Desenvolvimento, construção e calibração de uma célula de ...

©Revista Ciência e Tecnologia, v. 19, n. 35, p. 25-36, jul./dez. 2016 - ISSN: 2236-6733

Desenvolvimento, construção e calibração de uma célula de carga extensométrica, utilizando o

Método de Elementos Finitos

Matheus de Oliveira Vieira1, Sérgio Luís Zarpellon2

1Engenheiro Mecânico, [email protected],

2Me. Engenharia Mecânica, Professor do UNISAL, Campinas, São José, [email protected]

Resumo – Este trabalho consiste no desenvolvimento de

uma célula de carga extensométrica tipo coluna,

empregada em sistemas de pesagem. O objetivo é que o

transdutor de força seja capaz de medir o valor real da

compressão, independente de outras solicitações.

Através do método de elementos finitos (FEM) foi

selecionada a melhor geometria para tal aplicação. O

projeto foi construído e calibrado.

Palavras-chave: Célula de carga, elementos finitos,

extensometria.

Abstract – This work concerns the development of an

extensometric load cell column type, used in weighing

systems. Goal is that the force transducer is able to

measure the actual compression, regardless of other

forces. Through the finite element method (FEM) the best

geometry for such an application was selected. The

project has been built, and then calibrated.

Keywords: Load cell, finite element, extensometry.

I. INTRODUÇÃO

A célula de carga extensométrica é utilizada como

transdutor de força. Transdutores de força medem forças

e convertem em outro tipo de sinal. Existem diferentes

tipos de transdutores de força; eles são divididos pela

característica do esforço que medem (peso, torção,

flexão, pressão, etc.), e são divididos também pelo sinal

de saída que emitem (eletrônico, pneumático, hidráulico,

etc.). A célula de carga é um transdutor de força de

compressão, e extensométrica significa que utiliza de

extensômetros para converter a deformação do material

em sinal de saída elétrico.

Neste projeto estudou-se uma célula de carga tipo

coluna, utilizada para medir forças de compressão, com

a principal aplicação em balanças. O objetivo foi projetar,

construir e calibrar uma célula de carga que seja capaz de

suportar um carregamento máximo de 50000 N, e que

possa ser utilizada em ambiente aberto.

No projeto foi utilizada análise computacional via

método de elementos finitos. Foi possível fazer o

modelamento matemático 3D e determinar as tensões e

deslocamentos máximos na geometria escolhida. O

desafio foi encontrar a geometria ideal, de forma a

atender o carregamento máximo, que fosse rígida a

outros esforços, como torção e flexão, e que tenha uma

deformação máxima e homogênea na região de colagem

dos extensômetros.

Na construção foi utilizado o processo de usinagem

para a fabricação da célula de carga. Os extensômetros,

cola, terminais e condutores estão disponíveis

comercialmente. Considerando-se a gama de

equipamentos apropriados para extensometria, o desafio

foi selecionar o equipamento adequado para esta

aplicação.

Na calibração, foi utilizada uma máquina universal de

ensaio para realizar testes de compressão. Foram

aplicados ciclos de carregamento progressivo e, com

auxílio de um condicionador/amplificador de sinal e um

multímetro, foi possível verificar o sinal de saída em mV.

O objetivo foi analisar a linearidade da célula de carga na

relação tensão versus deformação.

II. REFERENCIAL TEÓRICO

A. Lei de Hooke

O material quando submetido a uma força F sofre uma

tensão. Esta tensão é uma força interna por unidade de

área que o material faz para resistir a força F. Existem

diferentes tipos de tensões; devido a configuração

geométrica escolhida neste projeto, foram analisadas as

tensões normais, aquelas que são originadas por forças

axiais, ou seja, no sentido longitudinal, como mostra a

Figura 1. Estas forças podem ser tração ou compressão

[5].

Figura 1 – Eixo submetido a força axial.

Fonte: [5].

A tensão é definida pela Equação 1, e tem como

unidade N/m² ou Pa.

𝜎 =𝐹

𝐴 (1)

σ = tensão normal [Pa]

F = força normal ou axial [N]

A = área da secção transversal da peça [m²]


A Lei de Hooke mostra que materiais submetidos a

uma força F sofrem variações dimensionais. A diferença

entre as dimensões iniciais e finais é chamada de

alongamento, Equação 2.

𝛥𝑙 = 𝜎.𝑙

𝐸 (2)

Δl = alongamento [m]


l = comprimento inicial [m]

E = módulo de elasticidade do material [Pa]

Sob força de compressão o material tem seu

comprimento inicial l reduzido e sua área da secção

transversal expandida. A Figura 2 mostra a variação

dimensional do material submetido a força de tração. A

razão entre o alongamento e a dimensão inicial é

chamada de deformação ε.

Figura 2 – Deformações em eixo submetido a força axial.

Fonte: [5].

A Equação 3 define a deformação longitudinal do

material e a Equação 4 define a deformação transversal.

𝜀 = 𝛥𝑙

𝑙=

𝜎

𝐸 (3)

𝜀𝑡 = −𝜈𝜀 (4)

ε = deformação longitudinal adimensional

εt = deformação transversal adimensional

Δl = alongamento [m]

l = comprimento inicial [m]



ν = coeficiente de Poisson adimensional

Estas deformações sofridas pelo material podem ser

resilientes ou definitivas, e no caso de atingir o limite de

ruptura do material, podem provocar o rompimento.

Cada material tem um comportamento exclusivo na

relação tensão versus deformação. O limite de trabalho

para que não haja deformações permanentes no material

é a tensão de escoamento σe, porém é usual em projetos

adotar um fator de segurança k, a fim de garantir a

integridade do produto no caso de sobrecarga.

O objetivo é evitar que o material atinja a fase plástica

como mostrado no diagrama da Figura 3; isso acarretaria

em recalibração ou, dependendo da sobrecarga, em

substituição da célula de carga. Esta região do gráfico

denominada como região elástica, apresenta uma

linearidade, o que a torna ideal para este estudo.

Figura 3 – Exemplo diagrama tensão versus deformação.

Fonte: [5].

Ponto 0 - Início de ensaio carga nula

Ponto A - Limite de proporcionalidade

Ponto B - Limite superior de escoamento

Ponto C - Limite inferior de escoamento

Ponto D - Final de escoamento início da recuperação

do material

Ponto E - Limite máximo de resistência

Ponto F - Limite de ruptura do material

Há uma constante de proporcionalidade no regime

elástico chamado módulo de elasticidade ou módulo

Young, que é especifico de cada material. É definido pela

razão de tensão e deformação, conforme mostrado na

Equação 5.

𝐸 = 𝜎

𝜀 (5)



ε = deformação adimensional

Outra propriedade dos materiais no regime elástico é o

coeficiente de Poisson, definido pela razão da

deformação transversal pela deformação longitudinal,

Equação 6.

𝜈 =𝜀𝑡

𝜀 (6)

ν = coeficiente de Poisson adimensional

𝜀𝑡= deformação transversal adimensional

ε = deformação longitudinal adimensional


B. Flambagem e carregamento excêntrico

A célula de carga deve ser projetada para suportar a

carga estabelecida como máxima. Além disso, deve

proporcionar o maior alongamento na região dos

extensômetros, sem que haja deflexão ou flambagem. Se

o projeto atender estas condições ele é considerado

rígido.

Por isso alguns cuidados foram tomados no projeto

CAD. A relação diâmetro e comprimento deve garantir

que a coluna não seja longa demais, permitindo a

flambagem. Uma barra curta com carregamento central

encurtará de acordo com a lei de Hooke. O projeto deve

prever que perturbações podem causar cargas

excêntricas, e estas podem causar deflexão no produto.

Quando há excentricidade no carregamento, o limite de

escoamento é atingido a valores menores de carga [6].

Existem diferentes estudos para membros submetidos

a compressão, cada estudo em particular com seu caso.

Este projeto foi tratado como um caso de membros com

uma extremidade fixa e outra articulada, conforme

mostra a Figura 4.

Figura 4 – Compressão em barra com uma extremidade livre e outra

fixa.

Fonte: [6].

Nestas condições, para saber a força crítica de

flambagem utiliza-se a Equação 7.

𝐹𝑐 =𝜋2𝐸𝐼

4𝑙2 (7)

Fc = força crítica de flambagem [N]


I = momento de inércia de área [m4]

l = comprimento [m]

Após verificar-se a força crítica de flambagem, deve-

se dimensionar a tensão crítica de compressão devido a

excentricidade da carga. Considerando-se a célula como

um membro curto ou pilarete, utilizou-se a Equação 8.

𝜎𝐶 = 𝐹

𝐴(1 +

𝑒.𝑐

𝑘2) (8)

𝑘² = 𝐼

𝐴 (9)

σc = tensão de compressão [Pa]



k = raio de giração [m]

I = momento de inércia [m4]

e = excentricidade do carregamento [m]

c = distância radial [m]

A Figura 5 mostra um pilarete carregado pela força 𝑃

de compressão excentricamente, onde a maior região de

tensão é no ponto B.

Figura 5 – Pilarete carregado excentricamente.

Fonte: [6].

Para verificar se o projeto é considerado um membro

curto de compressão, ou seja, se a Equação 8 pode ser

utilizada, é necessário comparar a razão de esbelteza real

da peça, (𝑙

𝑘)com a razão de esbelteza limite para pilarete,

(𝑙

𝑘)

2, detalhada na Equação 10 [6].

(𝑙

𝑘)

2= 0,282 (

𝐴. 𝐸

𝐹)

1 2⁄

(10)




l = comprimento [m]

k = raio de giração [m]

Se (𝑙

𝑘) for maior que (

𝑙

𝑘)

2 não pode ser utilizada a

Equação 8 para cálculo de tensão crítica submetida a

carregamento excêntrico, logo esta coluna não é

considerada como pilarete.

C. Falha por fadiga

Com frequência membros submetidos a diferentes

carregamentos como alternado, repetido e flutuante,

sofrem falhas por fadiga. A falha por fadiga deve-se a

formação e propagação de trincas em regiões de

concentração de tensão (furos, entalhe, etc.), em defeitos

visuais (riscos, rebarbas, etc.) e em falhas de composição

do material (forjamento, laminação, etc.) [6].

O diagrama de Wholer ou curva S-N apresenta o

resultado de um ensaio de fadiga de um material, como


mostra a Figura 6. O diagrama indica o comportamento

da tensão em função do número de ciclos, até a ruptura

ou falha por fadiga.

O número de ciclos de 10³ é considerado baixo ciclo,

até 106, alto ciclo, e acima de 107, vida infinita. Para que

o projeto atinja condição de vida infinita sua tensão não

pode exceder a tensão limite de resistência à fadiga [6].

Figura 6 – Exemplo diagrama S-N para aço.

Fonte: [6].

Para aços a tensão limite de resistência a fadiga é cerca

de 35 % a 65 % do limite de resistência à tração. Na

prática, admite-se como boa aproximação que a razão do

limite de resistência à fadiga e o limite de resistência à

tração vale aproximadamente 0,5 [4].

Capellato em [7] realizou ensaios para fadiga axial no

aço inoxidável 15-5PH, com 106 ciclos, em 4 diferentes

condições do material, incluindo na sua condição natural,

o qual é o material de estudo neste projeto. A Figura 7

mostra o diagrama de Wholer obtido para este material

em diferentes condições.

Figura 7 – Diagrama S-N para aço inoxidável 15-5PH.

Fonte: [7].

Segundo Capellato [7], foi encontrado que o limite de

resistência a fadiga para o aço inoxidável na condição

natural é de 618,27 MPa em 106 ciclos.

D. Extensometria básica

O princípio básico dos extensômetros elétricos é que

todo metal sob deformação muda sua resistência elétrica

[1].

A Figura 8 representa o comportamento de um

condutor submetido à tração. Seu diâmetro d e seu

comprimento l sofrem alterações

Figura 8 – Deformação de um condutor sob tração.

Fonte: [1].

A resistência do condutor é calculada pela Equação 11.

𝑅 = 𝜌.𝑙

𝐴 (11)

R = Resistência [Ω]

l = Comprimento do condutor [m]

A = Área da secção transversal do condutor[m²]

ρ = Resistividade do material [Ωm]

A mudança de resistência do condutor é proporcional a

deformação que ele sofre. Pode-se expressar esta

proporcionalidade através da Equação 12;

𝛥𝑅

𝑅= 𝑘. 𝜀 (12)

ΔR = variação de resistência [Ω]

R = resistência inicial [Ω]

k = fator do extensômetro, adimensional

ε = deformação, adimensional

O fator k corresponde a sensibilidade do condutor, que

relaciona sua deformação com a mudança de resistência;

seu valor é aproximadamente 2.

Utiliza-se um circuito de medição para transformar a

variação de resistência ocorrida no extensômetro, em

deformação. A variação ôhmica do extensômetro é muito

pequena, e não pode ser medida diretamente por um

osciloscópio ou multímetro [2].

Os extensômetros são ligados formando um circuito

elétrico chamado ponte de Wheatstone. A ponte é

alimentada por uma fonte de energia. A variação da

resistência elétrica do extensômetro provoca um

desequilíbrio na ponte, fazendo com que a tensão de saída

da ponte sofra variação, devido ao seu reequilíbrio. Seu

sinal de saída passa pelo condicionador/amplificador de

sinal. Este sinal em mV é processado e transformado em

grandeza de força (peso) em um indicador de pesagem

digital ou analógico. O diagrama completo do sistema de

medição é ilustrado na Figura 9.


Figura 9 – Diagrama do sistema de medição.

Fonte: [2].

A Figura 10 ilustra a composição da ponte de

Wheatstone, em que ressalta os resistores R1, R2, R3 e

R4 alimentados por uma fonte elétrica. Cada resistor

representa um extensômetro.

Figura 10 – Ponte de Wheatstone.

Fonte: [3].

O sinal de saída para ponte completa, ou seja, com 4

extensômetros ativos, é definido pela Equação 13.

𝛥𝑉 =𝑉

4. 𝑘. (𝜀1 − 𝜀2 + 𝜀3 − 𝜀4) (13)

ΔV = tensão de saída [V]

V = tensão de alimentação [V]

k = fator do extensômetro, adimensional

ε = deformação [µm/m], adimensional

E. Seleção do extensômetro

Para a seleção do tipo de extensômetro devem ser

observadas as seguintes características do projeto:

a) Tipo de aplicação: Análise experimental,

transdutor de força, sistema de segurança, etc.;

b) Tipo de tensão: Uniaxial, biaxial, flexão, torção,

pressão, etc.;

c) Condição da região de tensão: Homogênea e

não homogênea;

d) Material da peça: Aço ou alumínio;

e) Alongamento máximo: Observar os limites

detalhado pelo fabricante, em média é 2 a 5 %;

f) Temperatura de operação: Observar os limites

detalhados pelo fabricante;

g) Condições do Ambiente: Umidade,

radioatividade, etc.;

h) Tensão de alimentação máxima: Observar os

limites detalhado pelo fabricante, em média é 10

ou 20 V;

i) Durabilidade: Observar os limites detalhados

pelo fabricante, em média é 107 ciclos.

Com os dados determinados pelo projeto, deve se

procurar o extensômetro ideal pelos catálogos

disponíveis pelos fabricantes.

F. Arranjo dos Extensômetros.

De acordo com [3], o arranjo da Figura 11 é o mais

indicado para medição de compressão. São quatro

extensômetros, sendo dois com sensibilidade transversal

e dois com sensibilidade longitudinal, formando uma

ponte completa.

Figura 11 – Arranjo dos extensômetros para medição de compressão.

Fonte: [3].

G. Procedimento de colagem

A colagem dos extensômetros na célula de carga é um

processo muito importante, que se mal realizado pode

interferir diretamente na aferição.

Antes de iniciar o procedimento de colagem é preciso

selecionar a cola para tal aplicação. Para a seleção devem

ser observadas as seguintes características do projeto:

a) Tipo de aplicação: Análise experimental,

transdutor de força, sistema de segurança, etc.;

b) Material da peça: Aço ou alumínio;

c) Temperatura de operação: Observar os limites

detalhados pelo fabricante;

d) Condições do Ambiente: Umidade,

radioatividade, etc.;

Alguns passos devem ser tomados para o

procedimento de colagem. Este procedimento pode

variar de acordo com o tipo de cola utilizado. Os

fabricantes de cola informam os detalhes do processo.

A seguir estão descritos os passos para colagem com a

cola instantânea utilizada, conforme orientações de [1],


complementadas pelas informações do fabricante da

cola.

a) Limpeza, com uma lixa, da superfície de

colagem do extensômetro, removendo rebarbas,

oxidações, tintas, etc;

b) Escarificação – lixar com lixa 320 nas direções

ortogonais entre si, formando um ângulo de 45°;

c) Limpeza com algodão e solvente adequado

removendo gorduras, graxas, óleos, etc.;

d) Marcação da região do extensômetro;

e) Posicionamento do extensômetro com fita

adesiva;

f) Limpeza com algodão e solvente adequado

removendo marcações, gorduras, graxas, óleos,

etc.;

g) Aplicação da cola;

h) Colocação de um filme antiaderente sobre a área

colada;

i) Com auxílio de homogeneizadores, realizar

pressão com os dedos sob a região colada,

durante o tempo estipulado pelo fabricante;

j) Procedimento de cura conforme fabricante;

k) Inspeção e verificação do isolamento.

Após o processo de colagem, a região dos

extensômetros deve passar por uma proteção e

impermeabilização. Os impermeabilizantes que podem

ser utilizados são: cera de abelha filtrada, borrachas de

silicone, resinas de poliéster ou epoxídica, dentre outros

[1].

III. MATERIAIS E MÉTODOS

A. Seleção do Material

Para o projeto ter sua maior eficiência, o material, além

de atender o carregamento máximo de 50000 N e as

propriedades térmicas e corrosivas, deve combinar um

alto alongamento antes da ruptura e boa capacidade de

voltar a sua condição inicial após o carregamento.

Foram analisados modelos de células de carga de

diferentes fabricantes. Observou-se que em sua grande

maioria é utilizado o aço inoxidável para transdutores de

força utilizados em condições ambientais severas, pois

este material tem altas propriedades mecânicas, boa

resistência a corrosão e ao calor. Portanto a célula deve

ser de aço inoxidável.

Entre os diferentes tipos de aço inoxidável foi

escolhida a família dos aços endurecíveis por

precipitação (PH), pois estes apresentam uma alta

resistência mecânica, combinados com boa ductilidade e

tenacidade. Esta combinação permite aplicação de cargas

maiores, com grandes alongamentos sem atingir o limite

plástico ou até mesmo a ruptura.

O aço inoxidável 15-5PH foi selecionado para este

projeto, pois apresentou melhor custo benefício entre

todos os outros endurecíveis por precipitação (PH).

A Tabela 1 mostra as propriedades mecânicas do aço

inoxidável 15-5PH endurecido por precipitação na

condição H1025, conforme SAE-AMS-H-6875 (SAE,

1999). Este foi o material selecionado para o projeto.

Tabela 1 – Propriedades do material inox 15-5PH.

Densidade (d) 7,8 g/cm3

Coeficiente de Poisson (𝜈) 0,3

Módulo de Young (E) 200 GPa

Resistência ao escoamento (Min) (σe) 1000 MPa

Resistência a ruptura (Min) (σr) 1070 MPa

Fonte: [8]

B. Dimensionamento com auxílio de FEM

Existem diferentes modelos de transdutores de força

para compressão. A célula de carga tipo coluna foi

escolhida para este estudo. Este modelo é utilizado em

sua grande maioria em sistemas de pesagem de tanques,

plataformas e balanças de caminhão. É um modelo

robusto, utilizado para aplicação de grandes

carregamentos e ambientes abertos.

A Figura 12 indica a configuração de carregamentos

utilizada: a base inferior de apoio e a face superior onde

é aplicada a força de compressão.

Figura 12 – Modelo estrutural de uma célula de carga tipo coluna.

Fonte: Acervo do autor.

A região A é a região de colagem dos extensômetros,

pois esta região, juntamente com região B, são áreas

críticas de tensão e deformação. A área da secção

transversal nesta região é a menor, portanto variações

dimensionais nesta região afetam diretamente na

sensibilidade da célula de carga.

O projeto inicial parte do princípio que o carregamento

máximo é uma força de compressão de 50000 N. Por

convenção, inicialmente a tensão limite será de 1/3 da

tensão do escoamento do material, ou seja, 300 MPa.

Para dimensionar a célula de carga utilizou-se o

software PTC Creo Parametric versão 2.0. Através dele

foi possível fazer o modelamento matemático

tridimensional, e com auxílio do método de elementos

finitos contido no software PTC Creo Simulate versão

2.0, realizou-se uma análise estática no modelo

matemático 3D verificando as tensões e os

deslocamentos máximos.


O primeiro modelo matemático foi dimensionado a

partir de referências de modelos de célula de carga para

este tipo de carregamento. Em sua primeira análise a

tensão máxima ficou bem abaixo da tensão crítica inicial

e com um pequeno deslocamento.

Este modelo foi otimizado várias vezes. O objetivo foi

reduzir as dimensões, aumentando a tensão limite na

região crítica, e permitindo um maior deslocamento nesta

área. Ao mesmo tempo, foram inseridos raios maiores na

região dos extensômetros, pois estes garantiam uma

melhor homogeneidade de deformação nesta região.

Porém cuidados foram tomados para que a célula de

carga não ficasse frágil suficiente, de modo que sofresse

com outras forças como flexão e torção, isso impactaria

diretamente na medição dos extensômetros. A Figura 13

ilustra o comparativo entre o estado inicial e o projeto

otimizado.

Figura 13 – Comparativo da otimização.


Na Figura 14 são detalhadas todas as dimensões para

fabricação da célula de carga otimizada.

Figura 14 – Dimensões da célula de carga otimizada.


Para definir a melhor geometria foi utilizado o auxílio

do software PTC Creo Simulate versão 2.0. Na realização

da análise de forças computacional foi necessário inserir

também a região de aplicação, o valor e o sentido do

carregamento, assim como a região restrição. A Figura

15 ilustra estas definições.

Figura 15 – Demonstração das forças e restrições.


A partir dos dados inseridos, utilizando o método de

elementos finitos, o sistema computacional realizou a

análise. O resultado obtido no projeto otimizado foi um

deslocamento máximo na região dos extensômetros de

0,02052 mm em um trecho homogêneo, como mostra

Figura 17, e uma tensão máxima de 283 MPa, como

mostra a Figura 16, ou seja, bem próxima da tensão limite

inicial de 300 MPa (1/3 da tensão de escoamento).

Figura 16 – Análise de tensões von Mises [Mpa].


Estado Final - Otimizado

Estado InicialForça

Restrição


Figura 17 – Análise de deslocamento magnitude [mm].


C. Verificação de flambagem e carregamento excêntrico

O dimensionamento, realizado no software PTC Creo

Parametric, suporta o carregamento máximo e permite

um bom alongamento na região dos extensômetros.

Porém há uma relação diâmetro e comprimento,

associado com o carregamento, que garantem que a

coluna não sofrerá flambagem.

Pela Equação 7 foi possível calcular esta força crítica

de flambagem, resultando em 462,63×106 N.

O carregamento máximo deste projeto é de 50000 N,

portanto é menor 9252 vezes que a força crítica de

flambagem, logo a coluna não sofrerá esta deflexão.

Outra deflexão indesejável pode ser gerada por um

carregamento excêntrico, originado normalmente por

perturbações no sistema de medição.

Antes de iniciar o cálculo do limite de forças

excêntricas, foi preciso calcular a razão de esbelteza real

(𝑙

𝑘) da célula de carga, dividindo o comprimento l da

célula de carga pelo seu raio de giração k, onde obteve-

se o valor de 5,594. Resolvida a Equação 10 obteve-se o

valor de 330,5, o qual representa a razão de esbelteza

limite para pilarete (𝑙

𝑘)

2. Comparando os dois valores,

(𝑙

𝑘) é menor que(

𝑙

𝑘)

2, portanto, esta célula de carga pode

ser considerada um pilarete.

Com a certeza que a célula de carga é um pilarete,

pode-se utilizar a Equação 8 para dimensionar a tensão

crítica de compressão submetida a carga excêntrica,

resultando em 382,91 MPa em uma excentricidade de 15

mm (aproximadamente 90 %).

D. Fadiga

Segundo ensaios realizados por Capellato [7],

mostrado na Figura 7, o limite de resistência a fadiga para

o aço inoxidável 15-5PH na sua condição natural é de

618,27 MPa. Como o aço inoxidável utilizado está

endurecido na condição H1025 ainda há um ganho sobre

este valor limite de fadiga, pois a tensão de escoamento e

ruptura na condição H1025 é superior aos valores de sua

condição natural. Contudo a tensão máxima encontrada

no projeto é de 382,91 MPa quando submetido a

carregamento excêntrico. Portanto pode se concluir que

a célula de carga terá ciclo de vida útil acima 107.

E. Usinagem

Após dimensionamento e verificação dos cálculos, o

projeto foi aprovado para fabricação. A transformação da

matéria-prima na forma dimensionada foi realizada pelo

processo de usinagem. As etapas do processo foram:

a) Corte da matéria-prima: Partindo de uma barra

circular com bitola 140 mm, foi utilizada serra

de fita horizontal para cortar o comprimento

com 90 +5 mm;

b) Torneamento de desbaste: Como a bitola da

matéria-prima é muito grande em relação ao

diâmetro final de 80 mm, foi realizada uma

operação de torneamento desbastando o

diâmetro externo com 82 mm;

c) Torneamento de acabamento: Os perfis externo

e interno foram torneados conforme desenho,

deixando um bom acabamento superficial;

d) Furação e rosqueamento: Foram realizados

furos e roscas de fixação;

e) Ajustagem: Foram removidas as rebarbas e

cantos vivos;

f) Inspeção: Realizada inspeção dimensional.

A Figura 18 ilustra a peça após o processo de usinagem

e inspeção dimensional.

Figura 18 – Célula de carga após usinagem.


F. Aquisição dos extensômetros

O primeiro passo foi listar as características deste

projeto, que são:

- Transdutor de força;

- Força uniaxial;

- Região homogênea;

- Material em aço inox;

- Alongamento máximo do projeto é de 0,025 %;

- Submetido a temperatura ambiente;

- Submetido a humidade;

- Tensão de alimentação do condicionador de 5 V;

- Durabilidade acima de 107 ciclos.


O segundo passo foi encontrar um extensômetro que

atendesse as características do projeto. Foi selecionado o

modelo SGD-7/350-LY11 do fabricante Omega.

G. Colagem dos extensômetros

Para este procedimento foi necessária uma bancada

adequada, com boa iluminação e com boa higienização,

pois quaisquer impurezas nos equipamentos, podem

afetar diretamente na medição.

O primeiro processo realizado foi a limpeza com lixa,

removendo rebarbas e oxidações. Em seguida, realizado

o processo de escarificação, utilizando uma lixa 320 foi

lixado nas direções ortogonais entre si, formando um

ângulo de 45°, como mostra a Figura 19. O objetivo deste

processo é tornar a superfície de colagem dos

extensômetros menos lisa e com mais aderência a cola,

porém, sem ocorrência de riscos profundos, o que

causaria interferência na medição.

Figura 19 – Célula de carga após escarificação.


Após o processo de escarificação, foi realizada uma

limpeza com algodão e acetona para remover as

impurezas do processo de lixamento. Em seguida, com

auxílio de um prisma e um dispositivo de traçagem,

foram realizadas marcações do posicionamento dos

extensômetros. Garantir o alinhamento dos

extensômetros nos dois sentidos é muito importante, pois

o desalinhamento causaria variações na medição. A

Figura 20 ilustra o processo de marcação.

Figura 20 – Processo de marcação.


Através da marcação realizada, foi feito o

posicionamento, utilizando uma fita adesiva. Colando o

extensômetro seguido de um terminal, como mostra a

Figura 21. Terminais são utilizados para conectar o

extensômetro ao cabo; eles servem como proteção.

Foram utilizados terminais T-F8 do fabricante Kyowa.

Figura 21 – Posicionamento dos extensômetros.

Fonte: Acervo do Autor.

Feito o posicionamento, foi realizada uma nova

limpeza com algodão e acetona removendo as marcações

e impurezas.

A cola selecionada para este projeto foi do tipo

cianoacrilato, SG-401 do fabricante Omega. É uma cola

instantânea de uso geral, portanto, pode ser utilizada para

aço inoxidável. Permite uma temperatura de trabalho de

-54º a 82º C, atendendo os requisitos do projeto.

A aplicação foi realizada e depois foi colocado um

filme antiaderente sobre a área. Com auxílio de um

homogeneizador de plástico, foi realizada pressão com os

dedos sob a região colada, durante 2 minutos. A Figura

22 mostra o processo de aplicação de cola completo.

Figura 22 – Extensômetro após aplicação da cola.


O processo de cura está completo após 24 horas a

temperatura ambiente.

Após a cura os fios e cabos devem ser soldados

formando o arranjo de ponte completa, com dois


extensômetros de sensibilidade transversal e dois com

sensibilidade longitudinal, como mostra a Figura 23.

Figura 23 – Célula de carga com fios soldados.


Depois deste processo, soldaram-se os cabos de

alimentação e de saída. Estes cabos são ligados

diretamente ao condicionador de sinal elétrico; este por

sua vez alimenta a ponte de Wheatstone e amplifica o

sinal de saída. A unidade de indicação do próprio

condicionador permite que se faça a leitura.

Após o processo de colagem e solda, é recomendado

que se faça uma proteção e impermeabilização. Este

processo foi realizado após a calibração e testes.

H. Ensaios de compressão

Ensaios de compressão com diferentes carregamentos

foram realizados para validar a célula de carga. Foram

necessários os seguintes equipamentos:

- Máquina Universal de Ensaios Tinius Olsen H5K-S

nº de série 195050, com capacidade de 5000 N de

carregamento máximo;

- Condicionador/Amplificador de sinais HBM KWS

3073 nº de série 79655;

- Multímetro Minipa ET-2042 D.

O objetivo foi aplicar ciclos de carregamento gradativo

na máquina universal de ensaios sobre a célula de carga.

Extensômetros sob deformação, ligados em ponte

completa, foram alimentados com tensão de 5 V pelo

condicionador. O condicionador amplificou o sinal de

saída da ponte. O sinal amplificado pelo condicionador

foi lido através do multímetro, em mV. O circuito de

medição montado é detalhado na Figura 24.

Figura 24 – Sistema de calibração.


Os parâmetros de calibração ajustados no

condicionador/amplificador de sinal foram:

- Ligação em ponte completa;

- Tensão de alimentação de 5 V;

- Sinal de calibração de 10 V;

- Escala de calibração 0,5 mV/V.

IV. RESULTADOS E DISCUSSÕES

Foram realizados 3 ciclos de carregamento gradativo,

com incrementos de 500 N aproximadamente, até se

atingir o limite de 5000 N da máquina universal de

ensaios. Os resultados estão apresentados por ciclo na

Tabela 2.

Tabela 2 – Ciclos de carregamento.


Como a máquina universal de ensaio utilizada tem

como força máxima de 5000 N, não foi possível chegar

ao fundo de escala de 50000 N. Por isso, foi construído o

gráfico da Figura 25, para o qual foram mensuradas as

equações de tendências de cada ciclo.

Figura 25 – Gráfico de dispersão dos 3 ciclos.

Fonte: Acervo dos Autores.

A partir destas equações foi possível simular o

carregamento de fundo de escala em cada equação, e

observar os sinais de saída, mostrados na Tabela 3. Com

estes sinais foram calculados a média, o desvio padrão e

o coeficiente de variação.

Tabela 3 – Análise dos Resultados I.

Analisando que foi possível simular o carregamento de

apenas 10 % do seu valor nominal, o coeficiente de

variação de 0,29 % mostrou um projeto eficaz.

Outro dado importante foi excluir o 1º ciclo da análise,

mostrando um novo coeficiente de variação de 0,026 %,

mostrado na Tabela 4. O primeiro carregamento fez o

material normalizar sua estrutura molecular às condições

de trabalho. Portanto um coeficiente de variação entre os

ciclos 2 e 3 mostra que há uma tendência a melhorar a

precisão.

Tabela 4 – Análise dos Resultados – II.

V. CONCLUSÕES

Desenvolveu-se uma célula de carga que suporta o

carregamento de 50000 N. Sua força máxima está com

sobrecarga de 350 % para tensão de escoamento, em

funcionamento natural, e com sobrecarga de 260 % para

a tensão de escoamento, sob carregamento excêntrico.

Seu ciclo de vida está acima de 107. Seu coeficiente de

variação no fundo de escala é 0,29 %. Todos estes dados

estão muito competitivos com os valores de células de

cargas projetadas por diferentes fabricantes. Além do

mais, o custo de fabricação dessa célula foi de 30 % do

valor praticado de venda de células de carga desta

capacidade.

Da análise dos dados obtidos na calibração, é possível

afirmar que o projeto atingiu seu objetivo inicial, pois

apresentou boa precisão. Tanto que foi utilizada em

sistemas de pesagem em outros projetos universitários.


Para futuros trabalhos, os ensaios de compressão

devem ser repetidos em uma máquina universal de

ensaios com capacidade de carregamento maior,

permitindo atingir-se o limite da célula de carga. Mais

ciclos de calibração também devem ser realizados. Desta

forma é possível atingir a força máxima prevista no

projeto e ter um coeficiente de variação no fundo de

escala mais preciso. Também deve ser feita a

determinação da incerteza de calibração de acordo com

as normas técnicas pertinentes.

Novas técnicas de engenharia para medição de

deformação podem ser estudadas, como fotogrametria e

análise por imagens. Estes processos são meios auxiliares

à técnica tradicional de extensometria.

AGRADECIMENTOS

Os autores agradecem a professora Elisabete Maria

Saraiva Sanchez que cedeu o laboratório da Faculdade de

Engenharia Mecânica da Unicamp para realizar a

calibração e testes. Os agradecimentos estendem-se ao

professor Roderlei Camargo pela ajuda nas simulações

computacionais.

REFERÊNCIAS

[1] ANDOLFATO, R.; CAMACHO, J.; BRITO, G.

Extensometria básica. Ilha Solteira: UNESP, 2004.

[2] GRANTE. Apostila de extensometria. Florianópolis:

UFSC, 2004.

[3] HOFFMANN, K. An introduction to measurements

using strain gages. Darmstadt: HBM GmbH, 1989.

[4] GARCIA, A.; SPIM, J.A.; SANTOS, C.A. Ensaios

dos Materiais. 1. ed. Cap. 8, Rio de Janeiro: LTC,

2000.

[5] MELCONIAN, S. Mecânica Técnica e Resistencia

dos Materiais. 19. ed. São Paulo: Erica, 2012.

[6] SHIGLEY, J. E.; MISCHKE, C. R.; BUDYNAS, R.

G. Projeto de Engenharia Mecânica. 7. ed. Porto

Alegre: Bookman, 2005.

[7] CAPELLATO, C. M. Fadiga axial do aço

inoxidável 15-5 PH tratado pela implantação iônica

por imersão em plasma. Trabalho de graduação

(Graduação em Engenharia de Materiais).

Guaratinguetá: UNESP, 2014.

[8] SOCIETY OF AUTOMOTIVE ENGINEERS

(SAE). SAE-AMS-H-6875: Heat treatment of steel

raw materials. Lakehurst, 1999.

[9] POPOV, E. P. Introdução a mecânica dos sólidos.

ed. Porto Alegre: Edgard Blucher, 2001.

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