Desigualdade Triangular
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Desigualdade triangular
Critérios de igualdade detriângulos
por Paulo Moreira
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Desigualdade triangular
Actividade 11. Constrói triângulos usando palhinhas de
diferentes comprimentos.
2. Discute, com os colegas de grupo, as situações em que é possível ou não construíres os triângulos.
3. Tenta relacionar o comprimento de um lado do triângulo com comprimento dos outros dois.Que conclusão podemos tirar?
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Desigualdade triangular
Actividade 1Nesta actividade tentamos construir triângulos, usando diferentes medidas para os lados. No entanto, verificamos que nem sempre era possível a construção.
Constatamos a seguinte propriedade dos triângulos:
Desigualdade triangularNum triângulo, o comprimento de qualquer lado é menor do que a soma dos comprimentos dos outros dois.
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Critérios de igualdade triângulosActividade 2
1. No papel, um elemento do grupo com a ajuda dos colegas, constrói um triângulo qualquer e regista os comprimentos dos lados e as amplitudes dos ângulos.
2. Pretende-se que os restantes colegas do grupo construam um triângulo geometricamente igual no papel fornecido.– Qual será o número mínimo de dados que é
necessário fornecer?– Por exemplo, se for indicado apenas o
comprimento de um lado, essa informação será suficiente?
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Critérios de igualdade triângulosActividade 2
3. Verificar por sobreposição, a igualdade entre os triângulos obtidos em 1. e em 2.
4. Procurar tirar conclusões com base nas situações que surgiram em 3.
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Critérios de igualdade triângulosActividade 2
Dois triângulos sãogeometricamente iguais se,quando sobrepostos, coincidemponto a ponto.
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Critérios de igualdade triângulosActividade 2• Nesta actividade, verificamos que para
construir um triângulo geometricamente igual a um outro dado apenas é necessário conhecer três elementos:
– Os comprimentos dos três lados;
– O comprimento de dois lados e o ângulo por eles formado;
– O comprimento de um lado e os ângulos adjacentes a esse lado.
• Assim, os critérios de igualdade de triângulos são os seguintes:
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Critérios de igualdade triângulosDois triângulos são geometricamente iguais se os três lados de um são geometricamente iguais aos três lados do outro (LLL).
AB = A'B'
AC = A'C'
BC = B'C'
Logo, ABC A'B'C'
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Critérios de igualdade triângulosDois triângulos são geometricamente iguais se têm dois lados geometricamente iguais e o ângulo por eles formado é geometricamente igual (LAL).
AB = A'B'
AC = A'C'
ABC = A'B'C'
Logo, ABC A'B'C'
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Critérios de igualdade triângulosDois triângulos são geometricamente iguais se têm um lado e os ângulos adjacentes a esse lado geometricamente iguais (ALA).
AB = A'B'
BAC = B'A'C'
ABC = A'B'C'
Logo, ABC A'B'C'
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Aplica o que aprendeste…
Exercícios do manual:
• V13 e V14 da pág. 97;• V15 da pág. 99;