UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL

ESCOLA DE ENGENHARIA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA

ENERGIA E FENÔMENOS DE TRANSPORTE

DESENVOLVIMENTO E CONSTRUÇÃO DE ACUMULADOR DE ENERGIA TÉRMICA

POR CORRENTE DE AR QUENTE

por

Eduardo Bergmüller

Luan Gasparetto Fontanella

Trabalho Final da Disciplina de Medições Térmicas

Professores Paulo Smith Schneider e Letícia Jenisch Rodrigues

pss@mecanica.ufrgs.br

Porto Alegre, Dezembro de 2014.

i

RESUMO

Este trabalho apresenta a construção e o ensaio de um acumulador de energia térmica que

apresente a menor constante de tempo para um regime de acumulação de descarga de energia

térmica possível, quando submetido a uma corrente forçada de ar com temperatura prescrita,

atendendo a parâmetros previamente definidos, como peso de 1 kg e resina poliéster cristal como

material. A geometria final do modelo escolhido é um cilindro de 95 mm de diâmetro externo e

75 mm interno, e 270 mm de comprimento. A partir do modelo construído, evidencia-se a viabi-

lidade da aplicação desse tipo de sistema como meio de economia de energia e utilização prolon-

gada de fontes de energia, como por exemplo, a energia solar. A geometria proposta possui uma

elevada taxa de transferência de calor, visto que apresenta grande área superficial, conferindo

assim uma constante de tempo baixa. Além de proporcionar maior troca de calor, a forma cilín-

drica confere baixa perda de carga ao escoamento, pois confere pouca resistência à passagem do

escoamento.

PALAVRAS-CHAVE: constante de tempo, acumulador, energia térmica.

ii

ABSTRACT

In this paper a thermal energy accumulator is built and tested focused in having the low-

est possible time constant when discharging thermal energy to a forced wind flow with pre-

scribed temperature and other parameters, such as 1kg of mass and polyester resin as material.

The final geometry is a 270 mm length, 95 mm external diameter and 75 mm internal diameter

cylinder. It is shown from the model the feasibility of this type of system as energy saving and

sustained energy source, such as solar. The proposed geometry has high heat transfer rates, since

its high superficial area provides a low time constant. In addition to the high heat transfer rate,

the cylindrical geometry also provides low pressure drop since its shape represents low re-

sistance to the flow.

KEYWORDS: time constant, accumulator, thermal energy.

iii

LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS

Símbolo Grandeza Unidade

D Diâmetro da seção m

m’ Vazão mássica kg/s

p Pressão no ponto medido Pa

R Resistência Ω

T Temperatura °C

ui Incerteza associada à variável i -

v Velocidade m/s

vm Velocidade média m/s

V’ Vazão volumétrica m3/s

w Peso para Cotas de Newton adim.

ρ Densidade kg/m3

ρar Densidade do ar kg/m3

τ Constante de tempo s

iv

SUMÁRIO

1. INTRODUÇÃO 1

2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 1

3. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 2

3.1. Termistores 2

3.2. Constante de tempo 2

3.3. Tubo de Pitot 2

3.4. Vazão 3

3.5. Método das Cotas de Newton 3

3.6. Incertezas de Medição 4

3.7. Resolução e sensibilidade de instrumentos de medição 4

4. TÉCNICAS EXPERIMENTAIS 4

4.1. Montagem e calibração do medidor de vazão 4

4.2. Calibração do NTC 5

4.3. Confecção do acumulador de calor 7

4.4. Medição na bancada 8

5. RESULTADOS 8

6. CONCLUSÃO 8

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 9

ANEXO A 10

ANEXO B 11

ANEXO C 12

1

1. INTRODUÇÃO

Com o acelerado ritmo da evolução das últimas décadas, torna-se cada vez mais impor-

tante busca por alternativas energéticas sustentáveis, evitando o gasto desnecessário de recursos

energéticos finitos e aumento da emissão de gases poluentes, que contribuem para o aquecimento

global. Um típico exemplo de economia no consumo de energia são os acumuladores de calor,

que são equipamentos capazes de armazenar energia calorífica (mais usualmente energia térmi-

ca) durante um período de tempo, para liberá-la mais tarde, lentamente e com um fluxo controlá-

vel [AMESEIXAL, 2014].

Suas aplicações são as mais diversas, entre elas a mais utilizada é em aquecimento de re-

sidências e centros comerciais, de forma a reduzir o gasto energético com sistemas de calefação

elétricos, e até mesmo utilizados em secadoras de frutas, que é o caso do secador montado na

Quinta da Estância Grande, apresentado em sala de aula.

O objetivo deste trabalho é construir e ensaiar um acumulador de energia térmica que

apresente a menor constante de tempo para um regime de acumulação de descarga de energia

térmica possível, quando submetido a uma corrente forçada de ar com temperatura prescrita. O

peso, material e outras restrições para o ensaio foram retirados do edital do trabalho

[SCHNEIDER, 2014]. O esquema da bancada experimental pode ser conferido na Figura 1:

Figura 1. Esquema de montagem da bancada de ensaios [SCHNEIDER, 2014].

2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

Acumuladores de energia estão cada vez mais presentes no mercado, visto a sua vanta-

gem econômica ao reduzir gastos com energia elétrica e por serem fontes “limpas” de energia,

reduzindo emissões de poluentes para o ambiente e utilizando as energias disponíveis de uma

forma mais eficiente.

Conforme estudo realizado pela Agência Municipal de Energia do Seixal [AMESEIXAL,

2014], armazenadores de calor são bastante competitivos em aplicações residenciais e comerci-

ais. Para um dado período de uso padrão no teste, o aquecedor com acumulação de calor apre-

senta um gasto de 90 €/ano, enquanto o aquecedor a óleo consome 98,56 €/ano e termoventilado-

res gastam 296 €/ano.

2

3. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

3.1 Termistores

Termistores são resistores semicondutores sensíveis à temperatura e têm, de acordo com

o seu tipo, um coeficiente resistência / temperatura negativo (NTC) ou positivo (PTC). A distin-

ção entre o termistor PTC (Positive Temperature Coefficient) e o NTC (Negative Temperature

Coefficient) é caracterizada pelo material que é empregado em sua construção. Tais dispositivos

são construídos a partir de misturas de cerâmicas de óxidos semicondutores, tais como titanato

de bário para os PTCs, e magnésio, níquel, cobalto, cobre, ferro e titânio para os NTCs. Tipica-

mente esses elementos são fornecidos nos formatos de bolha de vidro, de disco, de microplaque-

tas e de ponta de prova. Exemplos de NTCs podem ser conferidos na Figura 2:

Figura 2. Exemplo de NTC1.

3.2 Constante de tempo

A constante de tempo de um acumulador, representada pela letra grega tau (τ), é o tempo

necessário para que ele atinja 63.2% da temperatura de equilíbrio com outro meio. O seu valor é

diretamente influenciado pela inércia térmica do acumulador, ou seja, quanto maior ela for, mai-

or é a constante de tempo.

3.3 Tubo de Pitot

O tubo de Pitot é um instrumento de medição de velocidade de escoamento a partir da

comparação entre as pressões estática e dinâmica do escoamento em um determinado ponto. Tal

instrumento consiste em um tubo orientado na direção e sentido oposto do movimento do fluido

(tomada de pressão de estagnação), um segundo tubo perpendicular à orientação do escoamento

(tomada de pressão estática), e finalmente um terceiro tubo em U, com um fluído interno diferen-

te do fluido medido, no qual são conectados os dois primeiros tubos. Um esquema do tubo de

Pitot pode ser visto na Figura 3:

1 Imagem retirada de http://www.ampron.com/NTCthermistors/, acesso em 5 Dez. 2014.

3

Figura 3. Esquematização do tubo de Pitot [4].

Através da reformulação da equação de Bernoulli sem variações de altura do escoamento,

é possível obter a velocidade do fluido a partir dos valores de pressão lidos nos pontos 1 e 2,

conforme a equação abaixo [SCHNEIDER, 2011]:

u = √2∆P1−2

ρar

(1)

3.4 Vazão

Vazão volumétrica é o volume de um determinado fluido que passa por uma seção de

uma determinada área por unidade de tempo, em m3/s. Dessa forma, pode ser definida pela

Equação 2 [SCHNEIDER, 2011].

V = vA (2)

Analogamente à definição de vazão volumétrica, a vazão mássica pode ser definida como

a quantidade de massa de um determinado fluido que passa por uma seção de uma determinada

área por unidade de tempo, em kg/s. Dessa forma, para o caso do ar com fluido, é descrita pela

Equação 3 [SCHNEIDER, 2011].

m = ρarV (3)

3.5 Método das Cotas de Newton

Como o escoamento em uma tubulação pode apresentar diferentes velocidades ao longo

da mesma secção, tem se o problema adicional de definir qual a velocidade média deste escoa-

mento. Uma forma de contornar esse problema é através das Cotas de Newton, que consiste em

escolher diferentes pontos ao longo do raio da seção para se obter as medições, cada uma com

diferentes fatores de peso. Segundo a Equação 4, a velocidade média do escoamento é a média

dos valores medidos multiplicados pelos fatores de peso definidos pelo método.

Vm = ∑ Viwi

n

1

(4)

4

Os pesos (w) podem ser encontrados na Tabela 1, que apresenta as cotas de Newton para

2 a 3 pontos de medições, onde r varia entre 0 e 1 e é a um valor adimensional que é determinado

pela razão entre a distância do centro até o valor de medição e o raio da tubulação, e o mesmo

serve para a variável x, que trabalha com coordenadas retangulares [SCHNEIDER, 2011].

Tabela 1. Método das Cotas de Newton [SCHNEIDER, 2011].

Quantidade de pontos

de medição (m) x r w

2 0 0

1.2 1 1

3

0 0 0.1667

0.5 0.707 0.6667

1 1 0.1667

3.6 Incertezas de medição

Em qualquer procedimento experimental, os valores medidos podem ou não divergir do

valor verdadeiro. Quando se obtém algum dado por medição, deve-se considerar não apenas o

valor da grandeza medida, mas também o quanto este valor difere do valor real. Considera-se

assim, a incerteza de medição como quanto o melhor valor da grandeza pode diferir do valor

verdadeiro, em termos de probabilidade [SCHNEIDER, 2007].

As incertezas são propagadas quando essas variáveis são utilizadas para se obter outras,

sendo então possível calcular a incerteza propagada Ur de uma grandeza Y em relação a suas

variáveis x1 até xn, segundo Kline e McClintock [HOLMAN, 1994] como sendo:

Ur = ((∂V

∂x1u1)

2

+ ⋯ + (∂V

∂xn1

un)

2

)

12

(5)

3.7 Resolução e sensibilidade de instrumentos de medição

Segundo Schneider, 2007: “Resolução é o menor incremento da variável a ser medida

que pode ser detectada pelo sistema de medição”.

Ainda segundo Schneider, 2007: “Sensibilidade é a variação do sinal de saída de um sis-

tema de medição em resposta variação da grandeza a ser medida”.

4. TÉCNICAS EXPERIMENTAIS

4.1 Montagem e calibração do medidor de vazão

Para a construção do medidor de vazão foi utilizado um tubo de PVC de 100 mm de diâ-

metro externo e um tubo de cobre utilizado em tubulações de gás residencial. O tubo de PVC foi

furado em dois pontos, onde foram introduzidos dois tubos de cobre. Um dos tubos foi curvado

em 90 ° a fim de obter a pressão de estagnação do fluido. Este tubo foi posicionado com a sua

abertura no centro do tubo de PVC a fim de obter a velocidade máxima do escoamento. O outro

tubo foi posicionado com a sua abertura na parede do tubo de PVC para obtenção da pressão

estática do fluido. Os tubos de cobre foram colados ao duto de PVC com solda plástica de dois

componentes (Figura 4). As tomadas de pressão serão realizadas através de um tubo em U forne-

cido pelo Laboratório de Ensaios Térmicos e Aerodinâmicos, LETA.

5

Figura 4. Imagem representativa do medidor de vazão por tubo de Pitot.

4.2 Calibração do NTC

O NTC utilizado neste trabalho foi o NTC-102K. De modo a calibrá-lo, utilizou-se como

referência um sensor PT100 calibrado. Para isto, os dois sensores foram primeiramente instala-

dos em uma barra de bornes de medição a fim de facilitar a aquisição dos dados com um multí-

metro. A seguir, os dois sensores foram aproximados e mantidos juntos com auxílio de um ara-

me. Esta aproximação tem por objetivo garantir que os dois sensores meçam, aproximadamente a

temperatura de uma mesma região. O conjunto foi então submerso em água quente contida no

interior de uma garrafa térmica. Aguardou-se a estabilização dos valores de resistência lidos para

os dois sensores, os quais foram registrados. Uma pequena quantidade de água fria foi adiciona-

da à garrafa térmica para provocar um resfriamento do ambiente de medição. Os novos valores

de resistência dos sensores foram então novamente registrados. Este processo foi continuado até

obter-se o registro de uma ampla faixa de temperaturas.

Em posse dos valores de resistência obtidos para o sensor tipo PT100 fez-se então a

conversão para valores de temperatura utilizando-se a equação:

𝛼 = 𝑅 − 𝑅𝑜

𝑅𝑜(𝑇 − 𝑇𝑜) (6)

onde, α = 0,00392 °𝐶−1, Ro = 100 Ω, To = 0 °C e R = resistência lida do PT100.

Com os valores de temperatura calculados, pode-se então obter a relação entre a re-

sistência lida do NTC e a temperatura do ambiente medido. Os valores obtidos encontram-se na

Tabela 2.

6

Tabela 2. Valores das resistências medidas para os sensores PT100 e NTC e as temperaturas

equivalentes.

Resistência PT100 [Ω] Temperatura [°C] Resistência NTC [Ω]

135,21 89,82 111,05

132,81 83,70 135,40

130,71 78,34 157,74

128,65 73,09 184,75

126,60 67,86 217,75

126,10 66,58 226,86

125,80 65,82 232,37

124,70 63,01 254,91

123,70 60,46 276,50

122,30 56,89 312,30

121,70 55,36 329,10

120,80 53,06 358,41

120,10 51,28 379,24

A partir dos dados da Tabela 2, construiu-se a curva de utilização do sensor NTC, pa-

ra que se possa fazer a conversão de qualquer resistência lida, dentro da faixa de calibração, em

temperatura. O ajuste da curva de tendência foi feito com o auxílio do software CurveExpert 1.4

(Figura 5).

Figura 5. Curva de utilização do sensor NTC.

A equação que rege a curva de tendência representada na Figura 5 é um polinômio de

quarto grau a seguir:

TNTC = 134.538910503 − 0.545739313183RNTC

+ 0.00152532110815RNTC2

− 0.00000222532844177RNTC3

+ 1.24459841437E − 09 RNTC4

(7)

De modo a validar a calibração do sensor, utilizou-se a Equação (7) e a tabela de

especificação do sensor (ANEXO A). Os valores de resistência e temperatura na faixa de cali-

bração encontram-se destacados na Tabela 3.

S = 0.10528298

r = 0.99997396

X Axis (units)

Y A

xis

(u

nit

s)

84.2 137.9 191.5 245.1 298.8 352.4 406.147.43

55.13

62.84

70.55

78.26

85.97

93.67

7

Tabela 3. Comparação entre os valores de temperatura especificados e obtidos através da equa-

ção de calibração (7).

Resistência

[Ω]

Temperatura especificação

[°C]

Temperatura calculada

[°C]

Diferença

[°C]

389,3 50 50,54 0,54

276 60 60,54 0,54

199 70 70,76 0,76

145,8 80 81,06 1,06

108,4 90 90,64 0,64

Como pode ser observado na Tabela 3, as diferenças entre a temperatura de especifi-

cação e a resultante da calibração do sensor são pequenas, o que indica que a calibração foi ade-

quada e a Equação (7) pode ser utilizada para a determinação da temperatura do experimento.

4.3 Confecção do acumulador de calor

A confecção do acumulador de calor foi feita com a utilização de resina poliéster cristal,

conforme definido no edital deste trabalho [SCHNEIDER, 2014]. Em relação à geometria, o

formato escolhido foi o de um tubo cilíndrico (Figura 6). Esta escolha foi feita com base nos

critérios de avaliação do projeto baseados em construir um acumulador que apresente o menor

tempo de resposta para um regime de acumulação e descarga de energia térmica possível com o

menor valor de perda de carga. Com o formato de tubo, o acumulador apresenta paredes mais

finas e com maior superfície de contato, permitindo uma maior troca térmica com o escoamento

ao qual será submetido. O formato vazado permite que o escoamento encontre uma barreira pe-

quena, minimizando a perda de carga.

Figura 6. Imagem do acumulador de calor. Desenho técnico cotado no ANEXO B. As dimensões adotadas para o acumulador basearam-se tanto na área disponível na banca-

da de ensaios, nos materiais disponíveis para a confecção do molde para a confecção da peça e

no limite de massa de resina imposto no edital do trabalho [SCHNEIDER, 2014]. O molde foi

fabricado a partir de dois tubos de PVC de encanamento residencial e de uma bandeja plástica

para fechamento de uma das extremidades dos canos e coleta de possíveis vazamentos (Figura

7). O selamento da extremidade coberta pela bandeja plástica foi feito com adesivo vedante de

silicone com cura acética.

8

Figura 7. Molde utilizado para o vazamento da resina. Desenho técnico cotado no ANEXO C. Com o molde fabricado, as regiões do molde em contato com a resina foram lubrifi-

cadas com vaselina sólida industrial a fim de facilitar a desmoldagem. Após ser misturada com o

catalisador, a resina foi vazada no vão entre os dois canos. Finalmente, depois da cura da resina,

a peça foi retirada do molde.

4.4 Medição na bancada

A medição na bancada consiste na obtenção das medidas de temperatura, vazão e da

constante de tempo de acumulação de calor. Os resultados obtidos no teste encontram-se na

Tabela 4 do capítulo 5.

5. RESULTADOS

A partir das pressões lidas no tubo de Pitot e com o auxílio das equações 1, 2, e 4, a va-

zão é obtida. A temperatura é lida em resistência pelo NTC e obtida em °C pela Equação 7 e a

constante de tempo através da sua taxa de variação. Os valores são confrontados com os dados

obtidos pela instrumentação do laboratório, conforme Tabela 4:

Tabela 4. Resultados dos testes na bancada.

Valores medidos Valores laboratório

Vazão [m3/s] 0.0223 ± 0.0092 0.0205

3

Temperatura do escoamento

[°C] 69.14 ± 0.02 66.80

3

Constante de tempo [s] 6262 626

3

6. CONCLUSÕES

Através da confecção do armazenador de calor realizada neste trabalho, evidencia-se a

viabilidade da aplicação desse tipo de sistema como meio de economia de energia e utilização

prolongada de fontes de energia, como por exemplo, a energia solar.

A geometria proposta possui elevada taxa de transferência de calor, visto que apresenta

grande área superficial, conferindo assim uma constante de tempo baixa. Como otimização da

2 A constante de tempo foi obtida pela instrumentação do laboratório. 3 Incertezas de medição não fornecidas.

9

geometria para reduzir a constante de tempo, deve-se procurar obter a maior área superficial pos-

sível com a massa de resina proposta.

A forma cilíndrica confere baixa perda de carga ao escoamento, porém isso reduz a efeti-

vidade em trocar calor, pois escoamentos mais turbulentos apresentam maiores coeficientes de

troca térmica.

Quanto aos métodos de medição, foi possível notar que instrumentos de confecção sim-

ples podem ser utilizados, porém devem estar devidamente calibrados a fim de obter resultados

confiáveis.

Como continuidade ao trabalho, pode-se propor o aumento da área superficial da geome-

tria, ao mesmo tempo que proporcionar baixa perda de carga ao escoamento. Simulações compu-

tacionais podem fornecer resultados bastante realísticos e auxiliar bastante nas análises.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

AMESEIXAL, “Acumuladores de Calor”, Disponível em: <http://www.cm-

seixal.pt/ameseixal/>. Acesso em 28 Nov. 2014.

HOLMAN, J.P., 1994, “Experimental Methods for Engineers”, McGraw-Hill, New

York, 6th ed.

SCHNEIDER, P., 2007. "Incertezas de Medição e Ajuste de dados", Departamento de

Engenharia Mecânica, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, Brasil.

SCHNEIDER, P., 2011. "Medição de Velocidade e Vazão de Fluidos", Departamento

de Engenharia Mecânica, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, Brasil.

SCHNEIDER, P., 2014. "Edital de trabalho final da disciplina Medições Térmicas”,

Departamento de Engenharia Mecânica, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Ale-

gre, Brasil, ed. 2014-2.

10

ANEXO A

11

ANEXO B

12

ANEXO C