Desempenho de Tratores aula 3

Gee Clough (1980)

• Neste modelo somente 3 parâmetros são necessários para descrever totalmente a eficiência de tração de um pneu em condições de trabalho no campo.

• o coeficiente de tração máximo • uma taxa constante K• o coeficiente de resistência ao rolamento Crr.

sendo que:

• CT = CTmax.(1-e-K.S)

• para descrever o comportamento de CTmax, K, Crr, utilizamos uma função chamada número de mobilidade M

• Ctmax = P(max)/PD = 0,796 – 0,92/M

• K.CTmax = 4,838 + 0,061.M

• Crr = Rr/PD = 0,049 + 0,287/M

Onde

• M = [IC.b.d/PD].(h)0,5. [1/(1 + b/2d)]

• Sendo que é normalmente medido em superfícies rígidas e tem valores típicos de d/h = 0.2

• McKyes apresenta os valores de como sendo uma função de d

• Para pneus fora de estrada = 0.02 d • Para pneus de baixa pressão (pi < 100

kPa). = 0.04 d

• observamos que estes valores não levam

em consideração a pressão de insuflagem do pneu, ou diferentes condições da superfície como por exemplo a presença de matéria orgânica.

Pneu 6-16 carga vertical de 6.75 kN

existem fatores afetam o desempenho de tração do trator, que podem ser levados em consideração se utilizarmos um fator de correção

Fatores de correção para os parâmetros de desempenho do trator

Condição do

Pneu

Condições

de tração

Fator

(Ct) max

de

k

Correção

Crr

Pneu Radial mau 0.95 1.38 1.00

média 0.95 1.38 1.00

boa 0.95 1.38 1.00

R2 mau 1.10 0.92 1.03

média 1.10 0.50 1.21

boa 1.10 0.40 1.32

Velocidade

alta

mau 1.01 1.00 0.98

média 1.01 1.00 0.98

boa 1.01 1.00 0.98

Andando

no sulco

mau ---- ------ ------

média 1.25 1.00 1.00

boa 1.23 0.69 1.80

Eficiência de Tração• PBT = P*Vo*(1-s)• Pex = T* = T*Vo/rr

• T = (P+Rr)*rr

• ET = PBT/Pex• ET = CT.(1-s)/(CT+ Crr)• ET e PBT variam com a patinagem (s). Mas o

ponto ótimo de operação com a máxima ET ocorre em um nível similar de s independente do tipo de solo. Este ponto ótimo pode ser determinado diferenciando a equação anterior em relação a s e obtendo o ponto onde o gradiente de ET é igual a zero. dEt/ds = 0

Crr

CrrCtCt

ds

dCts

)(**)1(

Crr e Ct são função do índice de mobilidade. Então a patinagem na máxima ET também será função do índice de mobilidade.

Sotm = 9 + 19/M

E desde que a patinagem ideal foi estabelecida, podemos determinar a ETmax substituindo os valores adequados na equação do slide anterior e obtendo:

ETmax = 78 – 55/M

Exercício

• Um Trator de 60 kW, com massa de 4,8 t com 75% do peso estático na roda traseira, com pneus de dimensões 470x1508 mm e distância entre eixos de 2,3 m, altura da barra de tração de 0,4 m, trabalha em um solo com IC de 1 MPa. Qual é a patinagem quando a força de tração na barra é de 20 kN, e qual a ET nesta condição. Raio estático 678 mm.