DESCONTOSComercial e RacionalProf. Amauri Gonalves de Oliveira

So Paulo, 22/10/2012.

DESCONTO SIMPLES Desconto o abatimento que sofre um ttulo de crdito, quando for pago antes da data de seu vencimento. Todo possuidor de ttulos de crdito, nota promissria, duplicata, letra de cmbio, com prazo determinado, poder resgatar a importncia antes do prazo previsto.

DESCONTO SIMPLES VALOR NOMINAL: o valor indicado no ttulo (importncia a ser paga no dia do vencimento). VALOR ATUAL: o lquido pago (ou recebido) antes do vencimento. TEMPO OU PRAZO: o nmero de dias compreendido entre o dia em que se negocia o ttulo e o de seu vencimento, incluindo o primeiro e no o ltimo, ou, ento, incluindo o ltimo e no o primeiro.Assim: Desconto a quantia a ser abatida do valor nominal. a diferena entre o valor nominal e o valor atual..

DESCONTO RACIONAlL ou DESCONTO POR DENTRO

Chamamos de Desconto Racional, o equivalente ao juro produzido pelo valor atual do ttulo numa taxa fixada e durante o tempo correspondente.Dr = Valor do Desconto Racional ( por dentro ): Ar = Valor Atual Racional ou Valor Descontado Racional

Valor do Desconto Racional Valor Atual Racional: N . i . n NDr = Ar . i .n ; Dr = ------------ Ar = N - Dr ; Ar = ----------- 1 + i . n 1 + i . N

ExemploExemplo: Um ttulo de R$ 6.000,00 vai ser descontado a taxa de 2,1% ao ms faltando 45 dias para o vencimento. Determine:a) o valor do desconto racional( dr = R$ 183,23 )b) o valor atual racional( Ar = R$ 5.816,77 )

DESCONTO COMERCIAL ou DESCONTO POR FORA:

o equivalente ao juro simples calculado sobre o valor nominal. Chamado de:Dc = valor do desconto comercial ( por fora )N = valor nominal do ttulo;A = valor atual comercial ou valor descontado comercial;n = tempo;i = taxa de desconto (unitria)Valor do Desconto Comercial Dc = N . i . n

Valor Atual Comercial A = N - Dc

Valor Descontado Comercial A = N ( 1 - i . n )

ExemploUm ttulo de R$ 6.000,00 foi descontado taxa de 2,1% ao ms, faltando 45 dias para o vencimento. Determine :a) O valor do desconto comercial(d = R$ 189,00) b) O valor atual comercial(A = R$ 5.811,00)

EXERCCIOS01) Determine o valor do desconto comercial e o valor do desconto racional de uma promissria de R$ 500,00, taxa de 36 % ao ano, resgatada 60 dias antes do vencimento.( d = R$ 30,00 ; dr = R$ 28,30 )02) O valor lquido de uma duplicata que foi descontada 60 dias antes do seu vencimento, foi de R$ 2.325,00 , cuja taxa de desconto foi de 42 % ao ano. Determinar valor nominal da duplicata e o valor atual racional.( N = R$ 2.500,00 - Ar = R$ 2.336,45 )

EXERCCIOS03) O valor atual comercial de um ttulo de R$ 460,00 de R$ 442,75. Sabendo que a taxa bancria de desconto de 2,5% ao ms, qual o tempo de antecipao? ( n = 1,5 ms ou 45 dias )04) Um comerciante descontou um ttulo no valor de R$ 6.490,00 com vencimento para 120 dias, taxa de 2,0 % ao ms, mais 2 % de taxa administrativa. Qual o valor lquido creditado pelo Banco e o valor atual racional ? ( A = R$ 5.841,00 - Ar = R$ 5.900,00 )

EXERCCIOS05) Um ttulo, com valor nominal de R$100.000,00, foi descontado 90 dias antes de seu vencimento, proporcionando valor atual de R$89.625,75. Determine a taxa de desconto simples mensal desta operao.i = 3,46% ao ms

06) Um ttulo seis meses de valor nominal igual a R$200.000,00 foi descontado sob o regime de juro simples a uma taxa de desconto igual a 20% ao ano. Neste caso, o valor descontado do ttulo :R$180.000,00