Detecção e Classiﬁcação de Modos de Operação do ... · de operação no sistema de Bombeio...

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE

CENTRO DE TECNOLOGIA

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA E

COMPUTAÇÃO

Detecção e Classificação de Modos de Operação

do Bombeio Mecânico Via Cartas

Dinamométricas

Fábio Soares de Lima

Orientador: Prof. Dr. Luiz Affonso H. Oliveira

Tese de Doutorado Apresentada ao Pro-grama de Pós-Graduação em EngenhariaElétrica e de Computação da UFRN (Áreade Concentração: Automação e Sistemas)como parte dos requisitos para obtenção dotítulo de Doutor em Ciências.

Número de ordem PPgEEC: D119Natal, RN, Maio de 2014

UFRN / Biblioteca Central Zila Mamede.

Catalogação da Publicação na Fonte

Lima, Fábio Soares de.

Detecção e classificação de modos de operação do bombeio

mecânico via cartas dinamométricas / Fábio Soares de Lima Natal,

RN, 2014.

141 f. : il.

Orientador: Prof. Dr. Luiz Affonso H. Oliveira.

Tese (Doutorado) � Universidade Federal do Rio Grande do Norte.

Centro de Tecnologia. Programa de Pós-Graduação em Engenharia

Elétrica e de Computação.

1. Bombeio mecânico � Tese. 2. Carta dinamométrica � Tese.

3. Descritores de contorno � Tese. 4. Descritores de Fourier � Tese.

5. PCA � Tese. I. Oliveira, Luiz Affonso H. II. Universidade Federal

do Rio Grande do Norte. III. Título.

RN/UF/BCZM CDU 621.68

Aos meus pais, Francisca Soares e

Francisco Canindé, meus maiores

inspiradores, incentivadores e

exemplos de dedicação e trabalho.

"As coisas na vida não acontecem

por acaso, o sucesso é fruto de muito

trabalho e muita disciplina".

(Carlos Alberto Parreira - Técnico

da Seleção Brasileira Campeã

Mundial de Futebol 1994)

Agradecimentos

Ao meu orientador, professor Luiz Affonso, sou grato pela orientação, sugestões e incen-tivo.

Ao meu amigo e professor Diego Silva, pelas intensas discussões sobre o assunto, peloapoio e todo incentivo.

Aos bolsistas Thiago Porciúncula e Renata Lourena, pela ajuda no desenvolvimentos dosúltimos algoritmos necessários para conclusão do trabalho.

A minha namorada Maryelly Toscano, por toda cumplicidade, paciência e companhei-rismo nos momentos mais difíceis desta jornada.

À Petrobras e aos colegas da companhia, que em algum momento desta jornada me apoi-aram e incentivaram.

Resumo

A identificação rápida e precisa de anormalidades de fundo de poço é essencial paraevitar danos e aumentar a produção na indústria do petróleo. Esta tese apresenta umestudo sobre uma nova abordagem automática para a detecção e classificação de modosde operação no sistema de Bombeio Mecânico através de carta de dinamométricas defundo de poço. A idéia principal é o reconhecimento das condições de produção dosistema através do processamento de imagem do carta dinamométrica de fundo de poço(Descritores de Fourier) e ferramentas matemáticas estatísticas (Análise de ComponentesPrincipais - PCA) e de similaridade (Distância Euclidiana). Para validar a proposta, sãoutilizados dados provenientes de sistemas de Bombeio Mecânico reais.

Palavras-chave: Descritores de Contorno, Descritores de Fourier, PCA, BombeioMecânico, Carta Dinamométrica

Abstract

The precision and the fast identification of abnormalities of bottom hole are essentialto prevent damage and increase production in the oil industry. This work presents a studyabout a new automatic approach to the detection and the classification of operation modein the Sucker-rod Pumping through dynamometric cards of bottom hole. The main idea isthe recognition of the well production status through the image processing of the bottom’shole dynamometric card (Boundary Descriptors) and statistics and similarity mathematicstools, like Fourier Descriptor, Principal Components Analysis (PCA) and Euclidean Dis-tance. In order to validate the proposal, the Sucker-Rod Pumping system real data areused.

Keywords: Boundary Descriptor, Fourier Descriptor, PCA, Sucker-rod, Dynamome-ter Card

Conteúdo

Sumário i

Lista de Figuras v

Lista de Tabelas ix

Lista de Códigos Fonte xi

Lista de Símbolos e Abreviaturas xiii

1 Introdução 1

1.1 O Bombeio Mecânico na Indústria de Petróleo . . . . . . . . . . . . . . . 11.2 Justificativa e Motivação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1.2.1 A Análise do Bombeio Mecânico . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.3 Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.4 Organização do Documento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

2 A Engenharia de Petróleo 7

2.1 A produção de Petróleo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.2 O ciclo de um campo de petróleo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2.2.1 Exploração . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82.2.2 Avaliação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82.2.3 Desenvolvimento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92.2.4 Produção . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92.2.5 Abandono . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

2.3 Métodos de Elevação de Petróleo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92.3.1 Elevação Natural . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122.3.2 Elevação Pneumática - Gas Lift . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122.3.3 Bombeio Centrífugo Submerso (BCS) . . . . . . . . . . . . . . . 132.3.4 Bombeio Mecânico (BM) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132.3.5 Bombeio por Cavidades Progressivas (BCP) . . . . . . . . . . . . 15

2.4 Considerações Finais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

3 Sistema de Elevação por Bombeio Mecânico 17

3.1 Componentes do Bombeio Mecânico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173.1.1 Bomba de Fundo ou subsuperfície . . . . . . . . . . . . . . . . . 173.1.2 Coluna de Hastes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

i

ii CONTEÚDO

3.1.3 Unidade de Bombeio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193.1.4 Outros Componentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

3.2 Princípio de Funcionamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203.3 A Análise do Método . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

3.3.1 Instalação do Dinamômetro ou Sensor de Carga . . . . . . . . . . 223.3.2 Interpretação das Cartas Dinamométricas . . . . . . . . . . . . . 223.3.3 Cartas Dinamométricas de Fundo . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

4 Análise do Modo de Operação do Bombeio Mecânico 27

4.1 Pré-processamento de formas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274.1.1 Pré-processamento da Carta Dinamométrica . . . . . . . . . . . . 29

4.2 Descritores de formas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 304.2.1 Descritores de Centróide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314.2.2 Descritores de Curvatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 324.2.3 Descritores K-Curvatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 324.2.4 Descritores de Fourier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 344.2.5 Descritores de Fourier Modificados . . . . . . . . . . . . . . . . 34

4.3 Interpretação do Descritor de Fourier na Carta Dinamométrica . . . . . . 354.3.1 Periodicidade do espectro da Transformada de Fourier Discreta . 374.3.2 Descritor de Fourier de Coeficiente 0 - F0 . . . . . . . . . . . . . 374.3.3 Descritor de Fourier de Coeficiente 1 - F1 . . . . . . . . . . . . . 414.3.4 Componentes Negativas e Pares de Componentes do Descritor de

Fourier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 414.4 Ferramentas Matemáticas para Cálculo de Similaridade . . . . . . . . . . 42

4.4.1 Distância Euclidiana . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 424.4.2 Distância de Mahalanobis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 434.4.3 Correlação de Pearson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

4.5 Análise de Componentes Principais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 444.5.1 Cálculo pelo Método da Covariância . . . . . . . . . . . . . . . . 444.5.2 Propriedades das Componentes Principais . . . . . . . . . . . . . 464.5.3 Contribuição das Componentes Principais . . . . . . . . . . . . . 46

5 Proposta do Trabalho 49

5.1 Aquisição de Dados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 495.2 Seleção das Referências . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 495.3 Geradores dos Descritores de Borda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 515.4 Análise das Componentes Principais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 515.5 Análise por Similaridade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 525.6 Classificador do Modo de Operação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 525.7 Predição para Diagnóstico de Modo de Operação . . . . . . . . . . . . . 52

6 Resultados 53

6.1 Geração dos Descritores de Fourier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 536.1.1 Reconstrução da Carta Original . . . . . . . . . . . . . . . . . . 546.1.2 Reconstrução da Carta com 50 Componentes . . . . . . . . . . . 54

CONTEÚDO iii

6.1.3 Reconstrução da Carta com 30 Componentes . . . . . . . . . . . 576.1.4 Reconstrução da Carta com 20 Componentes . . . . . . . . . . . 586.1.5 Reconstrução da Carta com 10 Componentes . . . . . . . . . . . 59

6.2 Comparação de Descritores de Bordas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 606.2.1 Resultados Gerais da Distância Euclidiana . . . . . . . . . . . . . 616.2.2 Resultados Gerais com Correlação de Pearson . . . . . . . . . . . 616.2.3 Teste das Características Invariantes dos Descritores . . . . . . . 616.2.4 Resultados Consolidados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

6.3 Análise de Componentes Principais em Descritores de Borda . . . . . . . 686.3.1 PCA em Descritores de Fourier . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

6.4 Comparação de Descritores de Borda Utilizando PCA . . . . . . . . . . . 736.4.1 Resultados Gerais Utilizando Distância Euclidiana . . . . . . . . 74

6.5 Considerações Finais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

7 Conclusões 81

7.1 Trabalhos Futuros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

Referências Bibliográficas 85

A Cartas Dinamométricas 87

B Resultados Gerais - Gráficos e Tabelas 89

B.1 PCA em Descritores por Centróide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89B.2 PCA em Descritores de Curvatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97B.3 PCA em Descritores K-Curvatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104B.4 PCA em Descritores de Fourier Modificados . . . . . . . . . . . . . . . . 111

B.4.1 Descritor de Fourier Modificado - Centróide . . . . . . . . . . . . 111B.4.2 Descritor de Fourier Modificado - Descritor de Curvatura . . . . . 111B.4.3 Descritor de Fourier Modificado - K-Curvatura . . . . . . . . . . 111B.4.4 Descritor de Fourier Modificado - Centróide e K-Curvatura . . . . 111

B.5 Comparação de Ferramentas de Similaridade . . . . . . . . . . . . . . . 120B.5.1 Resultados Gerais Utilizando Distância de Mahalanobis . . . . . 120B.5.2 Resultados Gerais Utilizando Correlação de Pearson . . . . . . . 125

C Diagnóstico de Falhas em Sistemas Dinâmicos 131

C.1 Engenharia de Manutenção . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131C.1.1 Histórico sobre Manutenção . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131C.1.2 Programação da Manutenção . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133C.1.3 Manutenção Corretiva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133C.1.4 Manutenção Preventiva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133C.1.5 Manutenção Preditiva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134C.1.6 Manutenção Proativa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134C.1.7 Manutenção Detectiva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135

C.2 Métodos de Diagnóstico Automático de Falhas . . . . . . . . . . . . . . 135C.2.1 Classificação dos Métodos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137

iv CONTEÚDO

C.2.2 MBFD - Model-Based Fault Detection . . . . . . . . . . . . . . . 137C.2.3 KBFD - Knowledge-Based Fault Detection . . . . . . . . . . . . 138

C.3 Técnicas Preditivas de Falhas utilizadas pela Indústria . . . . . . . . . . . 139C.3.1 Baseada em Monitoração de Vibração . . . . . . . . . . . . . . . 139C.3.2 Baseada em Monitoração de Temperatura . . . . . . . . . . . . . 140C.3.3 Baseada em Inspeção Visual . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140C.3.4 Baseada na Análise de Óleo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140

Lista de Figuras

2.1 Distribuição de Poços Produtores no Mundo Fonte:[EuALF 2006] . . . . 102.2 Utilização da Elevação Artificial no Mundo Fonte:[EuALF 2006] . . . . . 112.3 Produção Brasileira por Método de Elevação Fonte:[Petrobras 2014] . . . 112.4 Utilização dos Métodos de Elevação nos Estados Unidos Fonte:[Oil 2014] 142.5 Utilização dos Métodos de Elevação no Brasil Fonte:[Petrobras 2014] . . 14

3.1 Unidade de Bombeio Mecânico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183.2 Funcionamento da Bomba de Fundo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203.3 Instalação do Dinamômetro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223.4 Modelo de Carta Dinamométrica Fonte: [Takács 2003] . . . . . . . . . . 233.5 Carta Dinamométrica de Superfície Fonte: [Takács 2003] . . . . . . . . . 24

4.1 Apresentação da Amostragem dos Pontos nas Cartas Dinamométricas . . 304.2 Exemplo de Descritor de Centróide para uma Carta com Pancada de Fluido 314.3 Exemplo de Descritor de Curvatura para uma Carta com Pancada de Fluido 324.4 Exemplo de Descritor de K-Curvatura para uma Carta com Pancada de

Fluido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 334.5 Exemplo de Carta Dinamométrica utilizado para análise das componentes

dos Descritores de Fourier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 364.6 Contribuição das componentes do Descritor de Fourier isoladamente . . . 374.7 Contribuição dos pares de componentes do Descritor de Fourier . . . . . 384.8 Contribuição dos pares de componentes do Descritor de Fourier . . . . . 394.9 Periodicidade do Espectro da Transformada de Fourier . . . . . . . . . . 404.10 Comparação dos pares de componentes do Descritor de Fourier . . . . . . 42

5.1 Etapas do Modelo Proposto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 505.2 Exemplo Real de uma Carta Dinamométrica de Fundo do Sistema de BM 505.3 Exemplo do Descritor de Fourier da Carta Dinamométrica da Figura 5.2 . 51

6.1 Exemplo de reconstrução a partir de Descritores de Fourier para umaCarta com Pancada de Fluido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

6.2 Exemplos de reconstrução a partir de Descritores de Fourier . . . . . . . 556.3 Comparação da Carta Original e de sua reconstrução . . . . . . . . . . . 556.4 Distribuição dos descritores de Fourier da Carta Original . . . . . . . . . 566.5 Comparação da Carta Original e da Reconstrução com 50 Componentes

Nulas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

v

vi LISTA DE FIGURAS

6.6 Comparação da Distribuição dos descritores de Fourier da Carta Originale da Reconstruída com 50 Componentes Nulas . . . . . . . . . . . . . . 57

6.7 Comparação da Carta Original e da reconstrução com 30 Componentes . 576.8 Comparação da Distribuição dos Descritores de Fourier da Carta Original

e da Reconstruída com 30 Componentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . 586.9 Comparação da Carta Original e da Reconstrução com 20 Componentes . 596.10 Comparação da Distribuição dos descritores de Fourier da Carta Original

e da Reconstruída com 20 Componentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . 606.11 Comparação da Carta Original e da reconstrução com 10 Componentes . 606.12 Comparação da Distribuição dos descritores de Fourier da Carta Original

e da Reconstruída com 10 Componentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . 616.13 Distância Euclidiana - Resultados das Cartas com Vazamento na Válvula

de Pé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 626.14 Distância Euclidiana - Resultados das Cartas com Vazamento na Válvula

de Passeio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 636.15 Distância Euclidiana - Resultados das Cartas com Interferência de Gás . . 636.16 Distância Euclidiana - Resultados das Cartas com Pancada de Fluido . . . 646.17 Correlação de Pearson - Resultados das Cartas com Vazamento na Vál-

vula de Pé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 646.18 Correlação de Pearson - Resultados das Cartas com Vazamento na Vál-

vula de Passeio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 656.19 Correlação de Pearson - Resultados das Cartas com Interferência de Gás . 656.20 Correlação de Pearson - Resultados das Cartas com Pancada de Fluido . . 666.21 Exemplo do Teste de Invariância a Translação . . . . . . . . . . . . . . . 666.22 Exemplo do Teste de Invariância a Escala . . . . . . . . . . . . . . . . . 676.23 Exemplo do Teste de Invariância ao Ponto Inicial . . . . . . . . . . . . . 676.24 Examplos of Modos de Operação Distintos pela Rotação . . . . . . . . . 686.25 Distribuição de Energia nas Primeiras Componentes Principais em Des-

critores de Fourier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 706.26 Gráfico dos escores da 1a e 2a Componente do modelo PCA em Descri-

tores de Fourier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 716.27 Análise de Invariância do Modelo PCA em Descritores de Fourier Vari-

ante a Transformações . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 726.28 Análise de Invariância do Modelo PCA em Descritores de Fourier Invari-

ante a Transformações . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

B.1 Escores das 1as e 2as Componentes dos Modelos PCA em Centróide . . . 90B.2 Distribuição de Energia nas Primeiras Componentes Principais em Cen-

tróide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91B.3 Análise de Invariância do Modelo PCA em Centróide para Escala . . . . 93B.4 Análise de Invariância do Modelo PCA em Centróide para Rotação . . . . 94B.5 Análise de Invariância do Modelo PCA em Centróide para Translação . . 95B.6 Análise de Invariância do Modelo PCA em Centróide para Ruído . . . . . 96B.7 Escores das 1as e 2as Componentes dos Modelos PCA em Descritor de

Curvatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98

LISTA DE FIGURAS vii

B.8 Distribuição de Energia nas Primeiras Componentes Principais em Des-critor de Curvatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99

B.9 Análise de Invariância do Modelo PCA em Descritor de Curvatura paraEscala . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100

B.10 Análise de Invariância do Modelo PCA em Descritor de Curvatura paraRotação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101

B.11 Análise de Invariância do Modelo PCA em Descritor de Curvatura paraTranslação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102

B.12 Análise de Invariância do Modelo PCA em Descritor de Curvatura paraRuído . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103

B.13 Escores das 1as e 2as Componentes dos Modelos PCA em K-Curvatura . 105B.14 Distribuição de Energia nas Primeiras Componentes Principais em K-

Curvatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106B.15 Análise de Invariância do Modelo PCA em K-Curvatura para Escala . . . 107B.16 Análise de Invariância do Modelo PCA em K-Curvatura para Rotação . . 108B.17 Análise de Invariância do Modelo PCA em K-Curvatura para Translação . 109B.18 Análise de Invariância do Modelo PCA em K-Curvatura para Ruído . . . 110B.19 Escores das 1as e 2as Componentes dos Modelos PCA em DF modificado

com Centróide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112B.20 Análise de Invariância do Modelos PCA em DF modificado com Cen-

tróide para Ruído . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113B.21 Escores das 1as e 2as Componentes dos Modelos PCA em DF modificado

com Descritor de Curvatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114B.22 Análise de Invariância do Modelo PCA em DFModificado com Descritor

de Curvatura para Ruído . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115B.23 Escores das 1as e 2as Componentes dos Modelos PCA em DF modificado

com K-Curvatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116B.24 Análise de Invariância doModelo PCA emDFModificado comK-Curvatura

para Ruído . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117B.25 Escores das 1as e 2as Componentes dos Modelos PCA em DF modificado

com Centróide e K-Curvatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118B.26 Análise de Invariância doModelo PCA emDFModificado com Centróide

e K-Curvatura para Ruído . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119

C.1 Classificação da Manutenção . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132C.2 Métodos de Diagnóstico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136

viii LISTA DE FIGURAS

Lista de Tabelas

6.1 Reconstrução da Carta Dinamométrica Original . . . . . . . . . . . . . . 546.2 Reconstrução da Carta Dinamométrica com 50 Componentes Nulas . . . 566.3 Reconstrução da Carta Dinamométrica com 30 Componentes . . . . . . . 586.4 Reconstrução da Carta Dinamométrica com 20 Componentes . . . . . . . 586.5 Reconstrução da Carta Dinamométrica com 10 Componentes . . . . . . . 596.6 Testes de Invariância . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 626.7 Resultados Consolidados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 686.8 Matriz de Confusão - Análise da Saída de Resultados . . . . . . . . . . . 736.9 Descritores de Bordas e suas Siglas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 756.10 Distância Euclidiana - Resultados da Classificação do Modo de Operação

Normal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 766.11 Distância Euclidiana - Resultados das Análises dos Modo de Operação

Normal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 766.12 Distância Euclidiana - Resultados da Classificação do Modo de Operação

Interferência de Gás . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 766.13 Distância Euclidiana - Resultados das Análises dos Modo de Operação

Interferência de Gás . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 776.14 Distância Euclidiana - Resultados da Classificação do Modo de Operação

Pancada de Fluido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 776.15 Distância Euclidiana - Resultados das Análises dos Modo de Operação

Pancada de Fluido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 776.16 Distância Euclidiana - Resultados da Classificação do Modo de Operação

Vazamento na Válvula de Passeio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 786.17 Distância Euclidiana - Resultados das Análises dos Modo de Operação

Vazamento na Válvula de Passeio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 786.18 Distância Euclidiana - Resultados da Classificação do Modo de Operação

Vazamento na Válvula de Pé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 786.19 Distância Euclidiana - Resultados das Análises dos Modo de Operação

Vazamento na Válvula de Pé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

A.1 Assinaturas Padrões de Cartas Dinamométricas . . . . . . . . . . . . . . 88

B.1 Distância Mahalanobis - Resultados da Classificação do Modo de Opera-ção Normal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120

B.2 Distância Mahalanobis - Resultados das Análises dos Modo de OperaçãoNormal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121

ix

x LISTA DE TABELAS

B.3 Distância Mahalanobis - Resultados da Classificação do Modo de Opera-ção Interferência de Gás . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121

B.4 Distância Mahalanobis - Resultados das Análises dos Modo de OperaçãoInterferência de Gás . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121

B.5 Distância Mahalanobis - Resultados da Classificação do Modo de Opera-ção Pancada de Fluido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122

B.6 Distância Mahalanobis - Resultados das Análises dos Modo de OperaçãoPancada de Fluido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122

B.7 Distância Mahalanobis - Resultados da Classificação do Modo de Opera-ção Vazamento na Válvula de Passeio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123

B.8 Distância Mahalanobis - Resultados das Análises dos Modo de OperaçãoVazamento na Válvula de Passeio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123

B.9 Distância Mahalanobis - Resultados da Classificação do Modo de Opera-ção Vazamento na Válvula de Pé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124

B.10 Distância Mahalanobis - Resultados das Análises dos Modo de OperaçãoVazamento na Válvula de Pé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124

B.11 Correlação Pearson - Resultados da Classificação do Modo de OperaçãoNormal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125

B.12 Correlação de Pearson - Resultados das Análises dos Modo de OperaçãoNormal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125

B.13 Correlação de Pearson - Resultados da Classificação do Modo de Opera-ção Interferência de Gás . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126

B.14 Correlação de Pearson - Resultados das Análises dos Modo de OperaçãoInterferência de Gás . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126

B.15 Correlação de Pearson - Resultados da Classificação do Modo de Opera-ção Pancada de Fluido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126

B.16 Correlação de Pearson - Resultados das Análises dos Modo de OperaçãoPancada de Fluido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127

B.17 Correlação de Pearson - Resultados da Classificação do Modo de Opera-ção Vazamento na Válvula de Passeio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127

B.18 Correlação de Pearson - Resultados das Análises dos Modo de OperaçãoVazamento na Válvula de Passeio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128

B.19 Correlação de Pearson - Resultados da Classificação do Modo de Opera-ção Vazamento na Válvula de Pé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128

B.20 Correlação de Pearson - Resultados das Análises dos Modo de OperaçãoVazamento na Válvula de Pé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129

Lista de Códigos Fonte

4.1 Algoritmo para Regularizar Amostragem em Abscissas Equidistantes . . 284.2 Algoritmo para Regularizar Amostragem em Pontos Equidistantes . . . . 29

xi

xii LISTA DE CÓDIGOS FONTE

Lista de Símbolos e Abreviaturas

A1 Pré-Processamento com Algoritmo 4.1

A2 Pré-Processamento com Algoritmo 4.2

AI Inteligência Artificial

API American Petroleum Institute

BCP Bombeio de Cavidade Progressiva

BCS Bombeio Centrífugo Submerso

BHJ Bombeio Hidráulico à Jato

BM Bombeio Mecânico

BPZ Bombeio Pneumático Zadson

Bo Fator de Volume de Formação

C Centróide

CA1 Centróide A1

CA2 Centróide A2

Ci Contribuição ou Energia das Componentes do PCA

D Distância Euclidiana

DC Descritor de Curvatura

DCA1 Descritor Curvatura A1

DCA2 Descritor Curvatura A2

DF Descritor Fourier

DF Descritor de Fourier

DFA1 Descritor Fourier A1

DFA2 Descritor Fourier A2

xiii

xiv LISTA DE SÍMBOLOS E ABREVIATURAS

DFC Descritor Fourier Modificado - Centróide

DFCA1 Descritor Fourier Modificado - Centróide A1

DFCA2 Desc. Fourier Modificado - Centróide A2

DFCK Desc. Fourier Modificado - Centróide e K-Curvatura

DFCKA1 Desc. Fourier Modificado - Centróide e K-Curvatura A1

DFCKA2 Desc. Fourier Modificado - Centróide e K-Curvatura A2

DFDC Desc. Fourier Modificado - Desc. Curvatura

DFDCA1 Desc. Fourier Modificado - Desc. Curvatura A1

DFDCA2 Desc. Fourier Modificado - Desc. Curvatura A2

DFK Desc. Fourier Modificado - K-Curvatura

DFKA1 Desc. Fourier Modificado - K-Curvatura A1

DFKA2 Desc. Fourier Modificado - K-Curvatura A2

DFT Transformada Discreta de Fourier

DM Distância de Mahalanobis

Di Distância do Centróide

Dci Descritor da curvatura entre dois pontos

Dxi Distância entre dois pontos no eixo das abcissas

Dyi Distância entre dois pontos no eixo das coordenadas

Ev Eficiência Volumétrica

FluidPound Pancada de Fluido

GLC Gas Lift Contínuo

GLI Gas Lift Intermitente

GasLock Interferência de Gás

IP Índice de Produtividade do Reservatório

K K-Curvatura

KA1 K-Curvatura A1

KA2 K-Curvatura A2

LISTA DE SÍMBOLOS E ABREVIATURAS xv

KBFD Knowledged-Based Fault Detection

MBFD Model-Based Fault Detection

PCA Análise de Componentes Principais

PCAC PCA Centróide

PCACA1 PCA Centróide A1

PCACA2 PCA Centróide A2

PCADC PCA Desc. Curvatura

PCADCA1 PCA Desc. Curvatura A1

PCADCA2 PCA Desc. Curvatura A2

PCADF PCA Desc. Fourier

PCADFA1 PCA Desc. Fourier A1

PCADFA2 PCA Desc. Fourier A2

PCADFC PCA Desc. Fourier - Modif. Centróide

PCADFCA1 PCA Desc. Fourier - Modif. Centróide A1

PCADFCA2 PCA Desc. Fourier - Modif. Centróide A2

PCADFCK PCA Desc. Fourier - Modif. Centróide e K-Curvatura

PCADFCKA1 PCA Desc. Fourier - Modif. Centróide e K-Curvatura A1

PCADFCKA2 PCA Desc. Fourier - Modif. Centróide e K-Curvatura A2

PCADFDC PCA Desc. Fourier - Modif. Desc. Curvatura

PCADFDCA1 PCA Desc. Fourier - Modif. Desc. Curvatura A1

PCADFDCA2 PCA Desc. Fourier - Modif. Desc. Curvatura A2

PCADFK PCA Desc. Fourier - Modif. K-Curvatura

PCADFKA1 PCA Desc. Fourier - Modif. K-Curvatura A1

PCADFKA2 PCA Desc. Fourier - Modif. K-Curvatura A2

PCAK PCA K-Curvatura

PCAKA1 PCA K-Curvatura A1

PCAKA2 PCA K-Curvatura A2

xvi LISTA DE SÍMBOLOS E ABREVIATURAS

PCM Planejamento e Controle de Manutenção

Pw f Pressão de Fluxo no Fundo de Poço

Qb Vazão Bruta

RNA Redes Neurais Artificiais

StandigValve Válvula de Pé

TAN Índice de Neutralização

T BN Índice de Neutralização

TV Travelling valve - Válvula de Passeio

TravelingValve Válvula de Passeio

UB Unidade de Bombeio

θ Ângulo entre vetores - K-Curvatura

cov Covariância

r Coeficiente da Correlação de Pearson

xc Abcissa do centróide

yc Coordenada do centróide

Capítulo 1

Introdução

1.1 O Bombeio Mecânico na Indústria de Petróleo

Uma das etapas da produção de petróleo é o transporte dos fluidos da subsuperfície(reservatório) até a superfície. Esta etapa é conhecida como elevação de petróleo. Oreservatório é uma rocha porosa em que os hidrocarbonetos estão armazenados na sub-superfície do solo. Os reservatórios estão pressurizados e quando possuem uma pressãomaior do que a perda de carga necessária para elevar os hidrocarbonetos para a superfície,chama-se Elevação Natural. Porém, há momentos no ciclo de produção que a pressãoexistente nos reservatórios não é suficientemente grande para "explusar"estes fluidos paraa superfície, necessitando, assim, da elevação artifical. Existem diversos métodos de ele-vação artificial, porém o mais conhecido e símbolo da indústria de petróleo é o BombeioMecânico, que basicamente utiliza a combinação de uma viga em balanço e um conjuntode hastes para bombear fluidos.

Esse método de bombeio é muito antigo e a sua primeira aplicação não é possível serdeterminada. É conhecido que a civilização egípcia usou o princípio da viga em balançopara retirar água por volta de 476 aC. O sistema consistia de um tripé que suportava umaviga de madeira. Uma espécie de saco feito de pele de cabra cheio de pedras servia comoum contrapeso enquanto um homem acionava o conjunto de cordas, tirando a água paraum reservatório de pedra [Johnson-Fagg 1958].

No início do império Romano, os romanos utilizavam um bomba de dupla ação fun-dida em chumbo e com pistão feitos de madeira e couro. As hastes era feitas de madeirase o bombeio se dava por meio de compressão. Dados históricos sugerem o uso destesistema por famílias ricas e uma réplica está no Museu de Ciência de Londres [Johnson-Fagg 1958].

Após o século XVIII, muitas melhorias foram feitas no sistema de bombeamento porhastes, tornando-o de operação mais simples e econômica e sendo responsável por maisde 90% da produção de petróleo nos Estados Unidos.

O bombeio mecânico é a formamais comum de elevação artificial de petróleo [Schirmer& Toutain 1991, Alegre, Morooka & da Rocha 1993]. Estima-se que 71% da elevaçãoartificial de hidrocarbonetos líquidos no mundo utilize o sistema de bombeio mecânico[EuALF 2006]. No Brasil, 73,5% dos poços produtores de petróleo são equipados com obombeio mecânico [Petrobras 2014]. Na prática, o acompanhamento do estado do sistema

1

2 CAPÍTULO 1. INTRODUÇÃO

de bombeio mecânico é feito através da leitura de uma carta, chamada carta dinamomé-trica. Através dessa carta é possível saber as condições de operação da bomba localizadano fundo de poço. A carta dinamométrica consiste de um gráfico que relaciona a carga e aposição da haste (variáveis de estado do sistema), refletindo as condições atuais de bom-beio [Rogers et al. 1990, Barreto et al. 1996]. Dessa forma, a carta pode assumir váriosformatos durante a produção do poço, que podem representar situações de funcionamentonormal ou indicar alguma irregularidade no sistema de bombeio mecânico.

Ao longo dos anos, a profundidade de bombeio e a quantidade de poços equipadoscom este método tem aumentado significativamente, acarretando problemas de gerencia-mento e manutenção das instalações.

1.2 Justificativa e Motivação

Devido a alta concorrência e a necessidade de cumprimento de prazos, indústrias mo-dernas e com foco no mercado exigem altos índices de disponibilidade e confiabilidadede seus equipamentos. Com este objetivo, a atividade de manutenção, nos últimos anos,passou por diversas mudanças que implicaram em uma evolução na ótica de organização eplanejamento de sua execução. De acordo com Kardec & Nascif [1998], as causas diretaspara esta evolução são:

• O rápido aumento da quantidade e da diversidade dos elementos físicos que com-põem os variados equipamentos das plantas de processo que devem ser mantidosdisponíveis;

• Projetos de engenharia mais complexos;• Novos métodos para a atividade de manutenção;• Novos enfoques sobre a organização da manutenção e suas responsabilidades.

Assim, em decorrência dessas demandas emergiu o conceito de manutenção preditiva.Devido à importância deste tema nesta tese, a seguir é apresentado um breve histórico dosparadigmas de manutenção de equipamentos na indústria.

1.2.1 A Análise do Bombeio Mecânico

A relevância do problema da análise do método de elevação conhecido como bombeiomecânico, deve-se basicamente a:

• Grande aplicação em campos terrestres, possuindo no Brasil cerca de 7000 poçosequipados com este método [Petrobras 2014];

• Os responsáveis pelos poços terrestres necessitam compartilhar sua atenção a umagrande quantidade de equipamentos, em torno de 100 a 150 poços;

• Possuir um sistema de avaliação do método, carta dinamométrica, que é utilizadopara acompanhamento do sistema durante um longo período de tempo.

Baseado nestes tópicos acima descritos, pode-se concluir que este cenário possui umagrande aplicabilidade para a metodologia que automatiza o procedimento de detecção e

1.2. JUSTIFICATIVA E MOTIVAÇÃO 3

classificação de modos de operação, visando melhor auxiliar os responsáveis pelo acom-panhamento destes equipamentos.

Na área de detecção de modos de operação em bombeio mecânico por análise de car-tas dinamométrocas, muitos trabalhos já foram desenvolvidos baseados em técnicas dereconhecimento de padrões utilizando sistemas de redes neurais ou sistemas especialis-tas [Alegre, A & Morooka 1993, Alegre, Morooka & da Rocha 1993, Barreto et al. 1996,Chacln 1969, Dickinson & Jennings 1990, Nazi & Lea 1994, Rogers et al. 1990, Schirmer& Toutain 1991, Schnitman et al. 2003, Xu et al. 2006]. Porém, em todos, as técnicas de-senvolvidas dão ênfase na detecção à falha, fato este que auxilia o engenheiro responsávelpelos poços, mas não fornece meios necessários para elaborar um plano de manutençãoadequado para suas instalações, bem como, alocação de recursos necessários, como assondas de produção.

Durante muito tempo o diagnóstico do Bombeio Mecânico foi realizado utilizando-seo resultado do teste de produção e a carta dinamomêtrica de superfície, a qual mostra-se,qualitativamente, deformada devido aos ruídos incorporados durante a propagação dasondas de pressão através da coluna de hastes, originadas no pistão da bomba de fundo.A utilização da carta dinamométrica de fundo veio eliminar esta imperfeição, pois comela conhecemos a resposta do sistema. Com isto, possuem-se dados que ao acompanharsua forma através de um mecanismo inteligente, pode-se predizer alguns problemas destemétodo.

O processo de classificação de situações de funcionamento anormal do sistema debombeio mecânico se transforma, nesse caso, em um problema de interpretação de in-formações visuais [Dickinson & Jennings 1990]. Em todo caso, esta abordagem podeser influenciada por vários fatores como o próprio comportamento complexo do sistema,diversidade de formas de cartas dinamométricas, além do conhecimento e experiência doengenheiro responsável pelo poço.

Com a elevada quantidade de poços equipados com bombeio mecânico muitas vezessob a responsabilidade de um único engenheiro de produção, o processo tradicional deinterpretação das cartas dinamométricas se torna inviável em um prazo aceitável sobre ascondições de fundo de poço. A precisão e eficiência na detecção de problemas no fundodo poço é essencial para a diminuição do risco e o aumento na produção na indústria dopetróleo.

Como o diagnóstico do modo de operação no sistema de bombeio mecânico é umprocesso de reconhecimento de referências de cartas dinamométricas, vários trabalhosusando redes neurais artificiais em reconhecimento e classificação têm sido propostospara melhorar a precisão e eficiência de sistemas de detecção e diagnóstico de modos deoperação em sistemas de bombeio mecânico [Nazi & Lea 1994].

O reconhecimento e a classificação de objetos baseada na similaridade visual é entãoa principal abordagem nos atuais sistemas de imagens industriais. Com o grande cres-cimento das informações disponíveis no formato de imagens (cartas dinamométricas),uma poderosa ferramenta de recuperação também se torna necessária em aplicações deprocessamento de imagens.


Trabalhos Correlacionados

Na literatura há muitos trabalhos que utilizam as cartas dinamométricas como meiode análise do bombeio mecânico. Porém, a grande maioria se utiliza de redes neurais semse preocupar com o tratamento da informação (carta dinamométrica), ou seja, os dadossão apresentados diretamente a rede neural ser haver a extração das principais característi-cas. Em meados de 2006, o trabalho intitulado Application of self-organizing competitive

neural network in fault diagnosis of suck rod pumping system apresentado por Xu et al.apresentou um trabalho em que utiliza redes neurais competitivas e compara com redesneuras clássicas. Pode-se notar que a quantidade de neurônios utilizados é muito grande,apesar de mostrar que as redes neurais competitivas apresentaram uma evolução em rela-ção a redes neurais clássicas.

Porém, houve outros trabalhos muito interessantes que utilizaram a extração de ca-racterísticas. Pode-se destacar o trabalho de Abello et al., intitulado de A Hierarchy of

Pattern Recognition Algorithms for the Diagnosis of Sucker Rod Pumped Wells, em queutiliza a extração de características geométricas da carta dinamométrica para realizar aclassificação do modo de operação. Outro trabalho neste sentido foi realizado em 1993por Alegre, Morooka & da Rocha intitulado de Intelligent diagnosis of rod pumping pro-

blems. Neste trabalho, utiliza-se redes neuro-fuzzy para extração de pontos consideradosimportantes que preservam o contorno da carta dinamométrica, entretanto há uma perdaconsiderável no formato da carta, utilizando uma quantidade de pontos razoável.

Por fim e mais atual, pode-se destacar o trabalho Research on Feature Extraction of

Indicator Card Data for Sucker-Rod Pump Working Condition Diagnosis, realizado porYu et al., apresentou uma comparação dos descritores de Fourier com outros descritoresde borda e mostrou que o custo computacional quando utiliza-se os descritores de Fourieré muito inferior aos outros.

1.3 Objetivos

Esta tese visa contribuir com a área de manutenção preditiva através do desenvol-vimento de técnicas computacionais inteligentes [Russell 2003] baseadas em processa-mento digital de sinais, que mostram-se capazes de evitar os danos em um determinadoequipamento ou processo industrial de forma preditiva.

Em termos científicos, o principal objetivo da tese é propor e analisar o desempenhode técnicas de reconhecimento padrões não-paramétricas no contexto de detecção, clas-sificação e previsão de modos de operação, utilizando descritores de forma e ferramentasestatísticas.

Em termos tecnológicos, o objetivo desse trabalho é contribuir para a área de detec-ção, classificação e previsão automática de modos de operação em sistemas dinâmicos,através da proposta de uma nova abordagem de similaridade visual de assinaturas querepresentam condições de operação. Esta, por sua vez, trará benefícios que podem vir acomplementar as ferramentas que hoje atuam nos parques industriais.

Esta tese propõe uma abordagem automatizada de análise e classificação dos modosde operação em sistemas de Bombeio Mecânico, fundamentando-se nos seguintes pontos:

1.4. ORGANIZAÇÃO DO DOCUMENTO 5

• Um modelo de descrição baseado no conhecimento através de assinaturas do sis-tema (cartas dinamométricas);

• Reconhecimento estatístico de modos de operação através de similaridade.

A abordagem proposta após a aquisição da assinatura do sistema, necessita de umadescrição precisa dos formatos das cartas dinamométricas típicas para cada modo de ope-ração. A proposta é descrever de uma forma simples e precisa as cartas dinamométricase, posteriormente, classificar os modos de operação. Esta tese apresenta a análise de vá-rios tipos de descritores de contorno aplicados na descrição das cartas dinamométricas,como: Descritor de Centróide, Descritor de Curvatura, Descritor K-Curvatura e Descritorde Fourier. Os descritores de Fourier são, provavelmente, o melhor descritor de formasbaseado nas bordas da Carta Dinamométrica. Foi provado que essa ferramenta supera amaioria das outras que se baseiam em bordas em termos de precisão e eficiência [Kunttu& Visa 2005].

Porém, os decritores geram uma quantidade significativa de componentes para se-rem analisadas. Com a finalidade de reduzir a dimensão destes componentes, tornar oprocesso de cálculo de similaridade realizado pelas ferramentas de distâncias (DistânciaEuclidiana, Distância de Mahalanobis e Correlação de Pearson) e simplificar a detecção eclassifiçãos dos modos de operação das cartas, é utilizado o método de Análise Principalde Componentes.

Desta forma, espera-se as principais contribuições nesta tese:

• Proposta de metodologia para detecção, classificação e, até mesmo, uma prediçãodos modos de operação baseados em cartas dinamométricas;

• Possibilidade de detectar e classificar a ocorrência de diversos tipos de modos deoperação do sistema de Bombeio Mecânico;

• Análise de desempenho de diversos tipos de descritores de forma e ferramentasmatemáticas para cálculo de similaridade aplicados à análise de cartas dinamomé-tricas;

• Validação da metodologia proposta em dados reais de campo;• Compressão de dados utilizando Descritores de Fourier, reduzindo a quantidade

necessária de pontos para reconstrução da carta dinamométrica;• Redução da dimensão da carta dinamométrica utilizando Análise de Componentes

Principais;• Apresentação de Descritores de Fourier modificados, utilizando descritores mais

comuns na literatura como Centróide, Descritor de Curvatura e K-Curvatura.

1.4 Organização do Documento

Esta tese está dividida em mais sete capítulos. No capítulo seguinte, será apresentadaa área de Engenharia de Petróleo, explanando as suas principais atividades e destacandoa área de Elevação de petróleo. No terceiro capítulo é apresentado o método de elevaçãopor Bombeio Mecânico, alvo deste trabalho. Assim, o sistema é descrito detalhadamente,além de serem apresentadas alguns modos de operação através de cartas dinamométrica


(assinaturas), bem como seus respectivos significados. O quarto capítulo discute as técni-cas de descritores baseados em contornos. Além disso, mostram-se também as ferramen-tas matemáticas de Análise de Componentes Principais (PCA) e algumas ferramentas desimilaridade de imagens aplicadas no processo de detecção e classificação dos modos deoperação. No Capítulo 5 é apresentada a abordagem proposta nesta tese que se basea emcaracterizar a forma das cartas dinamométricas via descritores de Fourier e PCA e, então,classificar os seus modos de operação através da análise de similaridade. O Capítulo 6são apresentados os resultados obtidos. Finalmente, as conclusões são apresentadas noCapítulo 7.

Capítulo 2

A Engenharia de Petróleo

A Engenharia de Petróleo é a área da engenharia que trata da exploração, produçãoe comercialização de hidrocarbonetos, sendo eles líquido (petróleo) ou gasoso. Normal-mente, esta é dividida em quatro áreas básicas:

• Reservatórios;• Perfuração e completação de poços;• Elevação e escoamento;• Operação da produção.

A área de reservatórios é responsável pela avaliação das formações (reservatório emsubsuperfície), determinação dos volumes e estimativa das acumulações de hidrocarbo-netos, definição das estratégias de explotação dos campos de produção e projeção dascurvas de produção ao longo do tempo. Na área de perfuração e completação de poços,como o próprio nome diz, a perfuração dos poços produtores e injetores é projetada egerenciada e, posteriormente, equipa-se de acordo com o método de produção projetado.Já a área de elevação e escoamento é responsável pela retirada dos fluidos do fundo dopoço e trazê-los até as facilidades de produção na superfície. A operação da produção temo foco no gerenciamento das facilidades de produção na superfície, nas plataformas e noleito marinho.

2.1 A produção de Petróleo

O petróleo é um recurso natural abundante, porém sua prospecção envolve elevadoscustos e complexidade de estudos. Atualmente trata-se da principal fonte energética,mas também é muito utilizado como base para fabricação de variados produtos, os quaisdestacam-se benzinas, óleo diesel, gasolina, alcatrão, polímeros plásticos e medicamen-tos. Historicamente, no cenário mundial suas reservas envolveram guerras e, economica-mente, é a principal renda de países, principalmente no Oriente Médio.

A hipótese da origem mais provável, e de aceitação para a maioria dos geólogos e ge-oquímicos, é que ele se forme a partir de substâncias orgânicas procedentes da superfícieterrestre (detritos orgânicos). Com as atividades geológicas na crosta terreste, o aumentoda temperatura nas moléculas do querogênio provocariam as quebras químicas, gerando

7

8 CAPÍTULO 2. A ENGENHARIA DE PETRÓLEO

compostos orgânicos líquidos e gasosos, processo conhecido como catagênese. Este pro-cesso ocorre na rocha geradora. Em seguida, acontece a migração dos hidrocarbonetospara camadas de rochas adjacentes e porosas, sendo aprisionadas ao encontrar uma rochaselante e com estrutura geológica que detenha seu caminho. Neste ponto começa-se aocorrer a acumulação na formação conhecida como rocha reservatório.

2.2 O ciclo de um campo de petróleo

Pode-se definir 5 fases para o ciclo de um campo de pertróleo. São eles:

• Exploração;• Avaliação;• Desenvolvimento;• Produção;• Abondono.

2.2.1 Exploração

É cada vez mais consensual que as descobertas de extensos reservatórios de petróleojá aconteceram, e que no futuro as descobertas tenderão a ser menores e mais complexas,aproveitando por exemplo os casos do mar do norte e das águas rasas do golfo do México.De qualquer modo, o desenvolvimento de novas técnicas de exploração ajudou a melhorara eficiência desta atividade e apesar dos objetivos a explorar serem cada vez menores,agora, os poços de exploração e avaliação podem ser efetuados com uma maior taxa desucesso. Assim, a atividade exploração continua a ter um elevado risco. Mesmo queas condições geológicas prevejam a existência de hidrocarbonetos, as condições fiscais epolíticas do país anfitrião também terão que ser favoráveis para que o projeto seja bemsucedido.

Tradicionalmente os investimentos em produção são realizados muitos anos antes daprimeira produção, pelo que é essencial haver pelo menos um cenário que a produçãoprevista justifique o investimento realizado. Na fase de exploração, passam-se por vezesvários anos até o primeiro poço de exploração ser perfurado. Durante esse período é estu-dada a história geológica da área e a probabilidade de ocorrência de hidrocarbonetos. Apreparação de um programa de trabalhos e estudos magnéticos, gravimétricos e sísmicossão efetuados.

2.2.2 Avaliação

Na fase de avaliação, estuda-se de uma forma mais concisa as descobertas de hidrocar-bonetos realizadas na fase de exploração, com o objetivo de avaliar todo o seu potencial,uma vez que os dados recolhidos até então não conseguem dar informação exata sobre otamanho, forma e comercialidade do reservatório.

O objetivo da avaliação é, então, reduzir as incertezas relacionadas com os níveis devolumes recuperáveis existentes num reservatório. O objetivo não é encontrar volumes

2.3. MÉTODOS DE ELEVAÇÃO DE PETRÓLEO 9

adicionais, mas sim confirmar os que já foram encontrados após agregar a informaçãonecessária para a estimativa inicial de reservas.

2.2.3 Desenvolvimento

Com base nos resultados dos estudos de viabilidade, um plano de desenvolvimentoconceitual do campo pode ser formalizado e executado, passando à fase de desenvolvi-mento de um projeto de Exploração e Produção.

O principal objetivo do projeto é definir as instalações de superfície e sub-superfície eos princípios operacionais e de manutenção necessários para suportar uma proposta parao investimento que será necessário no futuro. Nesta fase é realizada a especificação de-talhada dos equipamentos, a compra dos materiais necessários, a fabricação e instalaçõesdas unidades de produção e a perfuração e completação dos poços.

2.2.4 Produção

A fase de produção começa quando os fluidos saem dos poços e escoam nas linhas deprodução. Tipicamente a fase de produção tem três fases distintas:

1. Fase de build-up, com o início de produção dos primeiros poços;2. Fase de plateau, mesmo que ainda alguns novos poços sejam iniciados, os mais

antigos poderão começar a diminuir. Nesta fase as instalações de produção estão afuncionar em plena capacidade, com uma taxa de produção constante;

3. Fase de declínio, usualmente a fase mais longa, durante a qual todos os poços en-trarão em declínio da produção.

2.2.5 Abandono

Quando um campo entra no período econômico negativo, inicia-se a fase de aban-dono. Neste momento, há a necessidade de bloquear a comunicação do reservatório coma superfície. Quando o ocorre o abandono definitivo, o poço é cimentado (arrasamento).Quando ocorre o abandono provisório, é colocado um equipamento removível, bloque-ando o caminho do poço.

2.3 Métodos de Elevação de Petróleo

Quando um poço possui energia suficiente para produzir seus fluidos espontanea-mente, ele é chamado de poço surgente. Porém, muitos poços no decorrer de sua vidaprodutiva ou mesmo no início necessitam de alguma forma de auxílio com a finalidade deproduzir os fluidos do reservatório. Este auxílio é conhecido como Elevação Artificial. AElevação artificial é o meio utilizado para reduzir a pressão de fundo de poço sobre a for-mação produtora de modo a obter uma taxa de produção mais elevada do poço ou mesmogerar fluxo no fundo do poço de forma que este retorne a produzir. Em algum momentoda vida produtiva os poços produtores utilizam algum método de Elevação Artificial.


De acordo com [EuALF 2006], existiam 900.000 poços em produção no mundo em2006. A Figura 2.1 apresenta a distribuição destes poços pelo mundo. Destes, 94% dospoços utilizam algum método de elevação artificial, ou seja, em torno de 846.000 poçosnecessitam de alguma energia para poderem produzir seus fluidos.

64,3%5,7%

15,9%

1,5%

1,2%

11,4%

América do Norte

América Central e Sul

Europa e Euroasia

Oriente Médio

África

Ásia do Pacífico

Figura 2.1: Distribuição de Poços Produtores no MundoFonte:[EuALF 2006]

Os principais métodos de elevação artificial são Bombeio Mecânico (BM), BombeioCentrífugo Submserso (BCS), Bombeio de Cavidade Progressiva (BCP), Elevação Pneu-mática (gas lift) e Bombeio Hidráulico à Jato (BHJ). Existem outros métodos, os quaisincluem modificações no métodos de gas lift intermitente, como Plunger Lift, BombeioPneumático Zadson (BPZ), entre outros. A Figura 2.2 apresenta a distribuição de uti-lização dos métodos de elevação no mundo. Observe que o método mais utilizado é oBombeio Mecânico.

O cenário da produção brasileira é apresentada pela Figura 2.3, observa-se que a maiorfatia da produção brasileira está relacionada aos métodos de Elevação Natural e ElevaçãoArtificial por Gas Lift Contínuo.

A seleção do método de elevação artificial deve ser parte do projeto global do poço.Esta etapa é de suma importância para a vida produtiva do poço, pois a escolha incorretado método e seu dimensionamento inadequado pode levar a uma perda de produção einúmeros problemas de continuidade operacional.

A seguir, são brevemente apresentados alguns dos principais métodos de elevação depetróleo aplicados no Brasil.


71%

10%

10%

6% 3%

BM

GL

BCS

BCP

Outros Métodos

Figura 2.2: Utilização da Elevação Artificial no MundoFonte:[EuALF 2006]

26,1%

59,8%

0,6%

0,2%

4,9%

7,8%

0,6%

SURGENTE

GLC

GLI

Outros

BM

BCS

BCP

Figura 2.3: Produção Brasileira por Método de ElevaçãoFonte:[Petrobras 2014]


2.3.1 Elevação Natural

A elevação natural, também conhecida como surgência, é em geral característica dospoços completados no início da explotação de um reservatório. Mas muitos poços já sãoequipados para elevação artificial logo na sua completação, e há outros que vêm "sur-gindo"desde muitos anos.

A grande característica dos poços surgentes é o seu baixo custo de produção, uma vezque os investimentos em equipamentos de poço são pequenos, não há gastos com for-necimento de energia adicional e em geral requerem menos manutenção, especialmenteintervenções com sonda.

Um claro entendimento do mecanismo de surgência é necessário para se determinarquando e como um poço deve ser submetido à elevação artificial. Assim, o estudo dospoços surgentes também é alvo da Engenharia de Elevação Artificial. Os poços surgentespodem produzir de maneira contínua e estável ou de maneira intermitente e instável, sendoesta uma característica que usualmente aparece conforme o tempo passa.

2.3.2 Elevação Pneumática - Gas Lift

Este método de elevação pode ser basicamente dividido em dois tipos principais: Gas

Lift Contínuo e Gas Lift Intermitente.

Gas Lift Contínuo

Este tipo de Gas Lift é similar à elevação natural, baseando-se na injeção contínua degás a alta pressão na coluna de produção com o objetivo de gaseificar o fluido nela contidoa partir do ponto de injeção até a superfície.

O gás injetado na coluna de produção provoca a redução da densidade média dosfluidos, reduzindo o gradiente de pressão em seu interior. É possível, com isso, reduzira pressão de fluxo no fundo do poço (Pw f ), o que permite aumentar a vazão de líquidoproduzido pelo reservatório. Uma injeção excessiva de gás, no entanto, pode anular esteefeito e reduzir a eficiência do método de elevação.

Assim, há uma razão ideal entre volume de gás injetado e volume de líquido produ-zido. A vazão de injeção de gás é controlada através de um regulador de fluxo, um choke,na superfície.

De uma maneira geral, pode-se afirmar que para cada poço, a cada momento, existeuma vazão ótima de injeção de gás que resulta na melhor condição de produção. Emboraum poço possa estar adequadamente dimensionado no início de sua vida produtiva, como passar do tempo, mudanças no sistema de produção, tais como: alterações da pressãoou do índice de produtividade do reservatório (IP), da fração de água produzida, da tem-peratura ambiente, do eventual acúmulo de condensado no espaço anular, da redução nodiâmetro na coluna de produção (tubbing) devido à deposição de parafina ou incrustação,podem desestabilizar sua condição operacional. A monitoração contínua de seu compor-tamento é, portanto, aconselhável para que se mantenha a melhor condição de produção.Um bom ajuste na quantidade de gás injetado, além de maximizar a produção de óleo,reduz os gastos com energia para compressão do gás.


Gas Lift Intermitente

O gas lift intermitente baseia-se no deslocamento de golfadas de fluido para a super-fície através de uma injeção cíclica de gás a alta pressão em um determinado ponto dacoluna de produção. A golfada é gerada em intervalos de tempo bem definidos e contro-lada, normalmente, na superfície por um intermitor de ciclo e uma válvula controladora.Estes equipamentos são responsáveis pelo período de injeção de gás. O objetivo destemétodo é análogo ao dos outros métodos bombeados, ou seja, gerar um diferencial depressão capaz de elevar os fluidos a uma vazão desejada.

A recomendação de escolha entre o GLC e GLI está baseada na pressão estática daformação e no IP do poço. Normalmente, pressões estáticas e índices de produtividadesbaixos direcionam a escolha para o GLI.

2.3.3 Bombeio Centrífugo Submerso (BCS)

O BCS é utilizado como meio de elevação artificial em poços onde a pressão do reser-vatório não é suficiente para fazer a produção chegar à plataforma ou estação coletora coma vazão desejada. Trata-se, basicamente, de uma bomba centrífuga de múltiplos estágios,acionada por um motor elétrico, sendo este conjunto motor-bomba fixado na extremidadeda coluna do poço. Dessa forma, o conjunto é instalado no fundo do poço e fica sub-merso nos fluidos provenientes do reservatório. Seu funcionamento cria um incrementode pressão no fundo do poço de modo a se obter a vazão desejada na superfície.

Um sistema de BCS é formado por vários componentes arranjados logicamente naforma de um sistema em série. Geralmente, pode-se subdividir o sistema BCS de umpoço submarino em dois conjuntos de equipamentos: os de subsuperfície, situados nointerior do poço, e os de superfície, localizados na plataforma de produção. Esta mesmasubdivisão pode ser usada para um poço terrestre, sendo que neste caso, os equipamentosde superfície se localizam na área de produção da instalação. Os equipamentos (doravantedenominados componentes) de subsuperfície de um sistema BCS típico são os seguintes:motor, protetor ou selo, intake/separador, bomba, pothead, cabo elétrico e os acessórios.

2.3.4 Bombeio Mecânico (BM)

O primeiro método de elevação artificial que surgiu na indústria do petróleo foi oBombeio Mecânico (Sucker-rod Pumping), surgindo logo após o nascimento da indústriado petróleo. Sua importância se reflete no número de instalações existentes, que corres-pondem a 71% dos poços produtores mundiais [EuALF 2006], o que lhe dá a posição demétodo mais utilizado no mundo. O país com maior número de poços são os Estados Uni-dos, dados recentes apresentados por [Oil 2014] mostram que 82% dos poços produzemequipados pelo método de Bombeio Mecânico, conforme mostrado pela Figura 2.4.

No Brasil, este método responde por cerca de 4,9% da produção diária de petróleo,equipando em torno de 73,5% dos poços produtores [Petrobras 2014]. A Figura 2.5mostra como o número de instalações de bombeio mecânico se destaca, em relação aoutros métodos de elevação.


82%

4%

2%

10%

2%

BM

BCS

BHJ

Gas Lift

Outros Métodos

Figura 2.4: Utilização dos Métodos de Elevação nos Estados UnidosFonte:[Oil 2014]

2,0%5,4%

5,2%

1,0%

73,5%

6,7%6,2%

SURGENTE

GLC

GLI

Outros

BM

BCS

BCP

Figura 2.5: Utilização dos Métodos de Elevação no BrasilFonte:[Petrobras 2014]

2.4. CONSIDERAÇÕES FINAIS 15

O bombeio mecânico tem sua popularidade relacionada ao baixo custo com investi-mentos e manutenção, flexibilidade de vazão e profundidade, boa eficiência energética ea possibilidade de operar com fluidos de diferentes composições e viscosidades em umalarga faixa de temperatura.

As principais vantagens do BM são: a simplicidade de operação, manutenção e projetode novas instalações; a partir de condições normais pode ser utilizado até o fim da vidaprodutiva de um poço e a capacidade de bombeio pode ser modificada, em função dasmudanças de comportamento do poço. Porém, a principal vantagem deste método dizrespeito ao menor custo/produção ao longo da vida produtiva do poço.

2.3.5 Bombeio por Cavidades Progressivas (BCP)

O bombeio por cavidades progressivas é um método de elevação artificial em que atransferência de energia ao fluido é feita através de uma bomba de cavidades progressivas.

A bomba de cavidades progressivas foi concebida no final da década de 1920 porRené Moineau, a qual consiste de um rotor no formato de uma hélice simples externaque, quando gira dentro de um estator moldado no formato de uma hélice dupla interna,produz uma ação de bombeio [Assmann 2008]. Inicialmente foi usada para transferênciasde fluido em geral e, somente, a partir de 1970 se inicia a sua aplicação na indústria dopetróleo, obtendo um grande sucesso nos campos de produção de fluidos com altos teoresde areia.

Ainda é um método novo se comparado aos métodos mais tradicionais como o bom-beio mecânico. No entanto, é o método que tem mostrado maior capacidade de superarsuas próprias limitações diante das enormes perspectivas de evolução tecnológica queapresenta.

Dentre as principais aplicações do bombeio por cavidades progressivas podemos des-tacar: a produção de petróleo pesado (< 18o API) e altos teores de areia; a produçãode petróleo médios com limitações de teores de CO2 e H2S; óleos leves com limites deconcentração de aromáticos; e, áreas que exigem baixo impacto visual.

2.4 Considerações Finais

Dentre os métodos de Elevação Artificial, o BM surge como o método mais utilizadono mundo, principalmente pela simplicidade de operação, manutenção e projeto de novasinstalações, a partir de condições normais pode ser utilizado até o fim da vida produtivade um poço e a capacidade de bombeio pode ser modificada, em função das mudanças decomportamento do poço e sua principal vantagem diz respeito ao menor custo/produçãoao longo da vida produtiva do poço. Entretanto apesar de sua popularidade a produçãoobtida por eles é baixa quando comparada a outros métodos (como BCS e gas lift). Pelabaixa produção relacionada ao método e a grande quantidade de poços equipados, o es-tudo de uma metodologia de análise automática para detecção e classificação dos modosde operação se faz necessário.

Capítulo 3

Sistema de Elevação por Bombeio

Mecânico

Historicamente, o primeiro método de elevação artificial utilizado na indústria do pe-tróleo foi o bombeio mecânico (Sucker-rod Pumping), que surgiu logo após o nascimentoda indústria do petróleo. Sua importância se reflete no número de instalações existentes,o que lhe dá a posição de método mais utilizado no mundo. A Figura 3.1 apresenta umesquema de uma instalação de bombeio mecânico.

O bombeio mecânico tem sua popularidade relacionada ao baixo custo com investi-mentos e manutenção, flexibilidade de vazão e profundidade, boa eficiência energética ea possibilidade de operar com fluidos de diferentes composições e viscosidades em umalarga faixa de temperatura.

As principais vantagens do BM são: a simplicidade de operação, manutenção e projetode novas instalações. A partir de condições normais pode ser utilizado até o fim da vidaprodutiva de um poço e a capacidade de bombeio pode ser modificada, em função dasmudanças de comportamento do poço. Porém, a principal vantagem deste método dizrespeito ao menor custo/produção ao longo da vida produtiva do poço.

É evidente que este método possui algumas desvantagens, pode-se destacar: a profun-didade de bombeio é limitada, principalmente pela resistência mecânica do material doconjunto de hastes; o gás presente na sucção da bomba reduz drasticamente a eficiênciavolumétrica do método; em poços desviados ou tortuosos, o atrito das partes de subsu-perfície pode levar a falhas mecânicas; e a unidade de bombeio requer um grande espaço,sendo pesada e intrusiva.

3.1 Componentes do Bombeio Mecânico

Nesta seção serão apresentados os principais equipamentos que compõe o sistema deBombeio Mecânico.

3.1.1 Bomba de Fundo ou subsuperfície

A bomba de fundo é do tipo deslocamento positivo, ou seja, na teoria o fluido queentra na sucção não volta. Seu desempenho é baseado no volume de fluido deslocado.

17

18 CAPÍTULO 3. SISTEMA DE ELEVAÇÃO POR BOMBEIO MECÂNICO

Figura 3.1: Unidade de Bombeio Mecânico

Graças à eficiência volumétrica, a vazão na superfície geralmente é menor que o des-locamento volumétrico. A eficiência volumétrica sempre é menor que 100% devido aproblemas, como: escorregamento do fluido através do pistão, presença de gás livre nabomba, fator de volume de formação (Bo) e desgastes mecânicos nas válvulas. Valoresentre 70% e 80% para a eficiência volumétrica são considerados normais. Pode-se definira eficiência volumétrica (Ev) como sendo a relação entre a vazão bruta de líquido (Qb) eo deslocamento volumétrico, menos possíveis desgastes e/ou vazamentos no sistema.

Existe basicamente dois tipos de bomba, sendo que a diferença entre elas está na formacomo são instaladas no poço. São elas: as bombas tubulares (tubing pump) e as bombasinsertáveis (insert pump).

Bombas Tubulares: São instaladas no poço com a coluna de produção, sendo a camisada bomba parte integrante da coluna de produção. O pistão e a válvula de passeiosão enroscados na extremidade da coluna de hastes, já a válvula de pé pode serdescida junto com a coluna de produção ou descida com o pistão, desde que o pistãoseja apropriado para tal tarefa. Este tipo de bomba apresenta uma maior capacidadede bombeio para um dado diâmetro de tubulação. A sua principal limitação estárelacionada à necessidade de se manobrar toda a coluna de produção, caso hajadanos na camisa da bomba.

Bombas Insertáveis: Possuem todas as suas partes conectadas junto à coluna de hastese necessitam apenas de um mecanismo que prenda a parte estacionária da bomba(camisa) a coluna de produção. Sua principal vantagem é a possibilidade de sercompletamente substituída através de uma simples manobra de coluna de hastes.

3.1. COMPONENTES DO BOMBEIO MECÂNICO 19

3.1.2 Coluna de Hastes

A coluna de hastes é considerada a parte vital e crítica do sistema de BM. Ela é aresponsável por transmitir energia da superfície para a bomba de fundo. As hastes estãosujeitas a cargas cíclicas e trabalham em ambientes abrasivos e corrosivos. O compor-tamento das hastes tem um impacto fundamental na eficiência de elevação dos fluidos.Assim, um bom projeto de dimensionamento das hastes pode evitar grandes prejuízos.

As hastes de bombeio possuem uma composição de mais de 90% de ferro. A adiçãode outros elementos permite a formação de diversos tipos de aço, os quais são designadospela norma (API SPEC 11B) em função de sua resistência mecânica.

3.1.3 Unidade de Bombeio

A unidade de bombeio (UB) converte o movimento de rotação do motor em movi-mento alternado requerido pela haste polida, ao mesmo tempo em que a caixa de reduçãoreduz a velocidade de rotação do motor para velocidades de bombeio fisicamente possí-veis.

A unidade de bombeio geralmente é instalada sobre uma base de concreto ou sobreperfis de aço. A base permite o alinhamento dos componentes da unidade, principalmente,o tripé, a caixa de redução e o motor. O tripé (sampson post) pode ter três ou quatro pernase deve suportar grandes cargas na haste polida. O mancal de sela, logo acima do tripé, éo ponto pivô para a viga, ou seja, o movimento da viga é em torno deste eixo.

A cabeça da UB (horse head) permite através do cabresto (bridle) movimentar a hastepolida. Sua forma estrutural permite uma curvatura que realiza o movimento requeridopela bomba de fundo.

As manivelas estão localizadas nos dois lados da caixa de redução e giram a baixasvelocidades, transmitindo através das bielas o movimento para a viga. A distância do eixoda manivela ao mancal da biela, ou mancal propulsor, define o curso da haste polida. Estecurso pode ser modificado em função da posição de fixação da biela.

Os contrapesos (counterweights) estão fixados nas manivelas, tendo como função ba-lancear a unidade de bombeio, minimizando-se esforços no motor. No curso ascendenteo motor é bastante solicitado para elevar os fluidos acima do pistão. Já no curso descen-dente, a força da gravidade é responsável pelo movimento das hastes. Assim, o motorfuncionaria de forma cíclica, o que prejudica sua vida útil. A fim de minimizar este tipode problema são utilizados os contrapesos na manivela ou na viga.

3.1.4 Outros Componentes

Conforme apresentado na Figura 3.1, há outros componentes de menor tamanho maisque possuem sua importância no funcionamento do método. São eles:

Linha de Produção É o tubo responsável por escoar a produção do poço até uma estaçãocoletora de produção;


Figura 3.2: Funcionamento da Bomba de Fundo

Stuffing-Box Este é o selo mecânico entre o meio externo e o interno do poço. Sua fun-ção é realizar a vedação na haste polida, não permitindo que os fluidos produzidosvenham contaminar a locação do poço;

Motor É o responsável pelo acionamento da Unidade de Bombeio. Este é conectadoao redutor através de correias e transforma a energia elétrica em energia mecânicarotacional;

RTU Remote Transmitter Unit é a unidade de transmissão de dados. É uma célula ele-trônica que permite a automação das informações para a análise de desempenho dométodo.

3.2 Princípio de Funcionamento

As bombas de subsuperfície utilizadas no Bombeio Mecânico possuem o princípioalternativo (deslocamento positivo )e são do tipo camisa, pistão e válvulas. As partesbásicas são a camisa, o pistão e duas válvulas sede/esfera. A válvula fixada à camisa detrabalho atua como uma válvula de sucção e é chamada de válvula de pé. A outra válvula,contida no pistão, age como uma válvula de descarga e é chamada válvula de passeio. Es-tas válvulas funcionam como válvulas de retenção e a sua abertura e fechamento, duranteo movimento alternativo do pistão proporciona um meio para deslocar os fluidos do poçoà superfície.

O ciclo de bombeio é o período base do funcionamento da bomba. A camisa dabomba é conectada à extremidade inferior da coluna de tubos de produção, enquanto queo pistão é acionado diretamente pela coluna de hastes. A Figura 3.2 representa uma bombacomum com o pistão se movendo dentro da camisa. As posições da camisa e do pistão,bem como a operação das válvulas de pé e de passeio, são mostradas em dois momentosnos extremos do movimento para baixo e para cima.

3.3. A ANÁLISE DO MÉTODO 21

Para simplificar a descrição, assumi-se que o bombeio é de um fluido incompressível,ou seja, o bombeio de líquido, por exemplo a água. No início do movimento ascendente,depois que o pistão atinge a sua posição mais baixa, a válvula de passeio fecha devido àelevada pressão hidrostática no tubo de cima desta. O líquido contido no tubo acima daválvula de passeio é elevado para a superfície durante o movimento ascendente do pistão.Ao mesmo tempo, a pressão cai no espaço entre as válvulas de pé e de passeio geradopelo movimento. Isto faz com que a válvula de pé abra. A pressão da formação faz comque o fluido escoe do reservatório para dentro da camisa da bomba através da válvula depé aberta. A elevação da coluna de líquido acima do pistão e o enchimento da camisaabaixo da válvula de pé ocorre até o final do movimento ascendente. É importante notarque durante todo o movimento ascendente, o peso da coluna de líquido que está dentrodo tubo de produção é transportado pelo pistão e a coluna de hastes. A força de elevaçãoprovoca o alongamento da coluna de hastes devido à sua elasticidade.

Após o pistão atingir o topo do curso ascendente, a coluna de haste inicia o cursodescendente. Imediatamente, ao iniciar o curso descendente, a válvula de passeio abre ea válvula de pé fecha. Esta movimentação das válvulas é devido à incompressibilidadedo fluido contido na bomba. Quando a válvula de passeio abre, todo o peso do fluido étransferido para a válvula de pé, fazendo, agora, com que a coluna de produção alongue.Durante o curso descendente, o pistão realiza o movimento de descida com a válvula depasseio aberta dentro da camisa cheia de fluido da formação. No fim do curso descen-dente, a direção do movimento da coluna de hastes é invertida, todo o peso do fluido énovamente transferido para o pistão, fazendo com que ocorra o alongamento da colunade hastes e contraindo ao estado original o tubo de produção. A partir deste momento, éiniciado um novo ciclo de bombeio.

3.3 A Análise do Método

Uma das principais ferramentas de análise e avaliação das condições e do desempenhodo sistema de bombeio mecânico é a carta dinamométrica. Uma carta dinamométrica éum gráfico que representa os efeitos gerados pela carga atuante na bomba de fundo econjunto de hastes, durante um ciclo de bombeio. A abscissa deste gráfico representa aposição da haste polida e a coordenada representa a força aplicada no sistema.

Para registrar as cargas esta carta dinamométrica é utilizado um equipamento conhe-cido como dinamômetro. Estas cargas podem ser medidas tanto na superfície com umdinamômetro na mesa da cabresto da Unidade de Bombeio ou com um dispositivo espe-cial de medição de força no fundo do poço, na profundidade da bomba. Em ambos oscasos, as cargas do conjunto de hastes são registradas contra o seu próprio deslocamentoou contra o ciclo de bombeio. Uma vez que a variação de cargas do conjunto de hastesé um resultado de todas as forças que atuam ao longo deste conjunto e reflete o funcio-namento da bomba fundo, uma avaliação dessas cargas revela informações valiosas sobreas condições do poço. Assim, as condições e o desempenho do conjunto de hastes e dabomba de fundo são analisados pelo registro realizado pelo dinamômetro.

A interpretação correta dos dados da medição é de extrema importância para o en-genheiro de produção que tenta aumentar a o tempo entre falhas das hastes de bombeio.


A avaliação das cartas dinamométricas sustentam a base para a realização das seguintestarefas [Takács 2003]:

• Detecção e prevenção de falhas em equipamentos;• Melhoria na seleção e aplicação de equipamentos de bombeio;• Aumento da produção;• Redução de custos operacionais.

3.3.1 Instalação do Dinamômetro ou Sensor de Carga

Os dinamômetros e sensores de cargas mais comuns utilizam um anel de aço comoseu dispositivo de medição de carga que ao ser colocado entre a mesa do cabresto e ogrampo de fixação da haste polida (clamps)transfere a força da haste polida. A deflexãodeste anel é diretamente proporcional à força aplicada, que é registrada (após amplifi-cação mecânica ou eletrônica) em papel ligado a um tambor rotativo ou enviada a umcontrolador de campo. O registro resultante é um traço de carga da haste polida contra oseu deslocamento.

Os sensores de carga são, normalmente, instalados entre os grampos de fixaçãoclamps

e a mesa do cabresto, conforme apresentado na Figura 3.3.

Figura 3.3: Instalação do Dinamômetro

3.3.2 Interpretação das Cartas Dinamométricas

Como comentado, a avaliação das condições e do desempenho do método é realizadapela carta dinamométrica. Desta forma, a interpretação correta das cartas dinamométri-cas é de suma importância, pois revela uma grande quantidade de informações sobre ofuncionamento do sistema de bombeio por completo, hastes e bomba de fundo.

Existem dois tipos de cartas dinamométricas, a carta de superfície e a de fundo. Aavaliação destes tipos de cartas permite observar diversas condições de bombeio atravésda carta dinamométrica, além de obter informações importantes, como:


• Determinação das cargas que atuam na unidade de bombeio e na haste polida;• Determinação da potência requerida para a unidade de bombeio;• Ajuste do contrabalanço da unidade de bombeio;• Verificação das condições de bombeio da bomba e válvulas;• Detecção de condições de falha.

Para entender melhor as características das formas apresentadas pelas cartas dinamo-métricas em diversos condições de bombeio, suponha um conjunto de hastes rígido einelástico com uma velocidade de bombeio suficientemente baixa de forma a eliminarforças dinâmicas, um bombeio de um fluido incompressível e negligenciando todas asperdas de energia ao longo da conjunto de hastes. Com esta suposição, a carta dinamo-métrica, ou seja, a variação de carga haste polida pela posição desta, é representada pelaparalelogramo 1−2−3−4 mostrado na Figura 3.4 [Takács 2003]. No ponto 1, o movi-mento ascendente é iniciado e a válvula de passeio fecha imediatamente. Neste momento,a carga da haste polida é igual ao peso do conjunto de hastes imerso no fluido do poço.Quase que instantaneamente, a carga aumenta, atingindo o ponto 2, em que a carga defluido é transferida da válvula de pé para a válvula de passeio.

Figura 3.4: Modelo de Carta DinamométricaFonte: [Takács 2003]

O movimento ascendente do pistão e da haste polida continua até que o ponto 3 seratingido. Durante este intervalo de tempo, a carga na haste polida é mantida constante,pois a coluna de fluido e o conjunto de hastes não perdem massa. No ponto 3, o finaldo curso ascendente é atingido e o movimento descendente é iniciado, de forma que aabertura da válvula de passeio ocorre imediatamente e a carga sobre o pistão é transferidapara a válvula de pé. Neste instante a carga da haste polida cai subitamente ao ponto 4.Durante o intervalo de tempo representado entre as posições 4−1, a carga na haste polidase mantém constante até que o curso descendente atinja seu final no ponto 1 e um novociclo se começa.

A forma da carta dada pela sequência 1− 2′− 3− 4′ na Figura 3.4, ocorre quandoa carga da haste polida aumenta gradualmente até atingir seu valor máximo no ponto 2′

quando a coluna de produção não está ancorada no revestimento. Desta forma, enquantoo pistão da bomba sobe com uma válvula de passeio fechada, a carga que estava toda naválvula de pé é transferida para a válvula de passeio e a elongação da coluna de produção


Figura 3.5: Carta Dinamométrica de SuperfícieFonte: [Takács 2003]

é reduzida. Da mesma forma, ocorre ao início do curso descentende, a transferência decarga do fluido a partir da válvula de passeio para a válvula de pé, também é gradual em3−4′, uma vez que ocorre a elongação da coluna de produção devido ao peso na válvulade pé.

A Figura 3.5, apresenta uma carta dinamométrica mais próxima a realidade. Esta cartaé um caso mais realista e as simplificações assumidas não ocorrem devido [Takács 2003]:

• As cargas dinâmicas ocorrem devido ao padrão de aceleração do movimento dacoluna de hastes;

• As ondas de tensão são induzidas na coluna de hastes pelo movimento do hastepolida e pelo funcionamento da bomba de fundo do poço. Essas ondas são trans-mitidas e refletidas na coluna de hastes e pode afetar consideravelmente a carga dahaste polida medida;

• A frequência de ondas de tensão induzida pode coincidir com a frequência resso-nante (fundamental) do conjunto de hastes causando mudanças consideráveis nascargas;

• A ação das válvulas da bomba é fortemente afetada pela compressibilidade doslíquidos elevados;

• Podem existir problemas de poços que alteram cargas na haste polida.

O efeito combinado das condições citadas, acrescentando o efeito da elongação dashastes altera significativamente a forma da carta dinamométrica, distorcendo-a e apresen-tando cargas máximas e mínimas diferente dos valores válidos para o modelo de hasteinelástica de baixa velocidade.

De uma forma geral, no final do curso descendente da haste polida, o pistão ainda estáem seu movimento para baixo devido ao atraso da transmissão da tensão pelo conjunto dehastes. Desta forma, a válvula de passeio (TV) fecha somente após o início do movimentoascendente da haste polida. Após a válvula de passeio fechar, a elongação das hastese a carga na haste polida aumentam, atingindo um pico de carga. Ao final do cursoascendente, efeitos dinâmicos tendem a comprimir a coluna de hastes e a carga na hastepolida diminui. A ação da válvula de passeio é novamente adiada e esta somente abreapós a haste polida iniciar o curso descendente. Neste momento começa a ocorrer uma


compressão nas hastes e a carga da haste polida diminui ao mínimo. Perto do fim do cursodescendente, os efeitos dinâmicos dominam, fazendo com que as cargas na haste polidanovamente tendem a aumentar.

3.3.3 Cartas Dinamométricas de Fundo

Devido aos efeitos dinâmicos, elongação das hastes e cargas inerciais a carta dina-mométrica apresenta uma deformação. Desta forma, a interpretação da carta para umacorreta avaliação das condições e do desempenho do sistema se torna uma tarefa árdua.Então, a utilização das cartas dinamométricas de fundo de poço oferece uma interpretaçãomais direta do funcionamento do sistema de bombeio do que o uso de cartas de superfície.

Estas cartas de fundo podem ser obtidas com medição de fundo ou através de algorit-mos que eliminam os fatores de deformação da carta. Assim as cartas de fundo oferecemindicações muito mais eficientes e confiáveis sobre as condições operacionais da bombade fundo e são amplamente utilizadas na solução de problemas do sistema de bombeiomecânico.

Com a carta de fundo, é mais fácil distinguir modos de operação do sistema de bom-beio, alguns são:

• Normal;• Pancada de fluido;• Interferência de gás;• Vazamento das válvulas de passeio e pé;• Escorregamento na bomba;• Furo na coluna de produção;• Espaçamento de fundo incorreto;• Parafina.

Capítulo 4

Análise do Modo de Operação do

Bombeio Mecânico

A carta dinamométrica, conforme comentado anteriormente, é um gráfico (imagem)que com a variação de sua forma indica diferentes modos de operação. Desta forma, oproblema de análise da carta dinamométrica pode ser tratado como um caso de proces-samento e reconhecimento de padrões em que a descrição da forma é primordial para oreconhecimento do modo de operação do método de elevação por Bombeio Mecânico.

4.1 Pré-processamento de formas

A premissa que os dados da forma foram obtidos por uma amostragem regular é fun-damental na análise de imagens através de contornos. Na prática, os contornos de objetosnão estão normalmente disponíveis como sequências de pontos regularmente amostrados.Por exemplo, se um objeto foi segmentado através de píxeis, as coordenadas dos seuspíxeis de contorno poderiam ser utilizadas como a sequência do contorno original. En-tretanto, o número de píxeis do contorno é geralmente muito grande para ser utilizadodiretamente e as suas posições não são, necessariamente, espaçados uniformemente.

Para produzir uma sequência de contorno útil a partir do contorno de uma forma,pode-se escolher um ponto arbitrário do contorno como a posição de partida x0 e emseguida amostrar, ao longo do contorno, em passos regulares (equidistantes) os pontosque representam restante do contorno.

O Algoritmo 4.1 escrito em Matlab R© mostra como calcular um número de pontospredeterminado de pontos do contorno de uma carta dinamométrica, de forma que o es-paçamento entre as abscissas são o mesmo.

27

28CAPÍTULO 4. ANÁLISE DO MODO DE OPERAÇÃO DO BOMBEIO MECÂNICO

Código 4.1: Algoritmo para Regularizar Amostragem em Abscissas Equidistantes

[ x , i ] = min ( amos t r a ( : , 1 ) ) ; %v e r i f i c a o i n í c i o da c a r t a

%r e o r d e n a a c a r t a a p a r t i r do pon to i n i c i a l

aux = amos t r a ( i : end , : ) ;aux = [ aux ; amos t r a ( 1 : i − 1 , : ) ] ;X = aux ;M = 100 ; %números de a m o s t r a s d e s e j a d a s

N= l eng th (X ) ;L = 0 ;f o r i =0 :N−1

va = X( i + 1 , : ) ;vb = X(mod ( ( i +1 ) ,N) + 1 , : ) ;aux = va − vb ;L = L + sqr t ( aux ( 1 ) ^ 2 + aux ( 2 ) ^ 2 ) ;

end

d e l t a = 1 /M∗L ;Xa ( 1 , : ) = X ( 1 , : ) ;i = 0 ;k = 1 ;a l f a = 0 ;beta = d e l t a ;whi le ( i < N) && ( k < M)

va = X( i + 1 , : ) ;vb = X(mod ( ( i +1 ) ,N) + 1 , : ) ;aux = va − vb ;d = sqr t ( aux ( 1 ) ^ 2 + aux ( 2 ) ^ 2 ) ;whi le ( beta <= a l f a + d ) && ( k < M)

x = va + ( beta−a l f a ) / d ∗ ( vb−va ) ;Xa ( k + 1 , : ) = x ;k = k + 1 ;beta = beta + d e l t a ;

end

a l f a = a l f a + d ;i = i + 1 ;

end

Já o Algoritmo 4.2, também escrito em Matlab R©, mostra como calcular um númeropredeterminado de pontos do contorno de uma carta dinamométrica, de tal modo que ocomprimento do caminho entre os pontos de amostragem é uniforme.

4.1. PRÉ-PROCESSAMENTO DE FORMAS 29

Código 4.2: Algoritmo para Regularizar Amostragem em Pontos Equidistantes

[ x , i ] = min ( amos t r a ( : , 1 ) ) ;%v e r i f i c a o i n í c i o da c a r t a

%r e o r d e n a a c a r t a a p a r t i r do pon to i n i c i a l

aux = amos t r a ( i : end , : ) ;aux = [ aux ; amos t r a ( 1 : i − 1 , : ) ] ;

%d i v i d i a c a r t a em duas para r e a l i z a r i n t e r p o l a ç ã o

[ x , i ] = max ( aux ( : , 1 ) ) ;aux_a = aux ( 1 : i , : ) ; %c u r s o a s c e n d e n t e

aux_d = aux ( i +1 : end , : ) ; %c u r s o d e s c e n d e n t e

%I n t e r p o l a n d o c u r s o a s c e n d e n t e

posx = [ 0 : 2 : 9 8 ] ;[ a ,m, n ] = un ique ( aux_a ( : , 1 ) , ’ f i r s t ’ ) ;a = [ ] ;f o r i =1 : l eng th (m)

a =[ a ; aux_a (m( i ) , : ) ] ;end

aux_a i = s p l i n e ( a ( : , 1 ) , a ( : , 2 ) , posx ) ;aux_a i = [ posx ; aux_a i ] ’ ;

%I n t e r p o l a n d o c u r s o d e s c e n d e n t e

posx = [ 100 : −2 : 2 ] ;[ b ,m, n ] = un ique ( aux_d ( : , 1 ) , ’ f i r s t ’ ) ;b = [ ] ;f o r i =1 : l eng th (m)

b=[ b ; aux_d (m( i ) , : ) ] ;end

aux_d i = s p l i n e ( b ( : , 1 ) , b ( : , 2 ) , posx ) ;aux_d i = [ posx ; aux_d i ] ’ ;

amos t r a_o rdenada = [ aux_a i ; aux_d i ] ;

4.1.1 Pré-processamento da Carta Dinamométrica

Esta seção é descrever como os dados são apresentados aos descritores. Como comen-tado na Seção 4.1, este trabalho utilizou dois algoritmos de pré-processamento e mais osdados sem processamento.

A Figura 4.1a apresenta como os pontos estão dispostos ao longo da curvatura dacarta dinamométrica. Observe que na porção mais obtusa do contorno há uma maiorconcentração de pontos. Isto ocorre porque a amostragem dos pontos é realizada emtempo constante.

A Figura 4.1b apresenta os dados pré-processados com o Algoritmo 4.1. Nesta dispo-sição de pontos as abscissas são espaçadas igualmente, tanto no curso ascendente quantono curso descendente. Desta forma, procura-se existir a possibilidade de comparar pontoscom a mesma abscissa.


Já a Figura 4.1c utiliza o Algoritmo 4.2 de pré-processamento. O objetivo deste algo-ritmo é deixar os dados disposto com a mesma distância entre eles.

(a) Sem Pré-Processamento (b) Pré-processamento com Algoritmo 4.1

(c) Pré-processamento com Algoritmo 4.2

Figura 4.1: Apresentação da Amostragem dos Pontos nas Cartas Dinamométricas

4.2 Descritores de formas

Os descritores de formas são métodos matemáticos que descrevem um objeto ou umaregião de uma figura. Os descritores são divididos em dois grupos [Gonzalez et al. 2003]:Descritores baseados no contorno (bordas) e Descritores baseados na região. Os primei-ros, descrevem a forma do objeto baseado em seu contorno. Os descritores de região seconcentram na parte interior do objeto. O descritor adequado deve apresentar invariâncianas transformações que o problema exige. As principais características que um descritorexige são:

• Translação;• Rotação;• Escala;• Ponto inicial.

No processo de diagnóstico de modos de operação em um sistema de Bombeio Me-cânico através de cartas dinamométricas, a transformação por rotação não é necessáriaporque alguns modos de operação apresentam o mesmo contorno, apenas com a imagemrotacionada.

4.2. DESCRITORES DE FORMAS 31

4.2.1 Descritores de Centróide

O descritor de contorno por centróide tem como principal característica calcular a dis-tância entre o centro geométrico para os diversos pontos que compõe a borda da imagem.O conjunto de distâncias forma um vetor D, onde D = {D0,D1, ...,Dn}). As Equações 4.1e 4.2 apresentam o cálculo do centróide, onde n representa a quantidade de pontos quecompõe a carta e o par ordenado, xc e yc, representa o centróide da carta.

xc =1N

N

∑i=1

xi (4.1)

yc =1N

N

∑i=1

yi (4.2)

A Equação 4.3 mostra o cálculo da distância entre o centróide e os diversos pontos.

Di =√

(xi− xc)2+(yi− yc)2 (4.3)

Desta forma, o conjunto de distâncias D calculado pode ser usado como descritor docontorno da carta dinamométrica.

Descritores de Centróide para a Carta Dinamométrica

Conforme a Figura 4.2 apresenta, o descritor de Centróide para uma carta dinamomé-trica com N pontos é um vetor de N valores referentes a distância entre os pontos queformam a carta e o seu centróide.

Figura 4.2: Exemplo de Descritor de Centróide para uma Carta com Pancada de Fluido


4.2.2 Descritores de Curvatura

O descritor de curvatura é um algoritmo simples e de fácil desenvolvimento que temcomo propósito principal calcular a distância entre um ponto qualquer em relação ao pró-ximo ponto (no sentido horário ou anti-horário). As Equações 4.4, 4.5 e 4.6 apresentamcomo é o cálculo da distância.

Dxi = (xi− xi+1)2 (4.4)

Dyi = (yi− yi+1)2 (4.5)

Dci =√

Dxi−Dyi) (4.6)

Descritores de Curvatura para a Carta Dinamométrica

Conforme a Figura 4.3 apresenta, o descritor de Curvatura para uma carta dinamo-métrica com N pontos é um vetor de N valores referentes a distância entre os pontos queformam a carta.

Figura 4.3: Exemplo de Descritor de Curvatura para uma Carta com Pancada de Fluido

4.2.3 Descritores K-Curvatura

O extrator de K-curvatura apresenta o contorno do objeto através da relação do ângulocriado entre dois vetores [Gonzalez et al. 2003]. A partir do ponto inicial, pi, dois pontos,pi+k e pi+2k, são selecionados com um espaço entre eles de k valores com o propósito deeliminar ruídos. Assim, os dois vetores (v e w) são definidos. O vetor v é formado pelospontos pi e pi+k, enquanto que o vetor w é formado pelos pontos pi+k e pi+2k. A Equação4.7 apresenta o cálculo do ângulo entre os dois vetores.

4.2. DESCRITORES DE FORMAS 33

θ = cos−1 v ·w|v| · |w| (4.7)

O produto escalar entre os vetores é representado por v ·w (Equação 4.8) e |v| e |w|são os vetores normais (Equação 4.9 e 4.10).

v ·w = v1w1+ v2w2+ ...+ vnwn (4.8)

|v|=√

v · v (4.9)

|w|=√

w ·w (4.10)

O algoritmo de K-curvatura pode se tornar invariante a rotação e a translação. Paraisso, após os cálculos de todos os ângulos de contorno, pode ser construído um histogramaem que cada posição i desse, corresponde à uma frequência de uma faixa de ângulosencontrado no contorno.

Para que o extrator k-curvatura seja invariante à escala é necessário que o método sejaatualizado de acordo com a escala aplicada ou, como utilizado neste trabalho, normali-zando a carta dinamométrica entre 0 e 100%.

Descritores K-Curvatura para a Carta Dinamométrica

O descritor de K-Curvatura é um vetor formado por N ângulos θ calculados a partirdos N pontos que compõe a carta dinamométrica. A Figura 4.4 apresenta geometrica-mente a forma de cálculo.

Figura 4.4: Exemplo de Descritor de K-Curvatura para uma Carta com Pancada de Fluido


4.2.4 Descritores de Fourier

O descritor de Fourier é um algoritmo compacto e de baixa complexidade [Kunttu &Visa 2005]. Para implementar este algoritmo, considere os seguintes pontos: (xk,yk), querepresenta as coordenadas do contorno do objeto, onde k = 0,1,2, . . . ,N−1 e N é a quan-tidade de pontos da borda. A Equação 4.11 indica a função complexa das coordenadas docontorno do objeto.

z(k) = (xk)+ j(yk) (4.11)

Apesar da sequência não ser importante para este descritor, nesta tese, x é a posiçãoda haste polida e y é a carga do sistema para cada posição da haste polida. Os descritoresde Fourier (Equação 4.12) são construídos aplicando a Transformada Discreta de Fourier(DFT) na Equação 4.11.

Fn =1N

N−1

∑k=0

z(k)e−j2πnk

N (4.12)

N = 0,1,2, ...,N−1 e Fn são os coeficientes da transformação de z(k). Os descritorespodem ser invariantes a rotação quando as magnitudes da transformação são usadas, |Fn|.A escala, também, pode ser normalizada quando se divide pela magnitude do coeficiente|F1| da transformação.

Descritores de Fourier para a Carta Dinamométrica

O descritor de Fourier é um vetor formado pela função complexa 4.11, que o parordenado (x,y) que representa o ponto é reescrito, transformando a matriz de pontos bi-dimensional de comprimento N, em um vetor de tamanho N.

4.2.5 Descritores de Fourier Modificados

Na literatura é comum encontrar uma variante dos descritores de Fourier, utilizando adistância das coordenadas ao centróide da imagem como será detalhado na Seção 4.2.5.Porém, como uma contribuição desta tese, será analisado em capítulos a frente o impactode mais três variações dos descritores de Fourier. O interesse de utilizar estas variaçõesé que se pode agregar as características de outros descritores às dos descritores de Fou-rier padrão. Pode-se citar que estes descritores, seguindo a mesma metodologia adotadapara os descritores de Fourier, podem se tornar invariantes as transformações geométricas(escala, rotação e translação), bem como invariantes ao ponto inicial. Fato este que os des-critores, que utilizam as técnicas como Centróide, descritores de Curvatura, K-Curvatura,são variantes. Vale destacar que todas as modificações são realizadas na função complexados descritores de Fourier.

4.3. INTERPRETAÇÃO DO DESCRITOR DE FOURIER NA CARTA DINAMOMÉTRICA35

Descritor de Fourier Modificado - Centróide

Este tipo de descritor de Fourier é comum ser encontrado na literatura [Kunttu &Visa 2005]. A modificação realizada é na função complexa que ao invés das coordenadasx e y, são usadas as distâncias das coordenadas para o centro. Como pode ser visto naEquação 4.13, xc é abscissa e yc é a coordenada do centróide.

z(k) = (xc− xk)+ j(yc− yk) (4.13)

Descritor de Fourier Modificado - Descritor de Curvatura

Nesta modificação, uma proposta desta tese, a função complexa é alterada de formaque as coordenadas recebam as distâncias entre as coordenadas que descrevem a curva-tura. Estas distâncias são obtidas pelas Equações 4.4 e 4.5 e utilizadas nas coordenadasda função complexa, como se pode ver na Equação 4.14.

z(k) = (Dxk)+ j(Dyk) (4.14)

Descritor de Fourier Modificado - K-Curvatura

Nesta modificação, outra proposta desta tese, a função complexa é substituída pelarelação do ângulo criado entre dois vetores gerados pelo método de descrição de bordas K-Curvatura, apresentado na Seção 4.2.3. Desta forma a função apresentada a transformadade Fourier é descrita pela Equação 4.15 e o ângulo θ é gerado pela Equação 4.7.

z(k) = θ (4.15)

Descritor de Fourier Modificado - Centróide e K-Curvatura

Nesta função complexa, as coordenadas receberam a distância do centróide e o ân-gulo de contorno (K-curvatura). Desta forma, utilizando as Equações 4.3 e 4.7, a funçãocomplexa modificada assumi a forma apresentada na Equação 4.16.

z(k) = (Dk)+ j(θk) (4.16)

4.3 Interpretação do Descritor de Fourier na Carta Di-

namométrica

O contorno reconstruído pela transformação inversa de Fourier é a soma dos N des-critores, um para cada um dos coeficientes de Fourier Fn. Cada um destes N termos re-presenta uma forma 2D em particular no domínio espacial e o contorno da carta originalpode ser obtida pela Equação 4.17 que é a transformada inversa discreta de Fourier.


z(k) =N−1

∑k=0

Fnej2πnk

N (4.17)

Utilizando como exemplo a carta dinamométrica da Figura 4.5, cada componente dodescritor de Fourier é desenhado na Figura 4.6 com o intuito de visualizar suas contribui-ções isoladamente.

Figura 4.5: Exemplo de Carta Dinamométrica utilizado para análise das componentes dosDescritores de Fourier

A Figura 4.6a representa a componente 0, a Figura 4.6b representa a componente 1, aFigura 4.6c representa a componente 2 e a Figura 4.6d representa a componente 3. Comexceção da componente 0, que representa apenas um ponto, observe que a reconstruçãoda carta utilizando as componentes isoladamente representam apenas círculos, variando oraio. Isto vale para todas as outras componentes que não foram utilizadas na Figura 4.6.

A Figura 4.7 apresenta a contribuição dos pares de componentes do Descritor de Fou-rier da carta dinamométrica da Figura 4.5. Observe que todos os 10 pares utilizados aoserem redesenhados se tratam de elipses. Com exceção da Figura 4.7a que visualmentese constata que é uma elipse, as outras têm seus contornos prejudicados por possuírem oeixo maior muito superior espacialmente do que o eixo menor de cada elipse desenhada.

A carta dinamométrica utilizada nesta seção é redesenhada utilizando apenas 20 com-ponentes na Figura 4.8. A reconstrução foi realizada apenas somando os contornos ob-tidos na 4.7. É observado que por não utilizar a componente 0, a carta reconstruída estácentralizada no centro dos eixos.

Nas seções subsequentes, será analisado algumas características dos Descritores deFourier quando utilizado para descrever o contorno das cartas dinamométricas.


(a) Componente 0 (b) Componente 1

(c) Componente 2 (d) Componente 3

Figura 4.6: Contribuição das componentes do Descritor de Fourier isoladamente

4.3.1 Periodicidade do espectro da Transformada de Fourier Dis-

creta

Quando se utiliza a Transformada Discreta de Fourier implicitamente se assume queas funções transformadas são periódicas e discretas. Considerando uma carta com N

pontos e, consequentemente, sua função transformada possui N componentes, devido àperiodicidade implicita assumida, F0 = FN , F1 = FN +1, ...,FN−1= FN +N−1 e assimpor diante. De forma geral, deve-se considerar que ao realizar o cálculo da transformadade Fourier nos números complexos gerados a partir dos pontos das cartas dinamométricasesta periodicidade esta presente e que o espectro da transformada está deslocada. A Figura4.9a apresenta a saída da transformação e a Figura 4.9b apresenta a saída centralizada deacordo com suas componentes.

4.3.2 Descritor de Fourier de Coeficiente 0 - F0

ODescritor de Fourier de coeficiente 0 é interpretado como o centróide da Carta Dina-mométrica. Isto pode ser observado quando se calcula pela Equação 4.12 este coeficiente,substituindo n = 0.


(a) Componentes 1 e −1 (b) Componentes 2 e −2

(c) Componentes 3 e −3 (d) Componentes 4 e −4

(e) Componentes 5 e −5 (f) Componentes 6 e −6

(g) Componentes 7 e −7 (h) Componentes 8 e −8

(i) Componentes 9 e −9 (j) Componentes 10 e −10

Figura 4.7: Contribuição dos pares de componentes do Descritor de Fourier


(a) Componentes 1 e −1 (b) Adicionando as componentes 2 e−2

(c) Adicionando as componentes 3 e−3

(d) Adicionando as componentes 4 e−4

(e) Adicionando as componentes 5 e−5

(f) Adicionando as componentes 6 e−6

(g) Adicionando as componentes 7 e−7

(h) Adicionando as componentes 8 e−8

(i) Adicionando as componentes 9 e−9

(j) Adicionando as componentes 10 e−10

Figura 4.8: Contribuição dos pares de componentes do Descritor de Fourier


(a) Espectro Deslocado

(b) Espectro Centralizado

Figura 4.9: Periodicidade do Espectro da Transformada de Fourier

F0 =1N

N−1

∑k=0

z(k)e−j2π0k

N (4.18)

F0 =1N

N−1

∑k=0

z(k)e0 (4.19)

F0 =1N

N−1

∑k=0

z(k) (4.20)

Substituindo a Equação 4.11 na Equação 4.20.

F0 =1N

N−1

∑k=0

[

(xk)+ j(yk)]

(4.21)

F0 =1N

N−1

∑k=0

(xk)+1N

N−1

∑k=0

j(yk) (4.22)


Explicitando a parte real (Re) e a parte imaginária (Im) da Equação 4.22.

X0 = Re(F0) =1N

N−1

∑k=0

(xk) = x (4.23)

Y0 = Im(F0) =1N

N−1

∑k=0

(yk) = y (4.24)

Então, o coeficiente F0 = (X0,Y0) = (x,y) é simplesmente a média das coordenadas x

e y, ou seja, o centróide da Carta Dinamométrica.Assim, para se comparar diversas cartas é necessário posicioná-las na mesma refe-

rência, ou seja, no mesmo centro (Invariância a Translação). Fazendo F0 = 0, tem-se(X0,Y0) = (x,y) = (0,0).

4.3.3 Descritor de Fourier de Coeficiente 1 - F1

A componente 1 do descritor de Fourier de uma carta dinamométrica representa umcírculo, como foi observado na Figura 4.6b. Como comentado anteriormente, todas ascomponentes quando utilizadas isoladamente produzem um círculo, porém o círculo demaior raio é exatamente gerado pela componente 1.

A Equação 4.25 descreve a Transformada Discreta de Fourier Inversa dos Descritoresde Fourier. Assumindo apenas a componente 1 e anulando todas as outras componentes,pode-se escrever a Equação 4.25 conforme a Equação 4.26. Sabendo que k

Nvaria de 0 a 1

(0<= k < N) e kN= t, tem-se a Equação 4.27 que é uma exponencial discreta complexa

e descreve uma função de um círculo unitário completo e |F1| é o raio deste círculo,explicando a geração de um círculo quando utilizada a componente 1 isoladamente naFigura 4.6b.

z(k) =N−1

∑n=0

Fnej2πnk

N (4.25)

z(k) = F1ej2πkN (4.26)

z(k) = F1e j2πt (4.27)

A fase deste círculo é descrito pela Equação 4.28.

θ1 = tan−1(

Im(F1)

Re(F1)

)

(4.28)

4.3.4 Componentes Negativas e Pares de Componentes do Descritor

de Fourier

Como comentado anteriormente, o espectro gerado pela transformada de Fourier trata-se de um sinal periódico. Desta forma, este sinal é composto por componentes negativas


e positivas. Isoladamente, estas componentes são círculos que as componentes positivasrotacionam em um sentido e a respectiva componente negativa rotaciona no sentido con-trário. A Figura 4.10 apresenta o círculo formado pelas componentes 2 e−2 e mostra queenquanto a componente 2 inicia a rotação pelo lado esquerdo, sua respectiva componentenegativa rotaciona pelo lado direito.

Figura 4.10: Comparação dos pares de componentes do Descritor de Fourier

4.4 Ferramentas Matemáticas para Cálculo de Similari-

dade

Nesta seção, serão apresentadas algumas abordagens matemáticas e estatísticas clás-sicas para cálculo de similaridade.

4.4.1 Distância Euclidiana

A distância Euclidiana entre dois pontos é a distância de um segmento de reta queconecta. Se p = (p1, p2, . . . , pn) e q = (q1,q2, . . . ,qn) são pontos no espaço Euclidiano,então a distância de p para q, ou de q para p é dada pela Equação 4.29.

D = d(p,q) = d(q, p) (4.29)

D =√

(p1−q1)2+(p2−q2)2+ · · ·+(pn−qn)2 (4.30)

D =

√

n

∑i=1

(pi +qi)2 (4.31)

4.4. FERRAMENTAS MATEMÁTICAS PARA CÁLCULO DE SIMILARIDADE 43

4.4.2 Distância de Mahalanobis

A distância de Mahalanobis é uma ferramenta da estatística descritiva, que forneceuma medida relativa da distância de um ponto de dados de um ponto comum. Não se uti-liza unidades de medida e foi criada por P.C. Mahalanobis em 1936 [Hazewinkel 2001].Esta distância é utilizada para identificar e calibrar a semelhança de um conjunto de amos-tras desconhecidas das conhecidas. Ela difere da distância euclidiana na medida em queleva em conta as correlações entre o conjunto de dados e é invariante à escala.

A distância de Mahalanobis de um vetor x = (x1,x2,x3, . . . ,xN)T de um grupo de valo-

res com média µ = (µ1,µ2,µ3, . . . ,µN)T e matrix de covariância S é definida pela Equação

4.32

DM(x) =√

(x−µ)T S−1(x−µ) (4.32)

Desta forma, a distância de Mahalanobis pode ser definida como uma medida de dis-similaridade entre dois vetores x e y de mesma distribuição com matrix de covariância S,como mostrado na Equação 4.33

DM =√

(x− y)T S−1(x− y) (4.33)

4.4.3 Correlação de Pearson

A correlação de Pearson (ou "coeficiente de correlação de produto-momento"ou, tam-bém, "r de Pearson") mede o grau de correlação e direção entre duas variáveis de mesmaescala métrica. Este coeficiente é representado por r e pode assumir valores entre −1 e 1.Então, r pode ser analisado nas seguintes maneiras:

+1: Significa uma correlação perfeita e as variáveis estão na mesma direção;−1: Também, significa um correlação perfeita, porém estão em direções opostas.0: Neste caso, as variáveis não possuem nenhuma dependência linear.

Em outras palavras, o sinal do resultado da correlação apresenta se a correlação épositiva ou negativa e o valor numérico é a proporção da força de correlação.

A correlação de Pearson é calculada de acordo com a Equação 4.34.

r =∑

ni=1 (xi− x)(yi− y)

√

∑ni=1 (xi− x)2 ·

√

∑ni=1 (yi− y)2

(4.34)

Onde x1, x2, . . . , xn e y1, y2, . . . , yn são valores médios de ambas as variâveis. Alémdisso, xn pode ser escrito como na Equação 4.35 e yn pode ser pela Equação 4.36.

x =1n·

n

∑i=1

xi (4.35)

y =1n·

n

∑i=1

yi (4.36)


Estas variáveis (xn e yn) são médias aritméticas, ambas das variáveis x e y.

4.5 Análise de Componentes Principais

A Análise de Componentes Principais (em inglês: Principal Component Analysis -PCA) é um dos pilares da análise de dados moderna e amplamente utilizada na identifica-ção de padrões de dados e expressam os dados, de tal maneira como que realçam as suassemelhanças e suas diferenças. Uma vez que padrões nos dados podem ser difíceis deencontrar em dados de alta dimensão (por exemplo, Cartas Dinamométricas), representargraficamente pode não está disponível. Desta forma, o PCA é uma ferramenta poderosapara a análise de dados multidimensionais [Duda et al. 2001, Haykin 2001].

Uma outra vantagem principal do PCA é que depois de ter encontrado os padrõesse pode compactar os dados. Por exemplo, reduzir o número de dimensões, sem grandeperda de informação.

Desta forma, PCA é um procedimento matemático que utiliza uma transformaçãoortogonal para converter um conjunto de observações de variáveis possivelmente correla-cionadas a um conjunto de valores de variáveis linearmente descorrelacionadas chamadascomponentes principais. Esta transformação é definida de forma que o primeiro com-ponente principal tem a maior variância possível (ou seja, é responsável pelo máximode variabilidade nos dados) e cada componente seguinte, por sua vez, tem a máximavariância sob a restrição de ser ortogonal aos componentes anteriores. Os componen-tes principais são garantidamente independentes apenas se os dados forem normalmentedistribuídos (conjuntamente). O PCA é sensível à escala relativa das variáveis originais[Duda et al. 2001].

4.5.1 Cálculo pelo Método da Covariância

O cálculo do PCA usando o método da covariância tem o objetivo de transformar umdado conjunto de dados A de dimensão M num conjunto alternativo B de dimensão menorL.

Supondo o conjunto de dados A com N valores em cada uma das dimensões M, parao PCA funcionar corretamente, deve-se subtrair a média de cada uma das dimensões dedados. Isto porque este conjunto A deve possuir média zero. Para isto, é necessáriocalcular a média dos valores para cada dimensão, pois a média subtraída deve ser a médiade cada uma. A Equação 4.37 apresenta o cálculo da média para cada dimensão.

Am =1N

N−1

∑i=0

Ai (4.37)

Após calculada a média de cada dimensão, é necessário a subtração destas no conjuntode dados, conforme a Equação 4.38. O novo conjunto de dados A′, agora, possui médianula.

A′m = Am−Am (4.38)

4.5. ANÁLISE DE COMPONENTES PRINCIPAIS 45

O objetivo da PCA é encontrar um conjunto de dados que sejam descorrelacionados.Uma ferramenta estatística muito utilizada para o cálculo destas correlações de dados é avariância. A variância é uma medida da sua dispersão estatística, indicando quão longeem geral os seus valores se encontram do valor esperado em um conjunto de dados deuma dimensão. No entanto, muitos conjuntos de dados têm mais do que uma dimensão,e o objetivo da análise estatística destes conjuntos de dados é, geralmente, para ver se háqualquer relação entre as dimensões. Desta forma, surge o conceito de covariância. Acovariância é uma medida do grau de interdependência (ou inter-relação) numérica entreum conjunto de dados de duas dimensões. Assim, dimensões independentes têm cova-riância zero. A covariância de dois vetores (duas dimensões) é apresentada na Equação4.39 [Varella 2008].

cov(A′x,A′y) =

N−1∑

i=0(A′xi

−A′x)(A′yi−A′y)

N−1(4.39)

Quanto se trata de dados com mais de duas dimensões, é construída uma matriz decovariância. A Equação 4.40 demonstra como calcular a matriz de covariância para umconjunto de dados com M dimensões.

Cm =

cov(A′0,A′0) cov(A′0,A

′1) · · · cov(A′0,A

′m)

cov(A′1,A′0) cov(A′0,A

′1) · · · cov(A′0,A

′m)

.

.

....

. . ....

cov(A′m,A′0) cov(A′m,A

′1) · · · cov(A′m,A

′m)

(4.40)

Uma vez que a matriz de covariância é quadrada e simétrica, podemos calcular osautovetores (Yi) e autovalores (λi) para esta. Estes são bastante importante, pois elesdizem informações úteis sobre os dados. As dimensões que definem as componentesprincipais são calculadas a partir da matriz de covariância, através dos seus autovetores. Oautovetor que possuir o maior autovalor é a principal componente que representa os dados.O autovetor que possuir o segundo maior autovalor, representará a segunda componenteprincipal, e assim por diante.

Em geral, uma vez que os autovetores são encontrados a partir da matriz de covariân-cia, o próximo passo é ordená-los pelos autovalores, do mais alto para o mais baixo. Istofaz com que os componentes se apresentem em ordem de importância. Pode-se decidirignorar os componentes de menor importância, fazendo com que algumas informaçõessejam perdidas, mas se os autovalores são muito pequenos, a perda de informação serámínima.

Ao deixar de fora algumas componentes, o conjunto de dados final terá menor dimen-são do que o original. Mais precisamente, considerando, originalmente, um conjunto quepossui M dimensões em seus dados, calculando M autovetores e autovalores, e, então,escolhendo apenas os primeiros P autovetores, o conjunto de dados final possuirá P di-mensões. Esse novo conjunto de dimensão P é conhecido como vetor de características(Feature Vector) [Duda et al. 2001], que é apenas um nome fantasia para a nova matriz deautovetores.


O último passo no PCA é bastante simples. Uma vez que os componentes principais(autovetores) foram escolhidos para formar o vetor de características, tomando a trans-posta deste e multiplicando à esquerda do conjunto transposto de dados original, obtém-seo conjunto de dados final Y , como mostrado na Equação 4.41.

YN,M =CTN,M×AT

M,M (4.41)

4.5.2 Propriedades das Componentes Principais

Os componentes principais apresentam as seguintes propriedades [Varella 2008]:

1. A variância do componente principal Yi é igual ao valor do autovalor λi (Equação4.42);

var(Yi) = λi (4.42)

2. O primeiro componente é o que apresenta maior variância e assim por diante (Equa-ção 4.43);

var(Y1)> var(Y2)> var(Y3)> var(YM) (4.43)

3. O total de variância das variáveis originais é igual ao somatório dos autovalores queé igual ao total de variância dos componentes principais (Equação 4.44);

∑var(Ai) = ∑var(Yi) = ∑λi (4.44)

4. Os componentes principais não são correlacionados entre si (Equação 4.45).

cov(Yi,Y j) = 0 (4.45)

4.5.3 Contribuição das Componentes Principais

A contribuiçãoCi de cada componente principalYi pode ser expressa em porcentagem.Para calcular, dividi-se a variância de Yi pela variância total. Isto representa a proporçãoda variância total explicada pela componente principal Yi (Equação 4.46).

Ci =var(Yi)

M−1∑

i=0var(Yi)

·100= λi

M−1∑

i=0λi

·100 (4.46)

A importância de um componente principal é avaliada por meio de sua contribuição,isto é, pela proporção de variância total explicada pelo componente. A soma dos primei-ros P autovalores representa a proporção de informação retida na redução de M para P

dimensões. Com essa informação, pode-se decidir quantos componentes vão ser usadosna análise, isto é, quantos componentes serão utilizados para diferenciar os indivíduos.Não existe um modelo estatístico que ajude nesta decisão, sendo utilizado para as diver-sas aplicações em áreas do conhecimento o número de componentes principais utilizadas

4.5. ANÁLISE DE COMPONENTES PRINCIPAIS 47

tem sido aquele que acumula 70% ou mais de proporção da contribuição total (variânciatotal) [Varella 2008].

Capítulo 5

Proposta do Trabalho

A solução proposta usa ferramentas de processamento de imagens para reconhecerpadrões. Nesta tese, tais ferramentas são usadas para fins de detecção e classificaçãodos modos de operação no sistema de Bombeio Mecânico (BM) na indústria de petróleo.Mais precisamente, a proposta é baseada na análise dos descritores de bordas de imagens,sendo que assinaturas padrão (ou de referências) de modos de operação são selecionadase processadas, gerando os descritores de borda para cada possível situação, ou, para cadaassinatura padrão do modo de operação. Este processo é, então, repetido com as assina-turas provenientes do campo e, por último, calcula-se a distância ou correlação entre osdescritores das duas assinaturas. O resultado de cada distância ou correlação é comparadoem uma função de máximo. O valor mais alto está relacionado à referência mais próximaà assinatura proveniente do campo, realizando a classificação do modo de operação. Emparalelo, ocorre o acompanhamento dos valores produzidos pela distância ou correlação.

A Figura 5.1 mostra o fluxo de informação na solução proposta.

5.1 Aquisição de Dados

Os dados são obtidos através de um software supervisório que reúne as variáveis doprocesso, no caso do Bombeio Mecâncio, são: força e posição.

Como pode ser visto na Figura 5.2, as assinaturas são gráficos bidimensionais entreduas variáveis (X e Y ) obtidas ao longo do tempo do processo ou sistema monitorado.

5.2 Seleção das Referências

As assinaturas dos modos de operação de referência devem ser selecionadas por es-pecialistas. Depois disso, são disponibilizadas para processamento computacional. Apartir daí, o tratamento é similar para as assinaturas que são obtidas do processo (campo).Sendo, estas últimas, comparadas a todas as assinaturas de modos de operação de refe-rências, previamente selecionadas, e assumidas como as possíveis situações operacionaisque o processo pode se encontrar.

49

50 CAPÍTULO 5. PROPOSTA DO TRABALHO

Figura 5.1: Etapas do Modelo Proposto

Figura 5.2: Exemplo Real de uma Carta Dinamométrica de Fundo do Sistema de BM

5.3. GERADORES DOS DESCRITORES DE BORDA 51

Figura 5.3: Exemplo do Descritor de Fourier da Carta Dinamométrica da Figura 5.2

5.3 Geradores dos Descritores de Borda

Depois da aquisição dos dados e seleção das referências, as assinaturas são processa-das usando as ferramentas matemáticas descritas no Capítulo 6.

Na Figura 5.3 são apresentadas um exemplo de descritores processados e o comporta-mento dos descritores que compõe a carta observada. Dessa forma, cada carta que chegado campo pode ser relacionada com uma assinatura de referência que tem sua própriaidentidade.

5.4 Análise das Componentes Principais

Com o intuito de diminuir a dimensão de dados e desenvolver uma abordagem maiseficiente e menos complexa é utilizada a PCA. A primeira etapa é offline e é criada a ma-triz de características do conjunto de padrões. Esta fase inicia-se ao selecionar os padrõese processar a sua matriz de covariância. Com a matriz de covariância, seus autovalo-res e autovetores são calculados e baseado na análise da energia (autovalores) dos seuscomponentes (autovetores), define-se a matriz de características. Nesta tese, a matriz decovariância possui tamanho 100x100 devido componentes gerados pelos descritores ba-seados nos pontos das cartas dinamométricas. A matriz de características será Nx100,onde N será a quantidade de componentes principais utilizadas. Com isto, os padrões quepossuem 100 pontos, após a geração dos seus descritores possuirão 100 componentes eapós a PCA possuirá N pontos.

Em relação à carta a ser classificada, após a geração dos descritores da carta, es-

52 CAPÍTULO 5. PROPOSTA DO TRABALHO

tes descritores são multiplicados pela matriz de características, gerando as componentesprincipais desta carta no espaço gerado pelo PCA através dos padrões.

5.5 Análise por Similaridade

Usando a correlação de Pearson, ou a Distância Euclidiana, ou a Distância de Mahala-nobis, é possível comparar os descritores de bordas da assinatura que vêm do campo comos descritores de bordas das assinaturas de referência. Dessa maneira, em cada correlaçãode uma assinatura que vem do campo com um modo de operação de referência, obtém-seum valor que representa o grau de proximidade entre elas. Ao final da análise, uma tabelade coeficientes é gerada para cada correlação ou distância calculada.

5.6 Classificador do Modo de Operação

É necessário usar um classificador para reconhecer qual padrão está mais próximo acada assinatura que vem do campo. Um classificador simples, que consiste apenas de umafunção de máximo, pode ser utilizado ou mesmo uma função que utiliza lógica nebulosa(Fuzzy Logic). Após isso, a correlação ou distância que tiver o maior valor representará asituação de operação. Caso o sistema esteja operando com alguma falha, espera-se que amaior correlação seja a correspondente ao modo de operação de referência que represente.

5.7 Predição para Diagnóstico de Modo de Operação

Um dos principais objetivos desta tese é fornecer uma metodologia que permita ummelhor gerenciamento da manutenção dos equipamentos através de técnicas preditivas.Desta forma, um módulo que seja capaz de gerar uma função matemática temporal, pos-sibilitando a predição de modos de operação do sistema dinâmico é factível. Imagina-seque com o fornecimento dos coeficientes amostrados no tempo é possível a construçãode uma função baseada na técnica de mínimos quadrados que permita a identificação domodo de operação através da variação da predição por séries temporais.

Capítulo 6

Resultados

O presente capítulo tem como objetivo principal apresentar os resultados adquiridos,com a finalidade de validar as técnicas da proposta desta tese. Este capítulo tem como ob-jetivo apresentar as etapas percorridas nesta tese para detecção e classificação dos modosde operação do sistema de BM utilizando algumas Cartas Dinamométricas reais (assina-turas).

O propósito é apresentar a evolução do estudo da metodologia proposta baseada nafundamentação teórica do Capítulo . Primeiramente, apresenta-se os métodos de pré-processamento, analisando-os quanto a nova amostragem que os pontos foram dispostos.Então, é realizada a interpretação dos descritores de Fourier quando aplicados as cartasdinamométricas e é comparadp a outros métodos de descrição de bordas.

Com o aprofundamento dos estudos, observou-se que as cartas de Bombeio Mecânicogeram uma quantidade enorme de descritores e, por consequência, muitos dados paraprocessar. Em todos os métodos de descrição é observado que as componentes das cartaspossuem muitos valores semelhantes. Isto acaba atrapalhando a classificação, pois ascomponentes que descrevem as principais características dos modos de operação estãoem poucas componentes. Desta forma, utilizou-se o PCA com a finalidade de redução dedimensão de dados. Todos os decritores possuem em torno de 100 componentes, antes daanálise de suas componentes principais. Após, observou-se que para descrever os padrõesutilizados pela tese, era suficiente apenas 4 componentes.

6.1 Geração dos Descritores de Fourier

Esta seção está dedicada a apresentar os resultados da geração dos Descritores deFourier de uma carta dinamométrica real, apresentando a reconstrução do sinal a partir deseus descritores, bem como a anulação de algumas frequências e analisando os impactosem sua reconstrução. A Figura 6.1 apresenta uma reconstrução das cartas a partir de umaquantidade limitada de descritores até os 100 descritores calculados. Observem que comum menor quantidade é possível representar a carta dinâmométrica adequadamente.

As Figuras 6.2a e 6.2b apresentam outros dois exemplos de reconstrução de modos deoperação. Pode ser observado visualmente que é possível descrever as cartas com menoscomponentes do que a quantidade original. Em torno de 16 componentes satisfaz todosas 3 cartas dinamométricas utilizadas nas Figuras 6.1 e 6.2.

53

54 CAPÍTULO 6. RESULTADOS

Figura 6.1: Exemplo de reconstrução a partir de Descritores de Fourier para uma Cartacom Pancada de Fluido

6.1.1 Reconstrução da Carta Original

A Figura 6.3 apresenta a carta dinamométrica original e a sua carta reconstruída.Pode-se perceber, que visualmente, não houveram perdas de informações.

A Figura 6.4 apresenta a distribuição das frequências da carta original. Verifica-se quea maioria das componentes que descrevem a carta da Figura 6.3 possuem valor nulo ouestão muito próximas do valor nulo.

Assim, conforme observado nas Figuras 6.1 e 6.2, é possível a exclusão da maioriadas componentes no processo de reconstrução da carta. Para comprovar a reconstruçãoda carta original a partir de todas as suas componentes de Fourier, utilizando a distân-cia Euclidiana e utilizando como descritores de bordas o método de Centróide e o deK-curvatura, nota-se que a perda de informação foi muito pequena (Tabela 6.1). Istoprova que é possível utilizar a transformada inversa de Fourier para reconstruir as cartasdinamométricas.

Tabela 6.1: Reconstrução da Carta Dinamométrica Original

Centróide K-Curvatura

Dist. Euclidiana 8,8689E−012 1,5895E−012

6.1.2 Reconstrução da Carta com 50 Componentes

A Figura 6.5 apresenta a carta dinamométrica original e a sua carta reconstruída anu-lando 50 componentes da carta original. A idéia é analisar o impacto quando se despreza ovalor absoluto das 50 componentes mais externas. Como esperado se pode perceber, quevisualmente, não houveram grandes perdas de informações, pois os valores absolutos dascomponentes anuladas são próximas de zero e quase não há efeito em sua reconstrução.

6.1. GERAÇÃO DOS DESCRITORES DE FOURIER 55

(a) Reconstrução da Carta Normal

(b) Reconstrução da Carta com Vazamento na Válvula de Pé

Figura 6.2: Exemplos de reconstrução a partir de Descritores de Fourier

Figura 6.3: Comparação da Carta Original e de sua reconstrução


Figura 6.4: Distribuição dos descritores de Fourier da Carta Original

Figura 6.5: Comparação da Carta Original e da Reconstrução com 50 Componentes Nulas

A Figura 6.6 apresenta a distribuição das componentes da carta original e da cartareconstruída com as 50 componentes anuladas. Conforme se pode ver, as componentesmais externas das cartas, original e reconstruída, praticamente estão localizadas na mesmaposição do gráfico.

Utilizando a mesma metodologia adotada na seção anterior, a Tabela 6.2 apresentaresultados que comprovam que a perda de informação é pequena quando é retirada 50componentes que descrevem a carta.

Tabela 6.2: Reconstrução da Carta Dinamométrica com 50 Componentes Nulas


Dist. Euclidiana 0,0022 4,9989E−004


Figura 6.6: Comparação da Distribuição dos descritores de Fourier da Carta Original e daReconstruída com 50 Componentes Nulas


Nesta subseção a reconstrução das cartas será realizada a partir da anulação de 70componentes. Visivalmente, como mostra a Figura 6.7, a carta reconstruída não sofregrandes perdas.

Figura 6.7: Comparação da Carta Original e da reconstrução com 30 Componentes

A Figura 6.8 apresenta a distribuição das componentes da carta original e da recons-truída com as 30 componentes. É notório que a localização das componentes de menormagnitude estão sobrepostas em relação a distribuição de componentes das duas cartas.

Para manter a metodologia da Seção 6.1.1, foi realizado a distância Euclidiana dosdescritores de centróide e K-curvatura das duas cartas e é observado que a perda de infor-mação continua pequena, porém começa a se elevar. (Tabela 6.3).


Tabela 6.3: Reconstrução da Carta Dinamométrica com 30 Componentes


Dist. Euclidiana 4,9095 0,4146


Nesta seção, foram consideradas apenas as 20 componentes mais significativas, ouseja, as outras 80 componentes foram anuladas no processo de reconstrução da carta.Como é visto na Figura 6.9, outra vez, as cartas não aparentam desvios significativos decontorno, ou seja, a reconstrução em termos visuais atingiu a expectativa de preservar acarta original.

A Figura 6.10 apresenta a distribuição das componentes da carta original e da recons-truída com as 20 componentes. Conforme esperado e visualmente observado, há umasobreposição das componentes anuladas e isto reflete em poucas perdas no processo dereconstrução. Ou seja, utilizando as componentes de Fourier e anulando um conjuntodestas é possível reduzir a dimensão de processamento.

Continuando com a metodologia adotada na Seção 6.1.1, observa-se que houve umacréscimo de perda de informação (Tabela 6.4). Em comparação a reconstrução com 30componentes, a diferença entre as cartas, original e reconstruída, aumentou em, aproxi-madamente, 40% quando utilizado o centróide como descritor e, aproximadamente, em300% quando utilizado o descritor K-Curvatura.




Figura 6.8: Comparação da Distribuição dos Descritores de Fourier da Carta Original eda Reconstruída com 30 Componentes



Agora considerando apenas as 10 componentes mais significativas, é observado queas cartas começam a possuir uma diferença de formato, como mostrado na Figura 6.11.Os contornos das cartas, original e reconstruída, não estão dispostos um sobre o outro ecomeça a ser nítido a diferença das formas. Em termos de classificação visual, as cartasjá não apresentam a mesma informação, isto pode comprometer análises futuras. Assim,não é interessante realizar a reconstrução com esta quantidade de componentes.

A Figura 6.12 apresenta a distribuição das componentes das cartas, original e recons-truída, ao anular as 90 componentes menos significativas. Como pode ser visto, ao sobre-por as distribuições de componentes destas cartas, original e reconstruída, é percebido quealgumas componentes da carta reconstruída não estão mais localizadas na mesma posiçãodo que as da original, como ocorria nos casos em que foram anuladas uma quantidadeinferior de componentes. Esta diferença é o que ocasiona a não similaridade de contornoentre as cartas da Figura 6.11.

Utilizando da mesma metodologia adotada na Seção 6.1.1, a perda de informaçãoé considerável apresentando distâncias de centróide e K-curvatura elevadas, conformeapresatado na Tabela 6.5.




Figura 6.9: Comparação da Carta Original e da Reconstrução com 20 Componentes


Figura 6.10: Comparação da Distribuição dos descritores de Fourier da Carta Original eda Reconstruída com 20 Componentes

6.2 Comparação de Descritores de Bordas

Nesta seção, são testados com as cartas de Bombeio Mecânico os descritores de bor-das e sua comparação com os padrões é realizada através da distância Euclidiana e daCorrelação de Pearson. Esta seção está dividida em três partes. Na primeira subseção, éapresentado e discutido os resultados gerais da comparação dos descritores quando uti-lizados para a detecção e classificação de 900 cartas reais de bombeio mecânico. Nasegunda, cada descritor é testado para a invariância das características necessárias para oBombeio Mecânico (Escala, Translação and Ponto Inicial). Após, os resultados consoli-dados são apresentados.

Figura 6.11: Comparação da Carta Original e da reconstrução com 10 Componentes

6.2. COMPARAÇÃO DE DESCRITORES DE BORDAS 61

6.2.1 Resultados Gerais da Distância Euclidiana

As Figuras 6.13, 6.14, 6.15 e 6.16 são o resultado da análise de reconhecimento depadrão utilizando a Distância Euclidiana. Os valores estão em percentual de classificaçãopara cada descritor. O descritor de K-Curvatura e o descritor de Fourier são os commelhor desempenho, mas em relação a análise da Pancada de Fluido e Interferência deGás, ambos não obtiveram bons resultados.

6.2.2 Resultados Gerais com Correlação de Pearson

As Figuras 6.17, 6.18, 6.19 e 6.20 são o resultado da análise de reconhecimento depadrões utlizando a correlação de Pearson. Os resultados, também, estão em percentualpara cada descritor. O descritor de Centróide e o descritor de Fourier são os de melhordesempenho, mas na análise da Pancada de Fluido e Interferência de Gás, ambos nãoapresentaram bons resultados.

6.2.3 Teste das Características Invariantes dos Descritores

Nesta seção, os resultados apresentados são sobre testes de robustez dos descritoresem realação a características que estes devem ser invariantes e para reconhecimento domodo de operação do sistema de BombeioMecâncio. Em todos os testes, a carta escolhidarepresenta um padrão de modo de operação. Os resultados são apresentados na Tabela 6.6.

Invariância à Translação

Nos testes de Translação, a carta escolhida foi transladada como mostrada na Figura6.21. Como esperado, todos os descritores tiveram sucesso no reconhecimento.

Figura 6.12: Comparação da Distribuição dos descritores de Fourier da Carta Original eda Reconstruída com 10 Componentes


0,00

10,00

20,00

30,00

40,00

50,00

60,00

70,00

80,00

90,00

100,00

Normal 0,00 0,00 0,00 0,00

Gas Lock 10,81 5,41 100,00 0,00

Fluid Pound 8,11 94,59 0,00 8,11

Standing Valve 72,97 0,00 0,00 86,49

Traveling Valve 8,11 0,00 0,00 5,41

K-Curvature CentroidCurvature

Descriptor

Fourier

Descriptor

Figura 6.13: Distância Euclidiana - Resultados das Cartas com Vazamento na Válvula dePé

Tabela 6.6: Testes de Invariância

Descritores Translação Escala Ponto Inicial

Centróide OK OK FALHAK-Curvatura OK OK FALHACurvatura OK OK FALHAFourier OK OK FALHA

Invariância à Escala

Nos testes de Escala, a carta escolhida foi escalonada como mostrada na Figura 6.22.E também, todos os descritores obtiveram sucesso no reconhecimento.

Invariância ao Ponto Inicial

Nos testes de Ponto Inicial, o ponto incial foi modificado. A Figura 6.23 apresentaambas as cartas com os pontos iniciais modificados (Ponto Inicial Original e Ponto Ini-cial Modificado). Mas, agora, como pode ser visto, todos os descritores não obtiveramsucesso.

Os descritores de Fourier podem resolver este problema. Modificando a Equação 4.12para 6.1 através do valor absoluto da Trasformada de Fourier. Mas, este procedimentoinsere um novo problema, para o reconhecimento alguns modos de operação são iguaisquando rotacionadas. Isto pode ser visto na Figura 6.24, onde modos de operação dife-rentes são reconhecidos como os mesmos quando este processo é utilizado.

Fn = abs

{

1N

N−1

∑k=0

z(k)e−j2πnk

N

}

(6.1)


0,00

10,00

20,00

30,00

40,00

50,00

60,00

70,00

80,00

90,00

100,00

Normal 0,00 0,00 0,00 0,00

Gas Lock 0,00 6,90 100,00 0,00

Fluid Pound 0,00 93,10 0,00 6,90

Standing Valve 6,90 0,00 0,00 0,00

Traveling Valve 93,10 0,00 0,00 93,10


Descriptor

Fourier

Descriptor

Figura 6.14: Distância Euclidiana - Resultados das Cartas com Vazamento na Válvula dePasseio

0,00

10,00

20,00

30,00

40,00

50,00

60,00

70,00

80,00

90,00

100,00

Normal 1,11 1,11 1,11 1,11

Gas Lock 33,33 25,56 46,67 5,56

Fluid Pound 57,78 73,33 52,22 92,22

Standing Valve 7,78 0,00 0,00 1,11



Descriptor

Fourier

Descriptor

Figura 6.15: Distância Euclidiana - Resultados das Cartas com Interferência de Gás


0,00

10,00

20,00

30,00

40,00

50,00

60,00

70,00

80,00

90,00

Normal 0,24 0,24 0,24 0,24

Gas Lock 26,09 12,56 48,07 6,76

Fluid Pound 54,83 87,20 51,69 83,33

Standing Valve 15,94 0,00 0,00 4,59



Descriptor

Fourier

Descriptor

Figura 6.16: Distância Euclidiana - Resultados das Cartas com Pancada de Fluido

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

K-Curvature Centroid Curvature Descriptor

Fourier Descriptor

Normal 0 0 0 5,405405

Gas Lock 8,108108 0 8,108108 0

Fluid Pound 5,405405 2,702703 2,702703 2,702703

Standing Valve 86,486486 89,189189 89,189189 91,891892

Traveling Valve 0 8,108108 0 0

Figura 6.17: Correlação de Pearson - Resultados das Cartas com Vazamento na Válvulade Pé


0

10

20

30

40

50

60

70

80

90


Fourier Descriptor

Normal 0 6,896552 0 20,689655

Gas Lock 3,448276 3,448276 3,448276 10,344828

Fluid Pound 10,344828 3,448276 3,448276 3,448276

Standing Valve 41,37931 17,241379 82,758621 10,344828

Traveling Valve 44,827586 68,965517 10,344828 55,172414

Figura 6.18: Correlação de Pearson - Resultados das Cartas com Vazamento na Válvulade Passeio

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100


Fourier Descriptor

Normal 0 0 0 1,111111

Gas Lock 17,777778 18,888889 21,111111 7,777778

Fluid Pound 74,444444 80 74,444444 91,111111

Standing Valve 7,777778 1,111111 4,444444 0

Traveling Valve 0 0 0 0

Figura 6.19: Correlação de Pearson - Resultados das Cartas com Interferência de Gás


0

10

20

30

40

50

60

70

80

90


Fourier Descriptor

Normal 0 0,483092 0 0

Gas Lock 17,63285 5,797101 26,328502 7,246377

Fluid Pound 56,038647 84,782609 58,21256 89,855072

Standing Valve 24,879227 8,937198 13,52657 0,724638

Traveling Valve 1,449275 0 1,932367 2,173913

Figura 6.20: Correlação de Pearson - Resultados das Cartas com Pancada de Fluido

-0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

FaultTranslated Fault

Figura 6.21: Exemplo do Teste de Invariância a Translação


-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

FaultScaled Fault

Figura 6.22: Exemplo do Teste de Invariância a Escala

0 20 40 60 80 1000

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 20 40 60 80 1000

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Modified Start PointFault

Start Point

Start Point

Figura 6.23: Exemplo do Teste de Invariância ao Ponto Inicial


-0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3-0.25

-0.2

-0.15

-0.1

-0.05

0

0.05

0.1

0.15

-0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3-0.15

-0.1

-0.05

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

Standing Valve Leaking Traveling Valve Leaking

Figura 6.24: Examplos of Modos de Operação Distintos pela Rotação

6.2.4 Resultados Consolidados

A Tabela 6.7 apresenta os resultados consolidados. Então, pode ser observado queos descritores de Fourier são melhores que os outros quando usados com a distância Eu-clidiana e são tão bons quanto o descritor de Centróide quando utilizada a correlação dePearson.

Tabela 6.7: Resultados Consolidados

Descritores Sucesso (%)de Bordas Euclidiana Pearson

Centróide 45,91 84,55K-Curvatura 81,49 68,72Curvatura 45,91 62,11Fourier 86,60 83,12

6.3 Análise de Componentes Principais em Descritores

de Borda

De acordo com trabalhos já realizados [Chacln 1969, Xu et al. 2006, Alegre, A &Morooka 1993, Schnitman et al. 2003, Schirmer & Toutain 1991, Rogers et al. 1990, Nazi& Lea 1994, dos Santos Côrrea 1995, Dickinson & Jennings 1990, Alegre, Morooka &da Rocha 1993, Barreto et al. 1996], a quantidade de descritores analisados gera umagrande quantidade de dados para análise. Por exemplo, redes neurais com diversos nós

6.3. ANÁLISE DE COMPONENTES PRINCIPAIS EM DESCRITORES DE BORDA69

de entrada e diversas camadas intermediárias, isto aumenta o custo computacional, entreoutras dificuldades.

O emprego do método PCA permite uma redução de dimensionalidade da informaçãonecessária para caracterizar a carta dinamométrica. O diagnóstico do modo de opera-ção do sistema pode ser feito de acordo com a proximidade da projeção da carta comas regiões mapeadas para cada condição de operação como já realizada nos resultadosanteriores, porém com uma quantidade de dados muito menores para ser processados.

Os resultados nesta seção servem como uma forma prática de demonstrar a represen-tação dos descritores de Borda, evidenciando seus desempenhos em procedimentos declassificação. Desta forma, o objetivo desta seção é avaliar a utilização da PCA (Análisedas Componentes Principais) a partir da execução do método sobre variações das cartasdinamométricas padrões. Estas variações são versões alteradas das cartas usadas como re-ferências para as principais condições de operação do sistema, com o objetivo de simularcartas reais e apresentar a capacidade de invariância de cada descritor de borda.

O primeiro passo para a aplicação do método proposto é a criação do modelo PCA. Amatriz de dados X para a geração do modelo PCA foi criada a partir dos Descritores deBordas nas cartas de referência do modo de operação. Cada linha de X é composta pelosdescritores de um modo de operação diferente. Como cada carta de referência utilizadano trabalho foi descrita por 100 pontos, X é uma matriz 7× 100, pois nesta seção foiutilizado 7 modos de operação (Apêndice A) representados cada um por 100 descritores.

As componentes principais foram então calculadas a partir de X . No total, o númerode componentes principais é igual ao número original de descritores por carta dinamomé-trica. Portanto, para esse caso são 100 componentes. Entretanto, como foi visto, a maiorparte da energia se concentra nas primeiras componentes.

Nas subseções seguintes, serão apresentadas as análises das componentes principaispara o descritor de Fourier. A análise para os outros descritores de borda apresentado naSeção 4.2, estão apresentados no Apêndice B.

6.3.1 PCA em Descritores de Fourier

O objetivo desta seção é avaliar a utilização da PCA a partir da execução do métodosobre variações das cartas dinamométricas padrões utilizando os descritores de Fourier.

O primeiro passo para a aplicação do método proposto é a criação do modelo PCA. Amatriz de dados X para a geração do modelo PCA foi criada a partir dos Descritores deFourier das cartas referências. Cada linha de X é composta pelos descritores de um modode operação diferente. Como cada carta referência utilizada no trabalho foi descrita por100 pontos, X é uma matriz 7× 100, com 7 modos de operação representados cada umpor 100 descritores.

As componentes principais foram então calculadas a partir de X . No total, o número decomponentes principais é igual ao número original de variáveis. Portanto, para esse casosão 100 componentes. Entretanto, como foi visto, a maior parte da energia se concentranas primeiras componentes. A Figura 6.25 apresenta o gráfico com as parcelas de energiaretidas nas primeiras componentes principais.

Como pode ser observado, as duas primeiras componentes concentram mais de 95%


Figura 6.25: Distribuição de Energia nas Primeiras Componentes Principais em Descrito-res de Fourier

da variância total dos dados, sendo suficientes para uma representação adequada. Porém,neste trabalho foi utilizado as componentes que totalizam 100% da energia.

Após a criação do modelo PCA, cada modo de operação diferente representado pelascartas dinamométricas referências pode ser mapeado no plano formado pelas duas primei-ras componentes principais. Esse mapeamento pode ser observado na Figura 6.26, ondecada ponto representa uma condição diferente.

Cada modo de operação é mapeado de acordo com o formato de sua respectiva cartadinamométrica padrão, representada pelos Descritores de Fourier. Por isso, diferentescondições de operação que são representadas por cartas similares são mapeadas em re-giões próximas, enquanto que condições representadas por cartas que apresentam menossemelhanças são mapeadas em pontos distantes. Pode-se perceber isso claramente para ocaso de vazamentos nas válvulas de pé e passeio, cujas cartas são bastante semelhantes econsequentemente foram mapeadas em regiões próximas.

A partir da projeção de uma nova carta dinamométrica neste modelo PCA, o diag-nóstico do sistema pode ser feito de acordo com a proximidade da projeção da carta comas regiões mapeadas para cada condição de operação. Portanto, com o objetivo de va-lidar o modelo, foram criadas para cada modo de operação 100 versões modificadas desuas respectivas cartas dinamométricas. Esse novo conjunto de cartas é composto pelascartas originais submetidas a transformações (rotação, translação e mudanças na escala)configuradas aleatoriamente.

A projeção dessas cartas sobre o modelo PCA destaca uma das características já res-saltadas neste trabalho sobre os Descritores de Fourier. O gráfico obtido com as projeçõesé exatamente igual ao gráfico do modelo PCA, uma vez que todas as cartas modifica-das são projetadas no mesmo ponto mapeado para seu respectivo modo de operação. OsDescritores de Fourier utilizados para a construção e projeção do modelo PCA foram osinvariantes a transformações na imagem (ainv), por isso, as cartas transformadas não re-fletem suas transformações em seus descritores e, consequentemente, são projetadas no

6.3. ANÁLISE DE COMPONENTES PRINCIPAIS EM DESCRITORES DE BORDA71

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1!0.25

!0.2

!0.15

!0.1

!0.05

0

0.05

0.1

0.15

0.2

1º Componente

2º

Com

ponente

Coluna Móvel

Gás Lock

Normal

Pancada Fluido

Batida na Bomba

Válvula de Passeio

Valvula de Pé

Figura 6.26: Gráfico dos escores da 1a e 2a Componente do modelo PCA em Descritoresde Fourier

mesmo ponto das cartas referências, usadas na criação do modelo PCA.Esse resultado serve como uma forma prática de demonstrar a representação invariante

a transformações dos Descritores de Fourier, evidenciando sua boa performance em pro-cedimentos de classificação e comparação. Com a utilização dos Descritores de Fourier,garante-se a projeção da carta na região correta independente da presença de pequenasmodificações na carta, que é comum quando se trabalha com cartas reais.

Para fins comparativos, outro modelo PCA foi criado a partir dos Descritores de Fou-rier sem nenhum pré-processamento, de forma que eles não apresentam a invariância domodelo original. A Figura 6.27 apresenta o resultado da projeção das cartas modificadassobre o modelo variante. Neste caso, os descritores refletem as transformações aplicadassobre as cartas, resultando em descritores distintos para as cartas transformadas, mesmoque estas apresentem a mesma forma das cartas originais. Como resultado tem-se umagrande nuvem de pontos que não apresenta utilidade no diagnóstico do sistema.

Para seguir com a validação do modelo invariante proposto, as versões modificadasforam submetidas a ruído gaussiano branco intenso, de forma que a relação sinal-ruídoresultante varia em uma faixa de 20 a -20 dB. A Figura 6.28 apresenta a projeção dasnovas cartas ruidosas sobre o modelo PCA gerado anteriormente.

É possível perceber que, mesmo na presença intensa de ruído, as cartas dinamométri-cas que representam a mesma condição formam aglomerados de pontos em torno de umcentro comum. Cada agrupamento corresponde a uma região mapeada pelo modelo PCApara as diferentes condições de operação.

Mesmo com a presença de transformações e ruído, em todos os casos as cartas foram


!0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5

x 104

!6000

!5000

!4000

!3000

!2000

!1000

0

1000

1º Componente

2º

Com

ponente

Coluna Móvel

Gás Lock

Normal

Pancada Fluido

Batida na Bomba

Válvula de Passeio

Valvula de Pé

Figura 6.27: Análise de Invariância do Modelo PCA em Descritores de Fourier Variantea Transformações

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1!0.25

!0.2

!0.15

!0.1

!0.05

0

0.05

0.1

0.15

0.2

1º Componente

2º

Com

ponente

Coluna Móvel

Gás Lock

Normal

Pancada Fluido

Batida na Bomba

Válvula de Passeio

Valvula de Pé

Figura 6.28: Análise de Invariância do Modelo PCA em Descritores de Fourier Invariantea Transformações

6.4. COMPARAÇÃO DE DESCRITORES DE BORDA UTILIZANDO PCA 73

mapeadas para uma região bastante próxima ao ponto referente ao seu modo de operação,de acordo com o modelo PCA construído.

6.4 Comparação de Descritores de Borda Utilizando PCA

Nesta seção serão apresentados alguns tipos de classificadores dos modos de operaçãodo sistema de Bombeio Mecânico.

Há diversos tipos de classificadores descritos na literatura, como Redes Neurais, Ló-gica Nebulosa (Fuzzy Logic, Neuro-Fuzzy, "clusterização"por Korrone, filtro Bayesiano(de Bayes), fitro de Kalman, entre outros [Duda et al. 2001]. Todas estas ferramentaspoderiam ser aplicadas gerando bons resultados. Esta tese mostra que métricas simplescomo distância Euclidiana e de Mahalanobis e correlação de Pearson são suficientes parase ter bons resultados de classificação dos modos de operação do sistema de BombeioMecânico.

A metodologia empregada para classificação é, basicamente, calcular a distância oucorrelação entre as componentes da carta dinamométrica a ser classificada e as compo-nentes das cartas padrões.

Além da classificação do modo de operação, definiu-se como saída um segundo pa-râmetro de análise baseado em um threshold de valor absoluto 0,1 referente a distânciado modo de operação "Normal". Ou seja, qualquer distância que classifica o modo deoperação menor que 0,1 do modo de operação "Normal"é classificado como operação"Normal". Caso a classificação seja modo de operação "Normal", porém com valor dedistância maior que 0,1, será classificado como operação a "Avaliar". Caso seja classi-ficado como modo de operação diferente de "Normal", o sistema será classificado comooperação "Anormal". Esta análise, recorre aos conceitos de técnicas de identificação defalhas, referentes a detecção de sistema normal, sistema com falta ou sistema em falha. ATabela 6.8 explicita esta classificação. O principal objetivo desta classificação é evitar osfalsos verdadeiros, isto é, caso o classificador defina um modo de operação "Normal", osistema pode estar em uma fase de transição entre um modo de operação e outro e se deveatentar para este momento, sendo este classificado como "Avaliar"operação.

Tabela 6.8: Matriz de Confusão - Análise da Saída de Resultados

Status do Modo de OperaçãoSistema "Normal"

Distância OperaçãoMenor que 0,1 Normal

Distância "Avaliar"Maior que 0,1 Operação

A seguir, serão apresentados os resultados do classificador baseado em Distância Eu-clidiana, pois foi o que apresentou melhor desempenho nesta tese. Os resultados da Dis-tância de Mahalanobis e Correlação de Pearson são apresentados no ApÊndice B.

Como apresentado na Seção 4.4, a Distância Euclidiana é o cálculo da distância sim-ples entre pontos. Para validar a proposta, foram utilizadas 300 cartas reais. O espaço


amostral utilizado nesta seção foi menor do que na Seção 6.2. O motivo disto foi umamelhor classificação dos dados por um especialista, utilizando cartas que melhor repre-sentem os modos de operação.

A Tabela 6.9 apresenta as siglas utilizadas para os métodos testados para descrever ascartas dinamométricas. Foram testados 48 métodos.

6.4.1 Resultados Gerais Utilizando Distância Euclidiana

Utilizando a distância Euclidiana conforme equacionado na Seção 4.4, a carta padrão,que possuir as componentes de menor distância em relação as componentes da carta di-namométrica em análise, é o modo de operação que representa a carta analisada.

Foram analisadas todas as combinações de pré-processamento, descritores e análise decomponentes principais (PCA) possíveis. A Tabela 6.10 apresenta apenas as combinaçõesque melhor se comportaram com a classificação do modo de operação "Normal".

A Tabela 6.11 mostra que os descritores de Fourier, além de possuir uma melhorclassificação do modo de operação, apresentou o menor valor de falso negativo. Ou seja,apresentou 2% das suas classificações como sistema operando fora da condição normal.

A Tabela 6.12 apresenta apenas as combinações que possuem os melhores índice deacerto nas classificações e não apresentaram um falso positivo para cada modo de opera-ção quando analisadas as cartas em modo de operação "Interferência de Gás".

A Tabela 6.13 mostra a detecção do modo de operação.A Tabela 6.14 apresenta apenas as combinações que possuem os melhores índice de

acerto nas classificações e não apresentaram um falso positivo para cada modo de opera-ção quando analisadas as cartas em modo de operação "Pancada de Fluido".

A Tabela 6.15 apresenta que todos os descritores apresentaram 100% de acerto nadetecção de modo de operação anormal.

A Tabela 6.16 apresenta apenas as combinações que possuem os melhores índice deacerto nas classificações para cada modo de operação quando analisadas as cartas emmodo de operação "Vazamento na Válvula de Passeio".

A Tabela 6.17 apresenta que nem todos os descritores apresentaram 100% de acertona detecção de modo de operação anormal. Destaca-se, novamente, os descritores deFourier.

A Tabela 6.18 apresenta apenas as combinações que possuem os melhores índice deacerto nas classificações para cada modo de operação quando analisadas as cartas emmodo de operação "Vazamento na Válvula de Pé".

A Tabela 6.19 apresenta que nem todos os descritores apresentaram 100% de acertona detecção de modo de operação anormal. Destaca-se, novamente, os descritores deFourier.

Na classificação do modo de operação de Vazamento das Válvulas, os descritores deFourier não tiveram resultados muito bons em relação a classificação. Isto era esperado,pois como comentado, a invariância a rotação inserida devido à necessidade de invariân-cia ao ponto inicial, faz com que este descritor não diferencie adequadamente estes dois

1Com Pré-Processamento com Algoritmo 4.12Com Pré-Processamento com Algoritmo 4.2


Tabela 6.9: Descritores de Bordas e suas Siglas

Descritor de Borda Sigla

Centróide C

Centróide A1 1 CA1Centróide A2 2 CA2Desc. Curvatura DC

Desc. Curvatura A1 1 DCA1Desc. Curvatura A2 2 DCA2

Desc. Fourier DF

Desc. Fourier A1 1 DFA1Desc. Fourier A2 2 DFA2

Desc. Fourier Modificado - Centróide DFC

Desc. Fourier Modificado - Centróide A1 1 DFCA1Desc. Fourier Modificado - Centróide A2 2 DFCA2

Desc. Fourier Modificado - Centróide e K-Curvatura DFCK

Desc. Fourier Modificado - Centróide e K-Curvatura A1 1 DFCKA1Desc. Fourier Modificado - Centróide e K-Curvatura A2 2 DFCKA2

Desc. Fourier Modificado - Desc. Curvatura DFDC

Desc. Fourier Modificado - Desc. Curvatura A1 1 DFDCA1Desc. Fourier Modificado - Desc. Curvatura A2 2 DFDCA2

Desc. Fourier Modificado - K-Curvatura DFK

Desc. Fourier Modificado - K-Curvatura A1 1 DFKA1Desc. Fourier Modificado - K-Curvatura A2 2 DFKA2

K-Curvatura K

K-Curvatura A1 1 KA1K-Curvatura A2 2 KA2PCA Centróide PCAC

PCA Centróide A1 1 PCACA1PCA Centróide A2 2 PCACA2PCA Desc. Curvatura PCADC

PCA Desc. Curvatura A1 1 PCADCA1PCA Desc. Curvatura A2 2 PCADCA2

PCA Desc. Fourier PCADF

PCA Desc. Fourier A1 1 PCADFA1PCA Desc. Fourier A2 2 PCADFA2

PCA Desc. Fourier - Modif. Centróide PCADFC

PCA Desc. Fourier - Modif. Centróide A1 1 PCADFCA1PCA Desc. Fourier - Modif. Centróide A2 2 PCADFCA2

PCA Desc. Fourier - Modif. Centróide e K-Curvatura PCADFCK

PCA Desc. Fourier - Modif. Centróide e K-Curvatura A1 1 PCADFCKA1PCA Desc. Fourier - Modif. Centróide e K-Curvatura A2 2 PCADFCKA2

PCA Desc. Fourier - Modif. Desc. Curvatura PCADFDC

PCA Desc. Fourier - Modif. Desc. Curvatura A1 1 PCADFDCA1PCA Desc. Fourier - Modif. Desc. Curvatura A2 2 PCADFDCA2

PCA Desc. Fourier - Modif. K-Curvatura PCADFK

PCA Desc. Fourier - Modif. K-Curvatura A1 1 PCADFKA1PCA Desc. Fourier - Modif. K-Curvatura A2 2 PCADFKA2

PCA K-Curvatura PCAK

PCA K-Curvatura A1 1 PCAKA1PCA K-Curvatura A2 2 PCAKA2


Tabela 6.10: Distância Euclidiana - Resultados da Classificação do Modo de OperaçãoNormal

DescritorModos de Operação

InterferênciaNormal

Pancada Vazamento Vazamentode Gás de Fluido Válv. Passeio Válv. Pé

PCADF 0% 98% 0% 2% 0%DF 0% 98% 0% 2% 0%

PCAC 0% 96% 0% 0% 4%C 0% 96% 0% 0% 4%

PCACA1 0% 95% 0% 2% 3%CA1 0% 95% 0% 2% 3%

PCADFA1 0% 92% 1% 1% 6%DFA1 0% 92% 1% 1% 6%

Tabela 6.11: Distância Euclidiana - Resultados das Análises dos Modo de Operação Nor-mal

DescritorAnálise da Operação

Normal Avaliar AnormalPCADF 58% 40% 2%

DF 46% 52% 2%PCAC 33% 63% 4%

C 4% 92% 4%PCACA1 38% 57% 5%

CA1 7% 88% 5%PCADFA1 83% 9% 8%

DFA1 72% 20% 8%

Tabela 6.12: Distância Euclidiana - Resultados da Classificação do Modo de OperaçãoInterferência de Gás




PCADF 100% 0% 0% 0% 0%DF 100% 0% 0% 0% 0%

PCAC 100% 0% 0% 0% 0%C 100% 0% 0% 0% 0%

PCACA1 100% 0% 0% 0% 0%CA1 100% 0% 0% 0% 0%

PCADFA1 100% 0% 0% 0% 0%DFA1 100% 0% 0% 0% 0%


Tabela 6.13: Distância Euclidiana - Resultados das Análises dos Modo de Operação In-terferência de Gás



DF 0% 0% 100%PCAC 0% 0% 100%

C 0% 0% 100%PCACA1 0% 0% 100%

CA1 0% 0% 100%PCADFA1 0% 0% 100%

DFA1 0% 0% 100%

Tabela 6.14: Distância Euclidiana - Resultados da Classificação do Modo de OperaçãoPancada de Fluido




DFCA2 2% 0% 98% 0% 0%DFCKA2 0% 0% 98% 0% 2%

PCADFCA2 2% 0% 98% 0% 0%PCADFCKA2 0% 0% 98% 0% 2%

DFC 4% 0% 96% 0% 0%PCADFC 4% 0% 96% 0% 0%

DF 4% 0% 95% 1% 0%PCADF 4% 0% 95% 1% 0%

Tabela 6.15: Distância Euclidiana - Resultados das Análises dos Modo de Operação Pan-cada de Fluido


Normal Avaliar AnormalDFCA2 0% 0% 100%

DFCKA2 0% 0% 100%PCADFCA2 0% 0% 100%PCADFCK 0% 0% 100%

DFC 0% 0% 100%PCADFC 0% 0% 100%

DF 0% 0% 100%PCADF 0% 0% 100%


Tabela 6.16: Distância Euclidiana - Resultados da Classificação do Modo de OperaçãoVazamento na Válvula de Passeio




C 0% 0% 0% 92% 8%PCAC 0% 0% 0% 92% 8%DFC 0% 8% 0% 92% 0%

PCADFC 0% 8% 0% 92% 0%DCA1 8% 0% 0% 84% 8%

PCADCA1 8% 0% 0% 84% 8%DF 0% 0% 0% 77% 23%

PCADF 0% 0% 0% 77% 23%

Tabela 6.17: Distância Euclidiana - Resultados das Análises dos Modo de Operação Va-zamento na Válvula de Passeio


Normal Avaliar AnormalC 0% 0% 100%

PCAC 0% 0% 100%DFC 0% 8% 92%

PCADFC 0% 8% 92%DCA1 0% 0% 100%

PCADCA1 0% 0% 100%DF 0% 0% 100%

PCADF 0% 0% 100%

Tabela 6.18: Distância Euclidiana - Resultados da Classificação do Modo de OperaçãoVazamento na Válvula de Pé




DC 0% 0% 0% 0% 100%PCADC 0% 0% 0% 0% 100%

C 0% 0% 5% 0% 95%PCAC 0% 0% 5% 0% 95%CA1 0% 5% 5% 0% 90%

PCACA1 0% 5% 5% 0% 90%DF 0% 0% 0% 80% 20%

PCADF 0% 0% 0% 80% 20%

6.5. CONSIDERAÇÕES FINAIS 79

Tabela 6.19: Distância Euclidiana - Resultados das Análises dos Modo de Operação Va-zamento na Válvula de Pé


Normal Avaliar AnormalDC 0% 0% 100%

PCADC 0% 0% 100%C 0% 0% 100%

PCAC 0% 0% 100%DFCA1 0% 8% 92%

CA1 0% 5% 95%PCACA1 0% 5% 95%

DF 0% 0% 100%PCADF 0% 0% 100%

modos de operação. Porém, se considerarmos um agrupamento chamado Vazamento deVálvulas, os descritores possuiriam um índice de classificação de 100%. Como conclusãogeral, pode-se concluir que ao utilizar a distância Euclidiana para o cálculo de similari-dade, os descritores de Fourier se destacam.

6.5 Considerações Finais

O principal objetivo desta tese é a detecção e a classificação dos modos de operaçãoatravés da proximidade de características de contorno das bordas das cartas dinamomé-tricas. O modelo baseado no método PCA permite uma redução de dimensionalidade ea partir da projeção de uma carta dinamométrica neste modelo, o diagnóstico do sistemapode ser feito de acordo com a proximidade da projeção da carta com as regiões mapeadaspara cada condição de operação com uma quantidade de dados muito menores para serprocessados que os trabalhos atualmente apresentados na literatura.

Uma das propostas foi analisar alguns descritores utilizados na literatura e os aplicarao problema de detecção e classificação de modos de operação do método de elevaçãoBombeio Mecânico. A análise passou pela a invariância a transformação dos descritorese a robustez quanto ao ruído. Destaca-se, então, os Descritor de Fourier. Considerandoa distância Euclidiana e a de Mahalanobis, o Descritor de Fourier é o que apresenta omelhor resultado geral. Porém, deve-se destacar o problema de invariância a rotação. Estedescritor apresentou problema quando apresentado os modos de operação de vazamentode válvula de pé e o de vazamento de válvula de passeio. Isto era esperando, pois uma dascaracterísticas desta ferramenta é que ao inserir a invariância de ponto inicial da imagem,consequentemente é retirado a variância de rotação, necessária para diferenciar os doismodos de operação. Pode-se na prática criar um cluster de Vazamento de Válvulas, querepresente os dois, sem prejudicar a classificação do modo de operação.

Quando utilizado a correlação de Pearson, os descritores de Fourier também apre-sentaram bons resultados. Porém, vale destacar a não compatibilidade da correlação dePearson com a PCA no descritor de Fourier. Pois, ao utilizar a PCA as componentesque são apresentadas a Pearson não são correlacionadas. A função da ferramenta é gerar


componentes que são ortogonais em um novo espaço, ou seja, não correlacionadas. Istoexplica o fato de os descritores sem a análise de suas componentes principais possuiremmelhores resultados e a presença de alguns descritores com PCA que não apresentavambons resultados. O fato é que em todos, mesmo que a classificação não tenha ocorridoda melhor forma, a detecção do modo de operação diferente do modo de operação "Nor-mal"ocorre.

Capítulo 7

Conclusões

Atualmente, a obrigação em manter os equipamentos com alta taxa de disponibili-dade, adicionado à grande quantidade de equipamentos no chão de fábrica que dificultao trabalho da equipe de manutenção,percebe-se, que após o estudo realizado, os sistemasde detecção e classificação dos modos de operação devem se concentrar em:

• Detectar ou, até mesmo, predizer as falhas em curto espaço de tempo;• Classificar qual modo de operação ocorrido.

A proposta desta tese foi empregar ferramentas de processamento de imagens junta-mente com ferramentas matemáticas para cálculo de similaridade mostrando uma soluçãoviável para o problema de detecção e classificação de modos de operação através de umanova abordagem de Análise de Tendência Qualitativa (QTA - Qualitative Trend Analysis,possibilitando a interpretação de condições de fundo de poço para o método de BombeioMecânico enfrentadas na indústria com rapidez e precisão. Esta abordagem é baseada nadescrição da carta dinamométrica através dos Descritores de Fourier. Através da PCA,devido à grande quantidade de componentes para descrever esta carta, faz-se a descri-ção com apenas 4 componentes, tornando o processo de detecção e classificação menoscomplexo.

Desta forma, a proposta visou contribuir para a melhoria da confiabilidade e da dispo-nibilidade dos equipamentos e instalações operacionais, através da otimização dos recur-sos disponíveis com qualidade e segurança, pois com uma ferramenta preditiva é possívelassegurar o intervalo máximo entre os reparos e uma melhor planejamento de intervenção.Reduzindo os custos de paradas não-programadas e permitindo as intervenções ocorramcom base em dados e não em suposições. Como descrito na Seção C.1.5 com esta novametodologia será possível melhorar:

• A produtividade industrial;• A qualidade do produto;• A vida útil dos equipamentos;• O lucro.

Como principais contribuições desta tese, obteve-se:

• Proposta de metodologia para detecção, classificação e, até mesmo, uma prediçãodos modos de operação baseados em cartas dinamométricas;

81

82 CAPÍTULO 7. CONCLUSÕES

• Possibilidade de detectar e classificar a ocorrência de diversos tipos de modos deoperação do sistema de Bombeio Mecânico;

• Análise de desempenho de diversos tipos de descritores de forma e ferramentasmatemáticas para cálculo de similaridade aplicados à análise de cartas dinamomé-tricas;

• Validação da metodologia proposta em dados reais de campo;• Compressão de dados utilizando Descritores de Fourier, reduzindo a quantidade

necessária de pontos para reconstrução da carta dinamométrica;• Redução da dimensão da carta dinamométrica utilizando Análise de Componentes

Principais;• Apresentação de Descritores de Fourier modificados, utilizando descritores mais

comuns na literatura como Centróide, Descritor de Curvatura e K-Curvatura.

7.1 Trabalhos Futuros

No presente trabalho foi mostrada uma nova abordagem para o problema de detecçãoe classificação de de modos de operação do sistema de Bombeio Mecânico. Essa abor-dagem se mostrou eficiente nos casos apresentados no decorrer da tese e apresentou bonsresultados aos falsos alarmes, tanto do tipo falso positivo quanto do tipo falso negativo.

A metodologia utilizada ser mais explorada utilizando outras ferramentas de classi-ficação. Destaca-se como trabalhos futuros o desenvolvimento de classificadores comoK-NN e as redes neurais de simples estrutura ou mesmo a utilização do K-means para ageração de cluster de modos de operação baseado em históricos.

Todavia, a metodologia proposta pode ser utilizada para predizer um modo de opera-ção, visto que considerando o espaço em que as componentes se apresentam, o problemade similaridade se torna um problema de distância, bem exemplificado com a distânciaEuclidiana e a de Mahalanobis. Acredita-se que com o passar do tempo a "deformação"dacarta dinamométrica tenderá a algum modo de operação. Esta tendência irá reduzir a dis-tância para algum padrão de modo de operação e será possível predizer o tempo para onovo modo de operação. Então, como um dos principais trabalhos futuros, destaca-se apossibilidade de investigar técnicas de predição para estimar a dinâmica que o sistema sedirige a um determinado modo de operação. Desta maneira, será possível detectar falhasincipientes e executar um planejamento para manutenção do sistema em tempo ótimo.

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86 BIBLIOGRAFIA

Apêndice A

Cartas Dinamométricas

Neste capítulo, são apresentadas algumas referências de cartas dinamométricas paramodos de operação do sistema de BM que foram utilizados neste trabalho. A escolhadas referências apresentadas foi baseada em alguns dos principais problemas de camposde petróleo e estes também podem ser encontrados em trabalhos anteriores [dos San-tos Côrrea 1995, Gibbs 1963].

As cartas apresentadas são cartas de fundo, pois conforme comentado na Seção 3.3.3,as formas das cartas de superfície incorporam vários efeitos degenerativos ocasionadospela propagação da carga ao longo do conjunto de coluna de hastes. Estes efeitos fazemcom que as cartas de superfície representem apenas a dinâmica do poço e assim, quandose utiliza as cartas de fundo é possível observar os padrões de operação do sistema são osmesmos. A seguir são apresentados alguns padrões de operação do bombeio mecânico.

A Tabela A.1 apresenta as assinaturas padrões de modos de operação do sistema debombeio mecânico de petróleo utilizadas nos experimentos.

A seguir são descritos os modos de operação utilizados neste trabalho.

Normal Esta carta representa o modo de operação normal, em que a bomba está comple-tamente cheia, sem presença de gás, parafina ou outro contaminante.

Modo 1 Este modo de operação é conhecido como Pancada de Fluido. Este modo deoperação ocorre quando o a vazão do reservatório está abaixo das condições debombeio. Neste modo, a camisa da bomba não é totalmente preenchida e, duranteo curso ascendente, o pistão sai do nível do fluido na bomba e ao iniciar o cursodescendente ocorre o encontro com o fluido.

Modo 2 Quando a camisa da bomba não é totalmente preenchida por líquido e ocorre apresença de gás no espaço vazio, ao iniciar o curso descendente, o pistão começa acomprimir um fluido compressível (gás) até iniciar a compressão do líquido. Estemodo de operação é conhecido como Interferência de Gás

Modo 3 O Vazamento da Válvula de Pé ocorre, quando ao iniciar o curso descendente,o pistão comprimi o fluido contido dentro da camisa, porém a válvula de pé, poralgummotivo, não suporta a pressão interna da camisa e começa a permitir o retornodo fluido.

Modo 4 O modo de operação conhecido por Vazamento da Válvula de Passeio é seme-lhante ao Modo 3. Porém, o vazamento ocorre no curso ascendente do pistão. Aoiniciar o movimento ascendente todo o peso da coluna de fluido da profundidade da

87

88 APÊNDICE A. CARTAS DINAMOMÉTRICAS

bomba até a superfície fica sobre a válvula de passeio e, devido a algum problema,esta não suporta este peso e permite o retorno do fluido para dentro da camisa dabomba.

Modo 5 Este modo de operação é o mesmo do Modo Normal, porém ocorre quandoa profundidade do poço é elevada e sua coluna de produção não está ancorada nofundo. Desta forma, ao iniciar os movimentos ascendentes e descendentes, a colunade produção encurta e alonga, respectivamente.

Modo 6 A Batida de Fundo na bomba ocorre quando o espaço entre o pistão e a válvulade pé é não é grande o suficiente para acomodar a elongação da coluna de hastes aolongo do curso do pistão. Desta forma, ao final do curso descendente o pistão batena válvula de pé e reduz a carga medida na superfície.

Tabela A.1: Assinaturas Padrões de Cartas Dinamométricas

Assinaturas Assinaturas Assinaturas

Normal Modo 1 Modo 2

Modo 3 Modo 4 Modo 5

Modo 6

Apêndice B

Resultados Gerais - Gráficos e Tabelas

Neste capítulo serão apresentados todos os dados obtidos em relação aos Descritoresde bordas, com exceção do Descritor de Fourier, e do cálculo de similaridade por Distân-cia de Mahalanobis e Correlação de Pearson.

B.1 PCA em Descritores por Centróide

Para os descritor por Centróide, foi realizado o pré-processamento das cartas. Estepré-processamento seguiu os algoritmos apresentados na Seção 4.1. Desta forma, paracada carta de referência, o método de PCA foi empregado em 3 conjuntos de dados. Oprimeiro, trata-se dos dados originais; o segundo, nos dados pré-processados com o Algo-ritmo 4.1 de abscissas equidistantes; e o terceiro, nos dados pré-processados com Algo-ritmo 4.2 de pontos equidistantes. A Figura B.1 apresenta a projeção das 2 componentesprincipais com maiores escores para cada conjunto de dados.

A Figura B.2, apresenta a distribuição de energia das primeiras 4 componentes prin-cipais para o conjunto de cartas de referência apresentadas no Apêndice A. Observe quenestas 4 primeiras componentes se concentra 100% da energia para todos os 3 conjun-tos de dados. Desta forma, podemos reduzir a dimensão de análise dos descritores porCentróide de 100 descritores para um conjunto com 4 componentes que irão representar100% de toda as cartas.

Para fins comparativos, outros 3 modelos PCA foram criados baseados nos 3 conjun-tos de dados, de forma que eles apresentem as características de variância do descritor.Portanto, com este objetivo, foram criadas para cada modo de operação 100 versões mo-dificadas de suas respectivas cartas dinamométricas. Esses novos 3 conjuntos de cartassão compostos pelas cartas originais submetidas a transformações (rotação, translação emudanças na escala) configuradas aleatoriamente.

As Figuras B.3, B.4, B.5 e B.6 apresentam os resultados das projeções de cartas modi-ficadas. Neste caso, os descritores refletem as transformações aplicadas sobre as cartas decada modo de operação de referência, resultando em descritores distintos para as cartastransformadas, mesmo que estas apresentem a mesma forma das cartas originais. Comoresultado tem-se uma grande nuvem de pontos que não apresenta utilidade na detecção eclassificação do sistema.

Com exceção dos dados apresentados à transformação de ruído, todas as outras trans-

89

90 APÊNDICE B. RESULTADOS GERAIS - GRÁFICOS E TABELAS

(a) Sem Pré-Processamento de Dados

(b) Pré-Processamento de Dados - Algoritmo 4.1 Abscissas Equidistantes

(c) Pré-Processamento de Dados - Algoritmo 4.2 Pontos Equidistantes

Figura B.1: Escores das 1as e 2as Componentes dos Modelos PCA em Centróide

B.1. PCA EM DESCRITORES POR CENTRÓIDE 91




Figura B.2: Distribuição de Energia nas Primeiras Componentes Principais em Centróide


formações não são muito aplicadas ao descritor por Centróide, pois toda as cartas utiliza-das são pré-processadas e normalizadas, retirando toda e qualquer forma de transformaçãode translação e escala.

A variância à transformação de rotação é muito útil para diferenciar os modos deoperação de vazamento nas válvulas, pois estas são cartas apenas rotacionadas em algunscasos. Como apresentado na Figura B.4, o descritor por Centróide se comportou muitobem ao aplicar a transformação de rotação. Quanto à transformação de ruído, apesarque a nuvem de pontos do Algoritmo 4.1 não se comportar bem, para os dados sem pré-processamento e para os pré-processados com o Algoritmo 4.2, o PCA por centróidemostra-se eficaz em diferenciar a grande maioria dos dados, principalmente para os dadossem processamento.





Figura B.3: Análise de Invariância do Modelo PCA em Centróide para Escala





Figura B.4: Análise de Invariância do Modelo PCA em Centróide para Rotação





Figura B.5: Análise de Invariância do Modelo PCA em Centróide para Translação





Figura B.6: Análise de Invariância do Modelo PCA em Centróide para Ruído

B.2. PCA EM DESCRITORES DE CURVATURA 97

B.2 PCA em Descritores de Curvatura

Para o descritor de Curvatura, também foi realizado o pré-processamento das cartas damesma forma que no descritor por Centróide. Este pré-processamento seguiu os mesmosalgoritmos apresentados na Seção 4.1. Desta forma, para cada carta de referência, ométodo de PCA foi empregado em 3 conjuntos de dados. Em que no primeiro, trata-sedos dados originais; no segundo, os dados são pré-processados com o Algoritmo 4.1 deabscissas equidistantes; e no terceiro, nos dados são pré-processados com Algoritmo 4.2de pontos equidistantes. A Figura B.7 apresenta a projeção das 2 componentes principaiscom maiores escores para cada conjunto de dados.

A Figura B.8, apresenta a distribuição de energia das primeiras 4 componentes prin-cipais. Como no descritor por Centróide, pode-se observar que nestas 4 primeiras com-ponentes se concentra 100% da energia para todos os 3 conjuntos de dados. Desta forma,podemos reduzir a dimensão de análise dos descritores por Centróide de 100 descritorespara um conjunto com 4 componentes que irão representar 100% de toda as cartas.

Também para fins comparativos, outros 3 modelos PCA foram criados baseados nos3 conjuntos de dados, de forma que eles apresentem as características de variância dodescritor. Portanto, com este objetivo, foram criadas para cada modo de operação 100versões modificadas de suas respectivas cartas dinamométricas. Esses novos 3 conjun-tos de cartas são compostos pelas cartas originais submetidas a transformações (rotação,translação e mudanças na escala) configuradas aleatoriamente.

As Figuras B.9, B.10, B.11 e B.12 apresentam os resultados das projeções de cartasmodificadas. Neste caso, os descritores refletem as transformações aplicadas sobre ascartas de cada modo de operação de referência, resultando em descritores distintos paraas cartas transformadas, mesmo que estas apresentem a mesma forma das cartas origi-nais. Como resultado tem-se uma grande nuvem de pontos que não apresenta utilidade nadetecção e classificação do sistema.

Com exceção dos dados apresentados à transformação de ruído, todas as outras trans-formações não são muito aplicadas, pois toda as cartas utilizadas são pré-processadas enormalizadas, retirando toda e qualquer forma de transformação de translação e escala.

A variância da transformação de rotação, como no Centróide, é muito útil para dife-renciar os modos de operação de vazamento nas válvulas. Como apresentado na FiguraB.10, o descritor de Curvatura se comportou muito bem ao aplicar as transformações derotação e translação nos dados sem pré-processamento e nos pré-processados através doAlgoritmo 4.2. Quanto à transformação de ruído, as nuvens de pontos de cada modo deoperação estão bastante espalhadas independentemente do pré-processamento.





Figura B.7: Escores das 1as e 2as Componentes dos Modelos PCA em Descritor de Cur-vatura





Figura B.8: Distribuição de Energia nas Primeiras Componentes Principais em Descritorde Curvatura





Figura B.9: Análise de Invariância doModelo PCA emDescritor de Curvatura para Escala





Figura B.10: Análise de Invariância do Modelo PCA em Descritor de Curvatura paraRotação





Figura B.11: Análise de Invariância do Modelo PCA em Descritor de Curvatura paraTranslação





Figura B.12: Análise de Invariância do Modelo PCA em Descritor de Curvatura paraRuído


B.3 PCA em Descritores K-Curvatura

Seguindo a mesma metodologia adotada nos descritores de bordas anteriores, foi re-alizado o pré-processamento das cartas da mesma forma. Este pré-processamento seguiuos mesmos algoritmos apresentados na Seção 4.1. Desta forma, para cada carta de refe-rência, o método de PCA foi empregado em 3 conjuntos de dados. No primeiro, são osdados originais; no segundo, os dados são pré-processados com o Algoritmo 4.1 de abs-cissas equidistantes; e no terceiro, nos dados são pré-processados com Algoritmo 4.2 depontos equidistantes. A Figura B.13 apresenta a projeção das 2 componentes principaiscom maiores escores para cada conjunto de dados.

A Figura B.14, apresenta a distribuição de energia das primeiras 4 componentes prin-cipais. Como nos descritores anteriores, pode-se observar que nestas 4 primeiras compo-nentes se concentra 100% da energia para todos os 3 conjuntos de dados. Desta forma,podemos reduzir a dimensão de análise dos descritores por Centróide de 100 descritorespara um conjunto com 4 componentes que irão representar 100% de toda as cartas.

Como dito anteriormente, mantendo a metodologia empregadas nos outros descrito-res, para fins comparativos, outros 3 modelos PCA foram criados baseados nos 3 conjun-tos de dados, de forma que eles apresentem as características de variância do descritor.Portanto, com este objetivo, foram criadas para cada modo de operação 100 versões mo-dificadas de suas respectivas cartas dinamométricas. Esses novos 3 conjuntos de cartassão compostos pelas cartas originais submetidas a transformações (rotação, translação emudanças na escala) configuradas aleatoriamente.

As Figuras B.15, B.16, B.17 e B.18 apresentam os resultados das projeções de car-tas modificadas. Neste caso, os descritores refletem as transformações aplicadas sobre ascartas de cada modo de operação de referência, resultando em descritores distintos paraas cartas transformadas, mesmo que estas apresentem a mesma forma das cartas origi-nais. Como resultado tem-se uma grande nuvem de pontos que não apresenta utilidade nadetecção e classificação do sistema.

Com exceção dos dados apresentados à transformação de ruído, todas as outras trans-formações não são muito aplicadas ao descritor por K-Curvatura, pois toda as cartas uti-lizadas são pré-processadas e normalizadas, retirando toda e qualquer forma de transfor-mação de translação e escala.

A variância da transformação de rotação, como dito anteriormente, é muito útil paradiferenciar os modos de operação de vazamento nas válvulas. Porém, como apresentadonas Figuras B.15c, B.16c e B.17c, o descritor K-Curvatura se comportou muito bem aoaplicar a invariância as transformações de escala, rotação e translação para o Algoritmo4.2, como esperado. Pois, os ângulos calculados pelo método de descrição K-Curvaturasão mantidos os mesmos. Quanto à transformação de ruído, apesar que a nuvem de pontosde cada modo de operação ser bastante espalhada, o PCA por K-Curvatura mostra-seeficaz em diferenciar a grande maioria dos dados.

B.3. PCA EM DESCRITORES K-CURVATURA 105




Figura B.13: Escores das 1as e 2as Componentes dos Modelos PCA em K-Curvatura





Figura B.14: Distribuição de Energia nas Primeiras Componentes Principais em K-Curvatura





Figura B.15: Análise de Invariância do Modelo PCA em K-Curvatura para Escala





Figura B.16: Análise de Invariância do Modelo PCA em K-Curvatura para Rotação





Figura B.17: Análise de Invariância do Modelo PCA em K-Curvatura para Translação





Figura B.18: Análise de Invariância do Modelo PCA em K-Curvatura para Ruído

B.4. PCA EM DESCRITORES DE FOURIER MODIFICADOS 111

B.4 PCA em Descritores de Fourier Modificados

Nesta seção, será apresentado os resultados dos descritores de Fourier modificados.Para que um descritor ser considerado uma boa ferramenta, conforme dito na Seção 4.2,este deve ser invariante a transformações. Porém, nesta tese as cartas dinamométricasestão normalizadas, tirando a necessidade dos descritores serem invariantes a escala etranslação. Desta forma, nesta seção será apresentado apenas as componentes principaiscom maior energia e a robustez de cada descritor ao ruído gerado nos dados processados.

B.4.1 Descritor de Fourier Modificado - Centróide

AFigura B.19, apresenta as componentes principais para cada método de pré-processamentoutilizando o descritor de Fourier Modificado com Centróide apresentado na Seção 4.2.5.Observe que as componentes estão bem espalhadas no plano, facilitando a identificaçãode cada padrão de modo de operação.

A Figura B.20 mostra que a robustez quanto ao ruído é baixa para qualquer pré-processamento e apresenta uma boa robustez sem pré-processamento (Figura B.20a). Po-rém, há uma região que alguns padrões se misturam.

B.4.2 Descritor de Fourier Modificado - Descritor de Curvatura

AFigura B.21, apresenta as componentes principais para cada método de pré-processamentoutilizando o descritor de Fourier Modificado com Descritor de Curvatura apresentado naSeção 4.2.5. Observe que as componentes, ao contrário da seção anterior, não estão espa-lhadas no plano, dificultando a identificação de cada padrão de modo de operação.

A Figura B.22 mostra que a robustez quanto ao ruído é baixa.

B.4.3 Descritor de Fourier Modificado - K-Curvatura

AFigura B.23, apresenta as componentes principais para cada método de pré-processamentoutilizando o descritor de Fourier Modificado com K-Curvatura apresentado na Seção4.2.5. Observe que as componentes, neste descritor, apresenta uma melhor distribuiçãono plano, facilitando a identificação de cada padrão de modo de operação.

A Figura B.24 mostra que este descritor também não possui uma robustez ao ruídomuito boa para qualquer pré-processamento.

B.4.4 Descritor de Fourier Modificado - Centróide e K-Curvatura

AFigura B.25, apresenta as componentes principais para cada método de pré-processamentoutilizando o descritor de Fourier Modificado com Centróide e K-Curvatura apresentado naSeção 4.2.5. Observe que as componentes, neste descritor, apresenta uma boa distribuiçãono plano, também, facilitando a identificação de cada padrão de modo de operação.

A Figura B.26 mostra que este descritor também não possui uma robustez ao ruído,apesar que na Figura B.26a as nuvens de pontos que representam cada modo de operaçãopode ser identificada.





Figura B.19: Escores das 1as e 2as Componentes dos Modelos PCA em DF modificadocom Centróide





Figura B.20: Análise de Invariância do Modelos PCA em DF modificado com Centróidepara Ruído





Figura B.21: Escores das 1as e 2as Componentes dos Modelos PCA em DF modificadocom Descritor de Curvatura





Figura B.22: Análise de Invariância do Modelo PCA em DF Modificado com Descritorde Curvatura para Ruído





Figura B.23: Escores das 1as e 2as Componentes dos Modelos PCA em DF modificadocom K-Curvatura





Figura B.24: Análise de Invariância doModelo PCA emDFModificado comK-Curvaturapara Ruído





Figura B.25: Escores das 1as e 2as Componentes dos Modelos PCA em DF modificadocom Centróide e K-Curvatura





Figura B.26: Análise de Invariância do Modelo PCA em DF Modificado com Centróidee K-Curvatura para Ruído


B.5 Comparação de Ferramentas de Similaridade

Como continuação da Seção 6.4 e para comparação das ferramentas para cálculo desimilaridade, esta seção apresenta os resultados para a distância de Mahalanobis e Cor-relação de Pearson. Para validar as ferramentas, foram utilizadas as mesmas 300 cartasreais da Seção 6.4.

B.5.1 Resultados Gerais Utilizando Distância de Mahalanobis

Utilizando a distância de Mahalanobis conforme equacionado na Seção 4.4, a cartapadrão, que possuir as componentes de menor distância em relação as componentes dacarta dinamométrica em análise, é o modo de operação que representa a carta analisada.

Foram analisadas todas as combinações de pré-processamento, descritores e análise decomponentes principais (PCA) possíveis. A Tabela B.1 apresenta apenas as combinaçõesque possuem os melhores índice de acerto nas classificações para cada modo de operaçãoquando analisadas as cartas em modo de operação "Normal".

Tabela B.1: Distância Mahalanobis - Resultados da Classificação do Modo de OperaçãoNormal




PCADF 0% 98% 0% 2% 0%DF 0% 98% 0% 2% 0%

PCAC 0% 96% 0% 0% 4%C 0% 96% 0% 0% 4%

PCACA1 0% 95% 0% 2% 3%CA1 0% 95% 0% 2% 3%

PCADFA1 0% 92% 1% 1% 6%DFA1 0% 92% 1% 1% 6%

A Tabela B.2 apresenta que nem todos os descritores apresentaram 100% de acertona detecção de modo de operação normal e com índice de classificação de falso-negativo.Destaca-se, novamente, os descritores de Fourier.

A Tabela B.3 apresenta apenas as combinações que possuem os melhores índice deacerto nas classificações e não apresentaram um falso positivo para cada modo de opera-ção quando analisadas as cartas em modo de operação "Interferência de Gás".

A Tabela B.4 apresenta que todos os descritores apresentaram 100% de acerto nadetecção de modo de operação anormal.

A Tabela B.5 apresenta apenas as combinações que possuem os melhores índice deacerto nas classificações e não apresentaram um falso positivo para cada modo de opera-ção quando analisadas as cartas em modo de operação "Pancada de Fluido".

A Tabela B.6 apresenta que todos os descritores apresentaram 100% de acerto nadetecção de modo de operação anormal.

B.5. COMPARAÇÃO DE FERRAMENTAS DE SIMILARIDADE 121

Tabela B.2: Distância Mahalanobis - Resultados das Análises dos Modo de OperaçãoNormal



DF 64% 34% 2%PCAC 43% 53% 4%

C 6% 90% 4%PCACA1 50% 45% 5%

CA1 10% 85% 5%PCADFA1 84% 8% 8%

DF1 77% 15% 8%

Tabela B.3: Distância Mahalanobis - Resultados da Classificação do Modo de OperaçãoInterferência de Gás




PCADF 100% 0% 0% 0% 0%DF 100% 0% 0% 0% 0%

PCAC 100% 0% 0% 0% 0%C 100% 0% 0% 0% 0%

PCACA1 100% 0% 0% 0% 0%CA1 100% 0% 0% 0% 0%

PCADFA1 100% 0% 0% 0% 0%DFA1 100% 0% 0% 0% 0%

Tabela B.4: Distância Mahalanobis - Resultados das Análises dos Modo de OperaçãoInterferência de Gás



DF 0% 0% 100%PCAC 0% 0% 100%

C 0% 0% 100%PCACA1 0% 0% 100%

CA1 0% 0% 100%PCADFA1 0% 0% 100%

DF1 0% 0% 100%


Tabela B.5: Distância Mahalanobis - Resultados da Classificação do Modo de OperaçãoPancada de Fluido




DFCA2 2% 0% 98% 0% 0%DFCKA2 0% 0% 98% 0% 2%

PCADFCA2 2% 0% 98% 0% 0%PCADFKA2 0% 0% 98% 0% 2%

DFC 4% 0% 96% 0% 0%PCADFC 4% 0% 96% 0% 0%

DF 4% 0% 95% 1% 0%PCADF 4% 0% 95% 1% 0%

Tabela B.6: Distância Mahalanobis - Resultados das Análises dos Modo de OperaçãoPancada de Fluido


Normal Avaliar Anormal

DFCA2 0% 0% 100%DFCKA2 0% 0% 100%

PCADFCA2 0% 0% 100%PCADFKA2 0% 0% 100%

DFC 0% 0% 100%PCADFC 0% 0% 100%

DF 0% 0% 100%PCADF 0% 0% 100%


A Tabela B.7 apresenta apenas as combinações que possuem os melhores índice deacerto nas classificações para cada modo de operação quando analisadas as cartas emmodo de operação "Vazamento na Válvula de Passeio".

Tabela B.7: Distância Mahalanobis - Resultados da Classificação do Modo de OperaçãoVazamento na Válvula de Passeio




C 0% 0% 0% 92% 8%PCAC 0% 0% 0% 92% 8%DFC 0% 8% 0% 92% 0%

PCADFC 0% 8% 0% 92% 0%DCA1 7% 0% 0% 85% 8%

PCADCA1 7% 0% 0% 85% 8%DF 0% 0% 0% 77% 23%

PCADF 0% 0% 0% 77% 23%

A Tabela B.8 apresenta que nem todos os descritores apresentaram 100% de acerto nadetecção de modo de operação anormal.

Tabela B.8: Distância Mahalanobis - Resultados das Análises dos Modo de OperaçãoVazamento na Válvula de Passeio



C 0% 0% 100%PCAC 0% 0% 100%DFC 0% 8% 92%

PCADFC 0% 8% 92%DCA1 0% 0% 100%

PCADCA1 0% 0% 100%DF 0% 0% 100%

PCADF 0% 0% 100%

A Tabela B.9 apresenta apenas as combinações que possuem os melhores índice deacerto nas classificações para cada modo de operação quando analisadas as cartas emmodo de operação "Vazamento na Válvula de Pé".

A Tabela B.10 apresenta que nem todos os descritores apresentaram 100% de acertona detecção de modo de operação anormal.

Como ocorreu na Distância Euclidiana, na classificação do modo de operação de Va-zamento das Válvulas, os descritores de Fourier não tiveram resultados muito bons emrelação à classificação, pelo mesmo motivo que já foi comentado. Então, se aplicarmos amesma metodologia proposta na Distância Euclidiana, o índice de classificação atingiriaos 100% de acerto. Da mesma forma que a Distância Euclidiana, pode-se concluir queao utilizar a distância de Mahalanobis para o cálculo de similaridade, os descritores deFourier se destacam.


Tabela B.9: Distância Mahalanobis - Resultados da Classificação do Modo de OperaçãoVazamento na Válvula de Pé




DC 0% 0% 0% 0% 100%PCADC 0% 0% 0% 0% 100%

C 0% 0% 5% 0% 95%PCAC 0% 0% 5% 0% 95%CA1 0% 5% 5% 0% 90%

PCACA1 0% 5% 5% 0% 90%DF 0% 0% 0% 80% 20%

PCADF 0% 0% 0% 80% 20%

Tabela B.10: Distância Mahalanobis - Resultados das Análises dos Modo de OperaçãoVazamento na Válvula de Pé



DC 0% 0% 100%PCADC 0% 0% 100%

C 0% 0% 100%PCAC 0% 0% 100%CA1 0% 5% 95%

PCACA1 0% 5% 95%DF 0% 0% 100%

PCADF 0% 0% 100%


B.5.2 Resultados Gerais Utilizando Correlação de Pearson

Utilizando a correlação de Pearson, conforme equacionado na Seção 4.4, a carta pa-drão, que possuir as componentes de maior coeficiente de correlação em relação as com-ponentes da carta dinamométrica em análise, é o modo de operação que representa a cartaanalisada.

Foram analisadas todas as combinações de pré-processamento, descritores e análise decomponentes principais (PCA) possíveis. A Tabela B.11 apresenta apenas as combinaçõesque possuem os melhores índice de acerto nas classificações para cada modo de operaçãoquando analisadas as cartas em modo de operação "Normal".

Tabela B.11: Correlação Pearson - Resultados da Classificação do Modo de OperaçãoNormal




PCAC 0% 100% 0% 0% 0%DF 0% 98% 0% 2% 0%

PCADFDCA2 0% 98% 0% 1% 1%PCADFA1 2% 95% 0% 1% 2%PCACA1 0% 95% 1% 3% 1%

DFC 0% 94% 0% 3% 3%DFCK 5% 92% 1% 2% 0%

PCAKA1 0% 91% 5% 1% 4%

A Tabela B.12 apresenta que nem todos os descritores apresentaram 100% de acertona detecção de modo de operação normal e com índice de classificação de falso-negativo.Destaca-se, os descritores de Fourier sem PCA.

Tabela B.12: Correlação de Pearson - Resultados das Análises dos Modo de OperaçãoNormal


Normal Avaliar AnormalPCAC 100% 0% 0%

DF 98% 0% 2%PCADFDCA2 98% 0% 2%

PCADFA1 95% 0% 5%PCACA1 95% 0% 5%

DFC 94% 0% 6%DFCK 91% 1% 8%

PCAKA1 91% 0% 9%

A Tabela B.13 apresenta apenas as combinações que possuem os melhores índicede acerto nas classificações e não apresentaram um falso positivo para cada modo deoperação quando analisadas as cartas em modo de operação "Interferência de Gás".

A Tabela B.14 apresenta que todos os descritores apresentaram 100% de acerto nadetecção de modo de operação normal e com índice de classificação de falso-negativo.


Tabela B.13: Correlação de Pearson - Resultados da Classificação do Modo de OperaçãoInterferência de Gás




PCADF 100% 0% 0% 0% 0%DF 100% 0% 0% 0% 0%C 100% 0% 0% 0% 0%

CA1 100% 0% 0% 0% 0%DCA1 100% 0% 0% 0% 0%KA1 100% 0% 0% 0% 0%

DFA1 100% 0% 0% 0% 0%DFA2 100% 0% 0% 0% 0%

Destaca-se, novamente, os descritores de Fourier sem PCA.

Tabela B.14: Correlação de Pearson - Resultados das Análises dos Modo de OperaçãoInterferência de Gás



DF 0% 0% 100%C 0% 0% 100%

CA1 0% 0% 100%DCA1 0% 0% 100%KA1 0% 0% 100%

DFA1 0% 0% 100%DFA2 0% 0% 100%

A Tabela B.15 apresenta apenas as combinações que possuem os melhores índicede acerto nas classificações e não apresentaram um falso positivo para cada modo deoperação quando analisadas as cartas em modo de operação "Pancada de Fluido".

Tabela B.15: Correlação de Pearson - Resultados da Classificação do Modo de OperaçãoPancada de Fluido




DFC 2% 0% 98% 0% 0%PCADFK 0% 0% 98% 2% 2%

PCADFCKA2 0% 0% 98% 2% 0%DFCA2 4% 0% 96% 0% 0%

DF 5% 0% 95% 0% 0%DFCKA2 4% 0% 95% 0% 1%

DFA2 5% 0% 93% 2% 0%PCADF 44% 0% 56% 0% 0%


A Tabela B.16 apresenta que todos os descritores apresentaram 100% de acerto nadetecção de modo de operação normal e com índice de classificação de falso-negativo.Destaca-se, novamente, os descritores de Fourier sem PCA.

Tabela B.16: Correlação de Pearson - Resultados das Análises dos Modo de OperaçãoPancada de Fluido



DFC 0% 0% 100%PCADFK 0% 0% 100%

PCADFCKA2 0% 0% 100%DFCA2 0% 0% 100%

DF 0% 0% 100%DFCKA2 0% 0% 100%

DFA2 0% 0% 100%PCADF 0% 0% 100%

A Tabela B.17 apresenta apenas as combinações que possuem os melhores índicede acerto nas classificações e não apresentaram um falso positivo para cada modo deoperação quando analisadas as cartas em modo de operação "Vazamento na Válvula dePasseio".

Tabela B.17: Correlação de Pearson - Resultados da Classificação do Modo de OperaçãoVazamento na Válvula de Passeio




DFCA1 0% 0% 0% 62% 38%PCADF 8% 0% 15% 54% 23%

PCADFKA2 0% 0% 46% 54% 0%PCADFCK 46% 0% 0% 46% 8%PCADFKA1 54% 0% 0% 46% 0%

DFDC 0% 0% 38% 38% 24%PCADFDC 0% 0% 46% 31% 23%

PCADFCKA1 54% 0% 23% 23% 0%

A Tabela B.18 apresenta que todos os descritores apresentaram 100% de acerto nadetecção de modo de operação normal e com índice de classificação de falso-negativo. Osdescritores de Fourier sem PCA, obtiveram 92% de índice de detecção de anormalidade.Porém, obtiveram um índice de 8% de falso-positivo, ou seja, identificou um modo deoperação anormal como operação normal.

A Tabela B.19 apresenta apenas as combinações que as combinações que possuem osmelhores índice de acerto nas classificações e não apresentaram um falso positivo paracada modo de operação quando analisadas as cartas em modo de operação "Vazamentoda Válvula de Pé".

A Tabela B.20 apresenta que todos os descritores apresentaram 100% de acerto nadetecção de modo de operação normal e com índice de classificação de falso-negativo.


Tabela B.18: Correlação de Pearson - Resultados das Análises dos Modo de OperaçãoVazamento na Válvula de Passeio



DFCA1 0% 0% 100%PCADF 0% 0% 100%

PCADFKA2 0% 0% 100%PCADFCK 0% 0% 100%PCADFKA1 0% 0% 100%

DFDC 0% 0% 100%PCADFDC 0% 0% 100%

PCADFCKA1 0% 0% 100%

Tabela B.19: Correlação de Pearson - Resultados da Classificação do Modo de OperaçãoVazamento na Válvula de Pé




DCA1 15% 0% 0% 10% 75%KA2 10% 0% 5% 15% 70%

C 0% 0% 30% 5% 65%DFCA2 10% 0% 5% 35% 55%

PCADCA2 45% 0% 0% 5% 50%DFCA1 5% 0% 5% 45% 45%

DFC 25% 0% 0% 35% 40%DF 0% 0% 0% 75% 25%


Neste modo de operação, os descritores de Fourier sem PCA, obtiveram 100% de índicede detecção de anormalidade.

Tabela B.20: Correlação de Pearson - Resultados das Análises dos Modo de OperaçãoVazamento na Válvula de Pé



DCA1 0% 0% 100%KA2 0% 0% 100%

C 0% 0% 100%DFCA2 0% 0% 100%

PCADCA2 0% 0% 100%DFCA1 0% 0% 100%

DFC 0% 0% 100%DF 0% 0% 100%

Diferentemente do que ocorreu na Distância Euclidiana e na Distância de Mahalano-bis, os descritores de Fourier não tiveram resultados muito bons em relação a classificaçãodo modo de operação e a detecção de anormalidade. Porém, não podemos destacar umúnico descritor para utilizar a correlação de Pearson como método de análise de Similari-dade. Houve vários métodos bons. Porém, conclui-se que não há nenhum descritor que sedestaque como ocorreu com os descritores de Fourier utilizando as distâncias Euclidianae de Mahalanobis.

Apêndice C

Diagnóstico de Falhas em Sistemas

Dinâmicos

Este capítulo está dividido em três partes. A primera é dedicada a introduzir termose métodos da Engenharia de Manutenção largamente difundidos na indústria. Posteri-ormente, conceitos de métodos automáticos de detecção de falhas são descritos, junta-mente com suas ferramentas utilizadas. Finalmente, a terceira seção tem como objetivoapresentar algumas técnicas não automáticas preditivas de falhas usualmente adotadas naindústria.

C.1 Engenharia de Manutenção

A Engenharia de Manutenção visa contribuir para o atendimento dos processos deprodução, maximizando a confiabilidade e a disponibilidade dos equipamentos e instala-ções operacionais, buscando otimizar os recursos disponíveis com qualidade, segurança eaplicando técnicas modernas [de Siqueira 2005].

Assim, tem-se como base um conjunto de atividades que objetiva eliminar a convivên-cia de consertos em equipamentos, com problemas crônicos, através do aperfeiçoamentode padrões e sistemáticas, desenvolvimento da manutenibilidade, correção de projetos einterferência técnica em futuras aquisições.

Nesse contexto, as manutenções são classificadas de acordo com a forma de pro-gramação e o objetivo dos serviços a serem executados, conforme mostra a Figura C.1[de Siqueira 2005].

C.1.1 Histórico sobre Manutenção

Pode-se dividir a evolução das atividades de manutenção historicamente em três gera-ções [Kardec & Nascif 1998].

Primeira Geração

Antes da 2a guerra mundial, numa época em que a indústria era pouco mecanizada,com equipamentos simples e superdimensionados. A produtividade não era prioritária, ofoco era voltado para a Manutenção Corretiva, ou seja, foco no conserto de falhas.

131

132 APÊNDICE C. DIAGNÓSTICO DE FALHAS EM SISTEMAS DINÂMICOS

Figura C.1: Classificação da Manutenção

Segunda Geração

Em meados dos anos 40 até os 60 do século XX, ocorreu uma demanda por aumentode produção, com pouca disponibilidade de mão-de-obra para a indústria devido a 2a

guerra. Com a forte mecanização e a maior complexidade das instalações industriais,exigiu-se disponibilidade e confiabilidade de máquinas para a produção, evitando ao má-ximo falhas. A partir daí, surgiu aManutenção Preventiva, com intervenções programadasem intervalos pré-definidos. Com isto, os custos de manutenção e a necessidade de inves-timentos em peças de reposição, passaram a se destacar, forçando as empresas a melhorarsuas programações, criando-se os Sistemas de Planejamento e Controle de Manutenção(PCM).

Terceira Geração

A partir da década de 70 do século XX, as paradas na produção começaram a ter re-percussões, diminuindo a produtividade e afetando o custo dos produtos. A aplicação demanutenções preventivas sistemáticas, com paradas de máquinas para revisão, nem sem-pre se adaptava ao processo industrial. Então surgi a Manutenção Preditiva, isto é, surgeo acompanhamento de variáveis de processo e equipamentos que possibilitam a prediçãode um comportamento anômalo. Iniciou-se a interação entre as fases projeto, fabricação,instalação e manutenção de equipamentos com a disponibilidade exigida no processo in-dustrial. Atualmente, indústrias com modernos sistemas de manutenção e que exigemaltos índices de disponibilidade de equipamentos, como companhias de energia, adotam

C.1. ENGENHARIA DE MANUTENÇÃO 133

os conceitos de Manutenção Preditiva, com forte ênfase em Planejamento e Controle deManutenção e Técnicas de Inspeção Preditiva.

C.1.2 Programação da Manutenção

A programação da manutenção é classificada em programada e não programada, obdecendo-se a critérios de tempo e condições pré-definidas.

Manutenção Não Programada - Este tipo de manutenção se caracteriza pela atuaçãoem um fato inesperado, por falha ou por baixo desempenho, representando, emgeral, altos custos para o setor, pois normalmente pode ocorrer uma parada, acarre-tando perda de produção, redução da qualidade do produto e dispêndios não plane-jados para o momento.

Manutenção Programada - A manutenção programada é função de um acompanha-mento da operação do equipamento. Desta forma, é possível programar uma ma-nutenção através de intervalos de tempo fixo (Periódica) ou através de intervalos detempo variáveis (Aperiódicas), dependendo de oportunidades.

Ambos os tipos de manutenções descritas anteriormente podem ter diversos objetivosque serão analisados a seguir.

C.1.3 Manutenção Corretiva

A manutenção corretiva é uma técnica reativa que espera pela falha ou baixo rendi-mento do processo ou equipamento. Todos os tipos de manutenção possuem a manuten-ção corretiva como passo final em seu processo, porém de forma planejada ou não.

É importante atentar que a manutenção corretiva pode ser aplicada a duas condiçõesespecíficas [Kardec & Nascif 1998]:

1. Ocorrência de Falha - Manutenção não programada2. Desempenho deficiente observado pelo acompanhamento do equipamento - Manu-

tenção programada

Os maiores custos associados com este tipo de manutenção não programada são:

• Altos custos com estoques de peças sobressalentes;• Altos custos de trabalho extra;• Elevado tempo de paralisação da máquina;• Baixa disponibilidade de produção.

C.1.4 Manutenção Preventiva

É a atuação realizada para reduzir ou prevenir falhas ou baixo rendimento, obedecendoa um planejamento baseado em intervalos pré-definidos, de tempo ou outra variável qual-quer (ex.: quilômetros percorridos), correspondendo a uma manutenção sistemática.


Um dos fatores de sucesso de uma boa manutenção preventiva está na determinaçãodos intervalos adequados. Como, na dúvida, tem-se a tendência em ser mais conservado-res, os intervalos normalmente são menores que o necessário, o que implica em paradas etroca de peças desnecessárias [Kardec & Nascif 1998].

A manutenção preventiva tem grande aplicação em instalações ou equipamentos cujafalha pode provocar catástrofes ou riscos ao meio ambiente, sistemas complexos e/ou deoperação contínua. Sendo muito aplicada a grande maioria das indústrias, mas pode-sedestacar a automobilística e a aérea [Kardec & Nascif 1998].

C.1.5 Manutenção Preditiva

Amanutenção preditiva é o monitoramento regular da condição operacional (variáveise parâmetros), o desempenho, de um equipamento ou processo que fornecerão os dadosnecessários para assegurar o intervalo máximo permitidos entre os reparos e um melhorplanejamento da intervenção. Desta forma, minimiza-se o número e os custos de paradasnão-programadas criadas por falhas, permitindo-se que os equipamentos operem por maistempo e a intervenção ocorra com base em dados e não em suposições.

Desta forma, trata-se de um meio de se melhorar a produtividade, a qualidade do pro-duto, o lucro e a efetividade global de plantas industriais. A manutenção preditiva não émeramente monitoramento de variáveis do processo como de vibração ou análise de óleolubrificante ou de imagens térmicas ou qualquer das outras técnicas de teste não destru-tivos que têm sido marcadas como ferramentas de manutenção preditiva. A manutençãopreditiva é uma filosofia ou atitude que usa a condição operacional real do equipamentoe sistemas da planta industrial para otimizar a operação total da planta. Um programaabrangente de gerência de manutenção preditiva utiliza uma combinação das ferramen-tas mais efetivas em custo para obter a condição operativa real de sistemas críticos daplanta industrial e, baseando-se nesses dados reais, todas as atividades de manutenção sãoprogramadas.

Um programa de manutenção preditiva pode minimizar o número de falhas de todosos equipamentos em uma planta industrial e assegurar que o reparado esteja em condiçõesoperacionais aceitáveis. Ele pode identificar problemas antes que se tornem sérios já quea maioria pode ser minimizada se forem detectados e reparados com antecedência. Osmodos normais de falha degradam-se em uma velocidade diretamente proporcional a suaseveridade; portanto, quando um problema é detectado logo, normalmente pode-se evitarmaiores reparos [de Siqueira 2005].

Além disto, com uma política adequada de manutenção preditiva, pode-se aumentar avida útil dos equipamentos.

C.1.6 Manutenção Proativa

Amanutenção proativa cria ações conetivas que objetivam as causas da falha-raiz, nãoapenas os sintomas. Seu objeto central é aumentar a vida útil do equipamento ao invésde fazer reparos quando em geral nada está quebrado, aceitando a falha como rotina enormal. Desta forma, este tipo de manutenção visa otimizar o processo e o projeto de

C.2. MÉTODOS DE DIAGNÓSTICO AUTOMÁTICO DE FALHAS 135

novos equipamentos, em uma atitude de melhoria contínua.

C.1.7 Manutenção Detectiva

É a manutenção efetuada em sistemas de proteção ou comandos (intertravamentos)buscando detectar falhas ocultas ou não perceptíveis ao pessoal de operação e manuten-ção. Um exemplo clássico é o circuito que comanda a entrada de um gerador em umhospital. Se houver falta de energia e o circuito tiver uma falha, o gerador não entrará emoperação. Pode-se citar, também, testes em circuitos sonoros de alarmes.

A medida em que aumenta a utilização de instrumentação de comando, controle eautomação nas indústrias, aumenta-se também a necessidade da manutenção detectivapara garantir a confiabilidade dos sistemas e da planta como um todo [de Siqueira 2005].

C.2 Métodos de Diagnóstico Automático de Falhas

Ao longo das últimas décadas, o tema envolvendo o problema de detecção e classifi-cação de falhas recebeu grande evidência, principalmente pela disponibilidade crescentee o progresso da informática, em aplicações com larga variedade de métodos em temporeal, objetivando as melhores práticas de manutenção preditiva, conforme demostrado naSeção C.1.4. Muitos métodos foram desenvolvidos a fim de atender diferentes áreas daengenharia, aliados a técnicas como: identifcação e estimação de sistemas, processamentode sinais e inteligência artificial (AI) [Venkatasubramanian et al. 2003a].

Em consequência disto, os métodos diferem com respeito ao princípio em que sãobaseados e como é desenvolvido o diagnóstico do sistema sob falha. Entende-se por falhaem um sistema qualquer alteração nas características operacionais que produza reduçãode sua eficiência [Isermann 2006]. Quando se detecta uma falha, habitualmente um sinalde alarme é acionado e, então, investiga-se a falha, buscando identifcar a causa do baixorendimento ou parada do sistema. É importante observar que a eficiência dos métodosde detecção de falhas é diretamente correlacionado com o grande conhecimento sobre adinâmica do sistema em análise.

Para classifcar os métodos de diagnóstico de falhas é necessário observar dois com-ponentes principais: o tipo de conhecimento do sistema e a estratégia de identificação ediagnóstico da falha.

A estratégia de identificação e classificação da falha é, frequentemente, função dotipo de representação do conhecimento em que é disponível no momento do desenvol-vimento do método. Por esta influência, a mais importante característica dos métodosde diagnóstico de falhas é o conhecimento do sistema (equipamento ou processo). Se-gundo Venkatasubramanian et al. [2003a], os métodos de diagnóstico de falhas podemser divididos nas categorias apresentadas na Figura C.2.

Pode-se dizer que a base do conhecimento necessária para o diagnóstico de falhas é oconjunto de falhas e os relacionamentos entre os sintomas e as falhas. Assim, o métodode diagnóstico deve ter este conjunto explícito ou inferido de uma fonte de conhecimentodominada sobre o sistema analisado. Esta fonte de conhecimento deve ser desenvolvida


Figura C.2: Métodos de Diagnóstico

C.2. MÉTODOS DE DIAGNÓSTICO AUTOMÁTICO DE FALHAS 137

por um especialista do processo, através de experiência adquirida, estimação ou identifi-cação. De maneira geral, os métodos são divididos em: baseados em modelos (Model-

Based Fault Detection - MBFD) e baseados em conhecimento (Knowledged-Based Fault

Detection - KBFD).Em geral, os métodos baseados em modelos são classificados em qualitativos e quan-

titativos. O modelo é baseado em características físicas do processo. Estes modelos sãoexpressos em termos matemáticos (modelos matemáticos) em função da relação entre asentradas e as saídas da planta (processo), descrevendo o comportamento dos sistemasdinâmicos. Estes modelos são importantes para um melhor conhecimento do sistema,fornecendo dados qualitativos e quantitativos a respeito do seu comportamento dinâmico.Através da observação do comportamento dinâmico, pode-se avaliar as conseqüências depossíveis mudanças no seu comportamento [Eduardo 2003].

Ao contrário dos métodos baseados em modelos, nos métodos baseados no conhe-cimento (ou baseados no histórico do processo) é assumido uma grande quantidade dedados históricos para o seu desenvolvimento. Existem diferentes formas de proceder aextração de características a partir destes dados e transformá-las em conhecimento parautilização do método de diagnóstico.

C.2.1 Classificação dos Métodos

As seguir, serão descritas as classificações dos métodos de detecção de falhas con-forme apresentado na Figura C.1.

C.2.2 MBFD - Model-Based Fault Detection

Nesta seção será descrita algumas das técnicas mais difundidas na área de detecção ediagnóstico de falhas baseados em modelos segundo Venkatasubramanian et al. [2003a]e Venkatasubramanian et al. [2003b].

Observadores de Estado

Esta abordagem foca o uso de um observador (modelo matemático dinâmico) do sis-tema real que gera sinais de resposta baseado nas entradas aplicadas, que são comparadoscom os sinais de resposta medidos no sistema real. A comparação através de uma opera-ção de diferença resulta em um valor chamado de resíduo, que deve ser idealmente zero,caso não haja falha no sistema [Aguirre 2007].

Quando o resíduo difere do valor esperado alguma alteração não prevista no sistemareal ocorreu e pode significar uma falha no processo ou em sua instrumentação.

Sabe-se que os modelos matemáticos não são exatamente perfeitos, são limitados,pois possuem suposições simplificadoras, ocasionando diferenças de comportamento di-nâmico entre o modelo e o sistema real. Outro fator relevante é a existência de ruídosinerentes nas medições. Estes fatores, entre outros, podem gerar um resíduo não nulo queocasionará em uma falha falsa, ou seja, o método pode diagnosticar uma falha que nuncaocorreu.


Identificação e Estimação de Parâmetros

Há sistemas em que a modelagem de forma determinística se torna uma atividadecomplexa, principalmente em se tratando de modelos estocásticos. Visando o desenvolvi-mento de métodos de diagnósticos mais preciso sobre a causa do problema, procurou-seo desenvolvimento de algoritmos de estimação de parâmetros em tempo real, para moni-torar o sistema de uma forma mais completa. Os parâmetros estimados podem estar dire-tamente relacionados aos parâmetros físicos do sistema (parâmetros construtivos), comopor exemplo: rigidez, amortecimento e massa; ou indiretamente relacionados (parâmetroscaracterísticos), como por exemplo: freqüências naturais e modos de vibrar.

Inicialmente o modelo é ajustado ao sistema sem defeito e seus parâmetros (parâ-metros característicos) são continuamente estimados. Através de um modelo matemá-tico, busca-se correlacionar as variações dos parâmetros estimados com diferentes ti-pos de falhas. Como esta relação nem sempre é direta, é necessário construir uma re-lação heurística (causa e efeito) para os diversos tipos de falhas, identificando qual ouquais parâmetros do modelo matemático são mais sensíveis a variações físicas do sistema[Aguirre 2007].

C.2.3 KBFD - Knowledge-Based Fault Detection

Nesta seção serão descritas algumas das técnicas mais difundidas na área de detecçãoe classificação de falhas baseadas no conhecimento segundo Venkatasubramanian et al.[2003b] e Venkatasubramanian et al. [2003c].

Redes Neurais

As Redes Neurais Artificiais (RNA) são sistemas computacionais estruturados numaaproximação à computação baseada em ligações. Composta por nós simples, conhecidoscomo neurônios, que são interligados para formar uma rede, sendo sua inspiração originalas estruturas do cérebro, em particular os neurônios. Este método é baseado em técnicascomputacionais que apresentam um modelo inspirado na estrutura neural de organimosinteligentes e que adquirem conhecimento através da experiência. Como característicasprincipais, as RNA’s têm [Haykin 2001]:

• A capacidade de aprender através de uma fase chamada fase de aprendizagem;• Auto-organização, criando sua própria representação da informação;• Tolerância a falhas, armazenando informações de forma redundante e continuando

a responder de uma forma aceitável, mesmo que esteja parcialmente danificada.

Lógica Difusa ou Nebulosa

O mundo real é um sistema analógico e altamente não-linear. Diversos processos ne-cessitam mais que uma simples resposta de certo ou errado, como expresso por Aristóte-les em sua lógica clássica, necessitam um conjunto maior de possibilidades, partindo parauma multivalência de valores. Assim, a lógica nebulosa (Fuzzy Logic) está baseada em

C.3. TÉCNICAS PREDITIVAS DE FALHAS UTILIZADAS PELA INDÚSTRIA 139

palavras e não em números, ou seja, os valores verdades são expressos linguisticamente,por exemplo: quente, muito frio, verdade, longe, perto, rápido, vagaroso, médio, entreoutros. Esta lógica trabalha com vários modificadores de predicado como do tipo muito,mais ou menos, pouco, bastante, médio, etc. Também, adiciona-se a isso um amplo con-junto de quantificadores e faz-se uso de possibilidades linguísticas que são interpretadascomo números nebulosos e manipulados pela sua aritmética [de Lima 2004].

A lógica nebulosa pode ser utilizada para a implementação de sistemas computacio-nais industriais, aplicados nos mais variados tipos de processos. Esta técnica incorpora aforma humana de pensar em um processo, comportando-se de forma similar a um racio-cínio dedutivo, controlando processos industriais com características não-lineares atravésde experiências e inferências de relações entre as variáveis da planta.

Sistemas Especialistas

Os sistemas especialistas pertencem a classe das técnicas de Inteligência Artificial esão sistemas computacionais desenvolvidos a partir de um conjunto de regras (ou heurís-ticas) que analisam as informações fornecidas pelo sistema sobre uma classe específicade problema (ou domínio de problema) previamente conhecido para tomar decisões.

Sistemas Híbridos

São sistemas que possuem uma combinação das técnicas de inteligência articial emumamesma implementação. Alguns destes sistemas são bastante difundidos como: neuro-fuzzy, Sistemas fuzzy-genéticos, Algoritmos genéticos, entre outros.

C.3 Técnicas Preditivas de Falhas utilizadas pela Indús-

tria

Baseado em Kardec & Nascif [1998], algumas técnicas preditivas são muito utilizadasna indústria. Porém, uma indicação de manutenção de forma preditiva nos equipamentosnecessita uma avaliação do estado destes equipamentos, através de um acompanhamentoou monitoração de seus parâmetros.

Muitas dessas técnicas dependem da interveção humana, ou na análise de dados, ouno procedimento de acompanhamento. Nas subseções seguintes, objetiva-se descreveralgumas destas muitas técnicas utilizadas na indústria.

C.3.1 Baseada em Monitoração de Vibração

A manutenção preditiva por análise de vibrações está baseada no conhecimento doestado da máquina através de medições periódicas e contínuas de um ou mais parâme-tros significativos do equipamento, evitando paradas inesperadas e substituição de peçasdesnecessárias. Na indústria, este tipo de manutenção está concentrada nos equipamentosrotativos, em que seus principais parâmetros relacionados ao fenômeno de vibração sãoexpressos em deslocamento, velocidade e aceleração [Kardec & Nascif 1998].


C.3.2 Baseada em Monitoração de Temperatura

Em muitos equipamentos que começam a apresentar algum desgaste ou alteração emsuas condições de operação apresentam alguma alteração na temperatura de algumas desuas partes.

De acordo com Kardec & Nascif [1998], alguns exemplos clássicos de acompanha-mento de temperatura são:

• Temperatura de mancais em máquinas rotativas: a elevação sugere problemas dedesgaste ou lubrificação;

• Temperatura de superfície de equipamentos estacionários: a elevação pode indicardanos no isolamento, como falha no refratário;

• Temperatura em barramentos e equipamentos elétricos.

C.3.3 Baseada em Inspeção Visual

Uma das principais técnicas utilizadas para manutenção preditiva são as inspeções vi-suais realizadas nas condições dos equipamentos, componentes e ou estruturas. A grandedificuldade da realização deste tipo de manutenção é que esta técnica é subjetiva, ficandoà mercê do técnico que estiver realizando a inspeção.

No decorrer dos anos, esta técnica sofreu uma grande evolução nas ferramentas deapoio nas inspeções, pois diversos instrumentos foram desenvolvidos como: Microscó-pios, Endoscópios e Fibras ópticas.

C.3.4 Baseada na Análise de Óleo

A análise de óleo é uma ferramenta de Manutenção Preditiva que permite realizar(em laboratórios) análises precisas no lubrificante utilizado em equipamentos mecânicos,sendo capaz de: determinar o momento adequado para a renovação do óleo de um compo-nente (uma parte) lubrificado ou de um circuito hidráulico, regulando com isto, o grau dedegradação ou de contaminação e buscando assim, economizá-lo através da otimização dointervalo entre as trocas; e detectar os primeiros sintomas de desgaste de um componente,estudando as particularidades do desgaste geradas pelo atrito entre as peças metálicas emcontato [Kardec & Nascif 1998].

As principais características observadas neste tipo de acompanhamento são:

• Aparência: o aspecto de uma amostra pode fornecer uma série de informações úteis.Turbidez, limpidez, emulsão, separação de água, presença de borras ou resíduossólidos, são dados importantes no estabelecimento dos ensaios a serem efetuados equando da interpretação dos resultados de análise.

• Ponto de Fulgor: através de um teste (aquecimento) é medida a temperatura ondeo lubrificante emite determinada quantidade de vapor, que em presença de umachama, se inflama.

• Viscosidade: é a resistência do fluido ao escoamento. A determinação de viscosi-dade é um dos itens mais importantes no controle de óleos usados. Assim como a

C.3. TÉCNICAS PREDITIVAS DE FALHAS UTILIZADAS PELA INDÚSTRIA 141

viscosidade é uma das características mais importantes na seleção do lubrificanteadequado para determinação do equipamento, sua variação durante a utilização doequipamento é crítica, e variações tanto para mais como para menos, poderia com-prometer seriamente a lubrificação.

• Água: a presença de água no lubrificante é indesejável por diferentes razões, umavez que, além de provocar o espessamento do óleo, ela poderá hidrolisar e decom-por certos aditivos, catalisar o processo de oxidação do óleo, provocar e facilitar aformação de espuma.

• Índice de Neutralização (TAN ou TBN): a determinação do TAN ou TBN é degrande utilidade no estudo de óleos usados. Durante o uso, o óleo sofre um processode oxidação dando origem a produtos de caráter ácido e, para avaliar o grau deoxidação do óleo fazemos a determinação do TAN (Número de Acidez Total). OTBN (Número de Basicidade Total) serve para medir a conservação dos aditivospresentes no lubrificante.

• Oxidação: é definida como uma deterioração química de um óleo causada por con-tato contínuo com o oxigênio e catalisadores como o cobre.

• A oxidação provoca o espessamento ou aumento da viscosidade do óleo. Isto re-sulta na redução do fluxo de óleo e redução da dissipação do calor, o que em trocaacelera o processo de oxidação. A oxidação continuada do óleo causará sedimentose depósitos de verniz formando uma acumulação de ácidos, acarretando corrosão.

• Desgaste (Espectrometria): esta análise é mais utilizada para avaliar o risco de que-bra, através da dosagem quantitativa dos metais presentes no óleo e identificaçãodos pontos de desgaste excessivo do equipamento. Para interpretação dos resul-tados é necessário, contudo, que tenhamos dados obtidos ao longo do tempo, dosmetais resultantes de desgaste presentes no óleo e das condições mecânicas das pe-ças a eles relacionados, isso para cada marca de equipamento ou mesmo para osdiferentes modelos de um mesmo fabricante.

Detecção e Classiﬁcação de Modos de Operação do ... · de operação no sistema de Bombeio...

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