

Idade (anos)

0.000

0.010

0.020

0.030

0.040

0.050

0.060

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32

CURVA DE PRODUO

re

a se

ccio

nal (

g)

Idade (anos)

0.000

0.010

0.020

0.030

0.040

0.050

0.060

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32

CURVA DE PRODUO

re

a se

ccio

nal (

g)

Idade (anos)

0.000

0.010

0.020

0.030

0.040

0.050

0.060

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32

CURVA DE PRODUO

re

a se

ccio

nal (

g)

Idade (anos)

50

Anexo H - Grficos das curvas de produo da classe diamtrica III




0.0000.0100.0200.0300.0400.0500.0600.0700.080

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32

CURVA DE PRODUO

re

a se

ccio

nal (

g)

Idade (anos)

0.0000.0100.0200.0300.0400.0500.0600.0700.080

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32

CURVA DE PRODUO

re

a se

ccio

nal (

g)

Idade (anos)

0.0000.0100.0200.0300.0400.0500.0600.0700.080

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32

CURVA DE PRODUO

re

a se

ccio

nal (

g)

Idade (anos)

0.0000.0100.0200.0300.0400.0500.0600.0700.080

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32

CURVA DE PRODUO

re

a se

ccio

nal (

g)

Idade (anos)

0.0000.0100.0200.0300.0400.0500.0600.0700.080

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32

CURVA DE PRODUO

re

a se

ccio

nal (

g)

Idade (anos)

0.0000.0100.0200.0300.0400.0500.0600.0700.080

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32

CURVA DE PRODUO

re

a se

ccio

nal (

g)

Idade (anos)

51

Anexo I Grficos das curvas de produo da classe diamtrica IV




0.000

0.020

0.040

0.060

0.080

0.100

0.120

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32

CURVA DE PRODUO

re

a se

ccio

nal (

g)

Idade (anos)

0.000

0.020

0.040

0.060

0.080

0.100

0.120

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32

CURVA DE PRODUO

re

a se

ccio

nal (

g)

Idade (anos)

0.000

0.020

0.040

0.060

0.080

0.100

0.120

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32

CURVA DE PRODUO

re

a se

ccio

nal (

g)

Idade (anos)

0.000

0.020

0.040

0.060

0.080

0.100

0.120

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32

CURVA DE PRODUO

re

a se

ccio

nal (

g)

Idade (anos)

0.000

0.020

0.040

0.060

0.080

0.100

0.120

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32

CURVA DE PRODUO

re

a se

ccio

nal (

g)

Idade (anos)

0.000

0.020

0.040

0.060

0.080

0.100

0.120

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32

CURVA DE PRODUO

re

a se

ccio

nal (

g)

Idade (anos)

52

Anexo J - Grficos das curvas de produo da classe diamtrica V




0.000

0.040

0.080

0.120

0.160

0.200

0.240

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32

CURVA DE PRODUO

re

a se

ccio

nal (

g)

Idade (anos)

0.000

0.040

0.080

0.120

0.160

0.200

0.240

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32

CURVA DE PRODUO

re

a se

ccio

nal (

g)

Idade (anos)

0.000

0.040

0.080

0.120

0.160

0.200

0.240

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32

CURVA DE PRODUO

re

a se

ccio

nal (

g)

Idade (anos)

0.000

0.040

0.080

0.120

0.160

0.200

0.240

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32

CURVA DE PRODUO

re

a se

ccio

nal (

g)

Idade (anos)

0.000

0.040

0.080

0.120

0.160

0.200

0.240

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32

CURVA DE PRODUO

re

a se

ccio

nal (

g)

Idade (anos)

0.000

0.040

0.080

0.120

0.160

0.200

0.240

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32

CURVA DE PRODUO

re

a se

ccio

nal (

g)

Idade (anos)

53

Anexo L - Grficos das curvas de produo da classe diamtrica VI




0.000

0.080

0.160

0.240

0.320

0.400

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32

CURVA DE PRODUO

re

a se

ccio

nal (

g)

Idade (anos)

0.000

0.080

0.160

0.240

0.320

0.400

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32

CURVA DE PRODUO

re

a se

ccio

nal (

g)

Idade (anos)

0.000

0.080

0.160

0.240

0.320

0.400

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32

CURVA DE PRODUO

re

a se

ccio

nal (

g)

Idade (anos)

0.000

0.080

0.160

0.240

0.320

0.400

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32

CURVA DE PRODUO

re

a se

ccio

nal (

g)

Idade (anos)

0.000

0.080

0.160

0.240

0.320

0.400

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32

CURVA DE PRODUO

re

a se

ccio

nal (

g)

Idade (anos)

0.000

0.080

0.160

0.240

0.320

0.400

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32

CURVA DE PRODUO

re

a se

ccio

nal (

g)

Idade (anos)

54

Anexo M - Grficos das curvas de incremento corrente anual e incremento mdio anual

da classe diamtrica II

GRFICO 65 classe II; unidade amostral 1



0.0000

0.0010

0.0020

0.0030

0.0040

0.0050

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32

ICA x IMA

IMA

ICA

re

a se

ccio

nal (

g)

Idade (anos)

0.0000

0.0010

0.0020

0.0030

0.0040

0.0050

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32

ICA x IMA

IMA

ICA

re

a se

ccio

nal (

g)

Idade (anos)

0.0000

0.0010

0.0020

0.0030

0.0040

0.0050

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32

ICA x IMA

IMA

ICA

re

a se

ccio

nal (

g)

Idade (anos)

55




0.0000

0.0010

0.0020

0.0030

0.0040

0.0050

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32

ICA x IMA

IMA

ICA

re

a se

ccio

nal (

g)

Idade (anos)

0.0000

0.0010

0.0020

0.0030

0.0040

0.0050

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32

ICA x IMA

IMA

ICA

re

a se

ccio

nal (

g)

Idade (anos)

0.0000

0.0010

0.0020

0.0030

0.0040

0.0050

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32

ICA x IMA

IMA

ICA

re

a se

ccio

nal (

g)

Idade (anos)

56

Anexo N - Grficos das curvas de incremento corrente anual e incremento mdio anual

da classe diamtrica III

GRFICO 71 classe III; unidade amostral 1



0.0000

0.0010

0.0020

0.0030

0.0040

0.0050

0.0060

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32

ICA x IMA

IMA

ICA

re

a se

ccio

nal (

g)

Idade (anos)

0.0000

0.0010

0.0020

0.0030

0.0040

0.0050

0.0060

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32

ICA x IMA

IMA

ICA

re

a se

ccio

nal (

g)

Idade (anos)

0.0000

0.0010

0.0020

0.0030

0.0040

0.0050

0.0060

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32

ICA x IMA

IMA

ICA

re

a se

ccio

nal (

g)

Idade (anos)

57




0.0000

0.0010

0.0020

0.0030

0.0040

0.0050

0.0060

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32

ICA x IMA

IMA

ICA

re

a se

ccio

nal (

g)

Idade (anos)

0.0000

0.0010

0.0020

0.0030

0.0040

0.0050

0.0060

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32

ICA x IMA

IMA

ICA

re

a se

ccio

nal (

g)

Idade (anos)

0.0000

0.0010

0.0020

0.0030

0.0040

0.0050

0.0060

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32

ICA x IMA

IMA

ICA

re

a se

ccio

nal (

g)

Idade (anos)

58

Anexo O - Grficos das curvas de incremento corrente anual e incremento mdio anual

da classe diamtrica IV

GRFICO 77 classe IV; unidade amostral 1



0.0000

0.0010

0.0020

0.0030

0.0040

0.0050

0.0060

0.0070

0.0080

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32

ICA x IMA

IMA

ICA

re

a se

ccio

nal (

g)

Idade (anos)

0.0000

0.0010

0.0020

0.0030

0.0040

0.0050

0.0060

0.0070

0.0080

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32

ICA x IMA

IMA

ICA

re

a se

ccio

nal (

g)

Idade (anos)

0.0000

0.0010

0.0020

0.0030

0.0040

0.0050

0.0060

0.0070

0.0080

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32

ICA x IMA

IMA

ICA

re

a se

ccio

nal (

g)

Idade (anos)

59




0.0000

0.0010

0.0020

0.0030

0.0040

0.0050

0.0060

0.0070

0.0080

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32

ICA x IMA

IMA

ICA

re

a se

ccio

nal (

g)

Idade (anos)

0.0000

0.0010

0.0020

0.0030

0.0040

0.0050

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0.0070

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0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32

ICA x IMA

IMA

ICA

re

a se

ccio

nal (

g)

Idade (anos)

0.0000

0.0010

0.0020

0.0030

0.0040

0.0050

0.0060

0.0070

0.0080

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32

ICA x IMA

IMA

ICA

re

a se

ccio

nal (

g)

Idade (anos)

60

Anexo P - Grficos das curvas de incremento corrente anual e incremento mdio anual

da classe diamtrica V

GRFICO 83 classe V; unidade amostral 1



0.0000

0.0020

0.0040

0.0060

0.0080

0.0100

0.0120

0.0140

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32

ICA x IMA

IMA

ICA

re

a se

ccio

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g)

Idade (anos)

0.0000

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0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32

ICA x IMA

IMA

ICA

re

a se

ccio

nal (

g)

Idade (anos)

0.0000

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0.0080

0.0100

0.0120

0.0140

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32

ICA x IMA

IMA

ICA

re

a se

ccio

nal (

g)

Idade (anos)

61




0.0000

0.0020

0.0040

0.0060

0.0080

0.0100

0.0120

0.0140

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32

ICA x IMA

IMA

ICA

re

a se

ccio

nal (

g)

Idade (anos)

0.0000

0.0020

0.0040

0.0060

0.0080

0.0100

0.0120

0.0140

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32

ICA x IMA

IMA

ICA

re

a se

ccio

nal (

g)

Idade (anos)

0.0000

0.0020

0.0040

0.0060

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0.0100

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0.0140

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32

ICA x IMA

IMA

ICA

re

a se

ccio

nal (

g)

Idade (anos)

62

Anexo Q - Grficos das curvas de incremento corrente anual e incremento mdio anual

da classe diamtrica VI

GRFICO 89 classe VI; unidade amostral 1



0.0000

0.0040

0.0080

0.0120

0.0160

0.0200

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0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32

ICA x IMA

IMA

ICA

re

a se

ccio

nal (

g)

Idade (anos)

0.0000

0.0040

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0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32

ICA x IMA

IMA

ICA

re

a se

ccio

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g)

Idade (anos)

0.0000

0.0040

0.0080

0.0120

0.0160

0.0200

0.0240

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32

ICA x IMA

IMA

ICA

re

a se

ccio

nal (

g)

Idade (anos)

63




0.0000

0.0040

0.0080

0.0120

0.0160

0.0200

0.0240

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32

ICA x IMA

IMA

ICA

re

a se

ccio

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Idade (anos)

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0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32

ICA x IMA

IMA

ICA

re

a se

ccio

nal (

g)

Idade (anos)

0.0000

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0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32

ICA x IMA

IMA

ICA

re

a se

ccio

nal (

g)

Idade (anos)

1INTRODUO3DESCRIES DO PROBLEMA.3.2OBJETIVO GERAL.3.3OBJETIVOS ESPECFICOS.4JUSTIFICATIVA.5DESENVOLVIMENTO.5.1IDADE.5.2CRESCIMENTO, INCREMENTO E PRODUO.GRFICO 1 Aspecto geral da curva de crescimento e produo.5.3ANLISE DO TRONCO (ANATRO).5.3.1Anlise completa do tronco (ACT).5.3.2Anlise parcial do tronco (APT).5.4INCREMENTO CORRENTE ANUAL (ICA).5.5INCREMENTO MDIO ANUAL (IMA).5.6IDADE TCNICA DE DESBASTE (ITD).GRFICO 2 Ponto de mxima tangncia evidenciado pela reta.GRFICO 3 Cruzamento das curvas de ICA e IMA.5.7DESBASTE.6METODOLOGIA.6.1CARACTERIZAO DA REA DE ESTUDO.6.2ANLISE PARCIAL DO TRONCO (APT).TABELA 1 RVORES CENTRO DE CLASSE DAS UNIDADES AMOSTRAIS SEGUNDO SUAS CLASSES DIAMTRICAS.6.3CURVA DE CRESCIMENTO E PRODUO.TABELA 2 MODELOS TESTADOS PARA ESTIMAO DE REA SECCIONAL (g)6.4INCREMENTO CORRENTE ANUAL (ICA).TABELA 3 MODELOS TESTADOS PARA DETERMINAO DO INCREMENTO CORRENTE ANUAL (ICA).6.5INCREMENTO MDIO ANUAL (IMA).TABELA 4 MODELOS TESTADOS PARA DETERMINAO DO INCREMENTO MDIO ANUAL (IMA).6.6IDADE TCNICA DE DESBASTE.TABELA 5 EQUAES UTILIZADAS PARA DETERMINAO DA IDADE TCNICA DE DESBASTE.6.7SELEO DOS MODELOS.7RESULTADO E DISCUSSES.7.1ANLISE ESTATSTICA DA REGRESSO7.1.1Curvas de crescimento e produo.GRFICO 4 Comportamento da curva de crescimento e produo da classe II da unidade amostral 5.7.1.2Idade de tcnica de desbaste.TABELA 6 RESULTADOS DAS IDADES TCNICAS DE DESBASTE SEGUNDO SUAS CLASSES DIAMTRICAS.CONCLUSO.RECOMENDAES PARA DESENVOLVIMENTO DE FUTUROS TRABALHOS.REFERNCIAS BIBLIOGRFICASANEXOSAnexo A Resultados estatsticos das regresses.Anexo B - Grficos de resduos da classe diamtrica II.Anexo C Grficos de resduos da classe diamtrica III.Anexo D Grficos de resduos da classe diamtrica IV.Anexo E Grficos de resduos da classe diamtrica V.Anexo F Grficos de resduos da classe diamtrica VI.Anexo G Grficos das curvas de produo da classe diamtrica IIAnexo H - Grficos das curvas de produo da classe diamtrica IIIAnexo I Grficos das curvas de produo da classe diamtrica IVAnexo J - Grficos das curvas de produo da classe diamtrica VAnexo L - Grficos das curvas de produo da classe diamtrica VIAnexo M - Grficos das curvas de incremento corrente anual e incremento mdio anual da classe diamtrica IIAnexo N - Grficos das curvas de incremento corrente anual e incremento mdio anual da classe diamtrica IIIAnexo O - Grficos das curvas de incremento corrente anual e incremento mdio anual da classe diamtrica IVAnexo P - Grficos das curvas de incremento corrente anual e incremento mdio anual da classe diamtrica VAnexo Q - Grficos das curvas de incremento corrente anual e incremento mdio anual da classe diamtrica VI

Determinação Da Idade Ótima de Intervenção Em Um Povoamento de Pinus Taeda l.

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