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Podemos encontrar três tipos de divisão:

a) Divisão exata em N

Ocorre quando o primeiro número (chamado dividendo) é um múltiplo do segundo número (chamado

multiplicador). A divisão é exata, ou seja, não deixa resto. O resultado da divisão é chamado

quociente.

Ex: 72 : 4 dividendo 72 4 divisor

32 18

resto 0 quociente

Como o resto é igual a 0, esta divisão se diz exata.

a) Divisão em N com resto

Na maioria das vezes, as divisões não são exatas, ou seja, sobra um resto.

Ex: 183 : 12 183 12

63 15

3 resto

Como o resto é 3, dizemos que esta divisão é não exata.

Obs: Quando a divisão não e exata, o resto é no mínimo 1, e no máximo, 1 unidade a menos

que o divisor. Por exemplo, se dividirmos 23 por 4, encontraremos 5 e resto 3, mas se

dividirmos 24 por 4, não é correto dizer que o resultado é 5 e resto 4, pois este 4 também pode

ser dividido, ficamos então com resultado 5 e resto 0.

Propriedade dos termos da divisão

Em uma divisão sem resto, quando multiplicamos o dividendo e o divisor por um mesmo valor ,

o quociente não se altera.

Exemplo: 60 : 5 = 12

120 : 10 = 12 (multiplicamos o dividendo e o divisor por 2

2) Relação fundamental da divisão:

DIVIDENDO = DIVISOR X QUOCIENTE + RESTO

OBS:

- O resto é sempre menor que o divisor

- Não há divisão por zero, pois, não existe um número natural que, multiplicado por zero, não dê

zero.

Exemplo: 67 : 12 = 5, resto 7

67 = 12 x 5 + 7 (dividendo = divisor x quociente + resto)

O menor resto que uma divisão pode ter é 0.

O resto será no máximo igual ao divisor – 1.

5) Qualquer número dividido por 1 é igual ao próprio número.

6) Divisão de um produto – Para dividir um produto de números naturais por um outro número

natural, basta dividir qualquer um dos números do produto pelo divisor (é preciso que seja

divisão exata, sem resto), e manter a multiplicação desse resultado pelos outros números que

estão sendo multiplicados.

Exemplo: (10 x 20 x 30) : 6

Vemos que pode ser feita a divisão exata de 30 por 6, que resulta em 5.

Então a expressão fica: 10 x 20 x 5 = 1.000

É mais rápido fazer assim que multiplicar 10 x 20 x 30 para depois dividir por 6.

7) Quando multiplicamos o dividendo e o divisor por um número, o quociente será o mesmo e o

resto ficará também multiplicado por este número:

50 : 6 = 8 , resto 2

Se multiplicarmos o dividendo e o divisor por 10, ficará:

500 : 60 = 8 , resto 20

Vemos então que o quociente é o mesmo, e o resto ficou multiplicado por 10.