Departamento de Física *Modelos dos Processos Fisiológicos ... · → Músculo Esquelético:...
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Universidade de Coimbra
Faculdade de Ciências e Tecnologias
Departamento de Física
*Modelos dos Processos Fisiológicos no Homem*
Mecânica Muscular
Realizado por:Ana Saiote [email protected]
Áurea MatiasGilberto AlmeidaCatarina Pereira
Resumo
Apresentação do tecido muscular do ponto de vista fisiológico:→Tipos de músculo/ Características gerais→ Músculo Esquelético: estrutura e funcionamento
Análise quantitativa da contracção muscular – comportamento Microscópico:
→ Variação da densidade populacional ao longo do tempo.→ Variação da força de contracção ao longo do tempo→ Relação entre a densidade populacional e o deslocamento dos filamentos
Simulação em Matlab de uma contracção
Análise quantitativa da contracção muscular – comportamento macroscópico
Balanço humano de um pêndulo invertido: Será o tamanho da oscilação controlada pela impedância do tornozelo? – exemplo de aplicação
Simulação em Simulink
Discussão / Conclusões
Definição de Músculo
O músculo é um tecido formado por um conjunto de
células especializadas capazes, graças à sua contracção
e relaxação, de criar movimento tanto do próprio corpo em
relação ao ambiente que o cerca, como dos órgãos entre si
e dentro dele.
Características gerais do funcionamento do músculo
a) Contractilidade
b) Excitabilidade
c) Expansibilidade
d) Elasticidade
Músculo Esquelético: EstruturaOs músculos esqueléticos compõem-se de
fibras musculares esqueléticas associadas a pequenas quantidades de tecido conjuntivo, vasossanguíneos e nervos.
Cada fibra muscular é envolvida por uma lâmina externa – Sarcolema
O endomísio (rede de tecido conjuntivo com muitas fibras reticulares) envolve cada fibra muscular por fora da lâmina externa
O perimísio (outra camada de tecido conjuntivo) envolve cada feixe de fibras musculares com o seu endomísio
O epimísio, tecido conjuntivo mais denso, rodeia osfeixes de fibras agrupados, cobrindo toda a superfíciemuscular
Fibras Musculares
Cada fibra muscular contém miofibrilhas. Estas compõem-se de duas espécies de filamentos proteicos:
* miofilamentos de actina, ou miofilamentos finos * miofilamentos de miosina, ou miofilamentos grossos.
Estes miofilamentos de actina e miosina organizam-se em unidades altamente ordenadas, denominadas sarcómeros.
• Cada sarcómero estende-se de uma linha Z para a linha Z imediata
→ Linha Z: rede filamentosa de proteínas que faz a ligação dos miofilamentos de actina.
• O sarcómero está organizado em bandas:
* Banda I / isotrópica (banda clara)
* Banda A / anisotrópica (banda escura)→ Banda H (centro da banda A)→ Linha M – miofilamentos de proteínas que fazem a ligação dos miofilamentos de miosina
Etapas no processo de contracção muscular:1. Excitação da fibra muscular esquelética, envolvendo o desencadear do potencial de acçãoe a sua propagação2. Acoplamento excitação/ contracção3. Ciclo das pontes cruzadas: ligação, deslizamento, separação4. Relaxamento muscular
Ciclo das pontes cruzadas
• Durante a contracção muscular, formam-se pontes entre as moléculas de actina e as cabeças das moléculas de miosina
• O movimento voluntário das pontes faz com que os miofilamentos de actina em cada extremidade do sarcómero deslizem para além dos miofilamentos de miosina no sentido da zona H - Contracção
• Consequentemente, as bandas I encurtam mas asbandas A mantêm-se.A zona H estreita-se ou chega a desaparecer quando os miofilamentos de actina se juntam no centro do sarcómero – Contracção total
Posteriormente, há um Relaxamento,no qual as pontes se libertam, permitindoque os sarcómeros se estendam
∫2
1
)(x
x
dxxu 21 xxx <<
∫2
1
)(x
x
dxxu
Considerações prévias:
1. Uma ponte está ligada na configuração de equilíbrio, quando não exerce força no filamento fino
2. x é a deslocação da configuração de equilíbrio; p(x) representa a força nofilamento fino quando o deslocamento da ponte ligada é x
3. Diferentes pontes têm diferentes valores de x. Define-se a função densidadede população,
4. A força total exercida pelo músculo é a soma das forças exercidas pelasdiversas pontes
5. A população de pontes está num estado estacionário
6. Todas as pontes formam as suas ligações para uma configuração x=A>0 (deslocação positiva)
7. α é a probabilidade, por unidade de tempo, para a ligação das pontes e β é a probabilidade, por unidade de tempo, para a separação das pontes.
que representa a fracção de pontes ligadas com um deslocamento x tal que
∫2
1
)(x
x
dxxu
21 xxx <<
A equação que descreve o modelo das pontes cruzadas é…
udxduv β=
Cuja solução permite determinar o comportamento da população de pontes…
)()/)(exp()(
βαβαβ
+−
=v
vAxxu se x<A
u(x)=0 se x>A
O programa em MATLAB é baseado nestas equações….
Define-se ainda )1)(exp()( 1 −= xpxp γ como a força numa única ponte
Gráficos obtidos:
Gráficos 1 e 2
Variação da densidade populacional e da força de uma contracção ao longo do tempo.
À medida que a contracção se inicia, o número de células musculares recrutadas
para executar a ligação/separação vai aumentando até que atinge um plateau, que
corresponderá ao número máximo de células que se podem envolver no processo.
Numa fase inicial a força aumenta até um valor elevado, num período de tempo que corresponderá à ligação, e diminui abruptamente quando deixa de haver ligação.
Devido ao elevado número de células envolvidas, há sempre algumas que ficam ligadas e isso contribui para que a força nunca se anule. Temos que considerar a possibilidade de nestas células que foram experimentadas estarem células antagonistas, que executam força no sentido contrário.
Todo este espaço de tempo corresponde a uma contracção
Gráfico 3 Variação da densidade populacional em função da sua deslocação.
Comportamento Macroscópico: Balanço humano de um pêndulo invertido: Será o tamanho da oscilação controlada pela impedância do tornozelo?
Podem indivíduos alterar sistematicamenteo tamanho da oscilação em resposta a uma instrução e avaliação do feedback visual?
Se sim…
Será que os indivíduos diminuem o tamanho da oscilação por aumento da impedância dotornozelo ou por algum mecanismo alternativo?
Implementação em Simulink
Equação para o pêndulo
tornozelott TsenKdtdb
dtdI =−+ θθθ
2
2
Equação para a torção do tornozelo
ωθθθ ++−=−dtdBkTtornozelo )( 0
Constantes
→ Inércia: I=62.6 Kg.m2
→ Factor de viscosidade: b=0.061 N.m.s.deg-1
→ Torção de oscilação gravitacional por unidadeangular: Ktt=10.3 N.m.deg-1
→ Rigidez do tornozelo: k=850+Ktt=1440 N.m.rad-1=25.1 N.m.deg-1
→ Viscosidade do tornozelo: B=300 N.m.s.rad-1=6.11 N.m.s.deg-1.
Gráfico Obtido:
Gráfico 4 -Variação do ângulo de torção com o tempo
Instante inicial→inclinação negativa(~-75º)Máximo → 60ºMínimo → -45º
O indivíduo ao concentrar-se consegue travar o movimento muscular. Partindo do feedback visual, que é processado no cérebro e transmitido por resposta neuronal aos músculos, consegue aumentar a resposta à torção e,consequentemente, diminuir o respectivo ângulo.
Processo cíclico!
Portanto…